GERMÁN COLOMA
ECONOMÍA DE LA ORGANIZACIÓN INDUSTRIAL
EL AUTOR Germán Coloma es graduado de la Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad Nacional de La Plata (1988), Máster en Políticas Públicas del Instituto Torcuato Di Tella (1990) y Doctor en Economía de la Universidad de California, Los Angeles (1997). Ha ejercido la docencia en la Universidad Nacional de La Plata, la Universidad de San Andrés y la Universidad de California, Los Angeles. Actualmente es profesor titular con dedicación exclusiva de la Universidad del CEMA, donde dicta cursos de organización industrial a nivel de licenciatura, maestría y doctorado. Ha sido Economista Jefe de la Comisión Nacional de Defensa de la Competencia (1997-1998), y desde 1999 es economista afiliado al Law and Economics Consulting Group (LECG). Ha publicado numerosos trabajos sobre temas de teoría microeconómica, organización industrial, defensa de la competencia, economía de los servicios públicos y análisis económico del derecho. Algunos de ellos han aparecido en revistas internacionalmente reconocidas tales como Económica, Cuadernos de Economía, International Journal of the Economics of Business, Review of Industrial Organization y Journal of Economic Dynamics and Control. Actualmente se desempeña también como co-editor del Journal of Applied Economics, y ha publicado, además de este, otros dos libros: Análisis económico del derecho privado y regulatorio (2001) y Defensa de la competencia (2003).
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Índice de contenidos Prólogo 1. Introducción 1.1. Concepto de organización industrial 1.2. Eficiencia y generación de excedentes 1.3. Reseña histórica 2. Monopolio y liderazgo 2.1. Poder de mercado, monopolio y monopsonio 2.2. Calidad y publicidad 2.3. Monopolios naturales 2.4. Liderazgo en precios y en cantidades 3. Oligopolio y competencia 3.1. Competencia perfecta 3.2. Oligopolio de Cournot 3.3. Oligopolio de Bertrand 3.4. Medidas de concentración e intensidad de la competencia 4. Diferenciación de productos 4.1. Diferenciación horizontal 4.2. Diferenciación vertical 4.3. Diferenciación idiosincrática 4.4. Competencia monopolística 4.5. Teoría de los mercados relevantes 5. Colusión 5.1. Colusión en condiciones de certeza 5.2. Colusión bajo incertidumbre 5.3. Teoría del núcleo vacío 5.4. Colusión y liderazgo 5.5. Acuerdos horizontales de investigación y desarrollo 6. Obstaculización y depredación 6.1. Barreras de entrada y desafiabilidad 6.2. Obstaculización de la entrada y precios límite 6.3. Guerras de desgaste 6.4. Precios predatorios 6.5. Carreras de patentes 7. Restricciones verticales 7.1. Fundamentos de las restricciones verticales 7.2. Externalidades verticales 7.3. Externalidades horizontales 7.4. Ejercicio del poder de mercado 8. Fusiones y adquisiciones 8.1. Clasificación de las operaciones de concentración 8.2. Fusiones horizontales con productos homogéneos 8.3. Fusiones horizontales y diferenciación de productos 3
8.4. Integración vertical 8.5. Formación de conglomerados 9. Discriminación de precios, ventas en bloque y ventas atadas 9.1. Aspectos generales de la discriminación de precios 9.2. Discriminación de precios de tercer grado 9.3. Discriminación de primero y segundo grados 9.4. Ventas en bloque 9.5. Ventas atadas 10. Regulación y defensa de la competencia 10.1. Regulación de los monopolios naturales 10.2. Regulación e incentivos 10.3. Sanción de prácticas anticompetitivas 10.4. Control de concentraciones económicas 11. Organización industrial empírica 11.1. Paradigma estructura-conducta-desempeño 11.2. Estimaciones de oferta y demanda 11.3. Otros enfoques 11.4. Estudios sobre regulación y política antitrust 11.5. Aplicación al mercado argentino de combustibles Apéndice: Elementos de teoría de los juegos A.1. Juegos estáticos A.2. Juegos dinámicos A.3. Información incompleta Referencias bibliográficas
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Prólogo El objetivo de esta obra es servir de texto básico para cursos de economía y organización industrial a un nivel compatible con los últimos años de una carrera de licenciatura en economía o con los primeros de una maestría en economía. También puede servir de texto complementario para cursos de dirección estratégica a un nivel de maestría en dirección de empresas, para cursos de derecho de la regulación y la competencia que analicen los fundamentos económicos de las normas, y para cursos de doctorado en economía en los que sea útil tener un texto que sirva de ayuda para comprender temas que aparecen en libros o artículos más avanzados. Este libro está organizado en once capítulos. El primero es una introducción en la cual se presentan sintéticamente los contenidos de la economía de la organización industrial, entendida como una profundización de la teoría microeconómica del funcionamiento de los mercados, con énfasis en cómo el comportamiento de las empresas afecta dicho funcionamiento. Luego vienen tres capítulos (2-4) en los cuales se desarrollan los modelos básicos de monopolio, monopsonio, liderazgo de precios, y oligopolios competitivos en precios y en cantidades, con y sin diferenciación de productos. El siguiente bloque de capítulos (5-9) se focaliza en el estudio de una serie de prácticas comerciales que pueden tener implicancias en el funcionamiento de los mercados, tales como la colusión, la obstaculización de la entrada, la depredación, las restricciones verticales, las fusiones y adquisiciones, la discriminación de precios, las ventas en bloque y las ventas atadas. El capítulo 10, por su parte, trata el tema de la regulación y la defensa de la competencia, que son los dos tipos principales de intervención pública que afectan directamente el funcionamiento de los mercados. Por último, el capítulo 11 está referido a la organización industrial empírica, y resume las principales técnicas econométricas que se utilizan en economía industrial. Finalmente, el libro incluye un apéndice sobre teoría de los juegos, necesario para comprender el funcionamiento de la mayoría de los modelos teóricos utilizados. Todos los contenidos de esta obra están basados en los principales aportes de la literatura internacional sobre el tema, pero los modelos aparecen presentados de manera simplificada. Su nivel de profundidad es por lo tanto un poco más alto que el de libros tales como Cabral (1995) o Tarziján y Paredes (2001), pero más bajo que el de obras como Tirole (1988) o Vives (1999). 5
Todos los capítulos de este libro fueron escritos como parte de mis tareas de docencia e investigación en la Universidad del CEMA, que inclusive publicó una versión preliminar del trabajo (Apuntes de organización industrial, documentos de trabajo Nro 221 y 222, julio de 2002). Su elaboración fue prácticamente simultánea con la de mi libro sobre defensa de la competencia (Coloma, 2003a), y ambas obras son en cierto modo complementarias. Muchos capítulos de este libro pueden verse así como justificaciones teóricas de los conceptos aplicados a los distintos temas del derecho de la competencia, y muchos de los capítulos del otro libro pueden a su vez tomarse como aplicaciones de los temas desarrollados en éste. Varios colegas míos han colaborado indirectamente en la elaboración de esta obra, haciéndome llegar comentarios sobre la versión preliminar de la misma. Entre ellos me complace mencionar a Andrés Chambouleyron, Walter Cont, Mariano Kestelboim, Osvaldo Meloni, Fernando Navajas, Elizabeth Pasteris, Ernesto Schargrodsky y Carlos Válquez, quienes se animaron a incorporar dicha versión preliminar a la bibliografía de sus cursos universitarios de organización industrial. Otro grupo importante de personas que me ayudó a escribir este libro es el formado por quienes han sido mis auxiliares docentes entre 1997 y 2003: Gabriel Basaluzzo, Guillermo Bermúdez, Ariel Burstein, Gerardo Petri, Graciana Rucci, Alejandro Saporiti, Joel Schneider y Silvia Triaca.
También debo agradecer a quienes fueron mis
profesores de economía industrial y teoría microeconómica: Alfredo Canavese, William Comanor, Andrew Dick, Harold Demsetz, Bryan Ellickson, Pablo Gerchunoff, Benjamin Klein, David Levine, Manuel Moreno, Joseph Ostroy, Alberto Porto, John Riley, Jorge Sereno y Darrell Williams. Por último, pero no por eso menos importante, quiero destacar asimismo el papel que jugaron en la tarea de escribir este libro los alumnos de los cursos de organización industrial que he tenido en la Universidad del CEMA, la Universidad Nacional de La Plata y la Universidad de San Andrés.
Buenos Aires, diciembre de 2003.
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1. Introducción El objetivo del presente capítulo es brindar un marco conceptual e histórico dentro del cual puedan integrarse los distintos temas que hacen a la economía de la organización industrial. Para ello dedicaremos el primer apartado a definir y profundizar el concepto de organización industrial, en tanto que en el segundo analizaremos el tema de la eficiencia como elemento para evaluar el funcionamiento de los mercados. La tercera sección, por último, se referirá a la historia de la organización industrial como disciplina dentro de la ciencia económica.
1.1. Concepto de organización industrial La economía de la organización industrial (o economía industrial, u organización industrial, a secas) puede definirse como la parte de la economía que estudia la estructura y el funcionamiento de los mercados, en especial en lo que se refiere a las empresas que actúan en ellos y al modo en el que las políticas públicas influyen sobre dicha estructura y sobre dicho funcionamiento. El nombre de esta rama del conocimiento económico, en especial cuando se lo percibe desde fuera de los círculos académicos de economistas, lleva muchas veces a una confusión que es bueno despejar desde un principio. La misma tiene que ver con el uso de la palabra “industrial”. Cuando hablamos de organización industrial, no estamos usando el concepto de industria como opuesto a los de “sector agropecuario” o “servicios”. Lo que la palabra “industria” designa en este contexto es simplemente un conjunto de empresas que actúan en el mismo mercado o se dedican a la misma actividad (que puede ser “industrial propiamente dicha”, pero que también puede ser de tipo agropecuario, comercial o de servicios). En cierto sentido, por lo tanto, el estudio de la organización industrial puede oponerse al estudio de la organización de las empresas individualmente consideradas, sean del sector que fueren. Desde el punto de vista de su encasillamiento dentro la ciencia económica, la organización industrial se ubica íntegramente en el campo de la microeconomía, es decir, en la parte de la economía que estudia el comportamiento de las unidades económicas individuales y cómo dicho comportamiento influye en la formación de los precios. Dentro de la microeconomía, la organización industrial se ocupa del análisis de
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varias cuestiones específicas. La más central tiene que ver con el concepto de “poder de mercado”, es decir, con la capacidad de ciertas unidades económicas de influir sobre los precios. En ese sentido, la organización industrial dedica buena parte de su contenido a explicar cómo las distintas estructuras de mercado permiten un mayor o menor ejercicio del poder de mercado por parte de las empresas que actúan en ellas, y cómo esto se relaciona con la existencia de un mayor o menor nivel de competencia. El estudio de las estructuras de mercado bajo la óptica de la organización industrial clasifica a los mercados en esencialmente tres categorías: mercados en los que existe una empresa dominante, mercados en los que existe algún tipo de competencia y mercados en los que existe colusión. Los primeros son aquellos en los cuales hay un solo oferente o un solo demandante (monopolio y monopsonio), o bien hay una sola empresa cuyo comportamiento determina los precios y las cantidades de equilibrio (liderazgo en precios o en cantidades). Los segundos son aquellos mercados en los cuales existen varias empresas que actúan independientemente y ninguna de las ellas es capaz de determinar por sí misma los precios y las cantidades. En esta categoría entran los mercados de competencia perfecta (en los cuales ninguna empresa tiene poder de mercado y, por lo tanto, todos los agentes económicos son tomadores de precios), pero también se incluyen una serie de otros mercados en los cuales existe poder de mercado pero también independencia y disputa por el mercado (oligopolios competitivos). Los mercados en los que existe colusión, por último, son aquellos en los que hay varias empresas teóricamente independientes pero cuyo accionar en la determinación de las variables de equilibrio se lleva a cabo de manera conjunta (es decir, como si fueran una única empresa monopolista, monopsonista o líder en precios o en cantidades). Otra cuestión que la economía industrial estudia es la aparición y extensión de ciertas prácticas comerciales que influyen sobre la estructura y el funcionamiento de los mercados, y cómo dichas prácticas implican o permiten un mayor o menor ejercicio del poder de mercado. Para analizar estas prácticas, la organización industrial parte del estudio de las estructuras de mercado antes y después de que las mismas sean llevadas a cabo, y de la racionalidad o conveniencia económica que dichas conductas tienen para las empresas que las ejecutan y para las empresas que deben reaccionar ante ellas. Todo esto permite elaborar “explicaciones de equilibrio”, que son luego utilizadas para analizar la factibilidad de las prácticas comerciales en cuestión bajo distintas
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circunstancias. Ejemplos de este tipo de análisis son los que se han elaborado para explicar conductas tales como la obstaculización de la entrada de competidores, los precios predatorios, las “guerras de desgaste”, las fusiones y adquisiciones, los contratos de exclusividad entre productores y distribuidores, la discriminación de precios y las ventas en bloque, entre otros. Por último, la organización industrial tiene también una parte dedicada al análisis normativo, que tiene que ver con la apreciación de una serie de posibles intervenciones estatales destinadas a corregir o a influir en el comportamiento de los mercados. Dicha apreciación puede hacerse desde diferentes puntos de vista, pero el más habitual es el que toma como guía de evaluación a la eficiencia, entendida generalmente como sinónimo de la maximización del excedente total de los agentes económicos que participan en el mercado. Dentro de este tipo de intervenciones estatales tienen una importancia significativa la regulación de los monopolios naturales y la política de defensa de la competencia (o “política antitrust”). Algunas definiciones más amplias de la economía de la organización industrial incluyen también a la denominada “teoría de la empresa”, es decir, a un conjunto de teorías económicas que buscan explicar por qué existen empresas, cómo se comportan las mismas dentro de los mercados y por qué algunas transacciones tienen lugar entre empresas y otras tienen lugar dentro de las propias empresas. Estos temas tienen en muchos casos relación directa con las explicaciones respecto de la estructura y el funcionamiento de los mercados, pero representan una parte distinta de la microeconomía. En nuestra definición de organización industrial (o, por lo menos, en la parte de la organización industrial que trataremos en este libro) los mismos estarán excluidos, y sólo haremos referencias indirectas a ellos cuando resulte necesario para comprender los tópicos esbozados en los párrafos anteriores.
1.2. Eficiencia y generación de excedentes En economía, se dice que una situación es eficiente si no resulta posible mejorar el bienestar de ninguna persona sin empeorar el de alguna otra. Este concepto se inspira en las ideas del economista italiano Vilfredo Pareto (1909), por lo cual a esta definición de eficiencia se la conoce comúnmente como “eficiencia en el sentido de Pareto” u “óptimo de Pareto”. Si bien su aplicabilidad es bastante más general, la eficiencia en el
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sentido de Pareto puede relacionarse con una situación en la cual la suma de los beneficios de los consumidores y de las empresas se hace máxima. A esto se lo conoce como “enfoque de equilibrio parcial”, ya que surge esencialmente de suponer que el funcionamiento de un mercado determinado tiene efectos importantes para los actores que comercian en él, pero efectos insignificantes sobre los agentes económicos que se hallan fuera del mismo. Esta manera de razonar permite aislar del análisis los efectos que pueda tener lo que acontece en un mercado sobre los precios y los ingresos de agentes económicos externos a dicho mercado, y evaluar la eficiencia haciendo referencia exclusiva a los beneficios que de su operación deriven los participantes1. El enfoque de equilibrio parcial aplicado al análisis de la eficiencia es el que se usa con mayor asiduidad en los trabajos de organización industrial. Esto se debe a que, en general, el objeto de estudio de estos trabajos suele ser un mercado en particular, y lo que interesa analizar son los efectos de los comportamientos de los agentes económicos y de la intervención pública sobre dicho mercado, haciendo abstracción de lo que sucede en otros sectores de la economía. A fin de cuantificar (al menos teóricamente) la eficiencia de un mercado, resulta necesario identificar los beneficios de quienes participan en él. Para ello se apela a dos conceptos básicos: el valor que tienen para los consumidores los bienes o servicios producidos y vendidos, y el costo que tiene para las empresas producir y vender dichos bienes o servicios. Este último concepto surge de manera relativamente directa de considerar los insumos y factores productivos que se necesitan utilizar para producir y vender el bien, multiplicados por sus respectivos precios. En algunos casos particulares resulta de importancia distinguir entre costos reales y rentas o excedentes de los proveedores de dichos insumos y factores, pero como regla general podemos decir que el concepto de costo relevante para este análisis es en principio el mismo concepto de costo que tienen las empresas. Para definir el valor de los bienes y servicios, en cambio, resulta necesario apelar a una construcción más sofisticada, como es la de interpretar que dicho valor está implícito en la función de demanda de los consumidores. En efecto, si suponemos que
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Esta definición de eficiencia vale en rigor sólo si los bienes que se comercian en determinado mercado representan una proporción pequeña del gasto de los consumidores de los mismos. Su origen se remonta a los trabajos de Hicks (1940) y Kaldor (1939). Para un análisis más profundo del tema, véase Vives (1987).
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cada consumidor está dispuesto a adquirir bienes en tanto su valor subjetivo supere al precio que deben pagar por ellos, puede inferirse que el valor total de dichos bienes para los consumidores estará dado por el área debajo de la curva de demanda calculada entre cero y la cantidad que efectivamente demanden a un cierto precio. La diferencia entre esta medida del valor y el gasto que los consumidores erogarán efectivamente (que, en tanto el precio sea uniforme por unidad comprada, será igual al producto del precio por la cantidad) recibe el nombre de “excedente del consumidor”. Este excedente del consumidor es una construcción teórica que parte de estimar o suponer una cierta función de demanda, pero tiene la gran ventaja de que representa una magnitud comparable con los beneficios que obtienen las empresas por participar en el mercado (que se calculan como una resta entre ingresos y costos). Si, para un determinado nivel de cantidad y de precio, sumamos el excedente del consumidor con el beneficio de las empresas (o “excedente del productor”) que dicho precio y dicha cantidad acarrean, resulta posible obtener una medida del excedente total generado en el mercado. Dicho excedente (que denotaremos con la letra “W”) no es otra cosa que la resta entre el valor y el costo total de la cantidad producida y vendida, como surge de la siguiente expresión: Q Q W = EC + B = ∫ P( x )dx − P ⋅ Q + [P ⋅ Q − CT(Q)] = ∫ P( x )dx − CT(Q) 0 0
;
donde “EC” es el excedente del consumidor, “B” es el beneficio o excedente del productor, “P” es el precio, “Q” es la cantidad, “CT” es el costo total, y el valor de la producción es la integral entre cero y “Q” de la función de precio de demanda de los consumidores. Tal como puede observarse, lo que para el consumidor representa un gasto (P⋅Q) es lo que para las empresas representa un ingreso. Es por ello que, si lo que nos interesa es el excedente total, sólo tendrán verdadera importancia el valor total y el costo total, y el papel del término “P⋅Q” será simplemente el de transferir ingresos de los consumidores a los productores. Así descripto el marco teórico de análisis, el concepto económico de eficiencia se reduce al de maximización de “W” respecto de “Q”. Si suponemos que tanto “P(Q)” como “CT(Q)” son funciones continuas y diferenciables, dicha maximización puede hacerse hallando la derivada de “W” respecto de “Q” e igualándola a cero. Lo obtenido será una condición de primer orden (necesaria) para dicha maximización que, bajo los 11
supuestos adicionales de que “P” es decreciente en “Q” (o sea, que la función de demanda tiene pendiente negativa), de que “CT” es creciente en “Q” y de que “W” es positivo, resulta también una condición suficiente. Lo expuesto no es otra cosa que: ∂W ∂CT = P(Q) − =0 ∂Q ∂Q
⇒
P( Q ) =
∂CT ∂Q
.
La condición obtenida se lee usualmente como “precio igual a costo marginal”. En rigor, lo que nos dice es que, para que el excedente total generado en un mercado sea máximo, es necesario que el valor marginal de la última unidad producida y vendida (que por definición se iguala con el precio de demanda de dicha unidad) debe ser igual al costo marginal de producir y vender dicha unidad. Tal como veremos en el capítulo 3, esta condición es idéntica a la condición de equilibrio de los mercados de competencia perfecta, en los cuales tanto el precio de demanda como el costo marginal se igualan con el verdadero “precio del bien” (entendido como el número de unidades monetarias que los consumidores pagan por comprar cada unidad). Para que la regla de igualar precio con costo marginal sea sinónima de eficiencia económica resulta necesario que se cumplan dos condiciones básicas: que el valor que tienen los bienes y servicios para los consumidores sea una buena medida de su valor social, y que el costo que tienen dichos bienes y servicios para las empresas sea una buena medida de su costo social2. Esto implica por un lado que los consumidores y las empresas son los únicos agentes económicos que se benefician por el funcionamiento del mercado en cuestión, y que por lo tanto no existen efectos que hagan que las cantidades comerciadas en un mercado le generen beneficios o perjuicios a otras personas ajenas al mismo (es decir, que no existen “externalidades reales”). Por otro lado, también implica que no hay problemas relevantes de información, en el sentido de que cada agente económico conoce bien las características de lo que está comerciando y el verdadero valor que tienen para él las cantidades que está comprando o vendiendo. En el gráfico 1.1 puede verse por qué el equilibrio competitivo resulta ser una asignación eficiente y por qué situaciones en las cuales se comercia menos que la cantidad de equilibrio (Q- < Qe) o más que dicha cantidad (Q+ > Qe) son en cambio ineficientes. La razón es que para la cantidad “Qe” no sólo se verifica que la oferta se
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Para una explicación más extensa de este punto, véase Harberger (1971).
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iguala con la demanda (S = D) sino que también se da que el costo marginal que tiene la última unidad producida y vendida por las empresas se iguala con el valor marginal que la misma tiene para los consumidores (Cm = Vm). Como la demanda tiene pendiente negativa y la oferta tiene pendiente positiva, todas las unidades entre “0” y “Qe” tienen un valor marginal mayor que su costo marginal, lo cual implica que desde el punto de vista social “valen más de lo que cuestan”. Si en el mercado se estuviera produciendo y comerciando una cantidad “Q-”, el valor que tendría para los consumidores incrementar levemente la producción superaría al costo que dicho incremento tendría para las empresas, lo cual nos estaría indicando que resulta posible que tanto los consumidores como las empresas se beneficien por dicho aumento de la producción. En una situación en la cual la cantidad comerciada fuera “Q+”, por el contrario, el costo para las empresas de producir las últimas unidades supera al valor que las mismas tienen para los consumidores, y esto indica que resultaría teóricamente posible que tanto consumidores como empresas incrementaran sus beneficios reduciendo la cantidad producida. Gráfico 1.1
P
S = Cm
D = Vm 0
Q-
Qe
Q+
Q
El argumento expuesto en el párrafo anterior nos permite concluir que la cantidad de equilibrio competitivo “Qe” es eficiente y que las cantidades mayores o menores que “Qe” no lo son. Esta relación entre equilibrio competitivo y óptimo puede ilustrarse recurriendo al gráfico 1.2, cuya única diferencia respecto del gráfico 1.1 es que en él hemos especificado también los precios y hemos identificado una serie de áreas que representan los excedentes que obtienen los distintos agentes económicos. Vemos así que en una situación de equilibrio competitivo (en la cual el precio es “Pe”),
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el excedente que les queda a los consumidores es igual a la suma de las áreas “1+2+3”, en tanto que el excedente que les queda a los productores es igual a la suma de las áreas “4+5+6”. Si sumamos ambos conceptos obtenemos un excedente total de los agentes económicos cuyo valor es máximo (1+2+3+4+5+6), y estamos por lo tanto en una situación en la cual no se puede mejorar a ningún agente económico sin empeorar a algún otro. Gráfico 1.2
P P+ Pe P-
0
S = Cm 1 2
3
4
5
6
D = Vm Q-
Qe
Q
Si estuviéramos en otro tipo de mercado en el cual los oferentes tuvieran una mayor capacidad de influir sobre el precio, éste se ubicaría probablemente en un valor mayor (P+). Si, en cambio, fueran los demandantes los que pudieran manipular el precio, el mismo seguramente bajaría a un valor menor (P-). En ambos casos sería esperable que la cantidad comerciada se redujera, ya que si el precio es “P+” los demandantes no querrán demandar más que “Q-” y si el precio es “P-” los oferentes no querrán ofrecer más que “Q-”. Tanto en una situación como en la otra, el excedente total de los agentes económicos disminuye, ya que las áreas “3” y “5” desaparecen. Si bien las empresas están mejor cuando el precio es “P+” (ya que pasan a apropiarse del área “2”, de mayores dimensiones que el área “5”) y los consumidores están mejor cuando el precio es “P-” (ya que pasan a apropiarse del área “4”, que es mayor que el área “3”), en ambos casos la sociedad como un todo está perdiendo de ganar la suma de las áreas “3+5”, que podrían de algún modo repartirse entre consumidores y empresas y mejorar la situación de ambos a la vez.
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1.3. Reseña histórica Si bien los temas que trata la economía industrial tienen antecedentes tan antiguos como la economía misma, el desarrollo de esta rama de la ciencia económica como una materia autónoma es relativamente reciente y sólo se produjo luego de un largo proceso evolutivo. En ese sentido, el primer antecedente importante que merece ser citado es la obra de Cournot (1838), la cual inició la aplicación de las técnicas matemáticas al estudio de la economía3. El aporte principal de Cournot al análisis económico, que es también la piedra fundamental de la economía de la organización industrial, es la articulación de la teoría económica del monopolio, que explica la formación de los precios en un mercado con un solo oferente como el resultado de un problema de maximización de beneficios de dicho oferente cuando el mismo enfrenta toda la demanda existente en el mercado. La contribución de Cournot a la organización industrial, sin embargo, no se limita a la teoría del monopolio sino que se extiende también a la comprensión del funcionamiento de los mercados en los cuales existe más de un oferente. Este autor fue el primero en elaborar una teoría respecto de la formación de precios en un oligopolio (es decir, en un mercado con pocos oferentes), según la cual los mismos surgen como el resultado de resolver simultáneamente los problemas de maximización de beneficios de cada oferente, eligiendo su propio nivel de producción y tomando como exógeno el comportamiento de las restantes empresas. Esta manera de analizar el comportamiento de los mercados (que se conoció posteriormente como “oligopolio de Cournot”) permitió desarrollar la primera teoría general sobre la competencia y el monopolio, según la cual un mercado se aproxima a la competencia perfecta cuando el número de empresas que en él actúa tiende a infinito y se convierte en un monopolio cuando dicho número se vuelve igual a uno. La importancia de Cournot en el desarrollo de la organización industrial se verifica aún hoy, ya que la relación que él encontró entre concentración de la oferta y niveles de precios sigue siendo uno de los temas principales de esta rama de la economía. La teoría de Cournot sirvió también como puntapié inicial para abrir el 3
Contemporánea de la de Cournot es también la obra de otro autor francés, Dupuit (1844). Su impacto sobre los orígenes de la literatura de organización industrial es también significativo, puesto que este autor fue quien introdujo el concepto de excedente del consumidor y propuso por primera vez una regla normativa de fijación de precios al costo marginal.
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debate teórico sobre los fundamentos del comportamiento de los mercados, al punto de que los dos grandes aportes subsiguientes sobre el tema surgen directamente de modificaciones al modelo de Cournot. El primero de ellos es un artículo conceptual de otro autor francés, Bertrand (1883), que es en rigor un comentario bibliográfico de la obra de Cournot. En él se critica el supuesto de que la variable de decisión de las empresas sea el nivel de producción, y se sostiene que las conclusiones obtenidas cambian radicalmente si se considera que las empresas eligen precios y que es después la propia demanda la que determina las cantidades de equilibrio. Esta observación es la base sobre la cual se estructura el otro modelo básico de análisis de los fenómenos de oligopolio y competencia, conocido como “oligopolio de Bertrand”. También es una modificación del modelo de Cournot la teoría del oligopolio postulada por Stackelberg (1934), en la cual la principal innovación consiste en introducir la posibilidad de que haya “empresas líderes” que toman sus decisiones con anticipación y “empresas seguidoras” que lo hacen posteriormente (luego de observar las decisiones tomadas por las empresas líderes). En el modelo de oligopolio de Stackelberg todas las empresas eligen niveles de producción y no precios, pero los niveles de precios se modifican según qué empresa actúa como líder y qué empresas actúan como seguidoras y, en el caso particular en el cual todas las empresas actúen como seguidoras, se llega al equilibrio de Cournot. Otros aportes importantes al cuerpo teórico de la organización industrial que aparecieron más o menos simultáneamente están ligados con la introducción del fenómeno de la diferenciación de productos. Los nombres principales en este tema son los de Hotelling (1929) y Chamberlin (1933), que iniciaron los dos enfoques básicos que se utilizan para tratar de comprender el funcionamiento de los mercados de productos no homogéneos. El modelo de Hotelling puede verse como una variación del modelo de Bertrand, en la cual se supone que las empresas compiten entre sí eligiendo precios y eligiendo también una cierta ubicación en un espacio geográfico (competencia espacial), que les permite tener un mayor poder de mercado sobre los demandantes más próximos a cada oferente. El modelo de Chamberlin, en cambio, analiza la diferenciación de productos como una competencia entre empresas que tienen el monopolio sobre determinada variedad de un producto, y que por lo tanto compiten contra monopolistas de otras variedades parecidas a la suya (competencia
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monopolística). Todos los aportes reseñados hasta aquí pueden ser considerados como la literatura básica de la “prehistoria de la economía industrial”, en el sentido de que fueron hechos en una época en la cual la organización industrial aún no había adquirido el rango de rama separada dentro del conocimiento económico. Dicha separación puede asociarse con la obra de Bain (1951), que marcó el comienzo de la literatura empírica sobre organización industrial con su trabajo sobre la relación entre tasas de beneficio de las empresas y concentración de los mercados en la industria manufacturera estadounidense. Este artículo inició lo que se conoce como “paradigma estructuraconducta-desempeño” (structure-conduct-performance), que es la base sobre la cual se construyó la mayor parte de la literatura de organización industrial empírica hasta la década de 1980. El aporte de Bain a la autonomía de la organización industrial tuvo también que ver con el hecho de que este autor fue uno de los primeros en dictar cursos específicos sobre tópicos de organización industrial (que, hasta ese momento, formaban siempre parte de cursos más generales sobre teoría microeconómica) y en que publicó el primer libro de texto sobre el tema (Bain, 1959). Sus trabajos tuvieron también el efecto de iniciar un debate sobre la relación entre concentración, barreras de entrada, precios y beneficios, que fue lo que finalmente le dio a la organización industrial el carácter de rama autónoma dentro del análisis económico (con una parte teórica y otra empírica). Otro nombre importante en la etapa inicial de la historia de la organización industrial como tal es el de George Stigler, cuyos mayores aportes son su teoría de la colusión como modo de explicar el comportamiento de los mercados oligopólicos (Stigler, 1964) y su teoría positiva de la regulación económica (Stigler, 1971). Este autor es también el principal nombre de la llamada “escuela de Chicago” dentro de la economía de la organización industrial. Buena parte de los desarrollos teóricos y empíricos de la disciplina en las décadas de 1960 y 1970 pueden considerarse como fruto de los debates académicos entre dicha corriente y la denominada “escuela de Harvard” (de la cual el principal exponente fue Bain). La gran diferencia entre uno y otro enfoque es que mientras la escuela de Harvard apuntó muy especialmente a estudiar la relación causal entre concentración y eficiencia, la escuela de Chicago se caracterizó por considerar que ambos elementos estaban determinados endógenamente
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por otros factores más estructurales y que por lo tanto no era posible establecer una relación directa entre ellos. Otra diferencia importante es que mientras la escuela de Harvard solía trabajar fundamentalmente con modelos de oligopolio, la de Chicago tenía una versión más polar en la cual utilizaba básicamente modelos de monopolio y de competencia perfecta, y combinaciones de los mismos. Hacia fines de la década de 1970 y principios de la de 1980 la economía industrial sufrió un cambio importante con la aparición de un nuevo enfoque teórico y de un nuevo enfoque empírico. El nuevo enfoque teórico está asociado con el empleo generalizado de la teoría de los juegos, especialmente a través del uso del “equilibrio de Nash” (Nash, 1951) como concepto para explicar los resultados de la interrelación entre las empresas. Entre los aportes principales en este tema merecen citarse los de Friedman (1971), que fue quien primero construyó una teoría de la colusión basada directamente en la teoría de los juegos, y los de Kreps y Wilson (1982a) y Milgrom y Roberts (1982), quienes introdujeron el tema de la información incompleta como un modo de racionalizar las conductas de obstaculización de la entrada y depredación en contextos en los cuales hay empresas establecidas y competidores potenciales (o recién llegados al mercado). También resultó importante como avance teórico el enfoque de los “mercados desafiables”, debido a Baumol, Panzar y Willig (1982). El mismo sirvió para precisar el concepto de monopolio natural y sus implicancias sobre la regulación de precios, y para extender ciertos resultados comúnmente asociados con la competencia perfecta a mercados de tipo monopólico y oligopólico sin barreras de entrada. En lo que se refiere a la organización industrial empírica, la misma tuvo un gran empuje con la aparición de los llamados “modelos de estimación de oferta y demanda”, que consisten básicamente en técnicas para inferir la presencia y el grado de poder de mercado que existe en una industria estimando simultáneamente las funciones de demanda, de costo marginal y de comportamiento de las empresas que actúan en el mercado. El primer antecedente de este tipo de literatura que se cita habitualmente es un trabajo de Iwata (1974), y una buena reseña sobre todo lo escrito hasta fines de la década de 1980 puede hallarse en Bresnahan (1989). A diferencia de las técnicas anteriores basadas en el paradigma estructura-conducta-desempeño, estas metodologías se basan directamente en modelos teóricos de oligopolio (Cournot, Bertrand, colusión, etc), y lo que intentan hacer es verificar si los datos de la realidad pudieron haber sido
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generados por lo que predicen teóricamente dichos modelos. Otro enfoque empírico que ganó importancia a partir de la década de 1990 es el de los “límites de la concentración” o de los “costos hundidos endógenos”, originado en la obra de Sutton (1991). La idea básica detrás del mismo es que, mientras en ciertas industrias la concentración está determinada básicamente por el tamaño de los mercados, en otras las variables clave para explicarla tienen más que ver con decisiones estratégicas de las empresas relacionadas con actividades de publicidad y de investigación y desarrollo, y es la rentabilidad de dichas decisiones la que determina la escala óptima de producción y, por ende, la concentración de los mercados involucrados.
19
2. Monopolio y liderazgo El objetivo del presente capítulo es presentar la teoría económica que sirve para analizar el funcionamiento de los mercados en los cuales existe una empresa dominante. Tal como hemos visto en el capítulo anterior, estos mercados se caracterizan por tener un solo oferente o un solo demandante, o bien un solo agente económico cuyo comportamiento determina las variables de equilibrio. La principal implicancia de este hecho es que la mayoría de los fenómenos que ocurren en el mercado pueden interpretarse como el resultado de las decisiones de la empresa dominante, y estudiarse por lo tanto a través de modelos de optimización de la conducta de esa empresa, en los cuales los comportamientos de los demás agentes económicos aparecen como restricciones a dicha optimización. El modelo más elemental que sigue la lógica de la empresa dominante es el del monopolista que debe decidir precios y cantidades. Son variaciones de dicho modelo las que agregan otras variables adicionales, tales como calidad y publicidad, y las que incluyen restricciones relacionadas con el comportamiento de empresas seguidoras de la conducta de la empresa dominante (que deja de ese modo de ser monopolista y pasa a ser “líder del mercado”). También puede interpretarse como una variación de este tema el caso en el cual la empresa dominante es un demandante en vez de un oferente, cuyo ejemplo más extremo es el monopsonio. Para estudiar los temas reseñados en los párrafos anteriores comenzaremos por definir la idea de poder de mercado, desarrollando luego los modelos básicos de monopolio y monopsonio y sus efectos sobre los precios y las cantidades comerciadas. A continuación incluiremos el tema de la calidad y la publicidad, y posteriormente le dedicaremos un apartado a los denominados “monopolios naturales”, que son casos en los que el monopolio tiene ciertas ventajas de eficiencia respecto de otras estructuras alternativas. La última sección, finalmente, tendrá por objeto analizar las situaciones de liderazgo, a través de sus dos formas básicas (liderazgo en precios y en cantidades).
2.1. Poder de mercado, monopolio y monopsonio El poder de mercado de una empresa es la capacidad que la misma tiene de influir sobre los precios vigentes en un mercado. Dicho poder puede aparecer tanto del
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lado de la oferta como de la demanda, es decir, una empresa puede tener poder de mercado como vendedora o como compradora de un bien o servicio. La ausencia de poder de mercado implica en cambio que la empresa en cuestión se comporta como “tomadora de precios” (price-taker). La existencia de poder de mercado tiene como implicancia principal el hecho de que la empresa que lo posee puede elegir distintos precios a los cuales vender (o comprar) los bienes. Obviamente, esta elección está limitada por las condiciones de la demanda (o de la oferta) que la empresa en cuestión enfrenta. La regla general es que, para aumentar su precio, el vendedor con poder de mercado debe estar dispuesto a resignar parte de la cantidad que puede vender, y por lo tanto su decisión debe ser tomada teniendo en cuenta esa relación. Esto difiere significativamente de la manera de tomar decisiones de las empresas tomadoras de precios, que pueden decidir aumentar o disminuir las cantidades que compran o venden sin que se modifiquen los precios que pagan y cobran. El grado de poder de mercado de una empresa está dado de manera casi exclusiva por la forma de la demanda (o de la oferta) que enfrenta. Cuanto más insensibles sean las cantidades demandadas (u ofrecidas) a los cambios en los precios, mayor será la capacidad de la empresa de fijar mejores precios sin resignar cantidades. Esta característica se conoce con el nombre de elasticidad de la demanda (o de la oferta). Se dice que una demanda es muy elástica si un pequeño aumento porcentual en el precio induce a los compradores a disminuir significativamente las cantidades adquiridas. Si, en cambio, un aumento relativamente grande del precio sólo hace que los demandantes reduzcan la cantidad que compran en una proporción pequeña, se dice que la demanda es muy inelástica. El comportamiento que la economía asigna a las empresas privadas es en general el de la maximización de sus beneficios. Esto implica que, dado el conocimiento que tengan esas empresas respecto de sus condiciones de demanda y de costos, las mismas intentarán fijar sus precios de modo de hacer máxima la diferencia entre sus ingresos y sus costos totales. Así, si los costos totales son crecientes respecto de las cantidades vendidas y los ingresos tienen en cambio un comportamiento ambiguo (ya que vender más implica necesariamente tener que reducir el precio de venta), la maximización de beneficios se produce en el punto en el cual incrementar la cantidad vendida deje de
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generar un ingreso adicional que compense el costo adicional de la misma. Esto se conoce como la regla por la cual el ingreso marginal se iguala con el costo marginal. Una característica importante de toda situación en la cual la empresa tiene poder de mercado es que su ingreso marginal tiene un valor inferior al precio al cual se venden las unidades comercializadas. Esto es así porque reducir precios para vender más implica no sólo vender unidades adicionales por un importe menor sino también reducir el precio de las unidades que ya se vendían antes, y hace que el ingreso extra que se obtiene por vender una unidad más no sea nunca igual al precio de dicha unidad sino a la resta entre dicho precio y el efecto negativo de la venta adicional sobre los ingresos generados por las unidades anteriores. Si la reducción de precio necesaria para vender más es pequeña (o sea, si la demanda es elástica), esto implica que la diferencia entre precio e ingreso marginal también lo será; si es grande (o sea, si la demanda es inelástica), el ingreso marginal será de una magnitud muy inferior al precio. Lo expresado en el párrafo anterior tiene una implicancia directa respecto del margen óptimo para la empresa entre precios y costos unitarios. Si la maximización de beneficios implica que el ingreso marginal debe igualarse con el costo marginal, y dicho ingreso marginal difiere del precio de manera decreciente respecto de la elasticidad, esto nos indica que el margen entre precio y costo marginal debe ser mayor cuanto más inelástica es la demanda y menor cuanto más elástica es la misma. Lo expuesto conceptualmente en los párrafos anteriores puede verse de manera más formal a través de los resultados del modelo básico del monopolio que determina los precios y las cantidades de equilibrio de un mercado con un único oferente. Dicho modelo parte de la idea de que existe una única empresa que produce un determinado bien (Q) y lo vende a un cierto precio (P), sujeta a una determinada demanda que puede verse como una función que relaciona negativamente cantidades con precios [Q = Q(P)] o como una función que relaciona negativamente precios con cantidades [P = P(Q)]4. A efectos de proveer el bien en cuestión, la empresa debe incurrir en ciertos costos, que son a su vez una función creciente de la cantidad producida y vendida [CT = CT(Q)].
4
Esta última manera de visualizar la demanda recibe el nombre de “función de demanda inversa” o “función de precio de demanda”, y nos indica también la valoración marginal que los demandantes le dan a la última unidad que adquieren. Si se da el caso normal de que la función de demanda es monótonamente decreciente (es decir, que a mayor precio, menor es la cantidad demandada), entonces dicha función de precio de demanda estará bien definida y tendrá también un carácter monótonamente decreciente.
22
Así expuestos los datos, el problema de maximización de beneficios de la empresa monopolista puede escribirse del siguiente modo: B(max) = P⋅Q – CT(Q)
s.a.
Q = Q(P)
o bien
P = P(Q)
;
y reformularse reemplazando la restricción de demanda en la función objetivo, de alguna de las siguientes formas alternativas: B(max) = P⋅Q(P) – CT[Q(P)]
o bien
B(max) = P(Q)⋅Q – CT(Q)
.
Si tanto la función de demanda como la función de costos son continuas y diferenciables, la condición de primer orden para la maximización es que la derivada de “B” respecto de la variable de decisión (que, según el reemplazo que se haya hecho, puede ser “P” o “Q”) se iguale a cero. Esto nos indica que: ∂B ∂Q ∂CT ∂Q = Q( P ) + P ⋅ − ⋅ =0 ∂P ∂P ∂Q ∂P
⇒
P − ∂CT ∂Q Q( P ) 1 =− = P (∂Q ∂P) ⋅ P η
;
o bien que: ∂B ∂P ∂CT = P( Q ) + ⋅Q − =0 ∂Q ∂Q ∂Q
⇒
P( Q ) +
∂P ∂CT ⋅Q = ∂Q ∂Q
.
En tanto los valores de “P” y “Q” que satisfagan las condiciones expuestas sean positivos, las mismas serán condiciones necesarias para la maximización de “B”. Si se da además que “∂P/∂Q < ∂2CT/∂Q2” (o, en términos gráficos, que la pendiente del precio de demanda es menor que la pendiente del costo marginal), dichas condiciones serán también suficientes para dicha maximización. Esta última circunstancia se cumple siempre si el costo marginal es creciente respecto de la cantidad producida y vendida, y también se cumple cuando, aun siendo decreciente, el costo marginal tiene una pendiente “menos negativa” que el precio de demanda. Como los resultados derivados de las condiciones de primer orden expuestas surgen de reemplazar alternativamente la cantidad o el precio, los valores de “P” y “Q” a los que se llega utilizando uno u otro procedimiento son idénticos. Para lo que sirve presentar el modelo de una forma o de otra es para interpretar el resultado de modo levemente diferente. Mientras que reemplazar “P” por “P(Q)” y derivar respecto de “Q” nos muestra que la maximización de beneficios implica que el ingreso marginal
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[P+(∂P/∂Q)⋅Q] debe igualarse con el costo marginal (∂CT/∂Q), reemplazar “Q” por “Q(P)” y derivar respecto de “P” nos muestra que eso es lo mismo que decir que el margen relativo entre precio y costo marginal [(P–∂CT/∂Q)/P] debe ser igual a la inversa del valor absoluto de la elasticidad de la demanda (1/η). Nótese que en la última relación expuesta el margen entre precio y costo marginal está expresado como una proporción respecto del precio. Esta manera de definir dicho margen recibe el nombre de “índice de Lerner”5. GRÁFICO 2.1
P
Cm
Pm 1
Pc
2
3 4
D Im 0
Qm
Qc
Q
Lo expuesto analíticamente tiene su correlato en el gráfico 2.1, que nos muestra el equilibrio de un mercado monopólico. Se ve en él que, como la demanda del bien bajo análisis (D) tiene pendiente negativa, el ingreso marginal que el monopolista enfrenta (Im) es siempre inferior al correspondiente precio de demanda. Para maximizar sus beneficios, este monopolista elige entonces producir una cantidad “Qm”, para la cual “Im” se iguala con el costo marginal de producir y vender su producto (Cm). Esto implica cobrar un precio “Pm” superior al valor que adopta dicho costo marginal para la cantidad “Qm”. El gráfico 2.1 sirve también para mostrarnos el efecto que tiene el poder de mercado sobre los excedentes de los agentes económicos y sobre la eficiencia. Esto surge de comparar la situación de monopolio con una situación alternativa en la cual el mercado se comportara de manera competitiva. En este último caso, el precio de demanda se igualaría con el costo marginal, la cantidad total comerciada sería mayor (Qc > Qm) y el precio sería menor (Pc < Pm). Desde el punto de vista social, esto 5
En referencia a Lerner (1934).
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implicaría un excedente total mayor (3+4), pero la empresa en cuestión tendría menores beneficios (puesto que, a cambio del área “4”, perdería el área “1+2”, que pasaría a los consumidores). Esto muestra por qué una situación de monopolio es peor en términos de eficiencia que una situación de competencia: para obtener un mayor beneficio, el oferente monopólico reduce la cantidad vendida y aumenta el precio, y esto implica una disminución en el excedente total generado en el mercado. El poder de mercado también genera pérdidas de eficiencia en situaciones en las cuales quien lo posee es el comprador en vez del vendedor. El ejemplo más claro de esto es una situación de monopsonio, en la cual un único demandante maximizador de beneficios adquiere un insumo (I) por el cual paga un precio (R) que depende de una función de oferta del insumo en cuestión (“I = I(R)” o, alternativamente, “R = R(I)”). Supongamos que el monopsonista usa este insumo para producir un bien que le reporta ingresos, y que dichos ingresos tienen un valor “V(I)”, que es creciente respecto de “I”. Supongamos adicionalmente que dicha función es continua, diferenciable y cóncava, o sea que cuanto mayor sea “I” menor será el valor marginal de cada unidad adicional de insumo. Supongamos asimismo que la función de oferta del insumo es también continua y diferenciable, y que es monótonamente creciente respecto de “R” (con lo cual “R(I)” será también monótonamente creciente respecto de “I”). Dado esto, el monopsonista maximizador de beneficios resolverá el siguiente problema: B(max) = V(I) – R⋅I
s.a.
I = I(R)
o bien
R = R(I)
;
que siguiendo la misma lógica vista para el caso del monopolio puede reescribirse de este modo: B(max) = V[I(R)] – R⋅I(R)
o bien
B(max) = V(I) – R(I)⋅I
.
La condición de primer orden para esta maximización puede entonces expresarse como: ∂B ∂V ∂I ∂I = ⋅ − I( R ) − R ⋅ =0 ∂R ∂I ∂R ∂R
⇒
(∂V ∂I ) − R I( R ) 1 = = R (∂I ∂R ) ⋅ R ε
;
o como: ∂B ∂V ∂R = − R ( I) − ⋅I = 0 ∂I ∂I ∂I
∂V ∂R = R ( I) + ⋅I ∂I ∂I
⇒
;
y leerse como una condición que exige igualar el margen entre el valor marginal del insumo y su precio [(∂V/∂I–R)/R] con la inversa de la elasticidad de la oferta (1/ε) o, alternativamente, como una condición según la cual dicho valor marginal (∂V/∂I) debe 25
igualarse con el gasto marginal del monopsonista en el insumo en cuestión [R+(∂R/∂I)⋅I].
Gráfico 2.2 Gm
R
S 3
Rc
5
4
Rm
0
Vm Im
Ic
I
Lo expuesto analíticamente aparece representado en el gráfico 2.2, que nos muestra una situación en la cual hay un monopsonista que enfrenta toda la oferta del mercado de un determinado insumo (S). Para maximizar su excedente, este demandante elige comprar una cantidad igual a “Im” y fijar un precio de compra igual a “Rm”, menor que el que regiría en una situación de competencia (Rc). Lo que este agente económico intenta es igualar el valor marginal que para él tiene el producto que compra (Vm) con su gasto marginal en el mismo (Gm). Dicho gasto marginal está por encima del precio de oferta del mercado, debido a que demandar una cantidad mayor no sólo implica subir el precio de la última unidad adquirida sino también el de todas las anteriores. Si bien el efecto distributivo de esta situación es inverso al visto para el caso de un mercado monopólico, la pérdida de eficiencia es equivalente: por incrementar su propio excedente (que pasa del área “3” al área “5”), el agente económico con poder de mercado induce una reducción del excedente total igual al área “3+4”.
2.2. Calidad y publicidad Los modelos teóricos expuestos en la sección anterior pueden ser adaptados para incluir otras variables de decisión de las empresas dominantes, tales como la calidad del bien o servicio que ofrecen o el gasto en publicidad que las mismas están dispuestas a realizar. Como se verá a continuación, ambas variables resultan relativamente similares
26
en lo que respecta a su inclusión dentro del problema de maximización de beneficios de un monopolista o monopsonista, pero tienen repercusiones bastante diferentes en lo que hace a su impacto sobre el excedente de los consumidores. Por esta razón es que su análisis será llevado a cabo por separado, haciéndose notar luego sus semejanzas y diferencias. La inclusión del tema de la calidad dentro de las decisiones que debe tomar una empresa puede hacerse de distintas maneras. Una de ellas es suponer que la empresa en cuestión debe decidir, al mismo tiempo que el precio y la cantidad de unidades que va a producir, cuál va a ser el nivel de calidad de dichas unidades. A efectos de simplificar la exposición y los resultados a los que llegaremos, supondremos aquí que la calidad puede medirse a través de una magnitud de tipo continuo (unidades de calidad) y que todas las unidades que la empresa produce y vende tendrán, una vez elegida ésta, la misma calidad. Esto permite tratar a la calidad como una variable más dentro del análisis, y reducir un problema que teóricamente podría llegar a tener infinitas dimensiones (si permitiéramos que cada unidad pudiera tener una calidad y un precio diferentes) a otro con sólo tres (precio, cantidad y calidad). Supongamos entonces que un monopolista maximizador de beneficios debe elegir el precio (P), la cantidad (Q) y la calidad (u) del bien o servicio que produce y vende, sujeto a una función de demanda a través de la cual sus compradores relacionan estas tres características. Por razones de conveniencia, escribamos dicha función de demanda como una relación entre el precio que los compradores están dispuestos a pagar y el correspondiente par “cantidad-calidad” [P = P(Q,u)]. Supongamos asimismo que el costo total de provisión del bien o servicio bajo análisis es una función creciente de la cantidad y de la calidad [CT = CT(Q,u)], y que por ende el problema de maximización de beneficios de este monopolista puede escribirse del siguiente modo: B(max) = P(Q,u)⋅Q – CT(Q,u)
.
Las condiciones de primer orden de este problema de maximización son dos: una que establece que la derivada parcial de “B” respecto de “Q” debe igualarse a cero y otra que establece que la derivada parcial de “B” respecto de “u” debe igualarse a cero. Esto implica que:
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∂CT ∂P ⋅Q = ∂Q ∂Q
∂B ∂P ∂CT = P(Q, u ) + ⋅Q − =0 ∂Q ∂Q ∂Q
⇒
P(Q, u ) +
∂B ∂P ∂CT = ⋅Q − =0 ∂u ∂u ∂u
⇒
∂P ∂CT ⋅Q = ∂u ∂u
;
.
La primera de estas condiciones es la misma que vimos en la sección anterior al tratar el modelo básico de monopolio, que dice que para maximizar beneficios es necesario igualar el ingreso marginal con el costo marginal de proveer una unidad adicional. La segunda, en cambio, nos dice que, además de aquello, resulta necesario igualar el efecto marginal que tiene la calidad sobre los ingresos con el efecto marginal que la misma tiene sobre los costos. Este último no sería otra cosa que el “costo marginal de la calidad” (∂CT/∂u). El primero, en cambio, es el resultado de multiplicar la cantidad vendida por la variación marginal en el precio que puede obtenerse modificando infinitesimalmente la calidad [(∂P/∂u)⋅Q]. Así como la provisión monopólica de un bien o servicio genera una distorsión que lleva a una cantidad ineficiente, la inclusión de la calidad en el problema hace que la misma también resulte provista en un nivel distinto del que resultaría eficiente. Para apreciar esto hallaremos cuáles son las condiciones de primer orden de maximización del excedente total de los agentes económicos y las compararemos con las obtenidas en el párrafo anterior. Tales condiciones son las que surgen de resolver el siguiente problema: Q Q W( max ) = ∫ P( x , u )dx − P ⋅ Q + [P ⋅ Q − CT(Q, u )] = ∫ P( x , u )dx − CT(Q, u ) 0 0
;
y pueden escribirse como: ∂W ∂CT = P(Q, u ) − =0 ∂Q ∂Q
⇒
Q ∂P ∂W ∂CT = ∫ dx − =0 0 ∂u ∂u ∂u
⇒
P(Q, u ) =
∫
Q
0
∂CT ∂Q
∂CT ∂P ∂u dx = ∂u
;
.
La primera de las condiciones en cuestión es idéntica a la condición de maximización del excedente total en un problema en el que la única variable de control fuera la cantidad, y no es otra cosa que la conocida condición de eficiencia por la cual el
28
precio de demanda debe igualarse con el costo marginal de provisión del bien. La segunda condición, en cambio, nos dice que el nivel de calidad eficiente es aquel para el cual el “valor marginal agregado” de una variación en la calidad se iguala con el costo marginal de la calidad. Este concepto de valor marginal agregado se define como la integral (respecto de la cantidad) de los efectos marginales de la calidad sobre los precios de demanda que los consumidores están dispuestos a pagar por cada una de las unidades producidas y vendidas. Gráfico 2.3
P 1
P1
3
2
D(u1)
P0 D(u0) 0
Q
Q0
A los efectos de visualizar la diferencia entre la condición de primer orden respecto de la calidad en el problema de maximización de beneficios y en el problema de maximización del excedente total, resulta ilustrativo utilizar una aproximación discreta como la que aparece en el gráfico 2.3. Supongamos que, cuando la calidad del bien bajo análisis se incrementa de un nivel “u0” a un nivel “u1”, la demanda se desplaza desde “D(u0)” a “D(u1)”. Esto implica que, para el mismo nivel de producción “Q0”, el precio de demanda sube de “P0” a “P1”. Para valuar este incremento de calidad en términos de beneficios de un monopolista que provee la cantidad “Q0”, lo que corresponde es multiplicar el incremento de precio que el cambio en la calidad induce (P1-P0) por la cantidad correspondiente, lo cual no es otra cosa que la superficie del área “2+3”. Si lo que quiere hacerse, en cambio, es valuar el cambio de calidad en términos de excedente total, lo que corresponde es considerar toda el área debajo de la nueva curva de demanda y encima de la antigua curva, a los efectos de ver cómo influyó el cambio en cuestión en el valor que los consumidores le asignan a cada una de las unidades que consumen. En términos del gráfico, esto está representado por el área
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“1+2”. Salvo que “D(u0)” y “D(u1)” sean rectas paralelas, las áreas “1+2” y “2+3” tendrán un tamaño diferente. Si se da, por ejemplo, que los incrementos en la calidad son más valorados por los consumidores que están dispuestos a pagar precios más altos (lo cual es una hipótesis que parece ser empíricamente correcta en la mayoría de los casos), entonces la curva “D(u1)” será más empinada que la curva “D(u0)”, y esto hará que el área “1+2” sea mayor que el área “2+3”. La contraparte infinitesimal de este resultado es que la integral entre “0” y “Q0” de la derivada del precio de demanda respecto de la calidad es mayor que el producto de dicha derivada (evaluada en “Q0”) por la cantidad “Q0”. Esto implica que lo que un monopolista maximizador de beneficios iguala con su costo marginal de la calidad es una magnitud que en principio resulta menor que la magnitud que un maximizador del excedente total igualaría con dicho costo marginal (dado todo lo demás constante). Desafortunadamente, estas observaciones respecto de los niveles de calidad óptimos en uno y otro problema de maximización no nos permiten llegar a una regla general respecto de si el monopolio (o, más generalmente, la existencia de poder de mercado) conducen a un nivel de calidad mayor o menor que el eficiente. Esto es así por varias causas. En primer lugar, típicamente un monopolista elegirá producir una cantidad distinta (menor) que la que maximiza el excedente total, con lo cual su evaluación del valor de un incremento de la calidad se hará considerando una cantidad menor pero un incremento de precios posiblemente mayor (si se da que, a menor valor de “Q”, mayor es la distancia entre “P1” y “P0”). Por otro lado, la rentabilidad de aumentar o reducir la calidad respecto del valor eficiente depende también de la forma de la función de costo marginal de la calidad. Si dicho costo marginal aumenta cuando se incrementa “Q”, entonces el monopolista hallará más rentable incrementar la calidad (ya que la evalúa para un valor menor de “Q”). Si se da el caso inverso (es decir, si el costo marginal de la calidad disminuye cuando aumenta “Q”), habrá en cambio una tendencia a proveer un nivel de calidad menor que el eficiente. Para analizar los efectos de la publicidad sobre las decisiones de una empresa con poder de mercado puede utilizarse un modelo muy similar al visto para analizar el tema de la calidad. La gran diferencia, sin embargo, es que los efectos de la calidad y la publicidad sobre el bienestar de los consumidores son en principio muy diferentes, ya
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que mientras la primera de ellas puede considerarse como un atributo valorado por los consumidores por el cual están dispuestos a pagar más, la segunda es en cierto modo un “mal necesario” para la provisión de algunos bienes o servicios. Esto es así porque la publicidad en sí no incrementa el valor que un bien o servicio tiene para quien lo consume sino que, a lo sumo, puede ayudarlo a informarse sobre la existencia y las cualidades de dicho bien. Esto, sin embargo, se aplica sólo para ciertos tipos de publicidad y no para todos, por lo cual no puede ser considerado como una característica general de la publicidad. Lo mismo puede decirse para otro atributo usualmente identificado con la publicidad, que es crear “reputación de calidad” para ciertos bienes o servicios. En tal caso, lo que la publicidad hace es servir de señal para que los consumidores desinformados infieran la calidad de un determinado bien, pero – una vez más– la publicidad como tal no sirve para incrementar el valor que el bien tiene para los consumidores sino sólo para darles una idea imperfecta acerca de ciertas características que en principio le resultan desconocidas. Por lo expuesto en el párrafo anterior, nuestra explicación de los efectos de la publicidad sobre el funcionamiento de los mercados se limitará al análisis del problema de maximización de beneficios y no entrará en el campo de la eficiencia. Tampoco abordaremos aquí los problemas ligados con la publicidad como variable estratégica para competir con otras empresas, ya que eso tiene que ver más con la competencia que con el ejercicio del poder de mercado. Por razones de conveniencia y de mejor descripción del problema, haremos además un cambio respecto del modo en el cual incluimos la calidad en la demanda de los consumidores. Diremos aquí que la variable “gasto en publicidad” (A) sirve básicamente para desplazar la función de demanda, y por lo tanto consideraremos como variable dependiente a la cantidad demandada (Q) y como variables independientes al precio y al gasto en publicidad. Así descripta la situación, el problema de un monopolista que debe elegir precio, cantidad y publicidad para maximizar beneficios puede escribirse como: B(max) = P⋅Q – CT(Q) – A ;
s.a.
Q = Q(P, A) ;
y, reemplazando la función de demanda dentro de la función de beneficios, expresarse finalmente como: B(max) = P⋅ Q(P, A) – CT[Q(P, A)] – A
.
31
Las condiciones de primer orden de este problema son las siguientes: P − ∂CT ∂Q 1 = P ηP
∂B ∂Q ∂CT ∂Q = Q ( P, A ) + P ⋅ − ⋅ =0 ∂P ∂P ∂Q ∂P
⇒
∂B ∂Q ∂CT ∂Q = P⋅ − ⋅ −1 = 0 ∂A ∂A ∂Q ∂A
P − ∂CT ∂Q 1 1 A ; = = ⋅ P (∂Q ∂A )⋅ P ηA P ⋅ Q
⇒
;
donde “ηP” es la elasticidad-precio de la demanda y “ηA” es la elasticidad-publicidad, igual a “(∂Q/∂A)⋅A/Q”. Tal como puede apreciarse, la primera de dichas condiciones es estrictamente equivalente a la vista para el caso del monopolista que sólo elige precio y cantidad, y nos dice que el índice de Lerner debe igualarse con la inversa del valor absoluto de la elasticidad-precio de la demanda. La segunda condición, en cambio, establece una relación adicional entre dicho índice, la elasticidad-publicidad de la demanda y el cociente entre publicidad (A) e ingresos por ventas (P⋅Q). Dicha relación nos dice que la importancia relativa del gasto en publicidad debe ser mayor cuanto mayor sea el margen entre precio y costo marginal, y debe también asociarse positivamente con la sensibilidad de la demanda respecto de la publicidad. Una manera más sencilla de apreciar esta última relación consiste en combinar las dos condiciones expuestas operando del siguiente modo: P − ∂CT ∂Q 1 1 A = = ⋅ P ηP ηA P ⋅ Q
⇒
A η = A P ⋅ Q ηP
.
Esta última condición se conoce en la literatura como “fórmula de DorfmanSteiner”6 y nos dice esencialmente que, a efectos de maximizar sus beneficios, un monopolista (o, en general, una empresa con poder de mercado) debe igualar el cociente entre gasto en publicidad e ingresos por ventas con el cociente entre la elasticidadpublicidad de su demanda y el valor absoluto de la elasticidad-precio de la misma. Esta relación puede leerse de distintas maneras. Por un lado nos permite visualizar a la publicidad y a la política de precios como estrategias alternativas, diciéndonos que, cuanto más sensible sea la demanda a la publicidad, más convendrá gastar en ella y cobrar precios altos y, en cambio, cuanto más sensible sea la demanda a los precios, más 6
En referencia al artículo pionero sobre este tema, escrito por Dorfman y Steiner (1954).
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convendrá bajar éstos y hacer relativamente menos publicidad. Por otro lado, nos muestra también que uno de los objetivos de la publicidad puede ser no sólo incrementar la demanda sino hacerla más inelástica a precios. En efecto, si aumentando “A” puede lograrse que “-ηP” disminuya, esto puede interpretarse como un beneficio adicional de hacer publicidad, ya que permite que simultáneamente la política óptima de precios sea fijarlos en un nivel más alto que conduzca a un margen mayor entre precio y costo marginal. Esto se relaciona con la idea de que la publicidad puede servir para “fidelizar clientes”, haciéndolos valorar más el producto y volviéndolos menos sensibles a las variaciones de precios.
2.3. Monopolios naturales El análisis económico de los efectos del ejercicio del poder de mercado en una situación de monopolio suele llevarse a cabo suponiendo implícita o explícitamente que dicha situación puede modificarse y reemplazarse por una organización alternativa del mercado basada en algún tipo de competencia. Esa es, por ejemplo, la postura que hemos adoptado para estudiar los problemas de eficiencia generados por el monopolio en la sección 2.1 y, en cierto modo, también en la sección 2.2 del presente capítulo. Existen sin embargo situaciones en las cuales reemplazar al monopolio por otra estructura de mercado resulta imposible o inconveniente desde el punto de vista de la eficiencia económica, y dichas situaciones suelen tener lugar cuando estamos en presencia de lo que se conoce como “monopolio natural”. En su forma más tradicional (y menos precisa) el concepto de monopolio natural tenía implícita dos ideas: que en ciertos casos los costos de la industria eran menores si sólo operaba una empresa, y que en dichos casos el equilibrio del mercado tendía a una situación en la cual terminaba operando una única empresa. La primera era una interpretación normativa del fenómeno del monopolio natural (que hacía hincapié en las ventajas de eficiencia productiva del monopolio), en tanto que la segunda era una interpretación positiva (que hacía hincapié en el surgimiento de una estructura monopólica como un fenómeno de equilibrio). Ambos elementos, sin embargo, eran normalmente considerados como necesarios para catalogar a una industria como
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naturalmente monopólica y, en cierta medida, también solían verse como sinónimos7. Con la aparición de una serie de trabajos que comienzan con un artículo de Baumol (1977) y culminan con el libro de Baumol, Panzar y Willig (1982), quedó sin embargo claro que las dos ideas mencionadas en el párrafo anterior eran diferentes y que, sin bien en muchos casos aparecían juntas, era posible encontrar situaciones en las cuales la primera de ellas se cumplía y la segunda no. Estos trabajos demostraron también que el concepto normativo de monopolio natural tenía ciertas particularidades cuando se lo aplicaba a industrias multiproducto, y que era un concepto que en principio debía definirse con carácter “local” y no “global” (es decir, que podía ser válido para ciertos niveles de producción de una industria y no para otros). A partir de los trabajos de Baumol y sus colaboradores, la definición de monopolio natural adoptó una forma más rigurosa, y pasó a denotar únicamente el aspecto normativo referido anteriormente. El concepto de monopolio natural quedó de este modo ligado a la idea de “subaditividad de costos” (cost subadditivity). Para que una función de costo total (CT) sea subaditiva, debe darse que: m
CT(Q) < ∑ CT(Qi )
;
i =1
para cualquier número “m” mayor o igual a dos, y para todos los vectores de cantidades tales que “Q” es igual a la sumatoria de los distintos “Qi”. Cuando se adopta la definición antedicha en el contexto de un único producto, la misma tiene relación con el fenómeno de “economías de escala” (scale economies). Un bien “Q” presenta economías de escala en su provisión si, para determinadas cantidades de insumos (I1, I2, ..., In), se verifica que: Q(λ ⋅ I1 , λ ⋅ I 2 ,..., λ ⋅ I n ) > λ ⋅ Q( I1 , I 2 ,..., I n )
;
para un número “λ” infinitesimalmente mayor que uno. Conceptualmente, esto implica que, si se incrementan levemente todas las cantidades de insumos en una cierta proporción pequeña, la cantidad provista de producto también podrá incrementarse, y lo hará en una proporción mayor que la del incremento en las cantidades de insumos. 7
En el libro de Kahn (1971), por ejemplo, el concepto de monopolio natural aparece definido de dos maneras distintas en dos lugares diferentes (pp 11 y 123). La primera de dichas definiciones es de tipo normativo y la segunda de tipo positivo, pero implícitamente su autor supone que ambas se implican entre sí.
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En un contexto en el cual el costo total de provisión de un bien es igual a la sumatoria de los productos de las cantidades de insumos utilizados multiplicadas por sus respectivos precios, y dichos precios están fijos, la existencia de economías de escala es sinónima de costo medio decreciente. Esto implica que, si hay economías de escala, se da también que “∂CMe/∂Q < 0”, y dicha implicación es también cierta a la inversa (es decir, que si “∂CMe/∂Q < 0”, entonces hay economías de escala). Gráfico 2.4 $
CMe
0
Qs/2
Qm
Qs
Q
En una industria monoproducto, la existencia de economías de escala (o de costos medios decrecientes) es condición suficiente para que la función de costo total sea subaditiva (y, por lo tanto, para que estemos en una situación de monopolio natural), pero la inversa no es cierta: el costo medio puede ser creciente y aún así darse que el mínimo costo total se obtenga cuando sólo opera una empresa. El fenómeno en cuestión puede verse a través de un ejemplo sencillo como el que aparece en el gráfico 2.4, en el cual hemos representado una curva de costo medio que es decreciente para cantidades menores que “Qm” y creciente de allí en adelante. Esto implica que la actividad en cuestión exhibe economías de escala para todos los niveles de producción entre cero y “Qm”, y deseconomías de escala para todos los niveles de producción mayores que “Qm”. Sin embargo, la función de costos es subaditiva para todos los niveles de producción entre cero y “Qs” (que es un número mayor que “Qm”), puesto que para dichos niveles se verifica que el costo medio (y, por ende el costo total) de una única empresa que abastece todo el mercado es menor que el que tendrían dos empresas que abastecieran la mitad del mercado cada una. Esto es así porque “Qs” es precisamente la
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cantidad para la cual “CMe(Q)” es igual a “CMe(Q/2)”8. El caso representado en el gráfico 2.4 nos sirve para mostrar de manera simple la diferencia entre un monopolio natural “fuerte” y un monopolio natural “débil”. El primero se da cuando la correspondiente función de costos es subaditiva y presenta también economías de escala; el segundo, cuando hay subaditividad de costos pero no hay economías de escala. En nuestro caso, el monopolio natural es fuerte para cantidades entre cero y “Qm”, y débil para cantidades entre “Qm” y “Qs”. El gráfico 2.4 nos ilustra también claramente por qué el monopolio natural es un concepto relativo y, en principio, local. En efecto, para cantidades menores que “Qs” la función de costos graficada cumple con la definición de monopolio natural, pero esto deja de ser así para cantidades mayores que “Qs”. Si la función de costos medios fuera decreciente para cualquier nivel de “Q”, en cambio, estaríamos en presencia de un “monopolio natural global”, ya que dicha función de costos sería subaditiva para todos los niveles posibles de producción. La subaditividad de una función de costos adopta ciertas características particulares cuando se la considera en el contexto de una industria en la cual las empresas pueden proveer varios productos a la vez. En esos casos, que los costos totales se minimicen cuando sólo opera una empresa depende no sólo de consideraciones relacionadas con la escala de producción sino también de aspectos ligados con la conveniencia o no de la provisión conjunta de los distintos bienes. A los efectos de medir este último fenómeno, resulta relevante el concepto de “economías de alcance” (economies of scope) que, en un contexto de dos bienes (1 y 2), se define a través de la siguiente desigualdad: CT(Q1,Q2) < CT(Q1,0) + CT(0,Q2)
.
La existencia de economías de alcance implica que, para cantidades dadas de los dos bienes bajo análisis (Q1 y Q2), el costo total es menor cuando ambos bienes son provistos por una única empresa que cuando lo son por dos empresas diferentes que se 8
El hecho de que la presencia o ausencia de subaditividad de costos pueda determinarse de manera tan simple depende en este caso de la forma particular que tiene la función de costos medios, que es estrictamente convexa y tiene un único mínimo local y global. Esto hace que baste comparar los costos de una estructura monopólica con los que tendría una estructura de duopolio simétrico. En otras situaciones más complejas, procedería también hacer comparaciones con los costos de estructuras industriales en las que operaran más de dos empresas, y con casos en los cuales las cantidades provistas por dichas empresas no fueran necesariamente iguales.
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especializan en cada uno de los bienes. Otro concepto ligado con la medición de las ventajas de la producción conjunta es la convexidad de la función de costos, que es una propiedad que se verifica cuando se da que: CT(α⋅Q1A+(1-α)⋅Q1B, α⋅Q2A+(1-α)⋅Q2B) < α⋅CT(Q1A,Q2A) + (1-α)⋅CT(Q1B,Q2B)
;
para cantidades dadas de los bienes bajo análisis (Q1A, Q1B, Q2A, Q2B) y para cualquier valor de “α” entre cero y uno. La posibilidad de que una función de costos incluya como variables explicativas a las cantidades de más de un bien implica también un cambio en el modo de definir las economías de escala. Dos conceptos ligados con este fenómeno son el de subaditividad radial (ray subadditivity) y el de costo medio radial decreciente (declining ray average cost). En el contexto de una función de costos definida para dos bienes, el primero de dichos conceptos se define a través de la siguiente desigualdad: CT(Q1, Q2) < CT(α⋅Q1, α⋅Q2) + CT((1-α)⋅Q1, (1-α)⋅Q2)
;
para todo “α” entre cero y uno, en tanto que la propiedad de costo medio radial decreciente se da si se cumple esta otra desigualdad: CT(Q1 , Q 2 ) >
CT(λ ⋅ Q1 , λ ⋅ Q 2 ) λ
;
para un número “λ” infinitesimalmente mayor que uno. Los trabajos de Baumol, Panzar y Willig, citados al comienzo de esta sección, contienen una serie de resultados respecto de las condiciones para la subaditividad de una función de costos multiproducto. Un resultado importante es que ninguno de los conceptos definidos en los párrafos anteriores (economías de alcance, convexidad, subaditividad radial, costo medio radial decreciente) es necesario ni suficiente para que una función de costos sea subaditiva. Lo que en general se requiere es una combinación de algunos de ellos, debiendo darse que la función exhiba al mismo tiempo algún tipo de economía de escala y alguna ventaja en términos de provisión conjunta. Por ejemplo, tres condiciones alterativas que resultan suficientes para la subaditividad de una función de costos son que se verifiquen al mismo tiempo: a) convexidad y subaditividad radial; b) economías de alcance y costo medio radial decreciente; o
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c) convexidad y costo medio radial decreciente9. Para saber si un monopolio natural exhibe una tendencia por la cual la provisión del o de los bienes que involucra quedará siempre a cargo de una única empresa, resulta relevante analizar su “sostenibilidad” (sustainability). Este concepto, propuesto por Panzar y Willig (1977), implica que el monopolista es capaz de cobrar determinados precios y proveer determinadas cantidades tales que sus beneficios sean no negativos, los demandantes estén en equilibrio, y ningún ingresante potencial pueda entrar al mercado vendiendo a menores precios, ofreciendo una cantidad menor y teniendo beneficios positivos. En un contexto de un solo producto, la sostenibilidad del monopolio natural es equivalente a decir que estamos en presencia de un monopolio natural fuerte (es decir, que opera en el tramo en el cual su función de costos exhibe economías de escala). Esto se debe a que, si los costos medios son decrecientes, un monopolista es capaz de cobrar precios iguales (o levemente superiores) a sus costos medios y ningún ingresante potencial podrá obtener beneficios entrando al mercado, proveyendo una cantidad menor que el monopolista y cobrando precios también menores. Si, en cambio, estamos en un tramo en el cual el monopolio natural es débil (es decir, cuando los costos medios son crecientes), entonces un ingresante potencial podrá entrar al mercado proveyendo una cantidad menor que la de equilibrio y cobrando precios menores10, con lo cual habrá espacio para una estructura industrial subóptima (dos empresas en vez de una), que será asimismo inestable (puesto que el antiguo monopolista tendrá incentivos a abandonar el mercado, el nuevo ingresante tendrá incentivos a subir sus precios, y se volverán a dar las condiciones para el ingreso de una nueva empresa). Lo expuesto puede verse en el gráfico 2.5, en el cual hemos dibujado dos funciones de demanda alternativas (D0 y D1) para la misma función de costo medio (CMe) de una empresa que opera en una industria monoproducto. Cuando la demanda es “D0”, estamos en presencia de un monopolio natural sostenible, ya que el 9
Nótese que, en cambio, no es suficiente para que una función de costos sea subaditiva que exhiba al mismo tiempo economías de alcance y subaditividad radial (si no es convexa ni exhibe un costo medio radial decreciente). Esto se debe a que las economías de alcance son una medida más “débil” de las ventajas de la provisión conjunta que la convexidad, y a que la subaditividad radial es una medida más “débil” de las economías de escala que el costo medio radial decreciente. 10 A este tipo de estrategias de ingreso a un mercado por parte de competidores relativamente pequeños que se especializan en un subconjunto de clientes se la denomina a veces “estrategias de yudo” (judo strategies). Para un análisis de las mismas, véase Gelman y Salop (1983).
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monopolista puede cobrar un precio “P0” y vender una cantidad “Q0” sin temor a que ningún ingresante potencial pueda tener beneficios positivos ofreciendo cantidades y precios menores a los suyos. Cuando la demanda es “D1”, en cambio, tal opción no existe, ya que –aun cuando el monopolista cobre un precio “P0”, venda una cantidad “Q1” y tenga beneficios nulos– habrá incentivos para que un nuevo ingresante entre al mercado ofreciendo una cantidad intermedia entre “Q0” y “Q1” (por ejemplo, “Qm”), vendiendo a un precio menor que “P0” y obteniendo aún así beneficios positivos. Gráfico 2.5 P D1
D0
CMe
P0
0
Q0
Qm
Q1
Q
Cuando se trata de industrias multiproducto, la sostenibilidad presenta una cantidad de aspectos adicionales para analizar. Los mismos tienen que ver con la posibilidad de que, aun cuando se esté en presencia de un monopolio natural, existan incentivos para la entrada de empresas que provean sólo uno de dichos productos y no los demás. Esto puede darse aun para casos de monopolios naturales fuertes, si es que las economías de escala a nivel de productos específicos son los suficientemente grandes y las ventajas de producción conjunta son relativamente menos importantes. Todo esto tiene implicancias respecto de cuál debería ser la política óptima para regular este tipo de monopolios naturales, que depende de si en la industria en cuestión hay o no barreras de entrada importantes y que en ciertos casos puede requerir de la fijación de precios máximos y en otros puede implicar la necesidad de prohibir la entrada de competidores potenciales11.
2.4. Liderazgo en precios y en cantidades
11
Estos temas serán analizados con mayor profundidad en el capítulo 10.
