E03 OSCILACIONES

Laboratorio de física II

Oscilaciones

OSCILACIONES EXPERIENCIA N° 03

I.

OBJETIVO:  Investigar sobre el movimiento armónico simple (MAS) de cuerpos elásticos

II.

MATERIALES / EQUIPOS 1 Soporte Universal 1 Regla milimetrada 1 Balanza digital

1 Resorte de acero 1 Juego de pesas más porta pesas 1 Cronómetro

III. FUNDAMENTO TEÓRICO Un movimiento periódico de un sistema es aquel que se repite continuamente en intervalos iguales de tiempo. Siempre tiene una posición de equilibrio. Un movimiento oscilatorio periódico se dice que es armónico cuando la información que se obtiene en cada oscilación es la misma. El tiempo que dura una oscilación se llama PERÍODO (T). El número de oscilaciones en el tiempo es la FRECUENCIA (f). El desplazamiento desde el punto medio de la trayectoria se denomina ELONGACIÓN (x). La elongación máxima es la AMPLITUD (A). Un tipo de movimiento oscilatorio lineal resulta cuando la fuerza actuante es opuesta y proporcional al desplazamiento (recuperadora), esto es, F  kx (ley de Hooke). Este tipo de movimiento se denomina armónico simple (MAS).

DAFI – FCF – UNMSM


Oscilaciones

Cinemática del MAS. Las cantidades cinemáticas del MAS son las siguientes: x  Asen(t   )  Posición (1a ) Donde: A es la amplitud,   2 / T es la frecuencia angular, t el tiempo y  la fase inicial.  Velocidad v  A cos(t   ) (1b ) 

Aceleración

a   2 Asen (t   )   2 x

(1c )

Dinámica del MAS. Las cantidades dinámicas del MAS son las siguientes:  Fuerza Elástica: F  kx (2 ) 2 d x  Fuerza Inercial: F  m (2a ) dt 2 d 2x  kx De las ecuaciones (2), m (3a ) dt 2 d 2x 2x  0 (3b ) 2 dt Donde   (k / m)1/ 2 La ecuación (1a) satisface a (3b), y precisamente es su solución; se cumple cuando el bloque se mueve alrededor del punto de equilibrio.

IV. PROCEDIMIENTO MONTAJE Monte el equipo, como muestra el diseño experimental. 1.

Determine los valores de las masas del resorte y de la pesa. M m (Resorte)

= 45g

m (suspendida) = 492,5g

¿Cree usted que le servirá de algo estos valores? ¿Por qué? Si pues al determinar el valor del error experimental se necesitara el periodo teórico. También es indispensable al momento de graficar.




Oscilaciones


Oscilaciones

2.

Escriba el valor de la constante elástica del resorte (obtenida en la experiencia N° 1 – Constante elástica de un resorte): k = 52,05N/m Determinación del Periodo de Oscilación El período de oscilación del sistema se determina mediante la ecuación, m m r 3 T  2 k 3. Coloque en la porta pesas una pesa pequeña. Anote su masa más la masa de la porta pesas en la tabla 2. La distancia a su anterior posición de equilibrio es, X3 = 1,5cm 4.

Desplace verticalmente esta pesa una distancia pequeña A = 2,5cm y déjela oscilar libremente (evite que se produzcan movimientos laterales y perturbaciones). Describa el tipo de movimiento del sistema: Describe un movimiento armónico simple(MAS).

5.

Calibre el cronómetro a cero. Repita el paso 4. Luego mida el tiempo para diez oscilaciones empezando a contar desde cero y determine el periodo de oscilación T  t / 10 . Anote sus datos en la Tabla 2.

Tabla 1 m (kg) (Pesa + Porta pesa)

t (10 osc.)

T (s)

T2 (s2 )

200g 300g 400g 500g 600g

4,18 6,30 7,66 8,75 9,60

0,418 0,630 0,766 0,875 0,960

0.175 0,397 0,587 0,766 0,921

1 2 3 4 5

6.

Repita los pasos (3) al (5) utilizando cada vez pesas de mayor valor. Anote los datos en las columnas correspondientes y complete la Tabla 1. Haga los siguientes gráficos: T versus m, T 2 versus m. (Pegue aquí sus gráficas)

¿Ambas gráficas son rectas? No. Analice porqué son así estas curvas: Analizando el caso T²versus m es una recte pues son proporcionales mientras que la grafica T versus m es una curva. A partir de la gráfica T2 versus m, determine el valor de la masa del resorte. La masa del resorte es igual a la pendiente. m(kg) T²(s²) m × T² m² 0.2 0.175 0.035 0.04 0.3 0.397 0.1191 0.09 DAFI – FCF – UNMSM


Oscilaciones

0.4 0.5 0.6 ⅀m 2

0.587 0.766 0.922 ⅀T² 2.847 ∑

m= m=

∑

∑

0.2348 0.383 0.5532 ⅀m×T² 1.3251

0.16 0.25 0.36 ⅀m² 0.9

∑

(∑ )

(

) (

(

)

)

=1.863

Por lo tanto de la ecuación de la grafica T² vs m: Y= m x + b entonces T² = masa del resorte × m + b Masa del resorte : 1.863 kg

T²

T² vs m 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

MASA m

Determine la frecuencia angular natural de oscilación. Opere: W = (k/m+mresorte/3)½= 1.021hertz.

7.

En lugar de la porta pesas coloque, en el extremo inferior del resorte, una pesa (de masa 1/2 kg o 1 kg). Suéltelo cuidadosamente desde diferentes posiciones y observe su movimiento en cada caso. ¿Cuál es su conclusión sobre el periodo de oscilación? Cuando la masa se mantiene y la hacemos oscilar diferentes posiciones el periodo se mantiene casi constante variando casi insignificantemente. ¿Influye el cambio de amplitud en el periodo? No, influye la amplitud ya que el periodo no depende eso.



Oscilaciones

¿Influye el cambio de pesas en el periodo de oscilación? Si, influye ya que el periodo depende de las masas. Graficas T vs m :

T vs m 1.2

Periodo T

1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0.2

0.3

0.4 Masa m


0.5

0.6


Oscilaciones

V. EVALUACION

1. Determine el error porcentual entre el valor de la masa del resorte medida en la balanza y de la masa del resorte encontrada en la grafica.

2. Determine el error porcentual en el periodo calculado y el periodo medido. V.E = 0.73s

√

V.T = 2

% de error =

–

= 0.62s X 100 = 15.07

3. ¿Hay diferencia? Si fuera así, ¿a qué atribuye usted esta diferencia?

La diferencia se atribuye simplemente al error humano ya que al medir con el cronometro las mediciones varían de un caso a otro, por eso es que existe el error

VI. CONCLUSIONES

-

El periodo es directamente proporcional a la masa e inversamente proporcional a su constante elástica. El periodo no depende de la amplitud. El periodo dependerá de la masa que se le agregue al portapesas a medida de que se incremente la masa en el portapesas el periodo será mayor. La frecuencia con la que vibra un cuerpo que describe un movimiento armónico simple depende solo de su masa y de la constante elástica.

VII. RECOMENDACIONES

-

Para poder realizar mejor la experiencia, se debe tomar los mínimos errores en los pesos y las medidas. Se debe trabajar mutuamente para realizar los cálculos respectivos y poder realizar los cálculos correctos. Tratar de mejorar algunos inconvenientes obtenidos en el laboratorio.


E03 OSCILACIONES

Recommend Documents