Introducción
A part partir ir de la fuer fuerza za de tens tensad ado o orig origin inal al en un elem elemen ento to de concreto presforzado se presentarán pérdidas que deben considerarse para calcular la fuerza de presfuerzo de diseño efectiva que deberá existir cuando se aplique la carga. | Es dif difícil en la la mayo mayorría de lo los caso casoss cal calcular la fue fuerza ef efect ectiva; va; esta se puede puede determinar determinar a través través del cálculo cálculo de la fuerza fuerza total en los tendones al momento de presforzarlos (presfuerzo inicial). El presfuerzo efectivo efectivo es menor que el presfuerzo presfuerzo inicial inicial a la diferencia diferencia de estos dos valores se le conoce como pérdida de la la fuerza de presforzado. Las Las pérd pérdid idas as en la fuerz fuerza a de presf presfue uerz rzo o se agru agrupa pan n en dos categ ategor oríías: as: aquel quelllas que que ocur ocurre ren n inme inmedi diat atam amen entte dura durant nte e la construcci construcción ón , conocidas conocidas como pérdidas pérdidas instantáneas instantáneas y aquellas aquellas que que ocur ocurre ren n a trav través és de un peri period odo o de tiemp tiempo o prol prolon ongad gado, o, llamad llamadas as pérdidas diferidas o dependientes del tiempo. La fuerza de presfuerzo o fuerza de tensado del gato Pt , puede reducirse inmediatamente a una fuerza inicial Pi debido a las pérdidas por deslizamiento del anclaje, fricción, relajación instantánea del acero, y el acortamiento acortamiento elástico elástico del concreto comprimido. comprimido. Estas pérdidas son atribuidas al tipo de tecnología que se está usando , a medida que tran transc scur urre re el tiem tiempo po,, la fuer fuerza za se redu reduce ce grad gradua ualm lmen ente te,, prim primer ero o rápidame rápidamente nte y luego luego lentame lentamente, nte, debido a los cambio cambioss de longit longitud ud provenientes de la contracción y el flujo plástico del concreto perdidas inducidas inducidas por el materia materiall además de la relajación relajación diferida diferida del acero alta altame ment nte e esfo esforz rzad ado. o. De Desp spué uéss de un peri period odo o de much muchos os mese meses, s, inclus inclusive ive años, años, los cambios cambios posterio posteriores res en los esfuerzo esfuerzoss llegan llegan a ser insignificantes, y se alcanza una fuerza pretensora constante definida como la fuerza pretensora efectiva o final Pf .
En la realización de elementos presforzados se originan pérdidas que afectan el desarrollo de la fuerza requerida, estas son clasificadas en perdidas instantáneas y perdidas obtenidas durante el tiempo Aho Ahora ra bien bien si se real realiz iza a un estu estudi dio o más más minu minuci cios oso o podr podrem emos os obtener que la clasificación también viene de forma significativa según la técnica y material utilizado. Para las perdidas en presfuerzos tenemos. Perdida por fricción Deslizamiento de anclaje Acortamiento elástico del concreto Relajación del acero Contracción del concreto Flujo plástico del concreto Perdidas por la tecnología usada. usada . Deslizamiento del anclaje
Una vez que se libera el gato, la tensión del acero se transfiere al concre concreto to mediante mediante los anclajes anclajes.. Existe Existe de forma forma irremedi irremediabl able e una cant cantid idad ad peque pequeña ña de desl desliz izami amien ento to despu después és de la tran transf sfere erenc ncia ia.. A medida en que las cuñas se acomodan dentro de los tendones, o a medida en que se deforma el dispositivo de anclaje. La magnitud de la pérdida por deslizamiento depende del sistema utilizado en los anclajes y el dispositivo como tal.
La perdida de deslizamiento se puede calcular como D
(kg/cm2 )
Donde: δ L = cantidad de deslizamiento Ep = módulo de elasticidad del acero de presfuerzo L = longitud del tendón. L debe ser reducida a L1 cuando existe fricción:
Donde: f i = esfuerzo después de la transferencia μ = coeficiente de fricción por curvatura intencional (1/rad) K = coeficiente de fricción secundario o de balance (1/m) α = suma de los valores absolutos del cambio angular de la trayectoria del acero de presfuerzo a la esquina del gato, o de la esquina más cercana del gato si el tensado se hace igual en ambas esquinas, en el punto bajo investigación (rad) La pérd pérdid ida a por por desp despla laza zami mien ento to del del cabl cable e en el ancl anclaj aje e será será máxima en el anclaje mismo e irá disminuyendo a medida que la fricción contrarresta este deslizamiento .El valor del deslizamiento d L depende del sistema de anclaje y es proporcionado por el fabricante. La magnitud del deslizamiento debe estar contemplada en el proyecto.