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El ejercicio del poder de mercado adopta una forma especial cuando se lo analiza en mercados que, sin ser monopólicos, cuentan con una sola empresa principal y con una o varias empresas menos importantes que toman sus decisiones respondiendo a lo que dicha empresa principal hace. Los dos modelos teóricos más importantes desarrollados para estudiar estas situaciones son el de liderazgo en precios (también llamado “modelo de Forchheimer”) y el de liderazgo en cantidades (también llamado “modelo de Stackelberg”) 12. El modelo de liderazgo en precios supone la existencia de una única empresa con capacidad de fijar precios y de un conjunto de empresas (pequeñas en relación con la anterior) que actúan como tomadoras de precios. En esos casos se habla de que la empresa principal actúa como líder de precios y que las restantes empresas actúan como un grupo de seguidores o “competidores periféricos” (competitive fringe). Esta manera de caracterizar el mercado implica en cierto modo una situación intermedia entre el monopolio y la competencia perfecta. Por un lado, los competidores periféricos actúan como si estuvieran en un mercado competitivo (para ellos el precio está dado, y sus decisiones de oferta se centran básicamente en las cantidades que van a producir y vender a dicho precio dado). Por otro, el líder de precios actúa como un “monopolista restringido”, cuya demanda a cada uno de los precios que puede fijar está determinada por la resta entre la demanda total del mercado y la oferta de los seguidores. Para que tenga sentido suponer que en un mercado va a haber una empresa que actúe como líder de precios y que las restantes empresas van a actuar como seguidoras, deberían darse una serie de características estructurales que hagan que cada empresa encuentre beneficioso comportarse del modo prescripto. En su libro de organización industrial, Tarziján y Paredes (2001) señalan al respecto siete factores que favorecen que un mercado opere de acuerdo con el modelo de liderazgo de precios: existencia de inversiones irreversibles (que hagan difícil que en corto plazo se alteren las participaciones de mercado del líder y de los seguidores), ventajas de costo del líder respecto de los seguidores (debidas, por ejemplo, a economías de escala y a economías de aprendizaje), importancia de la reputación como activo para competir en el mercado, existencia de “externalidades de red” (por ejemplo, necesidad de que los productos sean compatibles entre sí, tal como ocurre en los mercados de programas de computación), 12
En referencia a Forchheimer (1983) y a Stackelberg (1934). Un antecedente anterior del modelo de
40
complementariedad entre varios productos, existencia de barreras de entrada naturales y legales, e importancia de las actividades de creación y estimulación de la demanda (como, por ejemplo, publicidad y desarrollo de nuevos productos). En una situación de liderazgo de precios, la variable estratégica que tiene el líder es el precio que va a fijar. Para decidirlo, tendrá que tomar en cuenta varios factores. Por un lado, deberá considerar sus costos marginales de producción y provisión del bien o servicio que comercia. Por otro, deberá estimar su ingreso marginal, el cual (al igual que en cualquier situación de poder de mercado) estará definido básicamente por la forma y por la elasticidad de su función de demanda. Sin embargo, como en este caso la demanda del líder es una “demanda residual” (es decir, surge de restar a la demanda total la oferta de los competidores periféricos), su elasticidad termina siendo una consecuencia del juego de varios factores. Por un lado, dicha elasticidad dependerá de la elasticidad de la demanda total del mercado, pero por otro jugarán en ella un papel importante la elasticidad de la oferta de los seguidores y las participaciones relativas que tengan en el mercado el líder y sus seguidores. Todas estas características determinan el comportamiento de equilibrio de un mercado con liderazgo de precios. Dicho comportamiento puede asimilarse al que surge de evaluar la estrategia óptima del líder dada la respuesta de los seguidores. Esto implica que implícitamente el líder tiene que evaluar cuál va a ser la respuesta de los competidores periféricos ante cada posible precio que él fije (y en este punto es donde entra a jugar la elasticidad de la oferta de los seguidores), y deberá decidir luego cuál es su mejor estrategia teniendo en cuenta dicha respuesta. Dadas las condiciones antedichas, el equilibrio de un mercado con liderazgo de precios puede intuirse aplicando la pauta básica para el ejercicio del poder de mercado mencionada en la sección 2.1. Esto implica que el margen entre precio y costo marginal debe ser mayor cuanto más inelástica es la demanda residual del líder y menor cuanto más elástica es la misma. Pero como la elasticidad de la demanda residual del líder es una función de la elasticidad de la demanda del mercado, de la elasticidad de la oferta de los seguidores y del market share del líder, esto nos conduce a una regla según la cual el margen de beneficio sobre el costo marginal está negativamente relacionado con las elasticidades de la demanda del mercado y de la oferta de los seguidores y liderazgo en precios aparece en Stigler (1947).
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positivamente relacionado con la participación de mercado del líder. En un extremo, si el líder tiene una participación cercana al 100%, su comportamiento no diferirá demasiado del de un monopolista. En el otro, si la demanda del mercado o la oferta de los seguidores es muy elástica (es decir, si los compradores pueden sustituir fácilmente su producto por otro o los competidores periféricos reaccionan ante los aumentos de precio del líder incrementando su oferta de manera muy considerable), entonces la situación del líder de precios no diferirá mucho de la de un competidor más del mercado. Lo expuesto puede verse más formalmente resolviendo el problema de maximización de beneficios del líder de precios sujeto a la función de demanda del mercado y a la función de oferta de los seguidores. Dicho problema puede expresarse del siguiente modo: BL(max) = P⋅QL – CTL(QL)
s.a.
QL + QS = Q(P)
y
QS = QS(P)
;
donde “BL” es el beneficio del líder, “QL” es la cantidad que produce y vende, “CTL(QL)” es su función de costo total, “QS” es la cantidad producida y vendida por los seguidores, “Q(P)” es la función de demanda del mercado y “QS(P)” es la función de oferta de los seguidores. Reemplazando la demanda del mercado y la oferta de los seguidores en la función objetivo del líder, este problema se reduce al siguiente: BL(max) = P⋅[Q(P) – QS(P)] – CTL[Q(P) – QS(P)]
;
y, bajo los supuestos usuales de continuidad y diferenciablidad de las funciones intervinientes, se resuelve hallando la siguiente condición de primer orden: ∂BL ∂Q ∂QS ∂CTL = [Q( P) − QS ( P)] + P ⋅ − − ∂P ∂P ∂P ∂Q L
∂Q ∂QS ⋅ − =0 ∂P ∂P
.
Reordenando y aplicando la definición de índice de Lerner vista en las secciones anteriores, esta expresión puede también escribirse como: P − ∂CTL ∂Q L − [Q( P) − QS ( P)] = = P ∂Q ∂QS P⋅ − ∂P ∂P
QL Q sL ; = ∂Q P ∂QS P QS η + ε ⋅ (1 − s L ) − ∂P ⋅ Q + ∂P ⋅ Q ⋅ Q S
donde “η”es la elasticidad-precio de la demanda del mercado (igual a “(∂Q/∂P)⋅(P/Q)”), 42
“ε” es la elasticidad-precio de la oferta de los seguidores (igual a “(∂QS/∂P)⋅(P/QS)”), y “sL” es la participación de mercado del líder (igual a “QL/Q”). En el caso particular en el cual la oferta de los seguidores sea totalmente inelástica (es decir, cuando “ε = 0”), el índice de Lerner correspondiente al líder de precios adopta una forma más simplificada. La misma es la siguiente: P − ∂CTL ∂Q L − [Q( P) − QS ( P)] QL Q s = = = L P P ⋅ (∂Q ∂P) − (∂Q ∂P) ⋅ ( P / Q) η
.
Dicha expresión es también la que correspondería al índice de Lerner de un líder de precios que maximizara sus beneficios eligiendo “P” y tomando “QS” como dada. Lo expuesto analíticamente puede visualizarse a través del diagrama que aparece en el gráfico 2.6. En él hemos representado la demanda total del mercado (Dt) y la oferta de los seguidores (Ss), de cuya resta se obtiene la función de demanda residual del líder (Dr). A partir de esa función es posible derivar el ingreso marginal del líder (ImL), cuya intersección con su costo marginal (CmL) nos da la cantidad que dicho líder querrá producir y vender (QL). Reemplazando esta cantidad en “Dr” obtenemos a su vez el precio de equilibrio de este mercado (Pe), que es el que toman los seguidores para decidir su propia producción y los consumidores para determinar la cantidad que van a demandar. Por ello la cantidad total demandada (Qt) surge de reemplazar “Pe” en “Dt” y la cantidad ofrecida por los seguidores es igual a la resta entre “Qt” y “QL” (y también es igual a lo que surge de reemplazar “Pe” en “Ss”). Gráfico 2.6 Ss
P
CmL
Pe Dt Dr
ImL 0
QL
Qt
Q
En lo que se refiere al modelo de Stackleberg o de liderazgo en cantidades, el mismo se caracteriza por suponer que tanto la empresa líder como las seguidoras tienen 43
como variable estratégica la cantidad que producen y venden, y que ninguna de ellas es en rigor tomadora de precios. En este modelo, lo que diferencia al líder de las demás empresas es su capacidad de inducir a los otros a tomar determinadas decisiones, a través del efecto que sobre dichas decisiones tiene su propio comportamiento. De la observación de la cantidad producida y vendida que el líder elija, por lo tanto, las empresas seguidoras decidirán las suyas propias, y este hecho será reconocido por el líder cuando tome sus propias decisiones. Esta forma de plantear el tema suele servir en mercados en los cuales tiene importancia el tema de la capacidad instalada, y existe una empresa establecida que toma su decisión de instalar capacidad con anterioridad a las demás. En ese contexto dicha empresa será el líder en cantidades, en tanto que las restantes actuarán como seguidoras. Para formalizar el modelo de Stackelberg resulta necesario analizar primero el comportamiento esperado de los seguidores ante distintos niveles posibles de producción del líder. Esto surge de maximizar la siguiente función de beneficio de los seguidores (BS): BS(max) = P⋅QS – CTS(QS)
s.a.
P = P(QL+QS)
;
donde “CTS” es el costo total de los seguidores y “P(QL+QS)” es función de precio de demanda. Reemplazando esta última función en el beneficio de los seguidores y hallando la correspondiente condición de primer orden respecto de “QS” puede llegarse a que: ∂BS ∂P ∂CTS = P ( Q L + QS ) + ⋅ QS − =0 ∂QS ∂Q ∂QS
⇒
QS = RS(QL) ;
donde “RS(QL)” es la llamada “función de reacción de los seguidores”. Esta función de reacción nos dice qué cantidad optarán por producir y vender los seguidores ante los distintos niveles de producción del líder, y es una función decreciente (es decir, a mayor producción del líder, menor producción de los seguidores). Esto se debe a que la influencia del líder sobre las decisiones de los seguidores tiene lugar indirectamente a través del precio de demanda: cuanto más produzca el líder, mayor será la cantidad total y menor será por lo tanto el precio de venta del bien (necesario para que los consumidores compren dicha cantidad). Esto hará que los seguidores vean menos rentable producir y, por ende, produzcan menos.
44
Si ahora pasamos a considerar el problema del líder, el mismo surgirá de maximizar sus propios beneficios: BL(max) = P⋅QL – CTL(QL)
s.a.
P = P(QL+QS)
y
QS = RS(QL) ;
e implicará la siguiente condición de primer orden respecto de “QL”: ∂BL ∂P ∂R S ∂CTL = P(Q L + R S (Q L ) ) + ⋅ 1 + ⋅ QL − =0 ∂Q L ∂Q ∂Q L ∂Q L
;
que, en términos de margen entre precio y costo marginal, puede escribirse de este modo: P − ∂CTL ∂Q L ∂P ∂R S Q L s L ⋅ (1 + ∂R S ∂Q L ) =− ⋅ 1+ ⋅ = P ∂Q ∂Q L P η
.
Esta expresión nos indica que, en la lógica del modelo de Stackelberg, el índice de Lerner será mayor cuanto mayor sea la participación de mercado del líder (sL), cuanto menor sea el valor absoluto de la elasticidad-precio de la demanda (η), y cuanto menor sea el valor absoluto de la pendiente de la función de reacción de los seguidores (∂RS/∂QL). Este último valor dependerá de la forma de las funciones de demanda y de costos de las empresas seguidoras.
Ejercicios 2.1. Una empresa que produce un único bien (Q) es el único oferente de dicho bien en cierto mercado. Su función de demanda tiene la siguiente forma: Q = 96 – p
;
donde “p” es el precio de mercado. El costo total de la empresa está dado por: CT = 1000 + Q2
.
a) Halle el valor de “Q” que maximiza el beneficio de la empresa. Halle también el precio de equilibrio, el beneficio y el excedente de los consumidores. b) Halle el margen de beneficio sobre el costo marginal que obtiene el monopolista y muestre su relación con la elasticidad-precio de la demanda del bien. c) ¿Cuáles serían la cantidad, el precio, el beneficio de la empresa y el excedente de los consumidores si la empresa se comportara como tomadora de precios? 2.2. El precio de demanda de cierto bien (P) depende de la cantidad demandada (Q) y de la calidad (u) del bien en cuestión. Los costos totales de provisión (CT) de dicho bien dependen de la cantidad producida y vendida y de la calidad del bien. Las correspondientes funciones de demanda y de costos son las siguientes: 45
P = 100 + 2⋅u – Q
CT = (10+u)⋅Q + u2
;
.
a) Halle los valores de “P”, “Q” y “u” que elegiría un monopolista maximizador de beneficios. b) Halle los valores de “P”, “Q” y “u” que maximizan el excedente total de los agentes económicos. Muestre que para tales valores el beneficio del monopolista es negativo. c) Halle los valores de “P”, “Q” y “u” que maximizan el excedente total de los agentes económicos, sujeto a la restricción de que el beneficio del monopolista sea no negativo. 2.3. La demanda que enfrenta cierta empresa por su producto “Q” es función del precio (P) y del gasto en publicidad que realiza (A). Suponga que dicha demanda sigue esta función: Q = (96⋅A1/2) / P2
;
y que el costo total de la empresa es: CT = 6⋅Q + A
.
a) Halle las correspondientes elasticidades de la demanda ante cambios en el precio y en el nivel de publicidad. b) Muestre que el precio que maximiza los beneficios de esta empresa es “P = 12” y diga por qué el mismo no depende del gasto en publicidad de la empresa. c) Halle el nivel óptimo de gasto en publicidad correspondiente al precio en cuestión y calcule también el correspondiente nivel de “Q”. 2.4. Considere las siguientes funciones de costo total de producción de los bienes “q1” y “q2”: CTA = 100 + q1 + q2
;
CTB = q1 + q2 + (q1.q2)1/3
;
CTC = 100 + q11/2 + q21/2
.
Diga cuáles de ellas (y en qué rangos) presentan: a) Economías de alcance. b) Convexidad. c) Costos medios radiales decrecientes. d) Subaditividad radial. e) Subaditividad de costos. 2.5. El mercado de un bien homogéneo está formado por 10 empresas pequeñas tomadoras de precios y una empresa grande con poder de mercado. Todas ellas maximizan beneficios y sus respectivas funciones de costos totales son: CTG = 300 + qG2
;
CTP = 50 + 5⋅qP2
;
en tanto que la demanda del mercado es: Q = 100 – p
.
a) Halle la oferta de cada empresa pequeña y la oferta total del conjunto de empresas pequeñas, como funciones de “p”. 46
b) Halle la demanda residual de la empresa grande y la función de ingreso marginal que la misma enfrenta. c) Halle los valores de equilibrio de “qG”, “qP”, “Q” y “p”. d) ¿Cuáles serían dichos valores si la empresa grande también se comportara como tomadora de precios?
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3. Oligopolio y competencia El objetivo del presente capítulo y del próximo es presentar la teoría económica que sirve para analizar el funcionamiento de los mercados en los cuales existe algún tipo de competencia entre las empresas intervinientes. Tal como hemos visto en el capítulo 1, estos mercados se caracterizan por contar con varias empresas que actúan independientemente, en un contexto en el que ninguna de ellas es capaz de determinar por sí misma los precios y las cantidades. La principal implicancia de este hecho es que los fenómenos que ocurren en el mercado no pueden interpretarse simplemente como fruto de las decisiones de un único agente económico, y deben en cambio estudiarse como el resultado de algún tipo de equilibrio entre las decisiones de múltiples agentes. Dicho equilibrio puede emerger en una situación en la cual todos los participantes del mercado se comportan como tomadores de precios (equilibrio perfectamente competitivo) o bien en una circunstancia en la cual hay varios participantes que tienen poder de mercado. Para este último caso el concepto relevante es el de “equilibrio de Nash”, definido de distinta manera según el caso específico que analicemos. Una distinción importante que merece hacerse al analizar el funcionamiento de los mercados en los que existe algún tipo de competencia tiene que ver con la naturaleza del bien o servicio que se comercia. Resulta entonces útil distinguir entre mercados de productos homogéneos (en los cuales todos los oferentes proveen bienes idénticos que se terminan comerciando al mismo precio) y mercados de productos diferenciados (en los cuales los bienes ofrecidos son diferentes entre sí, y existe por ende la posibilidad de que los precios también difieran). En el presente capítulo nos dedicaremos a analizar exclusivamente el caso de los productos homogéneos, y postergaremos el estudio de los productos diferenciados para el capítulo siguiente. Las tres primeras secciones se concentrarán en los tres modelos básicos de competencia entre proveedores de productos homogéneos, que son la competencia perfecta, el oligopolio de Cournot y el oligopolio de Bertrand. La cuarta sección, por su parte, estará dedicada a un tema que sobrevuela las conclusiones implícitas en estos modelos, como es la relación entre concentración del mercado e intensidad de la competencia.
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3.1. Competencia perfecta La competencia perfecta es susceptible de definirse de distintas maneras, según se la analice en un contexto de equilibrio parcial o de equilibrio general y según se la estudie haciendo hincapié en sus propiedades estáticas o dinámicas. En esta sección adoptaremos la perspectiva más sencilla, que es la de equilibrio parcial en un contexto estático, si bien haremos algunas referencias a las diferencias entre competencia perfecta en el corto y en el largo plazos, y a las diferencias entre competencia perfecta como supuesto de comportamiento y competencia perfecta como resultado del funcionamiento del mercado. La definición básica de competencia perfecta que adoptaremos será la siguiente: se dice que un mercado es perfectamente competitivo si todos los agentes económicos que en él participan se comportan como tomadores de precios. Esto implica una definición de equilibrio parcial (ya que se limita a un mercado), en la cual la “perfección de la competencia” es un supuesto de comportamiento (ausencia total de poder de mercado). En principio se trata de una definición de corto plazo, ya que presupone un número dado de participantes del mercado. Su extensión al largo plazo, sin embargo, no resulta problemática, ya que sólo requiere incorporar una condición de entrada y salida que deben satisfacer aquellas empresas que en el corto plazo están fuera del mercado y quieren ingresar al mismo, así como aquellas otras que en el corto plazo están dentro del mercado y quieren luego retirarse del mismo13. El análisis del funcionamiento de los mercados perfectamente competitivos parte de estudiar el comportamiento de cada una de las empresas individuales que operan en los mismos. Supongamos por ejemplo que estamos analizando el caso de un mercado de bienes de consumo final en el cual los oferentes son empresas y los demandantes son consumidores. Cada una de las empresas tendrá entonces por objetivo maximizar su propio beneficio, que no será otra cosa que la resta entre los ingresos que obtiene por vender las cantidades del bien que produce y los costos que le acarrea la producción y comercialización de dicho bien. En nuestra terminología, esto implica: Bi(max) = P⋅Qi – CTi(Qi)
.
13
Algunos textos identifican a la competencia perfecta con este último agregado, y utilizan el nombre de “competencia pura” para el modelo de corto plazo en el cual no se permite la entrada ni la salida de empresas del mercado. Véase, por ejemplo, Leftwich (1976).
49
El supuesto crucial respecto del modo en el cual la empresa perfectamente competitiva lleva a cabo esta maximización es que la variable precio (P) es considerada como exógena (es decir, como algo respecto del cual la empresa no puede individualmente influir), y por ende la única variable endógena es la cantidad producida y vendida individualmente (Qi). Dicho problema representa además algo que cada empresa resuelve por su cuenta, sin considerar el modo en el cual sus competidoras están resolviendo simultáneamente sus propios problemas semejantes. Así vista, la maximización en cuestión conlleva la siguiente condición de primer orden: ∂CTi ∂Bi = P− =0 ∂Qi ∂Qi
⇒
P=
∂CTi ∂Qi
⇒
Qi = Cmi-1(P) = Si(P)
;
donde “Cmi-1” es la función inversa del costo marginal de la empresa individual14. Esta condición de primer orden resulta necesaria y suficiente en tanto se dé que la función de costo total sea continua, creciente y diferenciable, que –al menos para el nivel “Qi” relevante– sea asimismo convexa (es decir, “∂2CTi/∂Qi2 > 0”), y que – también para el nivel “Qi” relevante– le genere a la empresa un beneficio mayor al que podría obtener para un nivel de producción nulo. En el largo plazo, esta última condición implica simplemente que el beneficio sea positivo; en el corto plazo, puede inclusive admitir niveles de beneficio negativos (siempre que dicha negatividad no sea mayor a la que se incurre cuando no se produce y se sufre el efecto de erogar el costo de los insumos y factores de producción fijos). La implicancia de esta última disquisición sobre la forma de la función de oferta individual de las empresas que participan en un mercado perfectamente competitivo es que la misma puede interpretarse como la suma de dos segmentos diferentes: para precios de mercado inferiores a un cierto mínimo, la oferta individual de la empresa será nula; para precios superiores a dicho mínimo, en cambio, la oferta será la función inversa del costo marginal. En el largo plazo, el precio mínimo en cuestión es aquél que cubre la totalidad de los costos (o sea, es igual al mínimo costo medio de largo plazo que la empresa pueda conseguir). En el corto plazo, en cambio, es igual al mínimo cociente entre el costo total de los insumos y factores variables dividido por la cantidad 14
Nótese que esta condición de primer orden (por la cual el precio se iguala con el costo marginal) coincide exactamente con la condición de primer orden de maximización del excedente total generado en el mercado (es decir, con la condición de eficiencia) vista en el capítulo 1.
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producida y vendida. Gráfico 3.1 P Cm CMe
Pm
0
Qm
Qi
Lo expuesto puede visualizarse en el gráfico 3.1, en el cual hemos representado las funciones de costo medio (CMe) y costo marginal (Cm) de una empresa individual y su relación con la función de oferta de la misma (que es la que está dibujada con trazo grueso). Vemos así que, cuando el precio de mercado es inferior a un cierto mínimo (Pm), la cantidad ofrecida por la empresa (Qi) es igual a cero. Cuando el precio supera ese mínimo, en cambio, la empresa está dispuesta a ofrecer la cantidad para la cual dicho precio se iguala con el costo marginal. Esa cantidad tiene también un cierto mínimo (Qm), que es el que corresponde al menor valor posible de la función de costo medio. Nótese que dicho valor es igual al que tiene el costo marginal para la cantidad “Qm”, y que a partir de allí mayores cantidades ofrecidas implican también una diferencia positiva entre precio y costo medio (y, por ende, beneficios positivos). El gráfico 3.1 nos permite visualizar que la función de oferta individual de la empresa es típicamente discontinua. Esto se debe a que la empresa nunca hallará beneficioso ofrecer una cantidad positiva menor que “Qm”, y por lo tanto su oferta pasará abruptamente de un nivel nulo a un nivel positivo igual al mínimo nivel rentable de producción. Para hallar el equilibrio de mercado en un contexto perfectamente competitivo, resulta necesario agregar las ofertas individuales de las empresas que intervienen en el mercado y comparar dicha oferta agregada con la demanda de los consumidores. Esta demanda, a su vez, surgirá de agregar las funciones de demanda de tales consumidores, y será una función que supondremos continua y decreciente respecto del precio de mercado. La oferta agregada de las empresas, en cambio, será por construcción una 51
función no decreciente, que probablemente tendrá una discontinuidad en el precio “Pm”, pero que para precios superiores será también continua. Para que en un mercado como el descripto exista un equilibrio perfectamente competitivo será necesario que exista un precio al cual la suma de las cantidades ofrecidas por las empresas se iguale con la suma de las cantidades demandas por los consumidores, es decir, un precio “P” para el cual se dé que: S( P) = ∑ Si ( P) = ∑ D h ( P) = D( P) i
;
h
donde “Si(P)” es la función de oferta de la iésima empresa individual, “Dh(P)” es la función de demanda del hacheésimo consumidor individual, y “S(P)” y “D(P)” son las respectivas funciones de oferta y demanda agregadas. Para que la cantidad de equilibrio sea positiva, el precio de equilibrio deberá ser necesariamente mayor o igual al precio mínimo al cual las empresas están dispuestas a ofrecer su producto. Si esto no se da, el equilibrio implicará en cambio que las empresas no ofrecerán nada, los consumidores no demandarán nada, y el precio quedará indeterminado (en un rango que va desde el máximo precio que los consumidores están dispuestos a pagar y el mínimo precio que las empresas están dispuestas a cobrar). Las distintas alternativas de equilibrio mencionadas aparecen representadas en el gráfico 3.2. Cuando la demanda total es muy baja (D0) en relación con la oferta total (S), vemos que el equilibrio se producirá para una cantidad comerciada nula. Si, en cambio, la demanda (D2) cruza a la oferta en el segmento en el cual esta última es creciente, entonces el precio será superior al mínimo al cual las empresas están dispuestas a ofrecer, y la cantidad total (Q2) será tal que todas las empresas estarán produciendo y obteniendo beneficios positivos. Un caso intermedio es aquél en el que la demanda (D1) cruza a la oferta en el segmento discontinuo para el cual “P = Pm”. En este caso el equilibrio competitivo es “aproximado”. La idea es que, a ese precio, todas las empresas quedan indiferentes entre no producir y producir “Qm”15. Para abastecer una cantidad “Q1”, por lo tanto, es necesario que algunas empresas produzcan y otras no. El número de empresas que finalmente quedarán produciendo será por lo tanto igual 15
En rigor, esto sólo vale para el caso en el cual todas las empresas tienen la misma función de costos y, por lo tanto, el mismo precio mínimo de oferta. Si hubiera empresas con costos distintos, el equilibrio perfectamente competitivo implicaría que las empresas con menores costos produjeran y las empresas con mayores costos se abstuvieran de producir, y el tramo discontinuo de la función de oferta sería mucho
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al cociente entre “Q1” y “Qm”, pero dicho número puede no ser entero sino fraccionario. En ese caso, estrictamente hablando, el equilibrio competitivo no existe, pero puede aproximarse como una situación en la cual el número de empresas que producen es el número entero inmediatamente inferior a “Q1/Qm”, el precio es levemente superior a “Pm”, y las empresas que no producen eligen no hacerlo porque saben que si empiezan a ofrecer “Qm” habrá un exceso de oferta, el precio descenderá por debajo de “Pm” y sus beneficios pasarán a ser nulos. Gráfico 3.2 P S P2 Pm
D2 D0
0
D1 Q1
Q2
Q
Un razonamiento idéntico al expuesto en el párrafo anterior es el que sirve para hallar el equilibrio perfectamente competitivo de largo plazo con libre entrada y salida de empresas. La idea es que, en ese contexto, el número de empresas que finalmente queden en el mercado será aquel para el cual no existan empresas fuera de él que puedan obtener beneficios positivos si deciden entrar. Esto hace que, si partimos de un equilibrio como el del par “P2, Q2” representado en el gráfico 3.2, existan incentivos para que nuevas empresas entren al mercado y desplacen la oferta hacia la derecha. Esto inducirá una baja del precio de equilibrio, que será progresivamente mayor conforme ingresen más empresas. El desplazamiento de la oferta sólo se detendrá cuando el precio de equilibrio llegue a ser igual a “Pm”, momento en el cual no habrá ya motivos para que nuevas empresas tengan interés en ingresar al mercado16. Analíticamente, el equilibrio competitivo de largo plazo con libre entrada puede menos relevante. 16 Una vez más, este razonamiento supone que todas las empresas tienen la misma función de costos. Con costos diferentes puede haber empresas dentro del mercado con beneficios positivos (también llamados “rentas competitivas”), pero lo que no puede haber en un equilibrio perfectamente competitivo de largo plazo con libre entrada y salida son empresas fuera del mercado que pudieran tener beneficios positivos si
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calcularse sabiendo que el precio tendrá que ser necesariamente igual al mínimo costo medio de largo plazo. Como vimos anteriormente, esto implica que: P = CMe(Qi) = Cm(Qi)
.
Despejando “Qi” de esta igualdad y hallando el correspondiente valor de “P”, se pasa entonces a hallar la cantidad total demandada y el número de empresas de equilibrio (N), a través de la siguiente relación: Q = D(P) = N⋅Qi
⇒
N=
Q Qi
.
Un último comentario que efectuaremos en esta sección tiene que ver con la diferencia que señalamos al principio entre competencia perfecta como supuesto de comportamiento y competencia perfecta como resultado del funcionamiento del mercado. Todo el análisis que hemos realizado se concentró en buscar las condiciones de equilibrio competitivo suponiendo que las empresas se comportaban como tomadoras de precios. Para que dicho supuesto resulte racional, sin embargo, es necesario agregar una condición extra, que es que las empresas en cuestión no tengan capacidad de influir sobre los precios. Esencialmente, esto implica suponer que cada empresa individual tiene una escala relativamente pequeña en relación con el mercado, y que sabe que, si abandona el mismo, el precio de equilibrio no se modificará. La teoría económica ha elaborado distintos modelos en los cuales esta propiedad se verifica. Un posible enfoque es suponer que las empresas son “infinitesimales”, es decir, que su escala mínima rentable de producción (Qm) es un número infinitesimalmente pequeño en relación con la cantidad total demandada al precio “Pm”. En la lógica de este enfoque el número de empresas de equilibrio es infinito, y ésa es la causa por la cual cada empresa individual se ve a sí misma como incapaz de modificar el precio de mercado17. Una alternativa menos estricta en cuanto al número de empresas pero que exige más supuestos respecto de la forma de las funciones de costos es pensar que el mínimo costo medio corresponde a un rango de producción ( Qm, Qm ) y no a un único valor
ingresaran en él. 17 Este enfoque ha tenido un desarrollo muy importante en la literatura sobre equilibrio general, en especial a partir del trabajo de Aumann (1964).
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“Qm”. Esto permite que en la mayoría de los casos la misma cantidad total pueda ser producida por diferentes números de empresas a un costo total idéntico, y que por lo tanto cada empresa sepa que, si abandona el mercado, habrá otras que estarán dispuestas a aumentar su producción y reemplazarla sin que el precio de equilibrio se modifique. Esta idea de que los oferentes son “perfectamente sustituibles” es en rigor la clave de la competencia perfecta como resultado de la interacción entre las empresas, y la fuente última que garantiza la ausencia de poder de mercado y la racionalidad económica del comportamiento tomador de precios.
3.2. Oligopolio de Cournot Se denomina oligopolio a un mercado en el cual opera un número pequeño de empresas oferentes y en el que, en cambio, la demanda está atomizada (es decir, existen muchos compradores). Tal como vimos en el capítulo 1, la idea más antigua respecto del funcionamiento de un oligopolio es la que surge del llamado “modelo de Cournot”. Dicho modelo se usa fundamentalmente para analizar situaciones en las cuales el producto que se comercia en el mercado es homogéneo y la principal variable estratégica de las empresas es la cantidad que van a producir (o, en ciertas interpretaciones de largo plazo, la capacidad de planta que van a instalar). La idea implícita en el modelo de Cournot es que cada empresa decide su producción sabiendo que producir más va a tener cierto efecto de deprimir el precio de mercado, pero conociendo que a dicho precio lo influyen también las decisiones de producción de las demás empresas. El equilibrio del oligopolio de Cournot es pues una situación en la cual todas las empresas ejercen cierto poder de mercado. Analíticamente, el modelo de Cournot puede escribirse como una variación del modelo de equilibrio parcial en competencia perfecta que describimos en la sección anterior. Se parte así de la idea de que cada empresa individual maximiza sus propios beneficios eligiendo su nivel de producción (Qi), pero se levanta el supuesto de que las empresas actúan como tomadoras de precios y se lo reemplaza por otro según el cual cada empresa ve al precio de demanda como una función de la cantidad total producida y vendida (es decir, de la suma de su propia producción y la de las empresas competidoras). Esto implica que:
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Bi(max) = P⋅Qi – CTi(Qi)
P = P(Q) = P Qi + ∑ Q j j≠i
s.a.
;
donde “Qj” es la cantidad producida y vendida por el jotaésimo competidor de la empresa “i”. Reemplazando la función de precio de demanda dentro de la función objetivo de la iésima empresa individual, el problema se transforma en: Bi ( max ) = P Qi + ∑ Q j ⋅ Qi − CTi (Qi ) j≠ i
;
y, bajo los supuestos usuales respecto de las funciones de demanda y de costos, se resuelve despejando la siguiente condición de primer orden: ∂P ∂Bi ∂CTi = P Qi + ∑ Q j + ⋅ Qi − =0 Q Q ∂Qi ∂ ∂ j i ≠ i
∂P ∂CTi . ⇒ P Qi + ∑ Q j + ⋅ Qi = Q Q ∂ ∂ j i ≠ i
Tal como puede apreciarse, la maximización de beneficios de la empresa individual en el oligopolio de Cournot se asemeja notablemente a la que vimos en el capítulo anterior cuando estudiamos el modelo básico de monopolio, puesto que nos dice que el beneficio se hace máximo cuando el ingreso marginal [P+(∂P/∂Q)⋅Qi] se iguala con el costo marginal (∂CTi/∂Qi). La diferencia entre ambos casos es que aquí entra a jugar también el nivel de producción de las otras empresas que operan en el mercado, que se supone que es una variable exógena para la empresa “i”. Esto hace que resulte de importancia distinguir entre cantidad total (Q) y cantidad individual (Qi), y entre esta última y la cantidad producida por los competidores (Qj). El equilibrio del modelo de Cournot surge de resolver simultáneamente las condiciones de primer orden de todas las empresas intervinientes. Una forma de plantear dichas condiciones es transformarlas en ecuaciones que relacionan la cantidad producida por cada empresa individual con la cantidad producida por sus competidores. Esto nos genera “N” funciones de reacción (Ri), que pueden interpretarse como relaciones entre el comportamiento óptimo de la empresa individual y el comportamiento del resto de las empresas. Una manera compacta de escribir el equilibrio de Cournot es, pues, la siguiente: * * Qi = R i ∑ Q j j≠i
(para todo i = 1, 2, ... N)
56
;
donde “Qi*” y “Qj*” son las cantidades que, respectivamente, maximizan los beneficios de la empresa “i” y la empresa “j” cuando el resto de las empresas también está maximizando los suyos propios. Esta manera de escribir la condición de equilibrio del modelo de Cournot no es otra cosa que la definición del equilibrio de Nash del problema, entendido como un juego en el cual los jugadores son las empresas oferentes y sus posibles estrategias son los distintos niveles de producción disponibles. En la terminología de la teoría de los juegos, dicho equilibrio queda entonces expresado como un “perfil de estrategias” (Q1*, Q2*, ... QN*) asociado con un vector de beneficios (B1*, B2*, ... BN*) que ningún participante puede individualmente mejorar, y que es por lo tanto su mejor respuesta a las estrategias que están eligiendo los restantes jugadores18. Las condiciones de primer orden del oligopolio de Cournot permiten llevar a cabo algunas comparaciones interesantes con el monopolio y la competencia perfecta, y tienen también algunas implicancias útiles respecto de las relaciones entre tamaño y costos relativos de las empresas que operan en un mercado. Las mismas surgen esencialmente de escribir dichas condiciones de primer orden despejando el índice de Lerner implícito en las mismas: P − ∂CTi ∂Qi ∂P Q Qi si =− ⋅ ⋅ = P ∂Q P Q η
;
y observar que el margen entre precio y costo marginal debe igualarse con el cociente entre la participación de mercado de la empresa bajo análisis (si) y el valor absoluto de la elasticidad-precio de la demanda del mercado (η). De la interpretación de esta condición surge entonces la conclusión de que el efecto de las decisiones de las empresas sobre el precio de equilibrio de mercado es directamente proporcional al tamaño relativo de cada empresa. Una empresa grande, por lo tanto, termina teniendo un margen de beneficio sobre su costo marginal mayor que una empresa pequeña, y un mercado con pocas empresas termina teniendo niveles de precios (y márgenes de beneficios) superiores a un mercado con muchas empresas. Esto obedece a que, si hay pocas empresas, la participación de mercado de cada una de ellas 18
La relación entre equilibrio de Nash y oligopolio de Cournot en el marco de la teoría de los juegos fue analizada por primera vez por Shubik (1959). Para mayores referencias respecto de la terminología utilizada, véase el apéndice sobre elementos de teoría de los juegos.
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será mayor, y mayor será por ende el correspondiente índice de Lerner. Dentro del mismo mercado, sin embargo, el precio es el mismo para todas las empresas, lo cual implica también una relación entre tamaño y eficiencia: cuanto menores son los costos marginales de una empresa, más grande se vuelve, y cuanto más grande se vuelve, mayor es su margen de ganancia. Una propiedad interesante del modelo de Cournot es que representa una caracterización de los mercados que incluye al monopolio y a la competencia perfecta como casos particulares. El monopolio sería así un ejemplo de oligopolio de Cournot con una única empresa; la competencia perfecta sería en cambio un caso extremo de oligopolio de Cournot en el cual operaran infinitas empresas infinitesimalmente pequeñas. En efecto, si solo hay una empresa se da por definición que “si = 1”, y entonces: P − ∂CTi ∂Qi ∂P Q 1 =− ⋅ = P ∂Q P η
⇒
P+
∂P ∂CTi ⋅Q = ∂Q ∂Qi
.
Inversamente, si cada empresa es infinitesimalmente pequeña, se da que “si → 0”, y se verifica por lo tanto que: P − ∂CTi ∂Qi ∂P Q =− ⋅ ⋅0 = 0 P ∂Q P
⇒
P=
∂CTi ∂Qi
.
Que el oligopolio de Cournot tienda a la competencia perfecta depende sin embargo de la relación que exista entre el tamaño del mercado y el tamaño relativo de las empresas que operan en el mismo. En su artículo acerca de los efectos de la libre entrada sobre el oligopolio de Cournot, Mankiw y Whinston (1986) muestran que, en general, el número de empresas de equilibrio en un oligopolio de Cournot con libre entrada es relativamente alto, pero que ello no alcanza para que el equilibrio tienda al de competencia perfecta. Antes bien, lo que se verifica es un número de empresas mayor que el que maximiza el excedente total de los agentes económicos (y, por ende, mayor que el que se daría en un mercado de competencia perfecta con libre entrada), y cada una de ellas termina produciendo una cantidad menor que la produciría en un equilibrio perfectamente competitivo de largo plazo. Tal situación se verifica definiendo al excedente total (W) del siguiente modo:
58
W( N ) = ∫
N⋅q N
0
P( x )dx − N ⋅ CT(q N )
;
donde “N” es el número de empresas que operan en el mercado y “qN” es lo que produce cada una de ellas. Derivando dicha expresión respecto de “N” se da que: ∂W ∂q ∂CT ∂q N = P( N ⋅ q N ) ⋅ q N + N ⋅ N − CT (q N ) − N ⋅ ⋅ ∂N ∂N ∂q N ∂N
;
con lo cual “W” alcanza su máximo cuando esta derivada se iguala a cero. En un oligopolio de Cournot con libre entrada, sin embargo, el número de empresas de equilibrio se determina cuando la empresa marginal obtiene un beneficio nulo (es decir, “P(N⋅qN)⋅qN – CT(qN) = 0”), lo cual indica que “∂W/∂N” será igual a: ∂W ∂CT ∂q N = N ⋅ P( N ⋅ q N ) − ⋅ ≤0 ∂N ∂q N ∂N
.
Que este número sea menor o igual a cero se debe a que en el oligopolio de Cournot las empresas operan con un margen positivo sobre el costo marginal, y a que la cantidad que cada una de ellas produce decrece con el número de empresas (es decir, “∂qN/∂N ≤ 0”). Esto hace que el número de empresas de equilibrio termine siendo tal que el excedente total de los agentes económicos esté disminuyendo cuando ingresan nuevas empresas y que, por lo tanto, sea posible aumentarlo reduciendo el número de empresas que operan en el mercado (y aumentando la cantidad producida por cada una de ellas). La única situación en la cual “∂W/∂N” tiende a cero en un oligopolio de Cournot con libre entrada es cuando el número de empresas que entran al mercado en equilibrio tiende a infinito, lo cual sucede si la escala óptima de producción es infinitesimal respecto del mercado como un todo. Para que esto se dé los costos marginales de las empresas deberían ser crecientes para cualquier nivel de “qN” y el tamaño del mercado debería ser muy grande en relación con los costos fijos de cada empresa.
3.3. Oligopolio de Bertrand El otro ejemplo clásico de oligopolio, además del modelo de Cournot, es el modelo de Bertrand, en el cual la variable estratégica de las empresas es el precio y no
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la cantidad. El equilibrio de Nash de este modelo se da cuando cada empresa fija sus precios con el objetivo de maximizar sus propios beneficios, pero teniendo en cuenta los precios que están cobrando las otras empresas. Esto genera una competencia por precios que se asocia con un comportamiento de las empresas que resulta más agresivo que en el modelo de Cournot. Si bien el mismo está implícito, el papel que juegan los consumidores en este modelo es también más importante que el que se supone en el oligopolio de Cournot, ya que no sólo aparecen detrás de una curva de demanda agregada sino también eligiendo el mejor precio entre los que cobran las distintas empresas oferentes. Un resultado interesante del modelo de Bertrand es que el precio de mercado no depende en absoluto del número de empresas ni del tamaño relativo de las mismas sino de las diferencias de costos entre las empresas que operan en él. En un caso extremo con costos marginales constantes, por ejemplo, este modelo predice que la competencia va a tender a plantearse entre solamente dos competidores (los que tengan menores costos) y que el precio va a igualarse con el costo marginal del más ineficiente de los dos. Esto es así porque al más eficiente le bastará con cobrar un precio levemente inferior al del costo marginal de su principal competidor, y de este modo logrará quedarse con la totalidad del mercado. La representación analítica del oligopolio de Bertrand entraña una complejidad mayor que la correspondiente al oligopolio de Cournot, ya que los propios supuestos del modelo generan una discontinuidad en las funciones de demanda que enfrentan las empresas. En efecto, si suponemos que en el mercado de un bien homogéneo los consumidores sólo le compran a la empresa que ofrece el menor precio, la demanda que enfrentará cada empresa individual tendrá una forma como la siguiente: Qi = 0
(si Pi > Pj)
;
Qi ∈ [0, D(Pi)]
(si Pi = Pj)
;
Qi = D(Pi)
(si Pi < Pj)
;
donde “Pi” es el precio de la empresa bajo análisis y “Pj” es el menor precio cobrado por las empresas que compiten con ella. Como puede verse, esta manera de definir la demanda implica que cada empresa individual no venderá nada si cobra más que su competidor más agresivo, absorberá toda la demanda del mercado si cobra menos que dicho competidor, y se quedará con una porción indeterminada del mercado si cobra lo 60
mismo que dicho competidor19. Si suponemos un caso con solo dos empresas (1 y 2) que tienen costos medios y marginales constantes pero distintos entre sí (tales que “Cm1 < Cm2”), el equilibrio de Nash del modelo es que la empresa 1 cobre un precio “P1 = Cm2–ε” (donde “ε” es un número infinitesimalmente pequeño) y la empresa 2 cobre un precio “P2 = Cm2”. Esto hace que la cantidad vendida por la empresa 1 sea igual a “Q1 = D(P1)” y la cantidad vendida por la empresa 2 sea nula. Los beneficios asociados con esta solución son “B1 = (P1–Cm1)⋅D(P1) > 0” y “B2 = 0”. Este es el único resultado en el cual las dos empresas están jugando simultáneamente su mejor respuesta a la estrategia que juega la otra, si bien en el caso de la empresa 1 dicha mejor respuesta es “estricta” (es decir, es una estrategia superior a todas las otras posibles) y en el caso de la empresa 2 no es estricta (es decir, existen otras estrategias –en este caso, infinitas– que son igualmente buenas dado lo que está jugando la empresa 1). Lo expuesto aparece representado en el gráfico 3.3, en el cual vemos que la cantidad vendida por la empresa 1 (Q1) termina siendo igual a la demanda total del mercado (Dt) al precio “P1 = Cm2 – ε” (que es el máximo precio que puede cobrar la empresa 1 y aun así absorber toda la demanda existente). Para que esto sea así, es necesario que la empresa 2 cobre “P2 = Cm2”. Esta estrategia le da a la empresa 2 un beneficio nulo (ya que no vende nada y no incurre en ningún costo), y en ese sentido es mejor que cobrar “P2 < Cm2” (ya que dicha estrategia le acarrearía pérdidas). No es en cambio mejor (aunque tampoco peor) que cobrar “P2 > Cm2”, puesto que en tal caso tampoco vende nada y tiene beneficios nulos. Sin embargo, si tal cosa acontece, lo que deja de ser óptimo es que la empresa 1 cobre “P1 = Cm2 – ε”, puesto que podrá cobrar un precio más alto y obtener beneficios mayores aún. Esto último, sin embargo, no es un equilibrio, porque para valores de “P1” mayores que “Cm2” la empresa 2 encontrará beneficioso cobrar “P1 > P2 > Cm2” y quedarse con todo el mercado, cosa que hará que la empresa 1 halle a su vez beneficioso bajar su precio.
19
Este es un supuesto fuerte del análisis, pero es el único racional en un contexto de productos homogéneos e información completa. Para poder levantarlo es necesario suponer diferenciación de productos (cosa que haremos en el capítulo 4) o bien información imperfecta por parte de los consumidores.
61
Gráfico 3.3 P
Cm2 Cm1 Dt 0
Q1
Q
Si la diferencia entre “Cm2” y “Cm1” fuera muy grande, sin embargo, el equilibrio de Nash de este juego podría implicar un valor de “P1” menor que “Cm2”. Esto acontecería si la igualdad entre ingreso marginal y costo marginal de la empresa 1 tuviera lugar para una cantidad que implicara un precio inferior a “Cm2”. Tal caso es el que aparece en el gráfico 3.4, y representa una situación extrema, en la cual el equilibrio del oligopolio de Bertrand es idéntico al que tendría lugar en un monopolio en el que sólo operara la empresa 1. A diferencia de lo que sucede en el oligopolio de Cournot, agregar más competidores al problema no cambia para nada el resultado del mismo en tanto dicho agregado no haga que aparezcan empresas con menores costos. Esto es así porque, tal como hemos visto, lo único que importa para definir el equilibrio de Nash del oligopolio de Bertrand es lo que hagan las dos empresas con menores costos medios y marginales. Un caso particular se da cuando esas dos empresas tienen el mismo costo medio y marginal. En tal circunstancia el equilibrio es “P1 = P2 = Cm1 = Cm2”, y es por ende idéntico al de un mercado de competencia perfecta, aun cuando el número de competidores sea muy reducido (por ejemplo, sólo dos). Esta conclusión, sin embargo, no sorprende si recordamos que la esencia de la competencia perfecta es que los oferentes sean perfectamente sustituibles entre sí. En un oligopolio de Bertrand con dos empresas con idénticos costos medios y marginales (que, adicionalmente, sean constantes para cualquier nivel de producción) esta sustituibilidad es un hecho, ya que la misma cantidad de equilibrio puede ser producida por cualquiera de las dos empresas (o por cualquier combinación de ellas) a un costo total idéntico.
62
Gráfico 3.4 P Cm2 P1 Cm1 Im 0
Dt
Q1
Q
Si pasamos a un caso más general de oligopolio de Bertrand con empresas cuyos costos
medios
y marginales
no
son
constantes,
el
análisis
se
complica
considerablemente, ya que ahora no puede hablarse más de empresas que siempre tienen costos marginales mayores y empresas que siempre tienen costos marginales menores. Esto es así porque el costo marginal pasa a depender de la cantidad producida y vendida, y resulta por ende posible que una empresa cuya curva de costos marginales esté siempre por encima de la curva de costo marginal de otra empresa consiga tener un costo marginal menor simplemente cambiando su nivel de producción. Este fenómeno aparece ilustrado en el gráfico 3.5, en el cual se ve que, si bien “Cm2” está siempre por encima de “Cm1”, “C2” es menor que “C1” (para los valores de “Q1” y “Q2” que hemos elegido). La implicancia de este hecho sobre el modelo de Bertrand con productos homogéneos es que, aun con empresas cuyas funciones de costo marginal son distintas, terminará dándose un equilibrio de Nash en el cual el precio que eligen todas las empresas es el mismo. En su obra sobre fijación de precios en oligopolios, Vives (1999) muestra que dicho equilibrio simétrico no es en general único, sino que por el contrario suelen existir infinitos equilibrios en un rango de precios que va desde el mínimo costo medio de la empresa menos eficiente (Pmin) hasta el precio que maximiza los beneficios de la empresa más eficiente (Pmax) cuando la misma abastece la cuota de mercado que le corresponde a dicho precio (definida como “Si(P)/S(P)”). En un contexto de costos marginales crecientes, dicho rango de precios contiene siempre al precio de equilibrio perfectamente competitivo.
63
Gráfico 3.5 P
Cm2 Cm1
C1 C2
0
Q2
Q1
Q
Una complicación adicional que puede hacérsele al modelo de Bertrand es suponer que, si una empresa fija un precio menor al de sus competidores, no tiene por qué abastecer toda la demanda del mercado a dicho precio sino que puede elegir producir y vender una cantidad menor. Esta modificación se conoce como modelo de Bertrand-Edgeworth, en referencia a la obra de Edgeworth (1925). En un contexto como ése el equilibrio de Nash es típicamente indeterminado, o bien implica el uso de estrategias mixtas (es decir, suponer que las empresas cobrarán distintos precios con distintas probabilidades)20. Un último resultado que puede obtenerse de analizar el modelo de Bertrand es que, enmarcado en un contexto en el cual las variables estratégicas no son sólo los precios sino también los niveles de capacidad instalada de las empresas, el mismo es capaz de generar los mismos resultados que el oligopolio de Cournot. Tal observación se debe a Kreps y Scheinkman (1983), quienes elaboraron un modelo en el cual la interacción estratégica entre los oferentes tiene lugar en dos etapas: en una primera etapa las empresas deciden su nivel de capacidad instalada, y en una segunda etapa deciden su precio, tomando como dados los niveles de capacidad instalada elegidos en la etapa anterior. Si bien la forma original de exponer el tema es más compleja, la idea subyacente en el modelo de Kreps y Scheinkman puede comprenderse suponiendo que la capacidad instalada de cada empresa individual (Ki) es una variable “de largo plazo” y que el precio es en cambio una variable de corto plazo. Supongamos por ejemplo que los
20
Para un análisis completo de este tema y de las diferencias entre el modelo de Bertrand y el modelo de Bertrand-Edgeworth, véase Vives (1999), capítulo 5.
64
beneficios de cada empresa individual tienen la siguiente forma: Bi = (Pi – ci)⋅Qi – fi⋅Ki
;
donde “ci” es el costo unitario por unidad producida y “fi” es el costo unitario por unidad de capacidad instalada. Supongamos también que la empresa está sujeta a las siguientes restricciones: Qi ≤ Ki
Qi ≤ D( Pi ) − ∑ Q j
;
;
j≠ i
o sea, a la condición de que no puede producir por encima de su capacidad instalada y a la condición de que no puede vender por encima de lo que dicta su demanda residual (definida como la resta entre la demanda total evaluada al precio “Pi” y la oferta de las restantes empresas). Agreguemos adicionalmente una condición por la cual nos aseguremos que, en equilibrio, las empresas hallarán rentable producir y vender. Esto puede escribirse del siguiente modo: P Q = ∑ K j > c i + f i j≠ i
;
y leerse como una condición que implica que el precio de demanda vigente en una situación en la cual la empresa “i” no produce nada y el resto de las empresas producen utilizando al máximo sus capacidades instaladas es superior a la suma del costo unitario de producción y del costo unitario de capacidad (es decir, es mayor que el costo medio y marginal de largo plazo). En un contexto como el expuesto, el problema de la empresa individual consiste en maximizar la siguiente “función de Lagrange”: Li = ( Pi − ci ) ⋅ D( Pi ) − ∑ Q j − f i ⋅ K i + µi ⋅ K i − D( Pi ) + ∑ Q j j≠i j≠i
;
donde la restricción de demanda ha sido reemplazada dentro de la función objetivo y “µi” es el “precio sombra” de la restricción de capacidad instalada. En el corto plazo, esta función se maximiza eligiendo “Pi” para un “Ki” dado, y nos conduce a la siguiente condición de primer orden:
65
∂D ∂Li = D( Pi ) − ∑ Q j + ⋅ ( Pi − ci − µ i ) = 0 ∂Pi ∂Pi j≠ i
⇒
Pi +
Qi = ci + µ i ∂D ∂Pi
.
Lo expuesto puede leerse como una condición que nos indica que el precio óptimo es aquél que iguala el ingreso marginal de la empresa individual con un concepto de costo marginal de corto plazo. Este último está compuesto por la suma del costo unitario de producción y del precio sombra de la restricción de capacidad instalada. Dicho precio sombra es nulo si el máximo beneficio implica una cantidad “Qi < Ki”, y es positivo si se da en cambio que “Qi = Ki”. Si pasamos ahora a un contexto de largo plazo en el cual “Ki” es también una variable de decisión, habrá que agregarle al problema una segunda condición de primer orden, que surge de maximizar “Li” respecto de “Ki”. Esta condición nos dice que: ∂Li = −f i + µ i = 0 ∂K i
⇒
µi = fi > 0
⇒
Ki = Qi
;
y que por lo tanto lo óptimo es no instalar más capacidad que aquella que se piensa utilizar. Combinando las dos condiciones de primer orden derivadas se llega entonces a que: Pi +
Qi = ci + f i = CmLi ∂D ∂Pi
⇒
Pi − CmLi 1 Q Q s =− ⋅ ⋅ i = i ; Pi ∂D ∂Pi Pi Q η
lo cual no es otra cosa que la condición de primer orden del oligopolio de Cournot en un contexto en el cual el costo marginal relevante es el de largo plazo (CmLi). Esta manera de combinar el oligopolio de Bertrand con el oligopolio de Cournot tiene una implicancia interesante respecto de la relevancia de ambos modelos. La misma es que, aun en un contexto en el cual la competencia de corto plazo use como variable estratégica el precio y no la cantidad, la incorporación de una perspectiva según la cual las empresas también decidan estratégicamente su nivel de capacidad instalada lleva a incorporar consideraciones similares a las que se tienen en cuenta cuando la competencia se plantea en términos de cantidad y no en términos de precio. Siguiendo a Tirole (1988), diremos entonces que el oligopolio de Cournot puede verse como una “forma reducida” de un modelo que tiene implícita una competencia inicial en términos de capacidad instalada y una competencia posterior en precios, restringida por las decisiones de capacidad anteriormente tomadas. 66
3.4. Medidas de concentración e intensidad de la competencia Los modelos de competencia perfecta y de oligopolio de Cournot tienen implícita la idea de que los mercados se aproximan más a la eficiencia cuanto menos concentrados están (es decir, cuanto mayor es el número de empresas y más pequeño es su tamaño). La concentración del mercado tiene que ver con las participaciones relativas de las empresas que operan en él, y por lo tanto es un fenómeno que debe ser descripto a través de un vector numérico (que le asigna un valor a la participación de mercado de cada empresa). Para poder comparar dos situaciones con distinto número de empresas y distintas participaciones de cada una de ellas, se vuelve sin embargo de utilidad calcular índices de concentración que permitan decir si un mercado está más concentrado que otro, o si el mismo mercado ha incrementado o disminuido su concentración a lo largo del tiempo. La literatura sobre organización industrial suele emplear dos índices de concentración alternativos: el índice de participación de mercado de las empresas más grandes (Cm) y el índice de concentración de Herfindahl y Hirschman (HHI)21. El primero de tales índices resulta simplemente de sumar las participaciones de mercado de las empresas más grandes, y se lo define por lo tanto por el número de empresas que se esté considerando. Habrá así un índice C1 (igual a la participación de mercado de la empresa más importante), otro índice C2 (igual a la suma de las participaciones de las dos empresas más importantes), etc. En lo que se refiere al índice de Herfindahl y Hirschman, el mismo se define como: N
HHI = ∑ si
2
;
i =1
o sea, como la sumatoria de los cuadrados de las participaciones de todas las empresas que operan en el mercado. Comparado con los índices de participación de las empresas más grandes, el HHI tiene la ventaja de que no exige ser definido para un número arbitrario de empresas y de que es estadísticamente más eficiente (puesto que utiliza toda la información disponible sobre participaciones de mercado, y no se limita solo a la información sobre 21
Este nombre proviene de las contribuciones de Herfindahl (1950) y Hirschman (1945).
67
participación de las empresas más grandes). En rigor, este índice puede ser visto como un promedio de las participaciones de mercado de las empresas, ponderado por esas mismas participaciones. Lo que se obtiene es un número entre cero y uno22, que aumenta cuando el número de empresas es menor y también lo hace cuando las participaciones relativas de dichas empresas son muy diferentes entre sí. En efecto, si definimos a la varianza de las participaciones de mercado de las empresas (V) del siguiente modo: N 1 V = ∑ si − N i =1
2
;
entonces el índice de Herfindahl y Hirschman puede expresarse como: HHI =
1 +V N
;
donde el primer término captura la idea de que cuanto mayor es “N” menor es la concentración, y el segundo captura la idea de que cuanto mayor es “V” mayor es la concentración (porque esto implica que en el mercado coexisten empresas con una participación alta junto con otras que tienen una participación baja). Los valores extremos del índice de Herfindahl y Hirschman se producen cuando sólo hay una empresa en el mercado (en cuyo caso, “HHI = 1”) y cuando hay infinitas empresas infinitesimales (en cuyo caso, “HHI = 0”). Si hay un número finito de empresas y todas ellas tienen idéntica participación de mercado, el HHI es por definición igual a la participación de mercado de cada una de ellas, y por ende es también igual a “1/N”. De la comparación entre los índices “Cm” y “HHI” surge además que este último siempre es mayor que “Cm2/m” (para cualquier número “m” de empresas menor que “N”), y que siempre es menor que “Cm2” (si “Cm > 1/m”) o que “Cm/m” (si “Cm < 1/m”)23. Un índice alternativo para medir la concentración del mercado, que puede verse como una derivación del HHI, es el denominado “índice de dominación” (ID), propuesto por García Alba (1994). El mismo se define del siguiente modo: 22
Una parte de la literatura calcula el HHI como la sumatoria de los porcentajes de participación de mercado de las empresas (en vez de utilizar directamente las proporciones). Así calculado, este índice puede variar entre 0 y 10.000 (en vez de variar entre 0 y 1). 23 Estas relaciones fueron expuestas por primera vez por Sleuwaegen y Dehandschutter (1986).
68
ID =
∑s
4 i
HHI 2
;
siendo por lo tanto igual al cociente entre la sumatoria de las participaciones de mercado de las empresas elevadas a la cuarta potencia, y el cuadrado del índice de concentración de Herfindahl y Hirschman. La información adicional que este índice brinda respecto del HHI tiene que ver con el comportamiento que presenta cuando se producen cambios en la estructura de mercado por las cuales dos empresas relativamente pequeñas se fusionan. En tales circunstancias el HHI se incrementa pero el ID disminuye, dando la idea de que el mercado se ha vuelto más concentrado pero menos dominado por la empresa con mayor participación relativa. Una relación de interés para interpretar la influencia de la concentración del mercado sobre el desempeño del mismo es la que puede establecerse entre el índice de Lerner y las distintas medidas de concentración mencionadas en esta sección. Dicha relación depende del modelo teórico que supongamos, y es particularmente clara para los casos de liderazgo en precios, liderazgo en cantidades y oligopolio de Cournot. Para el primero de dichos casos, tal como hemos visto en el capítulo 2, el índice de Lerner de la empresa líder se iguala con la siguiente expresión: P − ∂CTL ∂Q L C1 = P η + ε ⋅ (1 − C1)
;
y toma la siguiente forma simplificada cuando la elasticidad de la oferta de los seguidores (ε) es nula: P − ∂CTL ∂Q L C1 = P η
;
donde “η” es la elasticidad-precio de la demanda del mercado y “C1” es la participación de mercado del líder. Del mismo modo, para el caso del modelo de Stackelberg, el índice de Lerner de la empresa líder es igual a: P − ∂CTL ∂Q L C1 ⋅ (1 + ∂R S ∂Q L ) = P η
;
donde “∂RS/∂QL” es la pendiente de la función de reacción de los seguidores. En lo que se refiere al oligopolio de Cournot, Cowling y Waterson (1976) 69
descubrieron que era posible encontrar una relación directa entre el índice de Lerner promedio del mercado y el índice de concentración de Herfindahl y Hirschman. Dicha relación surge de efectuar el siguiente promedio ponderado de índices de Lerner: N
si P − ∂CTi ∂Qi si ⋅ = ∑ si ⋅ = ∑ P i =1 η i =1 N
N
∑s i =1
η
2 i
=
HHI η
;
y nos dice que, si un mercado de productos homogéneos funciona según lo prescripto por el modelo de Cournot, entonces el índice de Lerner promedio ponderado se igualará con el cociente entre el HHI y el valor absoluto de la elasticidad-precio de la demanda. La relación entre margen de beneficios y concentración del mercado no es sin embargo directa en los restantes modelos de oligopolio y competencia. En el oligopolio de Bertrand, por ejemplo, es inexistente, ya que (como hemos visto en la sección anterior) la capacidad de ejercer poder de mercado no depende de la existencia de más o menos competidores sino del nivel y de la forma de las funciones de costos de las empresas involucradas. Que haya o no relación entre tasas de beneficio, márgenes y niveles de concentración resulta por lo tanto un tema empírico, que durante muchos años alimentó el debate entre las distintas escuelas de organización industrial y generó, al decir de Demsetz (1974), “dos sistemas de creencias acerca del monopolio”. Por un lado se alinearon los proponentes de la llamada “doctrina de la concentración del mercado” (originada en la visión de Bain y de sus seguidores de la escuela de Harvard) y por otro los que sustentaban la “hipótesis de la eficiencia relativa” (entre los que sobresalieron Stigler, el propio Demsetz y, en general, la escuela de Chicago). Los primeros sostenían la existencia de una relación positiva entre beneficios y concentración, y la atribuían al mayor ejercicio de poder de mercado que prevalecía en los mercados concentrados (sea porque en ellos la competencia tendía a plantearse a través de variables distintas del precio o porque una mayor concentración facilitaba la aparición de conductas colusivas). Los segundos sostenían que, si existía, dicha relación positiva entre beneficios y concentración era en general producto de factores competitivos, que hacían que las empresas relativamente más eficientes obtuvieran mayores beneficios y crecieran más que las empresas relativamente menos eficientes. Emparentada en cierto modo con esta última visión, una literatura más reciente ha desarrollado teorías según las cuales la distribución de las participaciones de 70
mercado de las empresas es un fenómeno aleatorio que, aun en situaciones de competencia perfecta, genera en promedio estructuras de mercado con empresas de muy diferentes tamaños. Un ejemplo de estas teorías se debe a Gilman (1992), quien enunció la denominada “ley de Mosteller”. Según este principio, si las probabilidades de las distintas participaciones de mercado son aleatorias y siguen una distribución uniforme, entonces los valores esperados de dichas participaciones cuando hay varias empresas en el mercado determinan que las empresas terminen con participaciones diferentes. En particular, dicha distribución uniforme genera valores esperados que siguen esta fórmula: sj =
1 N 1 ⋅ ∑ N i= j i
;
y hacen que, por ejemplo, la distribución esperada para un mercado con cinco empresas sea que la empresa más grande tenga el 45,67%, la segunda tenga el 25,67%, la tercera tenga el 15,67%, la cuarta tenga el 9% y la quinta tenga el 4%. Según los postulantes de estas teorías, distribuciones de participaciones de mercado muy distintas de este patrón podrían hacer presumir que existen restricciones a la competencia, y que por lo tanto hay algún tipo de ejercicio del poder de mercado unilateral (si la concentración es muy superior a la predicha por el modelo) o bien hay algún tipo de acuerdo colusivo (si las participaciones de mercado son mucho más igualitarias que lo previsto).
Ejercicios 3.1. El mercado perfectamente competitivo de cierto bien cuenta inicialmente con 1000 consumidores y 100 empresas. Todos los consumidores tienen la misma función de demanda individual (qh), y todas las empresas tienen la misma función de producción (qi) y enfrentan el mismo precio (w = 1) en el mercado del único factor que utilizan (Li). Las funciones mencionadas son las siguientes: qh =
80 p
;
qi = (Li – 100)0,5
;
donde “p” es el precio del bien producido. a) Halle las funciones de costo total, costo marginal y oferta individual de las empresas. b) Halle las funciones agregadas de oferta y demanda del bien comerciado y los valores de equilibrio competitivo de “qh”, “qi” y “p”. c) Ahora suponga que hay libre entrada de empresas idénticas. Halle los valores de equilibrio competitivo de largo plazo y el número de empresas de equilibrio.
71
3.2. Una economía cuenta con 6 parcelas de tierra que son capaces de producir un cierto bien agropecuario. El cultivo de cada parcela tiene un costo anual de $120, perfectamente divisible entre el área que ocupa la parcela (por ejemplo, cultivar media parcela cuesta $60 por año). La producción máxima que cada parcela genera en un año (qi) es igual a: qi =
60 i
(i = 1, 2, ..., 6)
;
y la demanda total por el bien (Q) es la siguiente función de su precio (p): Q = 120 – p
.
a) Halle la función de oferta agregada del bien en cuestión, suponiendo que cada productor es dueño de una parcela y que todos se comportan como competidores perfectos. Grafique. b) Halle los valores de “p” y “Q” y el número de parcelas que se cultivan en equilibrio. ¿Cuál es el beneficio (renta) que genera cada parcela? c) Calcule el valor de cada una de las parcelas, suponiendo que la producción, la demanda y los costos se mantienen iguales ad infinitum y que la tasa de interés real de la economía es del 5% anual. d) ¿Cómo cambian los resultados de las partes (b) y (c) si la demanda se duplica? 3.3. El mercado de cierto bien homogéneo (Q) es un oligopolio con dos empresas idénticas (1 y 2), cada una de las cuales tiene un costo medio constante de $2 por unidad. La función de precio de demanda del bien (p) es la siguiente: p = 14 – Q1 – Q2
.
Suponga que cada empresa tiene sólo tres niveles posibles de producción: 3, 4 ó 6 unidades, con lo cual los precios de mercado para las 9 posibles combinaciones de “Q1” y “Q2” son los siguientes: Precio Q1 = 3 Q1 = 4 Q1 = 6
Q2 = 3 8 7 5
Q2 = 4 7 6 4
Q2 = 6 5 4 2
a) Analice la interacción de estas dos empresas como un juego no cooperativo y escriba la correspondiente matriz de pagos (o de beneficios). b) Halle la mejor respuesta de cada jugador a cada acción del otro jugador, y encuentre el único equilibrio de Nash (en estrategias puras) de la versión estática del juego. c) Ahora suponga que la empresa 1 actúa como un líder en cantidades, y decide primero su nivel de producción. Halle el equilibrio perfecto de Nash (equilibrio de Stackelberg) de esta nueva versión del juego. d) Dibuje el diagrama de árbol del juego correspondiente a la forma extensiva o secuencial de la situación vista en la parte (c) y encuentre el equilibrio perfecto de Nash mediante el proceso de inducción hacia atrás. 3.4. El mercado de un bien homogéneo (Q) es abastecido por dos empresas diferentes. Una es más grande y tiene costos fijos más altos pero costos variables más bajos. La otra es más pequeña y tiene costos fijos menores pero sus costos variables son mayores.
72
El precio de demanda (p) es función de la cantidad total, definida como la suma de las producciones de la empresa grande (QG) y de la empresa pequeña (QP). Las funciones de demanda y de costos totales son: p = 192 – (QG + QP) ;
CTG = 1000 + QG2
;
CTP = 500 + 2⋅QP2
.
a) Halle el precio y las cantidades de equilibrio si cada empresa maximiza sus propios beneficios y toma como dada la producción de la otra (solución de Cournot). Halle también el beneficio de cada empresa (“BG” y “BP”). b) Suponga ahora que la empresa grande es líder en cantidades y que la empresa pequeña toma como dada la producción de la grande. Halle los nuevos valores de equilibrio (de Stackelberg) de “p”, “QG”, “QP”, “BG” y “BP”. c) ¿Cómo se modifican dichos valores de equilibrio si la empresa grande se comporta como líder en precios y la empresa pequeña es tomadora de precios? 3.5. Cierto mercado, que opera como un oligopolio de Cournot, tiene una demanda total que puede representarse a través de la siguiente función: P = 150 – Q
;
donde “P” es el precio y “Q” es la cantidad total demandada. Las empresas oferentes en este mercado son de dos tipos, que difieren según su costo medio y marginal. Las empresas del tipo 1 tienen un costo medio y marginal de $8, y las empresas de tipo 2 tienen un costo medio y marginal de $10. a) Halle los valores de equilibrio de “P” y “Q” si hay dos empresas, una de ellas del tipo 1 y otra del tipo 2. Halle también el valor que toma en dicho equilibrio el índice de concentración de Herfindahl y Hirschman (HHI) y el índice de Lerner promedio del mercado. b) Ahora suponga alternativamente que las dos empresas son de tipo 1 ó bien que son de tipo 2, y recalcule lo hallado en el punto anterior. c) Ahora suponga que hay 10 empresas de cada tipo y vuelva a hallar los valores de equilibrio de “P”, “Q”, “HHI” y del índice de Lerner promedio del mercado. d) Muestre que, en todos los casos, el índice de Lerner promedio se iguala con el cociente entre el HHI y la elasticidad-precio de la demanda.
73
4. Diferenciación de productos La mayor parte de la teoría económica ignora el fenómeno de la diferenciación de productos, puesto que considera que los distintos bienes y servicios que se producen en la economía son idénticos (y supone por lo tanto que se venden al mismo precio) o totalmente diferentes (y considera que cada uno de ellos se comercia en un mercado distinto). Existe sin embargo una parte de la literatura de organización industrial que ha incorporado la idea de que dos productos pueden ser a la vez “parecidos y distintos”, que es lo que sucede cuando, dentro de un mismo mercado, existe diferenciación de productos. Los tres conceptos básicos que se han desarrollado para explicar la diferenciación de productos son la diferenciación horizontal, la diferenciación vertical y la diferenciación idiosincrática. Los dos primeros tienen un “enfoque espacial” o “con domicilios” (address approach)24, que implica suponer que la diferencia entre los productos se debe a la posesión en mayor o menor medida de una o más características cuantificables. La diferenciación idiosincrática parte en cambio de la idea de que los productos son distintos entre sí por causas que no pueden asociarse con tener más o menos de una determinada característica, y que a lo sumo pueden evaluarse en términos del grado de sustitución que presentan uno respecto del otro. Un modelo que sigue esta última idea es el de la competencia monopolística, que se asocia con una situación en la cual existe un gran número de oferentes que producen bienes diferenciados pero que, precisamente por dicha diferenciación, son capaces de conservar cierto poder de mercado. La estructura del presente capítulo es la siguiente. En las primeras dos secciones estudiaremos los dos modelos básicos de diferenciación de productos en contextos de competencia espacial, que son los ya mencionados enfoques de diferenciación horizontal y diferenciación vertical. En la tercera sección analizaremos el tema de la diferenciación idiosincrática, a través de un modelo simple en el que compararemos al oligopolio de Cournot con el oligopolio de Bertrand cuando los productos están diferenciados idiosincráticamente. La cuarta sección, por su parte, abordará el tema de la competencia monopolística. La quinta sección, por último, se referirá a la teoría de los “mercados relevantes”. Este es un tema directamente relacionado con la
74
diferenciación de productos, pues su esencia es precisamente determinar los criterios para considerar cuán similares tienen que ser dos productos para ser considerados como variedades dentro del mismo mercado.
4.1. Diferenciación horizontal La diferenciación horizontal de productos consiste en la localización de un bien en un determinado espacio de características en el cual se encuentran distribuidos los consumidores. Dicho espacio puede ser un espacio geográfico o estar definido en términos de atributos sobre los cuales algunos consumidores prefieren más y otros prefieren menos. La diferenciación horizontal implica que cada consumidor preferirá en principio la variedad del producto que se encuentre más cerca de su propia localización, y valorará menos a las que se encuentren más lejos. Dicha preferencia, sin embargo, puede revertirse si alguna variedad más lejana resulta más conveniente en términos de precio que la variedad más cercana. El espacio de características de los bienes en un modelo de diferenciación horizontal es susceptible de tener múltiples dimensiones, pero por definición el número de dichas dimensiones es necesariamente finito. Lo que es teóricamente infinito es el número de posibles variedades del producto en cuestión, que podrán ser cualquiera de los puntos de un espacio conformado por las características que hacen diferente al producto. Supongamos por ejemplo que las características relevantes de un producto son su tamaño y su peso. Si cada una de las variedades tiene un determinado tamaño y un determinado peso, entonces podrá decirse que dos variedades son parecidas si tienen tamaños y pesos similares y que son muy diferentes si tienen tamaños o pesos muy distintos, y pensar que puede haber consumidores que valoren mucho o poco el tamaño o el peso (y que lo hagan positiva o negativamente) que preferirán unas variedades u otras. Tal como puede apreciarse, el número posible de variedades en un contexto como ese es teóricamente infinito, pero el número de dimensiones relevantes es sólo dos. Los modelos de diferenciación horizontal más simples son los que se limitan a pensar la diferenciación de productos a lo largo de una única característica. Esto es una simplificación importante del tema, pero sirve para explicar la esencia del asunto apelando a una única fuente de diferenciación. Usualmente, dicha diferenciación se 24
Esta última nomenclatura ha sido acuñada por Eaton y Lipsey (1989).
75
asocia además con un concepto geográfico de distancia (es decir, se supone que dos variedades son distintas porque están localizadas en un punto distinto de una ciudad o de un país), pero este concepto puede ser adaptado sin problemas a situaciones en las cuales la distancia no es geográfica sino que está definida respecto de otra característica (por ejemplo, sabor más dulce o más amargo de una bebida, textura más o menos rugosa de una tela, etc). Lo expuesto puede ilustrarse a través de un modelo basado en el artículo pionero de Hotelling (1929), en el que se supone que los consumidores están distribuidos uniformemente en un segmento de extensión igual a “x”, en cuyos extremos se ubican dos empresas (1 y 2)25. Cada una de esas empresas produce un producto equivalente que, para ser consumido, debe ser transportado al lugar donde se encuentra cada consumidor. Dicho transporte tiene un costo igual a “t” por unidad de producto y por unidad de distancia26. En una situación como esta, los consumidores más cercanos al extremo 1 preferirán la variedad 1, en tanto que los más cercanos al extremo 2 preferirán la variedad 2. Habrá también un consumidor indiferente entre ambas variedades, ubicado a una cierta distancia “d*” del extremo 1, para el cual se dará que: p1 + t⋅d* = p2 + t⋅(x – d*)
⇒
d* =
x p 2 − p1 + 2 2⋅t
;
donde “p1” es el precio de la variedad 1 y “p2” es el precio de la variedad 2. Si medimos las cantidades demandadas utilizando las mismas unidades que sirven para medir las distancias (o, lo que es lo mismo, si suponemos que la demanda está uniformemente distribuida a lo largo del segmento de extensión “x”), resulta posible definir las demandas de las variedades 1 y 2 de acuerdo con estas fórmulas: q1 = d* =
x p 2 − p1 + 2 2⋅t
;
q2 = x – d* =
x p1 − p2 + 2 2⋅t
.
Supongamos adicionalmente que el costo variable unitario de provisión de dichas variedades es constante, uniforme e igual a “c”, y que las empresas tienen además un costo fijo igual a “F”. Esto nos permite definir los beneficios de las empresas 25
Este modelo se conoce también con el nombre de “modelo de la ciudad lineal”. Este costo de transporte se interpreta literalmente en casos en los cuales la diferenciación es propiamente geográfica. Si el espacio relevante es el de otra característica, “t” pasa a ser equivalente al costo en términos de utilidad de un consumidor que preferiría una determinada variedad pero termina comprando otra que se encuentra a una cierta distancia de su opción teóricamente preferida. 26
76
1 y 2 del siguiente modo: x p −p B1 = (p1 – c)⋅q1 – F = (p1 − c )⋅ + 2 1 – F 2⋅t 2
;
x p − p2 B2 = (p2 – c)⋅q2 – F = (p2 − c )⋅ + 1 –F 2⋅t 2
.
Si cada empresa maximiza sus beneficios eligiendo precio (y tomando como dado el precio de la otra empresa), esto implica que deben cumplirse las siguientes condiciones de primer orden: ∂B1 x p 2 − p1 (p1 − c ) = + =0 − 2⋅t 2⋅t ∂p1 2
⇒
p1 =
c + p2 + t ⋅ x 2
;
∂B1 x p1 − p 2 (p2 − c ) = + =0 − 2⋅t 2⋅t ∂p 2 2
⇒
p2 =
c + p1 + t ⋅ x 2
;
dándose en equilibrio que: p1 = p2 = c + t ⋅ x
;
q1 = q 2 =
x 2
;
B1 = B2 =
t ⋅ x2 –F . 2
De la observación de estos resultados se desprenden una serie de conclusiones. Por un lado, se observa que las dos empresas terminan absorbiendo la mitad del mercado cada una. Se ve también que los precios de equilibrio son siempre superiores a los costos marginales, y que la diferencia entre precio y costo es creciente con la distancia que existe entre las dos variedades y con el costo de transporte de los consumidores. Ambos factores inciden también sobre los beneficios, que son asimismo crecientes respecto de “x” y de “t”. Esto hace que, si las empresas pueden elegir su localización, preferirán ubicarse lo más lejos posible una de la otra, y a esta propiedad se la conoce como “principio de la diferenciación máxima”. Una reinterpretación del modelo permite llegar sin embargo a una conclusión opuesta, conocida precisamente como “principio de la diferenciación mínima”. Esta conclusión tiene que ver con el supuesto de que, si el número de empresas está fijo en dos y la longitud del segmento también está fija, entonces cada empresa hallará más beneficioso acercarse hacia el centro del segmento a fin de incrementar su participación de mercado. Un análisis más riguroso del caso muestra sin embargo que, si las dos
77
empresas eligen ubicarse en el mismo punto medio, esto lleva a que terminen cobrando precios iguales a sus costos marginales y que la solución no sea tampoco un equilibrio27. Un modo de salir de esta indeterminación es suponer que el espacio relevante no es un segmento sino una circunferencia. En dicho contexto, el equilibrio es que cada empresa se ubique en una antípoda, con lo cual regirá plenamente el principio de diferenciación máxima antes mencionado28. Con una leve adaptación, este último modelo sirve también para encontrar el número de empresas (y de variedades) de equilibrio en el largo plazo. Para eso es necesario suponer que la distancia a la cual terminarán ubicándose las empresas unas de otras será igual a “x/N” (donde “N” es el número de empresas). Esto llevará a que, para cualquier empresa “i”, su función de demanda surja de las siguientes condiciones de indiferencia de los consumidores marginales: x pi + t⋅dj* = pj + t⋅ − d j * N
⇒
d j* =
p − pi x + j 2⋅N 2⋅t
x pi + t⋅dk* = pk + t⋅ − d k * N
⇒
dk * =
x p − pi ; + k 2⋅N 2⋅t
;
donde “dj” es la distancia al consumidor marginal que se encuentra a la izquierda de la empresa “i”, “dk” es la distancia al consumidor marginal que se encuentra a la derecha de la empresa “i”, y “pj” y “pk” son los precios de los dos competidores más cercanos (a izquierda y derecha). Bajo el supuesto de que la demanda se mide en las mismas unidades que la distancia, esto implica que: qi = dj* + dk* =
x p j + p k pi + − N 2⋅t t
.
Definiendo ahora los beneficios de la empresa individual de acuerdo con esta fórmula: x p + p k pi Bi = (pi – c)⋅qi – F = (pi − c )⋅ + j − − F 2⋅t t N
;
se llega a la siguiente condición de maximización de primer orden: 27 28
Para una explicación de este punto, véase Shy (1995), capítulo 7. Esto es, por ejemplo, lo que supone Salop (1979). Su modelo suele recibir el nombre de “modelo de la
78
∂Bi x p j + p k pi (pi − c ) = + − − =0 2⋅t t t ∂pi N
⇒
pi =
c + (p j + pk ) / 2 + t ⋅ (x / N ) 2
;
la cual conduce a un equilibrio simétrico en el cual se da que: x pi = c + t ⋅ ; N
2
x qi = N
x Bi = t ⋅ − F N
;
.
