RPP Matematika SMP K13 "Transformasi" Sesuai Permendikbud No.22 Tahun 2016
TRANSFORMASI TRANSFORMASI ELEMENTER
Yang ang dimaks dimaksud ud dengan dengan transf transform ormai ai pada baris baris atau kolom kolom suatu suatu matriks A adalah sebagai berikut.
1. Penukaran Penukaran tempat baris baris ke-i dan dan baris ke-j atau atau penukaran penukaran kolom ke-i ke-i dan kolom ke-j dan ditulis H ij(A) untuk transformasi baris dan K ij(A) untuk transformasi kolom. Contoh
K1!(A) berarti menukar kolom ke-" matriks A dengan kolom ke-! ". memperkalikan baris ke-i dengan suatu bilangan skalar h#$% ditulis H i(h) (A) dan memperkalikan kolom ke-i dengan skalar k#$% ditulis K i(k)(A). Contoh
!. &enambah kolom ke-i ke-i dengan k kali koom ke-j% ditulis Kij(k)(A) dan menambah baris ke-i dengan h kali baris ke-j% ditulis H ij(h)(A). Contoh
2.2 MATRIKS EKUIVALEN
'ua buah matriks A dan disebut ekuialen (A*) apabila salah satun+a dapat diperoleh dari +ang lain dengan transformasi-transformasi elementer terhadap baris dan kolom. Kalau transformasi elementer han+a terjadi pada baris saja disebut ,,&,/,0 A02% sedangkan jika transformasi terjadi pada kolom saja disebut ,,&,/,0 K33&.
SOAL LATIHAN
1. Periksalah apakah matriks A dan berikut ekuialen
". 'iketahui A4
&atriks dihasilkan dari sederetan transformasi elementer H !1(-1)% H "(")% H 1"% K51(1)% K!(") terhadap A. Carilah . !. 'iketahui
&atriks diperoleh dari A dengan sederetan transformasi elementer H 1"% H!1(1)% K1!% K"("). Carilah . JAWABAN
Matriks Elementer Matriks elementer adalah
matriks identitas +ang dikenai satu kali 3,.
Contoh 2uatu matriks n 6 n disebut matrik elementer (elemntar+ matri6) jika matriks tersebut dapat diperoleh dari matriks identitas n n 6 n dengan melakukan operasi baris elementer tunggal. 7ika , suatu matriks elementer berordo m8m% dan A suatu matriks berordo m8n maka ,A hasiln+a akan sama dengan matriks +ang diperoleh dari A dengan melakukan operasi baris elementer +ang sesuai. Contoh