En los elementos pretensados estas pérdidas se desprecian, ya que son consideradas pequeñas, se acostumbra tensar un poco más para absorber el deslizamiento.
Perdidas por fricción
La pérd pérdid ida a de la fuerz uerza a de pres presfo forz rzad ado o ocur ocurre re entr entre e los elementos postensados debido a la fricción entre los tendones y los ductos. La magnitud de esta fuerza es función de la forma del tendón o alineación, llamado efecto por curvatura, y de las desviaciones locales en el alineamiento llamado efecto por deformación no intencional. Los valores de los coeficientes de pérdida varían según el tipo de tendón y de la alineación del ducto. Las pérdidas por fricción ocurre antes del anclaje y debe estimarse para para el diseño y se revisadas revisadas durante durante el proceso proceso de operac operacion iones es de esfue esfuerzo rzoss de tens tensado ado.. Los Los duct ductos os rígi rígido doss deber deberán án tene tenerr sufic suficie ient nte e resistencia para mantener su alineamiento correcto sin balanceo visible durante el colocado del concreto. A medi medida da en que que el acer acero o se desl desliz iza a a trav través és del del duct ducto, o, se desarrolla la resistencia fracciónate, por lo que la tensión en el extremo anclado es menor que la tensión en el gato. Las fuerzas friccionantes se consideran función de dos efectos: la curvatura intencional (primaria) del tendón y la curvatura (secundaria) no intencional (o balanceo) de la trayectoria especificada del ducto.
Las pérdidas debidas a la fricción fricción por las deformaciones deformaciones del ducto se encontrarán presentes aún para los casos donde los tendones se encuent encuentran ran rectos rectos,, debido debido a que el ducto ducto no está está perfect perfectamen amente te recto y esto se ocasión fricción entre los elementos. La cantidad de pérdidas depende del tipo de tendón y el ducto a empl emplea ears rse, e, así así como como del del cuid cuidad ado o que que se tome tome dura durant nte e el proc proces eso o constructivo. El tendón se tensa en una esquina con la fuerza P, este tendrá fricción con el ducto de tal forma que el esfuerzo en el tendón varía.
Las pérdidas debido a la fricción se calculan de la siguiente forma.
D
(kg/cm2 )
Donde: f t t = esfuerzo en el acero de presfuerzo al aplicar los gatos (kg/cm2 ) x = longitud de un tendón de presfuerzo de la esquina del gato a cualquier punto en consideración (m) K = coeficiente de fricción secundario o de balance (1/m) μ = coeficiente de fricción primario por curvatura intencional (1/rad)
Pérdidas causadas por los materiales Acortamiento elástico
Cuando la fuerza pretensora se transfiere a un miembro, existirá un acortamiento elástico en el concreto a medida en que se comprime. Éste Éste puede puede determi determinars narse e fácil fácilment mente e por la propia propia relaci relación ón esfuer esfuerzozodeforma deformació ción n del concret concreto. o. La cantid cantidad ad de acortam acortamien iento to elásti elástico co que contribuye a las pérdidas depende en el método de presforzado. Para miembros pretensados, pretensados, en los cuales el tendón se encuentra adherido al concreto al momento de la transferencia, el cambio en la defo deform rmac ació ión n del del acer acero o es el mism mismo o que que el de la defo deform rmac ació ión n de comp compres resió ión n del conc concret reto o al nivel nivel del del centr centroi oide de del acer acero. o. Para Para los los miembros postensados en los cuales se tensan al mismo tiempo a todos los tendones, la deformación elástica del concreto ocurre cuando se aplica la fuerza en el gato, y existe un acortamiento inmediato por lo que no existen pérdidas. El acortamiento elástico en miembros pretensados deberá tomarse como:
(Kg/cm2) Donde: f cgp cgp = sumatoria de los esfuerzos del concreto en el centro de gravedad de los tendones pretensados debido a la fuerza de pres fuerzo después
de la transferencia y al peso propio del miembro en las secciones de momento máximo. Eci = módulo de elasticidad del concreto en la transferencia, el cual se puede calcular como sigue: (Kg/cm2)
W: es el peso volumétrico del concreto en kg/m 3 y f’ci es la resistencia del concreto en el momento de la transferencia en kg/cm 2.