Si definimos al número de empresas de equilibrio como aquél para el cual los beneficios de la empresa marginal se vuelven nulos, esto implica que: 2
x Bi = (pi – c)⋅qi – F = t ⋅ − F = 0 N
N = x⋅
⇒
t F
;
o sea que el número de empresas (N) estará directamente relacionado con la cantidad total demandada (x) y con el costo de transporte (t), e inversamente relacionado con los costos fijos (F). El equilibrio de largo plazo con libre entrada de empresas en este modelo de diferenciación horizontal puede compararse con el resultado de un modelo de maximización del excedente total generado en el mercado. En este caso, dicha maximización es equivalente a una minimización de la suma de dos clases de costos: los costos fijos de producción de las empresas y los costos de transporte de los consumidores. Esto se debe a que el supuesto de demanda sobre el que trabaja el modelo es que la cantidad agregada permanece constante, ya que cada consumidor termina consumiendo siempre lo mismo y nunca existen consumidores que quedan desabastecidos. Esto hace que no jueguen ningún papel los costos variables de producción (que se suponen iguales para todas las empresas) ni la preferencia de los consumidores por otros atributos distintos de la distancia a la cual deben desplazarse para adquirir el producto. Así descripto el análisis de eficiencia, el problema de maximización del excedente total se reduce a lo siguiente: C(min) = N ⋅ F + t ⋅
x t ⋅ x2 ⋅x = N⋅F+ 4⋅N 4⋅ N
;
ciudad circular”, en oposición a la “ciudad lineal” de Hotelling.
79
donde “N⋅F” es el costo fijo del conjunto de las “N” empresas que operan en el mercado, “x/(4⋅N)” es la distancia promedio entre los consumidores y las empresas a las que les compran sus productos, y “(t⋅x2)/(4⋅N)” es por lo tanto el costo total de transporte de los consumidores (surgido de multiplicar el costo unitario por la distancia promedio por la cantidad total comerciada). La condición de primer orden de minimización de este problema es entonces la siguiente: t ⋅ x2 ∂C = F− =0 4 ⋅ N2 ∂N
⇒
N=
x t ⋅ 2 F
;
lo cual indica que el número eficiente de empresas es exactamente la mitad del número de empresas de equilibrio que el modelo predice. La diferencia entre el número de empresas de equilibrio y el número eficiente de empresas es una característica que aparece en muchos modelos de diferenciación de productos con libre entrada. La lógica detrás de la misma es que, como la diferenciación de productos permite que las empresas obtengan en equilibrio un margen de beneficio positivo sobre el costo marginal, esto induce un mayor ingreso de empresas que el que se produciría si el precio cobrado fuera exactamente igual al costo marginal. Sin embargo, en este modelo tampoco es óptimo que el precio sea igual al costo marginal, ya que en tal caso habría un incentivo demasiado bajo para el ingreso de nuevas empresas y no se estaría teniendo en cuenta el mayor valor que la variedad le reporta a los consumidores (a través de la reducción de su costo de transporte). Si construyéramos un modelo de diferenciación horizontal en el cual la cantidad total demandada no estuviera fija sino que fuera una función decreciente de los precios, encontraríamos inclusive un argumento adicional para fomentar el ingreso de más empresas, y hasta podría llegarse al resultado de que el número de empresas de equilibrio no es mayor sino menor que el número eficiente de empresas.
4.2. Diferenciación vertical La diferenciación vertical de productos consiste en la elección de ciertos atributos que hacen que las distintas variedades de un mismo bien o servicio posean diferentes niveles de calidad. Esto implica que, a igualdad de precios, los consumidores
80
prefieren siempre una variedad de mayor calidad a otra de menor calidad y que, por lo tanto, la competencia entre variedades de distinta calidad implica necesariamente que los bienes en cuestión terminan vendiéndose a distintos precios (más altos para las variedades de mayor calidad y más bajos para las de menor calidad). Esta diferencia de precios y de calidades se relaciona con un cierto tipo de segmentación del mercado, que tiene lugar de acuerdo con las preferencias de los consumidores. Habrá así consumidores que valorarán más la calidad (y que por lo tanto preferirán consumir variedades de mayor calidad y pagar un precio más alto) y otros que la valorarán menos (y que por lo tanto preferirán consumir variedades de menor calidad y pagar un precio más bajo). Lo expuesto puede ilustrarse a través de un modelo basado en un artículo de Shaked y Sutton (1982), en el que se supone que los consumidores se hallan distribuidos uniformemente en un cierto espacio de preferencia por la calidad, que tiene un límite inferior (a) y uno superior (b). Cada consumidor, a su vez, consume una sola unidad de una sola variedad y tiene un excedente (EC) en el cual la calidad entra positivamente y el precio negativamente: EC = v⋅ui – pi
(a ≤ v ≤ b)
;
donde “ui” es la calidad de la variedad consumida, “pi” es el precio de dicha variedad y “v” es la preferencia por la calidad (distribuida uniformemente entre “a” y “b”). Supongamos que sólo hay dos variedades (1 y 2), la primera de ellas de menor calidad y precio, y la segunda de mayor calidad y precio. Lo esperable es que los consumidores con “v” más bajo elijan la primera variedad y los consumidores con “v” más alto elijan la segunda. Habrá también un “consumidor indiferente” entre ambas variedades, cuya preferencia por la calidad (v*) será aquella para la cual se dé que: v*⋅u1 – p1 = v*⋅u2 – p2
⇒
v* =
p 2 − p1 u 2 − u1
.
Supongamos que todos los consumidores con “v < v*” prefieren comprar una unidad de la variedad 1 a no comprar nada (lo cual implica que “a ≥ p1/u1”). Resulta entonces posible definir a las demandas de las variedades 1 y 2 a través de las siguientes fórmulas:
81
q1 = v* – a =
p2 − p1 −a u 2 − u1
q2 = b – v* = b −
;
p 2 − p1 u 2 − u1
;
donde el supuesto es que las cantidades se miden utilizando las mismas unidades que se usan para definir el espacio de preferencia por la calidad. Supongamos adicionalmente que el costo unitario de provisión de dichas variedades es constante, uniforme e igual a “c”. Esto nos permite definir los beneficios de las empresas que producen la variedad 1 y la variedad 2 del siguiente modo: p −p B1 = (p1 – c)⋅q1 = (p1 − c )⋅ 2 1 − a u 2 − u1
;
p −p B2 = (p2 – c)⋅q2 = (p2 − c )⋅ b − 2 1 u 2 − u1
.
Si cada empresa maximiza sus beneficios eligiendo precio (y tomando como dado el precio de la otra empresa), esto implica que deben cumplirse las siguientes condiciones de primer orden: (p − c ) ∂B1 p 2 − p1 = − a − 1 =0 ∂p1 u 2 − u1 u 2 − u1
⇒
p1 =
c + p2 − a ⋅ ( u 2 − u1 ) 2
;
p − p1 (p 2 − c ) ∂B2 − = b − 2 =0 u 2 − u1 u 2 − u1 ∂p 2
⇒
p2 =
c + p1 + b ⋅ ( u 2 − u1 ) 2
;
y que, en equilibrio, se dará que: p1 = c +
( b − 2 ⋅ a ) ⋅ ( u 2 − u1 ) ; 3
q1 =
(b − 2 ⋅ a ) 3
B1 =
( b − 2 ⋅ a ) 2 ⋅ ( u 2 − u1 ) 9
p2 = c +
;
;
(2 ⋅ b − a ) ⋅ ( u 2 − u1 ) ; 3
q2 =
(2 ⋅ b − a ) 3
B2 =
(2 ⋅ b − a )2 ⋅ ( u 2 − u1 ) 9
;
.
Para que estos resultados sean tales, es necesario que se cumpla que “b > 2⋅a” (es decir, que haya una dispersión relativamente importante entre las preferencias del consumidor que valora más la calidad respecto del consumidor que la valora menos). Si
82
esto no se da, “q1” se vuelve igual a cero, y todos los consumidores prefieren comprar la variedad de mayor calidad. De la observación de los resultados obtenidos, se desprenden una serie de conclusiones. Por un lado, se observa que el precio de equilibrio de la variedad de mayor calidad es superior al de la variedad de menor calidad, y que esto se extiende también a las cantidades (q2 > q1) y a los beneficios (B2 > B1). Vemos además que los precios son siempre superiores a los costos unitarios (que en este caso son también los costos marginales), y que la diferencia entre precio y costo marginal es mayor para ambas variedades cuanto más diferentes sean en términos de calidad (es decir, cuanto mayor sea “u2 – u1”). Si suponemos que la calidad es una variable que las empresas también deciden (por ejemplo, en un momento previo al de la competencia por precios) llegamos además a un resultado que se relaciona con el principio de diferenciación máxima visto para el caso de la diferenciación horizontal. Esto implica que la empresa que produce la variedad 2 elegirá el mayor nivel de calidad posible (al que denotaremos como “uM”), en tanto que la empresa que produce la variedad 1 elegirá el menor nivel de calidad posible. Esto puede verse derivando “B1” y “B2” respecto de “u1” y “u2”, y observando que: ∂B1 − ( b − 2 ⋅ a ) 2 = <0 3 ∂u1
∂B2 (2 ⋅ b − a ) 2 = >0 3 ∂u 2
;
.
El menor nivel de calidad posible que podrá elegir la empresa que produce la variedad 1 estará sin embargo limitado por el valor de “uM” y por las preferencias de los consumidores por la calidad. En particular, deberá darse que sea al menos igual al que demanda el consumidor de menor preferencia por la calidad (v = a) al precio “p1” de equilibrio. Esto implica que: u1 =
p1 3 ⋅ c + ( b − 2 ⋅ a ) ⋅ ( u M − u1 ) = a 3⋅ a
⇒
u1 =
3 ⋅ c + (b − 2 ⋅ a) ⋅ uM a+b
.
Las conclusiones del modelo de diferenciación vertical presentado en los párrafos anteriores tienen algún grado de sensibilidad a varios de los supuestos utilizados. El más crucial (y poco realista en la mayoría de los casos) es el que supone que el costo unitario de producción (c) es igual para el producto de mayor calidad y para
83
el producto de menor calidad. Si suponemos que “c1 < c2” (o sea, que el producto de menor calidad tiene también un costo menor), entonces se abre una puerta para que, en equilibrio, pueda darse que “q1” sea mayor que “q2” (y, eventualmente, que “B1 > B2”). Esto se debe a que, con costos diferentes, las condiciones de primer orden de maximización de “B1” y “B2” pasan a ser las siguientes: (p − c ) ∂B1 p2 − p1 = − a − 1 1 = 0 ∂p1 u 2 − u1 u 2 − u1
⇒
p1 =
c1 + p 2 − a ⋅ ( u 2 − u1 ) 2
;
p − p (p − c ) ∂B2 = b − 2 1 − 2 2 = 0 u 2 − u1 u 2 − u1 ∂p 2
⇒
p2 =
c 2 + p1 + b ⋅ ( u 2 − u1 ) 2
;
generándose por lo tanto un equilibrio en el cual: p1 =
2 ⋅ c1 + c2 + ( b − 2 ⋅ a ) ⋅ ( u 2 − u1 ) ; 3
p2 =
2 ⋅ c 2 + c1 + ( 2 ⋅ b − a ) ⋅ ( u 2 − u1 ) ; 3
q1 =
c 2 − c1 b − 2 ⋅ a + 3 3
q2 =
2 ⋅ b − a c 2 − c1 − 3 3
;
.
Si, en una situación como la expuesta, se diera que “c2” fuera mayor que “c1+(a+b)/2”, entonces se verificaría también que “q1 > q2”. La relación entre calidad y costo tiene además un papel crucial en la determinación del número de empresas de equilibrio que puede haber en el mercado. En los modelos de diferenciación horizontal del estilo de los vistos en la sección anterior, dicho número de empresas de equilibrio está siempre relacionado positivamente con el tamaño del mercado, y por lo tanto se incrementa (eventualmente hasta el infinito) si el número de consumidores también lo hace. Esto no necesariamente sucede en los modelos de diferenciación vertical. Si el incremento en los costos unitarios es relativamente pequeño cuando se incrementa la calidad, de modo de hacer que, para una estructura de precios tal que “pi = ci = c(ui)”, todos los consumidores prefieran adquirir la variedad de mayor calidad, entonces por definición el número de variedades de equilibrio del mercado estará limitado, y no aumentará con el número de consumidores. Si, por el contrario, para una estructura de precios tal que “pi = ci = c(ui)”, cada consumidor prefiere una variedad distinta (proporcional a su parámetro de preferencia por la calidad), entonces el mercado tiene teóricamente “lugar para muchas variedades”,
84
y el número de empresas de equilibrio será mayor cuanto mayor sea el tamaño del mercado. La explicación expuesta no quiere decir que una estructura en la cual los precios se igualan con los costos unitarios sea en general una estructura de precios de equilibrio, ya que, como hemos visto en el ejemplo con dos variedades, lo típico es que en equilibrio se dé que “pi > ci” para todas las variedades que se proveen. Lo que implican las proposiciones anteriores es que la relación entre calidad y costo tiene una influencia decisiva en el modo en el cual se plantea la competencia por precios, que genera que, en ciertas circunstancias, sea imposible que empresas con productos de menor calidad puedan competir contra empresas con productos de mayor calidad (y costo no tan elevado). Tal como lo muestra Sutton (1986), esta es la clave para poder inferir que en algunos mercados el número de posibles variedades sólo está limitado por el tamaño de la demanda, en tanto que en otros –a los que dicho autor denomina “oligopolios naturales”– lo que limita el número de empresas que pueden operar rentablemente es precisamente el hecho de que las variedades de menor calidad tienen una relación costo/calidad que resulta relativamente alta en comparación con las variedades de mayor calidad.
4.3. Diferenciación idiosincrática La diferenciación idiosincrática de productos es la que tiene lugar en situaciones en las cuales las diferencias entre las distintas variedades del mismo producto no pueden asociarse directamente con atributos cuantificables. Se da así que dos variedades se consideran distintas pero no puede decirse que dicha diferencia se deba a que se hallan a una mayor o menor distancia en un determinado espacio de localización del producto ni que una de ellas sea de mayor calidad que la otra. Muchas veces la diferenciación idiosincrática de productos se asocia con la existencia de marcas, que hacen que dos productos aparentemente iguales sean percibidos de manera distinta por la demanda. El concepto clave para interpretar cómo funciona la diferenciación idiosincrática es el de elasticidad cruzada de la demanda, que sirve para medir el grado de diferenciación que existe entre dos variedades de un mismo producto. Dicha elasticidad cruzada (ηij) se define del siguiente modo:
85
ηij =
∂q i q i ∂q i p j = ⋅ ∂p j p j ∂p j q i
;
donde “qi” es la cantidad demandada de la iésima variedad y “pj” es el precio de la jotaésima variedad. Si esta elasticidad es muy grande, esto indica que las variedades “i” y “j” son percibidas por los consumidores como muy parecidas entre sí; si es muy pequeña, indica que dichas variedades son percibidas como muy diferentes. Los modelos de diferenciación idiosincrática son útiles para comparar el efecto que la diferenciación de productos tiene en mercados en los cuales las empresas compiten por precio (oligopolio de Bertrand) con el efecto que la misma tiene en mercados en los cuales la competencia está planteada en términos de cantidades o algún otro concepto asimilable (oligopolio de Cournot). Lo expuesto en los párrafos anteriores puede ilustrarse a través de un modelo con dos variedades (1 y 2), inspirado en un artículo de Singh y Vives (1984), para el cual supondremos que el excedente total de los consumidores que demandan dichas variedades es igual a: q12 + q 2 2 EC = a ⋅ (q1 + q 2 ) − b ⋅ + λ ⋅ q1 ⋅ q 2 − p1 ⋅ q1 − p2 ⋅ q 2 2
;
donde “p1” y “p2” son los precios, “q1” y “q2” son las cantidades demandadas, “λ” es un número entre cero y uno que mide el grado de diferenciación entre las variedades (0 si son completamente distintas, 1 si son completamente idénticas), y “a” y “b” son parámetros. Esta función de excedente de los consumidores genera las siguientes funciones de precio de demanda: p1 = a – b⋅(q1 + λ⋅q2)
p2 = a – b⋅(q2 + λ⋅q1)
;
;
que pueden a su vez escribirse como funciones de demanda de la siguiente forma: q1 =
a ⋅ (1 − λ ) − p1 + λ ⋅ p2 b ⋅ (1 − λ2 )
q2 =
;
a ⋅ (1 − λ ) − p 2 + λ ⋅ p1 b ⋅ (1 − λ2 )
.
Así definidas las funciones de demanda, resulta posible hallar una relación directa entre el parámetro “λ” y las elasticiades cruzadas. La misma es la siguiente:
86
η12 =
λ ⋅ p2 a ⋅ (1 − λ ) − p1 + λ ⋅ p 2
η21 =
;
λ ⋅ p1 a ⋅ (1 − λ ) − p 2 + λ ⋅ p1
.
Como puede observarse, estas definiciones implican que, si “λ” es igual a cero, se dará también que “η12 = η21 = 0”. Por el contrario, si “λ” es igual a uno y “p1” es igual a “p2”, entonces se dará que “η12 = η21 → ∞”. Supongamos ahora que los beneficios de las empresas que producen las variedades en cuestión son iguales a: B1 = (p1 – c)⋅q1
;
B2 = (p2 – c)⋅q2
;
y que cada empresa intenta maximizar sus propios beneficios eligiendo la cantidad que va a producir y vender, y tomando como dada la cantidad de la otra empresa (oligopolio de Cournot). Esto lleva a que se cumplan las siguientes condiciones de primer orden: ∂B1 = a − 2 ⋅ b ⋅ q1 − λ ⋅ b ⋅ q 2 − c = 0 ∂q1
⇒
q1 =
a − c − λ ⋅ b ⋅ q2 2⋅b
;
∂B2 = a − 2 ⋅ b ⋅ q 2 − λ ⋅ b ⋅ q1 − c = 0 ∂q 2
⇒
q2 =
a − c − λ ⋅ b ⋅ q1 2⋅b
;
y a que en equilibrio se dé que: q1 = q 2 =
a−c (2 + λ) ⋅ b
;
p1 = p2 =
a + (1 + λ ) ⋅ c ; 2+λ
B1 = B2 =
(a − c) 2 b ⋅ (2 + λ)2
.
Estos resultados implican que las elasticidades cruzadas de equilibrio serán las siguientes: η12 = η21 =
a + (1 + λ ) ⋅ c λ ⋅ 1 − λ (1 + λ ) ⋅ (a − c)
.
Si en vez de competencia en cantidades suponemos que las empresas compiten en precios, las condiciones de primer orden pasan a ser: p1 − c ∂B1 a ⋅ (1 − λ ) − p1 + λ ⋅ p 2 = − =0 2 b ⋅ (1 − λ ) b ⋅ (1 − λ2 ) ∂p1
⇒
p1 =
(1 − λ ) ⋅ a + c + λ ⋅ p 2 2
;
p2 − c ∂B1 a ⋅ (1 − λ ) − p 2 + λ ⋅ p1 = − =0 2 b ⋅ (1 − λ ) b ⋅ (1 − λ2 ) ∂p2
⇒
p2 =
(1 − λ ) ⋅ a + c + λ ⋅ p1 2
;
87
dándose en equilibrio que: (1 − λ ) ⋅ (a − c) (1 − λ )2 ⋅ (a − c)2 (1 − λ ) ⋅ a + c p1 = p2 = ; q1 = q 2 = ; B1 = B2 = ; ( 2 − λ ) ⋅ (1 − λ2 ) ⋅ b (2 − λ ) 2 ⋅ (1 − λ2 ) ⋅ b 2−λ y llegándose a los siguientes valores para las correspondientes elasticidades cruzadas: η12 = η21 =
λ (1 − λ ) ⋅ a + c ⋅ 1− λ a+c
.
Los dos tipos de equilibrio obtenidos pueden compararse bajo distintas circunstancias. Una primera comparación que puede hacerse entre ellos permite comprobar que, en tanto se dé que “a > c” (condición necesaria para que las cantidades producidas y vendidas sean positivas en ambos modelos), se dará también que los precios de equilibrio bajo el supuesto de Cournot son mayores que los precios de equilibrio bajo el supuesto de Bertrand, para todo “λ > 0”. Esta relación entre los precios de equilibrio se extiende a los beneficios (que también son mayores bajo el supuesto de Cournot), en tanto que las cantidades son mayores en el oligopolio de Bertrand y menores en el de Cournot. Cuando “λ” es igual a cero, sin embargo, ambas soluciones coinciden, y se verifica que: a+c p1 = p2 = 2
;
a−c q1 = q 2 = 2⋅b
;
(a − c) 2 B1 = B2 = 4⋅b
.
Que “λ” sea igual a cero quiere decir, como ya hemos visto anteriormente, que las variedades 1 y 2 son completamente distintas entre sí, y por ende las elasticidades cruzadas de ambas demandas son también nulas. Esto hace que cada empresa pueda comportarse como un monopolista de su variedad y no tenga para nada en cuenta el comportamiento de la otra. El otro caso extremo se da cuando “λ” tiende a uno, e implica que las variedades son completamente idénticas entre sí (o sea, que la diferenciación de productos es inexistente y las elasticidades cruzadas son infinitas). En esa circunstancia el modelo de competencia por precios nos conduce a un equilibrio en el cual el precio tiende a igualarse con el costo marginal y los beneficios se vuelven nulos, dándose por lo tanto que: p1 = p 2 = c
;
q1 = q 2 =
a−c 2⋅b
88
;
B1 = B2 = 0
.
En el modelo de competencia por cantidades, en cambio, se da que “p1” y “p2” se mantienen por encima de “c” aun cuando la diferenciación de productos desaparezca, verificándose para “λ = 1” que: p1 = p 2 =
a + 2⋅c 3
;
q1 = q 2 =
a−c 3⋅ b
;
B1 = B2 =
(a − c) 2 9⋅b
.
4.4. Competencia monopolística La competencia monopolística es una estructura de mercado equivalente a la competencia perfecta, pero definida para mercados en los que existe diferenciación de productos. Su origen se remonta a la obra de Chamberlin (1933), y sus características básicas son las siguientes: a) cada empresa enfrenta una demanda individual con pendiente negativa; b) los efectos de los cambios de precios de cada empresa sobre el resto de las empresas son nulos (o insignificantes); c) en un contexto de largo plazo con libre entrada, las empresas marginales (o todas las empresas, si el modelo es simétrico) tienen beneficios nulos. Normalmente se asocia a la competencia monopolística con una situación en la cual existe un número grande de empresas en el mercado y la diferenciación de productos que rige en el mismo es de tipo idiosincrática. Esto implica que, en rigor, no existen variedades que estén más cerca una de las otras, sino que todas las variedades que se producen compiten entre sí de modo simétrico. Más aún, que los efectos de los cambios de precios de cada empresa sobre el resto de las empresas sean insignificantes implica además una ausencia de consideraciones estratégicas en el comportamiento de los oferentes, que los vuelve parecidos a las empresas tomadoras de precios de la competencia perfecta. Sin embargo, que cada empresa enfrente una demanda con pendiente negativa hace que para maximizar sus beneficios deba igualar su costo marginal con su ingreso marginal, lo cual hace que su comportamiento comparta también ciertas características con el que se le asigna a una empresa monopólica. Parte de la literatura sobre diferenciación de productos considera a la competencia monopolística como sinónimo de un oligopolio de Bertrand con productos
89
diferenciados idiosincráticamente, y libre entrada y salida de empresas29. Esto hace que, salvo que el número de empresas o las elasticidades cruzadas sean infinitas, el supuesto “b” mencionado como característico de esta estructura de mercado no se cumpla en forma estricta sino aproximada. Una visión alternativa consiste en descomponer la función de precio de demanda que enfrenta cada empresa en dos partes: una que remunere el “valor homogéneo” del bien o servicio producido, y otra que corresponda al “valor diferenciado” de la variedad de que se trate. Para ello se puede partir de una definición de excedente del consumidor como la siguiente: N N N EC = VQ ∑ q i + ∑ Vi (q i ) − ∑ pi ⋅ q i i =1 i=1 i=1
;
en la cual “VQ” es el valor del componente homogéneo de la cantidad provista en el mercado y “Vi” es el valor del componente idiosincrático correspondiente a la iésima variedad del producto bajo análisis (y ambas son funciones crecientes y cóncavas)30. La función de precio de demanda de la variedad “i” puede entonces obtenerse maximizando el excedente del consumidor respecto de “qi”. Esto nos indica que: ∂VQ ∂EC ∂V = + i − pi = 0 ∂q i ∂ (Σq i ) ∂q i
⇒
pi = vQ(Σqi) + vi(qi)
;
donde “vQ” es el valor marginal del componente homogéneo y “vi” es el valor marginal del componente idiosincrático (que, en ciertos contextos, puede asociarse con el “valor de marca” de la variedad bajo análisis). Dado este tipo de función de precio de demanda, la competencia monopolística puede definirse como un supuesto de comportamiento de las empresas según el cual las mismas toman como dado el valor de “vQ” y reconocen en cambio su capacidad de influir sobre “vi”. Apelando a la definición de poder de mercado, la competencia monopolística sería un caso en el cual las empresas carecen de poder de mercado “global” (sobre el componente del precio que remunera las cualidades del bien que son homogéneas en todas las variedades existentes) pero tienen en cambio poder de mercado “local” (sobre su propio valor de marca). En esta definición de competencia monopolística, el equilibrio surge de resolver 29 30
Véase, por ejemplo, Benassy (1991). Para una explicación más completa de este modelo, véase Coloma (1998).
90
simultáneamente la siguiente maximización de beneficios para todas las empresas: Bi(max) = [vQ + vi(qi)]⋅qi – CTi(qi)
;
cuyas sus condiciones de primer orden son: ∂CTi ∂Bi ∂v = [ v Q + v i (q i )] + i ⋅ q i − =0 ∂q i ∂q i ∂q i
⇒
pi +
∂v i ∂CTi ⋅ qi = ∂q i ∂q i
.
Si extendemos el análisis a un contexto de largo plazo con libre entrada, entonces corresponde agregar una segunda condición de equilibrio que tiene que ver con el requisito de beneficios nulos para la empresa marginal (o, en un modelo simétrico, para todas las empresas que se encuentran produciendo). Esto puede escribirse del siguiente modo: ⇒
Bi = [vQ + vi(qi)]⋅qi – CTi(qi) = 0
pi =
CTi qi
;
y enunciarse como una condición que dice que el precio debe igualarse con el costo medio. Gráfico 4.1 P Cm Pm
CMe D Im
0
Qm
Qe
Qi
La condición de maximización de beneficios y la condición de beneficios nulos pueden representarse a través de un diagrama como el que aparece en el gráfico 4.1, en el cual hemos dibujado las curvas correspondientes al precio de demanda (D), el ingreso marginal (Im), el costo marginal (Cm) y el coso medio (CMe) de una empresa monopolísticamente competitiva. Las curvas ilustran el caso en el cual se da simultáneamente que “P = CMe” y que “Im = Cm”, lo cual supone un ajuste de las condiciones de mercado compatible con el equilibrio de largo plazo con libre entrada. 91
El gráfico 4.1 sirve también para ilustrar una característica del equilibrio de competencia monopolística que ha generado controversias desde el momento mismo de la aparición de este concepto, y que a veces aparece denominado como “teorema de la capacidad excedente”. Este teorema nos dice que, bajo los supuestos usuales respecto de la forma de las funciones de costo medio y costo marginal, el equilibrio de largo plazo de competencia monopolística se da para una cantidad (Qm) que es siempre menor que la cantidad que minimiza el costo medio de provisión del bien (Qe). Como consecuencia de ello, las empresas terminan teniendo costos medios (y totales) más altos que los que tendrían en un equilibrio de competencia perfecta (en el cual, en el largo plazo y con libre entrada, se cumple que “P = Cm = CMe”), y esto genera una ineficiencia que se asocia con la presencia de cierta capacidad excedente de las empresas involucradas. La ineficiencia señalada, sin embargo, se compensa total o parcialmente con un beneficio que la competencia monopolística genera, que es la provisión de variedad. Si cada empresa produce menos que la cantidad que minimiza sus costos medios, esto hace que, en un equilibrio de beneficios nulos, termine habiendo más empresas (y más variedades producidas). Esto tiene un valor para los consumidores –que aprecian la variedad–, que puede más que compensar el sobrecosto incurrido por el hecho de que cada empresa produzca una cantidad inferior a “Qe”. Empleando un modelo algo diferente del aquí expuesto, Dixit y Stiglitz (1977) han mostrado, por ejemplo, que el equilibrio de competencia monopolística conduce a cantidades que maximizan el excedente total sujeto a una restricción de beneficios no negativos para las empresas. En su modelo, entonces, la única forma de conseguir un excedente total mayor es obligando a las empresas a cobrar precios menores que sus costos medios y generando en consecuencia la necesidad de aplicar un mecanismo de subsidio desde los consumidores hacia las empresas. Otro tema respecto del cual se han planteado debates teóricos es el de la convergencia del equilibrio de competencia monopolística hacia el equilibrio de competencia perfecta cuando el número de empresas tiende a infinito. En la concepción original de competencia monopolística dicha convergencia no se produce, puesto que la idea misma de competencia monopolística es que, aunque el número de oferentes del mercado sea muy grande, la diferenciación entre las distintas variedades se seguirá manteniendo y por ende seguirá existiendo una cuota de poder de mercado local que
92
permitirá que cada empresa halle rentable mantener en equilibrio precios por encima de sus costos marginales. La clave para que esto se dé es que, aunque el número de variedades aumente, lo que no tiene que aumentar es la sustituibilidad de las variedades entre sí (es decir, las elasticidades cruzadas de las demandas). Esta es la diferencia principal entre el enfoque de la competencia monopolística y el de la competencia espacial (horizontal o vertical), en la cual más variedades implican necesariamente más cercanía entre unas variedades y las otras (y, por ende, una mayor posibilidad de sustituir dichas variedades). Para estudiar el tema en profundidad resulta conveniente emplear el supuesto de que, en equilibrio, el número de empresas es infinito y el tamaño de cada empresa es infinitesimal, que es esencialmente el mismo que se utiliza para estudiar las propiedades del equilibrio perfectamente competitivo en un entorno de productos homogéneos. Apelando a esa idea, Perloff y Salop (1983) muestran que la convergencia de la competencia monopolística hacia la competencia perfecta tiene lugar si el valor marginal de la inclusión de cada nueva variedad en el excedente de los consumidores es decreciente, y que no tiene lugar si dicho valor es constante. En el primero de tales casos, lo que sucede es que el componente idiosincrático del precio de demanda se vuelve insensible a la cantidad cuando el número de variedades tiende a infinito, con lo cual el ingreso marginal de la empresa individual se vuelve idéntico al precio. Si esto no ocurre, se da en cambio que “∂vi/∂qi” permanece esencialmente inalterado cuando aumenta el número de variedades, y el poder de mercado local no desaparece por más que el número de empresas existentes sea infinito.
4.5. Teoría de los mercados relevantes Los distintos enfoques respecto de la diferenciación de productos suelen presuponer que, si bien las variedades que se comercian son diferentes, resulta posible agruparlas de manera relativamente clara dentro un mismo mercado. Muchas veces, sin embargo, la delimitación de dicho mercado puede ser motivo de controversia, ya que no siempre está totalmente claro si dos productos relativamente similares son variedades del mismo bien o si, por el contrario, corresponde que se los considere como dos bienes que se comercian en mercados distintos. A efectos de responder a esa pregunta, la economía industrial ha desarrollado el concepto de “mercado relevante”, que se utiliza
93
para circunscribir los efectos de una determinada conducta u operación económica a un conjunto de productos o variedades de un producto, y excluir en cambio del análisis los efectos que dicha conducta u operación pueda tener sobre otros productos y variedades. La idea para delimitar un mercado relevante es definir qué productos o variedades (y qué zonas geográficas en las cuales dichos productos o variedades se comercian) conforman un mercado, quedando por oposición fuera de dicho mercado otros productos, variedades y zonas geográficas. Esto no es otra cosa que una aplicación del análisis de equilibrio parcial, según el cual se considera que la mayor parte de los efectos que tienen las decisiones sobre precios, cantidades y otras variables similares se circunscriben a lo que sucede dentro de un mercado, y tienen un efecto no significativo sobre otros mercados. La definición más difundida de mercado relevante aparece en las pautas para la evaluación de fusiones horizontales del Departamento de Justicia y la Comisión Federal de Comercio de los Estados Unidos31. Dichas pautas nos dicen que un mercado es “... un producto o grupo de productos y un área geográfica en la cual el mismo se produce o se vende tal que una hipotética empresa maximizadora de beneficios, que no esté sujeta a regulación de precios y que sea el único proveedor presente y futuro de esos productos en el área en cuestión, halle beneficioso imponer un incremento de precios pequeño pero significativo y no transitorio, suponiendo que las condiciones de venta de todos los otros productos permanecen constantes”. Dado esto, un mercado relevante es “el grupo de productos y el área geográfica que no excede lo necesario para satisfacer este test”. Esta forma de definir el mercado relevante de un producto es dependiente del tema que se quiere analizar. Esto es así porque exige partir de un producto y localización determinados, e ir posteriormente verificando si otros productos y localizaciones cumplen con los requisitos exigidos para poder ser considerados como partes del mismo mercado que el producto y la localización iniciales. Si se empieza por un producto o una localización diferentes, por lo tanto, es posible que se termine con una definición diferente de mercado relevante, ya que ciertos productos y localizaciones que satisfacen el test cuando se parte del primer producto pueden no satisfacerlo si se parte del segundo producto (o viceversa). En general, sin embargo, esto no es un problema demasiado grave, ya que lo que usualmente se quiere investigar cuando se 31
Véase Federal Trade Commission y US Department of Justice (1992), capítulo 1.
94
define un mercado relevante son los efectos de una determinada práctica u operación, y por ende lo que interesa es cuál es el mercado relevante para ese caso en particular. La característica conceptual básica para considerar que dos productos forman parte del mismo mercado relevante es la alta sustitución que existe entre ellos. Esta es la clave para poder decir que, si los dos productos son provistos por empresas distintas, ninguna de ellas tiene capacidad para incrementar sustancialmente sus precios sin poder evitar que una gran proporción de su demanda se desvíe hacia el otro producto. Por lógica, entonces, si los dos productos fueran producidos por una única empresa, esta sí podría elevar simultáneamente los dos precios evitando dichos desvíos. Pero si el mercado relevante incluyera además algún otro producto, dicho incremento de precios no sería tampoco provechoso, ya que la demanda podría desviarse hacia ese otro bien. Por lo tanto, el concepto de mercado relevante tiene implícita la idea de que resulta necesario incluir todos aquellos productos que se necesita controlar para poder elevar el precio de manera rentable (o sea, todos aquellos productos que sean sustitutos lo suficientemente próximos como para afirmar que compiten directamente entre sí). Desde un punto de vista analítico, la forma de evaluar si dos productos pertenecen al mismo mercado relevante es a través del uso del concepto de “elasticidad crítica de la demanda” (critical elasticity of demand). Esta se define como aquel valor de la elasticidad-precio de la demanda agregada de un mercado por encima del cual resulta rentable para un monopolista hipotético realizar un incremento determinado del precio de mercado. Como puede observarse, este concepto depende del incremento de precio que se use como base para el cálculo: si este es del 5%, se hablará de una elasticidad crítica al 5%; si es del 10%, se hablará de una elasticidad crítica al 10%, etc. Una vez definida la elasticidad crítica, la misma se compara con la elasticidad real de la demanda. Si esta última es mayor que la primera, entonces todos los productos incluidos en la definición de mercado pertenecen al mismo mercado relevante, pero existe al menos algún otro producto que también pertenece y que no ha sido incluido. Procede entonces incluirlo y volver a hacer el experimento. Cuando se llega a la definición más estrecha de mercado para la cual la elasticidad real de la demanda es menor que la elasticidad crítica, entonces ése es el mercado relevante a considerar. En un artículo sobre el uso de las elasticidades de demanda en la definición de mercados relevantes, Werden (1998) desarrolla una serie de fórmulas para calcular la
95
elasticidad crítica. Las mismas parten de la definición de la elasticidad-precio de la demanda que le correspondería a un monopolista maximizador de beneficios (ηM), la cual es igual a la inversa del índice de Lerner que aplicaría dicho monopolista (LM). Esto implica que: ηM =
PM 1 = PM − Cm L M
;
donde “PM” es el precio de monopolio y “Cm” es el costo marginal (que, por simplicidad, supondremos constante). Bajo el supuesto de elasticidad-precio constante, la elasticidad crítica (ηC) corresponde a aquella situación en la cual “ηM” (y, por ende, “LM”) se alcanza incrementando los precios en una determinada proporción “r”. Para hallar dicho valor resulta entonces necesario partir del índice de Lerner promedio del grupo de productos considerado como constitutivo del mercado relevante (L0) y ver si dicha elasticidad crítica se alcanza con ese incremento de precios. Esto surge de operar del siguiente modo en la fórmula en cuestión: ηC = ηC ( r ) =
Pm P P0 1 1+ r = m⋅ = (1 + r ) ⋅ = Pm − Cm P0 Pm − Cm L0 + r L 0 + r
;
donde “P0” es el nivel de precios vigente. Para casos en los que la elasticidad-precio no es constante a lo largo de toda la curva de demanda, esta definición de “ηC” debe ser modificada. Church y Ware (2000) muestran, por ejemplo, que para una demanda de tipo lineal la fórmula a utilizarse debería ser la siguiente: ηC = ηC ( r ) =
1 L0 + 2 ⋅ r
.
Aplicadas directamente, estas definiciones de elasticidad crítica de la demanda corren sin embargo el riesgo de caer en lo que en la literatura antitrust se conoce como “falacia del celofán” (cellophane fallacy)32. En términos de la fórmula deducida
32
Este nombre hace referencia a un razonamiento que aparece en una sentencia de la Corte Suprema de los Estados Unidos del año 1956, en la cual uno de los puntos clave era la definición del mercado relevante para el celofán (producto del cual la empresa DuPont de Nemours tenía el monopolio). En dicho caso se aceptó el razonamiento de que el celofán era un producto sustituible por otros materiales que
96
anteriormente, la falacia del celofán se produce si el valor de “L0” es igual (o muy cercano) al valor de “LM”, y por ende se da que ni siquiera un monopolista va a hallar conveniente elevar el precio en una proporción “r” (porque el precio en cuestión es ya lo suficientemente alto como para aprovechar totalmente el máximo poder de mercado teóricamente posible). Es por ello que algunos autores (por ejemplo, Scheffman y Spiller, 1987) recomiendan que la definición de elasticidad crítica de la demanda se haga para valores iniciales del índice de Lerner que reflejen condiciones competitivas (aunque ellas no sean las que realmente imperen en el mercado). En un extremo, esto implica definir artificialmente a “L0” como igual a cero (es decir, hacer el cálculo para una situación en la cual el precio se iguala con el costo marginal), lo cual conlleva una definición de según la cual “ηC” es igual a “(1+r)/r” (para el caso de funciones de demanda con elasticidad constante) o igual a “1/(2⋅r)” (para el caso de funciones de demanda lineales). Esto implica elasticidades críticas iguales a 21 (si la elasticidad es constante y “r = 5%”), a 11 (si la elasticidad es constante y “r = 10%”), a 10 (si la demanda es lineal y “r = 5%”) y a 5 (si la demanda es lineal y “r = 10%”). La metodología para el cálculo de la elasticidad crítica puede ejemplificarse utilizando los modelos de diferenciación de productos vistos en las otras secciones de este capítulo. Tomando, por ejemplo, el modelo simétrico de diferenciación horizontal con varias variedades de bienes (presentado en la sección 4.1), lo que debería hacerse es partir de la definición de la demanda de una de ellas (q0). Esto implica que: q0 =
x p1 + p2 p0 + − N 2⋅t t
;
donde “p1” y “p2” son los precios de los dos sustitutos más cercanos. La elasticidadprecio de esta función de demanda es igual a: η0 = −
p0 ∂q 0 p0 ⋅ = ∂p0 q 0 t ⋅ ( x / N ) + ( p1 + p2 ) / 2
;
y, evaluada en un contexto competitivo en el cual “p0 = p1 = p2 = Cm”, implica que: también servían para envolver paquetes, y que dicha sustitución era lo suficientemente fuerte como para considerar que el mercado relevante no incluía solo al celofán sino a otros productos. Dicho análisis fue criticado por entenderse que había sido realizado teniendo en cuenta las condiciones vigentes (en las cuales DuPont ya estaba ejerciendo su poder de mercado sobre el celofán) y por ende el precio del celofán era ya lo suficientemente elevado como para hacer que algunos usuarios encontraran conveniente sustituirlo por otros materiales, cosa que no habrían hecho si el precio hubiera sido el de competencia y
97
η0 =
Cm t ⋅ ( x / N ) + Cm
.
Este valor puede ser mayor o menor que el de la elasticidad crítica. Si es menor, entonces el mercado relevante es simplemente el de la variedad bajo análisis (q0). Si es mayor que el de “ηC”, en cambio, procede incluir en el mercado relevante al sustituto más próximo (por ejemplo, a “q1”) y recalcular la elasticidad. Para ello se trabaja con la demanda del bien compuesto “0+1”, y se define su demanda del siguiente modo: q 0+1 =
2 ⋅ x p2 + p3 p0+1 + − N 2⋅t t
;
donde “q0+1” es la cantidad demandada del bien “0” y del bien “1”, “p0+1” es el precio al cual se venden ambas variedades (o el promedio de tales precios), y “p2” y “p3” son los precios de los dos sustitutos más cercanos. Con esta nueva demanda, la elasticidadprecio evaluada en un contexto en el que “p0+1 = p2 = p3 = Cm” es: η0+1 = −
p0+1 Cm ∂q 0+1 p0+1 ⋅ = = ∂p0+1 q 0+1 t ⋅ (2 ⋅ x / N ) + ( p2 + p3 ) / 2 t ⋅ ( 2 ⋅ x / N ) + Cm
;
la cual, por definición, es menor que el valor absoluto de “η0” (ya que uno de los términos que aparecen en el denominador ha quedado multiplicado por dos). Una vez más, procede entonces comparar la elasticidad hallada con la elasticidad crítica. Si el nuevo valor es menor que el de dicha elasticidad crítica, entonces el mercado relevante incluye solamente a las variedades 0 y 1. Si es mayor, procede agregar una nueva variedad (en este caso, la variedad 2) y repetir el procedimiento realizado anteriormente. Para el ejemplo de diferenciación horizontal simétrica que hemos utilizado, resulta inclusive posible encontrar una fórmula general de elasticidadprecio de la demanda en contextos competitivos, que depende del número de variedades incluidas en el mercado relevante (K). Dicha fórmula es la siguiente: ηK = −
Cm ∂q K p K ⋅ = ∂p K q K t ⋅ ( K ⋅ x / N ) + Cm
;
y su valor es siempre decreciente en “K”. Esta metodología para definir el mercado relevante procede por pasos no el de monopolio.
98
determinados inequívocamente cuando el tipo de diferenciación de productos que se está analizando es de carácter espacial (esto es, horizontal o vertical). Esto es así porque en ese tipo de modelos se sabe de entrada qué variedades están más cerca unas de las otras, y decir cuál es el “sustituto más próximo” no presenta ninguna dificultad. Si la diferenciación prevaleciente es de tipo idiosincrática (por ejemplo, a través de marcas), aparece en cambio el problema adicional de tener que definir cuál es el sustituto más próximo de un producto o de un determinado conjunto de productos. Para ello, la solución analítica más adecuada consiste en apelar a la elasticidad cruzada de la demanda, e ir incluyendo primero aquel producto respecto de cuyo precio la demanda bajo análisis tenga una mayor elasticidad cruzada.
Ejercicios 4.1. En un espacio lineal de 10 km hay 2 empresas (E1 y E2), una en cada extremo del segmento. La demanda total del mercado es de 10 unidades, y está distribuida uniformemente en el espacio. Los consumidores tienen un costo de transporte de $0,5 por unidad por km, que adicionan al precio del producto para determinar el costo que para ellos tiene comprarlo. A su vez, las empresas tienen el siguiente costo de producción: CTi = 10⋅Qi + 20
;
donde “Qi” es la cantidad producida y vendida por cada empresa individualmente. a) Estime la demanda de cada una de las empresas como funciones de los precios que dichas empresas cobran (P1, P2), en base a la condición de indiferencia del consumidor marginal. b) Suponga que estas empresas compiten en precios y halle el equilibrio de Nash estático. Calcule también los correspondientes beneficios. 4.2. Una cierta ciudad circular tiene una sola calle que la bordea y que forma una circunferencia de 1 km. Los consumidores del bien bajo análisis (azúcar) están distribuidos uniformemente a lo largo de dicha calle, y su demanda total es de 1 (millón de kilos por mes). Los “n” comercios que venden el bien se ubican equidistantes unos de otros, dejando una distancia de “1/n” de kilómetro entre uno y otro. En esta ciudad, los consumidores siempre compran en el negocio que les resulta más barato, teniendo en cuenta tanto el precio (pi) como el costo en el que incurren por transportarse de su hogar al negocio (t), igual a $2 por km por mes (por kilo comprado). A su vez, los comercios tienen costos fijos mensuales (F) de $20.000, y costos variables (v) de $1 por kilo de azúcar. a) Suponga que los dos comercios más cercanos al comercio “i” cobran un precio igual a “p”. Halle la demanda de dicho comercio (di) como función de “pi”, “p”, “t” y “n”, donde “di” es en realidad una medida del largo del área en la cual los moradores van a comprar azúcar al comercio “i”. b) Muestre que, si todos los comercios maximizan beneficios tomando a “n” y a “p” 99
como dados, todos terminan vendiendo “1/n” de millón de kilos de azúcar y cobrando un precio idéntico que, expresado en pesos por millón de kilos, es igual a “pi = v + t /n”. c) Suponga ahora que existe libre entrada de comercios idénticos. ¿Cuál es el valor de equilibrio de “n”? d) Calcule cuánto gasta la sociedad por mes en transportarse para comprar azúcar (GT), como función de “n”. e) Calcule cuál sería el “n” óptimo, definido como aquél que minimiza “GT(n) + n.F”. 4.3. Cada consumidor de cierto bien consume como máximo una unidad del mismo, y tiene la siguiente función de utilidad (excedente): EC = v⋅ui – pi
;
donde “ui” es la calidad del bien que consume, “pi” es el precio y “v” es un parámetro de preferencia por la calidad que se encuentra uniformemente distribuido en la población de consumidores entre un valor mínimo de 100 y un valor máximo de 500. Hay dos empresas que producen este bien, ambas con un costo medio y marginal de $500. La empresa 1 produce una variedad cuya calidad es igual a 9, y la empresa 2 produce otra variedad cuya calidad es igual a 10. a) Estime la demanda de cada una de las empresas como funciones de sus precios (p1, p2), en base a la condición de indiferencia del consumidor marginal (Suponga que las cantidades demandadas se miden utilizando las mismas unidades que se usan para definir el espacio de preferencia por la calidad). b) Halle los valores de equilibrio de “p1”, “p2”, “q1” y “q2” y los beneficios de ambas empresas (B1, B2), bajo el supuesto de que cada empresa elige su precio tomando como dado el precio de la otra. Muestre que “p1 < p2”, “q1 < q2” y “Π1 < Π2”. c) Ahora suponga que las empresas también pueden elegir la calidad de sus productos, y que la máxima calidad posible es “uM = 12”. Halle los nuevos valores de equilibrio de “p1”, “p2”, “u1”, “u2”, “q1”, “q2”, “B1” y “B2”, aplicando el principio de la diferenciación máxima (Recuerde que “100⋅u1 – p1 ≥ 0”). 4.4. Dos empresas (1 y 2) comparten el mercado de un bien. Ambos tienen un costo marginal constante de $10 pero producen variedades diferenciadas, y enfrentan la siguientes funciones de demanda: q1 = 50 – 3⋅p1 + 2⋅p2
;
q2 = 50 + 2⋅p1 – 3⋅p2
.
a) Reexprese las funciones de demanda enunciándolas como funciones de precio de demanda: “p1 = p1(q1, q2)” y “p2 = p2(q1, q2)”. b) Halle los valores de equilibrio de “p1”, “p2”, “q1”, “q2”, “B1” y “B2” si ambas empresas se comportan como tomadoras de precios. c) Halle los nuevos valores de “p1”, “p2”, “q1”, “q2”, “B1” y “B2” si las empresas se comportan según el modelo de oligopolio de Bertrand. d) Halle los valores de equilibrio de “p1”, “p2”, “q1”, “q2”, “B1” y “B2” si las empresas se comportan según el modelo de oligopolio de Cournot. 4.5. En un mercado en el cual existe libre entrada de productos diferenciados (producidos por empresas distintas), el precio de demanda de cada uno de ellos tiene la siguiente forma:
100
pi = 210 – 2⋅Q – qi
;
donde “qi” es la cantidad producida por la iésima empresa y “Q” es la cantidad total producida en el mercado. A su vez, los costos totales de cada empresa individual son: CTi = 100 + qi2
.
a) Halle los valores de “pi” y “qi” y el número de empresas de equilibrio (n) si los productores se comportan como tomadores de precios. b) Recalcule lo hallado en el punto “a” suponiendo que las empresas se comportan como monopolistas de su propia variedad pero toman como dado el nivel de “Q” del mercado. c) Halle los valores de “pi” y “qi” y “n” si las empresas se comportan como oligopolistas de Cournot. d) ¿Qué valores de “pi” y “qi” y “n” maximizan el excedente total generado en el mercado? ¿Cómo son los beneficios de las empresas en dicha situación?
101
5. Colusión La colusión puede definirse como una situación en la cual una serie de empresas acuerdan no competir entre ellas con el objetivo de incrementar los beneficios conjuntos de todo el grupo. Dicho incremento puede lograrse a través de diferentes instrumentos (acuerdos de precios, acuerdos de cantidades, repartos de mercados), pero tiene la característica común de que trae aparejado un aumento en los precios y una reducción en los volúmenes comerciados respecto de los que regirían en una situación en la cual las empresas compitieran entre sí. Esto implica normalmente que el mercado pasa a generar un excedente menor para los demandantes que no llega a compensarse con el aumento en el excedente de los oferentes. La teoría económica suele distinguir entre situaciones de colusión explícita y situaciones de colusión tácita. Las primeras implican la existencia concreta de un acuerdo escrito o verbal entre las empresas intervinientes (cartel), en tanto que las segundas tienen lugar en casos en los cuales el comportamiento colusivo surge como resultado de estrategias que cada entidad adopta independientemente, pero que confluyen en un equilibrio en el que a ninguna empresa le conviene adoptar una conducta competitiva por temor a desencadenar un cambio en el comportamiento de las otras empresas (que traiga aparejada una reducción de sus propios beneficios). A efectos de estudiar el fenómeno de la colusión, en este capítulo comenzaremos por reseñar los principales factores que la favorecen o dificultan, y elaboraremos un modelo simple de colusión en condiciones de certeza. Luego complicaremos el modelo en cuestión introduciéndole distintos tipos de incertidumbre, y le dedicaremos también una sección a la denominada “teoría del núcleo vacío”, que sostiene que en ciertas circunstancias la colusión puede ser un mecanismo para llegar a un equilibrio eficiente. La cuarta sección, por su parte, se abocará al análisis de situaciones en las cuales un cartel convive con un grupo de competidores periféricos que no participan de la colusión pero se aprovechan de ella. La última sección, finalmente, se referirá a los acuerdos horizontales de investigación y desarrollo, que son convenios entre competidores cuyas implicancias sobre el funcionamiento de los mercados presenta una serie de características particulares.
5.1. Colusión en condiciones de certeza 102
La concreción de las prácticas empresarias que caracterizan al fenómeno de la colusión parece estar influida por una serie de factores que la favorecen o dificultan. Dichos factores han sido objeto de estudio por parte de la teoría económica, que ha elaborado modelos y explicaciones simplificadas de por qué en ciertas circunstancias la colusión es más factible que en otras. Carlton y Perloff (1994), por ejemplo, señalan tres elementos básicos que consideran necesarios para que un cartel pueda establecerse de manera exitosa: capacidad para incrementar los precios, bajas penalidades esperadas y bajos costos de organizar el cartel. La capacidad para incrementar los precios es una consecuencia directa del grado de elasticidad de la demanda que enfrentan las empresas de una industria. Si la demanda del producto que fabrican los potenciales miembros de un cartel es relativamente inelástica, los beneficios de coludir e incrementar los precios son mayores que si dicha demanda es relativamente elástica, ya que en este último caso la estrategia de fijar precios altos como una manera de aumentar los beneficios tiene una efectividad mucho más limitada. Otro factor que hace a la capacidad de incrementar los precios tiene que ver con la existencia de barreras a la entrada de nuevos competidores. En efecto, un cartel será mucho más efectivo en una industria en la cual el ingreso de nuevas empresas es dificultoso (o está limitado por barreras legales) que en una industria en la cual es sencillo que ingresen nuevas empresas. Una situación con una gran facilidad de ingreso es así equivalente a un mercado con una demanda altamente elástica, ya que los productos de los potenciales competidores son asimilables a sustitutos muy próximos de los actualmente fabricados por los miembros del cartel, y limitan por lo tanto su capacidad de incrementar los precios de modo rentable para las empresas existentes. Las mayores o menores penalidades esperadas por la formación de un cartel, por su parte, tienen que ver de modo directo con la existencia y la aplicación de una ley de defensa de la competencia. Dado que, como veremos en el capítulo 10, la colusión es una de las figuras que más claramente infringe las normas antitrust en todo el mundo, resulta esperable observar que los carteles se desarrollen más en contextos en los cuales dichas normas no tienen vigencia que en contextos en los que las mismas se aplican de manera más estricta. El tercer elemento señalado por Carlton y Perloff como favorecedor de la colusión (bajos costos de organizar el cartel) resulta más complejo de visualizar que los
103
dos anteriores, ya que proviene de circunstancias más difíciles de observar y de evaluar objetivamente. Estos autores identifican una situación de costos organizativos bajos de un cartel con cuatro fenómenos principales, que son la existencia de un número reducido de empresas, una alta concentración de la industria, un producto altamente homogéneo y la presencia de una cámara o asociación empresaria que pueda coordinar las actividades del cartel. Cabral (1995), por su parte, señala al respecto tres “características institucionales” de los mercados que tienden a favorecer situaciones de colusión. Las mismas son la presencia de cláusulas del “comprador más favorecido” (que implican compromisos de las empresas de devolver a los clientes la diferencia entre su precio y el de sus competidores, y sirven como un modo de monitorear los precios de los restantes oferentes), el empleo asiduo de las denuncias antidúmping (por el cual las empresas nacionales acusan a las empresas extranjeras de conductas predatorias en el mercado interno, y disuaden de este modo la competencia a nivel internacional), y la existencia de contratos de largo plazo con cláusulas de rescisión (que favorecen la “fidelización de los clientes”, llevando a una situación de reparto implícito entre los actores del mercado). Aun en los casos en los cuales un mercado presenta todas o varias de las características que favorecen la aparición de la colusión, existen también una serie de factores que dificultan su implementación como una estrategia empresaria estable. Los mismos surgen esencialmente de la existencia de dos incentivos contrapuestos que las empresas tienen en toda situación de colusión: el incentivo a aumentar los beneficios conjuntos a través de una conducta concertada, y el incentivo a desviarse de la conducta concertada para incrementar los beneficios individuales de cada empresa a costa de los beneficios de las otras. A efectos de ilustrar lo expuesto en el párrafo anterior, supongamos una situación en la cual sólo existen dos empresas en un mercado, y cada una de ellas tiene características similares a la otra. Las dos empresas saben que, si interactúan en un contexto de competencia, sus beneficios serán relativamente reducidos e iguales a un cierto valor “Bc”. Saben también que, si acuerdan entre ellas precios o cantidades, pueden obtener beneficios más altos equivalentes a los de una situación de monopolio (Bm). El principal problema de este tipo de acuerdos es que cada empresa sabe que, si la otra respeta el acuerdo, existe la alternativa de desviarse unilateralmente y obtener para
104
sí beneficios mayores que los de colusión (Bd), pero a costa de hacer que la otra empresa vea reducidos los suyos a un nivel inferior al de competencia (Bb). Esta situación de desvío del acuerdo podría asociarse con una rebaja unilateral de precios, un incremento de la producción por encima de la cuota acordada, o una violación del reparto de mercados establecido en el acuerdo de concertación. Gráfico 5.1 E1
E2
Colusión
Desvío
Colusión
Bm, Bm
Bb, Bd
Desvío
Bd, Bb
Bc, Bc
La situación descripta en el párrafo anterior puede representarse a través del gráfico 5.1, en el cual las alternativas de la empresa 1 (E1) aparecen como filas y las de la empresa 2 (E2) como columnas. Cada empresa tiene la opción de respetar el acuerdo (Colusión) o de apartarse de él (Desvío), identificándose a la competencia como aquella situación en la cual ambas empresas rompen el acuerdo simultáneamente. Cada casillero representa una combinación de las estrategias elegidas por cada compañía, y el primer valor que muestra es el de los beneficios que obtiene E1, en tanto que el segundo es el de los beneficios de E2. La representación expuesta de la interacción entre E1 y E2 puede utilizarse para analizar dicha interacción como si fuese un juego entre las dos empresas. Cada uno de los jugadores tiene dos posibles estrategias (Colusión y Desvío) que le otorgan distintos beneficios según sea la estrategia que juegue el otro. En este caso, el equilibrio de Nash surge de tener en cuenta la relación entre los distintos posibles beneficios, que nos indica que “Bd > Bm > Bc > Bb”. Estas desigualdades nos muestran que, tanto si la otra empresa está jugando “Colusión” como si está jugando “Desvío”, cada una de las empresas individualmente encontrará más beneficioso jugar “Desvío”. En efecto, si E2 respeta el acuerdo colusivo y E1 se desvía de él, el beneficio que obtiene esta última es “Bd”, mayor que el beneficio “Bm” que obtendría si él también respetara la concertación. Asimismo, si se sabe que E2 también va a romper el acuerdo, el beneficio para E1 sigue siendo mayor si juega “Desvío” y obtiene “Bc” que si juega “Colusión” y obtiene “Bb”.
105
Como el razonamiento expuesto es simétrico para el caso de la empresa 2, este juego presenta una solución en la cual se dice que el desvío resulta ser la estrategia dominante para ambos jugadores. El equilibrio de Nash, por lo tanto, se da cuando los dos jugadores rompen simultáneamente el acuerdo colusivo y quedan en una situación de competencia, en la cual obtienen un beneficio igual a “Bc” cada uno. Nótese que, paradójicamente, ambos podrían estar mejor si los dos concertaran simultáneamente, pero dicha situación no sería un equilibrio ya que cada uno preferiría desviarse dado que el otro no lo hace. El análisis efectuado hasta aquí (como explicación de por qué la colusión no es una solución de equilibrio en una situación de interacción entre dos empresas) está limitado a un caso en el cual los jugadores no tienen en cuenta que su relación puede continuar en el largo plazo. Si incorporamos la idea de que el futuro tiene influencia sobre las decisiones, en cambio, la conclusión de nuestro análisis cambia significativamente, a través de una visión diferente de los beneficios que la concertación tiene para las empresas y de los costos de romper un acuerdo colusivo. El contexto en el cual nos situaremos ahora es el de una situación en la que las empresas perciben un horizonte temporal indeterminado durante el cual se desarrolla el mismo juego descripto en la sección anterior. Las estrategias que cada empresa lleva a cabo en ese contexto consisten en una sucesión de acciones (una en cada momento del tiempo), que pueden implicar el respeto a un acuerdo (Colusión) o el repudio del mismo (Desvío). Dichas acciones pueden estar asimismo definidas como respuestas al comportamiento que la otra empresa haya tenido en el pasado, razón por la cual los conjuntos de acciones que siguen esta pauta se denominan “estrategias de comportamiento” (behavioral strategies). La existencia de un horizonte temporal indeterminado y la posibilidad de que las empresas utilicen estrategias de comportamiento permite definir soluciones que en ciertos casos pueden sostener indefinidamente la colusión como un equilibrio de Nash del correspondiente juego repetido. El ejemplo más sencillo de este tipo de equilibrio es el que se da cuando cada empresa practica la siguiente estrategia: a) Comenzar jugando “Colusión”. b) Seguir jugando “Colusión” en tanto la otra empresa también haya jugado siempre “Colusión” en el pasado.
106
c) Empezar a jugar “Desvío” y continuar indefinidamente dicho comportamiento al detectar que la otra empresa jugó alguna vez “Desvío”. Este tipo de estrategia se conoce en la literatura como “estrategia disparadora” (trigger strategy), ya que implica mantener una conducta de cooperación con el otro jugador mientras éste respete ciertas pautas, pero dispara automáticamente una reacción (en este caso, pasa a una fase de competencia que dura hasta el final del juego) si se detecta un incumplimiento. Nótese sin embargo que, si las dos empresas siguen una conducta como la establecida por la estrategia mencionada, nunca será necesario disparar una reacción ante el incumplimiento del rival, ya que por definición ambos jugadores permanecerán fieles a su política de no desviarse del acuerdo colusivo que pactaron. Para que se dé que una situación en la cual las dos empresas practiquen estrategias disparadoras como la descripta, resulta necesario que cada una de ellas encuentre más beneficioso mantenerse dentro del esquema de colusión que desviarse de él. Esto implica que el “valor intertemporal promedio” de la estrategia colusiva (Vm) es superior al que se obtendría en caso de desviarse de ella (Vd), conociendo que en este último caso la otra empresa va a reaccionar inmediatamente y esto desencadenará una situación de competencia. El valor intertemporal promedio de una estrategia es un promedio de los beneficios que cada empresa puede obtener a lo largo del tiempo jugando la estrategia en cuestión, ponderados por el valor relativo que las mismas le asignan al presente y al futuro. En el caso de “Vm” la cuenta es sencilla, puesto que las empresas saben que de seguir esta estrategia obtendrán siempre un beneficio igual a “Bm”, y se dará por lo tanto que el valor intertemporal promedio será igual a dicho beneficio. En el caso de que una empresa quiera optar por desviarse, en cambio, la misma deberá tener en cuenta que su acción le traerá aparejado un beneficio presente mayor (Bd) pero la condenará a retornar de allí en adelante a una situación competitiva en la cual sólo podrá conseguir un beneficio más bajo (Bc). Lo dicho puede escribirse del siguiente modo: Vm = (1-β)⋅Bm + β⋅Bm = Bm
;
Vd = (1-β)⋅Bd + β⋅Bc
;
donde “β” es un “factor de descuento” que mide el valor relativo del futuro para la
107
empresa que está evaluando las estrategias de colusión y desvío, y “1-β” es el valor relativo del presente para dicha empresa. Este factor de descuento “β” es un número entre cero y uno, que actúa como ponderador de los beneficios presentes y futuros. Así, si “β” fuera igual a cero, esto implicaría que las empresas sólo valoran el presente y no el futuro. Por el contrario, una situación en la cual “β” fuera igual a uno implicaría que es el presente el que no tiene ningún valor en relación al futuro. Para que las empresas prefieran mantenerse en una situación de colusión en vez de desviarse de ella, “Vm” debe ser mayor que “Vd”. Esto implica que: Vm > Vd
⇒
Bm > (1-β)⋅Bd + β⋅Bc
⇒
β>
Bd − Bm Bd − Bc
.
La clave para que la colusión pueda sostenerse como un fenómeno de largo plazo, entonces, está dada por el valor del factor de descuento “β”. Si dicho factor es mayor que el cociente entre la diferencia entre “Bd” y “Bm” y la diferencia total entre “Bd” y “Bc”, entonces cada empresa tendrá incentivos para no romper la concertación. Esto implica que cada empresa valorará relativamente más la ganancia de largo plazo que puede obtener por permanecer dentro de un esquema de colusión (Bm-Bc) que la ganancia de corto plazo de violar el acuerdo (Bd-Bm). Esta condición, sin embargo, debe cumplirse para todas las empresas que participan de la concertación, ya que, si una de ellas halla más beneficioso desviarse del convenio que permanecer en él, la colusión se romperá automáticamente. Por lo tanto, si las distintas empresas exhiben valores de “β” diferentes, el cociente entre “Bd-Bm” y “Bd-Bc” deberá ser menor que los factores de descuento de todas las empresas implicadas en el acuerdo colusivo33. Esta manera de ver la interacción entre las empresas en un contexto de largo plazo sirve para explicar por qué en algunos mercados la colusión es un fenómeno más factible que en otros. En efecto, cuanto menores sean los beneficios de corto plazo que pueden obtenerse por violar la concertación, más factible será que la colusión se sostenga. Asimismo, cuanto mayor sea el beneficio que puede obtenerse por concertar respecto del que surge espontáneamente en una situación de competencia, las probabilidades de coludir exitosamente aumentarán. Por último, cuanto más pacientes 33
Los argumentos expuestos tienen su origen en el razonamiento implícito en la literatura sobre juegos repetidos que se inició con Friedman (1971). Para un análisis más completo del tema, véase Tirole (1988), capítulo 6.
108
sean las empresas (o, lo que es lo mismo, cuanto más altos sean sus factores de descuento), más probable será mantener una situación colusiva. Cabe aclarar que, aplicada a un contexto empresario, esta cualidad de paciencia tiene fundamentalmente que ver con los costos financieros en los que las empresas incurran, con el horizonte de planeamiento que tengan y con la probabilidad que le asignen a la ocurrencia de hechos que las hagan abandonar el mercado.
5.2. Colusión bajo incertidumbre El modelo de colusión desarrollado en la sección anterior presenta ciertas complicaciones adicionales cuando se le introducen elementos relacionados con la incertidumbre. Un primer elemento que puede modificar los resultados expuestos se da cuando existen fluctuaciones exógenas de la demanda que no pueden preverse con certeza. Un segundo elemento se da cuando existen problemas de observabilidad de las acciones de las empresas miembros de un cartel (por ejemplo, de los precios que cobran o de las cantidades que venden). Un tercer elemento, por último, aparece cuando hay información asimétrica entre las empresas, y resulta importante que exista comunicación entre las mismas para poder coordinar las acciones a llevar a cabo por parte de un cartel. La presencia de fluctuaciones exógenas de la demanda implica una alteración en la lógica del juego repetido explicada en la sección anterior como base para sostener la colusión. En efecto, si la interacción entre varias empresas competidoras se da en un contexto de demanda fluctuante incierta, la colusión completa exige que los factores de descuento sean más altos que los que resultan necesarios para sostener la colusión si la demanda es estacionaria y cierta. En ciertos casos, inclusive, es posible que el equilibrio implique que la concertación se sostenga en algunos períodos (los que presentan menores ganancias de corto plazo por desviarse del acuerdo) y se rompa en otros (los que implican ganancias por desvío mayores), dando lugar a fases alternadas de colusión y competencia. Lo expuesto en el párrafo anterior puede ejemplificarse más formalmente a través de un modelo que surge de adaptar el juego repetido presentado en la sección anterior, y que está inspirado en el trabajo de Rotemberg y Saloner (1986), que fue el primero en enunciar estas ideas. Supongamos que existen dos niveles posibles de
109
demanda (baja y alta), que hacen que las empresas tengan distintos niveles de beneficios cualquiera sea la situación que se dé (colusión, desvío unilateral o competencia). Supongamos también que, si la demanda es baja, los beneficios son los mismos que definimos en la sección anterior (Bd > Bm > Bc > Bb) y que, si la demanda es alta, dichos beneficios se incrementan en una cierta proporción “a > 0”. Esto hace que los beneficios intertemporales sean distintos según nos encontremos en una situación de demanda alta o en una situación de demanda baja, ya que el beneficio presente que puede obtenerse es diferente. En fórmulas, esto implica un valor intertemporal promedio de la estrategia colusiva distinto para un período de demanda baja (Vmb) que para un período de demanda alta (Vma): Vmb = (1-β)⋅Bm + β⋅[(1-θ)⋅Bm + θ⋅(1+a)⋅Bm] = (1-β⋅θ⋅a)⋅Bm
;
Vma = (1-β)⋅(1+a)⋅Bm + β⋅[(1-θ)⋅Bm + θ⋅(1+a)⋅Bm] = [1+(1-β)⋅a-β⋅θ⋅a]⋅Bm
;
donde “θ” es un número entre cero y uno que representa la probabilidad de que la demanda sea alta (y “1-θ” es, por lo tanto, la probabilidad de que la demanda sea baja)34. Del mismo modo, el valor intertemporal promedio de la estrategia de desvío es distinto si la demanda es baja (Vdb) que si es alta (Vda): Vdb = (1-β)⋅Bd + β⋅[(1-θ)⋅Bc + θ⋅(1+a)⋅Bc] = (1-β)⋅Bd + β⋅(1+θ⋅a)⋅Bc ; Vda = (1-β)⋅(1+a)⋅Bd + β⋅[(1-θ)⋅Bc + θ⋅(1+a)⋅Bc] = (1-β)⋅(1+a)⋅Bd + β⋅(1+θ⋅a)⋅Bc ; y para que la colusión se sostenga en ambos estados de la demanda es necesario que se dé que: Vmb > Vdb
Vma > Vda
⇒
(1-β⋅θ⋅a)⋅Bm > (1-β)⋅Bd + β⋅(1+θ⋅a)⋅Bc
;
⇒
β>
Bd − Bm ( Bd − Bm) + (1 + θ ⋅ a ) ⋅ ( Bm − Bc)
;
⇒
[1+(1-β)⋅a-β⋅θ⋅a]⋅Bm > (1-β)⋅(1+a)⋅Bd + β⋅(1+θ⋅a)⋅Bc
⇒
β>
(1 + a ) ⋅ ( Bd − Bm) (1 + a ) ⋅ ( Bd − Bm) + (1 + θ ⋅ a ) ⋅ ( Bm − Bc)
34
;
.
Esta manera de modelar las fluctuaciones de la demanda supone que las probabilidades de observar una demanda baja o alta en cada período son independientes. Si supusiéramos que existe correlación entre los
110
Surge de lo expuesto que ahora el factor de descuento “β” debe cumplir simultáneamente dos condiciones, ya que debe ser capaz de sostener la colusión tanto en los períodos de demanda baja como en los períodos de demanda alta. Por el modo en que hemos definido los beneficios, sin embargo, se da que si se satisface la condición que rige para los períodos de demanda alta (Vma > Vda), también se satisfará la condición que rige para los períodos de demanda baja (Vmb > Vdb). La inversa, en tanto, no es cierta: puede ser que los factores de descuento de las empresas que intentan hacer colusión alcancen para sostenerla en períodos de demanda baja y no alcancen para sostenerla en períodos de demanda alta. Este último resultado explicaría por qué las guerras de precios son más frecuentes en períodos de expansión y la colusión es más frecuente en períodos de recesión. Si se da, por ejemplo, que el factor de descuento de las empresas que operan en un mercado es: (1 + a ) ⋅ ( Bd − Bm) Bd − Bm >β> (1 + a ) ⋅ ( Bd − Bm) + (1 + θ ⋅ a ) ⋅ ( Bm − Bc) ( Bd − Bm) + (1 + θ ⋅ a ) ⋅ ( Bm − Bc)
;
entonces la colusión se sostendrá como un equilibrio de Nash en los períodos en los cuales la demanda es baja, pero no en los períodos en los cuales es alta. La causa de esto es que el beneficio presente por desviarse de un acuerdo colusivo es mayor en los períodos de demanda alta [(1+a)⋅(Bd-Bm)] y menor en los de demanda baja (Bd-Bm), en tanto que el beneficio futuro esperado por permanecer en el acuerdo [(1+θ⋅a)⋅(BmBc)] es el mismo en ambas circunstancias. Si además de ser la demanda fluctuante e incierta, la interacción se da en un contexto en el cual las empresas no observan las acciones de sus competidores, entonces el equilibrio puede implicar que la concertación se rompa de manera intermitente, y que las fases de competencia tengan lugar periódicamente como un modo de evitar los desvíos en las fases de colusión. En tales casos, la ruptura de la colusión puede tener lugar en los momentos en los cuales la demanda es baja, si es que las empresas son incapaces de distinguir entre disminuciones exógenas en la demanda y reducciones originadas en que uno o más competidores se han desviado de un acuerdo colusivo. El primer antecedente teórico de un modelo en el cual aparece una sucesos que ocurren en los distintos períodos, la formulación matemática del problema se volvería más
111
argumentación de este tipo es un artículo de Stigler (1964), en el que este autor basó su teoría de la colusión en el concepto de “reducción secreta de precios” (secret price cutting). La idea es que la colusión es un fenómeno tanto más probable cuanto menor es la factibilidad de que las empresas puedan ofrecer reducciones de precios a sus clientes sin que las otras empresas del mercado lo detecten. Si se da en cambio la situación inversa (es decir, mercados en los cuales a las empresas les cuesta mucho monitorear los precios y las condiciones de venta de sus competidores), entonces la colusión será mucho más difícil de sostener, por lo arduo que resulta detectar las situaciones de desvío de un acuerdo colusivo. La relación entre colusión y observabilidad de las acciones de las empresas competidoras fue luego incorporada por Green y Porter (1984) al modelo básico de colusión como un juego repetido. Estos autores le introdujeron simultáneamente al problema la incertidumbre y la observabilidad imperfecta. En lo que sigue presentaremos una versión simplificada de dicho modelo, en la cual seguiremos suponiendo que existen dos posibles estados de la demanda (alta y baja), pero que las empresas no saben a ciencia cierta en cuál de los dos estados se encuentran en el momento presente. Supongamos entonces que las empresas que actúan en un determinado mercado desconocen cuál es el verdadero estado de la demanda al que se enfrentan, y lo único que observan son sus propios beneficios. Las probabilidades de ocurrencia de una demanda alta o baja (“θ” y “1-θ”) son en cambio conocidas por todas las empresas, que por supuesto saben cuáles son sus propias acciones pero no las de los restantes competidores. Si seguimos suponiendo que existen dos empresas (E1 y E2) y dos acciones (Colusión y Desvío), para que la inobservabilidad resulte un problema debe darse que el beneficio que se obtiene cuando ambas empresas juegan “Colusión” en una situación de demanda baja sea igual al que obtiene la empresa que no se desvía en una situación de demanda alta si la otra sí se desvía. Si adicionalmente definimos que “Bc = Bb = 0”, podemos simplificar aún más nuestro caso y representarlo a través del gráfico 5.2. Supongamos ahora que en este contexto cada empresa practica una estrategia de comportamiento como la siguiente: compleja, pero no se alterarían las conclusiones principales de nuestro análisis.
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a) Comenzar jugando “Colusión”. b) Seguir jugando “Colusión” mientras el beneficio obtenido sea “Bm”. c) Empezar a jugar “Desvío” si el beneficio obtenido es cero, y seguir jugando así por un cierto número “T” de períodos consecutivos. d) Volver a jugar “Colusión”, reiterando el comportamiento de los puntos b) y c).
Gráfico 5.2 E1 Demanda Alta E2
Colusión
Desvío
Colusión
Bm, Bm
0, Bd
Desvío
Bd, 0
0, 0
Colusión
Desvío
Colusión
0, 0
0, 0
Desvío
0, 0
0, 0
Demanda Baja E2
Si este comportamiento resulta ser una estrategia de equilibrio para las dos empresas participantes, lo que se observará en el mercado es una situación en la cual la colusión subsiste mientras la demanda es alta y se rompe cada vez que la demanda se vuelve baja. Cuando eso ocurre, las empresas pasan a una fase de competencia que dura “T” períodos y sólo después de dicha fase la colusión se restablece, para volver a romperse cuando se produce una nueva situación de demanda baja. Nótese que esta ruptura de la concertación en una situación de demanda baja no está determinada por la reducción de la demanda en sí, sino por la imposibilidad que tienen las empresas de distinguir entre una reducción en la demanda y un desvío por parte de su competidor. Esta situación puede asimilarse a un caso en el cual lo que no se conoce a ciencia cierta es el valor adecuado del precio o de la cantidad óptima a concertar, y por lo tanto lo que se verifica es que en ciertos casos los beneficios reales obtenidos al coludir son mucho menores que los esperados. Como es imposible saber si esa baja se debió a un error de cálculo o al comportamiento oportunista de un competidor, resulta entonces necesario que la colusión se rompa, ya que de no ocurrir eso se le estaría dando la señal a quien posiblemente se apartó del acuerdo de que
113
resulta ventajoso persistir en dicha actitud. Lo expuesto en el párrafo anterior puede formalizarse matemáticamente a través de la comparación de los valores intertemporales promedio de las estrategias de colusión (Vm) y desvío (Vd). En este caso, dichos valores pueden expresarse del siguiente modo: Vm = (1-β)⋅[θ⋅Bm + (1-θ)⋅0] + β⋅θ⋅Vm + βT⋅(1-θ)⋅Vm = Vd = (1-β)⋅[θ⋅Bd + (1-θ)⋅0] + βT⋅Vd =
θ ⋅ (1 − β) ⋅ Bm ; 1 − θ ⋅ β − (1 − θ) ⋅ βT
θ ⋅ (1 − β) ⋅ Bd . 1 − βT
Como puede verse en estas fórmulas, el valor intertemporal que se obtiene por respetar la estrategia colusiva (Vm) es un promedio entre el que se da si la demanda es alta (ponderado por la probabilidad “θ”) y el que se da si la demanda es baja (ponderado por la probabilidad “1-θ”). En el primero de tales escenarios, el beneficio que se obtiene en el período presente es “Bm”, y en el segundo dicho beneficio es igual a cero. Que la demanda sea alta también implica que al período siguiente la empresa va a seguir estando en una fase de colusión, y va a seguir obteniendo un valor intertemporal promedio “Vm”. Que la demanda sea baja, en cambio, implica que para volver a coludir va a tener que esperar “T” períodos, en los cuales va a obtener un beneficio nulo (fase de competencia). En cuanto al valor intertemporal promedio de la estrategia de desvío (Vd), el mismo implica obtener un beneficio presente de “Bd” si la demanda es alta y de cero si es baja. También implica que con certeza se va a pasar al período siguiente a una fase de competencia con beneficios nulos, de la cual sólo se va a salir después de “T” períodos. Para que la interacción entre colusión y competencia se sostenga como un equilibrio, entonces, debe darse que “Vm” sea mayor que “Vd”. Si operamos en las correspondientes expresiones de dichos valores, esto implica que: Vm > Vd ⇒
Bm − (1 − θ ⋅ β) ⋅ Bd θ ⋅ (1 − β) ⋅ Bm θ ⋅ (1 − β) ⋅ Bd > . ⇒ βT < T T 1 − θ ⋅ β − (1 − θ) ⋅ β 1−β Bm − (1 − θ) ⋅ Bd
De esta última desigualdad surge que la clave para que la colusión pueda sostenerse de manera intermitente reside en la existencia de un mecanismo por el cual la percepción de un nivel de beneficios bajo (en este caso, nulo) desencadena una fase de
114
competencia lo suficientemente prolongada como para disuadir a las empresas de su intención de romper el acuerdo colusivo implícito por otra razón que no sea la ocurrencia de una demanda baja. Cuanto mayor sea la duración de dicha fase de competencia (T), la colusión será menos rentable pero más fácil de sostener. Sin embargo, puede llegar a darse que, aun para un “T” infinito, el valor de “Vm” nunca supere al de “Vd”. Esto sucederá cuando: lim βT = 0 >
T →∞
Bm − (1 − θ ⋅ β) ⋅ Bd Bm − (1 − θ) ⋅ Bd
⇒
θ ⋅β <
Bd − Bm Bd
.
En una circunstancia como ésa, por lo tanto, cualquier intento de colusión fracasará, y dicho fracaso podrá imputarse a una diferencia muy grande entre los beneficios de colusión y los de desvío (Bd-Bm), a un factor de descuento (β) demasiado bajo, o a una probabilidad de demanda alta (θ) demasiado pequeña. Un último efecto que la incertidumbre puede tener sobre la colusión es volver más difícil la coordinación entre las empresas. Este problema hace que en ciertas circunstancias la colusión tácita se vuelva dificultosa o impracticable, y que por lo tanto los oferentes deban recurrir a la colusión explícita, que es la que implica la existencia de un acuerdo concreto o, por lo menos, de comunicación directa entre las partes. La literatura económica sobre este tema es relativamente escasa, pero ha registrado algunos avances a través del uso del concepto de “comunicación sin costo” (cheap talk). Dicho concepto, propuesto originalmente por Crawford y Sobel (1982), se refiere a la existencia de comunicaciones entre agentes económicos que no tienen un efecto directo sobre sus beneficios, pero que pueden servir para coordinar acciones entre ellos. Un ejemplo de uso de la comunicación sin costo, aplicado al análisis de los carteles, se da cuando las empresas tienen costos que sólo ellas conocen, y dicha información es importante para fijar el precio óptimo de colusión. En tales circunstancias, la existencia de un procedimiento de comunicación previa sirve para que el cartel pueda coordinar de manera más efectiva sus precios, y el problema pasa a ser crear incentivos para que cada empresa le revele sus costos a los demás oferentes. Otro tema en el cual la existencia de comunicación puede resultar crucial para el funcionamiento de un cartel se da cuando cada empresa tiene información privada respecto de las acciones de las otras empresas, y comparar dicha información puede servir para detectar que alguien se ha desviado de un acuerdo colusivo. Que un cartel 115
tenga mecanismos de coordinación puede en esos casos hacer que utilice estrategias disparadoras selectivas (es decir, que perjudiquen más a algunos oferentes y menos a otros), y que dichas estrategias sean más efectivas para mantener un comportamiento colusivo entre los miembros del cartel35.
5.3. Teoría del núcleo vacío La idea de que la colusión es ineficiente y que, en cambio, la competencia conduce a una asignación de recursos en la cual el excedente total de los agentes económicos es mayor depende de manera crucial del supuesto implícito de que existe un equilibrio más o menos competitivo al cual el mercado tiende en ausencia de colusión. Resulta sin embargo posible pensar en casos en los cuales, si los oferentes no se ponen de acuerdo entre sí, la alternativa es el desequilibrio, entendido como una situación en la cual los precios son inestables, hay constantes entradas y salidas de empresas, y el excedente total termina siendo menor que el que se genera bajo ciertas situaciones de concertación empresaria. Uno de los enfoques que existen dentro de la literatura sobre economía industrial, que busca analizar este tipo de problemas, es la llamada “teoría del núcleo vacío” (empty core theory), originada en la obra de Telser (1978). La idea detrás de esta teoría es que en numerosos mercados no resulta posible encontrar una situación en la cual la interacción competitiva entre los participantes del mercado lleve a una situación en la cual todos ellos prefieran operar en dicho mercado en vez de celebrar coaliciones con determinados participantes en particular. Si esto es así, entonces el mercado no será capaz de llegar a un equilibrio eficiente, ya que siempre existirán participantes que estarán dispuestos a salir de él formando coaliciones con otros participantes y perjudicando al resto. Dichas coaliciones serán asimismo inestables, ya que los participantes excluidos de ellas tendrán incentivos para tratar de romperlas y formar ellos mismos nuevas coaliciones. La justificación formal de este enfoque se basa en el uso del concepto de “núcleo” (core), tomado de la teoría de los juegos cooperativos. El núcleo de un juego es el conjunto de todas aquellas formas de repartir los beneficios que se generan en 35
La literatura sobre el uso de la comunicación sin costo en los acuerdos colusivos tiene su origen en un artículo de Roberts (1985). Para una reseña de la misma, véase Whinston (2003), capítulo 2.
116
dicho juego y que hacen que: a) dichos beneficios sean máximos, y b) ningún jugador tenga la posibilidad de incrementar su propio beneficio formando coaliciones con otros jugadores. De la aplicación del concepto de núcleo al funcionamiento de los mercados surge que el equilibrio perfectamente competitivo lleva a una división de los beneficios entre oferentes y demandantes que forma parte del núcleo del juego cooperativo entre dichos oferentes y demandantes. Esto implica que, si el equilibrio perfectamente competitivo existe, entonces no es posible que ningún oferente o demandante en particular pueda incrementar su beneficio saliéndose del mercado y formando una coalición “más pequeña” con ningún grupo limitado de oferentes y demandantes. En el límite, inclusive, los conceptos de equilibrio perfectamente competitivo y núcleo de un mercado coinciden, cuando el número de agentes económicos involucrados tiende a infinito36. Cuando hay pocas empresas oferentes en el mercado (y también cuando hay relativamente pocos demandantes), resulta posible que el núcleo del correspondiente juego cooperativo entre los participantes del mercado esté vacío y, por ende, que no exista un equilibrio perfectamente competitivo para el mercado en cuestión. Uno de los aportes de la obra de Telser es mostrar que, por ejemplo, esta situación acontece de manera genérica en los mercados en los cuales los oferentes tienen funciones de costo medio convexas al origen, en las cuales dicho costo medio es decreciente hasta la cantidad asociada con la escala óptima de producción y creciente de allí en adelante. Este tipo de industrias (a las que también se las denomina “industrias de Viner”) son precisamente las que se utilizan como ejemplo más común para explicar el concepto de equilibrio perfectamente competitivo, pero tienen la particularidad de que implican la existencia de una discontinuidad importante en la función de oferta de las empresas37. Dicha discontinuidad hace que, en el largo plazo, las empresas no estén nunca dispuestas a ofrecer cantidades menores que las que se asocian con su escala óptima de producción, y esto se vuelve un problema para encontrar un equilibrio perfectamente 36
Este es uno de los resultados más importantes de la teoría del equilibrio general en mercados competitivos, y se debe a Debreu y Scarf (1963). 37 Esa discontinuidad es precisamente la que hemos visto al analizar el tema en el capítulo 3. El nombre de “industrias de Viner” hace referencia al artículo de Viner (1931) sobre curvas de costos y curvas de oferta de las empresas.
117
competitivo cuando el tamaño del mercado es relativamente pequeño en relación con dicha escala óptima. Gráfico 5.3 P D CMe(1)
CMe(2)
Pc
0
Qm1
Qc Qm2
Q
En el gráfico 5.3 hemos representado un caso en el cual la demanda total de un mercado (D) corta a la curva de costo medio en un punto intermedio entre la escala óptima de producción de una empresa (Qm1) y la escala óptima de producción de dos empresas (Qm2). En tal caso no existe propiamente un equilibrio competitivo, ya que para un precio igual a “Pc” cada una de las empresas estará dispuesta a ofrecer una cantidad mayor que “Qc/2”, pero menor que “Qc”. Ningún otro precio servirá tampoco para sostener una situación en la cual la cantidad ofrecida se iguale con la cantidad demandada, ya que o bien las empresas preferirán no ofrecer su producto o bien querrán ofrecer una cantidad mayor que la que el mercado demanda. La interpretación de este resultado que hace la teoría del núcleo vacío es que, en este caso, la “gran coalición” entre los dos oferentes y todos los demandantes no es capaz de generar beneficios que se repartan de modo tal que hagan que cada oferente individualmente prefiera quedarse en el mercado, en vez de salir de éste y ofrecerle a un grupo limitado de demandantes un trato por el cual éstos paguen un precio menor. Dicho trato, obviamente, implica un perjuicio para los demás demandantes y para el otro oferente, que intentará a su vez inducir a otros actores del mercado a formar otras coaliciones. Ninguna de estas coaliciones parciales, sin embargo, será capaz de producir un excedente agregado mayor que el mercado como un todo, pero sí hará que dicho mercado fracase como método para repartir satisfactoriamente los beneficios que genera.
118
A efectos de lograr restablecer el núcleo del juego cooperativo asociado con el mercado resulta en general necesario reducir las posibilidades de coalición parcial de algunos participantes. Esto se logra a través de acuerdos por los cuales ellos se comprometen a estar siempre dentro de la misma coalición. Dichos acuerdos pueden ser entre demandantes, entre oferentes y demandantes, o entre oferentes. En mercados en los que los demandantes son muchos y los oferentes pocos, se da muchas veces que los únicos acuerdos efectivos que sirven para restablecer el núcleo y que involucran a pocos jugadores son los acuerdos entre oferentes, que suelen tener naturaleza netamente colusiva. Esto es lo que ocurre, por ejemplo, en la situación que hemos representado en el gráfico 5.3, en la cual un acuerdo de no competencia entre los dos oferentes del mercado hace que la imputación correspondiente a la combinación “Pc, Qc” pase a pertenecer al núcleo del juego (y se convierta en un equilibrio competitivo). La teoría del núcleo vacío como modo de explicar la aparición de colusión en los mercados tiene una implicancia normativa muy diferente a todas las otras teorías sobre el tema, ya que sostiene que, cuando se da como un fenómeno de equilibrio, la colusión es más eficiente que la competencia38. Su relevancia como elemento para explicar la aparición de colusión en la práctica es, sin embargo, motivo de controversia, si bien existen algunos trabajos que han hallado evidencia de que podría servir para explicar el comportamiento de ciertos mercados39. En general, esta literatura sostiene que la teoría del núcleo vacío es particularmente apropiada para explicar la aparición de acuerdos entre competidores en mercados en los que la oferta presenta indivisibilidades importantes y la demanda es, en cambio, altamente divisible. La interpretación normativa de la teoría de la colusión basada en el concepto del núcleo vacío puede ser criticada desde diferentes puntos de vista. En primer lugar, cabe señalar que, si bien el hecho de que el núcleo de un mercado esté vacío implica que en dicho mercado no existe el equilibrio perfectamente competitivo, tal situación no implica que no existan otros equilibrios no colusivos en los que los oferentes compiten entre sí (por ejemplo, equilibrios de Cournot, Bertand, liderazgo de precios, etc). Que el modelo de competencia perfecta no sirva para explicar el equilibrio en ciertos mercados,
38
En ese sentido, esta teoría está emparentada con la teoría del monopolio natural, a la cual nos hemos referido en el capítulo 2, en especial en lo que tiene que ver con la sostenibilidad del mismo. 39 Son ejemplos de esta literatura el artículo de Bittlingmayer (1982) sobre el mercado norteamericano de cañerías de hierro y el de Pirrong (1992) sobre el mercado mundial de transporte marítimo de carga.
119
por lo tanto, no tiene por qué interpretarse como sinónimo de que dichos mercados deban irremediablemente ir hacia una solución colusiva, ya que existen muchas otras alternativas de competencia “imperfecta” que son en general factibles. En segundo lugar, debe destacarse que, si bien la colusión puede ser capaz de restablecer el núcleo de un mercado (y, por ende, hacer que el equilibrio competitivo pase a existir en el mercado en cuestión), esto no implica de ninguna manera que la coalición de oferentes que se forma opte por implementar la asignación de recursos asociada con dicho núcleo. Típicamente, esa coalición pasará a tener poder de mercado y preferirá por lo tanto proveer una cantidad menor que la eficiente y cobrar un precio mayor. Dicho resultado es normalmente peor en términos de eficiencia que el que tiene lugar cuando hay algún tipo de competencia, por más que esta última diste de ser perfecta. La eficiencia del equilibrio colusivo, sin embargo, ha sido también defendida por autores que han analizado el tema utilizando modelos parecidos a los vistos en las secciones 5.1 y 5.2. Al respecto resulta ilustrativo el trabajo de Fershtman y Pakes (2000), en el cual se analiza el funcionamiento de un mercado posiblemente colusivo como un juego repetido en el cual la colusión se sostiene a través de estrategias disparadoras. En dicho juego, sin embargo, se admite la entrada y salida de empresas del mercado y se incorporan dos tipos de decisiones empresarias: las referidas a precios, y las referidas a inversiones que tienen por objeto mejorar la calidad del producto. El resultado de incorporar al modelo la alternativa de coludir en precios (suponiendo que no se puede acordar niveles de inversiones ni decisiones de entrada y salida) hace que el equilibrio al que se llega genere un nivel de precios mayor pero también una mayor variedad y calidad de los productos comerciados, y dicho equilibrio colusivo termina generando a largo plazo un mayor excedente total de los agentes económicos que el que se produciría si no se pudiera coludir. Como el equilibrio colusivo en cuestión tiene lugar en un entorno de cierta incertidumbre, el mismo contempla la existencia de períodos de guerra de precios, que tienen lugar cuando hay varias empresas que enfrentan una alta probabilidad de tener que abandonar el mercado en un futuro cercano.
5.4. Colusión y liderazgo Los modelos de colusión presentados en los apartados anteriores suponen implícitamente que, para que la colusión se sostenga, todas las empresas que operan en
120
el mercado deben están concertando, y que en cambio la colusión se rompe si alguna de dichas empresas se desvía del acuerdo. Sin embargo, resulta posible pensar (y de hecho parece acercarse más a la realidad de muchos mercados) en situaciones en las cuales sólo algunas empresas forman un cartel, y el resto de las empresas que actúan en el mercado se encuentran fuera del mismo. Este sería un caso en el cual la colusión no apunta a obtener un beneficio similar al de un monopolio sino al de un mercado que opera en una situación de liderazgo en precios o en cantidades40. Para que la colusión pueda sostenerse en una situación como esa, no sólo es necesario que las empresas que forman parte del cartel prefieran coludir en vez de romper la colusión, sino que también deben preferir formar parte del cartel en vez de comportarse como empresas que están fuera del mismo. A esta condición se la conoce como “condición de estabilidad interna” de la colusión. A efectos de encontrar un equilibrio debemos encontrar también una “condición de estabilidad externa”, que funciona del modo inverso: todas las empresas que están fuera del cartel deben preferir comportarse como seguidoras del mismo en vez de incorporarse como miembros del cartel. Para ilustrar cómo serían las condiciones de estabilidad interna y externa de un cartel en un modelo en particular, resulta necesario definir ciertas hipótesis de comportamiento y ciertas particularidades de la demanda y de los costos de las empresas. Supongamos por ejemplo que la función de demanda que rige en el mercado en cuestión es la siguiente: P = a – b⋅Q
;
donde “P” es el precio y “Q” es la cantidad total comerciada, y el costo medio y marginal de provisión de todas las empresas que operan en este mercado es igual a “c”. Supongamos además que hay “K” empresas que están dentro del cartel y “F” empresas que están fuera del cartel, y que usualmente la competencia es en cantidades (oligopolio de Cournot), con lo cual lo que intenta hacer el cartel es convertirse en un líder en cantidades (oligopolio de Stackelberg). En una situación como la descripta, cada empresa que está fuera del cartel elige su cantidad (Qi) intentando maximizar su propio beneficio (Bi) y tomando como dadas 40
El artículo que inició esta variante de la literatura sobre colusión es D’Aspremont y otros (1983). El
121
las cantidades que produce el cartel (QK) y las que producen el resto de las empresas que no forman el cartel (QR). Esto implica maximizar la siguiente función: Bi = [a – b⋅(Qi + QR + QK)]⋅Qi – c⋅Qi
;
y cumplir por lo tanto la siguiente condición de primer orden: ∂Bi = a − b ⋅ (2 ⋅ Qi + Q R + Q K ) − c = 0 ∂Qi
⇒
Qi =
a − c QR + QK − 2⋅b 2
.
Como el problema es simétrico para todas las empresas que están fuera del cartel, esta condición será también válida para todas las empresas cuya producción se incluye dentro de “QR”. Se dará entonces que “QR = (F-1)⋅Qi”, por lo que la cantidad total producida por las empresas que están fuera del cartel (QF) podrá escribirse del siguiente modo: QF = QR + Qi = F⋅Qi =
(a − c − b ⋅ Q K ) ⋅ F b ⋅ ( F + 1)
.
El problema de las empresas que están dentro del cartel puede entonces escribirse como un problema de maximización de beneficios conjuntos de un grupo de compañías que toman como dado el comportamiento de las empresas que están fuera del cartel y son, por lo tanto, capaces de influir sobre las cantidades que estas últimas terminarán eligiendo. Esto implica maximizar esta función: BK = [a – b⋅(QK + QF)]⋅QK – c⋅QK
s.a.
QF =
(a − c − b ⋅ Q K ) ⋅ F b ⋅ ( F + 1)
.
Reemplazando la restricción dentro de la función objetivo, esto implica que: a − b ⋅ QK − c BK ( max ) = ⋅ QK F +1
;
y debe por lo tanto cumplirse la siguiente condición de primer orden: ∂BK a − 2 ⋅ b ⋅ Q K − c = =0 F +1 ∂Q K
QK =
⇒
a −c 2⋅b
.
Reemplazando este último resultado en las fórmulas correspondientes a “BK”,
modelo que presentamos aquí está inspirado en el que aparece en Martin (2002), capítulo 10.
122
“Bi”, “QF” y “Qi”, se llega a que: b a −c BK ( K ) = ⋅ ( F + 1) 2 ⋅ b
2
b Bi ( F) = ( F + 1) 2
;
a−c ⋅ 2⋅b
2
;
donde las letras “K” y “F” que aparecen entre paréntesis indican que estos resultados corresponden a una situación con “K” empresas dentro del cartel y “F” empresas fuera. Dado esto, la condición de estabilidad interna del cartel puede escribirse del siguiente modo: 2
2
( F + 2) 2 BK ( K ) b b a−c a −c K ; ⋅ ⋅ ⇒ < > Bi ( F + 1) ⇒ > K ⋅ ( F + 1) 2 ⋅ b ( F + 2) 2 2 ⋅ b F +1 K en tanto que la condición de estabilidad externa sería la siguiente: 2
2
( F + 1) 2 − F B ( K + 1) b b a −c a −c Bi ( F) > K K . ⇒ ⋅ > ⋅ ⇒ > K +1 ( F + 1)2 2 ⋅ b ( K + 1) ⋅ F 2 ⋅ b F Tal como puede apreciarse, estas condiciones de estabilidad tienen que ver con ciertas relaciones entre el número de empresas que operan dentro del cartel (K) y el número de empresas que están fuera del mismo (F). Si K es demasiado grande en relación a F, entonces las empresas que coluden tienen un incentivo muy fuerte a salir del cartel y no se cumple la condición de estabilidad interna. Si es demasiado pequeño, en cambio, hay un incentivo muy fuerte para que las empresas que están fuera del cartel quieran entrar al mismo, y lo que no se cumple es la condición de estabilidad externa.
5.5. Acuerdos horizontales de investigación y desarrollo El tipo de colusión analizado a lo largo del presente capítulo se refirió en todos los casos a acuerdos entre competidores para no competir en variables relacionadas con el precio y con la cantidad comerciada. Ese tipo de acuerdos tiene una implicancia económica clara, ya que está dirigido a obtener un resultado en el cual los precios son mayores y las cantidades menores que en el correspondiente equilibrio sin colusión. Dicho resultado, sin embargo, puede no darse si el acuerdo entre competidores tiene por objeto decidir conjuntamente alguna otra variable que no es el precio o la cantidad. Dentro de ese grupo se incluyen los acuerdos horizontales de investigación y desarrollo, a través de los cuales un conjunto de empresas que operan en el mismo mercado 123
coordinan sus actividades tendientes a generar innovaciones. Las actividades de investigación y desarrollo suelen tener tres particularidades básicas en lo que se refiere a sus efectos económicos. Por un lado, sirven para crear nuevos productos o para reducir los costos de provisión de productos ya existentes. Por otro lado, suelen generar externalidades positivas sobre otros agentes económicos distintos al que lleva a cabo la investigación, debido a la generación de conocimientos que pueden servir a otros mercados o a otros compradores y vendedores que actúan en el mismo mercado. A este fenómeno se lo suele denominar “efecto de derrame” (spillover effect). Por último, si las actividades de investigación y desarrollo se encuentran inmersas en un régimen en el cual existen derechos de propiedad intelectual sobre las invenciones, las mismas pueden tener un efecto sobre la estructura de mercado, creando situaciones monopólicas o, más generalmente, poder de mercado. Esto es así porque, si una actividad de investigación y desarrollo es exitosa y lleva a la creación de un nuevo producto o de una nueva tecnología para producir un producto existente, quien resulte propietario de la patente de invención del producto o de la tecnología en cuestión pasa a ser también monopolista de dicho producto o tecnología, y puede por lo tanto aprovecharla sin temer una competencia directa por parte de empresas que no sean dueñas de dicha patente41. A consecuencia de estas características particulares, los efectos económicos de los acuerdos horizontales de investigación y desarrollo tienen ciertas dimensiones adicionales que no aparecen en otros casos. Por empezar, pueden servir para evitar la duplicación de gastos de investigación por parte de varias empresas y, de este modo, reducir los costos agregados de la industria. Además, pueden servir para internalizar los efectos de derrame que la investigación que efectúa una empresa tiene sobre otras empresas, llevando a niveles de investigación más eficientes. Por último, si el acuerdo implica que todas las empresas que lo firman tendrán acceso a los frutos del mismo pero dicho acceso no implica una colusión posterior en el mercado del bien o servicio de que se trate, este tipo de convenio puede tener también el efecto benéfico de estimular la competencia, evitando que la invención bajo análisis genere luego una estructura de
41
Esta última particularidad ha generado una literatura que ve a las actividades de investigación y desarrollo como intentos de generar barreras de entrada en los mercados o de sortear dichas barreras a través de la invención de productos nuevos. A dicha literatura nos referiremos con mayor detalle en el capítulo 6.
124
mercado más monopólica (cosa que podría acontecer si sólo una empresa quedara como propietaria de la invención). Para ilustrar cómo un acuerdo horizontal de investigación y desarrollo puede servir para incrementar el excedente total generado en un mercado, presentaremos un modelo simplificado inspirado en un artículo de D’Aspremont y Jacquemin (1988). Supongamos que en cierto mercado la función de demanda de los consumidores tiene la siguiente forma: Q=
a P
;
donde “Q” es la cantidad total y “P” es el precio. Supongamos además que en este mercado operan sólo dos empresas (1 y 2), y que sus respectivos costos totales esperados de provisión del bien (“CT1” y “CT2”) son: CT1 =
c ⋅ Q1 + I1 I1 + g ⋅ I 2
;
CT2 =
c ⋅ Q2 + I2 I 2 + g ⋅ I1
;
donde “I1” e “I2” son los gastos de investigación y desarrollo en los que dichas empresas incurren, y “g” es un número entre cero y uno que mide el efecto de derrame de la investigación de cada empresa sobre los costos de la otra. Como puede observarse en las fórmulas propuestas, el gasto en investigación tiene un efecto directo sobre el costo fijo de cada empresa pero tiene también el efecto indirecto de reducir los costos variables esperados (propios y ajenos). La idea es entonces que la investigación tiene por objetivo mejorar la tecnología de modo de abaratar los costos de provisión del bien, y que dicha mejora tiene un efecto benéfico sobre quien la realiza pero también lo tiene –aunque en menor medida– sobre su competidor. En un contexto como el expuesto, el equilibrio de mercado en ausencia de un acuerdo horizontal entre competidores surge de maximizar el beneficio de cada empresa respecto de su propio “Qi” e “Ii”, tomando como dados los valores que elige su competidor. Esto implica resolver los siguientes problemas: B1 ( max ) =
a ⋅ Q1 c ⋅ Q1 − − I1 ; Q1 + Q 2 I1 + g ⋅ I 2
B2 ( max ) =
llegándose a las siguientes condiciones de primer orden: 125
a ⋅ Q2 c ⋅ Q2 − − I2 ; Q1 + Q 2 I 2 + g ⋅ I1
a ⋅ Q2 c ∂B1 − =0 = 2 ∂Q`1 (Q1 + Q2 ) I1 + g ⋅ I 2
;
c ⋅ Q1 ∂B1 1 0 = 2 − = ∂I`1 (I1 + g ⋅ I 2 )
;
a ⋅ Q1 c ∂B2 = =0 2 − ∂Q`2 (Q1 + Q2 ) I 2 + g ⋅ I1
;
c ⋅ Q2 ∂B2 1 0 = 2 − = ∂I`2 (I 2 + g ⋅ I1 )
.
En virtud de la simetría del problema, el equilibrio implicado por estas cuatro ecuaciones se da en una situación en la cual “Q1 = Q2” e “I1 = I2”. Esto nos permite reducir el número de ecuaciones a dos, y reescribirlas del siguiente modo: Qi =
a ⋅ (1 + g) ⋅ I i 4⋅c
Ii =
;
c ⋅ Qi 1+ g
;
llegándose por lo tanto a que: Qi =
a2 16 ⋅ c
Ii =
;
a 4 ⋅ (1 + g)
P=
;
16 ⋅ c a
.
Si permitimos ahora que “I1” e “I2” pasen a ser determinadas conjuntamente por las dos empresas, las mismas surgirán de resolver el problema de maximización del beneficio total de las mismas (BT). Este puede escribirse como: BT ( max ) =
a ⋅ (Q1 + Q 2 ) c ⋅ Q1 c ⋅ Q2 − − − I1 − I 2 Q1 + Q 2 I1 + g ⋅ I 2 I 2 + g ⋅ I1
;
y resolverse a través de las siguientes condiciones de primer orden: c ⋅ Q1 c ⋅ g ⋅ Q2 ∂BT 1 0 ; = 2 + 2 − = ∂I`1 (I1 + g ⋅ I 2 ) (I 2 + g ⋅ I1 )
c ⋅ Q2 c ⋅ g ⋅ Q1 ∂BT 1 0. = 2 + 2 − = ∂I `2 (I 2 + g ⋅ I1 ) (I1 + g ⋅ I 2 )
Si suponemos que las decisiones respecto de “Q1” y “Q2” se siguen tomando independientemente, entonces estas nuevas condiciones de primer orden pasan a formar un sistema de ecuaciones con las condiciones de primer orden de maximización de “B1” respecto de “Q1” y de “B2” respecto de “Q2”. Aprovechando una vez más la simetría del problema, esto nos lleva a que ahora: Qi =
a ⋅ (1 + g) ⋅ I i 4⋅c
;
Ii =
c ⋅ Qi 1+ g
;
y los nuevos valores de equilibrio de “Qi”, “Ii” y “P” son por lo tanto:
126
Qi =
a 2 ⋅ (1 + g ) 16 ⋅ c
;
Ii =
a 4
;
P=
16 ⋅ c a ⋅ (1 + g )
.
Como “g” es un número positivo, estos valores implican que el resultado de un acuerdo horizontal de investigación y desarrollo en un modelo como el expuesto es el de incrementar tanto el gasto en investigación como la cantidad producida y vendida, y disminuir el precio. Esto tiene que ver con el reconocimiento explícito del efecto de derrame que el acuerdo trae aparejado, lo cual lleva a un aumento del gasto total en investigación. Como dicho aumento tiene el efecto de disminuir el costo marginal esperado de producción del bien, eso hace que el nuevo equilibrio se produzca en un punto en el cual los ingresos marginales de las empresas se igualen con costos marginales menores. Como la competencia en el mercado del producto no se ve alterada, esto lleva a una situación de mayor producción y –por lo tanto– de menor precio. Esta situación es claramente más eficiente que la situación sin acuerdo horizontal. Por un lado, las empresas tienen un beneficio mayor (puesto que, si eso no fuera así, siempre tendrían la opción de elegir las mismas cantidades y los mismos niveles de gasto en investigación de la situación sin acuerdo). Por otro lado, los consumidores también ven incrementado su excedente, fruto de poder consumir una cantidad mayor y pagar un precio menor. En su artículo sobre acuerdos horizontales de investigación y desarrollo, Kamien, Muller y Zang (1992) distinguen entre “carteles de investigación” (R&D cartels) y “emprendimientos conjuntos de investigación” (research joint ventures). Los primeros son acuerdos que implican decidir conjuntamente los gastos de investigación que van a realizar separadamente cada una de las empresas, en tanto que los segundos implican unificar las actividades de investigación de modo que sus resultados sean únicos y, por lo tanto, aprovechables directamente por todas las empresas que participan en el acuerdo. El modelo presentado por nosotros supuso implícitamente que el acuerdo entre las empresas 1 y 2 era del primero de los tipos mencionados. Si suponemos, en cambio, que lo que hacen estas empresas es un emprendimiento conjunto de investigación, tenemos que modificar las funciones de costos eliminando el efecto de derrame y suponiendo en cambio que todo el gasto de investigación realizado (IT) repercutirá directamente reduciendo los costos de ambos participantes del acuerdo. Si suponemos adicionalmente que cada empresa se hace cargo del 50% de los gastos
127
totales de investigación, esto implica definir: B1 =
a ⋅ Q1 c ⋅ Q1 I T − − Q1 + Q2 IT 2
BT =
a ⋅ (Q1 + Q2 ) c ⋅ (Q1 + Q 2 ) − − IT Q1 + Q2 IT
B2 =
;
a ⋅ Q2 c ⋅ Q2 IT − − Q1 + Q2 IT 2
;
;
y maximizar “B1” respecto de “Q1”, “B2” respecto de “Q2” y “BT” respecto de “IT”. Las respectivas condiciones de primer orden de estos problemas son:
a ⋅ Q2 c ∂B1 − =0 = 2 ∂Q`1 (Q1 + Q2 ) IT
;
∂BT c ⋅ (Q1 + Q2 ) = −1 = 0 2 ∂I`T IT
;
a ⋅ Q1 c ∂B2 − =0 = 2 ∂Q`2 (Q1 + Q2 ) I T
;
y su solución conjunta lleva al siguiente resultado: Qi =
a2 8⋅c
;
Ii =
a 4
;
P=
8⋅c a
.
Comparando estos valores con los de los problemas anteriores (y recordando que “0 < g < 1”), las conclusiones ya vistas se acentúan. Si, además de coordinar las actividades de investigación y desarrollo, el acuerdo horizontal implica formar un emprendimiento conjunto, entonces las cantidades producidas en equilibrio aumentan y el precio disminuye aún más, en tanto que el gasto total en investigación y desarrollo sigue siendo el mismo que en el caso de un cartel de investigación (y es por lo tanto mayor que en el caso en el que no hay acuerdo). Esto se debe a que el emprendimiento conjunto acentúa el efecto reductor de costos que tienen los gastos de investigación, creando un estímulo para que las empresas produzcan más y el precio de mercado caiga. Esto trae aparejado un beneficio todavía mayor para las empresas participantes y un excedente del consumidor que también es mayor que en los dos casos estudiados precedentemente. Cabe aclarar, sin embargo, que los resultados obtenidos en el modelo presentado son en buena medida dependientes de las formas funcionales elegidas. Con demandas y costos marginales lineales, por ejemplo, D’Aspremont y Jacquemin llegan a la conclusión de que un acuerdo horizontal de investigación y desarrollo incrementa el
128
valor de “Ii” si el efecto de derrame es grande pero puede llegar a disminuirlo si dicho efecto es pequeño. De igual manera, Kamien, Muller y Zang muestran que, utilizando las mismas funciones de demanda y de costos que D’Aspremont y Jacquemin, puede llegarse a una situación en la que el excedente total generado sea mayor con un cartel de investigación que con un emprendimiento conjunto de investigación, debido a que en ciertos casos este último puede tener el efecto de inducir un gasto de investigación menor que luego genere mayores precios y menores niveles de producción. En la mayoría de los modelos, sin embargo, los acuerdos horizontales de investigación y desarrollo resultan más eficientes que las situaciones sin acuerdo, siempre y cuando se mantenga la competencia entre las empresas participantes en la etapa de producción y comercialización del bien o servicio.
Ejercicios 5.1. En un mercado de un bien homogéneo en el que operan dos empresas idénticas, las funciones de demanda y de costos totales son las siguientes: P = 150 – Q
;
CTi = 30⋅qi
.
a) Halle el equilibrio de mercado si las empresas operan como oligopolistas de Cournot. b) Halle el equilibrio de mercado si operan como oligopolistas de Bertrand. c) Halle la solución simétrica de colusión perfecta (i.e, donde se maximiza la suma de beneficios y ambas empresas producen la misma cantidad). c) En una situación como la descripta en el punto “c”, desviarse del acuerdo colusivo trae aparejado un beneficio diferente según el mismo sea un acuerdo de precios o un acuerdo de cantidades. En el primero de tales casos, el beneficio de desviarse es de $3600. Suponga que, ante el desvío de una empresa, la otra reacciona de modo de que a partir del período siguiente el mercado pasa a funcionar como un oligopolio de Bertrand. Halle el mínimo factor de descuento (β) que sostiene la colusión. d) Ahora suponga que el acuerdo es de cantidades. Desviarse de él le reporta a quien se desvía un beneficio de $2025. Suponga que, si el acuerdo se rompe, al período siguiente se pasa a una situación de equilibrio de Cournot y halle el mínimo “β” que sostiene la colusión. 5.2. Un mercado está abastecido por dos empresas idénticas (A y B), cuyos costos medios y marginales son constantes e iguales a $4. El precio de demanda del bien que producen (p) está sujeto a incertidumbre, y responde a la siguiente función: p = a – qA – qB
;
donde “a” es una variable aleatoria uniformemente distribuida entre 80 y 120. a) Calcule los valores de “qA” y “qB” que maximizan respectivamente los valores esperados de “BA” y “BB” tomando como dada la cantidad producida por la otra empresa (solución de Cournot). Halle también el correspondiente valor esperado de “p”, así como sus valores mínimo y máximo. 129
b) Calcule los valores de “qA = qB” que maximizan el valor esperado de “BA + BB” (solución de colusión), y los valores esperado, mínimo y máximo de “p”. c) Halle el valor de “qA” que maximiza el valor esperado de “BA” cuando “qB” es igual a lo hallado en el punto “b” (situación de desvío). d) Suponga que las dos empresas acuerdan producir las cantidades de la solución de colusión del punto “b”, siempre y cuando la otra también haga lo mismo. Suponga también que las empresas sólo observan su propia cantidad y el valor de “p”, y que por lo tanto sólo conocen la cantidad de la otra de modo probabilístico. Lo que hacen es entonces pactar que el acuerdo rige mientras el precio no baje del mínimo hallado en “b”, y que si dicha baja se produce entonces se vuelve para siempre a la solución de Cournot. Halle la probabilidad “α” de que el precio observado en la situación de desvío sea mayor que el precio mínimo de la solución de colusión. e) Dado lo expuesto en el punto anterior, para que el acuerdo se sostenga el valor esperado intertemporal de desviarse (VD), definido como: VD = (1–β)⋅E(BDESVIO) + β⋅{α⋅VD + (1–α)⋅E(BCOURNOT)}
;
debe ser menor que el valor esperado de los beneficios en colusión. Halle el mínimo factor de descuento “β” para el cual el acuerdo se sostiene. 5.3. En cierta ruta aérea operan dos empresas (1 y 2). La empresa 1 tiene capacidad para transportar 80 pasajeros, y la empresa 2 tiene capacidad para transportar 120 pasajeros. La demanda total del mercado está formada por 100 pasajeros, cada uno de los cuales está dispuesto a pagar hasta $300 por viajar en avión. Las empresas que operan en este mercado sólo tienen costos fijos, que sólo pueden ahorrarse si dichas empresas dejan de volar. Los costos de la empresa 1 son iguales a $16.000 y los de la empresa 2 son iguales a $24.000. a) Halle la asignación que maximiza el excedente total de los agentes económicos de este mercado (es decir, diga qué empresa debería volar y cuántos pasajeros deberían viajar). b) Muestre que el núcleo del mercado en cuestión está vacío, debido a que la asignación hallada en el punto anterior no es inmune a la formación de coaliciones entre la empresa que no está operando y los demandantes. c) Muestre que la asignación del punto “a” sí puede sostenerse si las empresas celebran un acuerdo de no competencia entre ellas. 5.4. En cierto mercado de un producto homogéneo hay 10 empresas cuyo costo medio y marginal es constante e idéntico. La demanda del producto en cuestión sigue esta expresión: P = a – b⋅Q
;
donde “P” es el precio, “Q” es la cantidad total, y “a” y “b” son parámetros. Suponga que, si en un mercado como ese se forma un cartel de oferentes, el mismo pasa a actuar como líder en cantidades (de acuerdo con el modelo de oligopolio de Stackelberg), y las empresas que se hallan fuera del cartel pasan a actuar como seguidoras. Muestre que, para que un cartel cumpla con las condiciones de estabilidad interna y externa (es decir, para que las empresas que se encuentran dentro del cartel prefieran seguir en él y las empresas que se encuentran fuera no tengan incentivos para entrar en el mismo) es necesario que haya seis empresas dentro del cartel y cuatro empresas fuera. 130
5.5. Dos empresas (A y B) están evaluando invertir en investigación y desarrollo para crear un producto que, si existiera, tendría un costo medio y marginal de $22, y la siguiente demanda: P = 150 – Q
.
La probabilidad de cada empresa de inventar el producto (µi) depende de cuanto invierta en investigación y desarrollo (Ii), y es igual a: µi = 1 – 1/Ii
.
Si ambas empresas inventan el producto y no hacen ningún acuerdo entre ellas, el mercado pasa a comportarse como un duopolio de Bertrand. Si sólo una lo inventa, se queda como monopolista. El beneficio esperado de cada empresa (BEi) es por lo tanto igual a: BEi = µi⋅(1-µ-i)⋅BM + µi⋅µ-i⋅BB – Ii
;
donde “µ-i” es la probabilidad de que la otra empresa invente el producto, “BM” es el beneficio de monopolio y “BB” es el beneficio que se obtiene en un duopolio de Bertrand. a) Calcule los valores de equilibrio de “IA” e “IB” si cada empresa decide independientemente su inversión en investigación y desarrollo, con el objetivo de maximizar sus propios beneficios esperados. b) ¿Cuáles serían dichos valores si los mismos surgieran de un acuerdo para maximizar los beneficios esperados conjuntos de ambas empresas que implicara además un pacto colusivo por el cual, una vez inventado el producto, el mercado pasara a comportarse siempre como un monopolio? c) Compare los beneficios y los excedentes del consumidor esperados en las soluciones de los dos puntos anteriores.
131
6. Obstaculización y depredación Uno de los objetivos principales de la organización industrial, además de explicar el funcionamiento de distintos mercados más o menos monopólicos, competitivos o colusivos, es encontrar la lógica de una serie de prácticas comerciales de tipo estratégico que las empresas pueden adoptar. Dentro de estas prácticas se encuentran las denominadas “prácticas exclusorias”, que son conductas que tienen por objeto excluir a otros competidores (reales o potenciales) del mercado. Las dos prácticas exclusorias más importantes son la obstaculización de la entrada y la depredación, y su análisis teórico constituye el objeto básico del presente capítulo. La factibilidad de las prácticas exclusorias tiene una relación directa con la existencia de barreras de entrada en los mercados. Por ese hecho el primer apartado de este capítulo se referirá a ese tema, y analizará además el concepto de “mercado desafiable”, que tiene que ver con la capacidad que tienen las barreras de entrada para proteger a una empresa establecida del ingreso de nuevos competidores. Otros dos temas directamente ligados con la obstaculización de la entrada y la depredación, que también trataremos en el presente capítulo, son las denominadas “guerras de desgaste” y las “carreras de patentes” entre empresas. Las primeras son situaciones en las cuales varias empresas compiten por lograr que las otras firmas que actúan en el mercado se retiren del mismo. Las segundas son casos en los cuales se compite por inventar un nuevo producto o proceso productivo y obtener de ese modo una posición de poder de mercado, que estará luego protegida por la patente en cuestión.
6.1. Barreras de entrada y desafiabilidad Una de las definiciones más aceptadas de barrera de entrada dentro de la literatura de organización industrial es la que la define como “el costo de producir que debe ser incurrido por una empresa que busca ingresar en una industria pero que no es soportado por las empresas que ya están en la industria, y que implica una distorsión en la asignación de recursos desde el punto de vista social”. Esta definición, debida a Weizsäcker (1980), es en cierto modo el resultado de un debate sobre el tema que se inició con la obra de Bain (1956), continuó con el aporte de Stigler (1968) y culminó con la opinión de Demsetz (1982). Para Bain, las barreras de entrada consistían en
132
ventajas que las empresas establecidas en un mercado tenían sobre los potenciales entrantes al mismo, y se medían por la diferencia entre los precios capaces de inducir la entrada y los precios competitivos teóricos que podían regir en el mercado en cuestión. Stigler criticó dicha definición y ofreció la suya propia, según la cual lo que realmente definía que hubiera una barrera de entrada era la existencia de costos diferenciales entre empresas establecidas y competidores potenciales. Demsetz, por último, hizo hincapié en que lo que realmente importaba para definir si en un mercado había o no barreras de entrada era si las mismas generaban un nivel de entrada subóptimo en relación al que maximizaba el excedente total de los agentes económicos. Las barreras de entrada suelen clasificarse en tres categorías: barreras naturales, barreras (artificiales) legales y otras barreras artificiales. Las primeras son las que están presentes en mercados en los cuales las propias características tecnológicas de los procesos de producción y distribución y el tamaño del mercado determinan que sea económicamente más eficiente que haya pocas empresas a que haya muchas. La barrera natural clásica está dada por la existencia de economías de escala en la producción y distribución, que hace que –dentro de cierto rango–, cuanto mayor sea el nivel de producción y ventas de una empresa, menores sean sus costos medios. En una situación en la que existe una barrera como ésta, el ingresante potencial a un mercado se topará con el problema de que, si desea entrar con un nivel de producción menor al de la empresa establecida, sus costos medios serán mayores que los de dicha empresa, y por lo tanto su capacidad de competir estará seriamente disminuida. Cabe destacar, sin embargo, que las economías de escala en sí mismas son barreras de entrada desde el punto de vista de la definición de Bain pero no de la definición de Stigler. Esto es así porque, si las empresas establecidas y los entrantes potenciales tienen acceso a la misma función de costos, entonces estos últimos pueden entrar al mercado, producir la misma cantidad que las empresas establecidas y tener los mismos costos que éstas. La verdadera fuente de barreras de entrada naturales según esta concepción son los “costos hundidos” (sunk costs), que son aquellos costos que se incurren en el momento de ingresar al mercado pero que luego dejan de ser relevantes a la hora de tomar decisiones, debido a que los mismos resultan irrecuperables si se decide luego salir del mercado. En general, los costos hundidos son siempre costos fijos (es decir, costos que no dependen del nivel de producción), pero la inversa no es cierta:
133
hay muchos costos fijos que no son hundidos, en el sentido de que pueden recuperarse o ahorrarse si se decide abandonar el mercado42. Las barreras legales de entrada, por su parte, surgen en situaciones en las cuales el estado regula de alguna manera el acceso al mercado, sea a través de disposiciones directas que lo limitan o de cargas tributarias o requisitos administrativos extraordinarios que lo vuelven más costoso. Son ejemplos relevantes de estas barreras los regímenes de licencias obligatorias para encarar ciertas actividades, los aranceles a la importación y las patentes de invención, entre otros. Por último, las otras barreras artificiales son las que ponen las empresas que ya actúan en el mercado para impedir que otros accedan al mismo43. En general, se identifican con erogaciones que no se justificarían si la empresa establecida no enfrentara competencia potencial, pero que tienen como efecto elevar los costos de entrada de los posibles ingresantes. Los tres ejemplos más analizados en la literatura son la inversión en capacidad instalada de producción o distribución, el gasto en publicidad, y el gasto en investigación y desarrollo. Estas actividades son normales dentro de la operatoria de una empresa, pero tienen la particularidad de que –efectuadas en niveles más intensos que los habituales– sirven para incrementar los costos de acceso al mercado de un competidor potencial. Así, por ejemplo, la instalación de capacidad excedente por parte de una empresa establecida puede acentuar la diferencia en términos de costos hundidos versus costos no hundidos entre el que ya está dentro del mercado y el que todavía está afuera; en tanto que un mayor gasto en publicidad por parte de la empresa establecida puede hacer que los costos de captar clientes del competidor potencial se incrementen. La ausencia total de barreras de entrada en el sentido de Weizsäcker genera lo que se conoce como “mercado perfectamente desafiable” (perfectly contestable market). Este concepto, propuesto por Baumol, Panzar y Willig (1982), parte de la idea de que toda “configuración de una industria” se caracteriza por implicar un cierto nivel de producción para cada una de las empresas que operan en la misma y un precio al cual la 42
Ejemplos de estos últimos son los costos asociados con inversiones en equipos que pueden ser fácilmente destinados a otros mercados (computadoras, automóviles, aeronaves, etc). Son en cambio hundidos los costos asociados con inversiones irrecuperables fuera del mercado en las cuales fueron hechas (redes eléctricas, oleoductos, gastos en publicidades específicas, etc). 43 Algunos autores usan el nombre de “barreras estratégicas” para este tipo de barreras de entrada. Véase, por ejemplo, Tarziján y Paredes (2001), capítulo 5.
134
demanda se iguala con la oferta. Si dicho precio es suficiente para que todas las empresas que operan en el mercado obtengan beneficios no negativos, se dice que la correspondiente configuración industrial es factible. Si, además, se da que ninguna empresa que se encuentra fuera del mercado halla rentable ingresar al mismo a un precio igual o inferior al vigente, entonces la configuración industrial es también sostenible. Dado todo esto, se dice que el mercado es perfectamente desafiable si es necesario que tenga una configuración sostenible para estar en equilibrio. El concepto de desafiabilidad perfecta se relaciona directamente con el de competencia perfecta de largo plazo con libre entrada. De hecho, un mercado perfectamente competitivo con libre entrada de empresas idénticas es un mercado perfectamente desafiable, pero la inversa no es cierta. Un mercado puede ser perfectamente desafiable y ser un monopolio natural, y en dicho caso el equilibrio se da cuando la única empresa que opera en el mercado cobra un precio igual a su costo medio y ofrece la máxima cantidad posible compatible con dicha igualdad y con el balance entre oferta y demanda44. Otro caso de desafiabilidad perfecta que no es perfectamente competitivo es el equilibrio de un mercado de competencia monopolística con libre entrada, en el cual todas las empresas terminan cobrando precios iguales a sus costos medios y el número de empresas y de variedades de equilibrio es el máximo posible compatible con dicha situación. El equilibrio de un mercado perfectamente desafiable comparte con el equilibrio de largo plazo de competencia perfecta la particularidad de que minimiza los costos totales de provisión del bien de que se trate (es decir, produce una “estructura industrial óptima” en cuanto al número de empresas que terminan operando en el mercado). Su relación con la ausencia de barreras de entrada (y, en particular, con la ausencia de costos hundidos) tiene que ver con el hecho de que, si en un mercado no existen costos hundidos, la única forma de impedir que entren competidores al mismo es cobrando precios a los cuales ningún competidor potencial puede obtener beneficios. Esto hace que aun un monopolista cobre precios que no exceden sus costos medios, y que por lo tanto el mercado termine operando en el punto en el cual el excedente total se hace máximo sujeto a la restricción de que los beneficios empresarios no sean negativos. Al igual que el concepto de competencia perfecta, el concepto de desafiabilidad 44
Para que esto sea un equilibrio, sin embargo, se necesita también que el monopolio natural en cuestión
135
perfecta tiene una utilidad mayor como modelo teórico contra el cual pueden compararse casos más o menos “imperfectos” que como descripción de mercados que existen en la realidad. Su principal implicancia en términos normativos es, sin embargo, de indudable interés, ya que nos dice que el número de empresas que operan en un mercado no es de por sí una medida que sirva para saber si el funcionamiento del mismo va a ser más o menos eficiente, sino que el elemento principal a tener en cuenta es la existencia o no de barreras de entrada y, por lo tanto, de competidores potenciales que puedan ingresar al mercado y reemplazar a las empresas establecidas existentes.
6.2. Obstaculización de la entrada y precios límite La obstaculización de la entrada (entry deterrence) es una estrategia por la cual una empresa o grupo de empresas intenta evitar el ingreso al mercado de uno o más competidores. El modelo básico que se utiliza para analizar una decisión de obstaculización de la entrada supone que en un determinado mercado existe una empresa establecida (que puede ser monopolista o líder de precios), y que fuera de dicho mercado hay un competidor potencial que está evaluando la posibilidad de ingresar. La empresa establecida sabe que, si efectivamente se produce la entrada del competidor potencial, su situación en el mercado se modificará a consecuencia de la mayor competencia, y por lo tanto sus beneficios disminuirán. Sin embargo, la empresa establecida sabe también que (por su posición actual dentro del mercado) tiene alguna capacidad de erigir una barrera de entrada a través de la realización de un determinado gasto específicamente destinado a disuadir la entrada, a fin de evitar que el competidor potencial pueda ingresar al mercado en cuestión. Una situación de obstaculización de la entrada puede por lo tanto plantearse como un juego secuencial en el cual la empresa establecida (Ee) decide primero si va a efectuar un cierto gasto destinado a disuadir el ingreso (D) de un competidor potencial o si va a abstenerse de hacerlo (ND), y dicho competidor potencial (Cp), habiendo observado la acción de la empresa establecida, decide luego si entra al mercado (E) o si no lo hace (NE). El equilibrio perfecto de Nash de este juego se determina a través de un procedimiento de “inducción hacia atrás” (backward induction): se imagina primero cuál sería la mejor respuesta del competidor potencial ante cada posible acción de la sea sostenible, tal como hemos visto al referirnos al tema de los monopolios naturales en el capítulo 2.
136
empresa establecida y se determina luego cuál es la mejor acción de tal empresa dadas dichas respuestas esperadas. La interacción descripta aparece representada en el gráfico 6.1, que es lo que se conoce como un “diagrama de árbol”. Cada una de las combinaciones posibles de una acción de “Ee” y una acción de “Cp” determina un resultado posible del juego, que está asociado con un cierto beneficio para la empresa establecida y un cierto beneficio para el competidor potencial. Los supuestos básicos son que, si ambas empresas operan en el mercado, cada una de ellas obtiene un beneficio competitivo (Bc) y que, si solo “Ee” opera, dicha empresa es capaz de conseguir un beneficio monopólico (Bm). Si “Ee” realiza una acción destinada específicamente a disuadir la entrada de “Cp”, esto tiene para ella un costo (K). Si “Cp” entra al mercado después de dicha acción de disuasión, su beneficio se reduce en un monto igual a la barrera de entrada (BE) que la empresa establecida le ha creado. Gráfico 6.1
Cp
D
• [Bc-K, Bc-BE] NE • [Bm-K, 0]
Ee
ND
• [Bc, Bc] Cp
NE • [Bm, 0] Según cómo sea el impacto de las barreras de entrada que puede crear la empresa establecida sobre los beneficios del competidor potencial y sobre los suyos propios, una situación como ésta puede tener tres resultados: o bien la disuasión es innecesaria (entrada bloqueada), o bien es necesaria y cumple con su objetivo (entrada efectivamente impedida) o bien es inútil o excesivamente costosa para la empresa establecida. En este último caso se dice que la mejor estrategia para la empresa establecida es una estrategia de acomodamiento, que deje ingresar al mercado al
137
competidor potencial45. En una situación de entrada bloqueada, la empresa establecida no necesita disuadir el ingreso al mercado porque ya existe una barrera natural o legal que le obstaculiza suficientemente el acceso como para que al competidor potencial no le convenga entrar. En este caso, el equilibrio es una situación en la cual el competidor no entra ni cuando la empresa establecida lo disuade ni cuando no lo hace, y por lo tanto la mejor estrategia para la empresa establecida es no incurrir en ningún gasto extra para obstaculizar dicha entrada. En nuestro ejemplo, esto sucedería si se diera que “Bc < 0”. En tal caso, “Cp” elige “NE” en cualquier circunstancia, y por lo tanto “Ee” prefiere no disuadir y obtener un beneficio igual a “Bm” en vez de disuadir y obtener un beneficio igual a “Bm-K”. El acomodamiento de la empresa establecida a la entrada del competidor potencial, en cambio, es una circunstancia que se da en dos tipos posibles de equilibrio. Uno de ellos es una situación en la cual la disuasión resulta estéril, debido a que al competidor potencial le conviene entrar si no lo disuaden pero también le conviene entrar si lo disuaden. En nuestro ejemplo, esto sucede si “Bc-BE > 0”. En este caso, la mejor estrategia para la empresa establecida es no incurrir en gastos extras para disuadir el ingreso del competidor potencial, ya que siempre le resultará preferible obtener “Bc” en vez de obtener “Bc-K”. El otro caso posible de acomodamiento es cuando obstaculizar es excesivamente oneroso para la empresa establecida. Si, para impedir el acceso al mercado de un competidor potencial, el gasto en el que necesita incurrir la empresa establecida es tan alto que hace que su beneficio se reduzca por debajo del que podría obtener si no disuadiera y se acomodara a la entrada de una nueva empresa, entonces la mejor estrategia para la empresa establecida es no disuadir. En esta circunstancia, por lo tanto, el equilibrio perfecto de Nash se da cuando el competidor potencial entra porque no lo disuaden y la empresa establecida elige no disuadirlo. En nuestro ejemplo, esto se da si “Bm-K < Bc” y “Bc > 0”. En una situación de entrada efectivamente impedida, por último, la empresa establecida necesita disuadir si quiere que el competidor potencial no entre al mercado. Esto se debe a que los beneficios del competidor potencial son positivos si la empresa 45
Esta terminología tiene su origen en Bain (1956). Su interpretación como una clasificación de los
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establecida no incurre en gastos destinados a obstaculizarlo pero se vuelven negativos si la empresa establecida erige una barrera artificial a la entrada. Para que la empresa establecida elija disuadir, sin embargo, es necesario que se cumpla un requisito adicional: la obstaculización tiene que ser rentable, es decir, el beneficio de la empresa establecida si disuade y el competidor no entra tiene que ser mayor que el beneficio que obtiene si no disuade y el competidor entra. Dados todos estos requerimientos, el equilibrio es entonces una situación en la cual el competidor potencial no entra si lo disuaden (pero entraría si no lo disuadieran) y la empresa establecida elige disuadirlo. En nuestro ejemplo, esto implica que “Bc > 0 > Bc-BE” y que “Bm-K > Bc”. Una manera diferente de analizar la obstaculización de la entrada por parte de las empresas establecidas tiene lugar para los casos en los cuales dichas empresas utilizan esquemas basados en precios, en vez de realizar gastos o inversiones tendientes a erigir barreras de entrada de nuevos competidores. Dentro de dichos esquemas se encuentran las “estrategias de precio límite” (limit pricing), que consisten en fijar precios que sirvan para disuadir a los potenciales competidores a entrar al mercado. El estudio de los precios límite en el contexto de la interacción entre empresas establecidas y competidores potenciales tiene su origen en un artículo de Bain (1949). Su interpretación moderna, relacionada con la idea de que dichos precios pueden emerger como equilibrio de un juego secuencial con información incompleta, se debe a Milgrom y Roberts (1982). La manera de racionalizar las estrategias de precios límite como elementos que disuaden la entrada de competidores consiste en suponer que los mismos sirven como una señal que la empresa establecida le da al competidor potencial respecto del resultado que tendría para este último ingresar al mercado a competir contra ella. Dicha señal tiene que ver principalmente con los costos de la empresa establecida, los cuales tienen que poder inferirse de algún modo observando los precios que dicha empresa está cobrando. Para que tales precios puedan operar como una variable estratégica, sin embargo, es necesario que la interacción entre las empresas se dé en una situación de información asimétrica, en la cual el competidor potencial desconozca los verdaderos costos de la empresa establecida y sólo pueda inferirlos de manera probabilística. Supongamos por ejemplo que la empresa establecida puede ser de dos tipos: o posibles equilibrios de un juego secuencial se debe a Spence (1977) y a Dixit (1980).
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bien es una empresa de costos altos (Ea) o bien es una empresa de costos bajos (Eb). Si el competidor potencial (Cp) entra al mercado, el resultado de la competencia entre el mismo y la empresa establecida será diferente según el tipo de empresa de que se trate. Supongamos que, si se enfrenta a “Ea”, ambas empresas terminan teniendo beneficios competitivos positivos (Bc). Si, en cambio, la competencia tiene lugar entre “Eb” y “Cp”, sólo la empresa establecida tiene beneficios competitivos positivos en tanto que el competidor potencial sufre una pérdida igual a sus costos fijos (F). Mientras “Cp” no entre al mercado, la empresa establecida obtiene distintos beneficios según los costos que tenga y según el precio que cobre. Supongamos que los posibles niveles de precio entre los que la empresa establecida puede optar son tres: precios altos (Pa), precios medios (Pm) y precios bajos (Pb). Definamos a “Pa” como los precios de monopolio de una empresa establecida de costos altos, a “Pm” como los precios de monopolio de una empresa establecida de costos bajos y a “Pb” como un nivel de precios menor que “Pm” que le generaría beneficios inferiores a los competitivos a “Ea” pero superiores a los competitivos a “Eb”. Simplificando un poco más la situación, podemos suponer que “Ea” tiene la opción de elegir entre “Pa” y “Pm” (ya que “Pb” le genera una pérdida de oportunidad) y que “Eb” tiene en cambio la opción de elegir entre “Pm” y “Pb” (ya que “Pa” le produce beneficios que son siempre inferiores a los que obtiene eligiendo “Pm”). Supongamos por último que cuando “Ea” cobra “Pm” obtiene un beneficio intermedio (Bi) mayor que “Bc” pero menor que el beneficio de monopolio (Bm), y que dicho beneficio intermedio es también el que obtiene “Eb” cuando cobra “Pb”. Cuando “Cp” tiene que decidir si entra al mercado (E) o si no lo hace (NE), los dos elementos de juicio con los que cuenta son una cierta probabilidad ex-ante de que la empresa establecida tenga costos altos (θ) o bajos (1-θ) y la observación de cuál es el precio que dicha empresa está cobrando cuando no enfrenta competencia. Si observa “Pa”, se da cuenta con certeza de que la empresa establecida tiene costos altos. Si observa “Pb” se da cuenta con certeza de que tiene costos bajos. Si observa “Pm”, en cambio, debe formarse creencias respecto de las probabilidades de que le toque competir contra “Ea” o contra “Eb”. A dichas probabilidades subjetivas las denominaremos respectivamente “λ” y “1-λ”. Todo lo expresado en estos últimos párrafos nos permite representar la
140
interacción estratégica entre la empresa establecida y el competidor potencial a través del diagrama de árbol que aparece en el gráfico 6.2. Gráfico 6.2
Cp
Pa
Pm
Ea
NE
λ
θ
• [Bm, 0]
• [(1-β)⋅Bi+β⋅Bc, Bc]
Cp
NE
• [Bi, 0]
N
• [(1-β)⋅Bm+β⋅Bc, Bc]
• [(1-β)⋅Bm+β⋅Bc, -F]
• [(1-β)⋅Bi+β⋅Bc, -F] 1-θ 1-λ NE
Cp
Pb
Eb
Pm
Cp
NE
• [Bm, 0]
• [Bi, 0]
Los posibles equilibrios secuenciales de este juego son tres. Uno de ellos es un “equilibrio separador natural” en el cual tanto “Ea” como “Eb” juegan la estrategia que les maximiza el beneficio en el corto plazo. Esto implica que “Ea” elige “Pa” y “Eb” elige “Pm”. Observando esto, “Cp” sabe que “Pa” es una señal de que la empresa establecida tiene costos altos, y por ende su respuesta óptima a estos precios es entrar al mercado. Si observa “Pm”, en cambio, sabe que la empresa establecida tiene costos bajos y su respuesta óptima es “NE”. Si se diera (fuera del equilibrio) que la empresa establecida jugara “Pb”, entonces “Cp” también decidiría no entrar, ya que dichos precios sólo podrían ser elegidos por “Eb” y nunca por “Ea”. Por último, las creencias de “Cp” respecto del tipo de empresa que cobra “Pm” implican que “λ = 0”, ya que en este caso “Ea” no cobra nunca dichos precios y “Eb” siempre lo hace. Para que todo lo descripto sea un equilibrio, el requisito básico es que “Ea” prefiera cobrar “Pa” (sabiendo que con ello induce la entrada de “Cp”) a cobrar “Pm” (y evitar que “Cp” entre al mercado). Esto implica que: (1-β)⋅Bm + β⋅Bc > Bi
⇒
β<
141
Bm − Bi Bm − Bc
;
donde “β” es el factor de descuento que mide el valor relativo del futuro para la empresa establecida. El segundo equilibrio secuencial posible es un “equilibrio unificador” en el cual tanto “Ea” como “Eb” cobran “Pm”, y las creencias de “Cp” implican por lo tanto que “λ = θ”. Para que esto sea un equilibrio, “Cp” debe elegir no entrar cuando observa “Pm” (y entrar si observa “Pa”, y no entrar si observa “Pb”). En este caso, los precios de la empresa establecida no son una señal que le permita al competidor potencial inferir de qué tipo de empresa se trata. Cobrar “Pm” es entonces una estrategia de precio límite para “Ea”, ya que es un precio menor al que maximiza sus beneficios de corto plazo pero que le permite mimetizarse con “Eb” e impedir de ese modo la entrada de “Cp” al mercado. Para que el equilibrio secuencial descripto sea tal, es necesario que se cumplan dos condiciones básicas respecto de los beneficios de las estrategias alternativas: que “Ea” halle más conveniente cobrar “Pm” y evitar la entrada de “Cp” (en vez de cobrar “Pa” y dejar que “Cp” entre) y que “Cp” prefiera no entrar cuando observa “Pm”. Esto implica que: (1-β)⋅Bm + β⋅Bc < Bi θ⋅Bc + (1-θ)⋅(-F) < 0
⇒ ⇒
β> θ<
Bm − Bi Bm − Bc
F Bc + F
; .
El último caso posible es aquél en el cual ocurre un “equilibrio separador con precios límite”, en el cual “Ea” elige “Pa”, “Eb” elige “Pb”, “Cp” entra cuando observa “Pa” y no entra cuando observa “Pb” (pero entraría si observara “Pm”), y “λ = θ”. En este caso el que juega una estrategia de precios límite es “Eb”, quien prefiere cobrar un precio menor al que maximizaría sus beneficios de corto plazo a efectos de impedir que “Cp” entre al mercado. “Ea”, en cambio, no es capaz de impedir la entrada de “Cp”, ya que en este caso bajar el precio de “Pa” a “Pm” no le sirve para evitar el ingreso de “Cp”. Para que todo esto se dé, debe cumplirse que: (1-β)⋅Bm + β⋅Bc < Bi θ⋅Bc + (1-θ)⋅(-F) > 0
β>
⇒ ⇒
θ>
142
F Bc + F
Bm − Bi Bm − Bc
; .
Nótese que, si bien los precios límite emergen como estrategias de equilibrio en el equilibrio unificador y en el último equilibrio separador analizado, sus implicancias en términos de eficiencia son muy diferentes. En el primer caso, los precios límite sirven para evitar que se produzca la entrada del competidor potencial aun en el caso en el cual dicha entrada sería beneficiosa (es decir, cuando la empresa establecida tiene costos altos). En el segundo caso, en cambio, sólo evita la entrada en una situación en la cual no es beneficioso que el competidor potencial entre al mercado, y tiene la ventaja adicional para los consumidores de que induce a la empresa establecida de costos bajos a cobrar precios menores que los que cobraría si no enfrentara entrada potencial. En ese sentido, los precios límite aparecen allí como un fenómeno competitivo que limita el poder de mercado de la empresa establecida. En el caso del equilibrio unificador, en cambio, los precios límite son una estrategia anticompetitiva que impide el ingreso de un competidor en una circunstancia en la cual sería eficiente que dicho ingreso se produjera. Otra situación en la cual pueden aparecer casos de obstaculización de la entrada a través de precios límite, y que no depende de la existencia de información incompleta, se da cuando los consumidores enfrentan costos de cambiar de proveedor (switching costs), y cobrar precios bajos antes del ingreso de un competidor potencial le puede servir a la empresa establecida para incrementar el número de consumidores que deben incurrir en dichos costos. La idea es, pues, que cuanto mayor sea la base de consumidores con la que se cuenta antes del ingreso de un competidor potencial, mayores serán los costos de éste para captar clientes, y que para ciertos niveles de demanda y de costos esto puede llegar a constituir una barrera que disuada la entrada de competidores potenciales. La lógica de los costos de cambiar de proveedor ha sido utilizada por Fudenberg y Tirole (2000) en un modelo de precios límite que ellos aplican a una industria de red en la cual existen externalidades positivas por pertenecer a la misma red e incompatibilidades entre los productos ofrecidos por la empresa establecida y el competidor potencial (que le generan costos a los consumidores que deciden cambiar de proveedor). Dicho modelo puede representarse de manera simplificada a través de un caso en el cual una empresa establecida (Ee) debe decidir entre cobrar precios altos (Pa) y precios bajos (Pb), sabiendo que dicha opción puede afectar la decisión de un
143
competidor potencial (Cp) de entrar al mercado (E) o no hacerlo (NE). Supongamos que el precio alto coincide con la valuación que tiene el producto comerciado para un grupo de consumidores (vA) y que el precio bajo coincide con la valuación que tiene otro grupo de consumidores (vB), y que “vA > vB”. En tal caso, cobrar precios altos hace que sólo demanden los consumidores del grupo A (QA) y cobrar precios bajos hace que demanden tanto los consumidores del grupo A como los del grupo B (QA+QB). Supongamos que el costo medio y marginal de Ee sea “cE < vB”, pero que sea mayor el beneficio de venderle sólo al grupo A que el de venderle a ambos grupos (es decir, “(vA-cE)⋅QA > (vB-cE)⋅(QA+QB)”). En este modelo, Cp tiene un costo medio y marginal menor que el de Ee (es decir, “cC < cE”), pero el costo de cambiar de proveedor (cS) hace que dicha desigualdad se invierta para aquellos consumidores que ya son clientes de la empresa establecida (es decir, “cC+cS > cE”). El competidor potencial tiene también un costo fijo (K) por entrar al mercado y, si dicha entrada se produce, sabe que el mercado se comportará como un duopolio de Bertrand. Dados estos elementos, el juego entre Ee y Cp queda representado por el diagrama de árbol que aparece en el gráfico 6.3.
Gráfico 6.3
E
• [(1-β)⋅(vA–cE)⋅QA+β⋅(cC+cS-cE)⋅QA; (cE-cC)⋅QB-K]
C • [(vA–cE)⋅QA; 0] E
Pb
E
• [(1-β)⋅(vB–cE)⋅(QA+QB)+β⋅(cC+cS-cE)⋅(QA+QB); -K]
C • [(vB–cE)⋅(QA+QB); 0]
Tal como puede verse en el gráfico, el equilibrio perfecto de Nash de este juego es que Ee cobre precios bajos y que, dado eso, Cp no entre al mercado. Esto se basa en el supuesto de que, si Ee ya le está vendiendo a los dos grupos de consumidores, entonces la entrada de Cp lo llevará a cobrar un precio levemente inferior a “cC+cS” y, a ese precio, todos los consumidores preferirán seguir comprándole a Ee en vez de empezar a comprarle a Cp (a pesar de que Cp cobre un precio igual a “cC”). Si Ee cobra
144
precios altos, en cambio, los únicos consumidores que retendrá después del ingreso de Cp serán los del grupo A, ya que los del grupo B preferirán comprarle a Cp a un precio levemente inferior a “cE”. Nótese que en ese caso el equilibrio de Bertrand es que los consumidores del grupo A le siguen comprando a Ee a un precio levemente inferior a “cC+cS” y los del grupo B le empiezan a comprar a Cp a un precio levemente inferior a “cE”, y ni una ni otra empresa hallan conveniente captar al grupo de consumidores que le compra a la otra. La lógica por la cual a Ee le conviene cobrar precios bajos es, pues, que dichos precios disuaden la entrada de Cp en tanto que los precios altos no lo hacen. Para que esto sea así debe darse que “(cE-cC)⋅QB > K”, es decir, que Cp obtenga beneficios positivos si entra al mercado y empieza a venderle al grupo B a un precio igual a “cE”. También debe darse que Ee halle rentable disuadir, en vez de no disuadir y acomodarse a la entrada de Cp. Para que esto sea así debe darse que: (vB–cE)⋅(QA+QB) > (1-β)⋅(vA–cE)⋅QA+β⋅(cC+cS-cE)⋅QA ⇒
β>
( v A − v B ) ⋅ QA − ( v B − cE ) ⋅ QB ; ( v A − c C − cS ) ⋅ Q A
o sea que el factor de descuento de la empresa establecida debe ser relativamente alto.
6.3. Guerras de desgaste Existen ciertos mercados en los cuales sólo hay lugar para que una empresa pueda operar privadamente con beneficios positivos. En general, esto ocurre cuando el mercado en cuestión es un monopolio natural, es decir, un mercado en el cual los costos totales de provisión se minimizan cuando sólo opera una empresa. Cuando en un monopolio natural se encuentran compitiendo varias empresas, resulta esperable que las mismas estén operando a pérdida. Esto lleva a que la decisión más racional por parte de estas empresas sea abandonar al mercado, hasta que solo quede operando una empresa monopólica y dicha entidad pase entonces a tener ganancias. El hecho de que la última empresa que quede en el mercado se beneficie y, en cambio, las empresas que lo abandonaron se perjudiquen provoca sin embargo una situación susceptible de modelarse como un juego en el cual las alternativas de los competidores son permanecer en el mercado o retirarse. Dicha situación recibe el 145
nombre de “guerra de desgaste”. La guerra de desgaste (war of attrition) toma su denominación de una analogía zoológica con el caso de dos animales que están disputando una presa y tienen la opción de continuar o de abandonar la lucha y dejarle la presa al otro animal46. Desde el punto de vista formal puede representarse como un juego en el cual dos empresas (E1 y E2) tienen que decidir entre dos estrategias alternativas que son permanecer (Perm) y retirarse del mercado (Ret). Cuando una de ellas permanece y la otra se retira, la primera obtiene un beneficio monopólico (Bm) y la segunda obtiene un beneficio nulo. Cuando ambas permanecen, ambas obtienen una pérdida, que podría ser equivalente a sus costos fijos (F). Cuando ambas se retiran, por último, las dos obtienen un beneficio nulo. Todo esto aparece representado en el gráfico 6.4. Gráfico 6.4 E2
E1
Perm
Ret
Perm
-F, -F
Bm, 0
Ret
0, Bm
0, 0
En principio, este juego de guerra de desgaste tiene dos equilibrios de Nash: que E1 permanezca y E2 se retire (Perm/Ret) y que E2 permanezca y E1 se retire (Ret/Perm). Esto es así porque a cada una de estas empresas le conviene permanecer cuando la otra se retira (ya que “Bm > 0”) pero le conviene retirarse si la otra permanece (puesto que “0 > -F”). El hecho de que cualquiera de las dos situaciones puede ser un equilibrio abre sin embargo la puerta para racionalizar una tercera posibilidad: que a veces sea E1 la que se retira y a veces sea E2 la que lo hace. La forma que tiene la teoría de los juegos de plantear esa alternativa es a través de un “equilibrio de Nash en estrategias mixtas”. Para hallar el equilibrio de Nash en estrategias mixtas de esta guerra de desgaste, resulta necesario encontrar una situación en la cual cada empresa permanezca en el mercado con cierta probabilidad y se retire del mismo con otra probabilidad. Para ello 46
En rigor, la literatura sobre juegos de guerra de desgaste se origina en la obra de un biólogo (Maynard Smith, 1974). Su aplicación al campo de la economía industrial y la estrategia empresaria se debe a Riley (1980) y a Ghemawat y Nalebuff (1985).
146
es imprescindible que a cada jugador le sea indiferente permanecer o retirarse, ya que sólo así resultará racional pensar que una empresa optará a veces por permanecer y a veces por retirarse. El modo de encontrar las probabilidades de equilibrio para una y otra empresa consiste en igualar el valor esperado de los beneficios que se obtienen cuando se decide permanecer en el mercado con el que se obtiene cuando se decide el retiro. Este último no es otra cosa que cero, ya que una empresa que se retira del mercado sabe con certeza que el beneficio que obtendrá será nulo. Si decide permanecer, en cambio, su beneficio esperado (Vp) es igual a: Vp = x⋅Bm + (1-x)⋅(-F)
;
donde “x” es la probabilidad de que la otra empresa se retire del mercado. Igualando “Vp” con cero, resulta posible hallar el valor de equilibrio de “x” para el cual la otra empresa se encuentra indiferente entre permanecer y retirarse del mercado. Como el problema es simétrico, dicho valor es idéntico para las dos empresas, y es igual a: x⋅Bm + (1-x)⋅(-F) = 0
⇒
x=
F Bm + F
.
El equilibrio de Nash en estrategias mixtas de este juego, por lo tanto, es aquél en el cual E1 se retira con una probabilidad “x = F/(Bm+F)” y permanece con una probabilidad “1-x = Bm/(Bm+F)”, y E2 hace lo propio. La guerra de desgaste puede plantearse también como un juego repetido, en el cual cada empresa debe decidir si permanece o se retira del mercado en cada período de tiempo. La decisión de retirarse tiene el mismo efecto que en la versión estática del juego, ya que implica obtener un beneficio nulo en todos los períodos subsiguientes. La decisión de permanecer, en cambio, puede implicar que el juego se repita varias veces más, si es que las dos empresas que lo están disputando se mantienen en el mercado. Al igual que en la versión estática, en la versión repetida del juego hay dos equilibrios de Nash en estrategias puras que son “Perm/Ret” y “Ret/Perm”, que implican que, en el período 1, hay una empresa que decide permanecer y la otra decide retirarse, y que por lo tanto el mercado pasa a transformarse inmediatamente en un monopolio. El equilibrio en estategias mixtas, en cambio, es un poco diferente del visto en los párrafos anteriores, ya que ahora el beneficio intertemporal esperado de
147
permanecer no sólo depende de la probabilidad de que la otra empresa se retire sino del valor relativo del futuro (β). En efecto, “Vp” es ahora igual a: Vp = x⋅Bm + (1-x)⋅[(1-β)⋅(-F) + β⋅Vp]
⇒
Vp =
x ⋅ Bm − (1 − x − β + x ⋅ β) ⋅ F 1 − β + x ⋅β
.
La lógica de esta fórmula parte de la idea de que, en un determinado momento del tiempo, la empresa que decide permanecer un período más en el mercado tiene dos futuros esperados posibles: o bien se queda con un beneficio monopólico de ahí en adelante (con probabilidad “x”), o bien tiene una pérdida igual a “F” por un período y debe entonces volver a decidir si permanece o se retira (con probabilidad “1-x”). Si pasado dicho período vuelve a decidir quedarse, su beneficio esperado es nuevamente “Vp”, que a su vez se determina de manera recursiva aplicando la idea ya vista. Esto permite despejar el valor de “Vp” y expresar dicho beneficio intertemporal promedio como una función de “Bm”, “F”, “x” y “β”. Si ahora igualamos “Vp” con cero (a efectos de satisfacer la condición de indiferencia entre la estrategia de permanecer y la de retirarse del mercado), esto nos permite hallar la probabilidad de equilibrio de que una empresa abandone el mercado en cada período del tiempo en el cual haya dos empresas compitiendo, la cual implica que: x ⋅ Bm − (1 − x − β + x ⋅ β) ⋅ F =0 1 − β + x ⋅β
⇒
x=
(1 − β) ⋅ F Bm + (1 − β) ⋅ F
.
Nótese que ahora la probabilidad de que cada empresa se retire del mercado no depende solamente de los beneficios que se obtienen cuando la otra empresa se retira (Bm) y de las pérdidas que se sufren cuando la otra empresa permanece (F) sino también del factor que mide el valor relativo del futuro (β). Cuando este es muy bajo (cercano a cero), “x” adopta un valor cercano a “F/(Bm+F)”, que es el que habíamos hallado en la versión estática del juego. Cuando “β” es muy alto (cercano a uno), se da en cambio que “x” empieza a disminuir, y lo esperable es que la probabilidad de que cada empresa se retire del mercado se vuelva muy baja (con lo cual la guerra de desgaste tiende a prolongarse en el tiempo).
6.4. Precios predatorios El contexto que supusimos en la sección anterior para analizar las guerras de 148
desaste implicaba una situación en la cual la permanencia de varias empresas dentro de un mercado le generaba pérdidas a todas ellas. Aun en los casos en los cuales esto no es así, resulta posible que una empresa entre en una guerra de precios cuyo objetivo sea lograr que sus competidores abandonen el mercado. Dicha estrategia se denomina “estrategia de precios predatorios” (predatory pricing), y en general se la relaciona con la idea de la venta por debajo del costo o “venta a pérdida”. La definición más usual de precio predatorio es la que lo define como un precio que una empresa (depredador) cobra por debajo de los costos de provisión de un bien, con el objetivo de lograr que sus competidores (presas) abandonen el mercado. Para que una estrategia de precios predatorios sea racional, suelen enumerarse tres requisitos básicos: que los precios bajos no se deban a ventajas de costos asociadas con mayor eficiencia; que, a consecuencia de tales precios, el depredador pueda ganar market share y obtener un mayor poder de mercado, y que, si consigue dicho poder de mercado, pueda luego ejercerlo efectivamente e impedir la entrada de otros competidores futuros. Existe un relativo consenso en la literatura económica que una estrategia de precios predatorios sólo puede verificarse en un contexto en el cual el depredador actúa como líder y la presa actúa como seguidora. Esto puede obedecer a varios factores, pero hay dos que resultan relativamente esenciales: por un lado, el depredador debe ser una empresa de mayor tamaño que la presa (por ejemplo, debe ser una empresa que opera en varios mercados y que está tratando de eliminar un competidor que sólo actúa en uno de ellos); por otro, debe tener un horizonte temporal más largo, una menor aversión al riesgo o una tasa de descuento del futuro más pequeña47. La manera de modelar esto utilizando la lógica de la teoría de los juegos es suponer que el depredador valora relativamente más la ganancia futura que puede obtener por eliminar a la presa que la pérdida presente que le acarrea su actividad predatoria, en tanto que la presa valora relativamente más la pérdida presente que le ocasiona el depredador que la ganancia futura que puede obtener una vez que la estrategia predatoria finalice. Lo expresado en el párrafo anterior puede interpretarse como un juego secuencial en el cual un depredador (E1) debe decidir primero si depreda (Dep) o no depreda (ND) a una determinada presa (E2). Si no la depreda, ambas empresas 47
Esta asimetría entre el depredador y la presa suele aparecer en la literatura con el nombre de “hipótesis del monedero grande” (long purse). Dos ejemplos de trabajos que la utilizan para explicar la aparición de precios predatorios son Benoit (1984) y Bolton y Scharfstein (1990).