Elementos postensados En elementos postensados, la pérdida por acortamiento elástico varía desde cero, si todos los tendones se tensan simultáneamente, hasta la mitad del valor calculado para el caso de pretensado, si varios pasos de tensado tienen lugar. Cuando se tensan al mismo tiempo todos los tendones, la deformación elástica del concreto ocurre cuando se aplica la fuerza en el gato, y existe una compensación automática para las pérdidas por acortamiento elástico, las cuales por lo tanto no necesitan calcularse. Para el caso en que se usan tendones múltiples y se tensan siguiendo una secuencia, existirán pérdidas. El primer tendón que se ancle sufrirá una pérdida de esfuerzo cuando se tense el segundo, el primero y el segundo sufrirán pérdida de esfuerzo cuando se tense el tercero, etc. Según las referencias 1, 3 y 5 la pérdida debido al acortamiento elástico en miembros postensados puede tomarse como:
(Kg/cm2) 2.10
Contracción concreto Este Este fenó fenóme meno no se refi refier ere e a la perd perdid ida a de volu volume men n debi debido do al reacomodo de partículas por la pérdida del agua debido al proceso de secado del concreto. concreto. El agua libre se evapora. evapora. El secado secado del del concreto concreto produce una disminución disminución en en el volumen este cambio se da con mayor velocidad al principio que al final. La contracción por secado del concreto provoca una reducción en la defor deformac mació ión n del acero acero del presf presfuer uerzo zo igual igual a la defor deformac mació ión n por por contr contracc acció ión n del concr concreto eto.. La reduc reducció ción n de esfue esfuerzo rzo resul resultan tante te en el acer acero o cons consti titu tuye ye una una comp compo onent nente e impo import rtan ante te de la pérd pérdid ida a del del presfuerzo para todos los tipos de vigas de concreto presforzado. La cont contra racc cció ión n del del conc concre reto to se cono conoce ce como como resu result ltad ado o de la pérdida de humedad. También se ha demostrado que el concreto se expandi expandirá rá si, después después de haberse haberse secado o parcial parcialment mente e secado, secado, es sometido a humedad o si es sumergido en el agua.
La contracción viene afectada por las siguientes variables. 1) Agregados 2) Relación agua cemento. 3) Tamaño del elemento de concreto. 4) Condiciones del medio ambiente. 5) Refuerzo. 6) Aditivos. 7) Tipo de cemento. •
Para miembros pretensados
CC = (1193 - 10.5H) (kg/cm2) 2.11 •
Para miembros postensados
CC = (948- 9H) (kg/cm2) 2.12
Donde: H = el promedio anual de la humedad relativa del ambiente (%) Flujo plástico. Es la prop propied iedad ad median mediante te los los cuale cuales s existe existen n defor deformac macio ione nes s a trav travé és de el tiem tiemp po con consid sidera erables les sin sin aumen mento de carg carga a .est .esta a deformación es grande al principio del esfuerzo pero va disminuyendo con el tiempo. En elementos de concreto presforzado el esfuerzo de compresión a nivel del acero es sostenido y el flujo plástico resultante en el concreto es fuente importante de la fuerza pretensora.la fuerza que produce el flujo plástico va disminuyendo con el tiempo, esto debido al relajamiento del del acer acero o y a la cont contra racc cció ión n del del conc concre reto to,, adem además ás de los los camb cambio ios s generados.
La deformación resultante está atada a las siguientes variables. -Magnitud de la carga aplicada -Duración de la carga aplicada -Diseño de mezcla y proporcionamiento. -Condiciones de curado. -Edad de la carga -Condiciones del medio ambiente. La pérdida por flujo plástico debe calcularse con la siguiente fórmula:
(Kg/cm2) Donde: K fp fp = 2.0 para miembros pretensados y 1.6 para miembros postensados H = el promedio anual de la humedad relativa del ambiente (%)
Relajación. El relajamiento se define como la perdida de esfuerzo en el acero de presfuerzo, esta depende del tiempo .para el acero de presfuerzo es el porcentaje de perdida temperatura constante y longitud constante. La perdida de esfuerzo debe preverse en el diseño ya que produce una pérdida significativa en la fuerza pretensora. La relajación en el acero pude ser instantánea, ocurre al momento de aplicación de la carga o diferida que se produce en función de la perdida de la fuerza tensora a través del tiempo.