149
permanecen en el mercado y obtienen beneficios competitivos (Bc). Si la depreda, la presa debe optar entre retirarse del mercado (R) y permanecer en él (P). En el primero de tales casos, la presa se queda con un beneficio nulo y el depredador incurre en una pérdida presente igual al monto de sus costos fijos (F), pasando a obtener luego un beneficio monopólico (Bm). Si la presa permanece, en cambio, ambos tienen pérdidas iguales a “F” en tanto E1 continúe depredando y E2 continúe permaneciendo en el mercado. Esto puede representarse a través de un diagrama de árbol como el que aparece en el gráfico 6.5. Gráfico 6.5
E2
• [-F, -F] R • [(1-β1)⋅(-F)+β1⋅Bm, 0]
E1
• [Bc, Bc] Para que el equilibrio perfecto de Nash de este juego sea que E1 deprede y que E2 se retire cuando lo depredan, lo único que debe darse es que el beneficio intertemporal promedio de una estrategia predatoria exitosa sea superior al beneficio de no depredar. Esto implica que: (1-β1)⋅(-F) + β1⋅Bm > Bc
⇒
β1 >
Bc + F Bm + F
;
donde “β1” es el factor que mide el valor relativo del futuro para el depredador. El resultado obtenido se basa sin embargo en el supuesto de que E2 es un “jugador de corto plazo” que solo compara la pérdida presente por permanecer cuando lo depredan (F) con el beneficio nulo que obtiene cuando se retira. Si, en cambio, suponemos que la presa es un “jugador de largo plazo” que cree que la estrategia predatoria del depredador es algo que solo va a tener una duración limitada (por ejemplo, un período), entonces el beneficio intertemporal que percibirá por permanecer en el mercado cuando la depredan pasará a ser igual a un promedio ponderado entre una pérdida presente (-F) y una ganancia futura igual al beneficio competitivo que volverá a
150
recibir una vez que finalice la estrategia predatoria de E1. El diagrama de árbol de este nuevo juego pasa entonces a ser el que aparece en el gráfico 6.6. Gráfico 6.6
E2
• [(1-β1)⋅(-F)+β1⋅Bc, (1-β2)⋅(-F)+β2⋅Bc] R • [(1-β1)⋅(-F)+β1⋅Bm, 0]
E1
• [Bc, Bc]
En esta nueva versión del juego, hay dos equilibrios alternativos posibles: uno es que E1 deprede y E2 se retire cuando lo depredan. Para esto, no solo tiene que darse que “β1 > (Bc+F)/(Bm+F)” (tal como ocurría en el caso anterior), sino que también debe darse que el factor que mide el valor relativo del futuro para E2 (β2) sea relativamente bajo. Esto último resulta necesario para que E2 prefiera retirarse en vez de permanecer cuando E1 lo depreda, y se da cuando: (1-β2)⋅(-F) + β2⋅Bc < 0
⇒
β2 <
F Bc + F
.
o bien
β2 >
F Bc + F
;
Si, en cambio, se da que: β1 <
Bc + F Bm + F
;
entonces el equilibrio perfecto de Nash del juego implica que E1 no depreda. Esto puede obedecer a dos causas: o bien E1 no está dispuesta a incurrir en una pérdida presente igual a “F” a efectos de obtener una ganancia futura igual a “Bm” (porque su valoración relativa del futuro no es tan alta), o bien sabe que su estrategia será estéril como modo de inducir a E2 a retirarse del mercado (porque esta última también está dispuesta a incurrir en una pérdida presente igual a “F” a efectos de obtener una ganancia futura igual a “Bc”). El hecho de que, para determinar el equilibrio de un juego de precios predatorios, sea importante analizar el valor relativo del futuro tanto para el depredador
151
como para la presa permite también plantear la situación como un juego simultáneo en el cual no se sabe de antemano quién va a depredar y quién va a resultar depredado. Dicha alternativa es la que aparece representada en el gráfico 6.7, en el cual tanto E1 como E2 tienen la opción de depredar (Dep) o competir (Comp). Gráfico 6.7 E2
E1
Dep
Dep
Comp
-F, -F
(1-β1)⋅(-F)+β1⋅Bm, 0
Comp
Bc, Bc
0, (1-β2)⋅(F)+β2⋅Bm
El equilibrio de Nash de este juego depende de los valores relativos de “F”, “Bc”, “Bm”, “β1” y “β2”. Por ejemplo, “Comp/Comp” es el único equilibrio cuando:
βi <
Bc + F Bm + F
(donde “i = 1, 2”)
;
mientras que “Pred/Comp” es el único equilibrio si se da que: β1 >
Bc + F Bm + F
y
β2 <
Bc + F Bm + F
;
Bc + F Bm + F
.
y “Comp/Pred” es el único equilibrio si: β1 <
Bc + F Bm + F
y
β2 >
Por último, tanto “Pred/Comp” como “Comp/Pred” son equilibrios de Nash (junto con un tercer equilibrio, en estrategias mixtas) si se da lo siguiente: βi >
Bc + F Bm + F
(donde “i = 1, 2”)
.
Las conclusiones de este modelo son simples e intuitivas en los tres casos en los
152
que el equilibrio de Nash es único. Cuando ambas empresas tienen un factor de descuento bajo, prevalece la competencia, en tanto que la depredación aparece si una empresa tiene un factor de descuento relativamente alto y la otra tiene un factor de descuento relativamente bajo. Sin embargo, si las dos empresas tienen factores de descuento relativamente altos, las predicciones del modelo son inciertas, en el sentido de que la depredación puede venir de cualquiera de los dos lados y aparecen tres equilibrios posibles (uno de ellos en estrategias mixtas). Esto hace que el juego se asemeje a una guerra de desgaste, parecida a la que vimos en la sección anterior48. Una forma alternativa de justificar un equilibrio con precios predatorios es suponer que las empresas tienen una determinada “curva de aprendizaje” (learning curve), que hace que sus costos unitarios disminuyan al aumentar el volumen producido a lo largo del tiempo. Esto les da un incentivo adicional a las empresas a reducir sus precios, producir más y tratar de expulsar a sus competidores del mercado, puesto que dicha estrategia les permite acelerar el proceso de reducción de sus costos unitarios y obtener mayores beneficios de manera más rápida. Cabral y Riordan (1997), por ejemplo, muestran que en un caso como ese los efectos sobre los precios son ambiguos, puesto que si la reducción de costos de la empresa que termina monopolizando el mercado es lo suficientemente grande y el nivel de competencia inicial es relativamente bajo (por ejemplo, si el mercado es un duopolio de Cournot en el momento inicial), entonces puede darse que el mercado converja hacia un equilibrio monopólico con precios menores a los que tenía antes de que tuviera lugar la estrategia de depredación. Otro elemento que la teoría de los juegos suele incorporar para racionalizar los precios predatorios es la información asimétrica entre depredador y presa. Esto justifica que el depredador efectúe ventas por debajo del costo en un momento del tiempo con el objetivo de dar una señal de su vocación predatoria, y sirve para informar a la presa que está dispuesto a soportar pérdidas presentes con tal de asegurarse una posición monopólica en el futuro. Una estrategia de precios predatorios puede servir también en este caso como una forma indirecta de obstaculizar la entrada de futuros competidores potenciales, que considerarían a la vocación predatoria del depredador como un costo adicional que tienen que afrontar si quieren acceder al mercado. Una situación de depredación con información asimétrica puede interpretarse 48
Para un análisis más detallado de este modelo, véase Coloma (2002a).
153
por lo tanto como el resultado un juego secuencial en el cual existen dos tipos posibles de depredador49. Uno de ellos es un depredador normal (Dn), que puede estar dispuesto a reducir sus precios durante un período si esto le sirve para inducir a una presa (Pr) a retirarse del mercado, y que alternativamente tiene la posibilidad de no depredar y contentarse con un beneficio intertemporal competitivo. El otro tipo posible de depredador es un “depredador compulsivo” (Dc), cuya única estrategia posible es depredar hasta las últimas consecuencias. Si la presa pudiera distinguir entre los dos tipos de depredador, optaría por permanecer en el mercado si el depredador fuera normal y retirarse si fuera compulsivo, pero eso es algo que la presa no puede distinguir a simple vista sino que debe evaluar de manera probabilística. La idea es que existe una cierta probabilidad (θ) de que el depredador sea normal y una cierta probabilidad (1-θ) de que sea compulsivo, que están determinadas por la naturaleza (N). Todo esto aparece representado en el gráfico 6.8, en el cual la línea punteada indica que la presa no es capaz de distinguir si se encuentra en la parte superior o en la parte inferior. Gráfico 6.8
ND
Dep
Dn
λ
θ • [Bc, Bc]
Pr
R
• [(1-β1)⋅(-F)+β1⋅Bc, (1-β2)⋅(-F)+β2⋅Bc] • [(1-β1)⋅(-F)+β1⋅Bm, 0]
N
• [-F, -F] 1-θ 1-λ Dc
Dep
Pr
R • [(1-β1)⋅(-F)+β1⋅Bm, 0]
El equilibrio secuencial de este juego surge de especificar una estrategia para el depredador normal, una estrategia para el depredador compulsivo, una estrategia para la presa y unas creencias de la presa respecto de la probabilidad de estar enfrentando a un 49
El trabajo pionero sobre este tema es Kreps y Wilson (1982a). El modelo aquí presentado es una
154
depredador normal cuando la depredan (λ). Una situación posible es que emerja un equilibrio unificador en el cual tanto “Dn” como “Dc” hallen conveniente depredar y, no pudiendo distinguir entre ellos, “Pr” elija retirarse. En este caso las creencias de la presa quedan determinadas exclusivamente por la probabilidad ex-ante de que el depredador sea normal, dándose por lo tanto que “λ = θ”. Para que el depredador normal elija depredar, debe hallar más conveniente esta estrategia que la de no depredar y obtener un beneficio competitivo. Para que la presa elija retirarse cuando no puede distinguir entre un depredador normal y uno compulsivo, por su parte, es necesario que el beneficio esperado que obtiene si permanece sea negativo. Todo esto implica que: (1-β1)⋅(-F) + β1⋅Bm > Bc
⇒
θ⋅[(1-β2)⋅(-F)+β2⋅Bc] + (1-θ)⋅(-F) < 0
β1 > ⇒
θ<
Bc + F Bm + F
F β 2 ⋅ ( Bc + F)
; .
Un segundo caso posible se da cuando “Dn” elige no depredar, y el equilibrio secuencial que emerge es de tipo separador. En estas circunstancias, la presa también preferirá retirarse cuando la depredan, puesto que sabrá con certeza que se está enfrentando a un depredador compulsivo (λ = 0) y que por lo tanto su alternativa es retirarse y obtener un beneficio nulo o permanecer y obtener “-F” indefinidamente. Para que el depredador normal elija no depredar, sin embargo, debe darse una condición adicional: que, aun sabiendo que la presa se retira si la depredan, “Dn” halle más conveniente no depredar y obtener un beneficio igual a “Bc” que depredar, obtener “-F” en el primer período y pasar a ganar luego un beneficio monopólico. Esto implica que: (1-β1)⋅(-F) + β1⋅Bm < Bc
⇒
β1 <
Bc + F Bm + F
.
El último equilibrio posible es el que se da cuando “θ > F/[β2⋅(Bc+F)]” y simultáneamente “β1 > (Bc+F)/(Bm+F)”, y recibe el nombre de “equilibrio separador mixto”. Lo que sucede en este caso es que el depredador normal termina hallándose indiferente entre depredar y no depredar, y la presa termina hallándose indiferente entre permanecer y retirarse. En equilibrio “Dn” depreda con probabilidad “x” (y no depreda con probabilidad “1-x”) y “Pr” se retira con probabilidad “y” (y permanece con simplificación de dicho artículo, y está inspirado en el que aparece en Tirole (1988), capítulo 11.
155
probabilidad “1-y”). Los valores de “x”, “y” y “λ” son aquellos que vuelven indiferentes a uno y a otro jugador, y surgen de despejar las siguientes igualdades: ⇒
λ⋅[(1-β2)⋅(-F)+β2⋅Bc] + (1-λ)⋅(-F) = 0
λ=
F β 2 ⋅ ( Bc + F)
x=
(1 − θ) ⋅ F θ ⋅ [β 2 ⋅ ( Bc + F) − F]
λ=
x ⋅θ ⇒ x ⋅θ +1− θ
⇒
x⋅θ F = x ⋅ θ + 1 − θ β 2 ⋅ ( Bc + F)
⇒
y=
(1 − β1 ) ⋅ ( Bc + F) ; β1 ⋅ ( Bm − Bc)
y⋅[(1-β1)⋅(-F)+β1⋅Bm] + (1-y) ⋅[(1-β1)⋅(-F)+β1⋅Bc] = Bc
;
.
Nótese que en este caso las creencias de la presa respecto del tipo de depredador que la está depredando (λ) no dependen sólo de “θ” sino también de la estrategia mixta que, en equilibrio, termina eligiendo el depredador normal (x).
6.5. Carreras de patentes Las patentes de invención son una de las principales barreras legales de entrada que existen en muchos mercados en diferentes países del mundo. Las mismas surgen de la existencia de normas que le otorgan a quien inventa un producto o un proceso productivo ciertos derechos de propiedad sobre dicha invención, y que hacen que la misma no pueda ser utilizada por otras personas sin previa autorización o licencia del titular de la patente. La lógica económica de la existencia de las patentes de invención tiene que ver con la idea de que, si estas no existieran, no habría tampoco incentivos económicos para encarar los procesos de investigación y desarrollo necesarios para llevar a cabo dichas invenciones. Las patentes de invención, sin embargo, suelen tener el efecto no deseado de garantizar que el inventor tenga el monopolio del producto o del procedimiento que inventó, y que pueda por lo tanto ejercer su poder monopólico generando una pérdida de bienestar respecto de lo que sucedería en una situación competitiva (es decir, en una situación en la cual múltiples agentes económicos pudieran fabricar el producto o utilizar el procedimiento en cuestión). El compromiso que la legislación suele adoptar para resolver esta antinomia es permitir que el inventor goce de su poder monopólico durante un período determinado de tiempo (suficiente como para que pueda apropiarse de una parte importante de los beneficios que generó su invención), pero que luego de 156
ese lapso la idea patentada pueda ser utilizada por cualquier otro agente económico (y que en consecuencia se cree competencia, bajen los precios y aumente el excedente total generado en el mercado). Cuando existe más de una empresa realizando gastos de investigación y desarrollo destinados a llevar a cabo una determinada invención (y, por lo tanto, tendientes a obtener una patente sobre la misma) se dice que estamos en presencia de una “carrera de patentes” (patent race). La literatura sobre organización industrial ha desarrollado una serie de modelos sobre el tema, que buscan relacionar los beneficios privados y sociales para invertir en investigación y desarrollo, y cómo los mismos se modifican cuando existe competencia por el mercado. Uno de los primeros trabajos en adoptar este enfoque es el de Loury (1979), el cual encontró condiciones de equilibrio y de óptimo para una carrera de patentes cuyas implicancias sobre el nivel de gasto en investigación y desarrollo son distintas. Lo que sigue es una versión simplificada de dicho modelo, inspirada en la que aparece en Cabral (1995). Supongamos que hay dos empresas compitiendo por inventar un producto, y cada una de ellas debe decidir su gasto en investigación y desarrollo (Ii) sabiendo que el mismo genera una cierta probabilidad de obtener una invención exitosa (pi). Dicha probabilidad es una función creciente y cóncava de “Ii” (es decir, “∂pi/∂Ii > 0” pero “∂2pi/∂Ii2 < 0”). Supongamos además que el beneficio intertemporal que obtiene quien gana la carrera es igual a “V”. En dichas circunstancias, la probabilidad de que la empresa “i” gane la carrera de patentes [Pr(e/i)] es igual a la probabilidad conjunta de que tenga éxito y su rival (la empresa “j”) no lo tenga, más un medio de la probabilidad de que ambas empresas tengan éxito. Esto implica que: Pr(e / i) = pi ⋅ (1 − p j ) +
pi ⋅ p j p( I j ) = p( I i ) ⋅ 1 − 2 2
;
y, por ende, el beneficio esperado de la empresa “i” es igual a: p( I j ) Bi = Pr( e / i ) ⋅ V − I i = p( I i ) ⋅ 1 − ⋅ V − Ii 2
.
Si ahora encontramos la condición de primer orden de maximización de “Bi” respecto de “Ii”, llegamos a que:
157
∂Bi ∂pi = ∂I i ∂I i
p( I j ) ⋅ 1 − ⋅ V −1 = 0 2
;
lo cual, dada la simetría del problema, nos lleva a un equilibrio de Nash en el que se da que “Ii = Ij”, y para el cual: 1 ∂p i = ∂I i [1 − p( I i ) / 2] ⋅ V
.
Bajo el supuesto de que el beneficio social esperado (W) es igual a la suma de los beneficios privados esperados de las empresas, puede obtenerse además el resultado de que el “Ii” de equilibrio es mayor que el óptimo. Esto surge de definir a la probabilidad de que alguna empresa tenga éxito en su intento de invención como el complemento de la probabilidad conjunta de que ambas empresas fracasen [Pr(f)], y expresar a “W” del siguiente modo: W = [1 – Pr(f)]⋅V – 2⋅Ii = [1 – [1 – p(Ii)2]⋅V – 2⋅Ii = [2⋅p(Ii) – p(Ii)2]⋅V – 2⋅Ii
.
La condición de maximización de esta función respecto de “Ii” es: ∂W ∂p = 2 ⋅ i ⋅ [1 − p( I i )] ⋅ V − 2 = 0 ∂I i ∂I i
;
lo cual implica que: 1 ∂pi = ∂I i [1 − p( I i )] ⋅ V
.
Si comparamos esta condición de maximización con la que surge de hallar el equilibrio de Nash del problema, surge que el valor de “∂pi/∂Ii” es menor en el equilibrio que en el óptimo. Esto se debe a que: 1 – pi < 1 – pi/2
⇒
1 1 < 1 − pi / 2 1 − pi
⇒
1 1 < [1 − p i / 2] ⋅ V [1 − p i ] ⋅ V
.
Recordando que “pi” es cóncava respecto de “Ii”, esto nos indica que: ∂pi ∂I i
< EN
∂pi ∂I i
⇒
Ii(EN) > Ii(W)
;
W
o sea que el gasto en investigación y desarrollo que tiene lugar en equilibrio [Ii(EN)] es 158
mayor que el que maximiza el excedente total [Ii(W)]50. La literatura de organización industrial ha analizado también el tema de las carreras de patentes que tienen lugar en situaciones en las cuales los contendientes son una empresa que ya está establecida en el mercado y un competidor potencial que está tratando de innovar con el objetivo de ingresar al mismo. El resultado esperado de esta contienda varía según el supuesto que se haga respecto de qué es lo que ocurre una vez que se produce la invención, y ha generado cierta controversia por la existencia de modelos que predicen que el competidor potencial tiene mayores incentivos a invertir en investigación y desarrollo (por ejemplo, Reinganum, 1983) y de modelos que predicen que es la empresa establecida la que tiene mayores incentivos (por ejemplo, Gilbert y Newbery, 1982). Si bien el modo en el cual estas teorías se presentaron originalmente es diferente, los dos modelos pueden ser analizados utilizando el marco teórico ya desarrollado para el caso de la carrera de patentes simétrica. Supongamos que la empresa establecida está obteniendo actualmente un beneficio monopólico igual a “VM–” y sabe que, si logra innovar y su competidor potencial no lo hace, pasará a obtener un beneficio monopólico mayor (VM+). Supongamos también que, en el caso en el cual ambas empresas innoven, las dos obtendrán beneficios competitivos (VC). Si, en cambio, el competidor potencial es el que innova y la empresa establecida no lo hace, el que se queda con “VM+” es el competidor potencial y la empresa establecida debe abandonar el mercado. En una circunstancia como la descripta, los beneficios esperados de la empresa establecida (BEE) y del competidor potencial (BCP) son los siguientes: BEE = p(IEE)⋅[1–p(ICP)]⋅(VM+) + [1–p(IEE)]⋅[1–p(ICP)]⋅(VM–) + p(IEE)⋅p(ICP)⋅VC – IEE BCP = p(ICP)⋅[1–p(IEE)]⋅(VM+) + p(ICP)⋅p(IEE)⋅VC – ICP
;
;
y se hacen máximos cuando se cumple que:
50
Este resultado se modifica si cambiamos algunos de los supuestos del análisis. Por ejemplo, si el beneficio social de la innovación es mayor que la suma de los beneficios privados (por inclusión del excedente del consumidor), puede darse que en equilibrio haya subinversión en vez de sobreinversión en investigación y desarrollo, y lo mismo sucede si consideramos que los regímenes de patentes otorgan derechos que tienen una duración limitada en el tiempo. Si, adicionalmente, el número de empresas en la carrera de patentes es mayor que dos, la diferencia entre “Ii(EN)” y “Ii(W)” se reduce. En este caso, sin embargo, aparece un problema extra, ya que en un equilibrio de largo plazo con libre entrada el número de empresas que entran en la carrera de patentes es típicamente mayor que el que maximiza el excedente total de los agentes económicos.
159
[
(
]
)
∂BEE ∂p EE + − = ⋅ (1 − p( I CP ) )⋅ VM − VM + p( I CP ) ⋅ VC − 1 = 0 ∂I EE ∂I EE ⇒
1 ∂p EE = + ∂I EE (1 − p( I CP ) )⋅ ( VM − VM − ) + p( I CP ) ⋅ VC
[
;
]
∂BCP ∂pCP + = ⋅ (1 − p( I EE ) )⋅ VM + p( I EE ) ⋅ VC − 1 = 0 ∂I CP ∂I CP ⇒ 1 ∂pCP = ∂I CP (1 − p( I EE ) )⋅ VM + + p( I EE ) ⋅ VC
.
Como, por definición, “VM+” es mayor que “VM+ – VM–”, si “IEE = ICP” se daría que “∂pEE/∂IEE > ∂pCP/∂ICP”. Si, adicionalmente, “VM+ < VM– + VC”, entonces se cumpliría también que “∂2pEE/(∂IEE⋅∂ICP) < 0” y que “∂2pCP/(∂ICP⋅∂IEE) > 0”. Consideradas en conjunto, estas condiciones implican que “IEE” tiene que ser menor que “ICP”. Este fenómeno de que la empresa establecida invierte menos en investigación y desarrollo que el competidor potencial se asocia con la idea de que este último tiene por objetivo reemplazar a la empresa establecida como monopolista del mercado, y recibe por lo tanto el nombre de “efecto reemplazo” (replacement effect). Es por este efecto que el competidor potencial tiene más incentivos para innovar que la empresa establecida, ya que esta última sabe que existe cierta probabilidad de que ninguna de las dos empresas innove y ella se quede con el monopolio que ya ostenta. Esto reduce sus incentivos para gastar en investigación y desarrollo respecto de los que tiene el competidor potencial, que sabe que sólo innovando podrá obtener beneficios positivos. Para que el efecto reemplazo juegue el papel que le dimos en el párrafo anterior es necesario suponer que la innovación bajo análisis es lo que se conoce como una “innovación drástica”, que deja obsoleto al producto previamente producido. Si lo que estamos analizando es en cambio una “innovación marginal” que crea un nuevo producto pero no desaloja del mercado al antiguo producto, entonces los resultados vistos se invierten. En tal caso, lo que acontece es que, si el competidor potencial innova y la empresa establecida no, ambas empresas quedan compitiendo en el mercado. La empresa establecida pasa entonces a obtener un beneficio competitivo menor (VC–) y el competidor potencial un beneficio competitivo mayor (VC+), cuya suma es inferior a la
160
que se obtiene si la que innova es la empresa establecida y el competidor potencial no entra al mercado (VM+). Para obtener unívocamente el resultado de que ahora “IEE” es mayor que “ICP”, haremos un supuesto adicional extra. El mismo consiste en suponer que tarde o temprano la innovación va a producirse, y que por lo tanto no existe el estado de la naturaleza en el cual ninguna de las dos empresas innova51. Todos estos supuestos nos llevan a que los beneficios esperados para una y otra empresa sean los siguientes: 1 + p( I EE ) − p( ICP ) 1 + p( I CP ) − p( I EE ) + − BEE = ⋅ VM + ⋅ VC − I EE 2 2 1 + p( I CP ) − p( I EE ) + BCP = ⋅ VC − I CP 2
;
;
y que por lo tanto el equilibrio de Nash del problema implique que deban cumplirse simultáneamente las siguientes condiciones de primer orden de los respectivos problemas de maximización: ∂BEE ∂p EE = ∂I EE ∂I EE
V + − VC − −1 = 0 ⋅ M 2 +
∂BCP ∂pCP VC = ⋅ −1 = 0 ∂I CP ∂I CP 2
⇒
⇒
2 ∂p EE = + ∂I EE VM − VC −
;
2 ∂pCP = + ∂I CP VC
.
Para constatar que, en equilibrio, “IEE > ICP”, basta simplemente recordar que “VM+ > VC+ + VC–” y que la función “p” es cóncava en “I”. La desigualdad en cuestión recibe el nombre de “efecto eficiencia” (efficiency effect) y hace referencia al hecho de que, cuando dos productos se proveen en condiciones de competencia, los beneficios que obtienen las empresas proveedoras son siempre inferiores a los que obtendrían si los mismos productos se proveyeran en condiciones de monopolio. Si esto es así, se da que “VM+–VC–” es mayor que “VC+” y, por ende, “2/(VM+–VC–) < 2/VC+” y “∂pEE/∂IEE < ∂pCP/∂ICP”. Por concavidad de la función de probabilidad, esto último implica que “IEE” 51
Este último supuesto implica considerar sólo tres estados de la naturaleza: uno en el que EE innova y CP no lo hace (con probabilidad “p(IEE)⋅[1-p(ICP)]”), otro en el que CP innova y EE no lo hace (con probabilidad “p(ICP)⋅[1-p(IEE)]”), y un tercero en el que eventualmente ambos innovan (con probabilidad “1-p(IEE)⋅[1-p(ICP)]-p(ICP)⋅[1-p(IEE)]”). En este tercer estado existe un 50% de probabilidades de que EE innove primero y un 50% de probabilidades de que CP innove primero, por lo cual la probabilidad agregada de que EE innove primero es “[1+p(IEE)-p(ICP)]/2” y la probabilidad agregada de que CP innove
161
tiene que ser mayor que “ICP”. Tal como puede observarse, las conclusiones de este último modelo son totalmente opuestas a las del anterior. En él la empresa establecida gasta más en investigación y desarrollo que el competidor potencial, y este gasto adicional se interpreta como una barrera de entrada artificial que aquella le impone a este para defender su situación monopólica. En el modelo en el cual la innovación barre totalmente con el producto que se producía anteriormente, en cambio, quien tiene más incentivos para triunfar en la carrera de patentes es el competidor potencial, ya que tiene “más para ganar” respecto del que ya es monopolista. Tal como puede verse, las implicancias de uno y otro modelo son distintas en cuanto a la persistencia del monopolio. En el caso de las innovaciones drásticas predomina el efecto reemplazo y lo que resulta más probable es que los monopolistas vayan reemplazándose unos a otros en el tiempo. En el caso de las innovaciones marginales hay lugar para que aparezca competencia entre productos antiguos y nuevos, pero existe un incentivo fuerte para que el monopolista establecido haga un esfuerzo para acumular patentes y ser el único oferente de todos los productos que se proveen.
Ejercicios 6.1. El mercado de cierto bien tiene la siguiente función de demanda: Q = 100 – P
.
Actualmente existe en dicho mercado una única empresa establecida (E), cuya función de costos totales es: CTE = 40⋅QE
.
Fuera del mercado existe un competidor potencial (C), que si actuara en él tendría una función de costos totales igual a: CTC = 2⋅QC2 + 200
.
a) Calcule el equilibrio del mercado en el momento inicial en el cual la empresa establecida actúa como un monopolista. Halle los beneficios de dicha empresa en dicho momento. b) Ahora suponga que el competidor potencial entra al mercado y actúa como seguidor de la empresa establecida, que pasa a operar como líder de precios. Halle el nuevo equilibrio y los beneficios de las dos empresas. c) Ahora suponga que la empresa establecida puede realizar una inversión destinada a obstaculizar el ingreso al mercado del competidor potencial. Dicha inversión le reduce primero es “[1+p(ICP)-p(IEE)]/2” (cuya suma es igual a uno).
162
sus beneficios en $300 pero baja también los del competidor (si éste decide entrar) en otros $300. Plantee la situación como un juego secuencial (en el cual la empresa establecida decide primero invertir o no invertir y el competidor potencial decide después entrar o no entrar) y halle el equilibrio perfecto del mismo. d) Rehaga el punto anterior suponiendo que la inversión reduce los beneficios de la empresa establecida en $100 y baja los del competidor potencial en $200. 6.2. En cierto mercado existen dos empresas idénticas (1 y 2), cuyas funciones de costo total son las siguientes: CTi = 10⋅Qi + 1500
.
La demanda total del mercado tiene a su vez esta forma: P = 100 – Q
.
a) Calcule el equilibrio de Cournot de este duopolio y muestre que en el mismo ambas empresas tienen beneficios negativos. b) Calcule cuál sería el equilibrio monopólico si sólo una de las dos empresas operara en el mercado y muestre que ahora los beneficios son positivos. c) Plantee la interacción estratégica entre estas dos empresas como un juego en el cual cada una de ellas tiene la opción de permanecer o retirarse del mercado, suponiendo que, cuando una empresa se retira, sus beneficios pasan a ser nulos. Halle los tres equilibrios de Nash posibles (dos puros y uno mixto). d) Ahora suponga que ambas empresas se hallan inmersas en un juego infinitamente repetido (guerra de desgaste) y que su factor de descuento es igual a “β” (mayor que cero pero menor que uno). Halle el nuevo equilibrio en estrategias mixtas y compruebe qué pasa con él cuando “β” tiende respectivamente a cero y a uno. 6.3. Considere el siguiente juego entre una empresa establecida que puede tener costos altos (Ea) o bajos (Eb) y un competidor potencial (Cp) que está analizando entrar al mercado.
Pa
E
Pm
Ea
Cp NE
E
• [10, 0]
N
• [(1-β)⋅15+β⋅5, 5] -10] • [(1-β)⋅15+β⋅10, E
E
1-θ Pb
NE
• [(1-β)⋅10+β⋅5, 5]
NE
λ
θ
NE • [15, 0]
Cp
Eb
Pm
Cp
1-λ
NE Cp
• [15, 0]
163
• [(1-β)⋅20+β⋅10, -10] • [20, 0]
Tal como puede apreciarse, Ea tiene dos estrategias alternativas: cobrar precios altos (Pa) o cobrar precios medios (Pm). Eb, por su parte, tiene que decidir entre cobrar precios medios (Pm) y cobrar precios bajos (Pb), en tanto que Cp tiene que decidir entre entrar (E) y no entrar (NE) ante cada uno de los niveles de precios que puede observar. Sea “β” el factor de descuento de la empresa establecida, “θ” la probabilidad de que la misma tenga costos altos y “λ” la creencia de Cp respecto de que “E = Ea” dado que cobra “Pm”. a) Suponga que “β = 0,4” y halle el único equilibrio secuencial de este juego. Muestre que es separador y que nadie cobra precios límite (es decir, precios menores a los que maximizan sus beneficios de corto plazo). b) Ahora suponga que “β = 0,6” y “θ = 0,5” y halle el nuevo equilibrio. Muestre que es unificador. c) Ahora suponga que “β = 0,6” y “θ = 0,8” y halle el nuevo equilibrio. 6.4. En cierto mercado existen dos empresas (D y P) cuyas funciones de costo total son idénticas, y están constituidas por un costo variable unitario de $2 y por un costo fijo de $30. El producto que venden es homogéneo, y la correspondiente demanda del mercado es: Q = 20 – p
.
a) Calcule los beneficios de equilibrio en una situación en la cual hay una sola empresa (y ésta se comporta como un monopolista maximizador de beneficios) y en una situación en la cual hay dos empresas (y el mercado funciona como un oligopolio de Cournot). b) Suponga que si la empresa “D” decide depredar a la empresa “P” el precio desciende hasta el costo variable unitario y ambas empresas pasan a tener pérdidas iguales a sus respectivos costos fijos. Plantee la situación como un juego secuencial en el cual “D” decide primero si depreda o no y “P” decide después si se retira o permanece en el mercado. Calcule los pagos de este juego suponiendo que “D” puede ser de dos tipos: o bien es un “depredador normal” para el cual depredar implica bajar el precio un período y luego volver al equilibrio correspondiente (de monopolio si “P” se retiró y de Cournot si permaneció en el mercado), o bien es un “depredador compulsivo” que sólo sabe depredar y para el cual esto implica bajar el precio indefinidamente mientras “P” permanezca en el mercado. Suponga que ambos jugadores tienen un factor de descuento “β = 0,9” y que “P” no conoce exactamente de qué tipo es “D”, pero puede asignar una probabilidad “θ” a que sea normal (y “1-θ” a que sea compulsivo). c) Calcule el equilibrio del mercado si “θ = 0,8” y muestre que es un equilibrio unificador en el cual ambos tipos de “D” depredan y “P” siempre se retira si la depredan. d) Calcule el equilibrio del mercado si “θ = 0,9” y muestre que es un equilibrio separador mixto en el cual el depredador normal depreda con una cierta probabilidad “x” y “P” se retira con una cierta probabilidad “y” si la depredan. 6.5. Un mercado que está actualmente abastecido por una empresa establecida monopólica (EE) tiene una demanda que sigue esta forma: Q = 100 – P
.
Se sabe sin embargo que dicha demanda podría duplicarse si se introdujera una cierta 164
innovación para la cual es necesario efectuar gastos en investigación y desarrollo. Fuera del mercado hay un competidor potencial (CP) que está evaluando efectuar dichos gastos, los cuales pueden ser también realizados por EE. El retorno de la inversión en investigación y desarrollo es incierto, ya que depende de que efectivamente se logre la innovación. Existe así una probabilidad de tener éxito en la innovación (µ), que para cada una de las empresas adopta la siguiente forma: µEE = 0,018⋅IEE0,5
;
µCP = 0,018⋅ICP0,5
;
donde “IEE” e “ICP” son los respectivos niveles de gasto en investigación y desarrollo. a) Suponga que el costo medio y marginal de producir cada unidad de “Q” es $4 y calcule los máximos beneficios que puede obtener un monopolista antes de innovar y después de innovar (sin considerar los gastos de investigación y desarrollo, que son un costo fijo). Calcule también los beneficios (sin considerar los gastos de investigación y desarrollo) que obtendrían EE y CP si los dos innovaran y compitieran entre sí como oligopolistas de Cournot. b) Ahora suponga los siguientes escenarios: si nadie innova, EE sigue como monopolista; si ambos innovan, se forma un oligopolio de Cournot; si sólo uno innova, el que innova se queda como monopolista. Tome como base los beneficios calculados en el punto anterior y halle los valores de equilibrio de “IEE” e “ICP” que EE y CP deberían decidir a efectos de maximizar sus respectivos beneficios netos esperados.
165
7. Restricciones verticales La producción y comercialización de bienes y servicios suele estar sujeta a la realización de diferentes etapas o procesos sucesivos. Dichas etapas pueden implicar el descubrimiento o extracción de un bien, su transformación en otro bien, y la distribución y venta del producto a quienes van a consumirlo. En algunas circunstancias, todas estas actividades son efectuadas por una única empresa. Sin embargo, en la mayoría de los casos existen empresas que toman a su cargo algunas etapas mientras otras se especializan en otras, dando lugar a la aparición de relaciones verticales entre ellas. La relación vertical más fuerte es la que se conoce como integración, que se da cuando las dos unidades económicas están sujetas a una propiedad y un control comunes. En el otro extremo del espectro está la desintegración total, que sucede cuando las dos unidades económicas son empresas totalmente separadas y su interacción se limita a realizar transacciones independientes y puntuales en las cuales una compra y la otra vende un bien o servicio determinado. Entre los dos extremos de integración y desintegración totales, resulta posible distinguir un amplio conjunto de relaciones que, si bien mantienen la autonomía de las partes que efectúan las transacciones, implican la aparición de una serie de “restricciones verticales” que regulan el comportamiento de los agentes económicos involucrados. Dichas restricciones se instrumentan a través de contratos explícitos o tácitos por los cuales las partes se obligan a respetar ciertas pautas que las vuelven más interdependientes que antes, y suelen cumplir objetivos que se asemejan a los de una integración vertical parcial. La literatura sobre organización industrial contiene numerosos ejemplos de análisis de los contratos verticales. En su mayoría, tales ejemplos se concentran en estudiar los efectos de tres tipos básicos de restricciones que aparecen en los contratos en cuestión, que son: a) Fijación de precios de reventa (resale price maintenance): Es una situación en la cual un proveedor le impone a un cliente el precio al cual deberá revender el producto que le compra. b) Exclusividad horizontal (exclusive territories): Se da cuando el proveedor le garantiza al cliente que él será el único revendedor de su producto en una determinada 166
área geográfica o a un determinado grupo de clientes, y éste se compromete a su vez a no vender fuera de dicha área o grupo. c) Exclusividad vertical (exclusive dealing): Surge cuando el cliente se compromete a comprar solamente los bienes que le suministra un determinado proveedor o, por lo menos, a no comprarle a competidores de dicho proveedor. El objetivo del presente capítulo será analizar las distintas justificaciones económicas posibles de las restricciones verticales. La primera sección se referirá así al tema de los costos de transacción, en tanto que las dos secciones siguientes analizarán el papel que pueden tener las externalidades verticales y horizontales como factores que explican la aparición de restricciones en los contratos entre productores y distribuidores. La cuarta sección, por último, se focalizará en explicaciones basadas en el ejercicio directo del poder de mercado.
7.1. Fundamentos de las restricciones verticales Al igual que otros temas ligados con el comportamiento de los mercados, el surgimiento de restricciones verticales entre proveedores y clientes admite explicaciones basadas en argumentos de eficiencia y explicaciones basadas en el ejercicio del poder de mercado. El principal argumento basado en la eficiencia que puede utilizarse para explicar la aparición de restricciones verticales es el que las relaciona con el ahorro de costos de transacción. La idea básica es que, según el tipo de transacción de que se trate, los costos que trae aparejado utilizar mecanismos de mercado (por ejemplo, costos de búsqueda del proveedor o del cliente, costos de negociación del contrato entre las partes, costos ligados con la incertidumbre acerca de posibles incumplimientos, etc) pueden ser mayores o menores que los costos de administración interna que se generan cuando los procesos se llevan a cabo dentro de una misma organización. Esto lleva a que ciertas operaciones tomen la forma de transacciones entre empresas independientes y otras sean simplemente traspasos entre divisiones de la misma empresa o grupo económico. En muchas circunstancias, sin embargo, puede darse que la solución que minimiza la suma de los costos de transacción y de los costos de administración interna sea algún tipo de “integración parcial”, instrumentada a través de una relación vertical en la que las partes permanecen como empresas independientes pero se comprometen a
167
realizar ciertas actividades por medio de contratos de largo plazo. Dichos compromisos no son otra cosa que restricciones verticales que limitan la independencia de cada parte, y que son el modo de lograr ese grado intermedio de integración. Para ciertas transacciones repetitivas, por ejemplo, resulta importante que las partes intervinientes se protejan de comportamientos oportunistas que pueden acaecer si las mismas mantienen una libertad de contratación total. Así, un contrato de provisión de insumos de largo plazo puede ser necesario para lograr que cierto proveedor adquiera el equipamiento necesario para producir el insumo en cuestión, sin temer que el cliente deje luego de demandarle el bien para el cual se efectuó la inversión. De la misma manera, un contrato de exclusividad vertical puede ser necesario para que un productor acceda a efectuar ciertas inversiones en capacitación y equipamiento en la empresa distribuidora, cerciorándose de ese modo que esta última no va a aprovechar esas inversiones para encarar la distribución de otros productos que compiten con los suyos. La teoría de las relaciones verticales basada en el ahorro de costos de transacción tiende a explicar la naturaleza de dichas relaciones de acuerdo con la probabilidad de que surja el llamado “problema de la cautividad” (hold-up problem). Dicho problema ocurre cuando, como consecuencia de una transacción o de una serie de transacciones regidas por un contrato, se vuelve posible que una de las partes quede cautiva del oportunismo de la otra. Esta cautividad puede originarse en la naturaleza de las inversiones específicas que una de las partes deba realizar, pero también puede surgir como consecuencia de cambios en variables exógenas que no son responsabilidad de las partes pero que sí afectan el resultado de las operaciones52. Aparte de los costos de transacción, las restricciones verticales encuentran explicación en una serie de otros fenómenos que tienen más o menos que ver con la existencia de competencia y de poder de mercado entre productores y distribuidores. Tales fenómenos se relacionan con la aparición de externalidades verticales (entre empresas ubicadas en distintos escalones de la cadena de producción y comercialización), de externalidades horizontales (entre empresas ubicadas en el mismo escalón de la cadena) y de ejercicio directo del poder de mercado (en circunstancias en las cuales la existencia de escalones intermedios en la cadena de producción y 52
El estudio del problema de la cautividad aplicado a la integración y los contratos verticales se originó en la literatura sobre economía institucional y costos de transacción. En este campo, el trabajo pionero es el de Klein, Crawford y Alchian (1978).
168
comercialización genera oportunidades o impedimentos para crear o aprovechar una posición monopólica u oligopólica)53. Estos tres tipos de explicación serán objeto de estudio de las tres próximas secciones del presente capítulo.
7.2. Externalidades verticales La externalidad vertical más sencilla cuya solución puede hallarse a través de restricciones verticales es el fenómeno conocido como “doble marginalización”. Este efecto acontece cuando el productor de un bien o servicio sobre el cual ejerce cierto poder de mercado comercializa su producto a través de un distribuidor que también tiene cierto margen para influir sobre los precios. En un extremo, esta situación se da en el caso de un “monopolio sucesivo” (es decir, cuando tanto el productor como el distribuidor son monopolistas en el mercado relevante). En circunstancias como esas, el productor y el distribuidor tienen incentivos para restringir su oferta con el objeto de elevar su precio de venta, y el poder de mercado de uno de ellos no contrarresta el efecto que tiene el poder de mercado del otro, sino que más bien lo potencia. La causa de dicha potenciación proviene del hecho de que el distribuidor, que enfrenta toda la demanda final del bien que comercializa, tiene incentivos para elevar el precio de venta por encima de su costo marginal de provisión. Al comportarse de este modo, le genera una reducción en la demanda al productor, que a su vez halla más conveniente elevar el precio al cual le vende su producto al distribuidor y aumentar el costo marginal de este. Esto tiene como efecto elevar aún más el precio de venta del bien a los consumidores finales, restringiendo en consecuencia el volumen total comercializado54. El fenómeno de la doble marginalización puede interpretarse como una situación en la cual el productor querría que su distribuidor revendiera el producto a un precio menor que el que dicho distribuidor quiere cobrar. Esa divergencia de opinión se funda en que, cuando fija su precio, el distribuidor piensa exclusivamente en su propio beneficio y no está teniendo en cuenta los beneficios del productor. La solución a este problema pasa por imponer una restricción vertical, que puede ir desde la integración total entre el productor y el distribuidor (de modo de eliminar la transacción entre ellos 53
Una justificación adicional para ciertos casos de restricciones verticales proviene de la teoría del núcleo vacío, a la cual nos hemos referido en el capítulo 5. Para un ejemplo de este tipo de argumentos, aplicado al análisis de la exclusividad vertical, véase Gabrielsen (1996). 54 El problema del monopolio sucesivo como una externalidad y su posible solución a través de la
169
y fijar unificadamente el precio de venta al público que genere el mayor beneficio conjunto) hasta la celebración de un contrato de agencia por el cual el productor sea el que vende directamente a los consumidores finales y el distribuidor sólo cobre una comisión sobre el precio final. Una solución semejante a esta última es mantener separadas las transacciones entre productor y distribuidor y entre distribuidor y consumidor, pero permitir que sea el productor quien fije los precios de reventa del distribuidor. Lo expuesto conceptualmente en los párrafos anteriores puede verse de manera analítica suponiendo el caso de un productor que vende su producto (Q) a un precio mayorista (r), y un distribuidor que adquiere dicho producto para revenderlo a un precio minorista (P), fijando un margen (m) definido como “P – r”. La cantidad que finalmente pueda venderse de “Q” depende de la demanda del bien, y es por lo tanto una función decreciente de “P”. Supongamos además que el productor tiene ciertos costos de producción (CP) que dependen de “Q”, que el distribuidor tiene ciertos costos de distribución (CD) que también dependen de “Q”, y que el productor fija “r” en tanto que el distribuidor fija “m”. Si el productor tiene por objetivo maximizar sus beneficios (BP) y el distribuidor tiene por objetivo maximizar los suyos propios (BD), entonces los valores de equilibrio de “P”, “Q”, “r” y “m” surgen de hallar el equilibrio de Nash del siguiente problema: BP(max) = r⋅Q(P) – CP[Q(P)]
s.a.
P=r+m
;
BD(max) = m⋅Q(P) – CD[Q(P)]
s.a.
P=r+m
.
Las condiciones de primer orden de estos problemas de maximización son las siguientes: ∂BP ∂Q ∂CP ∂Q =Q+r⋅ − ⋅ =0 ∂r ∂P ∂Q ∂P
⇒
r−
∂BD ∂Q ∂CD ∂Q = Q + m⋅ − ⋅ =0 ∂m ∂P ∂Q ∂P
⇒
m−
∂CP −Q = ∂Q (∂Q ∂P) ∂CD −Q = (∂Q ∂P) ∂Q
Sumando ambas condiciones y dividiendo por “P” se llega a que:
imposición de restricciones verticales fueron analizados por primera vez por Spengler (1950).
170
;
.
r + m − (∂CP ∂Q + ∂CD ∂Q) P − ∂CT ∂Q 2 − 2⋅Q = = = P P (∂Q ∂P) ⋅ P η
;
o sea, a que el margen entre precio minorista y costo marginal total (“∂CT/∂Q”, igual a la suma de “∂CP/∂Q” y “∂CD/∂Q”) termina siendo en equilibrio igual al doble de la inversa de la elasticidad de la demanda (2/η). Nótese que este margen es en consecuencia el doble del que maximiza los beneficios de un monopolista integrado (que, tal como vimos en el capítulo 2, es igual a “1/η”)55. Gráfico 7.1
P Pd Pi Cm Imp
0
Qd
Imd = r
Qi
D Q
En el gráfico 7.1 aparece representado un caso sencillo de doble marginalización en el que un productor monopólico cuyo costo marginal es “Cm” le vende su producto a un distribuidor igualmente monopólico cuyo costo marginal es cero. En dichas circunstancias, el distribuidor enfrenta toda la demanda final del mercado (D) y percibe una función de ingreso marginal “Imd”. Al maximizar su beneficio, el distribuidor iguala dicha función de ingreso marginal con el precio de compra del producto (r), con lo cual la misma se transforma en la función de demanda del productor. Es por ello que el ingreso marginal que el productor percibe es una función “Imp” que corre por debajo de dicha demanda y determina que, en equilibrio, la cantidad comerciada sea igual a “Qd” y el precio que los consumidores terminen pagando sea igual a “Pd”. Si comparamos este equilibrio con el de un monopolio integrado (Qi, Pi), vemos que este
55
Esta forma de plantear el problema es en esencia idéntica a la que utilizó Cournot (1838) para resolver el equilibrio de dos monopolios de bienes complementarios. El propio Cournot notó además que este problema es una réplica en precios de su modelo de oligopolio en el que las empresas eligen cantidades. En términos modernos, esta propiedad se conoce como “dualidad”.
171
último implica una cantidad comerciada mayor y un precio menor, ya que ahora el monopolista único (que es productor y distribuidor a la vez) percibe la demanda final del mercado e iguala su costo marginal con el “verdadero” ingreso marginal (Imd). Esta eliminación de la doble marginalización puede obtenerse también a través de la fijación de “Pi” como precio de reventa máximo que el productor le impone al distribuidor. Nótese que, en los casos de doble marginalización, la fijación de precios de reventa tiene como efecto incrementar tanto los beneficios conjuntos de productores y distribuidores como aumentar el excedente de los consumidores de los bienes y servicios. Esto es así porque su principal objetivo es reducir el nivel de precios de un distribuidor con poder de mercado, y dicha reducción tiene un efecto sobre la cantidad demandada y los precios pagados que redunda en beneficio de los consumidores. La otra externalidad vertical clásica que las decisiones tomadas por los distribuidores le generan a los productores es el “riesgo moral en la provisión de servicios de venta”56, y tiene lugar cuando los distribuidores tienen a su cargo ciertos servicios (publicidad, promoción, asesoramiento al cliente, etc) que benefician a los productores. En esas circunstancias lo que ocurre es que una parte del beneficio marginal de la actividad a cargo del distribuidor va a parar a las arcas del productor, en tanto que –al menos en principio– la totalidad del costo marginal corre por cuenta del distribuidor. La existencia de esa externalidad vertical positiva hace que, de no existir ningún tipo de contrato vertical entre productor y distribuidor, los servicios de venta se provean en cantidades menores que las que maximizan los beneficios conjuntos. Para introducir esta externalidad al modelo analítico ya desarrollado sólo se necesita incorporar a los servicios de venta como una variable adicional (s) decidida por el distribuidor, que influye sobre la demanda final del bien (haciendo que “∂Q/∂s > 0”) y sobre los costos de distribución (haciendo que “∂CD/∂s > 0”). Esto nos lleva a que nuestros problemas de maximización queden expresados del siguiente modo: BP(max) = r⋅Q(P,s) – CP[Q(P,s)]
s.a.
P=r+m
;
BD(max) = m⋅Q(P,s) – CD[Q(P,s), s]
s.a.
P=r+m
;
56
Este nombre hace referencia a que los distribuidores realizan ciertas actividades que no pueden ser monitoreadas perfectamente por los productores, y tienen por ende un incentivo a esforzarse menos cuando encaran dichas actividades. La expresión “riesgo moral” proviene de la economía de la información, y se emplea en aquellos casos en los que la asimetría informativa entre dos agentes
172
y a que, en consecuencia, las condiciones de maximización de los mismos pasen a ser: ∂CP −Q = ∂Q (∂Q ∂P)
∂BP ∂Q ∂CP ∂Q =Q+r⋅ − ⋅ =0 ∂r ∂P ∂Q ∂P
⇒
r−
∂BD ∂Q ∂CD ∂Q = Q + m⋅ − ⋅ =0 ∂m ∂P ∂Q ∂P
⇒
m−
∂CD −Q = (∂Q ∂P) ∂Q
;
∂BD ∂Q ∂CD ∂Q ∂CD = m⋅ − ⋅ − =0 ∂s ∂s ∂Q ∂s ∂s
⇒
∂CD ∂Q ∂CD = m − ⋅ ∂Q ∂s ∂s
.
;
Estas condiciones de primer orden pueden compararse con las que se obtendrían en un contexto de integración entre productor y distribuidor, que surgirían de maximizar el beneficio total (“BT”, definido como la suma de “BP” y “BD”) en una situación en la cual un proveedor integrado eligiera “P” y “s”. Esto nos llevaría a que: ∂BT ∂Q ∂CP ∂CD ∂Q = Q + P⋅ − + =0 ⋅ ∂P ∂P ∂Q ∂Q ∂P
⇒
P−
∂CT −Q = ∂Q (∂Q ∂P)
;
∂BT ∂Q ∂CP ∂CD ∂Q ∂CD = P⋅ − + − =0 ⋅ ∂s ∂s ∂Q ∂Q ∂s ∂s
⇒
∂CT ∂Q ∂CD = P − ⋅ ∂Q ∂s ∂s
.
La comparación entre las dos primeras condiciones de equilibrio y la primera condición de maximización de “BT” nos conducen al ya mencionado resultado de doble marginalización del monopolio sucesivo. La comparación entre la última condición de equilibrio y la última condición de maximización de “BT” nos hablan en cambio de una distorsión adicional, que tiene que ver con el modo en el cual el distribuidor percibe el beneficio marginal de sus servicios de venta. Mientras que para él el margen relevante que hay que multiplicar por “∂Q/∂s” para determinar el nivel óptimo de servicios de venta es igual a “m – ∂CD/∂Q”, desde el punto de vista de un proveedor integrado es necesario incorporar además el margen que va a parar al productor (r – ∂CP/∂Q), y por lo tanto lo que hay que tener en cuenta es el margen total (igual a “P – ∂CT/∂Q”). Bajo el supuesto de que “(∂CD/∂s)/(∂Q/∂s)” es creciente en “s”57, esto lleva a que el valor de equilibrio de los servicios de venta en un contexto desintegrado sea menor que el que
económicos hace que uno de ellos se vea inducido a elegir un nivel de esfuerzo ineficiente. 57 Esta condición se cumple en tanto “CD” sea convexa en “s” o “Q” sea cóncava en “s” (o ambas cosas a la vez).
173
maximiza los beneficios de un proveedor integrado. Las soluciones posibles al problema de la externalidad positiva que le generan a los productores los servicios de venta de los distribuidores pasan en todos los casos por alinear los beneficios marginales de las actividades de distribución con los costos marginales de las mismas. Una de estas soluciones es establecer un sistema por el cual el distribuidor se apropie de todo el beneficio marginal de su acción y le pague al productor una suma fija (por ejemplo, un canon por la concesión de su marca). En este caso el productor puede venderle al distribuidor a un precio igual al costo marginal del productor, y entonces el beneficio conjunto generado por la actividad del distribuidor se reparte de acuerdo con cuán alto sea el canon negociado. Analíticamente, esta solución surge de incorporar al problema un pago de suma fija (F) y de hacer que el productor le cobre al distribuidor un precio mayorista “r” igual a “∂CP/∂Q”. De ese modo, “m” se vuelve igual a “P – ∂CP/∂Q”, y por ende “m – ∂CD/∂Q” pasa a ser igual a “P – ∂CT/∂Q”. Con esto el distribuidor se ve inducido a elegir el nivel de “s” que maximiza el beneficio conjunto de productor y distribuidor, así como también el nivel de “m” que maximiza dicho beneficio (debido a que, como ahora “r” es igual al costo marginal de producción, desaparece también el fenómeno de doble marginalización que generaba un nivel de precios ineficiente). Otra alternativa para resolver la externalidad por riesgo moral en la provisión de servicios de venta es que el productor subsidie ciertos servicios que presta el distribuidor (por ejemplo, que lo provea de letreros publicitarios, estanterías, equipos de refrigeración, medios de transporte, o le “compre” espacio de exhibición de sus productos), de modo de que parte del costo marginal de distribución se traslade del distribuidor al productor. Supongamos que esto se materializa a través de una cierta fracción “α” de los costos de distribución que el productor le reintegra al distribuidor, de modo que ahora el productor se haga cargo de “α⋅CD” y el distribuidor se quede erogando solamente “(1-α)⋅CD”. Si, adicionalmente, el productor fija un precio de reventa igual al que maximiza los beneficios conjuntos (con lo cual resuelve el problema de doble marginalización), lo que necesita para resolver el problema de riesgo moral en la provisión de servicios de venta es fijar “α” de modo de lograr que: m − (1 − α) ⋅
∂CD (1 − α) ⋅ ∂CD ∂s ∂CT = = (1 − α) ⋅ P − ∂Q ∂Q ∂s ∂Q 174
⇒
α=
r − ∂CP ∂Q P − ∂CP ∂Q
.
Esta última expresión puede leerse como una relación entre la proporción de los costos de distribución que el productor termina erogando y la proporción del beneficio marginal que se lleva. Ambas proporciones deben ser iguales, de modo que el beneficio marginal que el distribuidor percibe por los servicios de venta que presta sea exactamente igual a la parte del costo marginal de distribución que termina pagando.
7.3. Externalidades horizontales Como puede apreciarse de lo visto en la sección anterior, la solución de las externalidades verticales generadas por los servicios de venta suele requerir de la imposición de restricciones a través de cláusulas contractuales de largo plazo entre productores y distribuidores. En algunas circunstancias, la existencia de estas externalidades puede justificar también la celebración de contratos de exclusividad, que por un lado le aseguren al productor que los gastos que financia tienen por objeto incrementar los ingresos de sus productos, y por otro lado le aseguren al distribuidor una cierta fuente de rentas que compense su esfuerzo adicional de venta. Tales contratos de exclusividad sirven también para resolver algunas externalidades horizontales generadas por las relaciones verticales, que afectan la competencia entre distribuidores y la competencia entre productores. La externalidad horizontal más estudiada por la literatura de organización industrial es la generada por el llamado “problema del aprovechamiento gratuito” (freeriding). Aplicada a las relaciones entre distribuidores, este problema tuvo su primer tratamiento teórico en un trabajo de Telser (1960), que analizó el caso de ciertos servicios de venta (por ejemplo, publicidad informativa o asesoramiento técnico al potencial comprador) que pueden ser provistos por un distribuidor y beneficiar luego a otro. En efecto, si los compradores pueden obtener gratuitamente ciertos servicios en un comercio (por ejemplo, en un negocio con vendedores especializados) y luego comprar el producto en otro (por ejemplo, en un autoservicio), este hecho puede tener un efecto disuasivo sobre los incentivos del primero de tales comercios para la prestación de los servicios en cuestión. La existencia del problema del aprovechamiento gratuito puede llevar al productor a imponer restricciones verticales que limiten la competencia entre los distintos comercios que venden su producto, a efectos de incentivar la prestación de
175
servicios de venta y de evitar que los distribuidores que no los prestan se apropien de los beneficios generados por los distribuidores que sí los prestan. El caso más citado al respecto es el de la fijación de precios de reventa, que en estas circunstancias tiene por objeto proteger las rentas del comercio que presta servicios de venta especializados e impedir que el comercio que no los presta pueda “robarle clientes” a través de una reducción de precios. Otra posibilidad es que el productor le otorgue exclusividad horizontal a sus distintos distribuidores (por ejemplo, a través de la asignación de un territorio exclusivo a cada uno de ellos), a efectos de evitar que dentro de una misma área se desate una competencia de precios entre distribuidores que repercuta negativamente sobre el nivel de prestación que éstos realizan de sus servicios de venta. Nótese que en este caso los precios de reventa que el productor querrá fijarle al distribuidor son “precios mínimos”, en tanto que para evitar el problema de doble marginalización lo que se requería era fijar “precios máximos”. Esto se debe a que, si existen externalidades horizontales entre distribuidores, los incentivos de estos tienden a llevarlos a ofrecer menos servicios de venta que lo eficiente, ya que ven que parte de los mismos terminan beneficiando a otros distribuidores que no los prestan y que venden el producto a un precio menor. Si el productor prohibe que tales distribuidores compitan en precios (a través de la fijación de precios mínimos), logra eliminar el instrumento que tienen los distribuidores para robarse clientes entre sí, y alinean de manera más cercana los beneficios y los costos marginales de los servicios de venta prestados por cada distribuidor. En su artículo sobre la lógica económica de las restricciones verticales, Mathewson y Winter (1984) introducen a las externalidades horizontales entre distribuidores en un contexto de diferenciación de productos en el cual cada distribuidor está ubicado en una localización diferente. Esto hace que no sólo se genere una externalidad por aprovechamiento gratuito de los servicios de venta sino que también aparezca una “externalidad pecuniaria” (es decir, transmitida a través de los precios), originada en el hecho de que el precio que cobra cada distribuidor tiene efectos sobre la demanda de los distribuidores que están localizados cerca de él. Este efecto, sin embargo, se combina con la tendencia que cada distribuidor tiene hacia la doble marginalización, y en ciertas circunstancias ambas externalidades pueden llegar a cancelarse. La externalidad por aprovechamiento gratuito de los servicios de venta, en
176
cambio, no se cancela sino que se potencia cuando se combina con la externalidad por riesgo moral en la provisión de dichos servicios, ya que ambas inducen al distribuidor a prestar menos servicios de venta que los que el productor desea. Adaptando un poco el modelo de Mathewson y Winter, supongamos un caso en el cual haya un productor (P) y dos distribuidores (D1 y D2), y que los correspondientes beneficios de dichas empresas sean iguales a: BP = r1⋅q1 + r2⋅q2 – CP(q1+q2)
;
B1 = [p(q1+q2, s1+s2) – r1]⋅q1 – CD1(q1,s1)
;
B2 = [p(q1+q2, s1+s2) – r2]⋅q2 – CD2(q2,s2)
.
Supongamos además que el productor opera como líder en sus relaciones comerciales con los distribuidores, y elige primero “r1” y “r2”. En tal caso, los distribuidores actuarán como seguidores y elegirán luego los correspondientes valores de “q1” y “s1” (para el caso de D1) y de “q2” y “s2” (para el caso de D2). Nótese que el supuesto que estamos efectuando es que los distribuidores interactúan entre sí como oligopolistas de Cournot, y que el precio de demanda del bien bajo análisis depende negativamente de la cantidad total ofrecida (q1+q2) y positivamente del volumen total de servicios de venta suministrados (s1+s2). El equilibrio perfecto de Nash de este problema surge de maximizar “B1” respecto de “q1” y “s1”, y “B2” respecto de “q2” y “s2”, incorporando luego las funciones de reacción obtenidas al problema de maxmización del productor. Esto implica que cada distribuidor tendrá las siguientes condiciones de primer orden: ∂Bi ∂p ∂CDi = p − r + ⋅ qi − =0 ∂q i ∂q ∂q i
⇒
ri = p +
∂p ∂CDi ⋅ qi − ∂q ∂q i
∂Bi ∂p ∂CDi = ⋅q i − =0 ∂si ∂s ∂si
⇒
∂CDi ∂p = ⋅q i ∂si ∂s
;
;
y que el productor maximizará sus beneficios cuando se cumpla que58:
58
Esta condición surge de reemplazar “ri” por “p+(∂p/∂q)⋅qi–(∂CDi/∂q)⋅qi” en los beneficios del productor, y maximizar luego respecto de “qi”. En rigor, la condición de primer orden que se obtiene es exactamente la expuesta si se da que “∂2p/∂q2 = 0” y que “∂2CDi/∂qi2 = 0”. Si dichas derivadas segundas no fueran nulas la ecuación se complicaría un tanto, pero no se alterarían las conclusiones generales del análisis.
177
∂CP ∂BP ∂p ∂CDi ∂p = p + 2 ⋅ ⋅ qi − + ⋅q − =0 ∂q i ∂q ∂q i ∂q ∂q
;
De lo expuesto llegamos a que en equilibrio se da que: p−
∂CDi ∂p = ⋅q i ∂si ∂s
∂p ∂CP ∂CDi − = − ⋅ (q + 2 ⋅ q i ) ; ∂q ∂q i ∂q
;
y estas ecuaciones pueden compararse con las condiciones de primer orden que surgirían de resolver el problema de maximización de “BT = BP+B1+B2”. Estas últimas nos dicen que: ∂BT ∂p ∂CP ∂CDi = p + ⋅q − − =0 ∂q i ∂q ∂q ∂q i ∂BT ∂p ∂CDi = ⋅q − =0 ∂si ∂s ∂si
⇒
⇒
p−
∂p ∂CP ∂CDi − = − ⋅q ∂q ∂q i ∂q
∂CDi ∂p = ⋅q ∂si ∂s
;
.
Contrastando ambos pares de ecuaciones puede verse que la primera comparación nos indica la presencia de una externalidad pecuniaria, en tanto que la segunda nos muestra un problema de externalidad real. La externalidad pecuniaria aparece porque el margen entre precio y costo marginal se ve incrementado en equilibrio en un valor igual a “–(∂p/∂q)⋅2⋅qi”, en tanto que la externalidad real surge porque los servicios de venta de cada distribuidor le generan a los otros distribuidores un beneficio extra igual a “(∂p/∂s)⋅(q–qi)”. La primera de dichas externalidades tiende a desaparecer cuando “qi” se vuelve relativamente pequeño en relación con “q” (es decir, cuando aumenta el número de distribuidores y cada uno de ellos pasa a tener una participación de mercado pequeña). La segunda, en cambio, se hace más grande cuando eso ocurre, ya que la diferencia entre “q” y “qi” se vuelve mayor. Para resolver estas externalidades a través del uso de restricciones verticales existen varias alternativas. Una de ellas consiste en aplicar un sistema de exclusividad horizontal, por el cual cada distribuidor se transforme en monopolista de una parte del mercado. En ciertos casos, esto es equivalente a eliminar la fuente del aprovechamiento gratuito de los servicios de venta, y a descomponer la demanda total en un conjunto de demandas parciales representables a través de funciones del tipo “pi = pi(qi, si)” (en vez de tener una sola función de precio de demanda igual a “p = p(Σqi, Σsi)”). Dentro de
178
cada territorio exclusivo, sin embargo, será necesario resolver por vía separada los problemas de doble marginalización y de riesgo moral en la provisión de servicios por venta, para lo cual habrá que apelar a otras claúsulas típicas de los contratos verticales, como la fijación de precios de reventa, el subsidio de ciertos gastos de distribución, o el uso de esquemas de remuneración que combinen precios lineales con pagos de suma fija desde los distribuidores hacia el productor. Otra externalidad horizontal que puede aparecer en contextos en los que existen distintos productores y distribuidores es la que tiene que ver con el fenómeno de “conflicto de incentivos” (incentive conflict). Este conflicto aparece cuando un distribuidor que vende bienes provistos por distintos productores tiene incentivos para prestar menos servicios de venta que los óptimos, en virtud de que parte de la demanda que pierde por no suministrar servicios de venta de cada uno de los bienes la recupera a través de la venta de otros bienes cuya demanda se incrementa cuando baja la del primero de los bienes en cuestión. Esta externalidad suele aparecer mezclada con la que se produce por el aprovechamiento gratuito de los servicios de venta de otros distribuidores, pero le agrega a ésta una dimensión adicional que puede llegar a justificar la aparición de cláusulas contractuales de exclusividad vertical entre productores y distribuidores. Un ejemplo de este tipo de externalidad, adaptado de un artículo de Bernheim y Whinston (1998), se da en un contexto en el cual hay dos distribuidores (D1 y D2) que venden bienes provistos por dos productores (PA y PB) que compiten entre sí. Abstrayéndonos del problema de los precios y las cantidades y concentrándonos en el de la provisión de servicios de venta, los beneficios que genera la actividad de distribución pueden representarse a través de las siguientes funciones: B1 =
ITA (s A , s B ) + ITB (s B , s A ) − CD1 (s1 ) ; 2
B2 =
ITA (s A , s B ) + ITB (s B , s A ) − CD2 (s 2 ) ; 2
ambas sujetas a las condiciones de que “si = siA + siB” y “sj = s1j + s2j”, para “i = 1, 2” y para “j = A, B”. Tal como puede verse, el supuesto que hemos adoptado es que, en un contexto en el cual cada distribuidor vende bienes de los dos productores, los ingresos totales de cada uno de los bienes se reparten por mitades entre los distribuidores. En línea con esto, supondremos también que “∂ITj/∂sj > 0” y que “∂ITk/∂sj < 0”, para “k ≠ j”. Todo 179
esto genera un equilibrio en el cual, para todo distribuidor “i” y para todo bien “j”, se cumple que: ∂Bi 1 ∂ITA ∂ITB ∂CDi = ⋅ + − =0 ∂sij 2 ∂s j ∂s j ∂si
⇒
∂CDi 1 ∂ITA ∂ITB = ⋅ + 2 ∂s j ∂si ∂s j
.
Si comparamos este resultado con el que surgiría de maximizar los beneficios conjuntos de productores y distribuidores (BT), vemos que este último nos llevaría a la siguiente condición de primer orden: ∂BT ∂ITA ∂ITB ∂CDi = + − =0 ∂sij ∂s j ∂s j ∂si
⇒
∂CDi ∂ITA ∂ITB . = + ∂si ∂s j ∂s j
Una alternativa al equilibrio hallado es suponer que cada distribuidor tiene un contrato de exclusividad con un productor, y que por ende sólo recibe ingresos por vender el bien que dicho productor le provee. Dichos ingresos, sin embargo, son la totalidad de lo que se vende del bien en cuestión (ya que el otro distribuidor es exclusivo del otro productor). En tal caso las condiciones de optimización de cada distribuidor pasan a ser: ∂Bi ∂ITj ∂CDi = − =0 ∂sij ∂s j ∂si
∂CDi ∂ITj = ∂si ∂s j
⇒
;
dándose que ahora cada distribuidor “i” es exclusivo de un único productor “j” y viceversa. En este modelo, cuál de los dos equilibrios se impone tiene que ver básicamente con cuál de ellos genera una menor distorsión en valor absoluto cuando se lo compara con la solución que maximiza los beneficios conjuntos. Tales distorsiones surgen de restar los valores de “∂CDi/∂si” obtenidos en cada equilibrio menos el correspondiente valor obtenido en la solución que maximiza “BT”. Si hacemos esto, podemos concluir que en el caso en el cual: ∂ITk 1 ∂ITj ∂ITk < ⋅ + 2 ∂s j ∂s j ∂s j
;
para “k ≠ j”, entonces la distorsión inducida por un esquema de exclusividad vertical es menor que la que surge en un esquema en el cual ambos distribuidores distribuyen
180
bienes de los dos productores. Esto es lo esperable cuando el efecto positivo de los servicios de venta sobre los ingresos propios (∂ITj/∂sj) es relativamente grande y, en cambio, el efecto negativo de dichos servicios sobre la demanda ajena (∂ITk/∂sj) es relativamente pequeño. Este resultado respecto de la deseabilidad de los contratos de exclusividad vertical en contextos como el descripto suele potenciarse si incorporamos al análisis al excedente de los consumidores. Esto se debe a que, en general, la resolución de los conflictos de incentivos lleva –a igualdad de otros factores– a mayores niveles totales de servicios de venta. Si dichos servicios son valorados por los consumidores, el equilibrio al que se llega implica no sólo un beneficio mayor para productores y distribuidores sino también un excedente del consumidor más elevado. La capacidad de las restricciones verticales para resolver problemas de externalidades entre productores y distribuidores ha llevado a la elaboración de teorías que explican virtualmente todos los contratos verticales apelando al argumento de las externalidades. El trabajo de Klein y Murphy (1988), por ejemplo, visualiza a los contratos verticales como mecanismos que tienen por objeto asegurar la provisión eficiente de los bienes y servicios a través de una mezcla entre instrumentos destinados a proveer incentivos e instrumentos cuyo objetivo es facilitar la supervisión de las actividades de las partes. Según estos autores, cualesquiera sean las restricciones verticales que dichos contratos establezcan, el mecanismo termina funcionando del siguiente modo: a) El productor impone restricciones verticales que le aseguran al distribuidor un flujo futuro de rentas a cambio de ciertos servicios de venta. b) El valor actual de dichas rentas es mayor que el valor de las ganancias de corto plazo que el distribuidor puede obtener si incumple el contrato. c) El valor actual de dichas rentas es menor que el costo que tiene para el productor reemplazar al distribuidor por otro o encarar él mismo la actividad de distribución. d) Tanto el productor como el distribuidor pueden detectar los incumplimientos de la otra parte y rescindir el contrato unilateralmente. La existencia de estos elementos hace que este tipo de contratos verticales pueda autosostenerse, ya que el productor tiene incentivos para operar con el distribuidor, y el distribuidor tiene incentivos para cumplir con su parte del contrato. El hecho de que una
181
parte de estos incentivos esté condicionada a la detección de incumplimientos hace también que el productor tenga interés en supervisar los servicios de venta provistos por el distribuidor, y en rescindir los contratos de aquellos distribuidores que no satisfagan sus expectativas.
7.4. Ejercicio del poder de mercado Si bien los argumentos que justifican las restricciones verticales sobre la base de su capacidad para resolver externalidades presuponen en todos los casos la existencia de algún tipo de poder de mercado por parte de los productores o los distribuidores, los mismos descansan en la idea de que dichos mercados terminan funcionando más eficientemente con restricciones verticales que sin ellas. A esas explicaciones basadas en la eficiencia de los contratos verticales, sin embargo, pueden contraponérsele otras que interpretan a las restricciones como instrumentos utilizados por las empresas para incrementar su poder de mercado o para efectuar un ejercicio abusivo de éste que termina perjudicando a los consumidores. El uso de las restricciones verticales como instrumento para el ejercicio del poder de mercado puede verificarse en dos tipos de situación diferentes. Una posibilidad es que lo que se intente sea influir sobre los precios de modo de obtener márgenes mayores entre precio y costo marginal, creando de ese modo poder de mercado o ejerciéndolo de manera más efectiva. La otra posibilidad es que se intente excluir a competidores reales o potenciales, a los efectos de evitar que dichos competidores limiten el poder de mercado de las empresas que instrumentan la restricción en cuestión. Un ejemplo sencillo de cómo una restricción vertical puede servir para incrementar el poder de mercado de una empresa que ya lo posee se da cuando un productor monopolista establece un esquema de exclusividad horizontal entre sus distribuidores, con el objetivo de implementar una política de discriminación de precios entre los distintos consumidores finales de su producto. Esto se materializa otorgándole a cada distribuidor un territorio exclusivo, y vendiendo a diferentes precios en los distintos territorios. En dichas circunstancias la exclusividad horizontal suele ser una condición necesaria para llevar a cabo la discriminación, ya que de no implementarse puede aparecer una oportunidad para el arbitraje entre los distribuidores que compran más barato y los que deben comprar más caro. Si, por el contrario, dicho arbitraje está
182
vedado a través de una restricción de exclusividad territorial (acompañada, quizás, por la fijación de precios de reventa distintos en las distintas zonas), la discriminación de precios puede volverse factible y permitir la obtención de rentas adicionales para el productor y para los distribuidores. Otro efecto de las restricciones verticales, ligado con el ejercicio del poder de mercado, tiene lugar a través de un mecanismo de incremento de costos de los rivales (raising rivals’ costs). Una explicación simplificada de este efecto parte de la idea de que, como consecuencia de un contrato de exclusividad vertical entre un productor y varios distribuidores, el mercado mayorista de un determinado bien “se achica” y se vuelve menos competitivo. La idea es que en un principio el productor compite con otros productores para abastecer un conjunto de distribuidores, pero luego de celebrar su contrato de exclusividad se retira del mercado abierto y pasa a actuar como proveedor exclusivo de sus propios distribuidores. Como consecuencia de esto, los distribuidores no exclusivos dejan de tener la opción de comprarle a su antiguo proveedor, y su alternativa pasan a ser los restantes productores, cuyo poder de mercado es ahora mayor en virtud de la menor competencia existente. Si esta modificación estructural tiene como resultado un aumento en el precio de venta mayorista que pagan los distribuidores no exclusivos, entonces estos distribuidores habrán visto incrementados sus costos respecto de sus competidores que celebraron contratos de exclusividad, y dicho incremento puede implicar una reducción en las cantidades comerciadas y en el excedente total de los agentes económicos. El siguiente modelo téorico, adaptado de un artículo de Salop y Scheffman (1987), sirve para ilustrar un posible caso de incremento de costos de los rivales. Imaginemos que en cierto mercado de un producto homogéneo existen dos productores y un grupo de distribuidores no exclusivos, que los productores compiten entre sí como oligopolistas de Bertrand, y que lo mismo hacen los distribuidores. Para simplificar más aún la situación, supongamos que no existen costos de distribución, y que por lo tanto el único costo marginal de los distribuidores es el precio mayorista que pagan por su producto. Esto nos lleva a una situación en la cual los beneficios de cada productor (“Bj”, donde j = A, B) y cada distribuidor (“Bi”, donde i = 1, 2, ..., N) adoptan la siguiente forma: Bj = rj⋅qj – CPj(qj)
;
Bi = [pi – (min rj)]⋅qi
183
.
Si los dos productores tienen costos marginales crecientes, un posible equilibrio de Nash de este juego entre productores y distribuidores es el equilibrio perfectamente competitivo59, para el cual se da que: p i = rj =
∂CPj ∂q j
(para todo “i = 1, 2, ..., N” y para “j = A, B”)
.
En este contexto resulta posible que uno de los productores (por ejemplo, el productor A) intente celebrar contratos con un grupo de distribuidores para abastecerlos en forma exclusiva y fijar precios mínimos de reventa, con el objetivo de pasar a comportarse como un líder de precios en el mercado minorista. Esto transforma la situación en un juego en el cual el productor A fija el precio de venta del producto en el mercado minorista (P) y el productor B fija el precio de venta mayorista para los distribuidores no exclusivos, con lo que ambos pasan a resolver los siguientes problemas: BA(max) = P⋅qA – CPA(qA)
s.a.
qA = Q(P) – qB
;
BB(max) = rB⋅qB – CPB(qB)
s.a.
rB ≤ P
;
donde “Q(P)” es la función de demanda de los consumidores60. Sustituyendo las restricciones dentro de las funciones objetivo y maximizando respecto de “P” y de “qB”, el equilibrio que resulta de este juego es: ∂BA ∂Q ∂CPA ∂Q = qA + P ⋅ − ⋅ =0 ; ∂P ∂P ∂q A ∂P
∂BB ∂CPB = P− =0 ∂q B ∂q B
;
e implica por lo tanto que: P = rB =
qA ∂CPA ∂CPB − = ∂q A ∂Q ∂P ∂q B
.
Este es un caso en el cual, como consecuencia de la utilización de un conjunto 59
Tal como hemos visto en el capítulo 3, éste es solo uno de los equilibrios posibles dentro de un conjunto que implica un rango de precios que van desde un precio menor hasta uno mayor que el de competencia perfecta. 60 Esta forma de plantear el problema ha sido criticada con el argumento de que no considera la posibilidad de que el productor B replique la estrategia del productor A y celebre él también contratos con otros distribuidores para que sean exclusivos suyos. Puede sin embargo mostrarse que, en ciertos contextos, el productor B gana más si se mantiene operando como antes. Para una discusión sobre ese tema, desarrollada en un modelo en el que se evalúa la integración vertical entre empresas, véase Ordover, Saloner y Salop (1990).
184
de restricciones verticales, se pasa de un equilibrio en el cual ninguna empresa tiene poder de mercado a otro en el cual una de ellas (el productor A) sí lo tiene. Como consecuencia de este cambio, ahora los precios mayoristas y minoristas son mayores que los costos marginales del líder de precios. Esto genera un incremento en los precios y una disminución en la cantidad total comerciada, con el consiguiente perjuicio para el excedente del consumidor y para el excedente total de los agentes económicos. El mecanismo a través del cual esto se produce es un incremento de los costos de los distribuidores no exclusivos del productor A, que pasan a pagar un precio mayorista “rB” que –si bien sigue siendo igual al costo marginal del productor B– es ahora más alto, en razón de que se iguala con un precio minorista “P” más elevado. Lo expuesto analíticamente aparece representado en el gráfico 7.2. En él vemos que inicialmente el mercado minorista se encuentra en un equilibrio en el cual la demanda total (Dt) se iguala con la oferta total (St), comerciándose por lo tanto una cantidad “Qt0” a un precio “P0”. Luego de aplicadas las restricciones verticales por parte del productor A, éste pasa a comportarse como un líder de precios, y enfrenta por ende una curva de demanda residual (Dr) que se encuentra por debajo de “Dt”. Esto le permite percibir un ingreso marginal (ImA) que ahora iguala con su costo marginal (CmA), lo cual lo lleva a vender una cantidad “QA1” a un precio “P1” (mayor que “P0”). Este cambio tiene como efecto que la cantidad total comerciada se reduzca, pasando a ser ahora igual a “Qt1”. Gráfico 7.2
P CmA P1 P0
St Dt Dr
ImA
0
QA1
Qt1
Qt0
Q
Tal como hemos adelantado, el otro efecto anticompetitivo de las restricciones verticales relacionado con el ejercicio del poder de mercado tiene que ver con casos en
185
los cuales dichas restricciones operan como mecanismos de exclusión de competidores. En la literatura sobre defensa de la competencia dicho fenómeno suele aparecer con la denominación de “cierre del mercado” (foreclosure), y es visto en general como un problema que ciertas relaciones verticales le crean al ingreso de nuevas empresas a los mercados. Un ejemplo de esto se da cuando un productor que por alguna causa tiene una participación mayoritaria en las ventas de un determinado bien le impone exclusividad a los distribuidores con los que opera. Si dicha exclusividad se extiende a la generalidad de los distribuidores disponibles en ese mercado, entonces esa práctica puede tener como resultado obstaculizar el acceso de otras empresas, que no pueden utilizar la red de distribución existente y deben montar su propia red de distribuidores (si quieren competir con el productor ya establecido). Dicha exigencia en cuanto a la necesidad de ingresar al mismo tiempo en la producción y en la distribución puede en ciertos mercados dificultar la aparición de competidores, y aumentar las posibilidades del productor mayoritario de ejercer su poder de mercado en el largo plazo. Una de las referencias más citadas en la literatura teórica sobre cierre del mercado a través de contratos verticales es un artículo de Aghion y Bolton (1987), que muestra cómo un productor establecido que enfrenta la amenaza de ingreso de otro productor puede reducir la probabilidad de dicho ingreso a través de la celebración de contratos de exclusividad con sus distribuidores. El trabajo de Aghion y Bolton supone que el productor establecido tiene incertidumbre respecto de los costos de su potencial competidor, pero aún así es capaz de volver inconveniente la entrada al mercado de dicho competidor en numerosas circunstancias en las cuales dicha entrada sería eficiente (por ejemplo, en circunstancias en las cuales el competidor potencial tiene costos menores que el productor establecido). El efecto de la exclusividad vertical sobre la decisión de ingreso de un productor puede representarse de manera simplificada como un problema de obstaculización de la entrada en el cual un productor establecido (P1) debe decidir si le ofrece contratos de exclusividad a sus distribuidores a efectos de impedir que un segundo productor (P2) ingrese al mercado. Para simplificar el problema supondremos que “P2” puede ser de dos tipos: o bien es una empresa de costos altos (mayores que los de “P1”) con probabilidad “θ”, o bien es una empresa de costos bajos (menores que los de “P1”) con probabilidad “1-θ”.
186
Supongamos adicionalmente que tanto en un caso como en otro es eficiente que el segundo productor ingrese al mercado, y que si dicho ingreso se produce los dos productores pasan a competir entre ellos obteniendo beneficios iguales a “BC+” (para el caso del productor de menores costos) y a “BC–” (para el caso del productor de mayores costos), tales que “BC+ > BC– > 0”. En el caso en el cual el segundo productor no ingresa, en cambio, el productor establecido obtiene un beneficio monopólico igual a “BM”, el cual puede verse reducido por el monto de las rentas (R) que debe transferirle a sus distribuidores para lograr que los mismos pasen a ser exclusivos suyos en vez de contratar libremente con cualquier productor. Dichas rentas generarán también una reducción de los beneficios del segundo productor, a través de los mayores costos en los que deberá incurrir para asegurarse él mismo la presencia de distribuidores dispuestos a distribuir su producto (y perderse los beneficios adicionales que ofrece el productor establecido). Gráfico 7.3 P2
E
• [BC+ – R, BC– – R]
Exc NE
P1 θ
NExc
N 1-θ
P1
Exc
P2
E
• [BM – R, 0] • [BC+, BC–] • [BC– – R, BC+ – R] NE • [BM – R, 0]
NExc
• [BC–, BC+]
Lo expuesto aparece representado en el gráfico 7.3, en el cual hemos supuesto que la naturaleza (N) decide primero si el segundo productor (P2) tendrá costos altos o bajos, y luego el primer productor (P1) decide si ofrece a sus distribuidores un contrato de exclusividad (Exc) o no lo ofrece (NExc). En el primero de tales casos el segundo productor debe decidir si entra (E) o no al mercado (NE)61. Para que la decisión de 61
En rigor, “P2” también debe decidir si entra o no al mercado cuando “P1” no celebra contratos de exclusividad con sus distribuidores, pero en nuestra versión simplificada del juego dicha decisión es obvia (ya que el segundo productor preferirá siempre entrar al mercado y obtener un beneficio competitivo, con independencia de que sus costos sean altos o bajos).
187
establecer o no un esquema de exclusividad vertical tenga interés, supondremos que “BC+” es mayor que “R” pero que “BC–” es menor que “R”, con lo cual el contrato de exclusividad funciona como una barrera de entrada efectiva si el segundo productor tiene costos altos pero no si tiene costos bajos. Esto último aparece representado en el gráfico a través de flechas, que indican en cada caso la decisión óptima de “P2”. Así expuesto nuestro problema, la decisión del productor establecido de celebrar un contrato de exclusividad con sus distribuidores depende de las probabilidades que le asigne a que el segundo productor tenga costos altos o bajos, ya que dichas probabilidades son las que le generarán un beneficio esperado mayor o menor si celebra o no contratos de exclusividad.
Como “P1” decide aquí primero y “P2” lo hace
después, las creencias relevantes para el productor establecido son simplemente “θ” y “1-θ”, y la acción posterior de “P2” no opera como una señal que “P1” pueda utilizar para tomar su decisión. Lo que el productor establecido compara es, por lo tanto: VE1(Exc) = θ⋅(BM – R) + (1-θ)⋅(BC– – R) VE1(NExc) = θ⋅BC+ + (1-θ)⋅BC–
; ;
y opta por celebrar contratos de exclusividad si se da que: θ⋅(BM – R) + (1-θ)⋅(BC– – R) > θ⋅BC+ + (1-θ)⋅BC–
⇒
θ>
R + BM − BC
.
El resultado obtenido nos muestra que, para valores relativamente elevados de “θ” la estrategia de celebrar contratos de exclusividad para impedir la entrada de competidores potenciales resulta rentable, siendo en cambio inconveniente para el productor establecido si “θ” es relativamente bajo (o sea, si la probabilidad de que el segundo productor tenga costos bajos es relativamente alta). Una condición necesaria para que la desigualdad expuesta pueda cumplirse en algún caso es que “BM – R > BC+”, o sea que el beneficio relativo de excluir a “P2” sea mayor que el costo relativo de hacerlo cuando dicha exclusión es posible. Nótese que en este modelo la exclusividad tiene un efecto negativo sobre la eficiencia del mercado sólo cuando impide el ingreso de “P2”, ya que en caso contrario su función es simplemente la de redistribuir rentas desde los productores hacia los distribuidores.
188
Ejercicios 7.1. En el mercado de zapatos operan dos empresas. La empresa 1 produce sólo zapatos derechos y la empresa 2 sólo zapatos izquierdos. Como los consumidores demandan los zapatos en pares, las demandas de zapatos derechos e izquierdos son idénticas, y ambas dependen de la suma de los precios cobrados por las empresas 1 y 2 (es decir, son funciones de “p1+p2”). Las respectivas funciones de demanda y de costos totales son las siguientes: q1 = q2 = 30 – (p1+p2) ;
CT1 = 2⋅q1
;
CT2 = 4⋅q2
.
a) Halle los valores de equilibrio de “p1”, “p2”, “q1” y “q2”, los beneficios de las dos empresas y el excedente de los consumidores, suponiendo que ambas compañías fijan sus precios independientemente y toman como dado el precio de la otra. b) Ahora suponga que las dos empresas se ponen de acuerdo y deciden fijar de manera conjunta los precios, teniendo como objetivo maximizar los beneficios totales. Muestre que en dicha situación “p1+p2” baja, “q1” y “q2” suben y el excedente de los consumidores se incrementa. c) Explique por qué en este ejercicio los consumidores están mejor cuando las empresas se ponen de acuerdo entre sí que cuando actúan independientemente. ¿Qué pasaría si las empresas no acordaran pero las dos produjeran zapatos izquierdos y derechos? 7.2. La industria del bien Q es abastecida por un único productor (la empresa A), cuyo costo medio y marginal es constante e igual a $40 por unidad. Dicha empresa le vende su producto a un único distribuidor (empresa B) a un precio de “r” por unidad. A su vez, el distribuidor le vende el producto a los consumidores a un precio de “p” por unidad, y la demanda de éstos tiene la siguiente forma: Q = 100 – p
.
La empresa B no tiene otros costos más que los que surgen de comprarle el producto a la empresa A. a) Analice el equilibrio de este mercado como una situación en la cual la empresa A decide primero el valor de “r”, la empresa B decide después el valor de “p” (tomando “r” como dado), y cada una busca maximizar su propio beneficio. Halle los valores de “r”, “p” y “Q”, y los beneficios de las dos empresas. b) Ahora suponga que las empresas A y B se fusionan, integrándose verticalmente. ¿Cuáles serán los valores de “p” y “Q” y el beneficio total de la nueva empresa integrada? c) Imagine ahora que las empresas se mantienen separadas, pero que la empresa A decide tanto “r” como “p” (fijación vertical de precios) y le deja a la empresa B el mismo beneficio que en el punto “a”. Muestre que los valores de “p” y “Q” que se obtienen son los mismos que en el punto “b”. d) Compare los excedentes del consumidor en los puntos “a” y “b” (o “c”) y diga por qué los mismos han aumentado a consecuencia de la integración o de la fijación vertical de precios. 7.3. El bien Q, producido por la empresa A y distribuido por la empresa B (ambas maximizadoras de beneficios), sigue teniendo un costo medio y marginal de producción constante de $40. Su demanda final, sin embargo, depende también de los servicios de venta que el distribuidor brinda (s), que incrementan el costo total del distribuidor en 189
“0,5⋅s2”. La demanda final mencionada es ahora igual a: Q = 100 + s – p
;
y los únicos costos de la empresa B son los que surgen de comprarle “Q” a la empresa A al precio “r” y los de suministrar “s”. a) Calcule los valores de equilibrio de “p”, “Q”, “r” y “s” suponiendo que la empresa A decide primero “r” y que la empresa B decide después “p” y “s” (tomando “r” como dado). b) Calcule cuáles serían los valores de “p”, “Q” y “s” si las dos empresas se integraran verticalmente y muestre que tanto los beneficios conjuntos como el excedente del consumidor aumentarían. c) Muestre que, si A fija “r = 40” y le deja a B elegir “p” y “s” pero le cobra un derecho de concesión fijo de $1800, entonces sí es capaz de obtener los mismos valores de “p”, “Q” y “s” y los mismos beneficios que en el punto “b”. 7.4. El productor de cierto bien (Q) tiene un costo medio y marginal constante e igual a $10. Su producto se vende a través de dos distribuidores (1 y 2), que tienen costos de distribución que dependen de la cantidad de servicios de venta que proveen (s1 y s2). Tales costos de distribución son “CD1 = 20⋅s1” y “CD2 = 20⋅s2”. La demanda final del producto es a su vez la siguiente: Q = 100 + 2⋅(s1+s2) – 2⋅p
;
y puede subdividirse en dos demandas regionales, correspondientes a las zonas A y B. Tales demandas son: QA = 50 + s1 + s2 – p
;
QB = 50 + s1 + s2 – p
.
a) Halle los valores de equilibrio de “p” y “Q” suponiendo que el productor actúa como líder y los distribuidores actúan como seguidores. Suponga que el productor cobra un precio “r” por unidad de “Q” vendida a cada distribuidor, y que estos compiten entre sí como oligopolistas de Cournot en las dos zonas en las que se vende el producto (que a todos los efectos opera como si fuera un único mercado). b) Ahora suponga que el productor puede cobrarle un derecho de concesión a cada distribuidor (F) y un precio variable por unidad (r). Recalcule lo hallado en el punto “a”. c) Ahora suponga que, además del esquema de precios con derecho de concesión, el productor les impone a los distribuidores exclusividad horizontal, asignándole al distribuidor 1 la zona A y al distribuidor 2 la zona B. Vuelva a hallar los valores de equilibrio de “p” y “Q”, y muestre que esta es la alternativa que genera un mayor beneficio conjunto y un mayor excedente total de los agentes económicos. 7.5. El único productor del bien Q, cuyo costo medio y marginal constante es igual a $10, le vende su producto a dos distribuidores (1 y 2) que abastecen dos mercados (A y B) cuyas funciones de demanda son: QA = 100 – pA
;
QB = 80 – pB
.
a) Suponga que el productor le vende su producto a los dos distribuidores a un precio “r” y éstos lo venden a un precio “p”. Los dos venden en los dos mercados (que al respecto funcionan como si fueran uno solo), decidiendo la cantidad vendida y tomando como dado lo que vende el otro. Halle los valores de equilibrio de “p”, “r” “Q1” y “Q2” 190
y los beneficios del productor y de los distribuidores. b) Ahora suponga que el productor se integra verticalmente con los dos distribuidores y comienza a discriminar precios entre los mercados A y B. Halle los valores de “QA”, “QB”, “pA” y “pB”, y los beneficios conjuntos. c) Muestre que los mismos resultados del punto “b” se obtienen otorgándole al distribuidor 1 exclusividad en el mercado A, al distribuidor 2 exclusividad en el mercado B y fijando verticalmente “pA” y “pB”. ¿A qué precios “r1” y “r2” debería en este caso venderles el producto para que los beneficios de los distribuidores se mantuvieran en los niveles del punto “a”? d) ¿Por qué no es posible lograr este resultado fijando verticalmente precios pero sin otorgar exclusividad en los mercados?
191
8. Fusiones y adquisiciones Las fusiones son operaciones por las cuales dos o más empresas se combinan para formar una nueva entidad, u operaciones que implican la absorción de una o más entidades por parte de otra empresa preexistente. Desde el punto de vista económico, su efecto es muchas veces similar al de una adquisición, que es una operación que no implica la desaparición formal de ninguna empresa pero sí la toma de control de una o más empresas por parte del grupo económico que ya controlaba alguna otra entidad. Esta semejanza ha hecho que las fusiones y adquisiciones sean en general tratadas por la economía industrial de manera conjunta, bajo el nombre de “operaciones de concentración económica”. El objetivo de este capítulo es analizar las fusiones y adquisiciones desde el punto de vista de la organización industrial, haciendo hincapié en su influencia en la estructura y el comportamiento de los mercados. Para ello procederemos a efectuar primero una clasificación de las operaciones de concentración económica, haciendo referencia a los principales motivos que pueden generarlas. A continuación iremos analizando cada uno de los tipos de fusión y adquisición identificados, y viendo cómo las distintas motivaciones que las originan pueden tener distintos efectos sobre el funcionamiento de los mercados afectados por las operaciones en cuestión.
8.1. Clasificación de las operaciones de concentración La clasificación más usual de las fusiones y adquisiciones en la literatura económica tiene que ver con el tipo de mercados en los que actúan las empresas implicadas en la operación en cuestión, antes de producirse la correspondiente operación de concentración. Se distinguen así concentraciones horizontales (horizontal mergers), concentraciones verticales (vertical mergers) y concentraciones de conglomerado (conglomerate mergers). Las concentraciones horizontales son aquéllas en las cuales las empresas que participan en la operación de fusión o adquisición son competidoras en el mercado del mismo producto. Las concentraciones verticales, en cambio, implican fusiones o adquisiciones entre empresas cuya relación en el mercado es de proveedor-cliente. Las concentraciones de conglomerado, finalmente, involucran casos en los cuales la relación
192
entre las empresas fusionadas no es ni horizontal ni vertical. Dentro de este último grupo puede a su vez efectuarse una sub-clasificación. La misma distingue entre concentraciones que implican “extensión del producto” (product extension mergers), que son casos en los cuales las empresas pre-existentes venden productos que no compiten entre sí pero usan canales de comercialización o procesos productivos similares; concentraciones que implican “extensión del mercado” (market extension mergers), que son casos en los cuales las empresas pre-existentes venden productos similares pero en áreas geográficas diferentes; y concentraciones de conglomerado puro (pure conglomerate mergers), que son casos en los cuales la concentración se da entre empresas que no tienen ninguna relación entre sí62. La clasificación de las fusiones y adquisiciones mencionada en los párrafos anteriores tiene una relación directa con el posible impacto que las mismas pueden tener sobre el funcionamiento de los mercados y el grado de competitividad que ellos presentan. Así, una fusión o adquisición horizontal implica una modificación inmediata de la estructura de la industria en la que se produce, ya que dos o más empresas que antes eran competidoras pasan a convertirse en una sola entidad con mayor participación en un mercado cuyos índices de concentración aumentan. El aumento de dicha concentración puede tener básicamente dos efectos sobre el comportamiento de los agentes económicos: por un lado, crea una nueva entidad que puede tener mayor poder de mercado que el que tenían individualmente cada una de las empresas preexistentes; por otro, disminuye el número de competidores efectivos y de ese modo puede volver más fácil la aparición de prácticas colusivas. En el caso de una concentración vertical, el número de empresas que quedan en cada sector del mercado (proveedores y clientes) no cambia como consecuencia de la operación realizada, pero sí se modifican las relaciones económicas entre los distintos actores del mercado. En general, lo que sucede en estos casos es que una parte de las transacciones que antes se realizaban a través de contratos entre unidades económicas independientes pasan a convertirse en operaciones internas dentro de un mismo grupo económico, y esto puede tener incidencia sobre el comportamiento de los agentes involucrados en dicho mercado o en otros relacionados con ése en los que tales agentes también actúen. Un efecto posible en estos casos es la extensión del poder de mercado 62
Para un mayor detalle acerca de esta clasificación de las fusiones y adquisiciones, véase Viscusi,
193
de una de las empresas (por ejemplo, un proveedor de insumos industriales) al mercado en el que participa la otra (por ejemplo, el de un bien que utiliza dicho insumo en su proceso productivo). Para que este efecto pueda producirse, sin embargo, es necesario que exista algún tipo de renta adicional en este último mercado de la cual la empresa proveedora del insumo sólo pueda apropiarse a través de una fusión o adquisición. Más indirectos aún son los efectos de las concentraciones entre empresas que buscan extender sus líneas de productos o su área geográfica de influencia. Los cambios en la estructura de los mercados son aquí virtualmente nulos, ya que el número de proveedores y clientes de cada uno de los productos y zonas involucradas permanece por definición igual. Sin embargo, el comportamiento de la nueva unidad económica puede en ciertos casos resultar diferente del que mantenían sus fundadoras antes de formar una única entidad, en virtud del intercambio de información entre los componentes del nuevo ente, del empleo de políticas empresarias comunes, o del ejercicio de una mayor influencia en mercados relacionados (por ejemplo, de insumos comunes a todas las empresas). Otro efecto sobre el comportamiento de los mercados puede ser la desaparición de un competidor potencial (es decir, de una empresa que si bien no actuaba en un cierto mercado era capaz de ingresar a él), si se da que una de las empresas participantes en la concentración tenía la posibilidad de ingresar por cuenta propia al mercado de la otra. Partiendo del supuesto básico de que las empresas operan intentando maximizar beneficios, suelen distinguirse dos motivos económicos principales que inducen un proceso de concentración. Tales son la obtención de un mayor poder de mercado conjunto (posibilidad de aumentar precios) y el mejoramiento del nivel de eficiencia productiva del grupo (posibilidad de disminuir costos). El primero de tales motivos es el que genera el grueso de los efectos negativos que surgen de la operación ya que, además de la redistribución de ingresos que produce desde los consumidores y empresas que quedan fuera del grupo que se fusiona hacia las empresas que pertenecen a dicho grupo, suele traer aparejado un incremento en el nivel de ineficiencia asignativa del mercado en el que acontece. Esta ineficiencia tiene lugar porque la nueva unidad económica cuyo poder de mercado es ahora mayor encuentra beneficioso restringir la oferta de los bienes o servicios que produce (o la demanda de los insumos y factores productivos que Vernon y Harrington (1995), capítulo 7.
194
utiliza) con el objeto de elevar los precios de dichos bienes y obtener así un beneficio mayor. Este comportamiento induce no sólo una transferencia de ingresos entre los actores de los distintos mercados sino también una pérdida neta que perjudica a la sociedad como un todo. Si el objetivo de la fusión o adquisición es el mejoramiento en el nivel de eficiencia productiva, dicho fenómeno puede provenir de diversas fuentes. En primer lugar, el nuevo grupo económico puede utilizar más eficientemente sus recursos evitando duplicaciones en las tareas realizadas, incorporar tecnologías más económicas que sólo se justifican cuando el nivel de producción es más alto, aumentar la especialización de su personal y de sus equipos, o aprovechar ciertas sinergías originadas en la producción y comercialización de varios bienes o del abastecimiento de distintos mercados. Por otro lado, el incremento de eficiencia puede provenir del reemplazo de una administración peor por otra mejor en alguna de las empresas del grupo, o por la propia competencia entre los gerentes de dichas empresas por convencer a los dueños del nuevo holding acerca de su mayor capacidad de gestión. Estas últimas causas han sido invocadas por algunos autores como explicación de la ola de adquisiciones hostiles de empresas (hostile takeovers) por parte de distintos grupos empresarios en las últimas décadas63.
8.2. Fusiones horizontales con productos homogéneos El análisis económico de las fusiones y adquisiciones de tipo horizontal se basa esencialmente en la evaluación de un posible conflicto de objetivos entre eficiencia productiva y eficiencia asignativa. Dicho conflicto fue analizado por primera vez por Williamson (1968), utilizando un esquema que puede representarse a través del gráfico 8.1. En él hemos supuesto un mercado inicialmente competitivo en el cual el costo marginal de las empresas que operan es más alto antes de una operación de fusión que después de ella (Cm0 > Cm1). Si, como consecuencia de la fusión, el mercado sigue comportándose de manera igualmente competitiva, entonces la operación de concentración sólo trae aparejada un incremento de eficiencia, que induce que se
63
Para un análisis de las adquisiciones hostiles basado en modelos de comportamiento de los agentes internos de las empresas, véase Jensen (1988).
195
comercie una cantidad mayor (Qc1 > Q0) y que el precio sea menor (Pc1 < P0)64. Si, en cambio, el mercado se vuelve monopólico, el incremento en la eficiencia productiva se ve parcial o totalmente contrarrestado por un mayor poder de mercado, que hace que la cantidad comerciada caiga (Qm1 < Q0) y el precio aumente (Pm1 > P0). Gráfico 8.1 P Cm0 = S0
Pm1 P0
Cm1
Pc1 Im 0
Qm1
D Q0
Qc1
Q
La dicotomía entre eficiencia productiva e ineficiencia asignativa asociada con una fusión horizontal puede aparecer también en contextos en los cuales no se pasa de la competencia perfecta al monopolio, sino que la estructura de mercado se mantiene. Un caso muy estudiado teóricamente es el que acontece cuando el mercado es un oligopolio de Cournot y, como consecuencia de una fusión o adquisición, pasa a operar con un nivel de concentración mayor pero mantiene las mismas hipótesis de comportamiento para las empresas involucradas. El trabajo más citado sobre este tema es probablemente el de Farrell y Shapiro (1990), quienes, en el contexto de un mercado de un producto homogéneo, demuestran dos proposiciones básicas: a) que una fusión horizontal puede llegar a generar un incremento del excedente de los consumidores (a través de una reducción del precio), pero que esto sólo es posible si la operación genera una reducción muy fuerte de los costos marginales de las empresas que se fusionan; b) que, aun cuando los costos marginales se mantengan constantes, una fusión horizontal puede generar un incremento del excedente total de los agentes económicos, si la participación de mercado de quienes se fusionan es relativamente pequeña y el
64
En rigor, esta es sólo una de las posibles fuentes de incremento de eficiencia productiva asociadas con una operación de concentración económica. Igualmente importante podría ser un ahorro de costos fijos, el cual no modifica la posición de la curva de costos marginales de la industria.
196
resto del mercado se encuentra relativamente concentrado. Apelando a un modelo menos general que el que usan Farrell y Shapiro, supondremos que en cierto mercado la función de precio de demanda es: P = a – b⋅Q
;
y que las “N” empresas que operan en el mismo tienen costos medios y marginales que, antes de concretarse una operación de concentración económica, son iguales a “cA” (donde “cA < a”). Si el mercado se comporta como un oligopolio de Cournot, esto implica que, en equilibrio, debe darse que: PA =
a + N ⋅ cA N +1
QA =
;
N ⋅ (a − c A ) ( N + 1) ⋅ b
;
donde “PA” y “QA” son el precio y la cantidad comerciada antes de la fusión. En ese contexto, una fusión entre dos empresas reduce el número de competidores a “N-1” y, si los costos no cambian, esto tiene el efecto de incrementar el precio de equilibrio y reducir la cantidad comerciada. Esto puede visualizarse calculando simplemente: ∂PA − (a − c A ) = <0 ( N + 1) 2 ∂N
a − cA ∂Q A = >0 ∂N ( N + 1)2
;
;
y observando que estas derivadas implican una relación inversa entre el precio de equilibrio y el número de competidores, y una relación directa entre dicho número y el volumen total comerciado. Si se da, en cambio, que la concentración reduce el costo medio y marginal de las empresas que se fusionan a un valor “cD” inferior a “cA”, aparece la posibilidad de que el precio de mercado se reduzca en vez de aumentar. Esto se debe a que ahora los valores de equilibrio de “P” y “Q” pasan a ser: PD =
a + ( N − 2) ⋅ c A + c D N
;
QD =
( N − 1) ⋅ a − ( N − 2) ⋅ c A − c D N⋅b
.
Que “cD” sea menor que “cA”, sin embargo, no implica automáticamente que “PD” sea menor que “PA” (y, por lo tanto, que el excedente de los consumidores aumente luego de la fusión). Para que eso se cumpla debe darse que:
197
a + ( N − 2) ⋅ c A + c D a + N ⋅ c A < N N +1
⇒
cD <
( N + 2) ⋅ c A − a ; N +1
y esto será tanto más fácil cuanto mayor sea el número total de competidores y tanto más difícil cuanto menor sea dicho número. La segunda proposición del trabajo de Farrell y Shapiro nos dice también que, si bien el excedente de los consumidores siempre se reduce si los costos marginales no bajan, puede darse que una fusión horizontal genere un aumento en el beneficio de los productores que más que compense dicha caída en el excedente de los consumidores. Parar mostrar dicho resultado, estos autores definen primero el concepto de “excedente de los agentes económicos externos a la fusión” (WE), que es la suma del excedente de los consumidores y de los beneficios de las empresas que no se fusionan. Si, como consecuencia de una fusión horizontal, “WE” aumenta, entonces puede considerarse que la fusión incrementa el excedente total de los agentes económicos65. En nuestro ejemplo lineal, “WE” tiene el siguiente valor antes de la fusión: WE = EC + ( N − 2) ⋅ Bi =
(a − c A ) 2 b
( N 2 / 2) + ( N − 2) ⋅ ( N + 1) 2
.
Si dejamos constante el número de empresas que no se fusiona (N – 2) y derivamos esta expresión respecto de “N”, esto implica: ∂WE (a − c A ) 2 = b ∂N
N N 2 + 2 ⋅ ( N − 2) ⋅ − 2 ( N + 1)3 ( N + 1)
;
y esto puede tener un valor positivo o negativo. Si es negativo, entonces una fusión horizontal (que reduce el número de empresas de “N” a “N – 1”) implicará un incremento del excedente de los agentes económicos externos a la fusión y puede considerarse como socialmente deseable. En tal caso: ∂WE <0 ∂N
⇒
N N 2 + 2 ⋅ ( N − 2) − <0 ( N + 1) 2 ( N + 1)3
65
⇒
N>4
.
El artilugio de utilizar el excedente de los agentes económicos externos a la fusión tiene también la ventaja de que permite ignorar los efectos de la operación de concentración sobre los costos fijos de las empresas que se fusionan, y eludir el debate sobre si las fusiones son beneficiosas o no para dichas empresas. El supuesto de Farrell y Shapiro es que si la fusión tiene lugar es porque es beneficiosa para las
198
Este requerimiento respecto del número mínimo de empresas que operan en el mercado antes de una fusión puede también leerse en términos de participación de mercado de las empresas que se fusionan, y equivale a un requisito por el cual el market share de dichas empresas no debe superar el 50%. Este número es dependiente de las formas funcionales elegidas para la demanda y los costos. En un contexto más general, Farrell y Shapiro muestran que lo que tiene que suceder para que una fusión horizontal aumente el excedente total de los agentes económicos externos es: ∂P ∂ 2 P Q ⋅ si − + 2 ⋅ i ∂Q ∂Q >s ∑ F 2 ∂ CT ∂P i∈O 2 − ∂Q ∂Qi
;
donde “O” es el conjunto de empresas que no se fusionan y “sF” es la participación de mercado que tienen las empresas que se fusionan (medida antes de la operación de concentración). En nuestro ejemplo lineal, el miembro izquierdo de esta desigualdad es simplemente la sumatoria de las participaciones de mercado de las empresas que no se fusionan, ya que las derivadas segundas del precio (∂2P/∂Q2) y del costo total (∂2CT/∂Qi2) son nulas. Otro caso interesante para analizar es el de una fusión horizontal que tiene lugar en un mercado en el cual hay un líder de precios y un conjunto de competidores periféricos. Supongamos que la demanda total del mercado es la misma que hemos considerado hasta ahora (P = a – b⋅Q) y que los costos medios y marginales del líder antes de la fusión son también iguales a “cA”. Supongamos adicionalmente que los seguidores tienen una oferta totalmente inelástica igual a “(N-1)⋅QS”, donde “QS” es lo que produce cada seguidor y “N-1” es el número total de seguidores. En tal caso, los valores de “P” y “Q” antes de una operación de concentración horizontal son los siguientes: PA =
a + c A − b ⋅ ( N − 1) ⋅ QS ; 2
QA =
a − c A + b ⋅ ( N − 1) ⋅ QS . 2⋅b
El impacto de una fusión horizontal sobre un mercado como este es muy
empresas que se fusionan y, por lo tanto, lo único que vale la pena analizar es si incrementa o no los excedentes de los restantes agentes económicos ajenos a dicha fusión.
199
diferente según la misma involucre o no al líder de precios. Así, si se fusionan dos seguidores, ni el precio ni la cantidad de equilibrio se modifican66, y lo único que puede pasar es que el excedente total permanezca igual (si los costos totales de los seguidores no se modifican) o bien se incremente (si dichos costos totales se reducen). Si, en cambio, es el líder quien adquiere a uno de sus seguidores, el efecto de la operación de concentración es en principio el de aumentar el precio y disminuir la cantidad comerciada, tal como se aprecia de hacer: ∂PA − b ⋅ QS = <0 2 ∂N
∂Q A QS = >0 2 ∂N
;
;
y recordar que dicha adquisición horizontal tiene por efecto reducir el número de competidores periféricos de “N-1” a “N-2”. En ausencia de una reducción de costos, esto tiene el efecto inequívoco de disminuir el excedente de los consumidores. Si, en cambio, suponemos que el costo medio y marginal del líder después de la adquisición pasa a ser igual a “cD”, entonces los nuevos valores de equilibrio son: PD =
a + c D − b ⋅ ( N − 2) ⋅ QS ; 2
QD =
a − c D + b ⋅ ( N − 2) ⋅ QS ; 2⋅b
y puede llegarse a que “PD < PA” si se cumple que: a + c D − b ⋅ ( N − 2) ⋅ QS a + c A − b ⋅ ( N − 1) ⋅ QS < 2 2
⇒
cD < cA – b⋅QS
.
Al igual que en el caso del oligopolio de Cournot, aquí también podría acontecer que el excedente de los agentes económicos externos a la fusión se incrementara aun cuando los costos del líder se mantuvieran constantes. Si suponemos que el costo medio y marginal de los seguidores también es igual a “cA”, en este caso la definición de “WE” antes de la operación de concentración es: WE = EC + ( N − 2) ⋅ BS =
=
(a − P ) ⋅ Q + ( N − 2 ) ⋅ ( P − c A ) ⋅ QS 2
[a − c A + b ⋅ ( N − 1) ⋅ QS ]2 ( N − 2) ⋅ [a − c A − b ⋅ ( N − 1) ⋅ QS ] ⋅ QS + 4⋅b 2
66
;
Esto se debe a que la oferta total de los seguidores (igual a “(N-1)⋅QS”) permanece constante luego de la fusión. Si dicha oferta no fuera totalmente inelástica y el costo marginal de los seguidores disminuyera,
200
y la derivada de “WE” respecto de “N” (dejando constante el número de empresas que no se fusionan) es: ∂WE (a − c A ) ⋅ QS − b ⋅ QS ⋅ [2 ⋅ ( N − 1) − ( N − 2)] = 4 ∂N 2
.
Este número sólo puede ser negativo (e implicar por ende que la adquisición de un seguidor por parte del líder incrementa “WE”) si se cumple que “N” es mayor que “(a–cA)/(b⋅QS)”. Pero como en equilibrio se da que: Q = Q L + ( N − 1) ⋅ QS =
a − c A + b ⋅ ( N − 1) ⋅ QS 2⋅b
⇒
a − cA = 2 ⋅ Q L + ( N − 1) ⋅ QS ; b
donde “QL” es la cantidad producida y vendida por el líder antes de la adquisición, entonces “WE” sólo puede aumentar después de dicha adquisición en un caso en el cual: N>
2 ⋅ Q L + ( N − 1) ⋅ QS QS
QL <
⇒
QS 2
.
Tal como puede verse, esto implica que la cantidad ofrecida por el líder de precios debería ser menor que la mitad de lo que ofrece cada seguidor, lo cual no es congruente con la lógica del modelo de liderazgo de precios (que presupone que el líder es una empresa más grande que cada uno de sus competidores periféricos).
8.3. Fusiones horizontales y diferenciación de productos Cuando una fusión horizontal se da en un contexto en el cual existe diferenciación de productos, algunos de los resultados vistos en la sección anterior se modifican. Esas modificaciones dependen del tipo de diferenciación que se analice, así como también del impacto que tenga una fusión horizontal sobre dicha diferenciación. Si, por ejemplo, suponemos que una de las consecuencias de la fusión horizontal es que desaparece alguna de las variedades que se producían antes de la fusión, entonces la operación tiende a generar una reducción mayor en el excedente de los consumidores, ya que no sólo implica una disminución de la cantidad y un aumento del precio de
podría inclusive producirse una caída en el precio de equilibrio y un incremento en la cantidad total comerciada.
201
mercado sino también una reducción en la variedad de los productos ofrecidos67. Si, por el contrario, la fusión horizontal implica una reducción en el número de empresas pero no en la variedad de los productos ofrecidos, entonces la operación tiende a tener un efecto menos perjudicial sobre el excedente de los consumidores que el que aparece en un contexto de productos homogéneos. Esto se debe a que, como modo de reducir los precios, la competencia entre variedades diferentes es menos importante que la competencia entre productos idénticos, por lo cual el efecto de una fusión horizontal sobre dichos precios tiene que ser menor. El trabajo más citado sobre el efecto de las fusiones horizontales en mercados con diferenciación de productos es probablemente el de Deneckere y Davidson (1985), en el que se muestra que en ese tipo de mercados suelen existir mayores incentivos para que las empresas decidan fusionarse, puesto que la reacción esperada de las empresas que no se fusionan ante una concentración que aumenta los precios es incrementar ellas mismas los suyos, a diferencia de lo que acontece en los casos en los cuales las empresas compiten por cantidades (en los que la reacción esperada es aumentar la cantidad y, consecuentemente, deprimir el precio de equilibrio). Todo este análisis, sin embargo, parte del supuesto que este tipo de mercados se comporta como un oligopolio de Bertrand, y que dicho comportamiento se verifica tanto antes como después de la fusión bajo análisis. Prácticamente toda la literatura teórica sobre fusiones horizontales se basa en modelos en los cuales, por definición, dichas fusiones incrementan el poder de mercado (o, al menos, no lo reducen), y sólo son capaces de tener efectos reductores de precios en los casos en que induzcan reducciones de costos. En su trabajo sobre concentraciones empresarias en contextos con diferenciación de productos, Norman y Pepall (2000) muestran sin embargo que resulta posible pensar casos en los cuales una fusión horizontal (e, inclusive, una ola de fusiones horizontales) genere un aumento en la variedad y sea beneficiosa para los consumidores. El modelo que estos autores desarrollan supone un contexto en el cual coexisten simultáneamente diferenciación horizontal y diferenciación idiosincrática. Si, en dicha circunstancia, cada empresa produce una única variedad, elige una única localización y compite en cantidades contra 67
Dicha reducción, por supuesto, podría verse contrarrestada por una disminución en los costos de provisión de los bienes, pero dicha disminución debería ser mayor que la necesaria para el caso de un producto homogéneo.
202
las otras empresas (oligopolio de Cournot), el equilibrio pre-fusión implica que todas las empresas eligen una localización central (principio de la diferenciación mínima). Cuando dos empresas se fusionan, en cambio, la estrategia óptima para el nuevo grupo pasa a ser separar sus puntos de venta, ubicarlos más lejos del centro y ofrecer en cada punto las dos variedades que el grupo produce. Esto no sólo es más beneficioso para la nueva empresa unificada sino también para los consumidores ubicados lejos del centro, que pasan a tener un mayor excedente en virtud de que pueden acceder con menores costos a un número igual de variedades que el que disponían antes de la fusión. La ventaja para los consumidores de este tipo de operación, sin embargo, depende de que el mercado esté relativamente poco concentrado antes de que se inicie la ola de fusiones. En una situación en la cual existen ya pocas empresas y cada una de ellas ofrece varias variedades en varias localizaciones, el efecto de una fusión entre dos de esas empresas suele implicar una reducción muy pequeña en los costos de acceso de cada consumidor a las distintas variedades, y tener en cambio un efecto importante sobre el precio al cual se venden dichas variedades (por la menor competencia que induce entre ellas). En tal caso lo esperable es que el excedente de los consumidores se reduzca, y que también lo haga el excedente total de los agentes económicos. Otro caso en el cual una fusión horizontal puede ser beneficiosa para los consumidores se da cuando se parte de una situación de liderazgo de precios por parte de una empresa y, luego de una operación de concentración entre dos de sus competidores periféricos, dicho liderazgo desaparece y se pasa a una situación de competencia en precios entre el antiguo líder y la nueva empresa fusionada. Para que esto acontezca es importante que la interacción estratégica se dé en un contexto de productos diferenciados en el cual cada empresa elige el precio de las variedades que provee, y que la fusión no implique un aumento sustancial del poder de mercado del nuevo grupo que se forma. Un ejemplo de esto, desarrollado por nosotros en un trabajo anterior, tiene lugar cuando, en un modelo de competencia espacial del tipo de la “ciudad circular”, hay cuatro variedades de cierto producto68. Supongamos que dos de dichas variedades son provistas por una empresa que actúa como líder de precios, y que las otras dos son provistas por dos seguidores (que son los que luego se fusionan entre sí). Supongamos también que las variedades que provee el líder no son adyacentes, lo
203
cual implica que no compiten directamente entre sí. La competencia directa de las variedades del líder, por lo tanto, estará dada por las variedades de los seguidores (que, a su vez, tampoco son adyacentes entre sí). Gráfico 8.2 1 x/4
x/4
4
2
x/4
x/4 3
Lo expuesto conceptualmente en el párrafo anterior puede representarse a través del gráfico 8.2. En él hemos denotado con los números 1 y 3 a las variedades provistas por el líder de precios, y con los números 2 y 4 a las que proveen los seguidores. Si el círculo graficado tiene una circunferencia igual a “x” (que representa también la cantidad total demandada), entonces cada variedad estará a una distancia “x/4” de sus competidores más próximos, y la función de demanda por la misma será igual a: qi =
x p j + p k pi + − 4 2⋅t t
;
donde “qi” es la cantidad demandada de la variedad “i”, “pi” es el precio de dicha variedad, “pj” y “pk” son los precios de las dos variedades más próximas (a izquierda y derecha de la variedad “i”), y “t” es el costo de transporte de los consumidores por unidad de producto y por unidad de distancia. Si suponemos que tanto el líder como los seguidores tienen un costo unitario de provisión del bien igual a “c”, entonces las funciones de beneficios de estas empresas pueden escribirse del siguiente modo: x p + p4 p1 x p + p4 p3 B1+3 = (p1 − c )⋅ + 2 − + (p3 − c )⋅ + 2 − 2⋅t t 2⋅t t 4 4 68
;
Para un análisis más detallado del modelo, véase Coloma (2003b). En cuanto al concepto de “ciudad
204
x p + p3 p2 B2 = (p 2 − c )⋅ + 1 − 2⋅t t 4
x p + p3 p4 B4 = (p4 − c )⋅ + 1 − 2⋅t t 4
;
;
y el equilibrio de mercado puede hallarse reemplazando las funciones de reacción de los seguidores en la función de beneficios del líder, y maximizando luego esa función respecto de los precios que fija dicho líder. Esto implica resolver el siguiente problema: x p + p4 p1 x p + p 4 p3 B1+3 ( max ) = (p1 − c )⋅ + 2 − + (p3 − c )⋅ + 2 − 2⋅t t 2⋅t t 4 4 s.a.
p2 =
c p1 + p3 t ⋅ x + + 2 4 8
y
p4 =
c p1 + p3 t ⋅ x + + 2 4 8
;
cuyo resultado es: p1 = p3 = c +
3⋅ t ⋅ x ; 8
p2 = p4 = c +
5⋅ t ⋅ x ; 16
q1 = q 3 =
3⋅ x ; 16
q2 = q4 =
5⋅ x . 16
Si, ahora, las empresas que proveen las variedades 2 y 4 se fusionan, el problema se transforma en un caso simétrico en el cual hay una empresa (el antiguo líder) que provee las variedades 1 y 3, y otra (formada por los antiguos seguidores) que provee las variedades 2 y 4. El equilibrio de Bertrand de dicho problema se da cuando cada una de dichas empresas elige sus precios simultáneamente tomando como dados los precios de la otra empresa. Esto lleva a una situación en la cual se satisfacen simultáneamente las siguientes funciones de reacción: p1 =
c p2 + p4 t ⋅ x + + 2 4 8
;
p3 =
c p2 + p4 t ⋅ x + + 2 4 8
;
p2 =
c p1 + p3 t ⋅ x + + 2 4 8
;
p4 =
c p1 + p3 t ⋅ x + + 2 4 8
;
y el resultado al que se llega implica los siguientes precios y cantidades: p1 = p2 = p 3 = p 4 = c +
t⋅x 4
q1 = q 2 = q 3 = q 4 =
;
x 4
.
De la observación de los precios de equilibrio antes y después de la fusión, se verifica que el margen entre precio y costo marginal es menor en el contexto postfusión, tanto para las variedades provistas por la antigua empresa líder como para las circular”, el mismo ha sido desarrollado en la sección 4.1 del presente trabajo.
205
que provee el nuevo grupo fusionado (formado por las antiguas empresas seguidoras). Esto se debe a que, en una situación de liderazgo, el líder tiene incentivos para incrementar sus precios y el seguidor tiene la posibilidad de aumentar los suyos propios (dados los mayores precios que observa por parte del líder). Al desaparecer el liderazgo, por lo tanto, ambas empresas entran en una competencia en precios más fuerte. Un supuesto crucial para obtener el resultado comentado es que tanto el antiguo líder como el nuevo grupo fusionado proveen variedades no adyacentes. Si esto no fuera así (por ejemplo, si el antiguo líder proveyera las variedades 1 y 2, y el nuevo grupo proveyera las variedades 3 y 4), estaríamos en presencia de una situación en la cual la fusión generaría un aumento en el poder de mercado del grupo fusionado (al desaparecer la competencia entre las empresas que le dan origen). En este ejemplo, dicho aumento del poder de mercado generaría una tendencia a aumentar los precios que más que compensaría el efecto reductor de hacer desaparecer la situación de liderazgo, y el equilibrio post-fusión llevaría a un precio promedio mayor que el que se verificaba antes de la operación de concentración69.
8.4. Integración vertical El análisis de las fusiones y adquisiciones de tipo vertical tiene muchos puntos en común con el análisis de las restricciones verticales visto en el capítulo anterior. Los fundamentos de la integración vertical son en esencia los mismos que los fundamentos de las restricciones verticales. Esto se debe a que, en rigor, las restricciones verticales suelen tener por objetivo lograr algún tipo de integración parcial entre empresas ubicadas en distintas etapas de una cadena de producción y comercialización, por lo cual la integración vertical puede ser visualizada como un caso extremo de acuerdo vertical entre dos unidades económicas. Al igual que lo que acontece con las fusiones horizontales, las fusiones verticales suelen combinar motivaciones de eficiencia con motivaciones de ejercicio del poder de mercado. El argumento más citado sobre este último tema tiene que ver con la posibilidad que en ciertos casos crea la integración vertical de extender el poder de mercado que una empresa tiene sobre cierto insumo al mercado de los productos que se 69
En una situación como esa, los precios de equilibrio antes de la fusión serían “p1 = p2 = c + t⋅x/2” y “p3 = p4 = c + t⋅x/3”, y después de la fusión serían “p1 = p2 = p3 = p4 = c + t⋅x/2”.
206
fabrican con dicho insumo. La clave para que este efecto se produzca es la existencia de una posible sustitución entre el insumo en cuestión y otros insumos que también se utilizan para producir los productos bajo análisis. Si dicha sustitución no es posible (por ejemplo, porque la función de producción de los bienes en cuestión requiere proporciones fijas de los insumos), entonces el argumento se desvanece y no existe ninguna posibilidad de que una empresa con poder de mercado sobre un insumo extienda aún más los efectos de dicho poder de mercado a través de la integración vertical. Las proposiciones expuestas en el párrafo anterior, esbozadas por primera vez por Vernon y Graham (1971), pueden ilustrarse a través del siguiente modelo teórico. Supongamos que el productor de un determinado insumo (I) es monopolista del mismo. Supongamos que los compradores de dicho insumo son empresas tomadoras de precios que lo utilizan para producir un bien (Q), para el cual también se requiere utilizar otro insumo (L) que se adquiere al precio “w” en un mercado perfectamente competitivo. Si el precio de demanda de “Q” es una función “P(Q)” y el precio al cual se vende el insumo “I” es igual a “r”, entonces el monopolista de “I” resolverá el siguiente problema de maximización de beneficios: BI(max) = (r – cI)⋅I
s.a.
r = P[Q( I, L)]⋅
∂Q ∂I
;
donde “cI” es el costo medio y marginal de producción de “I”, “Q(I,L)” es la función de producción agregada de “Q”, y “∂Q/∂I” es la productividad marginal de “I” cuando se lo usa para producir “Q”. La condición de primer orden de maximización de “BI” implica por lo tanto que: 2 ∂BI ∂Q ∂P ∂Q ∂ 2Q P = P⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅ I − cI = 0 ∂I 2 ∂I ∂I ∂Q ∂I
P⋅
⇒
∂P ∂Q 2 ∂Q ∂ 2Q P − cI = − ⋅ + ⋅ ⋅I > 0 ∂I ∂I 2 ∂Q ∂I
;
en tanto que la demanda del insumo “L” por parte de los productores de “Q” adoptará la siguiente forma:
207
w = P[Q( I, L)] ⋅
∂Q ∂L
P⋅
⇒
∂Q −w=0 ∂L
.
Si, alternativamente, el monopolista de “I” se integra verticalmente con todos los productores de “Q” y monopoliza también el mercado del producto, entonces su problema pasa a ser: BI+Q(max) = P[Q(I,L)]⋅Q(I,L) – cI⋅I – w⋅L
;
y las respectivas condiciones de maximización pasan a ser las siguientes: ∂BI + Q ∂P ∂Q = P + ⋅Q ⋅ − cI = 0 ∂I ∂Q ∂I
⇒
P⋅
∂Q ∂Q ∂P − cI = − ⋅Q⋅ >0 ∂I ∂Q ∂I
;
∂BI + Q ∂P ∂Q = P + ⋅Q ⋅ −w=0 ∂L ∂Q ∂L
⇒
P⋅
∂Q ∂P ∂Q −w=− ⋅Q⋅ >0 ∂L ∂Q ∂L
.
De la comparación de las condiciones de equilibrio de los casos con y sin integración vertical, pueden llegarse a las siguientes conclusiones: a) La integración vertical lleva a la empresa integrada a elegir distintas cantidades de insumos (y, por extensión, a producir distintas cantidades del bien final) que las que se dan en el caso sin integración. b) La solución de integración vertical no resuelve la distorsión existente en el mercado del insumo intermedio monopolizado y crea una distorsión adicional en el mercado del insumo no monopolizado, asociada con un mayor ejercicio del poder de mercado. c) Lo que sí se verifica es una ganancia de eficiencia productiva en las cantidades relativas de los insumos, para las cuales pasa a regir la siguiente relación entre productividades marginales y costos marginales de los insumos: ∂Q ∂I c I = ∂Q ∂L w
;
cuando, en una situación sin integración, lo que se verificaba era: ∂P ∂Q 2 ∂ 2Q cI − P ⋅ + ⋅ ∂I 2 c I r ∂Q ∂I ∂Q ∂I = = > w w ∂Q ∂L w
.
La dicotomía entre una mayor eficiencia productiva y un mayor poder de
208
mercado sobre el bien final y sobre el insumo no monopolizado genera ambigüedad respecto de los efectos agregados de una integración vertical del tipo de la analizada, que puede incrementar o disminuir el excedente total según cuál de los efectos resulte más dominante. Esto depende de la elasticidad de sustitución entre los insumos, de la elasticidad de la demanda del bien final, y de la importancia relativa del insumo monopolizado en los costos de las empresas productoras de “Q”. Siguiendo a Abiru (1988), diremos sin embargo que dicha ambigüedad se resuelve si se separan los efectos propiamente verticales de la integración de los efectos horizontales implícitos en la misma, que tienen que ver con la desaparición de la competencia entre los productores de “Q”. Una manera sencilla de efectuar dicha separación es suponer que la demanda del bien final es totalmente elástica al precio “P”, con lo cual la integración vertical no puede extender el poder de mercado del productor de “I” pero sí resolver el problema de elección óptima de los insumos. En tal caso se verifica que, con integración vertical, las condiciones de equilibro pasan a ser: P⋅
∂Q − cI = 0 ∂I
;
P⋅
∂Q −w=0 ∂L
;
∂Q ∂I c I = ∂Q ∂L w
;
cuando, en un contexto sin integración, lo que se da es que: ∂Q ∂ 2Q P⋅ − cI = −P ⋅ 2 ⋅ I > 0 ; ∂I ∂I
∂Q P⋅ −w=0 ; ∂L
∂Q ∂I c I − P ⋅ (∂ 2Q ∂I 2 ) c I . = > w w ∂Q ∂L
Esta manera de separar los efectos de la integración sirve para ver que lo que es verdaderamente producto de la fusión vertical es el fenómeno de corrección de la distorsión en la elección de los insumos productivos, y que el efecto de extensión del poder de mercado no se origina en el carácter vertical de la operación sino en sus consecuencias horizontales (es decir, en la fusión que se da entre todas las empresas productoras de “Q” cuando todas ellas son adquiridas por el productor del insumo “I”). Otro resultado que puede obtenerse de analizar un problema como el expuesto es que, si los insumos no son sustituibles entre sí, entonces la integración vertical no puede extender el poder de mercado desde el mercado del insumo monopolizado hacia el mercado del bien final, y que las cantidades de “I”, “L” y “Q” que terminan eligiéndose en equilibrio son las mismas con y sin integración. Esto se da, por ejemplo, si la función de producción de “Q” tiene coeficientes fijos respecto de “I” y de “L”, y se cumple que:
209
Q(I,L) = min{a⋅I, b⋅L}
;
dándose por ende que el costo marginal de “Q” es igual a: ∂CTQ r w = + a b ∂Q
;
y que, si el mercado del bien final es perfectamente competitivo, la demanda del insumo “I” es la siguiente: w r = a ⋅ P(Q) − b
s.a.
Q = a⋅I
.
Todo esto genera una situación en la cual, si “I” está monopolizado y no hay integración vertical, se cumple que: w ∂BI ∂P = a ⋅P − + a ⋅ ⋅ a ⋅ I − cI = 0 b ∂I ∂Q
⇒
w ∂P cI = a ⋅ P + ⋅Q − b ∂Q
;
en tanto que en una situación en la cual el monopolista de “I” se integra verticalmente con todos los productores de “Q” lo que se verifica es que: ∂BI + Q ∂P w c = P+ ⋅Q − + I = 0 ∂Q ∂Q b a
⇒
w ∂P cI = a ⋅ P + ⋅Q − b ∂Q
;
con lo cual el valor de “Q” (y, por consiguiente, los valores de “I” y de “L”) que se eligen en ambos casos son los mismos. Otra rama de la literatura sobre cambios en el ejercicio del poder de mercado como consecuencia de una integración vertical es la que se basa en el concepto de “incremento de costos de los rivales”, al cual nos hemos referido ya en el capítulo 7. Un trabajo ilustrativo al respecto es el de Riordan (1998), que desarrolla un modelo en el cual una empresa líder de precios halla beneficioso adquirir a su proveedor de insumos y esto le permite incrementar precios tanto en el mercado del insumo como en el mercado del producto que se fabrica con dicho insumo. Los efectos de esta operación sobre el excedente total de los agentes económicos dependen sin embargo de las participaciones de mercado del líder y de sus seguidores, pudiendo en ese caso establecerse reglas similares a las que se utilizan para evaluar fusiones horizontales entre proveedores de productos homogéneos.
210
Al igual que las restricciones verticales, la integración vertical puede servir también para resolver problemas de externalidades (doble marginalización, riesgo moral, aprovechamiento gratuito) y para reducir los costos de transacción entre empresas ubicadas en distintas etapas de la cadena de producción y comercialización. Este último punto fue analizado por primera vez por Coase (1937), quien dio origen a la literatura sobre costos de transacción elaborando una teoría de la empresa que hace hincapié en ese tema como determinante de las decisiones empresarias. Si bien esta literatura es principalmente conceptual, ha dado origen a numerosos trabajos empíricos y a algunos modelos formales, que buscan introducir el concepto de costo de transacción como resultado de un problema recíproco de acciones ocultas entre unidades económicas ubicadas en distintos escalones de la cadena de producción y distribución. El más importante de dichos modelos es probablemente el elaborado por Grossman y Hart (1986), que analiza la integración vertical desde dos perspectivas posibles: la integración “hacia adelante” (en la cual un productor de insumos adquiere a la empresa que transforma dichos insumos en productos, o un productor de bienes adquiere al distribuidor de los mismos) y la integración “hacia atrás” (en la cual un productor de bienes adquiere a su proveedor de insumos, o un distribuidor adquiere al productor de los bienes que distribuye). El modelo de Grossman y Hart lleva a la conclusión de que en ciertas circunstancias resulta más eficiente la integración vertical (hacia adelante o hacia atrás) y en otras circunstancias resulta más eficiente una solución desintegrada. Dicho modelo puede esquematizarse como un juego en dos etapas en el cual dos unidades económicas (E1 y E2) eligen primero ciertas variables (“x1” y “x2”) que sólo ellas pueden observar (y que los autores asocian con inversiones específicas en la actividad de que se trate), y eligen luego otras variables (“q1” y “q2”) que sí son directamente observables (y que los autores asocian con decisiones de tipo operativo). Cada unidad económica obtiene un beneficio que es función de su propia variable oculta y de las dos variables observables, y el beneficio total se define como: B1+2 = B1(x1,q1,q2) + B2(x2,q1,q2)
.
Las condiciones de maximización de este beneficio total pueden escribirse del siguiente modo:
211
∂B1+ 2 ∂B1 = =0 ∂x1 ∂x1
∂B1+ 2 ∂B2 = =0 ∂x 2 ∂x 2
;
∂B1+ 2 ∂B1 ∂B2 = + =0 ∂q1 ∂q1 ∂q1
;
∂B1+ 2 ∂B1 ∂B2 = + =0 ∂q 2 ∂q 2 ∂q 2
;
;
y, en tanto no existan problemas adicionales de poder de mercado, externalidades o información asimétrica, se asocian con una situación eficiente. Si E1 y E2 operan como empresas desintegradas, entonces E1 buscará maximizar “B1” eligiendo “x1” y “q1”, y E2 buscará maximizar “B2” eligiendo “x2” y “q2”. Esto llevará a que se dé que: ∂B1 =0 ∂x1
;
∂B2 =0 ∂x 2
;
∂B1 =0 ∂q1
;
∂B2 =0 ∂q 2
;
lo cual es una solución ineficiente, dado que al tomarse las decisiones no se está teniendo en cuenta los efectos de “q1” sobre “B2” ni los efectos de “q2” sobre “B1”. Para comparar esta solución con situaciones en las cuales E1 y E2 se integran verticalmente, Grossman y Hart suponen que, si se da una integración hacia adelante, E1 pasará a elegir “q2” pero E2 seguirá eligiendo “x2” y que, si se da una integración hacia atrás, E2 pasará a elegir “q1” pero E1 seguirá eligiendo “x1”. Como la integración no implica aquí la desaparición de E1 ni de E2 sino un traspaso de poder de decisión entre una y otra unidad económica, E1 sigue maximizando “B1” y E2 sigue maximizando “B2”, y lo que se cumple si hay integración hacia adelante es: ∂B1 =0 ∂x1
;
∂B2 =0 ∂x 2
;
∂B1 =0 ∂q1
;
∂B1 =0 ∂q 2
;
;
∂B2 =0 ∂q 2
.
y si hay integración hacia atrás lo que se da es: ∂B1 =0 ∂x1
;
∂B2 =0 ∂x 2
;
∂B2 =0 ∂q1
Tal como puede observarse, estas soluciones también son ineficientes si se las compara con la que maximiza “B1+2”, porque si bien solucionan alguna de las distorsiones que se dan en el caso de desintegración crean también una nueva distorsión en la elección de “q1” o de “q2”. Cuál de las tres soluciones de equilibrio lleva a una situación más eficiente depende entonces del caso particular bajo análisis, pudiendo
212
suponerse que si el valor absoluto de “B1” es mucho mayor que el de “B2” es probable que sea más eficiente una integración hacia adelante, y que si el valor absoluto de “B2” es mucho mayor que el de “B1” es probable que sea más eficiente una integración hacia atrás (ya que en un caso “B1+2” será más parecido a “B1” y en el otro será más parecido a “B2”). La eficiencia relativa de una u otra solución dependerá también de las magnitudes de “∂B1/∂q1”, “∂B1/∂q2”, “∂B2/∂q1” y “∂B2/∂q2”, que harán que, según los casos, ignorar alguno de estos efectos sea más o menos importante. La lógica detrás del modelo de Grossman y Hart es que la integración sirve para resolver algunos problemas de las relaciones verticales entre las empresas (puesto que reduce los costos de transacción entre las unidades económicas) pero también crea otros nuevos (relacionados básicamente con mayores costos de administración interna y mayores dificultades para dar incentivos a las distintas unidades económicas dentro de una misma organización). Este último tema es susceptible de ser mejorado a través de esquemas de remuneración que copien dentro de una empresa integrada los incentivos que tienen las empresas independientes (haciendo, por ejemplo, depender las remuneraciones de los gerentes de cada división de los beneficios que dicha división le genera al grupo empresario como un todo). Grossman y Hart incorporan esta idea a su modelo, permitiendo que E1 y E2 negocien entre sí para decidir los niveles de “q1” y “q2” (teniendo como objetivo maximizar “B1+2”). Este agregado, sin embargo, no basta para llegar a una solución eficiente, ya que, si “x1” y “x2” se siguen decidiendo independientemente y por anticipado, subsistirán en las distintas soluciones incentivos para que cada unidad económica intente influir en el resultado final del juego manipulando sus acciones ocultas, a fin de quedarse con una porción mayor de los beneficios conjuntos70.
8.5. Formación de conglomerados Las motivaciones económicas que pueden llevar a la formación de conglomerados son en principio más diversas que las relacionadas con las fusiones horizontales y verticales. Sin embargo, tal como hemos visto al principio de este 70
Formalmente, lo que los autores hacen es suponer que, como consecuencia de la negociación, cada unidad económica intentará maximizar un promedio simple entre su propio beneficio y el beneficio conjunto. Esto surge del supuesto de que la negociación lleva a que las unidades económicas acuerdan repartirse por mitades las ganancias de eficiencia que obtengan.
213
capítulo, las operaciones de concentración que no son ni horizontales ni verticales presentan un margen mucho menor para desarrollar explicaciones basadas en intentos de incrementar el poder de mercado de las unidades económicas involucradas, por lo cual la mayor parte de las teorías relacionadas con este tipo de fusiones y adquisiciones tienen que ver con algún aspecto de eficiencia que puede mejorarse como consecuencia de la creación de una empresa o grupo empresario de mayor tamaño. Esto es particularmente claro cuando se trata de una concentración de conglomerado puro, pero también se aplica en muchas circunstancias en las que existe extensión del producto o extensión del mercado. Una de las teorías más citadas entre las que justifican las concentraciones de conglomerado es la elaborada originalmente por Mueller (1969), que se basa en la diferencia entre las tasas de descuento utilizadas para valuar los flujos de fondos futuros de las empresas y en la posibilidad de reducir dichas tasas a través de una reducción del riesgo empresario conjunto. Esta teoría puede esquematizarse suponiendo que existen dos empresas que se dedican a actividades distintas, y que el valor de las mismas (V1 y V2) es igual al cociente entre los beneficios esperados que generan cada una de las empresas (B1 y B2) y sus respectivas tasas de costo del capital (k1 y k2), en un contexto en el cual, para simplificar, supondremos que los beneficios esperados son constantes en el tiempo y el horizonte temporal es indeterminado. Si los beneficios de estas empresas están sujetos a cierta incertidumbre, las tasas de costo del capital relevantes pueden escribirse del siguiente modo: k1 = r + b⋅v1
;
k2 = r + b⋅v2
;
donde “r” es una tasa libre de riesgo, “v1” y “v2” son las varianzas de los rendimientos de las empresas, y “b” es un parámetro positivo que mide el efecto del riesgo sobre el costo del capital. Si los mercados de capital fueran eficientes, el valor de un conglomerado que tuviera dentro de sí a las empresas 1 y 2 no tendría por qué ser mayor que el valor de la suma de las dos empresas operando por separado, salvo que por alguna causa la fusión sirviera para incrementar “B1” o “B2”. Esto se debe a que cada accionista podría diversificar él mismo su cartera de inversiones, y cubrir parcialmente el riesgo que le genera tener acciones de la empresa 1 adquiriendo acciones de la empresa 2, con lo cual la tasa de costo del capital relevante para un conglomerado de ambas empresas no sería 214
otra cosa que el promedio ponderado de las tasas de costo del capital de cada una de las empresas consideradas individualmente. Si, por alguna causa, la hipótesis de eficiencia de los mercados de capital no se cumple, aparece entonces una motivación para formar un conglomerado como modo de reducir el riesgo agregado del conjunto de actividades. Para ello debe darse que “B1” y “B2” no estén positivamente correlacionados entre sí o, si lo están, que dicha correlación positiva no sea muy grande. Esto surge de definir a la varianza de los rendimientos de un conglomerado de las empresas 1 y 2 del siguiente modo: v1+2 = α2⋅v1 + (1-α)2⋅v2 + 2⋅α⋅(1-α)⋅cov
;
donde “α” es igual a “V1/(V1+V2)” y “cov” es la covarianza de los rendimientos de las empresas 1 y 2. Dado esto, la tasa de costo del capital del conglomerado es igual a: k1+2 = r + b⋅v1+2 = r + b⋅α2⋅v1 + b⋅(1-α)2⋅v2 + 2⋅b⋅α⋅(1-α)⋅cov
;
en tanto que la tasa de costo del capital promedio de las empresas operando separadamente es: kp = α⋅k1 + (1-α)⋅k2 = r + b⋅α⋅v1 + b⋅(1-α)⋅v2
.
Para que el valor del conglomerado sea mayor que el valor de las empresas consideradas separadamente, debe darse que “k1+2 < kp” (o sea, que la tasa de costo del capital del conglomerado sea inferior a la tasa promedio). Esto implica que: r + b⋅α2⋅v1 + b⋅(1-α)2⋅v2 + 2⋅b⋅α⋅(1-α)⋅cov < r + b⋅α⋅v1 + b⋅(1-α)⋅v2 α2⋅v1 + (1-α)2⋅v2 + 2⋅α⋅(1-α)⋅cov < α⋅v1 + (1-α)⋅v2
⇒
cov <
⇒ v1 + v 2 2
;
y que, por lo tanto, una fusión de conglomerado puede incrementar el valor de las empresas si la covarianza de los rendimientos es negativa, nula, o positiva pero menor que el promedio de las varianzas de dichos rendimientos. Otra forma en la cual la formación de un conglomerado puede incrementar el valor total de las empresas que se fusionan acontece cuando una de esas empresas le genera externalidades reales a la otra. En ese caso lo que sucede es que el beneficio total aumenta después de la fusión, como consecuencia de la internalización de las externalidades en cuestión. Supongamos, por ejemplo, que las empresas 1 y 2 producen
215
dos bienes distintos que venden en mercados competitivos a los precios “P1” y “P2”, y que sus respectivos costos totales son “CT1(Q1)” y “CT2(Q2,Q1)” (o sea, que la producción de la empresa 1 genera una externalidad real sobre los costos de la empresa 2). Cuando las empresas operan separadamente, las condiciones de maximización de beneficios de cada una de ellas lleva a que: ∂CT1 ∂B1 = P1 − =0 ∂Q1 ∂Q1
∂CT2 ∂B2 = P2 − =0 ∂Q2 ∂Q2
;
.
Si ambas empresas se fusionan, en cambio, lo que maximiza el beneficio conjunto es: ∂B1+ 2 ∂CT1 ∂CT2 = P1 − − =0 ∂Q1 ∂Q1 ∂Q1
∂CT2 ∂B1+ 2 = P2 − =0 ∂Q2 ∂Q2
;
;
lo cual, en ausencia de otros fenómenos que puedan implicar lo contrario, genera un incremento en el excedente total de los agentes económicos originado en la consideración explícita del efecto que “Q1” tiene sobre “CT2”. Un fenómeno semejante acontece cuando los bienes que producen las empresas que se fusionan exhiben economías de alcance. Como, en general, estas economías tienen lugar cuando dos o más actividades utilizan insumos o canales de distribución comunes, las mismas resultan particularmente importantes cuando se trata de operaciones de concentración que implican extensión del producto o extensión del mercado. Su ocurrencia puede asimismo producirse en casos en los cuales se mezclan ciertas relaciones verticales entre las empresas, dado que en dichos casos existe también un fenómeno de complementariedad. Algunos autores, tales como Teece (1982), han visto en este fenómeno la base de una teoría de la empresa multiproducto, que puede adaptarse para explicar numerosas fusiones que implican extensión del producto o extensión del mercado. El hecho de que las operaciones de extensión del producto y extensión del mercado conlleven la integración entre empresas que utilizan los mismos insumos o canales de distribución puede generar también un impacto relacionado con un mayor ejercicio del poder de mercado sobre dichos insumos o canales. Esto puede verse como un efecto horizontal de una fusión que en el resto de los aspectos es de conglomerado, y que en algunos casos puede tener cierta importancia. Supongamos por ejemplo que dos
216
empresas venden dos productos diferentes (o el mismo producto en dos mercados diferentes) pero compiten como compradores en el mercado de un insumo común (I). Si la función de precio de oferta de dicho insumo depende de la cantidad total comprada, entonces, cuando las empresas operan independientemente, maximizan beneficios haciendo: B1(max) = P1⋅Q1(I1) – r(I1+I2)⋅I1
B2(max) = P2⋅Q2(I2) – r(I1+I2)⋅I2
;
;
lo cual implica que: ∂r ∂B1 ∂Q = P1 ⋅ 1 − r − ⋅ I1 = 0 ∂I1 ∂I1 ∂I
∂r ∂B2 ∂Q = P2 ⋅ 2 − r − ⋅ I 2 = 0 ∂I 2 ∂I 2 ∂I
;
.
Si las dos empresas se fusionan, en cambio, las condiciones de maximización de los beneficios totales pasan a ser: ∂B1+ 2 ∂Q ∂r = P1 ⋅ 1 − r − ⋅ ( I1 + I 2 ) = 0 ∂I1 ∂I1 ∂I
;
∂B1+ 2 ∂Q ∂r = P2 ⋅ 2 − r − ⋅ ( I1 + I 2 ) = 0 ∂I 2 ∂I 2 ∂I
;
lo cual genera una diferencia mayor entre el valor de la productividad marginal del insumo y su precio (y, por ende, una cantidad menor y menos eficiente). Sin embargo, este efecto originado en un aumento del poder de mercado de las empresas demandantes del insumo tiene lugar porque hemos supuesto que la oferta de dicho insumo es competitiva. Si los oferentes del insumo también tuvieran poder de mercado, una fusión entre demandantes podría inclusive generar una ganancia de eficiencia, si es que el nuevo poder de mercado que se forma del lado de la demanda sirve para contrarrestar el poder de mercado pre-existente del lado de la oferta. Un último efecto de las fusiones que implican extensión del producto o del mercado, relacionado con el ejercicio del poder de mercado, puede ser la reducción de la competencia potencial. Este fenómeno acontece cuando la alternativa a la fusión es el ingreso al mercado de un nuevo competidor. En tal caso la correspondiente fusión entre una empresa que ya está en el mercado y otra que potencialmente podría ser su competidora tiene efectos similares a una fusión horizontal, en el sentido de que, si bien no incrementa la concentración del mercado respecto de la que existía antes de la fusión, sí lo hace respecto de la concentración que podría haber existido si la fusión no se hubiera producido y el competidor potencial hubiera entrado al mercado como una
217
empresa independiente. Para que este argumento acerca de la competencia potencial tenga sentido, sin embargo, resulta necesario que se den ciertas condiciones respecto de la capacidad de las distintas empresas de obtener beneficios antes y después del ingreso de un competidor. Supongamos por ejemplo que estamos evaluando un mercado en el cual hay una empresa establecida (EE) y un competidor potencial (CP), que tiene la alternativa de entrar al mercado como una empresa independiente (EI) o de adquirir a la empresa establecida (Adq). A su vez, si CP intenta adquirir a EE, esta última debe decidir entre venderle sus activos a un precio “P” (Vend) y no venderle (NV), en cuyo caso se quedará con la empresa y tendrá un activo cuyo valor (VME) se origina en la posición monopólica de la empresa en cuestión y en el hecho de que es propiedad de EE. Si CP compra a la empresa establecida, en cambio, el valor de la misma pasa a ser “VMC”, en tanto que en una situación en la cual CP entra como una empresa independiente las empresas pasan a valer “VCC” y “VCE”. Gráfico 8.3
EE
Adq
• [VMC–P, P] NV
CP
EI
• [0, VME] • [VCC, VCE]
Lo expuesto puede representarse gráficamente a través de un diagrama de árbol como el que aparece en el gráfico 8.3. En él se ve que, en tanto se dé que “VCC > 0” (lo cual es un requisito poco menos que indispensable para que pueda decirse que CP es un competidor potencial de EE), el juego entre las dos empresas tiene dos equilibrios posibles: o bien CP intenta adquirir y EE le vende, o bien CP entra independientemente porque EE no está dispuesto a vender. El primero de tales equilibrios (que es el único que implica adquisición y, por ende, desaparición de la competencia potencial) requiere que a CP le convenga comprar y a EE le convenga vender. Esto implica que “VMC – VCC > P > VME”, o sea que el competidor potencial tiene que ser una empresa más
218
eficiente que la empresa establecida (es decir, que “VMC > VME”) y, al mismo tiempo, tiene que darse que los beneficios que puede obtener si entra independientemente no sean demasiado altos (es decir, que “VCC < VMC – VME”). Sólo así habrá espacio para que exista un precio “P” mayor que el valor que tiene para EE quedarse en el mercado y que, al mismo tiempo, resulte rentable para CP. El otro equilibrio posible se produce si “VMC – VCC < VME”, y no hay por lo tanto forma de que, al mismo tiempo, a CP le convenga comprar y a EE le convenga vender. Sin embargo, si pensamos que la interacción entre las empresas tiene lugar en un contexto que se repite (y que, si CP fracasa en su intento de comprar EE, puede entrar independientemente en un período posterior), entonces la adquisición puede ser un equilibrio simplemente si se cumple que “VMC > VCC + VCE”. Tal caso se asemejaría a una situación en la cual CP entrara independientemente al mercado y luego comprara a EE, y sería por lo tanto equivalente a una adquisición horizontal.
Ejercicios 8.1. En cierto mercado oligopólico operan tres empresas (A, B y C). Las correspondientes funciones de demanda y de costos son las siguientes: P = 100 – qA – qB – qC ;
CTA = 2⋅qA2
;
CTB = 3⋅qB2 ;
CTC = 4⋅qC2
.
a) Halle las cantidades de equilibrio del mercado suponiendo que el mismo funciona como un oligopolio de Cournot. Halle también el correspondiente valor de “P”, el índice de concentración de Herfindahl (HHI), la elasticidad-precio de equilibrio (η) y el índice de Lerner promedio de la industria (IL). Compruebe que “IL = HHI/η”. b) Ahora suponga que las empresas A y B se fusionan. Obtenga el nuevo equilibrio y compruebe que P, IL y HHI suben pero que el costo marginal promedio de la industria baja. c) Ahora suponga que las que se fusionan son las empresas B y C. Compruebe que el nuevo equilibrio es diferente al del punto anterior, con P, IL y HHI más bajos y un costo marginal promedio más alto. d) Compare los excedentes de los consumidores y los productores en los tres casos. 8.2. En cierto mercado con diferenciación horizontal de productos operan cuatro empresas simétricamente ubicadas (1, 2, 3 y 4). El mercado en cuestión puede representarse a través del siguiente gráfico:
219
1 x/4
x/4
4
2
x/4
x/4 3
y la demanda que enfrenta cada empresa sigue esta expresión: qi =
x p j + p k pi + − 4 2⋅t t
;
donde “qi” es la cantidad demandada, “pi” es el precio, “pj” y “pk” son los precios de las empresas adyacentes, “x” es la distancia total y “t” es el costo de transporte. a) Suponga que el costo medio y marginal de producción de las empresas es “c = 500”, que “x = 1000” y que “t = 1”. Halle los precios y cantidades de equilibrio de este mercado si cada empresa elige su precio tomando como dados los precios de las demás. b) ¿Qué pasa con esos precios y cantidades si la empresa 1 se fusiona con la empresa 3 y la empresa 2 se fusiona con la empresa 4? c) ¿Qué pasaría si la empresa 1 se fusionara con la empresa 2 y la empresa 3 se fusionara con la empresa 4? 8.3. Una empresa que produce el bien “Q” utilizando el insumo “I” tiene la siguiente función de producción: Q = 10⋅I1/2
.
A su vez, si quisiese producir el insumo “I” ella misma, debería enfrentar esta función de producción: I = L – 10
.
Suponga que el precio de “L” es $1 y el de “I” es $2. a) ¿Para qué niveles de producción de “Q” le conviene a la empresa producir “I” internamente y para qué niveles le conviene comprarlo en el mercado? b) Ahora suponga que el precio de “I” puede ser $1 (con probabilidad 2/3) o $4 (con probabilidad 1/3), y que en cambio el precio de “L” es $1 con certeza. Suponga que, en razón del diferente riesgo, la empresa puede conseguir fondos a una tasa real del 10% si produce su propio insumo y del 15% si lo compra, y que sus necesidades de fondos son de $100 por año. Suponga también que la empresa toma sus decisiones buscando minimizar el valor esperado de sus costos y diga para qué niveles de producción de “Q” le conviene alternativamente producir o comprar “I”. c) Modifique el razonamiento del punto anterior suponiendo que la empresa es maximizadora de beneficios y que vende “Q” a un precio dado (p). ¿Para qué niveles de “p” le conviene alternativamente producir o comprar “I”?
220
8.4. En el mercado de cierto insumo intermedio (I) hay diez empresas demandantes y una oferente. Cada una de las empresas demandantes tiene beneficios iguales a: Bi = Vi(Ii) – r⋅Ii = [10⋅Ii – 0,5⋅Ii2] – r⋅Ii
;
donde “r” es el precio del insumo. La empresa oferente, por su parte, tiene beneficios iguales a: Bo = (r – 4)⋅I
;
donde “4” es el costo medio y marginal e “I = ΣIi” es la cantidad total ofrecida. a) Calcule los valores de equilibrio de “Ii” y “r”, suponiendo que los demandantes son tomadores de precios y el oferente es quien fija el precio. b) Muestre que, si el oferente se integra verticalmente con los diez demandantes, “Ii” se incrementa. c) ¿Cuáles serían las cantidades de insumo utilizadas por cada demandante si el oferente se integrara verticalmente con cinco de ellos y no con los cinco restantes? Muestre que dichas cantidades son mayores para los demandantes integrados que para los no integrados. 8.5. Suponga que los compradores de computadoras deben adquirir separadamente la máquina y el sistema operativo, y que las respectivas demandas de esos productos son: qM = 3000 – (pM+pS) ;
qS = 3000 – (pM+pS) ;
donde “qM” es la cantidad de máquinas, “qS” es la cantidad de sistemas operativos, y “pM” y “pS” son los respectivos precios. El costo medio y marginal de las máquinas es $400, y el de los sistemas operativos es $200. a) Suponga que hay un monopolista de máquinas y otro de sistemas operativos, y halle los valores de equilibrio de “pM”, “pS”, “qM” y “qS”. b) Ahora suponga que las dos empresas se fusionan, y pasa a haber una única empresa que produce computadoras que ya vienen con el sistema operativo instalado. Muestre que en dicha situación el precio total (pM+pS) baja, y “qM” y “qS” suben. c) Ahora suponga que hay dos empresas que producen computadoras con sistemas operativos instalados, y que compiten como oligopolistas de Cournot. Halle los nuevos valores de “pM+pS”, “qM” y “qS”, y diga por qué son distintos de los del punto “a”.
221
9. Discriminación de precios, ventas en bloque y ventas atadas La discriminación de precios es una práctica comercial que implica vender unidades similares de un bien o servicio a diferentes precios. Dicha práctica puede tener lugar entre unidades adquiridas por el mismo comprador o bien entre unidades adquiridas por compradores distintos. Sin embargo, para que la diferencia de precios pueda incluirse dentro de la categoría de discriminación, la misma debe obedecer a causas que no estén relacionadas con costos diferenciales en la provisión del bien o servicio en cuestión. La discriminación de precios puede adoptar distintas formas en diferentes contextos. Un instrumento que suele utilizarse para llevarla a cabo es la venta de bienes distintos en paquetes únicos, que combinan dichos bienes en cantidades determinadas. A este tipo de ventas se las denomina “ventas en bloque”. Cuando dichos paquetes son la única forma en la cual puede adquirirse alguno de los bienes, estamos en presencia de una “venta atada”. Son también ventas atadas aquellas que no implican necesariamente venta en bloque, pero que sí subordinan la adquisición de un bien o servicio a la de algún otro, sea en cantidades fijas o variables. El objetivo de presente capítulo es analizar las posibles explicaciones económicas para la aparición de las distintas formas de discriminación de precios, ventas en bloque y ventas atadas. La primera sección se abocará así a un análisis general de la discriminación de precios, en tanto que la segunda y la tercera analizarán los distintos tipos de discriminación (primero, segundo y tercer grados). Las últimas dos secciones, por su parte, se referirán respectivamente a las ventas en bloque y a las ventas atadas.
9.1. Aspectos generales de la discriminación de precios El análisis económico de la discriminación de precios requiere de la consideración de tres elementos. Por un lado, se analizan cuáles son las condiciones bajo las cuales una empresa puede discriminar precios entre sus clientes y entre las distintas unidades vendidas a los mismos. Por otro, se estudian los distintos tipos de discriminación posibles y los instrumentos que las empresas pueden utilizar para llevarlos a cabo. Por último, la teoría económica sirve también para evaluar el efecto de
222
la discriminación de precios sobre los beneficios de las empresas y sobre los excedentes de los compradores del producto. Para que una empresa que comercializa un bien o servicio tenga la posibilidad de discriminar entre los precios que cobra por las distintas unidades que vende es necesario que se cumplan al menos tres condiciones básicas: segmentabilidad del mercado, capacidad de impedir o dificultar la reventa, y existencia de poder de mercado71. La segmentabilidad del mercado implica que la empresa que desea discriminar precios tiene la posibilidad de distinguir entre las demandas de diferentes grupos de clientes. Dicha división puede obedecer a diferentes características de los compradores (estudiantes, jubilados, etc), a distintos usos que los mismos le dan al bien que adquieren (residencial, industrial, etc) o a diferente localización geográfica (clientes domésticos y del exterior, rurales y urbanos, etc). La posibilidad de distinguir puede basarse en hechos externos que permitan una separación directa de los sub-mercados (localización del punto de venta del producto, posesión de un determinado carné de estudiante o jubilado, etc) o bien puede tener lugar a través de la manera en la que el comprador elige adquirir el bien o servicio (en un local comercial o en su domicilio, en envases grandes o pequeños, etc). La segunda condición necesaria para la discriminación de precios es la dificultad o imposibilidad de que los distintos grupos en los cuales el mercado ha sido segmentado comercien el bien entre ellos. De nada le sirve a una empresa cargar un precio más bajo a un grupo de compradores y uno más alto a otro si los miembros del primero de tales grupos pueden revender sin costo sus unidades a los miembros del segundo, y arbitrar de ese modo entre los precios impuestos por el vendedor original. De la misma manera, resulta también estéril vender cantidades mayores a precios unitarios menores si quien adquiere dicho producto puede a su vez fraccionarlo y revenderlo sin costo. El último requisito esencial para que la discriminación de precios sea posible (o cuando menos, para que tenga algún sentido económico) es que la empresa que la lleva a cabo tenga poder de mercado en algún segmento. En efecto, si no existe poder de mercado (es decir, si la empresa es tomadora de precios), la capacidad de fijar precios es por definición nula, y por lo tanto todas las diferencias que se encuentren entre los precios que pagan los distintos compradores obedecerán a factores ajenos a la empresa 71
Esta tipificación ha sido tomada de Carlton y Perloff (1994), capítulo 11.
223
vendedora. La posesión de poder de mercado, sin embargo, no implica necesariamente que la empresa no enfrente competencia de ningún tipo, sino tan sólo que tenga influencia sobre los precios. Por ello la discriminación de precios es un fenómeno posible en mercados competitivos con productos diferenciados, así como en mercados en los cuales existe una competencia basada en la localización de las empresas72. La clasificación económica tradicional de las prácticas de discriminación de precios distingue tres grados diferentes. La discriminación de primer grado (o discriminación perfecta) implica que el vendedor de un bien o servicio puede vender cada unidad a cada comprador a un precio distinto. La discriminación de segundo grado (o discriminación voluntaria) implica que el vendedor puede discriminar entre las unidades que le vende al mismo comprador pero no puede discriminar directamente entre compradores. Por último, la discriminación de tercer grado (o discriminación simple) es aquélla en la cual el vendedor puede discriminar entre compradores o grupos de compradores pero no entre las unidades vendidas a cada comprador73.
9.2. Discriminación de precios de tercer grado La discriminación de precios de tercer grado tiene lugar cuando el vendedor puede segmentar el mercado en distintas categorías pero no puede implementar mecanismos que impliquen descuentos por cantidad o cobro de cargos fijos, y debe por ende limitarse a utilizar un único precio lineal para cada segmento en que divida el mercado. Esta discriminación es usual en el caso de bienes que se venden en submercados geográficamente separados y que pueden ser fácilmente revendidos dentro del mismo sub-mercado pero difícilmente trasladados de un sub-mercado a otro. En estos casos, lo que la empresa vendedora intenta aprovechar al discriminar precios es la diferente elasticidad de la demanda en cada segmento, cobrando valores superiores en los sub-mercados menos sensibles a los cambios de precios y valores inferiores en los sub-mercados más sensibles. La explicación más habitual de cómo una empresa decide una política de discriminación de tercer grado surge de suponer que su objetivo consiste en maximizar 72
La discriminación de precios en mercados en los cuales la competencia tiene lugar entre empresas localizadas en diferentes puntos del espacio suele explicarse a través de modelos de “fijación de precios desde un punto base” (basing point pricing). Sobre este tema, véase Scherer y Ross (1990), capítulo 13. 73 Los orígenes de esta clasificación provienen de la obra de Pigou (1920), pp 240-256.
224
una función de beneficios, eligiendo los precios que va a cobrar (P1, P2, ... Pn) y las cantidades que va a vender en cada sub-mercado (Q1, Q2, ... Qn). Si los costos totales son función de la cantidad total producida y vendida, y los precios de demanda son funciones de las cantidades vendidas en cada sub-mercado, el problema de optimización de la empresa discriminadora puede escribirse del siguiente modo: n n B( max ) = ∑ Pi (Qi ) ⋅ Qi − CT ∑ Qi i =1 i=1
;
por lo que sus condiciones de primer orden serán iguales a: ∂CT ∂B ∂P = Pi (Qi ) + i ⋅ Qi − =0 ∂Qi ∂Qi ∂Q
(si Qi ≥ 0)
;
∂B ∂P ∂CT = Pi (Qi ) + i ⋅ Qi − ≤0 ∂Qi ∂Qi ∂Q
(si Qi = 0)
.
El cumplimiento de estas condiciones implica que, si dos sub-mercados “i” y “j” son abastecidos (es decir, si “Qi > 0” y “Qj > 0”), el costo marginal de proveer una unidad adicional deberá igualarse con el ingreso marginal de vender dicha unidad en cada uno de los sub-mercados, dándose por lo tanto que: Pi (Qi ) +
∂Pj ∂Pi ∂CT ⋅ Qi = = Pj (Q j ) + ⋅ Qj ∂Qi ∂Q ∂Q j
.
Esta igualdad implica que, salvo que las funciones de demanda de dos submercados sean idénticas, los precios que se cobrarán en ellos diferirán, ya que para igualar los ingresos marginales se requerirá necesariamente una desigualdad de precios. Nótese que, como la función de costos depende de la cantidad total y no de la cantidad vendida en cada sub-mercado, el costo marginal es por definición el mismo para las unidades vendidas en todos los sub-mercados abastecidos. Otra forma de leer la condición expuesta es decir que el índice de Lerner en cada sub-mercado debe igualarse con el valor absoluto de la inversa de la elasticidad-precio de dicho sub-mercado (ηi). Esto se debe a que, para dos sub-mercados “i” y “j” abastecidos: Pi − ∂CT ∂Q 1 ∂P Q =− i ⋅ i = Pi ∂Qi Pi ηi
;
Pj − ∂CT ∂Q ∂Pj Q j 1 =− ⋅ = Pj ∂Q j Pj ηj
225
;
dándose por lo tanto que: ( Pi − ∂CT ∂Q) / Pi η j = ( Pj − ∂CT ∂Q) / Pj ηi
.
La relación obtenida entre los índices de Lerner correspondientes a dos submercados distintos no es otra cosa que una aplicación de la regla de la inversa de la elasticidad que vimos al analizar el tema del ejercicio del poder de mercado en el capítulo 2. Como la elasticidad de la demanda de una empresa está directamente relacionada con las posibilidades que tienen los compradores de sustituir el bien que dicha empresa les provee por bienes provistos por otras empresas, esta regla sirve también como explicación del fenómeno de discriminación entre sub-mercados en los cuales un vendedor enfrenta poca competencia (y cobra precios más altos) y submercados en los que enfrenta mayor competencia (y cobra precios más bajos). Gráfico 9.1 P
Pm
Cm Dm
Pc 0
Dc
Im Qm
Qt
Q
El gráfico 9.1 muestra una situación extrema de discriminación de tercer grado entre un sub-mercado perfectamente competitivo cuya demanda (Dc) es infinitamente elástica al precio “Pc”, y un sub-mercado monopolizado por un vendedor que enfrenta toda la demanda (Dm) y percibe un ingreso marginal (Im) inferior al precio que cobra. En dicha circunstancia, el vendedor intentará discriminar entre los dos segmentos del mercado, y cobrará un precio mayor (Pm) en el segmento monopolizado y un precio menor (Pc) en el competitivo, vendiendo respectivamente las cantidades “Qm” y “QtQm”. Con eso logrará igualar al mismo tiempo el ingreso marginal en el sub-mercado monopólico con el ingreso marginal en el mercado competitivo (que es igual al precio) y con el costo marginal (es decir, “Im = Pc = Cm”).
226
La incidencia de la discriminación de precios de tercer grado sobre el excedente de los agentes económicos involucrados es un tema cuya evaluación es bastante controvertida. Una de las causas por las cuales se critica frecuentemente a la discriminación de precios tiene que ver con el hecho de que da una señal de la existencia de poder de mercado. Como vimos anteriormente, esto se origina en que el poder de mercado es una de las condiciones necesarias para poder discriminar precios, si bien también es cierto que la discriminación no es incompatible con la existencia de diversas formas de competencia, y puede considerarse como relativamente frecuente en contextos en los que existe diferenciación de productos. Una pregunta difícil de responder para la teoría económica es si, dado un determinado grado de poder de mercado poseído por una empresa, permitirle practicar discriminación de precios resulta beneficioso o perjudicial. La dificultad surge porque la discriminación es siempre mejor para el vendedor (que obtiene beneficios más altos si discrimina que si no discrimina) y suele también beneficiar a ciertos grupos de compradores (los que pagan precios más bajos), en tanto que es peor para otros grupos de compradores que pagan precios más altos que los que abonarían de no existir discriminación. Si procedemos a evaluar la situación a través del excedente total generado, la discriminación tiene también efectos contrapuestos: por un lado, a veces permite abastecer a grupos de compradores que no estarían dispuestos a adquirir el producto si el vendedor suministrara todas las unidades al mismo precio promedio; por otro, hace que los compradores paguen precios marginales diferentes y que por lo tanto no todas las unidades vayan a los compradores que las valoran relativamente más. Una variable fuertemente relacionada con el excedente total de los agentes económicos es el volumen total comerciado en el mercado, siendo la regla general que (en tanto el valor marginal de las unidades intercambiadas exceda su costo marginal) cuanto mayor es el volumen total, mayor es el excedente. En ese sentido, una prueba indicativa del efecto de la discriminación de precios sobre el excedente total es analizar su impacto sobre la cantidad total comerciada, comparando el valor de equilibrio de dicha cantidad en situaciones con y sin discriminación. En su artículo sobre los efectos de la discriminación de precios sobre el bienestar, Varian (1985) demuestra que, si los costos marginales de provisión de un bien son constantes, el aumento de la cantidad comerciada es una condición necesaria para
227
que el excedente total de los agentes económicos se incremente como consecuencia de la discriminación de precios de tercer grado. Para ello, Varian define la variación en el excedente total (∆ET) como la suma de las variaciones agregadas de los excedentes de los consumidores (∆EC) y del beneficio de la empresa discriminadora (∆B). Si denominamos “Pi” al precio que cada grupo de consumidores paga en una situación con discriminación y “Pp” al precio que se paga en una situación sin discriminación, “∆EC” puede definirse como: ∆EC = ∑ [ECi ( Pi ) − ECi ( Pp )] n
;
i =1
en tanto que “∆B” es igual a: ∆B = ∑ (Pi − Cm )⋅ Qd i − ∑ (Pp − Cm )⋅ Qn i n
n
i =1
i =1
;
donde “Cm” es el costo marginal, “Qdi” es la cantidad vendida en el iésimo submercado cuando hay discriminación de precios, y “Qni” es la cantidad vendida en una situación sin discriminación. Aprovechando la propiedad de convexidad del excedente del consumidor respecto del precio (o, lo que es lo mismo, la idea de que la cantidad demandada por los consumidores disminuye cuando aumenta el precio, y aumenta cuando éste disminuye), se llega a que, para cualquier sub-mercado: ECi(Pi) – ECi(Pp) ≤ Qdi⋅(Pp – Pi)
.
Reemplazando esta desigualdad en la definición de variación del excedente del consumidor, puede por lo tanto escribirse que: ∆EC ≤ ∑ (Pp − Pi )⋅ Qd i n
;
i =1
y se dará entonces que: ∆ET ≤ ∑ (Pp − Pi )⋅ Qd i + ∑ (Pi − Cm )⋅ Qd i − ∑ (Pp − Cm )⋅ Qn i n
n
n
i =1
i =1
i =1
Operando en esta desigualdad, se llega a que:
228
.
∆ET ≤ ∑ (Pp − Cm )⋅ (Qd i − Qn i ) = (Pp − Cm )⋅ ∑ ∆Qi n
n
i =1
i =1
;
donde “Σ∆Qi” es la variación de la cantidad total que se produce en una situación con discriminación de precios respecto de la que habría en una situación sin discriminación. Como “Pp–Cm” es mayor que cero (ya que, aunque no haya discriminación, habrá poder de mercado y por ende un apartamiento positivo entre precio y costo marginal), entonces “∆ET” sólo puede ser positivo si “Σ∆Qi” también lo es (es decir, si la cantidad total comerciada aumenta como consecuencia de la discriminación de precios).
9.3. Discriminación de primero y segundo grados La discriminación perfecta o de primer grado tiene lugar en situaciones en las cuales el vendedor puede ofrecer su producto a precios diferentes a los distintos compradores, y puede además ofrecer precios diferentes según las cantidades que cada comprador le adquiera. La discriminación de precios de primer grado tiene como efecto principal la posibilidad de que la empresa discriminadora se apropie de una porción mayor de los excedentes de los compradores. Si dicha discriminación alcanza su grado de perfección máxima (es decir, un precio distinto para cada unidad adquirida por cada comprador) la apropiación de excedentes se vuelve completa, y el vendedor obtiene un beneficio igual al excedente total generado en el mercado. En dicha circunstancia, la única restricción del lado de la demanda a la cual el vendedor se enfrenta es la de lograr que cada comprador prefiera adquirir el bien a no adquirirlo, condición esta que se denomina “restricción de participación”. Formalmente expresada, esta restricción de participación adopta la siguiente forma: Qi
ECi = ∫ Pi ( x i )dx i − Ti ≥ 0
(para todo i)
0
;
donde “ECi” es el excedente del iésimo comprador, “Qi” es la cantidad adquirida por dicho comprador, “Pi” es su función de “precio de demanda” (que mide el valor marginal que el comprador le asigna a las cantidades que consume), y “Ti” es el monto total que paga por su adquisición. El problema de maximización de beneficios de una empresa discriminadora de primer grado puede por lo tanto escribirse así:
229
n n B( max ) = ∑ Ti − CT ∑ Qi i =1 i=1
s.a.
∫
Qi
0
Pi ( x i )dx i − Ti ≥ 0 (para todo i) .
Como, por definición, el beneficio aumenta cuando lo hace cada una de las “Ti” y las “Qi” quedan constantes, las restricciones de participación son siempre operativas en este problema, y actúan como restricciones de igualdad. Esto permite reemplazarlas en la función objetivo de la empresa maximizadora, y escribir: n Qi n B( max ) = ∑ ∫ Pi ( x i )dx i − CT ∑ Qi 0 i =1 i =1
.
Las condiciones de primer orden son entonces las siguientes: ∂CT ∂B = Pi (Qi ) − =0 ∂Qi ∂Q
Pi (Qi ) =
⇒
∂CT ∂Q
(para todo i) ;
e implican que, al elegir la cantidad y el monto a cobrar que va a ofrecérsele a cada comprador, el vendedor igualará el valor marginal que cada comprador le asigna a la última unidad que adquiere con el costo marginal que tiene para la empresa producir dicha unidad. La aplicación de esta regla genera una situación en la cual cada comprador adquiere una cantidad distinta y paga un monto total diferente, pero todos abonan el mismo “precio marginal”, que es a su vez igual al costo marginal de proveer del bien. De las prácticas comerciales que se observan en el mundo real, la que probablemente se acerca más a la discriminación de precios de primer grado es la que tiene lugar en los mercados de bienes o servicios en los cuales los compradores pagan un monto fijo en concepto de abono, cuota social, cargo de conexión, etc, y un cargo variable por cada unidad que compran. Este mecanismo, conocido como “tarifa en dos partes”, implica que los compradores pagan un precio promedio que decrece con la cantidad comprada, y es probablemente la forma más sencilla de cobrar precios diferentes a las distintas unidades que adquiere el mismo comprador. Si el monto fijo que se abona difiere según quién sea el comprador (o según la categoría a la que el mismo pertenezca), este sistema permite también discriminar entre las unidades adquiridas por distintas personas, y apropiarse del excedente que cada uno de ellos genera con su compra. Si, adicionalmente, todos pagan el mismo cargo variable y éste resulta ser igual al costo marginal de provisión del bien, el mecanismo completa el 230
requerimiento para maximizar los beneficios del vendedor, que es lograr que dicho costo marginal se iguale con el precio marginal que paga cada comprador y que es a su vez igual al valor marginal de la última unidad que cada uno adquiere. Evaluada desde el punto de vista de la eficiencia asignativa, la discriminación de precios de primer grado es óptima. Esto se debe a que, si un oferente es capaz de discriminar perfectamente entre todas las unidades que vende, hallará conveniente que cada comprador demande unidades hasta el punto en el que su valuación marginal se iguale con el costo marginal del bien o servicio en cuestión. Otro argumento que muestra la eficiencia de este tipo de discriminación tiene que ver con la capacidad potencial que le otorga al vendedor de apropiarse de todo el excedente generado en el mercado. Es precisamente dicha capacidad la que hace que quien intente maximizar sus propios beneficios tenga que necesariamente maximizar el excedente total, y elija por lo tanto la cantidad óptima a proveer. Los argumentos destinados a probar la eficiencia de la discriminación de precios de primer grado, sin embargo, muestran también el mayor inconveniente de utilizar el excedente total de los agentes económicos como medida única del bienestar. En efecto, en este caso el excedente total se vuelve máximo, pero a costa de una distribución del ingreso que le asigna todos los beneficios al vendedor y nada a los compradores. Si la discriminación de primer grado tiene lugar en un contexto monopólico, esta distribución representa prácticamente la antítesis de la que surge en una situación de competencia perfecta sin barreras de entrada, en la cual en el largo plazo el excedente total tiende a ir exclusivamente hacia los compradores. En algunas circunstancias, la discriminación directa entre compradores resulta imposible por razones originadas en la dificultad de identificar al comprador o en disposiciones legales que prohiben la utilización de precios personalizados. En tales casos, las empresas pueden recurrir a una discriminación de segundo grado, en la cual le ofrecen a todos los compradores un mismo esquema de precios no uniformes y son ellos los que eligen qué precio pagar y qué cantidad adquirir, segmentándose voluntariamente en categorías según el volumen que demanden (discriminación de segundo grado). Si un vendedor quiere usar un esquema de segmentación voluntaria como un modo de apropiarse de los excedentes de los distintos grupos de compradores a los cuales abastece, deberá primero hacerse una idea de las características de la demanda de
231
cada grupo y luego tendrá que desarrollar una estructura de precios que cumpla con los siguientes atributos: a) cada comprador termina comprando una cierta cantidad (Qi) y pagando un cierto monto (Ti) por dicha cantidad; b) cada comprador le asigna a su “Qi” un valor no inferior a Ti (restricción de participación); c) todos los compradores prefieren pagar el monto “Ti” que les corresponde y obtener “Qi” a pagar cualquier otro monto (Tj) correspondiente a otra cantidad (Qj) prevista para otro tipo de comprador (restricción de compatibilidad de incentivos)74. Si la estructura de la demanda del bien o servicio al cual se le quiere aplicar este esquema de precios se caracteriza por tener bien delimitados a los compradores según sus preferencias, entonces la discriminación de precios de segundo grado que aplicará un vendedor que maximiza sus beneficios terminará traduciéndose en un esquema que tendrá las siguientes características: a) los compradores de demanda más alta pagarán montos totales mayores pero precios unitarios menores que los compradores de demanda más baja; b) el vendedor se apropiará totalmente del excedente de los compradores de demanda más baja, pero sólo parcialmente de los de los compradores de demandas más altas; c) los descuentos por cantidad tendrán como objetivo inducir a los compradores de demandas más altas para que no adquieran cantidades menores, no siendo necesario persuadir a los compradores de demandas más bajas de que no adquieran cantidades mayores. Las conclusiones expuestas surgen de resolver el mismo problema de maximización visto para el caso de la empresa discriminadora de precios de primer grado, pero agregando las restricciones de compatibilidad de incentivos además de las restricciones de participación. Dichas restricciones de compatibilidad de incentivos pueden escribirse del siguiente modo:
∫
Qi
0
Qj
Pi ( x i )dx i − Ti ≥ ∫ Pi ( x i )dx i − Tj
(para todo i y para todo j ≠ i) .
0
A diferencia del caso de la discriminación de precios de primer grado, no todas las restricciones de participación ni las restricciones de compatibilidad de incentivos 74
Esta terminología es común en el campo de la economía de la información. Para una aplicación de la
232
resultan operativas en un problema de maximización de beneficios de una empresa discriminadora de segundo grado. En el caso particular en el cual las funciones de demanda de los distintos compradores puedan ordenarse de mayor a menor de modo que las correspondientes curvas de demanda nunca se crucen, las únicas restricciones operativas son la restricción de participación del comprador de demanda más baja y las restricciones de compatibilidad de incentivos de los compradores de demandas más altas respecto del comprador cuya demanda está inmediatamente por debajo de la suya75. Esto implica que dichas restricciones serán las únicas que se cumplirán como igualdades, en tanto que las otras se cumplirán como desigualdades. Supongamos un problema simplificado en el cual sólo hay dos compradores (o dos grupos con el mismo número de compradores cada uno, dentro de los cuales todos los compradores tienen la misma función de demanda). El problema de maximización de beneficios de un discriminador de segundo grado que les vende a dichos compradores puede escribirse del siguiente modo: B(max) = T1 + T2 – CT(Q1+Q2)
∫
Q1
0
P1 ( x1 )dx1 − T1 ≥ 0 ;
∫
Q2
0
s.a.
∫
Q1
0
Q2
P1 ( x1 )dx1 − T1 ≥ ∫ P1 ( x1 )dx1 − T2 ; 0
Q1
P2 ( x 2 )dx 2 − T2 ≥ ∫ P2 ( x 2 )dx 2 − T1 ; 0
∫
Q2
0
P2 ( x 2 )dx 2 − T2 ≥ 0 .
Si el comprador 2 es el que tiene una función de demanda más alta y el comprador 1 es el que tiene una función de demanda más baja (es decir, si para Q
Q
0
0
cualquier nivel de “Q”, se da que “ ∫ P2 ( x 2 )dx 2 ≥ ∫ P1 ( x1 )dx1 ”), entonces las restricciones operativas son la de participación del comprador 1 y la de compatibilidad de incentivos del comprador 2. Esto implica que el problema puede escribirse como: B(max) = T1 + T2 – CT(Q1+Q2)
s.a.
∫
Q2
0
∫
Q1
0
P1 ( x1 )dx1 − T1 = 0 ; Q1
P2 ( x 2 )dx 2 − T2 = ∫ P2 ( x 2 )dx 2 − T1 ; 0
y que las restricciones operativas pueden reemplazarse en la función objetivo, misma al tema de la discriminación de precios, véase Tirole (1988), capítulo 3. 75 En la terminología de la economía de la información, la condición expuesta se conoce como “propiedad de un solo cruce de las curvas de indiferencia”. Para una explicación desarrollada de esta condición, aplicada al problema de la empresa discriminadora de precios de segundo grado, véase Maskin y Riley (1984).
233
llegándose a que: Q1
Q2
0
Q1
B(max) = 2 ⋅ ∫ P1 ( x1 )dx1 + ∫ P2 ( x 2 )dx 2 – CT(Q1+Q2)
.
Las condiciones de primer orden de este problema son por lo tanto las siguientes: ∂CT ∂B = 2 ⋅ P1 (Q1 ) − P2 (Q1 ) − =0 ∂Q1 ∂Q ∂CT ∂B = P2 (Q 2 ) − =0 ∂Q2 ∂Q
⇒
⇒
P1 (Q1 ) =
P2 (Q1 ) + ∂CT ∂Q 2
P2 (Q2 ) =
∂CT ∂Q
;
;
e implican que la cantidad que se le venderá al comprador de demanda más alta será aquella para la cual el valor marginal de la última unidad adquirida se iguale con el costo marginal (que es lo mismo que ocurría en el caso de la discriminación de primer grado) pero que dicha condición no es válida para el comprador de demanda más baja. Este último terminará comprando una cantidad menor, para la cual el valor marginal [P1(Q1)] se igualará con un promedio del costo marginal (∂CT/∂Q) y del valor marginal que dicha cantidad tiene para el comprador de demanda más alta [P2(Q1)]. Los resultados obtenidos pueden generalizarse para casos con mayor número de compradores. En tales circunstancias el único que adquiere una cantidad para la cual “Pi(Qi) = ∂CT/∂Q” es el comprador de demanda más alta, en tanto que los restantes adquieren cantidades menores que las eficientes. El único comprador para el cual la restricción de participación es operativa es el de demanda más baja, que es por lo tanto el único para el cual se cumple que “ECi(Qi) = 0”. Los restantes compradores terminan con excedentes positivos, que se van haciendo mayores cuanto más alta sea su demanda. Esto se debe a que la restricción de compatibilidad de incentivos que les resulta operativa sigue siempre esta expresión:
∫
Qi
0
Pi ( x i )dx i − Ti = ∫
Qi −1
0
Pi ( x i )dx i − Ti−1
;
donde “i-1” es el comprador cuya demanda está inmediatamente por debajo de la del comprador “i”. Esta generalización resulta válida en tanto la solución que maximiza los beneficios de la empresa discriminadora implique venderle cantidades positivas a todos 234
los compradores. Un caso distinto se daría si, por ejemplo, la empresa terminara vendiéndole sólo al grupo de compradores de demanda más alta. En dicha circunstancia el vendedor termina apropiándose de todo el excedente de dichos compradores, pero no obtiene ningún beneficio de los compradores con demandas más bajas. El modo más habitual de implementar un sistema de discriminación de precios de segundo grado es el empleo de precios promedio decrecientes por bloques, definidos según el volumen adquirido. Una manera alternativa que a veces se observa es el uso de cargos fijos y variables optativos, a través de los cuales el comprador puede elegir entre pagar un derecho de uso más alto y un precio unitario más bajo o un derecho más bajo y un precio más alto. Utilizado como un mecanismo de segmentación voluntaria, dicho esquema sirve para separar un grupo de demanda más alta (que elige la primera opción) de otro de demanda más baja (que opta por la segunda). Si comparamos el excedente total generado en una situación de discriminación de precios de primer grado con el que surge en una situación de discriminación de precios de segundo grado, se obtiene la respuesta unívoca de que la primera de tales situaciones genera un excedente total mayor y la segunda genera un excedente total menor. Una vez más, la bondad de uno y otro esquema en términos de distribución del ingreso es materia opinable: si al vendedor se le permite practicar una discriminación perfecta, se quedará con todo el excedente generado; si, en cambio, sólo se le consiente que ofrezca un esquema de segmentación voluntaria, parte de este excedente quedará en poder de los compradores, aunque su distribución estará fuertemente sesgada en beneficio de quienes exhiban demandas más altas. Lo expuesto anteriormente puede visualizarse en el gráfico 9.2, en el cual hemos representado la situación de dos compradores, uno con una demanda más baja (D1) y otro con una demanda más alta (D2). Suponiendo que el costo marginal del vendedor (Cm) es constante, su beneficio se maximizaría si pudiera venderle al comprador 1 una cantidad “Q1a” y al comprador 2 una cantidad “Q2”, y cobrar por dichos volúmenes sumas “T1a” y “T2a” iguales a las de las áreas “1+2+4+5” y “1+2+3+4+5+6+7+8”, respectivamente. Esto sería factible si el vendedor pudiera practicar una discriminación de primer grado y le cobrara, por ejemplo, un cargo fijo igual a “2+5” al comprador de demanda baja, uno igual a “2+3+5+6+8” al de demanda alta, y un precio marginal igual a “Cm” a ambos compradores. En tal caso, el vendedor se apropiaría de todo el
235
excedente generado y ambos compradores tendrían un excedente nulo. Gráfico 9.2 P 3 6 2
5
1
0
8 4
Q1b
7
D1 Q1a Q2
Cm D2 Q
Si, en cambio, el vendedor sólo puede practicar una discriminación de segundo grado, el esquema anterior se volverá impracticable, ya que el comprador 2 preferirá comprar “Q1a” y pagar “T1a” en vez de comprar “Q2” y pagar “T2a”. El vendedor, entonces, ofrecerá un esquema en el cual los compradores optarán por una cantidad “Q1b” (menor que “Q1a”) por la que pagarán “T1b = 1+2”, o por “Q2”, por la que pagarán “T2b = 1+2+4+5+6+7+8”. “Q1b” ha sido calculada como aquella cantidad para la cual “D1(Q1)” es el promedio entre “D2(Q1)” y “Cm”. Ante dicha opción, cada comprador elegirá voluntariamente la alternativa prevista para él por el vendedor, con lo cual el comprador 1 se quedará con un excedente nulo, el comprador 2 recibirá un excedente igual al área “3”, y se producirá una pérdida social neta igual al área “5”. Nótese que en este caso el precio marginal que pagan los compradores es distinto, ya que el comprador 2 sigue abonando “Cm” pero el comprador 1 paga un precio marginal más alto, igual a “D1(Q1b)”.
9.4. Ventas en bloque El análisis económico de las ventas en bloque (bundling) tiene muchos puntos en común con el análisis de la discriminación de precios. Esto se debe a que, en ciertas circunstancias, empaquetar conjuntamente productos distintos tiene como objetivo discriminar implícitamente los precios de los productos ofrecidos entre distintos grupos de compradores. Esta idea, sugerida originalmente por Stigler (1968), fue posteriormente desarrollada por Adams y Yellen (1976), quienes mostraron que, en
236
tanto los distintos compradores de un bien tengan demandas negativamente correlacionadas, puede ser más beneficioso para un vendedor ofrecer paquetes que contienen dos productos distintos a un único precio que vender separadamente los dos bienes. El siguiente ejemplo teórico ilustra una situación en la cual se produce el fenómeno referido. Supongamos que existen dos bienes (1 y 2) y dos compradores (A y B), y que el comprador A tiene una demanda más alta y más inelásica que el comprador B para el bien 1 pero una demanda más baja y más elástica para el bien 2. Por ejemplo, supongamos que las demandas de dichos compradores son: Q1A = a – P1 ;
Q1B = a −
P1 θ
;
Q2 A = a −
P2 ; θ
Q2B = a – P2
;
donde “Qij” son las cantidades demandadas de cada bien por cada comprador, “Pi” son los precios de los bienes, y “θ” es un número entre cero y uno. Si, en dicha circunstancia, una empresa que provee ambos bienes debe fijar los precios “P1” y “P2” que maximizan sus beneficios, resolverá el siguiente problema: B(max) = P1⋅(Q1A+Q1B) + P2⋅(Q2A+Q2B)
;
donde el supuesto adicional que se efectúa es que los costos de provisión de los bienes 1 y 2 son nulos. Derivando respecto de “P1” y “P2” se llega a estas condiciones de primer orden: 2 ⋅ (1 + θ) ∂B = 2⋅a − ⋅ P1 = 0 ∂P1 θ
;
2 ⋅ (1 + θ) ∂B = 2⋅a − ⋅ P2 = 0 ∂P2 θ
;
que se cumplen cuando: P1 = P2 =
θ⋅a 1+ θ
;
Q1 = Q2 = a
;
B=
2 ⋅ θ ⋅ a2 1+ θ
.
La alternativa a este esquema de precios es cobrar un único precio “PC” por cada paquete vendido que contenga una unidad del bien 1 y una unidad del bien 2. En tal caso las demandas de los compradores A y B se transforman en: QA = a −
PC (1 + θ)
QB = a −
;
237
PC (1 + θ)
;
y el problema de maximización de beneficios de la empresa vendedora pasa a ser: B(max) = PC⋅(QA+QB)
.
Esto genera una única condición de primer orden, que puede escribirse como: 4 ⋅ PC ∂B = 2⋅a − =0 (1 + θ) ∂PC
;
y que produce los siguientes resultados: PC =
(1 + θ) ⋅ a 2
;
Q1 = Q2 = a
;
B=
(1 + θ) ⋅ a 2 2
.
En este caso, la venta en bloque es más rentable que la venta de los dos bienes por separado. Nótese que en ambas circunstancias la empresa vende la misma cantidad de ambos bienes (Q1 = Q2 = a), pero cuando vende los bienes por separado cobra un precio igual a “θ⋅a/(1+θ)” por cada unidad vendida, y cuando vende en bloque cobra “(1+θ)⋅a/2” por el paquete entero. Este último precio es siempre superior a la suma de “P1” y “P2” cuando los bienes se venden por separado, tal como surge del siguiente razonamiento: θ < 1 ⇒ θ⋅(1-θ) < (1-θ) ⇒ θ-θ2 < 1-θ ⇒ 2⋅θ < 1+θ2 ⇒ 4⋅θ < 1+2⋅θ+θ2 ⇒ ⇒ 4⋅θ < (1+θ)2 ⇒ 2⋅θ⋅a/(1+θ) < (1+θ)⋅a/2 ⇒ P1 + P2 < PC . Lo expuesto analíticamente puede apreciarse en el gráfico 9.3, en el cual hemos dibujado las funciones de demanda de uno de los compradores por el bien que valora más (que va desde “a” hasta “a”) y por el bien que valora menos (que va desde “θa” hasta “a”). La demanda por el paquete que contiene una unidad de cada bien es el segmento que va desde “(1+θ)a” hasta “a”, en tanto que el segmento que termina en el punto “2a” representa la demanda de cada bien por parte de los dos compradores (que es la que importa cuando los bienes se venden por separado).
238
GRÁFICO 9.3 P (1+θ)a a Pc θa Pi 0
a/2
a
2a
Q
Cuando cada comprador adquiere los dos bienes en bloque, paga un precio “Pc” por una cantidad “a/2” de cada bien. Cuando compra por separado, en cambio, el precio de cada bien es “Pi”, y la cantidad total demanda en el mercado es “a”. Como “Pc” termina siendo mayor que “2⋅Pi”, el rectángulo cuya superficie es “Pc⋅a/2” es más grande que el rectángulo cuya superficie es “Pi⋅a”, y entonces los beneficios de vender en bloque son mayores que los de vender separadamente los dos bienes. La causa por la cual en este caso la venta en bloque es más rentable que la venta por separado es que permite efectuar una discriminación de precios implícita entre los compradores A y B. Si bien ambos compradores pagan el mismo precio por los paquetes que compran, el comprador A (que valora más el bien 1 y menos el bien 2) opera como si estuviera pagando un precio mayor por el bien 1 y uno menor por el bien 2, y el comprador B hace lo inverso. Esto le permite a la empresa cobrar un precio conjunto mayor que la suma de los precios que le maximizan los beneficios cuando vende por separado, porque en ese último caso no es capaz de discriminar entre sus dos compradores. En algunas circunstancias, la forma de discriminar entre compradores puede ser ofrecer la venta en bloque como una alternativa opcional a la venta de los bienes por separado (mixed bundling). Esta puede ser la alternativa más rentable si lo que se quiere es discriminar entre compradores que sólo adquieren un bien, compradores que sólo adquieren el otro bien, y compradores que adquieren los dos bienes. Para que esto funcione, sin embargo, es necesario que se cumplan ciertas condiciones de compatibilidad de incentivos, que básicamente implican que comprar el paquete que contiene ambos bienes debe ser más barato que comprar los dos bienes por separado, 239
pero que cada bien por separado debe ser más barato que el paquete que contiene ambos bienes (es decir, “PC < P1+P2”, “PC > P1” y “PC > P2”). El siguiente ejemplo ilustra un caso en el cual la venta en bloque opcional es una alternativa más rentable a vender exclusivamente los bienes por separado y a vender exclusivamente en bloque. Supongamos que existen tres compradores (A, B y C), de los cuales el primero demanda sólo el bien 1, el segundo demanda sólo el bien 2, y el tercero demanda ambos bienes. Supongamos adicionalmente que quienes sólo demandan un bien tienen demandas más altas e inelásticas por dicho bien que las que tiene el comprador que demanda ambos bienes, dándose por ejemplo que: Q1A = a – P1 ;
Q2B = a – P2
;
Q1C = a −
P1 θ
;
Q2 C = a −
P2 ; θ
donde “Qij” son las cantidades demandadas de cada bien por cada comprador, “Pi” son los precios de los bienes, y “θ” es un número entre un medio y uno. Si suponemos, tal como hicimos con el ejemplo anterior, que los costos de provisión de los bienes 1 y 2 son nulos, la maximización de beneficios por parte de una empresa que sólo vende los bienes por separado es virtualmente idéntica a la ya analizada. La función a maximizar puede expresarse como: B(max) = P1⋅(Q1A+Q1C) + P2⋅(Q2B+Q2C)
;
y las condiciones de primer orden implican que: 2 ⋅ (1 + θ) ∂B = 2⋅a − ⋅ P1 = 0 ∂P1 θ
;
2 ⋅ (1 + θ) ∂B = 2⋅a − ⋅ P2 = 0 ∂P2 θ
;
y se cumplen cuando: P1 = P2 =
θ⋅a 1+ θ
;
Q1 = Q2 = a
;
B=
2 ⋅ θ ⋅ a2 1+ θ
.
No es en cambio lo mismo que antes vender ambos bienes en bloque. La diferencia tiene que ver con que ahora hay dos compradores que no valoran para nada uno de los bienes, en tanto que hay un tercer comprador que sí valora ambos bienes. Esto genera que las demandas por los paquetes conjuntos adopten la siguiente forma: QA = a – PC
;
QB = a – PC
;
240
QC = a −
PC 2⋅θ
;
y que el problema de la empresa vendedora pase a ser: B(max) = PC⋅(QA+QB+QC)
.
La condición de primer orden de dicho problema es por lo tanto la siguiente: (1 + 4 ⋅ θ) ⋅ PC ∂B = 3⋅ a − =0 ∂PC θ
;
y genera estos resultados: PC =
3⋅ θ ⋅ a ; 1+ 4 ⋅ θ
Q1 = Q 2 =
3 ⋅a 2
;
B=
9 ⋅ θ ⋅ a2 2 + 8⋅θ
.
El beneficio obtenido por la venta en bloque obligatoria (es decir, por la opción en la cual sólo se venden los bienes conjuntamente y no se ofrece la alternativa de comprarlos por separado) es mayor que el que se obtiene cuando sólo se venden los bienes por separado si “θ < 5/7”. Si, en cambio, se da que “θ > 5/7”, entonces conviene vender por separado y no en bloque. Esto se debe a que vendiendo en bloque se logra colocar unidades que los compradores A y B no demandan (porque sólo valoran uno de los bienes y terminan comprando paquetes que contienen los dos bienes), pero a costa de una menor ganancia por las ventas efectuadas al comprador C. Si las demandas de este último son relativamente altas e inelásticas (es decir, si “θ” es relativamente elevado), este último fenómeno domina al primero y se vuelve más conveniente vender por separado que vender en bloque como única opción. Si la empresa decide ofrecer la venta en bloque como una alternativa a la venta por separado, lo que logrará es que el comprador A compre el bien 1, el comprador B compre el bien 2 y el comprador C compre el paquete conjunto. Esto le generará las siguientes demandas: Q1A = a – P1 ;
Q2B = a – P2 ;
QC = a −
PC 2⋅θ
;
y transformará el problema de maximización de beneficios en: B(max) = P1⋅Q1A + P2⋅Q2B + PC⋅QC
.
Las tres condiciones de primer orden de este problema pueden expresarse del siguiente modo:
241
∂B = a − 2 ⋅ P1 = 0 ∂P1
;
∂B = a − 2 ⋅ P2 = 0 ∂P2
;
P ∂B =a− C =0 ∂PC θ
;
y llevan a los siguientes resultados: a P1 = P2 = 2
;
PC = θ⋅a
;
Q1 = Q2 = a
;
(1 + θ) ⋅ a 2 B= 2
.
Como uno de los supuestos efectuados es que “1/2 < θ < 1”, la solución obtenida cumple con las restricciones de compatibilidad de incentivos enunciadas para nuestro problema (es decir, “PC < P1 + P2” y “PC > P1 = P2”). También genera un beneficio mayor que el que se obtiene vendiendo sólo por separado o sólo en bloque, según surge de los siguientes razonamientos: θ < 1 ⇒ θ⋅(1-θ) < (1-θ) ⇒ θ-θ2 < 1-θ ⇒ 2⋅θ < 1+θ2 ⇒ 4⋅θ < 1+2⋅θ+θ2 ⇒ ⇒ 4⋅θ < (1+θ)2 ⇒ 2⋅θ⋅a2/(1+θ) < (1+θ)⋅a2/2 ⇒ B(sep) < B(opc)
;
θ > 1/2 ⇒ θ⋅(1-θ) < 1/4 ⇒ 8⋅θ⋅(1-θ) < 2 ⇒ 8⋅θ < 2+8⋅θ2 ⇒ ⇒ 18⋅θ < (1+θ)⋅(2+8⋅θ) ⇒ 9⋅θ⋅a2/(2+8⋅θ) < (1+θ)⋅a2/2 ⇒ B(blq) < B(opc)
;
donde “B(sep)” es el beneficio total obtenido cuando se vende sólo por separado, “B(blq)” es el beneficio total obtenido cuando sólo se vende en bloque, y “B(opc)” es el beneficio total obtenido cuando se le da a los compradores la opción entre comprar por separado y comprar en bloque. La venta en bloque opcional implementa una especie de discriminación de precios de segundo grado entre compradores con distintas preferencias respecto del bien 1 y del bien 2. Esto ya fue reconocido por Adams y Yellen, quienes demostraron que, en rigor, muchos descuentos por cantidad pueden ser vistos como un caso particular de venta en bloque opcional, en el cual el bien 1 y el bien 2 son dos unidades distintas del mismo producto, y el paquete conjunto es un paquete que contiene las dos unidades. La discriminación de precios, sin embargo, no es la única causa por la cual puede resultar racional que un vendedor ofrezca varios bienes en bloque. En ciertos casos la explicación puede ser que los productos ofrecidos son complementarios en el consumo (como, por ejemplo, un automóvil y accesorios tales como su receptor de radio o su equipo de aire acondicionado), o en la producción (como, por ejemplo, el conjunto
242
de cortes de carne vacuna que un frigorífico le vende a una carnicería). También puede deberse a razones de tipo impositivo, si –tal como sucede en algunos países– resulta posible eludir ciertos impuestos sobre determinados bienes si se los empaqueta conjuntamente con otros bienes no gravados.
9.5. Ventas atadas Tal como hemos mencionado al comienzo del presente capítulo, las ventas atadas (tying) son un esquema de comercialización que consiste en subordinar la adquisición de un bien o servicio a la compra de otro. La venta en bloque obligatoria vista en el apartado anterior es por lo tanto un caso de venta atada, en tanto que la venta en bloque opcional no lo es, ya que los compradores pueden optar entre comprar cada producto por separado y comprar los dos bienes conjuntamente. Además de las ventas en bloque obligatorias, existen otros casos posibles de venta atada. Si, por ejemplo, el bien 2 se puede comprar separadamente pero el bien 1 sólo puede comprarse en bloque con el bien 2, también estamos en presencia de un caso de venta atada, ya que la adquisición del bien 1 está necesariamente subordinada a la del bien 2. Lo mismo ocurre si no hay venta en bloque pero sí existe un requerimiento de comprar un determinado bien o servicio para poder acceder a otro. En esos casos suele decirse que el producto que puede comprarse libremente opera como “producto vinculado o atado” (tied good), en tanto que el que sólo puede comprarse en conjunto con el otro opera como “producto vinculante” (tying good). La teoría económica de las ventas atadas suele suponer que el objetivo de las mismas es extender el poder de mercado que una empresa tiene sobre el producto vinculante al mercado del producto vinculado. Esta explicación se asemeja a la que hemos visto en el capítulo 7 para ciertas restricciones verticales y, al igual que ella, distingue entre una situación en la cual lo que el proveedor busca es influir sobre los precios de modo de obtener márgenes mayores entre precio y costo marginal, y otra en la cual lo que se intenta es excluir competidores reales o potenciales. Un ejemplo sencillo de cómo una venta atada puede extender el poder de mercado se da cuando una empresa que provee monopólicamente un bien decide atar el mismo al requerimiento de que también le compren otro bien que en principio se provee de manera perfectamente competitiva. Si el bien 1 es el que está monopolizado y el bien
243
2 es el que se vende en competencia, los beneficios de la empresa en cuestión antes de implementar la política de venta atada pueden escribirse del siguiente modo: B = P1(Q1)⋅Q1 + P2⋅Q2 – CT(Q1, Q2)
;
y maximizarse cuando: ∂CT ∂B ∂P = P1 (Q1 ) + 1 ⋅ Q1 − =0 ∂Q1 ∂Q1 ∂Q1 ∂CT ∂B = P2 − =0 ∂Q2 ∂Q2
⇒
⇒
P1 − ∂CT ∂Q1 1 = P1 η1
;
P2 − ∂CT ∂Q 2 =0 P2
.
Alternativamente, esta empresa puede obligar a quienes deseen adquirir el bien 1 a comprarle también el bien 2 exclusivamente a ella. La única restricción que deberá respetar en ese caso es una restricción de participación de los compradores, que siempre tienen la alternativa de no comprar el bien 1 y adquirir el bien 2 a los otros proveedores que compiten con la empresa bajo análisis. Esta restricción puede escribirse como un requerimiento de excedente mínimo de los compradores involucrados, con lo cual el problema de maximización de beneficios pasa a ser el siguiente: B(max) = P1(Q1)⋅Q1 + P2(Q2)⋅Q2 – CT(Q1, Q2) s.a.
∫
Q1
0
; Q2
P1 ( x1 )dx1 − P1 (Q1 ) ⋅ Q1 + ∫ P2 ( x 2 )dx 2 − P2 (Q2 ) ⋅ Q 2 ≥ EC 2 ( Pc 2 )
;
0
donde “EC2(Pc2)” es el excedente que los compradores pueden obtener si sólo adquieren el bien 2 y lo hacen en el mercado competitivo. Las condiciones de primer orden de este problema se vuelven entonces las siguientes: ∂L ∂P ∂CT = P1 (Q1 ) + (1 − λ ) ⋅ 1 ⋅ Q1 − =0 ∂Q1 ∂Q1 ∂Q1
⇒
P1 − ∂CT ∂Q1 1 − λ = P1 η1
;
∂L ∂P ∂CT = P2 (Q2 ) + (1 − λ ) ⋅ 2 ⋅ Q2 − =0 ∂Q2 ∂Q2 ∂Q2
⇒
P2 − ∂CT ∂Q 2 1 − λ = P2 η2
;
donde “L” es la función de Lagrange que surge de incorporar la restricción de participación al problema de maximización, y “λ” es el correspondiente multiplicador o “precio sombra” de la restricción. 244
En el caso general en el cual “0 < λ < 1”, el esquema de venta atada hace que la empresa reduzca el precio que cobra por el bien 1 y aumente el precio que cobra por el bien 2. Puede también darse que la restricción de participación no resulte operativa, en cuyo caso “λ = 0” y los dos bienes se venden a sus correspondientes precios de monopolio. De cualquier modo, el beneficio que obtiene la empresa por utilizar este esquema es siempre superior al que logra cuando no implementa la venta atada, ya que por definición podría elegir los mismos precios “P1” y “P2” que maximizaban su beneficio en dicho caso. Sin embargo, atar la venta del bien 2 a la del bien 1 le permite incrementar “P2” sin tener que reducir “P1”. Esto es así porque los compradores tienen la alternativa de comprar el bien 2 en otro lado pero no la de comprarle el bien 1 a otro proveedor, y estarán por lo tanto dispuestos a sacrificar parte del excedente que obtienen en el mercado 2 para no perder todo el excedente que obtienen en el mercado 1. Ante dicha posibilidad, sin embargo, la empresa preferirá fijar ambos precios de modo de maximizar su beneficio, y optará por separar los precios de los costos marginales de acuerdo con las elasticidades relativas de cada mercado. La regla de fijación de precios expuesta para la empresa que adopta el esquema de ventas atadas tiene muchas semejanzas con la que utilizaría el regulador de un monopolista que actúa simultáneamente en varios mercados, y que recibe el nombre de “regla de Ramsey-Boiteux”76. La similitud entre ambos esquemas se debe a que lo que el regulador resuelve es un problema exactamente inverso (dual) al analizado en este caso, puesto que busca maximizar el excedente de los consumidores sujeto a una restricción de beneficio mínimo por parte del monopolista77. Un caso particular de venta atada que ha merecido interés por parte de la organización industrial es el de un productor de insumos cuyos compradores utilizan dichos insumos para producir otros productos. Dicho caso tiene la particularidad de que, en general, las demandas de los insumos son interdependientes. Supongamos por ejemplo que los productores del bien “Q” utilizan dos insumos (I1, I2), que la función de producción de dicho bien es “Q = Q(I1,I2)”, y que la función de precio de demanda del mismo es “P = P(Q)”. Si “Q” se comercia en un mercado competitivo, las demandas de “I1” e “I2” tendrán la siguiente forma:
76 77
A esta regla nos referiremos con más detalle en el capítulo 10. Para una explicación más completa de este punto, véase Mathewson y Winter (1997).
245
r1 = P[Q( I1 , I 2 )]⋅
∂Q ∂I1
r2 = P[Q( I1 , I 2 )]⋅
;
∂Q ; ∂I 2
donde “r1” y “r2” son los precios de los insumos. Consideremos ahora un caso en el cual “I1” está monopolizado pero “I2” se comercia en un mercado competitivo. En dicha circunstancia, el problema de maximización de beneficios del proveedor de insumos se escribirá así: ∂Q B( max ) = P[Q( I1 , I 2 )]⋅ ⋅ I1 + r2 ⋅ I 2 − CP( I1 , I 2 ) I ∂ 1
;
y sus condiciones de primer orden serán las siguientes: ∂P ∂Q 2 ∂B ∂Q ∂ 2Q ∂CP + P ⋅ 2 − = P⋅ + I1 ⋅ ⋅ =0 ; ∂I1 ∂I1 ∂I1 ∂I1 ∂Q ∂I1
∂CP ∂B = r2 − =0 . ∂I 2 ∂I 2
Si, en un caso como este, el proveedor le impone a sus clientes que le compren tanto “I2” como “I1” (subordinando la venta de este último a la del primero), un resultado posible es la monopolización conjunta de los dos mercados. Dicha monopolización implicará que ahora el proveedor pase a resolver el siguiente problema: ∂Q ∂Q B( max ) = P[Q( I1 , I 2 )]⋅ ⋅ I1 + ⋅ I 2 − CP( I1 , I 2 ) ∂I 2 ∂I1
;
cumpla con las siguientes condiciones de primer orden: ∂ 2Q ∂CP ∂B ∂Q ∂P ∂Q ∂Q ∂ 2Q = ⋅ P + ⋅ ⋅ I1 + ⋅ I 2 + P ⋅ 2 ⋅ I1 + ⋅ I2 − =0 ; ∂I1 ∂I1 ∂Q ∂I1 ∂I 2 ∂I1 ⋅ ∂I 2 ∂I1 ∂I1 ∂ 2Q ∂CP ∂B ∂Q ∂P ∂Q ∂Q ∂ 2Q = ⋅ P + ⋅ ⋅ I1 + ⋅ I 2 + P ⋅ 2 ⋅ I 2 + ⋅ I1 − =0 ∂I 2 ∂I1 ⋅ ∂I 2 ∂I 2 ∂I 2 ∂I 2 ∂Q ∂I1 ∂I 2
;
y por lo tanto no sólo no se resuelva la distorsión preexistente en el mercado de “I1” sino que también aparezca una nueva distorsión en el mercado de “I2” (que antes no existía). Analizando un problema de venta atada similar al expuesto, Blair y Kaserman (1978) muestran que, si la función de producción de “Q” tiene rendimientos constantes
246
a escala y los únicos insumos necesarios son “I1” e “I2”, entonces se da que: ∂Q ∂Q ⋅ I1 + ⋅ I2 = Q ; ∂I1 ∂I 2
∂ 2Q ∂ 2Q ∂ 2Q ∂ 2Q I I ⋅ I2 = ⋅ I1 = 0 2 ⋅ 1+ 2 ⋅ 2 + ∂I1 ⋅ ∂I 2 ∂I1 ⋅ ∂I 2 ∂I1 ∂I 2
;
y las condiciones de primer orden antes expuestas se simplifican, llegándose a que: ∂P ∂Q ∂CP ⋅ Q ⋅ = P + ∂Q ∂I1 ∂I1
;
∂P ∂Q ∂CP ⋅ Q ⋅ = P + ∂Q ∂I 2 ∂I 2
.
Estas condiciones no son otra cosa que las que maximizan los beneficios de un monopolista del bien “Q” que adquiere los insumos “I1” e “I2” en mercados perfectamente competitivos o, alternativamente, las de un monopolista integrado que produce “I1”, “I2” y “Q”. En todos estos casos se llega a que una empresa se vuelve capaz de aprovechar todo el poder de mercado posible en el mercado del producto final, lo cual, desde el punto de vista del excedente total de los agentes económicos, es peor que una situación en la cual dicho poder de mercado sólo se ejerce de manera parcial. Desde el punto de vista de la eficiencia productiva, sin embargo, se genera un hecho positivo, que es que la combinación de insumos que se utiliza minimiza el costo total de producción. Esto se debe a que ahora: ∂Q ∂I1 ∂CP ∂I1 = ∂Q ∂I 2 ∂CP ∂I 2
;
y por lo tanto el cociente de las productividades marginales de los insumos utilizados se iguala con el cociente de los costos marginales de provisión de dichos insumos. Un último efecto posible de las ventas atadas es la exclusión de competidores. En su artículo sobre el tema, Whinston (1990) elabora un modelo al respecto, que se asemeja a los casos de obstaculización de la entrada vistos en el capítulo 6. Dicho modelo supone que existen dos empresas (E1 y E2), que la primera de ellas es monopolista en el mercado de un cierto bien (A), y que ambas pueden competir en la provisión de un segundo bien (B). En la versión más simple del modelo de Whinston, la demanda del bien A es perfectamente elástica al precio “vA”, en tanto que la demanda del bien B es perfectamente elástica al precio “vB”. En lo que se refiere a los costos variables, los mismos son iguales a “cA1” para el bien A, e iguales a “cB1” y “cB2” para el bien B
247
(según el mismo sea provisto por la empresa 1 ó por la empresa 2). Supongamos adicionalmente que “vA > cA1” y “vB > cB1 > cB2”, pero que la empresa 2 tiene costos fijos iguales a “K2” y que la empresa 1 no tiene en cambio costos fijos. Supongamos además que la demanda total del bien A está fija en una cantidad igual a “QA”, y que la demanda total del bien B está fija en una cantidad igual a “QB < QA”, pero que todos los demandantes del bien B también demandan el bien A. La interacción entre la empresa 1 y la empresa 2 tiene lugar de manera secuencial. En primer lugar E1 decide si va a vender sus bienes de manera atada (A) o si va a venderlos separadamente (NA). En segundo lugar E2 decide si entra (E) o no entra (NE) al mercado del bien B, y luego de esto las empresas compiten como oligopolistas de Bertrand (si E2 entra al mercado) o la empresa 1 queda como monopolista de ambos bienes (si E2 no entra). Los cuatro posibles resultados de este juego son que E1 vincule sus productos y E2 entre al mercado, que E1 vincule y E2 no entre, que E1 no vincule y E2 entre, y que E1 no vincule y E2 no entre. En el último de dichos casos, la empresa 1 será capaz de fijar precios “PA1 = vA” y “PB1 = vB”, obteniendo un beneficio total igual a “(vA–cA1)⋅QA + (vB–cB1)⋅QB”. Si E2 no entra pero E1 vincula sus productos, en cambio, lo que hará es cobrar un único precio por el paquete integrado, que será igual a “vA+vB”. Esto hará que el beneficio de la empresa 1 termine siendo igual a “(vA+vB–cA1–cB1)⋅QB”, lo cual es menor que lo que se obtiene cuando E1 no ata sus productos y E2 no entra78. Si E2 entra al mercado, en cambio, la competencia entre las dos empresas es sustancialmente distinta según E1 haya vinculado o no sus productos. En el caso sin venta atada, E2 elegirá cobrar un precio “PB2 = cB1–ε” y se quedará con toda la demanda del bien B, en tanto que E1 venderá sólo el bien A a un precio “PA1 = vA”. Si se cumple que “(cB1–cB2)⋅QB > K2”, la empresa 2 hallará rentable entrar al mercado en dicha circunstancia. Si E1 ata sus productos, en cambio, puede optar por vender el paquete integrado a un precio igual a “vA+cB2–ε”, e inducir a los demandantes a comprarle sólo a ella en vez de comprarle a la empresa 2. Ante esta oferta E2 no podrá competir con E1, ya que 78
Si “QB” fuera mucho menor que “QA”, podría ser que a la empresa 1 le conviniera vender el paquete integrado a un precio total igual a “vA” (con lo cual conseguiría colocar una cantidad igual a “QA”). En tal caso, sin embargo, plantearse la posibilidad de vincular ambos bienes carecería de sentido, ya que sería mejor vender sólo el bien A a un precio “P1A = vA” y ahorrarse los costos de producir el bien B.
248
el mínimo precio al que podrá ofrecer el bien B es “PB2 = cB2” y eso le traerá aparejada una pérdida igual a “K2”. La empresa 1, en cambio, puede obtener beneficios positivos en tales circunstancias, siempre que se dé que “vA+cB2 > cA1+cB1”. Gráfico 9.4 E2
• [(vA+cB2–cA1–cB1)⋅QB; -K2]
E
A
NE • [(vA+vB–cA1–cB1)⋅QB; 0]
E1 NA
E
• [(vA–cA1)⋅QA; (cB1–cB2)⋅QB–K2]
E2 NE • [(vA–cA1)⋅QA+(vB–cB1)⋅QB; 0] Lo expuesto aparece representado en el gráfico 9.4 a través de un diagrama de árbol. En él se ve que la decisión óptima para E2 es entrar al mercado si E1 no ata sus productos (ya que “(cB1–cB2)⋅QB–K2 > 0”) y no entrar si los ata (ya que “-K2 < 0”). El equilibrio perfecto de Nash de este juego secuencial depende sin embargo de la relación entre “(vA+vB–cA1–cB1)⋅QB” y “(vA–cA1)⋅QA”. La primera de dichas expresiones es el beneficio que obtiene E1 si ata sus productos y logra así impedir que E2 entre al mercado. La segunda es el beneficio que obtiene si no los ata y E2 entra al mercado. Si “(vA+vB–cA1–cB1)⋅QB > (vA–cA1)⋅QA” el equilibrio perfecto implicará un caso de entrada efectivamente impedida; si “(vA+vB–cA1–cB1)⋅QB < (vA–cA1)⋅QA”, en cambio, implicará un caso de acomodamiento en el cual E1 hallará más rentable especializarse en el bien A y dejar que E2 produzca el bien B. Nótese que en este ejemplo la decisión de atar los productos A y B sólo tiene sentido para E1 si se toma antes de que E2 tenga que decidir entrar o no al mercado79. Si se tuviera que tomar después o simultáneamente, nunca sería óptimo para E1 vincular sus productos, puesto que la venta atada implicaría una pérdida de oportunidad igual a “(vA–cA1)⋅(QA–QB)” (si E2 no entrara al mercado) o a “(vA–cA1)⋅(QA–QB)+(cB1–cB2)⋅QB” 79
Alternativamente, este modelo podría reformularse como un caso en el cual E2 ya está en el mercado y tiene que decidir si permanece o se retira (es decir, como un caso de depredación y no de obstaculización de la entrada). Lo importante es dicha decisión se tome siempre después de la de E1, puesto que ésta tiene por objeto inducir un cambio en el comportamiento de E2.
249
(si E2 entrara al mercado).
Ejercicios 9.1. Una empresa vende su producto en dos mercados (1 y 2), caracterizados por las siguientes funciones de demanda: “P1 = 100 – Q1” y “P2 = 50 – Q2”. El costo medio y marginal de la empresa es constante e igual a $40 por unidad. a) Halle los valores de “P1”, “P2”, “Q1” y “Q2” que maximizan los beneficios de la empresa suponiendo que la misma puede discriminar precios entre los dos mercados que abastece. b) Ahora suponga que a la empresa se le prohibe discriminar precios entre los dos mercados. Halle los valores de “P”, “Q1” y “Q2” que maximizan los beneficios de la empresa en esta situación. Muestre que, en este caso, la prohibición de discriminar no beneficia a los consumidores del mercado 1 y perjudica tanto a la empresa como a los consumidores del mercado 2. 9.2. Una empresa monopólica abastece dos mercados distintos (A y B) y puede discriminar precios entre ellos. La empresa produce su único bien en dos plantas (1 y 2), y sus funciones de demanda y de costos totales son las siguientes: qA = 100 – pA ;
qB = 50 – pB ;
CT1 = 10 ⋅ q1 ;
CT2 = 0,125 ⋅ q 2 . 2
a) Halle los niveles de “qA”, “qB”, “q1” y “q2” que maximizan los beneficios del monopolista discriminador. ¿Por qué resulta imposible hallar valores determinados para “q1A”, “q1B”, “q2A” y “q2B”? b) ¿Cuáles serían los niveles de “qA”, “qB”, “q1” y “q2” si la empresa no pudiera discriminar precio entre sus dos mercados? c) Compare los beneficios de la empresa y los excedentes de los consumidores de los dos mercados implícitos en las respuestas a las partes “a” y “b”. 9.3. Una empresa monopólica abastece dos mercados (1 y 2). En cada uno de ellos, los consumidores son idénticos y tienen los siguientes excedentes: EC1 = 120⋅Q1 – 0,5⋅Q12 – T1
;
EC2 = 100⋅Q2 – 0,5⋅Q22 – T2
;
donde “T1” y “T2” son las cantidades totales de dinero que los consumidores pagan por comprar “Q1” y “Q2”. Los costos medios y marginales de la empresa son constantes e iguales a $10. a) Calcule los valores de “T1”, “T2”, “Q1” y “Q2” que maximizan los beneficios de la empresa si ésta puede discriminar perfectamente entre sus clientes. Interprete la solución a la que llega como un esquema tarifario en el cual cada consumidor paga el mismo precio por unidad pero un cargo fijo distinto. b) Calcule los valores de “T1”, “T2”, “Q1” y “Q2” suponiendo que cada consumidor puede optar entre las combinaciones (Q1, T1) y (Q2, T2), y que la empresa fija sus precios para que los consumidores del mercado 1 elijan la primera de dichas opciones y los del mercado 2 la segunda. Interprete la solución a la que llega como un esquema en el cual se ofrecen descuentos por cantidad y halle los precios implícitos de “Q1” y “Q2”. c) Compare los beneficios y los excedentes de los consumidores en los dos puntos anteriores.
250
9.4. Una empresa produce dos bienes (1 y 2), y se los vende a tres tipos de consumidores (A, B y C). Los consumidores de tipo A sólo demandan el bien 1; los del tipo B sólo demandan el bien 2; y los del tipo C demandan ambos bienes. Las respectivas funciones de demanda son: Q1A = 100 – P1 ;
Q2B = 100 – P2 ;
Q1C = 100 – 1,25⋅P1 ; Q2C = 100 – 1,25⋅P2 ;
y el costo medio y marginal de producir y vender cada unidad de cada uno de los bienes es $25. a) Calcule los valores de “P1” y “P2” que maximizan los beneficios de la empresa. b) Ahora suponga que la empresa sólo vende paquetes que contienen una unidad del bien 1 y una unidad del bien 2, y fija un precio único (PP) por paquete. Halle el valor de “PP” que maximiza los beneficios. c) Ahora suponga que la empresa ofrece los bienes por separado y, además, el paquete integrado. Halle los valores de “P1”, “P2” y “PP” que maximizan los beneficios. d) Compare los beneficios que se obtienen en cada una de las tres alternativas analizadas. 9.5. Una empresa produce dos bienes (A y B). El bien A está monopolizado y el bien B se vende bajo competencia perfecta a un precio de $50 por unidad (que puede suponerse igual a la paridad de importación del producto). Los compradores de ambos bienes son las mismas personas, y las respectivas funciones de precio de demanda son: pA = 200 – qA
;
pB = 150 – 0,5⋅qB
;
en tanto que las funciones de costo total de dichos bienes son: CTB = 0,25⋅qB2
CTA = 3000 + 20⋅qA ;
.
a) Calcule los valores de “pA”, “qA” y “qB” que maximizan los beneficios de la empresa, suponiendo que los productos se venden por separado. b) Calcule el excedente que los consumidores obtienen al adquirir el bien B en el mercado competitivo (en el cual los oferentes son la empresa bajo análisis y las importaciones). c) Ahora suponga que la empresa decide obligar a los compradores del bien A a comprarle el bien B a ella. Calcule la maximización de beneficios de la empresa teniendo en cuenta que se deberá cumplir la restricción de participación de los compradores, de modo tal de que éstos no opten por no comprar el bien A (y comprar todas las unidades del bien B a importadores que lo venden a un precio de $50 por unidad).
251
10. Regulación y defensa de la competencia Entendida en un sentido amplio, la regulación económica es la actividad por la cual el estado interviene en los mercados y altera de ese modo el funcionamiento que los mismos espontáneamente tendrían. Entendida en un sentido restringido, sólo comprende actividades de carácter permanente que implican la toma de decisiones que en otros casos serían adoptadas por los agentes económicos privados. En un trabajo anterior80, hemos designado a este último tipo de regulación con el nombre de “regulación directa”. La “regulación indirecta”, por su parte, es aquella que satisface la definición amplia pero no la restringida. Dentro del concepto de regulación directa se encuentran las actividades de fijación y control de precios de los servicios públicos y otros monopolios naturales. Son en cambio ejemplos de regulación indirecta las normas de defensa de la competencia, que prohiben la comisión de prácticas anticompetitivas y establecen procedimientos de control de fusiones y adquisiciones. La regulación económica puede incluirse dentro del concepto de “política pública”. Las políticas públicas son conjuntos de acciones tomadas por el estado con el objetivo de resolver problemas que afectan a la sociedad. Cuando las políticas públicas se analizan desde un punto de vista económico, se les suele asignar dos grandes objetivos: eficiencia y equidad. Para cumplimentar estos objetivos, las políticas públicas se organizan a través de diferentes instrumentos. Los que más tienen que ver con temas ligados con organización industrial son los destinados a regular el ejercicio del poder de mercado, y dichos instrumentos son precisamente los que utilizan la regulación del monopolio natural y la política antitrust o de defensa de la competencia. La regulación del monopolio natural será el objeto de las dos primeras secciones de este capítulo, en tanto que las secciones tercera y cuarta se referirán a temas relacionados con defensa de la competencia.
10.1. Regulación de los monopolios naturales La existencia de monopolios naturales plantea un dilema de política económica relacionado con la deseabilidad contrapuesta de distintas estructuras de mercado. Por un lado, resulta más eficiente desde el punto de vista productivo que sólo opere una 80
Véase Coloma (2001), capítulo 8.
252
empresa; por otro, dicha situación puede resultar más ineficiente desde el punto de vista del intercambio, ya que el ejercicio del poder de mercado por parte de una única entidad puede acarrear una pérdida de excedente de los consumidores. Una posible solución a este dilema es hacer que el monopolio en cuestión quede en manos del estado a través de una empresa pública. Otra alternativa es establecer un monopolio regulado, por el cual el estado le garantiza a una empresa privada que será la única proveedora en un determinado mercado pero le regula el precio (y, a veces, algunas otras variables tales como la calidad, la obligación de prestar un servicio, la posibilidad de diferenciar entre clientes, etc) para impedir un ejercicio abusivo de su poder de mercado. Desde un punto de vista de eficiencia pura, la regulación del monopolio natural debería regirse por la regla de fijación de precios al costo marginal. Según esta regla, el monopolista debe cobrar un precio y producir una cantidad para la cual el valor marginal que le asignan los consumidores a su producto se iguala con el costo marginal de dicho producto. Esto implica imitar artificialmente el comportamiento que sería natural en un mercado perfectamente competitivo, a fin de procurar que el excedente total generado se haga máximo81. En una situación de monopolio natural fuerte, sin embargo, una regla de fijación de precios al costo marginal resulta muchas veces de imposible aplicación, puesto que trae aparejado un beneficio negativo para el monopolista. Esto es así porque, si el costo medio de provisión de un bien decrece con el número de unidades producidas, entonces cobrar un precio igual al costo marginal implica necesariamente que dicho precio será inferior al costo medio. Si un regulador pretende en dichas circunstancias fijar precios de acuerdo con esta regla, debe instrumentar al mismo tiempo un sistema de subsidios para la empresa regulada, que le permitan hacer frente a sus erogaciones totales (y, eventualmente, obtener alguna tasa de beneficio acorde con el riesgo empresario que enfrenta). La dificultad de otorgar subsidios explícitos ha hecho que la literatura económica haya propuesto una serie de reglas alternativas a la de fijación de precios al costo marginal en situaciones de monopolios naturales regulados. La más simple es la de la fijación de precios al costo medio, que asegura que la empresa provea su producto al menor precio posible compatible con un nivel de beneficios no negativo y garantiza al mismo tiempo que el valor que le asignan los consumidores al bien provisto no es 81
La literatura sobre este tema tiene su origen en un artículo de Dupuit (1844). Su primera formulación
253
menor que el costo total de provisión del mismo82. Otra forma de fijar precios regulados usual en la práctica es utilizar tarifas en dos partes, que implican cobrar un cargo fijo o de conexión a cada cliente y un cargo variable por unidad consumida. Si el regulador fija el cargo variable igual al costo marginal de provisión del bien vendido, el cargo fijo puede utilizarse para hacer frente a la diferencia existente entre lo recaudado por cargos variables y los costos totales del monopolista, lográndose de este modo mantener las ventajas de la fijación de precios al costo marginal y evitar la necesidad de otorgar un subsidio a la empresa proveedora del bien o servicio. Este sistema, sin embargo, exige que la naturaleza del bien o servicio provisto permita impedir el arbitraje entre los consumidores (es decir, que sólo uno pague el cargo fijo y luego revenda las unidades que compra), por lo cual su uso está limitado básicamente a los servicios públicos que se proveen a través de redes (electricidad, telefonía, gas natural, agua potable). Gráfico 10.1 P
Pm
D CMe Cm
Pa Pe 0
Im Qm
Qa
Qe
Q
Lo expuesto en los párrafos anteriores puede verse en el gráfico 10.1, en el cual hemos representado una situación de monopolio natural fuerte originada en la existencia de economías de escala globales. Como se aprecia en él, el costo medio (CMe) de provisión del bien “Q” es una función que disminuye con la cantidad, y por lo tanto el costo marginal (Cm) se encuentra siempre por debajo de “CMe”. En una situación así, un monopolista desregulado maximizador de beneficios elegirá producir “Qm” y cobrar un precio “Pm” (que son los valores para los cuales “Cm” se iguala con el ingreso
general se debe a Hotelling (1938). 82 Esta última característica fue señalada por primera vez por Coase (1946), quien fue uno de los primeros autores en defender la racionalidad económica de las reglas de fijación de precios al costo medio frente a los que propugnaban la fijación de precios al costo marginal.
254
marginal “Im”), en tanto que lo eficiente sería que la cantidad provista fuera “Qe” y que el precio fuera “Pe” (y que por lo tanto se igualara con “Cm”). Pero como cobrar “Pe” implica vender a un precio menor que el costo medio, esto hace que la empresa sufra pérdidas que deben ser compensadas de alguna manera (por ejemplo, con un subsidio o con un cargo fijo). Otra alternativa es fijar un precio de autofinanciamiento (Pa) que se iguale con el costo medio y hacer que la empresa venda una cantidad menor que la eficiente (Qa < Qe), pero que resulta ser la más conveniente dentro de las que implican un precio uniforme y un nivel de beneficios no negativo para la empresa. Cuando una empresa regulada provee varios bienes o puede discriminar precios entre varios segmentos del mercado, la regla de fijación de precios al costo medio admite una modificación que se conoce como “regla de Ramsey-Boiteux”83. La misma consiste en hallar los precios que maximizan el excedente total en una situación en la cual debe respetarse una restricción por la cual el ingreso total del monopolista regulado debe ser mayor o igual que su costo total, y surge por lo tanto de resolver el siguiente problema: n
W( max ) = ∑ ∫ Pi ( x i )dx i − CT (Q1 , Q2 ,..., Q n ) i =1
Qi
0
n
s.a.
∑ P (Q ) ⋅ Q i
i =1
i
i
≥ CT (Q1 , Q2 ,..., Q n ) ;
donde “Q1”, “Q2” y “Qn” son las cantidades producidas y vendidas de los distintos bienes (o a los distintos grupos de consumidores del mismo bien), y “P1”, “P2” y “Pn” son los respectivos precios. Si incorporamos la restricción al problema construyendo el correspondiente lagrangeano y suponemos que la restricción en cuestión resulta operativa, entonces tenemos que: n
L = ∑∫ i =1
Qi
0
n Pi ( x i )dx i − CT (Q1 , Q2 ,..., Q n ) + λ ⋅ ∑ Pi (Qi ) ⋅ Qi − CT (Q1 , Q2 ,..., Q n ) i=1
∂L ∂CT ∂P = (1 + λ ) ⋅ Pi (Qi ) − + λ ⋅ i ⋅ Qi = 0 ∂Qi ∂Qi ∂Qi
⇒
;
Pi − Cmi λ 1 ; = ⋅ Pi 1 + λ ηi
donde “λ” es el multiplicador de Lagrange de la restricción, “Cmi” es el costo marginal 83
En referencia a Ramsey (1927) y a Boiteux (1956). El primero de dichos autores derivó una regla similar referida a la fijación óptima de alícuotas impositivas sobre distintos bienes; el segundo, se refirió
255
del iésimo producto y “ηi” es la elasticidad-precio de su demanda. El resultado obtenido puede asimilarse a una regla que dice que, cuanto más fuerte es la restricción de autofinanciamiento que tiene el monopolista regulado (es decir, cuanto mayor es el valor de “λ”), entonces la regulación óptima implica fijar precios más cercanos a los de un monopolio desregulado (es decir, a aquellos para los cuales el índice de Lerner se iguala con la inversa del valor absoluto de la elasticidadprecio). En cambio, cuanto menos fuerte es la restricción (es decir, cuanto menor es el valor de “λ”), entonces lo óptimo es fijar precios cercanos al costo marginal. Nótese también que, en general, los distintos bienes (y los distintos grupos de consumidores de un bien) deben según esta óptica pagar precios que se apartan de manera diferenciada del costo marginal. Así, los bienes y grupos de consumidores que tengan demandas inelásticas sufrirán un apartamiento mayor, en tanto que los que tengan demandas más elásticas sufrirán un apartamiento menor. Como, en el agregado, los ingresos totales cubrirán exactamente los costos totales, esto implica que habrá bienes y grupos de consumidores (los de demanda más inelástica) que pagarán precios superiores al costo medio y otros (los de demanda más elástica) que pagarán precios inferiores al costo medio. Ningún grupo, sin embargo, pagará precios inferiores al costo marginal, ya que por definición el índice de Lerner de todos los bienes adoptará un valor no negativo. Sin embargo, si la medida del bienestar que se está intentando maximizar se define de modo tal que el excedente de los distintos agentes económicos se valora de manera diferenciada, entonces puede resultar óptimo que ciertos bienes se comercien a precios menores que sus costos marginales. Una manera de visualizar esto es suponer que los distintos grupos de consumidores tienen asociados diferentes “ponderadores distributivos” (distributional weights), y que la función “W” a maximizar sigue esta expresión: n Qi n W = ∑ αi ⋅ ∫ Pi ( x i )dx i − Pi (Qi ) ⋅ Qi + ∑ Pi (Qi ) ⋅ Qi − CT (Q1 , Q2 ,..., Q n ) 0 i=1 i =1
;
donde “αi” es el ponderador distributivo del iésimo bien (o del iésimo grupo de consumidores de un bien). Si dicho ponderador distributivo tiene un valor mayor que uno, esto implica que el regulador le asigna más peso al interés de los consumidores que específicamente a la fijación de precios en situaciones de monopolio natural.
256
al de la empresa proveedora del bien o servicio en cuestión, dándose la situación inversa si el valor de “αi” es menor que uno. Las condiciones de primer orden de maximización de este problema son en principio las siguientes: ∂P ∂W ∂CT = Pi (Qi ) − + (1 − αi ) ⋅ i ⋅ Qi = 0 ∂Qi ∂Qi ∂Qi
Pi − Cmi 1 − αi = Pi ηi
⇒
;
lo cual implica que, si “αi > 1”, entonces los consumidores del grupo “i” pagarán precios menores que el costo marginal del bien que están adquiriendo84. Este resultado puede seguir manteniéndose aun si se le incorpora al problema una restricción de autofinanciamiento (por la cual el ingreso total del monopolista regulado debe ser mayor o igual que su costo total). En tal situación las condiciones de primer orden son: ∂L ∂CT ∂P = (1 + λ ) ⋅ Pi (Qi ) − + (1 + λ − αi ) ⋅ i ⋅ Qi = 0 ∂Qi ∂Qi ∂Qi
⇒
Pi − Cmi 1 + λ − αi ; = Pi (1 + λ ) ⋅ ηi
pudiendo darse el caso que “Pi” sea menor que “Cmi” si se cumple que “αi” termina resultando mayor que “1+λ”. Esto último, sin embargo, sólo puede darse para algunos grupos de consumidores y no de manera general, ya que la propia existencia de una restricción de autofinanciamiento hace que el promedio de los precios que se cobran deba ser igual al costo medio y, en el contexto de un monopolio natural fuerte, eso implica necesariamente que dicho precio medio debe superar al costo marginal. La inclusión de ponderadores distributivos en un problema de fijación óptima de precios de un monopolio natural regulado implica considerar simultáneamente objetivos de eficiencia y de equidad. Los primeros aparecen a través de la inclusión de la elasticidad-precio de la demanda de los distintos grupos de consumidores, haciendo que, en general, el apartamiento entre precio y costo marginal deba ser mayor en valor absoluto cuando más inelástica es la demanda. Las consideraciones de equidad, en cambio, se incorporan directamente por medio de los ponderadores distributivos, y de la relación que los mismos tienen entre sí y respecto del ponderador de los beneficios 84
En rigor, esta es sólo una de las posibles justificaciones por las cuales puede resultar conveniente que un bien se venda a un precio inferior a su costo marginal. Otra justificación posible aparece en el caso de bienes que les generan externalidades reales positivas a agentes económicos distintos de quienes los compran, lo cual hace que su “valor marginal social” sea mayor que el valor marginal privado que perciben los consumidores del bien en cuestión.
257
empresarios (que, dada la forma en la cual hemos escrito el problema, adopta un valor igual a uno). Esta manera de analizar el tema se origina en un artículo de Feldstein (1972), por lo cual la regla de fijación de precios basada en la consideración de aspectos distributivos suele recibir el nombre de “regla de Feldstein”. Todas las reglas de fijación de precios mencionadas hasta aquí han sido derivadas de modelos que suponen que el regulador maximiza una función objetivo que refleja el bienestar general, sea a través del excedente total de los agentes económicos o de una suma ponderada de los excedentes de las partes involucradas. A estas teorías normativas de la regulación se le contrapone la llamada “teoría positiva” o “economía política de la regulación”, que sostiene que en la práctica los mecanismos regulatorios suelen estar guiados por presiones de los grupos de interés y por intentos del gobierno de hacer máxima cierta medida del “apoyo político” que recibe. El origen de los modelos basados en esta visión del proceso regulatorio está en un artículo de Stigler (1971), quien fue el primero en sostener que el principal efecto de la regulación sobre el funcionamiento de los mercados es de carácter distributivo y no asignativo, y que es precisamente eso lo que guía las acciones de los reguladores. Una de las versiones más conocidas de la teoría positiva de la regulación es la de Peltzman (1976), que supone que el regulador intenta maximizar una función de apoyo político (A), que es a su vez una función creciente y cóncava del excedente de los consumidores (EC) y del beneficio de las empresas reguladas (B)85. Como el excedente del consumidor es una función del precio que el regulador le fija al bien o servicio bajo análisis (P), y el beneficio empresario también puede verse como un dependiente de dicho precio, todo el problema puede escribirse del siguiente modo: A(max) = A[EC(P), B]
s.a.
B = B(P)
;
y resolverse cuando se cumple que: ∂A ∂A ∂EC ∂A ∂B = ⋅ + ⋅ =0 ∂P ∂EC ∂P ∂B ∂P
.
Pero como, dada la definición general de excedente de los consumidores y beneficio de las empresas, se sabe que “∂EC/∂P = –Q” y que “∂B/∂P = Q”, entonces
85
Nótese que esto implica que la función a maximizar no es una suma ponderada de excedentes. Lo que se supone es que “∂A/∂EC > 0”, “∂A/∂B > 0”, “∂2A/∂EC2 < 0”, “∂2A/∂B2 < 0” y “∂2A/∂EC∂B > 0”.
258
esto implica que, para que la condición de primer orden se cumpla, debe darse que “∂A/∂EC” se iguale con “∂A/∂B”, o sea que los efectos sobre la función de apoyo político de las unidades marginales de ingreso recibidas por consumidores y empresas deben ser iguales. Esto puede representarse a través del diagrama que aparece en el gráfico 10.2, en el cual “B(P)” es la función de beneficios de las empresas y “Am” es la curva de indiferencia alcanzable más alta para el regulador (es decir, la que le da un mayor apoyo político), definida en el espacio de beneficio empresario y precio de venta del bien. El “equilibrio regulatorio” implica por lo tanto un precio (Pr) intermedio entre el que maximiza el beneficio empresario (Pm) y el que implica un beneficio nulo (Pc). Gráfico 10.2 B Am
B(P)
0
Pc
Pr
Pm
P
El hecho de que el precio que maximiza la función de apoyo político sea en general un precio inferior al que elegiría un monopolista desregulado pero mayor que el costo medio de provisión del bien bajo análisis tiene una interpretación que es uno de los resultados más comúnmente asociados con la teoría positiva de la regulación. La misma sostiene que, en rigor, “Pr” no difiere mucho del precio que espontáneamente tendría el mercado si operara como un oligopolio concentrado (por ejemplo, como un oligopolio de Cournot con dos o tres empresas), pero que sí es considerablemente distinto de los precios de equilibrio bajo monopolio y bajo competencia perfecta. Esto explicaría por qué los oligopolios concentrados se encuentran rara vez sometidos a regulación de precios, y por qué dicha regulación sí aparece en los monopolios naturales y en algunos mercados sumamente competitivos. En el primer caso la presión para regular provendría esencialmente de los consumidores, y el objetivo principal de la misma sería bajar los precios desde niveles cercanos a los de monopolio (Pm). En el
259
caso de mercados muy competitivos, en cambio, la presión para regular vendría de las propias empresas reguladas, interesadas en que los precios se incrementaran por encima de los niveles que espontáneamente tendrían en un equilibrio de largo plazo con libre entrada (Pc).
10.2. Regulación e incentivos Las reglas de fijación de precios reseñadas en la sección anterior se basan en todos los casos en el supuesto de que las funciones de demanda y de costos totales de los monopolios naturales regulados están perfectamente definidas y no se ven afectadas por la regulación. Muchas veces, sin embargo, la propia existencia de una regulación puede generar problemas de incentivos, que hacen que dichas funciones se modifiquen. El problema más común de este tipo se origina en que, si una regulación de precios se basa en el cómputo de algún concepto derivado de la función de costos (por ejemplo, el costo medio o el costo marginal), entonces esto puede generarle a la empresa regulada un incentivo a incrementar dichos costos por encima de su mínimo deseable, y generar por lo tanto una ineficiencia productiva que no existe en una situación sin regulación. El primer aporte de la literatura teórica que se cita corrientemente respecto de temas de regulación e incentivos es un artículo de Averch y Johnson (1962), que analizó la tendencia que ciertas regulaciones pueden generarle a las empresas para que empleen stocks de capital mayores que los óptimos. El modelo que estos autores desarrollaron supone que hay un monopolista maximizador de beneficios que debe elegir su nivel de producción y precios y las cantidades de insumos que va a utilizar, sujeto a una restricción por la cual sus beneficios no pueden exceder cierta tasa máxima “s” de retorno sobre el capital invertido. Si suponemos que los dos insumos productivos que este monopolista utiliza son el capital (K) y otro insumo “I”, entonces su problema puede escribirse del siguiente modo: B(max) = P⋅Q – r⋅K – w⋅I
s.a. P = P(Q) ;
Q = Q(K, I) ;
P⋅Q – r⋅K – w⋅I ≤ s⋅K ;
y representarse a través del siguiente lagrangeano: L = P[Q(K, I)]⋅Q(K, I) – r⋅K – w⋅I + λ⋅[(s+r)⋅K + w⋅I – P[Q(K, I)]⋅Q(K, I)]
;
donde “r” y “w” son los precios del capital y del restante insumo productivo. Si suponemos que la restricción regulatoria es operativa (es decir, que la tasa de 260
retorno “s” es menor que la que obtendría la empresa en un contexto desregulado), entonces las condiciones de primer orden de este problema de maximización son las siguientes: ∂L ∂P ∂Q = (1 − λ ) ⋅ P + ⋅Q ⋅ − r + λ ⋅s = 0 ∂K ∂Q ∂K
;
∂L ∂P ∂Q = (1 − λ ) ⋅ P + ⋅Q ⋅ − w = 0 ; ∂I ∂Q ∂I
∂L = P ⋅ Q − ( r + s) ⋅ K − w ⋅ I = 0 ; ∂λ
y, operando en ellas, se llega a que: ∂Q / ∂K r − [λ ⋅ s /(1 − λ )] r = < w w ∂Q / ∂I
.
De la observación de esta última expresión se infiere que el monopolista regulado elegirá una combinación de insumos productivos tal que el cociente entre sus productividades marginales resultará menor que el cociente entre los precios de tales insumos (r/w)86. Si “Q” es una función convexa respecto de “K” y de “I”, esto implica que la empresa tenderá a elegir una combinación con relativamente más capital y relativamente menos del otro insumo, y este efecto de sobrecapitalización suele designarse con el nombre de “efecto Averch-Johnson”. La lógica intuitiva del mismo es relativamente clara: si la regulación le permite al monopolista obtener un beneficio que se define como una tasa máxima sobre el capital, entonces dicho monopolista tendrá incentivos para sobreinvertir en su stock de capital, a efectos de incrementar el monto total de sus beneficios. Dicha sobreinversión implicará una distorsión en su elección de insumos que lo inducirá a tener costos mayores que los estrictamente necesarios, puesto que estará sustituyendo otros insumos relativamente más baratos por un stock de capital relativamente más caro. El gráfico 10.3 nos muestra una representación del efecto Averch-Johnson en el espacio de la elección que la empresa hace entre el capital (K) y el insumo “I”. En él aparece representada cierta isocuanta correspondiente a la cantidad “Q”, y se observa
86
En rigor, este resultado depende de que el valor de “λ” termine siendo un número entre cero y uno. Esto siempre es así en equilibrio, ya que si la restricción regulatoria es operativa entonces “λ” será un número positivo, y también será menor que uno porque el ingreso marginal de la productividad marginal del capital [(P+Q⋅∂P/∂Q)⋅∂Q/∂K] terminará siendo menor que el precio de dicho capital (r).
261
cómo la regla de elección inducida por la regulación por tasa de retorno lleva a elegir un stock de capital mayor (Kr) y una cantidad menor del otro insumo (Ir) que la que el monopolista elegiría si quisiera producir la misma cantidad “Q” en un contexto desregulado87. Dicha elección lo lleva a posicionarse en una isocosta más alta (Cr) que la que podría haber alcanzado si hubiese intentado minimizar sus costos totales (Cd). Esto habría podido conseguirse eligiendo la combinación “Kd, Id”, para la cual el cociente entre las productividades marginales se iguala con el cociente entre los precios de los insumos. Gráfico 10.3 I
Id
Cr
Ir
Q
Cd 0
Kd
Kr
K
El efecto Averch-Johnson es un resultado directo del tipo de regulación que le da origen, basado en el control de la tasa de retorno máxima sobre el capital invertido. Otros tipos de regulación alternativas son capaces de generar distorsiones diferentes e, inclusive, opuestas. En su artículo sobre la regulación basada en costos marginales, por ejemplo, Greenwald (1984) muestra que, si dicho costo es creciente con el grado de utilización de la capacidad instalada (como es comúnmente el caso en la mayoría de las funciones de costos de corto plazo), entonces la regulación genera un incentivo para la subcapitalización (en vez de un efecto de sobrecapitalización). Siguiendo la versión simplificada del modelo de Greenwald que aparece en el libro de Vickers y Yarrow (1988), supongamos que un monopolista regulado debe elegir la cantidad que va a producir y el stock de capital con el objeto de maximizar sus beneficios, respetando una restricción por la cual su precio debe igualarse con el costo marginal de corto plazo.
87
Cabe señalar, sin embargo, que en un contexto desregulado el monopolista hubiera elegido probablemente un nivel de producción menor (y un precio mayor), generando en consecuencia una mayor pérdida de eficiencia asignativa que la registrada bajo una regulación por tasa de retorno.
262
Esto implica que: B(max) = P(Q)⋅Q – CT(Q, K)
s.a.
P( Q ) =
∂CT ∂Q
;
que el correspondiente lagrangeano del problema es: ∂CT L = P(Q) ⋅ Q − CT(Q, K ) + λ ⋅ − P( Q ) ∂Q
;
y que, por lo tanto, las condiciones de primer orden del problema respecto de “Q”, “K” y del multiplicador de Lagrange (λ) son las siguientes: ∂P ∂ 2CT ∂CT ∂L ∂P =0 = P+ ⋅Q − − λ ⋅ − 2 ∂Q ∂Q ∂Q ∂Q ∂Q
;
∂L ∂CT ∂ 2CT =− +λ⋅ =0 ∂K ∂K ∂Q∂K
∂L ∂CT = P( Q ) − =0 ∂Q ∂λ
;
.
Operando en estas expresiones, se llega a que: ∂ 2CT ∂P ⋅ ⋅Q ∂CT ∂Q∂K ∂Q = <0 ∂K ∂P ∂ 2CT − 2 ∂Q ∂Q
;
en donde el signo “<” se origina en que la función de costo total es convexa y, por ende, “∂2CT/∂Q2 > 0”, “∂2CT/∂K2 > 0” y “∂2CT/(∂Q∂K) < 0”. Todo esto implica que la empresa termina eligiendo un stock de capital menor que el que minimiza su costo total (es decir, menor que aquél para el cual “∂CT/∂K = 0”), apareciendo por lo tanto un fenómeno de subcapitalización. La causa de este fenómeno es que, como la empresa regulada sabe que su precio depende del costo marginal de corto plazo, sabe también que el modo de obtener un precio más rentable es haciendo que dicho costo se incremente (y eso se logra sustituyendo capital por insumos variables en el corto plazo). Además de los problemas de sobre y subcapitalización referidos en los párrafos anteriores, la regulación basada en conceptos de costos puede generar problemas de incentivos ligados con la existencia de información asimétrica entre el regulador y la empresa regulada. Uno de dichos problemas tiene que ver con la aparición de un
263
fenómeno de riesgo moral, por el cual la empresa regulada no elige el nivel de esfuerzo óptimo para minimizar sus costos. La contribución teórica más importante sobre este tema se debe a Laffont y Tirole (1993), quienes desarrollaron toda una teoría de la regulación basada en problemas de incentivos. A efectos de explicar la idea básica que se encuentra detrás de la teoría de la regulación en situaciones de riesgo moral, supongamos que el costo total de cierto monopolista regulado es igual al producto de su costo medio y marginal (c) y de la cantidad producida y vendida (Q), y que dicho costo medio y marginal es decreciente con el nivel de esfuerzo del monopolista (e). Si la empresa en cuestión está sujeta a una regulación por la cual su precio se fija en base a cierto margen (m) sobre el costo medio y marginal, entonces su problema de maximización de beneficios puede escribirse del siguiente modo: B(max) = P⋅Q – c(e)⋅Q
s.a.
Q = P(Q)
;
P = (1+m)⋅c(e)
;
y, reemplazando las restricciones en la función objetivo, se llega a que: B(max) = m⋅c(e)⋅Q[(1+m)⋅c(e)]
.
Derivando esta función respecto de “e” e igualando a cero, esto implica que: ∂B ∂c ∂Q = m ⋅ ⋅Q + P ⋅ =0 ∂e ∂e ∂P
⇒
η=−
∂Q P ⋅ =1 ∂P Q
;
y que por ende la empresa regulada tendrá una tendencia a maximizar sus ingresos por ventas. Esto implica que el precio regulado terminará siendo aquél para el cual la elasticidad-precio de la demanda se vuelve unitaria, y que el costo medio y marginal será igual al cociente entre dicho precio y “1+m”. Cuanto menor sea el margen sobre costos que el regulador le permita a dicha empresa, por lo tanto, mayor será el costo unitario de la empresa regulada y menor será su esfuerzo para minimizar costos. En el caso extremo en el cual “m = 0”, esto generará una tendencia por la cual la empresa regulada tenderá a disipar todo su ingreso por ventas en costos de provisión del bien o servicio regulado, no haciendo ningún esfuerzo por minimizar dichos costos. Otro problema de información asimétrica, presente en contextos de reglas de precios basadas en conceptos de costos, tiene que ver con la aparición de incentivos para que las empresas reguladas no revelen correctamente sus costos y traten de
264
convencer al regulador de que los mismos son más altos de lo que realmente son. El artículo pionero sobre este tema se debe a Loeb y Magat (1979), quienes demostraron que, en una situación en la cual el regulador no tiene ninguna información respecto de los costos de la empresa regulada, la única forma de lograr que la misma revele correctamente sus costos es dejarle practicar una discriminación de precios perfecta (y permitirle por lo tanto que se apropie de todo el excedente generado en el mercado). Este resultado implica una visión sumamente pesimista respecto de la eficacia de la regulación para asegurar el funcionamiento eficiente de los monopolios naturales en situaciones de asimetría informativa, puesto que sostiene que dicho funcionamiento sólo puede lograrse a costa de una distribución que sesga totalmente los beneficios a favor de las empresas reguladas. El artículo más citado sobre regulación del monopolio natural en situaciones de información asimétrica respecto de las funciones de costos de las empresas, sin embargo, es el de Baron y Myerson (1982), y en él se llega a un resultado mucho menos pesimista que el del trabajo de Loeb y Magat. Esto se debe a que los autores suponen que el regulador no conoce a ciencia cierta los costos de la empresa regulada pero que sí conoce la distribución de probabilidad de los mismos, y toman como medida del bienestar a maximizar a una función en la cual le asignan a dicha empresa regulada un ponderador distributivo menor que el que el de los consumidores. Su modelo puede simplificarse suponiendo que los costos de la empresa regulada pueden ser de dos tipos (alto y bajo), y que el regulador tiene como objetivo maximizar el bienestar esperado (WE), definido del siguiente modo: QA WE = π ⋅ α ⋅ ∫ P( x )dx − TA + TA − c A ⋅ Q A 0 QB + (1 − π) ⋅ α ⋅ ∫ P( x )dx − TB + TB − c B ⋅ Q B 0
;
donde “π” es la probabilidad de que la empresa regulada tenga costos altos, “α > 1” es el ponderador distributivo de los consumidores, “cA” y “cB” son los costos medios y marginales cuando la empresa tiene respectivamente costos altos y bajos, “QA” y “QB” son las cantidades comerciadas, y “TA” y “TB” son los montos totales pagados por los consumidores por dichas cantidades. Como el regulador no sabe con certeza si está regulando a un monopolista de
265
costos altos o bajos, entonces debe fijarle precios tales que los mismos lo incentiven a revelar correctamente su tipo (pero que, al mismo tiempo, le permitan tener beneficios no negativos). Esto implica cumplir con restricciones de participación y de compatibilidad de incentivos por parte de los dos tipos posibles de empresa regulada, que pueden escribirse del siguiente modo: TA – cA⋅QA ≥ 0
;
TA – cA⋅QA ≥ TB – cA⋅QB
;
TB – cB⋅QB ≥ 0
;
TB – cB⋅QB ≥ TA – cB⋅QA
.
Dado que, por definición, “cA” es mayor que “cB”, entonces dos de estas restricciones (la de participación del monopolista de costos bajos y la de compatibilidad de incentivos del monopolista de costos altos) se cumplirán como desigualdades, en tanto que las otras dos (la de participación del monopolista de costos altos y la de compatibilidad de incentivos del monopolista de costos bajos) se cumplirán como igualdades88. Esto implica que estas últimas restricciones pueden sustituirse dentro de la función de bienestar esperado, y que el problema de maximización del regulador puede escribirse del siguiente modo: QA WE( max ) = π ⋅ α ⋅ ∫ P( x )dx − c A ⋅ Q A 0 QB + (1 − π) ⋅ α ⋅ ∫ P( x )dx − c B ⋅ Q B − ( α − 1) ⋅ (c A − c B ) ⋅ Q A 0
.
Las condiciones de primer orden de esta maximización son por lo tanto las siguientes: ∂WE = π ⋅ α ⋅ [P(Q A ) − c A ] − (1 − π) ⋅ ( α − 1) ⋅ (c A − c B ) = 0 ∂Q A P( Q A ) = c A + ∂WE = (1 − π) ⋅ α ⋅ [P(Q B ) − c B ] = 0 ∂Q B
⇒
⇒ (1 − π) ⋅ (α − 1) ⋅ (c A − c B ) π⋅α
;
P( Q B ) = c B
;
e implican una situación en la cual al monopolista de costo alto se le deja cobrar un 88
Nótese la semejanza formal entre este problema y el de maximización de beneficios de un monopolista que practica discriminación de precios de segundo grado, visto en el capítulo 9. Al igual que en dicho
266
precio unitario mayor que su costo medio pero se lo obliga a pagarle un cargo fijo al regulador (o a los consumidores del bien), en tanto que al monopolista de costo bajo se le obliga a cobrar un precio unitario igual a su costo medio pero se le permite cobrar un cargo fijo positivo (o recibir un subsidio del regulador). Tales cargos fijos (FA, FB) terminan siendo iguales a: FA = TA − PA ⋅ Q A = −
(1 − π) ⋅ ( α − 1) ⋅ (c A − c B ) ⋅ Q A < 0 π⋅α
FB = TB − PB ⋅ Q B = (c A − c B ) ⋅ Q A > 0
;
.
Comparado con una situación en la cual el regulador conoce exactamente el costo de la empresa regulada, esto implica la aparición de una pérdida de eficiencia debida a que el monopolista de costo alto termina vendiendo una cantidad menor que la óptima (que es aquella para la cual se da que “P(QA) = cA”). Asimismo, la necesidad de incentivar al monopolista de costo bajo a revelar su verdadero costo hace también que resulte necesario otorgarle un “premio”, que no es otra cosa que el cargo fijo que se le deja cobrar (y que se calcula en base al ahorro que esta empresa logra respecto de los costos que tendría si fuera un monopolista de costos altos). Los problemas de incentivos reseñados en los modelos teóricos de la presente sección han tenido cierto impacto en la literatura referida a la implementación práctica de la regulación del monopolio natural. El efecto más fuerte tuvo sin duda que ver con la idea de que no resulta conveniente que dicha regulación pretenda seguir de manera constante las variaciones en los costos y en la demanda de las empresas reguladas, y que debe en cambio incorporar reglas que le den a dichas empresas incentivos para reducir sus costos. Esto hizo que las reglas regulatorias tradicionales basadas en estimaciones del costo marginal o del costo medio, o en tasas máximas de retorno sobre el capital invertido, fueran progresivamente reemplazadas por otros esquemas. Uno de ellos es el de regulación por techos de precios (price-cap regulation), que consiste en fijar un precio más o menos ligado con un concepto de costo y establecer luego una fórmula de ajuste del mismo que sea independiente de los aumentos o reducciones reales de eficiencia productiva. Esto hace que todas las reducciones de costos independientes de la fórmula de ajuste impliquen beneficios directos para la empresa regulada, y que todos
problema, en este también rige la denominada “propiedad de un solo cruce de las curvas de indiferencia”.
267
sus aumentos de costos signifiquen pérdidas de oportunidad. El principal inconveniente de estos esquemas es que incrementan significativamente el riesgo empresario asociado con la regulación y crean incentivos para que las empresas reguladas intenten renegociar sus condiciones contractuales. Para evitar esto, en la práctica suelen adoptarse mecanismos híbridos que implican el empleo de techos de precios junto con la posibilidad de trasladar ciertos aumentos en el costo de algunos insumos (pass-through) y con la existencia de revisiones tarifarias que vuelven a acercar periódicamente los precios a algún concepto de costo real. Otro mecanismo que busca resolver los problemas de implementación de la regulación por costos es la llamada “regulación conjunta” (yardstick regulation), que implica someter a varias empresas al mismo cuadro tarifario y utilizar para su cálculo conceptos de costo promedio de toda la industria. El uso de esta alternativa requiere que se dé una doble condición que no siempre es posible: que cada empresa tenga el monopolio natural de un determinado segmento del mercado y que sus costos sean más o menos homogéneos de antemano. La dificultad de establecer tarifas basadas en conceptos de costos ha llevado también a parte de la literatura económica a proponer que los reguladores conviertan al nivel de precios en una variable que se determine competitivamente en el momento en el cual se licita la concesión del servicio regulado89. Este sistema, conocido como “competencia por el monopolio” (franchise bidding), presupone que las distintas empresas interesadas en obtener el derecho a abastecer un monopolio natural competirán entre sí cotizando el nivel de precios más bajo compatible con un beneficio no negativo, y que esto generará asimismo un comportamiento proclive a la minimización de costos. El problema con estos sistemas es que su implementación exige una precisión muy grande del resto de las condiciones de la licitación (calidad del servicio, cobertura, inversiones, etc) y crea asimismo presiones para que la empresa que ha ganado la concesión intente renegociar luego dichas condiciones. La introducción de competencia como un modo de resolver ciertos problemas relacionados con la regulación se ha extendido en las últimas décadas a sectores que tradicionalmente funcionaban como monopolios naturales integrados. En algunos de dichos sectores se ha admitido la coexistencia de varias empresas en segmentos en los 89
En ese sentido, el artículo pionero sobre el tema es Demsetz (1968).
268
cuales la competencia es posible, manteniéndose regulado solamente aquellos segmentos en los cuales las ventajas del monopolio son más evidentes. Esto tiene la ventaja de facilitar la determinación de los costos y de los precios regulados, ya que permite que buena parte de dichos costos queden directamente expresados como precios de mercado surgidos de un proceso competitivo. Sin embargo, la mezcla de regulación y competencia puede ocasionar al menos dos problemas que se dan cuando coexisten empresas que compiten en un segmento pero no en otro. Uno de dichos problemas es que el monopolista de un segmento regulado puede tener incentivos para tratar de eliminar a las otras empresas que actúan junto a él en los segmentos competitivos, empleando su posición monopólica para obstaculizar el acceso de sus competidores. El otro problema, inverso al anterior, es el que se genera si los competidores no regulados tienen la posibilidad de “descremar” el mercado del monopolista (cream-skimming), abasteciendo solamente los segmentos más rentables y dejándole a la empresa regulada la obligación de abastecer los segmentos menos rentables. A los efectos de reducir la probabilidad de que se produzcan los comportamientos estratégicos referidos en el párrafo anterior, las mezclas entre competencia y regulación suelen tener lugar en un contexto de desintegración vertical total, en el cual se establece que la empresa que tiene el monopolio natural de un determinado segmento no puede actuar en los segmentos competitivos del mercado y viceversa. El inconveniente que sistemas como éstos pueden tener, sin embargo, es que en ciertas circunstancias pueden desaprovechar economías de integración vertical, elevando los costos de transacción entre las empresas ubicadas en distintas etapas de la cadena de producción y distribución. A partir de la aparición de la teoría de los mercados desafiables de Baumol, Panzar y Willig (1982), la literatura económica comenzó a estudiar también de manera más detallada las condiciones que debían darse para que un monopolio natural pudiera operar eficientemente en un contexto desregulado. Del cruce de los conceptos de “desafiabilidad” y “sostenibilidad” del monopolio natural, surgen así una serie de reglas básicas respecto del papel de la regulación (y de su posible ausencia) en el desempeño del mercado, que pueden resumirse del siguiente modo: a) Si un monopolio natural es sostenible y opera mercados perfectamente desafiables, entonces la desregulación es en general conveniente, puesto que en equilibrio los
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precios tenderán a igualarse con los costos medios de provisión del bien o servicio (o, en un contexto de varios bienes o segmentabilidad del mercado, con los precios de Ramsey-Boiteux). b) Si un monopolio natural es sostenible pero el mercado en que opera no es desafiable, entonces resulta en general conveniente algún tipo de regulación, ya que de otro modo el monopolista no tiene ninguna presión que contrarreste sus incentivos para ejercer el poder de mercado. Dicha regulación debe focalizarse básicamente en controlar el precio máximo al cual el monopolista vende sus productos. c) Si un monopolio natural es desafiable pero no sostenible, entonces el papel de la regulación es más bien el opuesto al del caso anterior, ya que debe ocuparse de impedir el acceso de otros competidores al mercado. Obviamente, esto requiere también que se le fijen precios máximos al monopolista, ya que una vez que el mismo ha sido protegido de la entrada de otras empresas, tendrá los mismos incentivos para ejercer el poder de mercado mencionados en el punto precedente.
10.3. Sanción de prácticas anticompetitivas A diferencia de la regulación del monopolio natural, la defensa de la competencia (o antitrust) es una política pública pensada para situaciones en las cuales lo más eficiente es que existan varias empresas que compitan entre sí. Al igual que la regulación del monopolio natural, su objetivo normativo básico tiene que ver con controlar el ejercicio del poder de mercado de las empresas, pero sus instrumentos son considerablemente diferentes, ya que en ningún caso implican el control directo de los precios ni de otras variables cuantitativas decididas por las empresas. La política de defensa de la competencia se implementa en general a través de procedimientos de índole jurisdiccional, en los cuales lo que se busca es probar y reprimir la comisión de determinadas prácticas consideradas anticompetitivas. También forma parte de la política antitrust el control de las operaciones de fusión y adquisición de empresas (denominada a veces “política estructural de defensa de la competencia”), que normalmente se efectúa a través de procedimientos de autorización previa de dichas operaciones. En nuestro libro sobre el tema (Coloma, 2003a) hemos señalado que, para que resulte racional la aplicación de una política de defensa de la competencia, es necesario
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que se cumplan cuatro requisitos básicos: a) se ha decidido confiar en la competencia como mecanismo de asignación de recursos en la generalidad de los mercados; b) se están produciendo ciertas distorsiones en el funcionamiento de alguno de dichos mercados, atribuibles al ejercicio de poder de mercado; c) dichas distorsiones son imputables a los agentes económicos que operan en los mercados (es decir, a los oferentes o a los demandantes); d) las mismas generan una reducción del excedente total de los agentes económicos y del excedente de los consumidores. El cumplimiento del primero de los requisitos mencionados tiene que ver directamente con la opción de un procedimiento de regulación indirecta (como lo es la política antitrust) en vez de uno de regulación directa (como lo es la regulación tradicional del monopolio natural). El segundo tiene en cambio que ver con el objetivo de la defensa de la competencia, que no puede ir más allá de la corrección de problemas de ejercicio del poder de mercado y es en general inútil para resolver otros problemas de eficiencia (externalidades reales, información asimétrica) o de equidad distributiva. Esto se debe a que, tal como hemos visto en el capítulo 3, la principal virtud normativa de la competencia es precisamente que, a través de acotar el poder de los participantes de un mercado para influir sobre los precios, logra que el mercado en cuestión se acerque al punto en el cual se maximiza el excedente total de los agentes económicos. El tercer requisito mencionado tiene que ver con la idea de que la política antitrust sólo puede ser efectiva para resolver problemas creados por los agentes económicos que actúan en los mercados, pero no para resolver problemas creados por agentes económicos que se hallan fuera de los mismos (como puede ser, por ejemplo, el gobierno en su carácter de regulador). Es para ello crucial distinguir entre situaciones de poder de mercado creadas por prácticas anticompetitivas de las empresas y situaciones en las cuales las distorsiones han sido creadas por la propia organización del mercado (por ejemplo, barreras de entrada legales, precios regulados o controlados, acuerdos internacionales para administrar el comercio bilateral, etc). En cuanto al último de los requisitos mencionados, el mismo puede considerarse como un filtro para la correcta aplicación de la política antitrust. Dado que el objetivo último de la defensa de la competencia es lograr una asignación de recursos que
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maximice el excedente total generado (y, en el largo plazo, lograr que dicho excedente se distribuya beneficiando principalmente a los consumidores), esto implica que, para que una práctica pueda considerarse nociva por su impacto en la competencia, la misma debe ser ineficiente, y no implicar tampoco un beneficio a largo plazo para los consumidores. Los dos tipos de prácticas anticompetitivas que corrientemente se sancionan en procedimientos de defensa de la competencia son los que implican acuerdos entre competidores para no competir (colusión) y los que implican exclusión de competidores reales o potenciales (obstaculización y depredación). En muchos países son también considerados ilícitos los denominados “abusos explotativos de posición dominante”, que son conductas que no atentan en sí contra la competencia (en el sentido de que no implican dejar de competir con otras empresas ni impedir que otras empresas compitan con la propia) pero que llevan a un apartamiento de las condiciones de equilibrio asociadas con dicha competencia. Dentro de esa categoría pueden aparecer los “precios excesivos” y algunos tipos de discriminación de precios y ventas atadas90. El análisis de las prácticas colusivas desde el punto de vista de la política antitrust suele distinguir entre las conductas que implican acuerdos cuyo objetivo principal es restringir la competencia y las que aparecen como “restricciones auxiliares” (ancillary restraints) de un acuerdo que tiene otro objetivo ligado con cierta integración económica de las partes involucradas. Por ejemplo, las pautas estadounidenses sobre acuerdos de colaboración entre competidores (Federal Trade Commision y US Department of Justice, 2000) hacen una división tajante entre ambos tipos de conducta, y consideran que sólo pueden eximirse de ser sancionadas aquellas restricciones auxiliares a un acuerdo de integración económica que generen además ganancias de eficiencia tales que compensen los posibles daños anticompetitivos del acuerdo en cuestión. Dentro de este grupo suelen incluirse los acuerdos horizontales de investigación y desarrollo que, como vimos en el capítulo 5, son capaces de generar beneficios procompetitivos relacionados con la aparición de nuevos productos, la
90
La discriminación de precios y las ventas atadas, sin embargo, pueden ser en ciertos casos consideradas anticompetitivas por su carácter exclusorio. Tal cosa sucede, por ejemplo, si una empresa discrimina precios con el objetivo de perjudicar a los competidores que tiene en el segmento del mercado en el que cobra los precios más bajos. También ocurre cuando una venta atada tiene por objeto aprovechar una posición monopólica en el mercado del producto vinculante para evitar el acceso de un competidor en el mercado del producto vinculado.
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creación de externalidades positivas (efectos de derrame) y la apropiación de los beneficios de las invenciones por parte de varias empresas en vez de una sola. Otro tema que suele aparecer en los procedimientos de sanción de prácticas de naturaleza colusiva tiene que ver con la prueba de ciertos casos de “colusión encubierta” (covert collusion). Dichos casos son particularmente problemáticos, debido a que las leyes antitrust suelen considerar que la colusión sólo es una práctica anticompetitiva cuando se lleva a cabo de manera explícita (es decir, cuando existe un acuerdo concreto entre las empresas, por más que el mismo permanezca oculto) y no cuando se lleva a cabo de manera tácita (es decir, sin que exista ningún acuerdo entre las partes). Para distinguir entre ambos tipos de conducta suele jugar un papel importante el concepto de “paralelismo consciente” (conscious parallelism), que implica la existencia de un comportamiento paralelo por parte de varios competidores en lo que se refiere a sus decisiones de precios, producción o entrada a ciertos segmentos del mercado. En la mayoría de los casos, sin embargo, este tipo de conducta resulta también congruente con la colusión tácita y con otras hipótesis de comportamiento oligopólico no colusivo (por ejemplo, oligopolio de Cournot, competencia espacial, etc), por lo cual su empleo como elemento de prueba de un acuerdo está en general limitado a situaciones en las que aparece en conjunción con otros factores adicionales (por ejemplo, restricciones auxiliares). En lo que se refiere al análisis antitrust de las prácticas exclusorias, podemos decir que el mismo se basa en general en una apreciación de si las conductas objetadas tienen verdaderamente por objeto excluir competidores reales o potenciales, o si son en cambio una manifestación de la competencia entre las empresas. Al respecto, la Corte Suprema de EEUU ha señalado que los dos elementos básicos para considerar que una conducta implica un “acto de monopolización” son “la posesión de poder monopólico en el mercado relevante” y “la adquisición o mantenimiento intencional de dicho poder, como algo distinto del crecimiento o desarrollo de la empresa a consecuencia de tener un producto superior o una mayor capacidad empresaria, o haber aprovechado un accidente histórico”91. Dentro de esa definición pueden entrar, por ejemplo, los casos de negativa de acceso a una “instalación esencial” (essential facility), que se producen cuando una empresa le niega a sus competidores el acceso a cierto activo que ella 91
Véase “EEUU c/ Grinnell”, 384 US 563 (1966).
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controla, en una situación en la cual dicho acceso resulta factible y los competidores no pueden duplicar razonablemente el activo en cuestión. También pueden ser sancionadas como prácticas anticompetitivas de carácter exclusorio las conductas de depredación a través de precios por debajo del costo. En este tipo de casos, las autoridades de defensa de la competencia suelen enfrentarse a dos problemas básicos de caracterización: debajo de qué costo deben estar los precios para poder ser considerados predatorios, y qué otros elementos deben utilizarse para distinguir entre ventas que tienen por objetivo eliminar competidores y otras que tienen otro tipo de motivaciones. La respuesta más aceptada a la primera de dichas preguntas está en un artículo de Areeda y Turner (1975), que sostiene que el concepto de costo relevante es el costo marginal de corto plazo, el cual puede aproximarse en la mayoría de los casos a través del costo medio variable de provisión del bien o servicio en cuestión. En cuanto a la segunda de dichas preguntas, el aporte más citado por la literatura antitrust es un trabajo de Joskow y Klevorick (1979), en el cual se propone una metodología por la cual, para considerar a una política de precios como predatoria, resulta necesario probar primero que la estructura de mercado existente facilita la implementación de estrategias destinadas a excluir competidores. Otro grupo de prácticas exclusorias que ha merecido la atención de la política de defensa de la competencia es el que comprende a las restricciones verticales. Para analizar el posible impacto anticompetitivo de estas restricciones, se suelen separar los efectos sobre la competencia “dentro de una misma marca” (intrabrand competition) y “entre distintas marcas” (interbrand competition). En las pautas europeas sobre prácticas verticales (Comisión Europea, 2000) se sostiene por ejemplo que, si la competencia entre marcas es importante, entonces las restricciones verticales tienden a ser inocuas, aunque limiten la competencia dentro de cada marca en particular. Es por eso que dichas pautas consideran que, en principio, son más perniciosas las restricciones que reducen la competencia entre marcas (por ejemplo, la exclusividad vertical) que aquéllas que sólo reducen la competencia dentro de una misma marca (por ejemplo, la exclusividad horizontal o la fijación de precios de reventa). Las pautas europeas sostienen también que las restricciones verticales relativas a bienes que no tienen marca son por lo general menos perniciosas que las que afectan a bienes y servicios con marca, debido a que las marcas tienden a aumentar la diferenciación entre productos y a reducir
274
la sustitución entre los mismos, lo que provoca una menor elasticidad de la demanda y una mayor posibilidad de aumentar los precios. Tal como hemos mencionado en un párrafo anterior, el tercer grupo de conductas anticompetitivas que pueden ser sancionadas en procedimientos de defensa de la competencia es el de los abusos explotativos de posición dominante. Este tipo de prácticas no aparece en todas las legislaciones antitrust del mundo92, ya que su sanción suele tropezar con el problema de que su reparación sólo es posible a través de mecanismos de regulación directa (por ejemplo, control de precios) que no forman parte de los instrumentos que tienen a su alcance las autoridades de defensa de la competencia93. Esto vale particularmente para los casos en los cuales lo que se objeta son precios excesivos por parte de un monopolista o líder de precios, pero no para casos de discriminación de precios y ventas atadas. Estos últimos implican situaciones en las cuales el problema bajo análisis puede resolverse de manera permanente ordenando el cese de la conducta discriminatoria objetada, si bien lo que resulta necesario evaluar es que el resultado de dicha orden de cese sea preferible al que se da si la discriminación desaparece pero la posición dominante subsiste. También debe tenerse en cuenta que, en esos casos, el papel de la defensa de la competencia para corregir fenómenos relacionados con el ejercicio del poder de mercado suele ser relativamente menor, ya que muchas veces el problema más grave tiene que ver con la existencia en sí de una posición monopólica (que obviamente no puede solucionarse con la prohibición de una conducta en particular).
10.4. Control de concentraciones económicas Tal como hemos mencionado en la sección anterior, la otra forma de implementación de la política de defensa de la competencia, además de los procedimientos de sanción de prácticas anticompetitivas, es el control de operaciones de 92
Al respecto, su ausencia más notable está sin duda en el derecho antitrust estadounidense, que tiene una larga tradición por la cual los abusos explotativos unilaterales no son considerados anticompetitivos. 93 En rigor, esta crítica vale también para ciertas conductas de naturaleza exclusoria. Lipsky y Sidak (1999) sostienen por ejemplo que la obligación de dar acceso a los competidores a instalaciones esenciales sólo resulta eficaz cuando el activo bajo análisis es compartido por varios oferentes, ya que en los casos en los cuales es propiedad exclusiva de uno solo de ellos no hay normalmente forma de impedir que dicho oferente siga ejerciendo su poder de mercado de manera monopólica. Este hecho se relaciona con la incapacidad inherente a la política de defensa de la competencia para resolver problemas de monopolio natural.
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concentración económica, también llamado “política estructural de defensa de la competencia”. Al revés de aquélla, esta política no opera sancionando conductas que se consideran ilícitas, sino que implica una intervención previa por la cual el estado autoriza o desautoriza una determinada modificación en la estructura de los mercados. En ese aspecto se asemeja a una regulación directa de la entrada y la salida de empresas, con la diferencia de que el control de las concentraciones económicas es un procedimiento excepcional que sólo se utiliza ante determinadas manifestaciones de entrada y salida (las surgidas de las fusiones y adquisiciones), y no implica por lo tanto un seguimiento continuo de la estructura de los mercados. A efectos de llevar a cabo el control de fusiones y adquisiciones, las autoridades de defensa de la competencia suelen utilizar ciertos estándares de intervención que las guían en su evaluación de las distintas operaciones. Los más difundidos son el que tiene como objetivo principal evitar que se limite sustancialmente la competencia en los mercados (estándar norteamericano) y el que se preocupa por lograr que los procesos de concentración económica no creen o refuercen una posición dominante (estándar europeo). La diferencia básica entre ambos tiene que ver con que el primero no sólo considera los efectos unilaterales que una concentración económica puede tener en términos de aumentar el poder de mercado de las empresas fusionadas sino también los posibles efectos conjuntos que la mayor concentración puede generar al incrementar la probabilidad de aparición de conductas colusivas. D’Amore (1998) señala que eso hace que el estándar norteamericano sea normalmente más estricto que el europeo en casos de fusiones horizontales (porque le incorpora una dimensión adicional al análisis), pero que el estándar europeo tienda a ser más duro con las fusiones verticales (ya que ese tipo de operaciones rara vez limita la competencia pero sí puede fortalecer la posición dominante de una empresa). De la observación de la práctica comparada de los organismos de defensa de la competencia del mundo, surge que el control previo de operaciones de concentración económica suele proceder por etapas94. Lo usual es que en una primera etapa se busque identificar la naturaleza de la operación en cuestión, clasificándola según la misma tenga carácter horizontal, vertical o de conglomerado. Para ello se presta particular 94
Este es, por ejemplo, el esquema que siguen las pautas estadounidenses sobre fusiones horizontales (Federal Trade Commission y US Department of Justice, 1992), que ha sido imitado por numerosas normas antitrust de otros países.
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atención a los mercados en los cuales opera cada una de las entidades que se están concentrando, y se busca ver si en alguno de ellos las mismas aparecen como competidoras o tienen una relación de proveedor/cliente. La segunda etapa se focaliza en esos casos, y trata de determinar el grado de concentración de dichos mercados, a través del cálculo de participaciones de mercado y de índices tales como el de Herfindahl y Hirschman (HHI). Las siguientes etapas tienen que ver con la apreciación del efecto que puede tener sobre el comportamiento del mercado el incremento en la concentración o en las participaciones de mercado inducido por la operación de fusión o adquisición. Para ello se toman en cuenta elementos tales como las barreras de entrada, la desafiabilidad, la diferenciación de productos, la factibilidad de que aparezcan comportamientos colusivos o exclusorios, etc. Cuando las autoridades antitrust consideran que una operación crea un peligro al funcionamiento competitivo de los mercados, los interesados en llevar adelante la operación tienen básicamente tres tipos de argumentos que pueden esgrimir. Un primer argumento tiene que ver con la definición del mercado relevante, el cual puede pecar de ser demasiado amplio o demasiado estrecho. Si se invoca que el mercado relevante está definido de manera demasiado estrecha, puede argüirse que la concentración o las participaciones de mercado calculadas por la autoridad antitrust son demasiado elevadas. Si, inversamente, se invoca que un mercado relevante está definido de manera demasiado amplia, puede argumentarse que una fusión considerada horizontal es en realidad de conglomerado, y que su efecto sobre la competencia es muy pequeño o nulo. Una segunda defensa que las empresas pueden sostener tiene que ver con el denominado “argumento de eficiencia” (efficiency defense). La idea es que una fusión que incrementa la concentración o crea o refuerza una posición dominante puede tener también un efecto benéfico en términos de reducción de costos de las empresas involucradas, que más que compense el efecto negativo del incremento que genera en el ejercicio del poder de mercado. La evaluación relativa de este efecto será diferente según cuál sea la medida del interés público que se considere. Si se trabaja con la idea de que el objetivo a maximizar es el excedente total de los agentes económicos, entonces bastará con que el ahorro de costos generado compense la pérdida de eficiencia originada en la posible reducción de las cantidades comerciadas. Si se usa como vara el excedente del consumidor, en cambio, el ahorro de costos requerido tiene
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que ser mayor, ya que debe ser capaz de inducir un comportamiento por el cual la nueva empresa fusionada tenga incentivos a bajar sus precios respecto de los vigentes antes de la operación de concentración económica95. El tercer argumento posible para defender la admisibilidad de una fusión o adquisición que de otro modo sería considerada anticompetitiva es el de la “empresa en decadencia” (failing firm defense). De acuerdo con esta doctrina, una concentración económica que implica la absorción de una empresa que de otro modo abandonaría el mercado (porque se encuentra en quiebra, o porque el mismo no le resulta ya rentable) no tiene un verdadero efecto anticompetitivo, porque de todas maneras la empresa en cuestión desaparecería. En un caso como ese, por lo tanto, la comparación relevante no es entre una situación antes y después de la operación de concentración económica, sino entre una situación con fusión (en el cual la empresa en decadencia es absorbida por otra) y una situación sin fusión (en el cual la empresa en decadencia abandona el mercado). Así planteada la disyuntiva, la concentración en cuestión puede considerarse benéfica aun cuando termine en una situación monopólica, si es que dicho resultado es inevitable y es por lo tanto preferible que los activos de la empresa en decadencia sean aprovechados por la empresa que va a seguir operando en el mercado.
Ejercicios 10.1. La función de demanda de cierto bien (Q) y la función de costo total de la empresa que produce dicho bien (CT) son las siguientes: Q = 60 – p
CT = 11⋅Q – 0,02⋅Q2
;
.
a) Halle los valores de “p” y “Q” que elegiría un monopolista desregulado maximizador de beneficios. b) Halle los valores de “p” y “Q” que elegiría un regulador maximizador del bienestar, si este último se mide como la suma del beneficio de la empresa (B) y del excedente de los consumidores (EC). c) Muestre que la solución del punto anterior implica que los beneficios de la empresa son negativos, y halle los valores de “p” y “Q” que maximizan el bienestar sujeto a la restricción de que “B ≥ 0”. d) Ahora suponga que el bienestar se mide a través de la siguiente expresión: W = α.EC + B
;
donde “α = 1,1”. Calcule los valores de “p” y “Q” que maximizan esta función y el 95
Este tema ya ha sido mencionado anteriormente al analizar el modelo de fusiones horizontales de Farrell y Shapiro (1990), desarrollado en el capítulo 8.
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monto del subsidio que debería dársele a la empresa regulada que provee el bien en cuestión para que no incurra en pérdidas. 10.2. Una empresa regulada vende sus servicios en dos mercados (A y B), cuyas funciones de precio de demanda son las siguientes: pA = 100 – 2⋅qA
;
pB = 70 – qB
.
El costo total de esta empresa es: CT = 40⋅(qA+qB) + 450
.
a) Calcule los valores de “qA”, “qB”, “pA” y “pB” que maximizan el bienestar (medido como “W = ECA + ECB + B”) y muestre que esto implica que “pA = pB”, y que los beneficios de la empresa son negativos. b) ¿A cuánto deberían incrementarse los precios que la empresa cobra en ambos mercados para que “B = 0” y que la igualdad de precios se mantenga? ¿Qué valores de “qA” y “qB” se obtienen en este caso? ¿Cuál es ahora el valor de “W”? c) Muestre que fijando precios diferentes (donde “pA > pB”) resulta posible incrementar el valor de “W” hallado en el punto “b” manteniendo la restricción de que los beneficios no pueden ser negativos. Halle los valores de “qA”, “qB”, “pA” y “pB” para los cuales “W” es máximo, sujeto a que “B = 0”. 10.3. En un monopolio natural regulado hay dos tipos de consumidores (1 y 2), cuyas demandas son: Q1 = 50 – P
;
Q2 = 100 – P ;
y la función de costo total del monopolista es: CT = 996 + 20⋅(Q1+Q2)
.
El regulador está limitado a elegir un esquema tarifario con un cargo fijo (F) y un cargo variable (P), que deben ser los mismos para los dos tipos de consumidor. Halle los valores de “F” y “P” que maximizan el excedente total de los agentes económicos, sujetos a las restricciones de que ninguno de dichos agentes (consumidor 1, consumidor 2 y monopolista) puede quedarse con un excedente o un beneficio negativo. 10.4. La función de apoyo político (A) de cierto regulador es igual al producto del excedente del consumidor (EC) y del beneficio de los productores (B) de determinado mercado. El costo medio y marginal de dichos productores es 10 y la función de demanda de los consumidores es: Q = 100 – P
;
donde “P” es el precio y “Q” es la cantidad. a) Halle el valor de “P” que maximiza “A” (y los correspondientes valores de “EC” y “B”). b) ¿Cuál es el valor de “P” que maximiza la suma de “EC” y “B”? ¿Y el que maximiza el beneficio de los productores? Muestre que el precio hallado en el punto anterior se encuentra ubicado en un punto intermedio entre dichos valores extremos.
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10.5. Una empresa monopólica abastece un mercado en el cual todos los consumidores son idénticos y tienen la siguiente función de demanda: q = 100 – p
.
donde “q” es la cantidad comerciada y “p” es el precio del bien. La empresa tiene un costo medio y marginal constante, igual a $20 por unidad. a) Halle los valores de “p” y “q” que maximizan los beneficios de la empresa y los valores de “p” y “q” que maximizan el bienestar, medido como la suma del beneficio de la empresa y el excedente de los consumidores. b) Suponga que en este mercado existe una agencia reguladora que quiere fijar un precio que maximice el bienestar, pero no conoce el verdadero costo medio de la empresa. La empresa sí lo conoce y debe revelárselo al regulador, pero éste no puede comprobar si dicha revelación es veraz o no. Halle el valor de “γ” que la empresa le revelará al regulador y muestre que es mayor que $20. Muestre también que la solución obtenida es igual a la que en la parte anterior maximizaba los beneficios de la empresa. c) Ahora suponga que el regulador le permite a la empresa cobrar un precio “p” y un cargo fijo “F”, y establece que tales valores serán iguales a: p = γ
;
F = (100 – γ)2 / 2
.
Muestre que ahora la empresa sí revelará su verdadero costo medio (o sea, “γ = 20”) y que el bienestar total alcanzado será el máximo. Muestre, no obstante, que todo el excedente generado en el mercado irá a parar a la empresa como beneficio, y que por lo tanto el excedente de los consumidores será nulo.
280
11. Organización industrial empírica La organización industrial empírica es la parte de la economía industrial que intenta contrastar los modelos teóricos (o, al menos, las conclusiones e implicancias de dichos modelos) con datos de la realidad. Tal como hemos visto en el capítulo 1, la organización industrial empírica representa una parte esencial de la organización industrial como un todo, ya que por un lado acumula un porcentaje muy importante de todo lo que se investiga y, por otro, es el componente que le da cierta autonomía como rama del conocimiento económico. Los estudios empíricos sobre temas de economía industrial utilizan una variedad bastante grande de técnicas y enfoques. Dentro de los mismos se destacan por un lado los estudios que analizan datos de corte transversal y se refieren a un conjunto relativamente amplio de industrias, tratando de descubrir si ciertas implicancias de los modelos teóricos generales se cumplen en el universo bajo análisis. El enfoque clásico para realizar estos estudios es el “paradigma estructura-conducta-desempeño”, que dio origen a la organización industrial empírica y sirvió de base para la mayoría de los trabajos realizados hasta principios de la década de 1980. El otro tipo de estudio habitual dentro de la organización industrial empírica comprende aquellos trabajos que analizan datos de series de tiempo (o datos en panel, que combinan cortes transversales con series de tiempo) referidos a industrias en particular. Este tipo de estudios intenta modelar explícitamente las fuerzas de oferta y demanda que operan en un determinado mercado, y contrasta distintas hipótesis de comportamiento del mismo. Los primeros trabajos que utilizan este enfoque aparecen a mediados de la década de 1970, y cobran singular fuerza a partir de la década de 1980. Además de los dos enfoques principales mencionados, la organización industrial empírica ha desarrollado otras metodologías alternativas. Una que ha adquirido particular importancia es el denominado “enfoque de los límites de la concentración” (concentration bounds approach), que intenta aplicar algunas de las ideas subyacentes en las estimaciones de oferta y demanda a estudios inter-industriales parecidos a los del paradigma estructura-conducta-desempeño. Otro enfoque alternativo, orientado a estudios de industrias en particular, es el enfoque no paramétrico, el cual elude la necesidad de estimar funciones específicas de demanda y de costos, y simplemente
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analiza si los datos disponibles son o no consistentes con ciertas hipótesis básicas de los modelos. También tienen importancia dentro del universo de los trabajos empíricos sobre economía industrial los estudios destinados a medir los efectos de la regulación y de la política de defensa de la competencia. Entre ellos sobresalen los que buscan medir fenómenos relacionados con la existencia o no de monopolio natural, los que intentan contrastar diversas teorías respecto del origen y de los objetivos económicos de la regulación y la política antitrust, y los que buscan analizar la eficacia de dichos instrumentos para llevar a cabo tales objetivos. El presente capítulo contiene cinco secciones. Las cuatro primeras están dedicadas a explicar los distintos enfoques mencionados en los párrafos anteriores. La última presenta, a modo de ilustración, un ejemplo de análisis de un mercado en particular, utilizando herramientas de los distintos tipos de estudios reseñados.
11.1. Paradigma estructura-conducta-desempeño El paradigma estructura-conducta-desempeño parte de la idea de que el funcionamiento de los mercados está determinado básicamente por ciertas características estructurales de los mismos. Dichas características influyen en la conducta de las empresas que operan en tales mercados, y esa conducta es la que, en el agregado, produce un determinado desempeño, visible a través de resultados cuantificables en términos de precios, cantidades, beneficios, etc. El esquema básico detrás del paradigma estructura-conducta-desempeño puede esquematizarse a través del gráfico 11.1. En él aparecen enumeradas las principales variables que la literatura de organización industrial empírica suele encasillar en cada una de las categorías descriptas, a fin de establecer relaciones entre las mismas. Un elemento básico de este enfoque es la idea de causalidad implícita en las flechas que aparecen en el gráfico. La misma indica que lo que se intenta es mostrar que determinadas características estructurales (y, esencialmente, la concentración del mercado) son las causantes de determinadas conductas (relacionadas fundamentalmente con la fijación de precios), y que a su vez dichas conductas son las que causan que los beneficios y los márgenes sean más altos o más bajos.
282
Gráfico 11.1 ESTRUCTURA
CONDUCTA
DESEMPEÑO
Concentración Barreras de entrada Diferenciación de productos Economías de escala Integración vertical Riesgo
Fijación de precios Localización Selección de calidad Estrategia publicitaria Investigación y desarrollo
Precios Cantidades Beneficios Rentabilidad Márgenes entre precios y costos Excedentes
La lógica del paradigma estructura-conducta-desempeño es que, en general, lo que se observa del funcionamiento de los mercados son por un lado las variables de estructura y por otro las variables de desempeño, y que la conducta se infiere de la relación que pueda encontrarse entre estas variables. La conducta es entonces una suerte de “caja negra”, cuyo funcionamiento se infiere (con más o menos éxito) de lo que pueda evaluarse que pasa con las variables de desempeño cuando cambian las variables de estructura. En su tratado de organización industrial, Martin (2002) distingue tres etapas en la evolución de los estudios empíricos inscriptos en el paradigma estructura-conductadesempeño. La primera etapa se inicia con el trabajo de Bain (1951), y comprende esencialmente estudios en los cuales se realizan análisis estadísticos relativamente elementales de muestras pequeñas de datos a nivel de industrias. La segunda etapa se inicia con el trabajo de Comanor y Wilson (1967), y se caracteriza por la introducción de la econometría como herramienta de trabajo (a través del análisis de regresión y del test de hipótesis) y por el uso de muestras más grandes de datos a nivel de industrias. La tercera etapa comienza con la crítica de Demsetz (1974) a la interpretación de los resultados de los trabajos de organización industrial empírica. Dicha crítica motiva algunos cambios en las metodologías de trabajo, que inducen el uso creciente de datos a nivel de empresas, la combinación de datos de corte transversal con series de tiempo, y el uso de sistemas de ecuaciones. La idea básica detrás del trabajo original de Bain es que la tasa de rentabilidad de las empresas está correlacionada con la concentración del mercado en el que actúan, 283
y que dicha correlación se debe a que en mercados más concentrados resulta más fácil que aparezcan conductas de colusión explícita o tácita. Para probar su tesis, Bain utilizó datos de distintas industrias manufactureras estadounidenses para el período 1936-1940, y en su elección de las mismas buscó que se tratara de sectores en las cuales los mercados coincidieran aproximadamente con la industria (es decir, que no hubiera demasiada diferenciación de productos ni segmentación regional de mercados) y que las empresas fueran esencialmente productoras de un solo bien o servicio (es decir, que su rentabilidad no estuviera influida por varios productos a la vez). Para cada industria Bain calculó la rentabilidad promedio de las empresas (definida como el cociente entre beneficio y patrimonio neto) y la participación de mercado de las ocho empresas más grandes (es decir, el índice de concentración C8), y luego ordenó las industrias de mayor a menor según su grado de concentración. El resultado que obtuvo Bain fue que existía una correlación positiva entre concentración y rentabilidad, pero que la misma no era muy grande. Sin embargo, observó también que, cuando C8 estaba por encima del 70%, entonces las tasas de rentabilidad eran sustancialmente mayores en promedio, y llegó a la conclusión de que lo que estaba operando era un mecanismo por el cual una concentración por encima de ciertos límites (variable estructural) inducía un comportamiento colusivo (variable de conducta, no observable) que generaba una rentabilidad mayor (variable de desempeño). En un estudio posterior (que aparece en Bain, 1956), el autor refinó su análisis dividiendo a las industrias de una nueva muestra –correspondiente al período 19471951– en sectores con barreras de entrada altas, medias y bajas. Luego calculó las rentabilidades e índices de concentración (medidos en este caso como la participación de mercado de las cuatro empresas más grandes) y halló correlaciones positivas en cada uno de los grupos, así como también una diferencia clara entre las rentabilidades de los sectores con altas barreras de entrada y del resto de los sectores. Nuevamente apareció una idea de límite inferior de concentración (que, en este caso, parece ser C4 = 50%), por encima del cual las tasas de rentabilidad se vuelven mayores. La introducción de técnicas econométricas en el análisis de la relación estructura-conducta-desempeño permitió efectuar tests de hipótesis y medir de manera más precisa los efectos parciales de las distintas variables de estructura y conducta sobre la rentabilidad empresaria. Comanor y Wilson, por ejemplo, obtienen sus mejores
284
resultados usando datos de distintas industrias estadounidenses de bienes de consumo durante el período 1947-1957, y llevando a cabo la siguiente regresión: Rent = α0 + α1⋅Publ + α2⋅Esc + α3⋅Crec + α4⋅Local + α5⋅C4⋅Barr
;
donde “Rent” es la tasa de rentabilidad (beneficio/patrimonio neto), “Publ” es el cociente entre gastos de publicidad y ventas, “Esc” es una medida de la escala mínima eficiente de producción, “Crec” es la tasa de crecimiento de las ventas, “Local” es una variable dicotómica (o variable dummy) que adopta un valor igual a 1 para industrias con mercados diferenciados por localización y 0 para las restantes industrias, “C4” es el índice de concentración, “Barr” es una variable dummy que adopta un valor igual a 1 para industrias con altas barreras de entrada y 0 para las restantes industrias, y “α0”, “α1”, “α2”, “α3”, “α4” y “α5” son los parámetros a estimar. El aporte fundamental de la econometría al paradigma estructura-conductadesempeño es que permite incorporar simultáneamente el efecto de distintas variables estructurales sobre las variables de desempeño, y distinguir entre efectos individuales y efectos conjuntos. El ejemplo de Comanor y Wilson nos sirve así para ver cómo las economías de escala, la diferenciación de productos y el crecimiento de la demanda explican una parte de las diferencias de rentabilidad entre sectores, y en cambio la concentración sólo tiene un efecto importante si está asociada con la existencia de altas barreras de entrada. La introducción del análisis econométrico a los estudios basados en el paradigma estructura-conducta-desempeño generó una literatura muy abundante que buscó aplicar el enfoque al estudio de distintas bases de datos disponibles y experimentó con el empleo de distintas variables (o distintas formas de medir las variables) y distintas relaciones entre ellas. Collins y Preston (1969), por ejemplo, utilizaron como variable de desempeño al margen de beneficio bruto (ventas menos costo de materiales y mano de obra, todo ello dividido ventas) en vez de la rentabilidad, por considerarlo una medida más alineada con las implicancias de la teoría del oligopolio (que, en la mayoría de los casos, se refieren al comportamiento del índice de Lerner). Fisher y Hall (1969) incluyeron como variables explicativas a la desviación estándar y a la asimetría en la distribución de los rendimientos, como una forma de introducir el riesgo como determinante de la rentabilidad. Shepherd (1972), por su parte, utilizó una base de datos
285
con observaciones a nivel de empresas, e introdujo como variables explicativas a la concentración del mercado (C4) y a la participación de mercado de cada empresa. De este modo buscó distinguir entre ejercicio del poder de mercado individual (presumiblemente relacionado con el market share de cada empresa) y del poder de mercado conjunto (presumiblemente influido por la concentración). Un avance adicional en la construcción de modelos econométricos inscriptos dentro del paradigma estructura-conducta-desempeño consiste en la utilización de sistemas de ecuaciones y de técnicas que contemplan que algunas variables explicativas de los fenómenos bajo análisis (por ejemplo, la concentración del mercado, la intensidad de la publicidad, etc) son en realidad endógenas. Uno de los primeros trabajos inscriptos en esa línea es el de Strickland y Weiss (1976), quienes estiman el siguiente sistema de ecuaciones: Publ = α0 + α1⋅Marg + α2⋅Cons + α3⋅C4 + α4⋅C42 + α5⋅Crec + α6⋅Dur C4 = β0 + β1⋅Publ + β2⋅Esc
;
;
Marg = γ0 + γ1⋅Act + γ2⋅Crec + γ3⋅C4 + γ4⋅Geog + γ5⋅Publ + γ6⋅Esc
;
donde “Marg” es el margen de beneficio bruto, “Cons” es el porcentaje de ventas de bienes de consumo, “Dur” es una variable dummy igual a 1 si se trata de bienes durables, “Act” es el cociente entre activo total y ventas, “Geog” es un índice de dispersión geográfica, y el resto de las variables tiene el mismo significado visto para la regresión de Comanor y Wilson. En el trabajo de Strickland y Weiss, “Crec”, “Dur”, “Esc” y “Geog” son consideradas variables exógenas, en tanto que “Marg”, “Publ”, “Cons”, “C4” y “Act” son consideradas variables endógenas, puesto de dependen directamente del comportamiento de las empresas y de las relaciones de equilibrio que se quieren estimar. A fin de resolver el problema de endogeneidad, los autores utilizan la técnica de estimación por mínimos cuadrados en dos etapas. Esto implica correr primero regresiones preliminares de cada variable endógena contra todas las variables exógenas, y reemplazar luego las variables explicativas endógenas por los correspondientes valores estimados en las regresiones preliminares. Esto hace que, en las regresiones definitivas, dichas variables explicativas endógenas aparezcan reemplazadas por
286
combinaciones lineales de las variables exógenas96. Desde su aparición a comienzos de la década de 1950, los estudios basados en el paradigma estructura-conducta-desempeño fueron objeto de distintas críticas, que hacían hincapié en temas tales como el sesgo en la elección de las industrias utilizadas, los problemas de cálculo de las rentabilidades y márgenes de beneficios, y la posibilidad de que las relaciones entre concentración y beneficios se modificaran en el tiempo si existía entrada y salida de empresas. Demsetz (1974) agregó a estas críticas un punto relacionado con la interpretación de los resultados, que tiene que ver con la idea de que la relación estructura-conducta-desempeño puede ir en diferentes direcciones. En particular, la teoría de Demsetz para explicar la relación entre rentabilidad y concentración es que un alto nivel de concentración puede obedecer a la existencia de diferencias entre la eficiencia productiva de las empresas. Si esto es así, las empresas más eficientes tendrán una rentabilidad mayor y tenderán a crecer, en tanto que las menos eficientes tendrán una rentabilidad menor y tenderán a reducirse, y esto inducirá una mayor concentración que no tendrá nada que ver con el ejercicio del poder de mercado ni con la colusión. El efecto de esta y otras críticas sobre el paradigma estructura-conductadesempeño fue doble. Por un lado generó cierto descreimiento acerca de la capacidad de la organización industrial empírica para producir resultados significativos; por otro, propició la aparición de nuevos estudios que buscaron contrastar la hipótesis tradicional de comportamiento diferencial basado en la factibilidad de la colusión con la hipótesis de comportamiento diferencial basado en la eficiencia productiva. Un ejemplo de estos estudios es Clarke, Davies y Waterson (1984), quienes, para distinguir entre las dos hipótesis bajo análisis, parten de la siguiente ecuación básica: P − Cmi α 1 − α ⋅ si = + P η η
;
donde el índice de Lerner de la iésima empresa [(P-Cmi)/P] tiende a igualarse con la inversa del valor absoluto de la elasticidad de la demanda (η) si las empresas actúan colusivamente, y con el cociente entre la participación de mercado de la empresa en 96
Para una explicación más exhaustiva acerca de la estimación de sistemas de ecuaciones y de la solución de problemas de endogeneidad, consúltese alguno de los muchos textos intermedios o avanzados de
287
cuestión (si) y dicha elasticidad si las empresas actúan de manera independiente. Cuanto más colusivo sea el mercado, mayor será entonces el valor del parámetro “α” (que tenderá a uno en los casos de colusión perfecta y a cero en los casos de ausencia total de colusión). Incorporando algunos refinamientos al análisis, Clarke, Davies y Waterson muestran sin embargo que el valor de “α” puede depender también del grado de diferenciación de los productos y de la existencia de economías de escala (en ambos casos positivamente). Un grado importante de colusión implica por lo tanto que “α” debería ser una función de la concentración del mercado en cuestión, y no de otros factores relacionados con otras características estructurales. El enfoque de Clarke, Davies y Waterson para distinguir entre las dos hipótesis parte de un primer conjunto de regresiones en el cual se estiman los valores de “α” y “η” para cada industria, usando datos a nivel de empresas. A continuación se construye una serie de valores del parámetro “α” para las distintas industrias, y se corre una regresión en la cual dicha serie actúa como variable dependiente, y la variable independiente es la concentración de la industria (medida a través del índice de Herfindahl y Hirschman). Si en esta última regresión se encuentra una relación positiva entre la variable dependiente y la concentración, entonces la hipótesis colusiva tiene sustento, y no lo tiene si el respectivo coeficiente estimado es pequeño o no significativamente distinto de cero.
11.2. Estimaciones de oferta y demanda El enfoque de la organización industrial empírica basado en estimaciones de oferta y demanda (también conocido como “nueva organización industrial empírica”) tiene como objetivo principal medir de manera más directa el poder de mercado existente en una industria o mercado en particular. Siguiendo a Bresnahan (1989), diremos que este enfoque se caracteriza por cuatro ideas principales: a) El costo marginal de las empresas se considera una variable no observable, y eventualmente se lo estima partiendo de datos sobre precios de insumos y otras variables asociadas a la oferta. econometría general. Uno muy conveniente, que contiene además ejemplos tomados de la literatura de
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b) Las estimaciones se centran en una industria o mercado, o en un grupo reducido de mercados muy relacionados, y no se busca generalizar sus conclusiones a otros sectores. c) Las ecuaciones a estimar reflejan el comportamiento de las empresas, el cual se relaciona directamente con modelos teóricos que explican la presencia o ausencia de poder de mercado (competencia, liderazgo, colusión, etc). d) Esto permite identificar el grado de ejercicio de poder de mercado de manera clara, relacionándolo con las conclusiones de los diferentes modelos y distinguiendo entre ellos. A efectos de ilustrar la forma en la cual opera el enfoque de estimación de oferta y demanda, supondremos que contamos con una base de datos de precios y cantidades comerciadas en un determinado mercado a lo largo del tiempo (datos de series de tiempo), o bien que dicha información aparece discriminada también por sub-mercados geográficamente localizados en los cuales operan básicamente las mismas empresas (datos en panel). Supongamos también que para cada observación se cuenta con datos acerca de ciertas variables ligadas con la demanda (por ejemplo, ingreso por habitante, población, precios de bienes complementarios o sustitutos, variables dummy que miden la estacionalidad, etc) y de otras variables ligadas con los costos de los oferentes (por ejemplo, precios de los insumos, capacidad instalada, variables dummy que miden la localización o las diferencias de productividad, etc). Así presentados los datos, uno de los objetivos de las estimaciones de oferta y demanda es estimar las siguientes ecuaciones de precio de demanda y costo marginal: Prec = α0 + α1⋅Vdem + α2⋅(Cant/Pobl)
;
Cmg = β0 + β1⋅Vcost + β2⋅(Cant/Cap)
;
donde “Prec” es el precio de venta del bien bajo análisis, “Cmg” es el costo marginal, “Cant” es la cantidad comerciada, “Pobl” es la población, “Cap” es la capacidad instalada, “Vdem” son otras variables que influyen sobre la demanda y “Vcost” son otras variables que influyen sobre los costos de las empresas. Para poder estimar estas ecuaciones, resulta necesario suponer un determinado comportamiento por parte de los oferentes. Dicho comportamiento tiene que ver con el modo en el cual las empresas perciben el ingreso marginal que obtienen por vender en organización industrial, es Intriligator (1996).
289
el mercado, el cual es diferente según el modelo teórico que se utilice. Tres casos fáciles de ejemplificar son la competencia perfecta, la colusión perfecta y el oligopolio de Cournot. En el primero de ellos, el ingreso marginal percibido (Imp) es igual al precio. En el segundo, es igual al ingreso marginal de un monopolista teórico que abasteciera todo el mercado. En un oligopolio de Cournot, en cambio, el ingreso marginal relevante tiene que ver con la participación de mercado de cada empresa y, en promedio, se relaciona con el índice de concentración de Herfindahl y Hirschman (HHI). Esto implica que: Imp = Prec
(competencia perfecta) ;
Imp = Prec + α2⋅(Cant/Pobl)
(colusión perfecta) ;
Imp = Prec + α2⋅HHI⋅(Cant/Pobl)
(oligopolio de Cournot) .
Igualando estas expresiones con la del costo marginal enunciada más arriba, resulta posible escribir tres “relaciones de oferta” alternativas, para las cuales la variable dependiente es el precio y las variables explicativas son “Vcost”, “Cant/Cap” y “Cant/Pobl”. Dichas relaciones pueden escribirse del siguiente modo: Prec = β0 + β1⋅Vcost + β2⋅(Cant/Cap)
(competencia perfecta) ;
Prec = β0 + β1⋅Vcost + β2⋅(Cant/Cap) – α2⋅(Cant/Pobl)
(colusión perfecta) ;
Prec = β0 + β1⋅Vcost + β2⋅(Cant/Cap) – α2⋅HHI⋅(Cant/Pobl)
(oligopolio de Cournot) ;
y son susceptibles de ser estimadas de manera conjunta con la función de demanda anteriormente postulada. Un elemento clave en este tipo de estimaciones de oferta y demanda es la identificación de las ecuaciones de precio de demanda y de costo marginal. Esto se logra a través del conjunto de variables “Vdem” y “Vcost”, las cuales deben ser diferentes entre sí (o, al menos, contener alguna variable que sólo aparezca en la demanda y alguna variable que sólo aparezca en la oferta). El segundo elemento esencial tiene que ver con el papel que en nuestra formulación juegan “Pobl” y “Cap”, que es el de distinguir entre cantidades demandadas y cantidades ofrecidas. Esta distinción permite que tanto “Cant/Cap” como “Cant/Pobl” aparezcan en la misma relación de oferta, pero una de ellas mide el efecto de la cantidad sobre el costo
290
marginal (es decir, si tiene pendiente positiva o negativa) y la otra sirve para estimar el margen entre precio y costo marginal97. Gráfico 11.2
P P1M
D1 CmC
P0
CmM Im0 0
Im1
Q0 Q1M
D0 Q1C
Cant/Pobl
En el gráfico 11.2 hemos representado la idea básica detrás de las estimaciones de oferta y demanda como modo de distinguir entre una situación competitiva y una situación colusiva. Si, en un determinado momento, la demanda de cierto mercado es “D0”, entonces el precio de equilibrio (P0) y la correspondiente cantidad per cápita comerciada (Q0) son consistentes con una situación perfectamente competitiva en la cual el costo marginal es igual a “CmC” y con una situación de colusión perfecta en la cual el costo marginal es igual a “CmM”. Si, en un momento posterior, la demanda se desplaza y pasa a ser igual a “D1”, entonces resulta posible distinguir entre las dos hipótesis alternativas: si el precio continúa siendo igual a “P0” y la cantidad pasa a ser “Q1C”, entonces la hipótesis competitiva es la más razonable; si, en cambio, el precio sube a “P1M” y la cantidad pasa a ser “Q1M”, entonces la hipótesis que se impone es la de colusión. La literatura sobre medición del poder de mercado a través de estimaciones de oferta y demanda ha desarrollado dos estrategias básicas para comparar los resultados obtenidos usando hipótesis alternativas. Una de ellas consiste en suponer que los datos han sido generados por un determinado modelo de comportamiento (competencia perfecta, colusión perfecta, oligopolio de Cournot) y estimar el sistema de ecuaciones que corresponde a dicho modelo. Los resultados así obtenidos pueden ser contrastados 97
Esta es solo una de las formas posibles de efectuar dicha distinción. Carlton y Perloff (1994), por ejemplo, introducen en la función de precio de demanda una variable “Cant⋅Vdem”, que luego incluyen
291
con los de los otros modelos a través de un test de hipótesis no anidadas, usando, por ejemplo, una variación del test “J” de Davidson y MacKinnon (1981). La misma consiste en estimar cada modelo por separado, y luego correr varias regresiones adicionales del siguiente tipo: Prec = α0 + α1⋅Vdem + α2⋅(Cant/Pobl) + δ⋅ [( Pdem )1 − ( Pdem )0 ] Prec = β0 + β1⋅Vcost + β2⋅(Cant/Cap) – α2⋅X0 + δ⋅ [ Pofer1 − Pofer 0 ]
; ;
donde “0” es el modelo que se quiere contrastar (hipótesis nula) y “1” es el modelo que juega el papel de hipótesis alternativa. En dicho contexto, “ ( Pdem )0 ” es la serie de precios de demanda estimada por el modelo 0, “ ( Pdem )1 ” es la serie de precios de demanda estimada por el modelo 1, y “ ( Pofer )0 ” y “ ( Pofer )1 ” son las series de precios de oferta estimadas por dichos modelos. “X0”, por su parte, es la variable propia del modelo 0 que se incorpora en la relación de oferta (igual a cero en competencia perfecta, a “Cant/Pobl” en colusión perfecta y a “HHI⋅Cant/Pobl” en el oligopolio de Cournot). Así descripto el procedimiento, lo que se testea es la hipótesis de que “δ = 0”, esto es, la idea de que adicionar los valores estimados por el modelo 1 no mejora el poder explicativo del modelo 0. Esto se hace calculando el estadístico “t” del coeficiente estimado para el parámetro “δ”, y observando su correspondiente valor de probabilidad. Si este último es alto (por ejemplo, mayor que el 10%), entonces no puede rechazarse la hipótesis de que “δ = 0” y, por lo tanto, el modelo 0 no puede ser “derrotado” por el modelo 1. Si, en cambio, el valor de probabilidad es bajo, entonces sí puede rechazarse la hipótesis de que “δ = 0” y concluirse que el modelo 1 tiene suficiente poder explicativo para mejorar la explicación dada por el modelo 098. La otra forma de contrastar hipótesis en este tipo de modelos es incorporar un parámetro de conducta (θ), cuyo valor se asocia con las distintas hipótesis bajo análisis. Esto implica estimar un modelo como el siguiente: también en la relación de oferta de los modelos en los cuales hay apartamiento entre precio y costo marginal. 98 El test descripto es sólo uno de las alternativas posibles para contrastar hipótesis no anidadas. Otras posibilidades consisten en aplicar el denominado “test de Cox”, desarrollado por Pesaran y Deaton (1978), o el “test del cociente de verosimilitud” propuesto por Vuong (1989).
292
Prec = α0 + α1⋅Vdem + α2⋅(Cant/Pobl)
;
Prec = β0 + β1⋅Vcost + β2⋅(Cant/Cap) – θ⋅α2⋅(Cant/Pobl)
;
y testear estas tres hipótesis alternativas: “θ = 0” (competencia perfecta), “θ = 1” (colusión perfecta) y “θ = HHI” (oligopolio de Cournot). En esta especificación, las distintas alternativas actúan como “hipótesis anidadas” dentro del mismo modelo general, el cual también admite cualquier forma de comportamiento intermedio. La utilización de una u otra forma de contrastar los modelos depende esencialmente del problema que se esté estudiando. Algunos trabajos (por ejemplo, Porter, 1983, o Bresnahan, 1987) aplican la primera metodología porque buscan evidencias respecto de un comportamiento particular en un determinado momento del tiempo (por ejemplo, colusión y guerras de precios entre empresas ferroviarias en la década de 1880, o entre fabricantes de automóviles en la década de 1950). La segunda metodología es en cambio aplicada por los trabajos que buscan estimar las “variaciones conjeturales” de las empresas respecto del comportamiento de sus competidores, y suponen típicamente que el equilibrio de mercado está en algún punto intermedio entre la competencia perfecta y la colusión perfecta (aunque no necesariamente en el punto prescripto por el oligopolio de Cournot). Ejemplos de esto son el artículo pionero de Iwata (1974) sobre la industria japonesa del vidrio, y el estudio de Spiller y Favaro (1984) sobre el sector bancario uruguayo. Cualquiera sea la estrategia para contrastar las hipótesis de los modelos, en todos los casos resulta necesario aplicar metodologías propias de la estimación de ecuaciones simultáneas. Esto implica tener en cuenta la endogeneidad de ciertas variables explicativas del modelo (en particular de la variable “Cant”) y vuelve necesario en la mayoría de los casos utilizar técnicas como la de mínimos cuadrados en dos etapas, en vez de usar mínimos cuadrados ordinarios. En algunos casos, inclusive, resulta conveniente aplicar métodos aún más sofisticados como el de mínimos cuadrados en tres etapas (que no sólo tiene en cuenta la existencia de variables explicativas endógenas, sino también la posible correlación entre los errores de estimación de las ecuaciones del sistema) o, si las ecuaciones que se quieren estimar no son lineales, procedimientos de estimación de máxima verosimilitud con información completa (full
293
information maximum likelihood)99. Como modo de analizar el comportamiento de los mercados, las estimaciones de oferta y demanda son capaces de alcanzar un grado importante de precisión, en el sentido de que permiten modelar explícitamente las hipótesis subyacentes en los distintos modelos de oligopolio, y sirven inclusive para analizar cambios que puedan producirse en dichos modelos (originados, por ejemplo, por guerras de precios, fusiones, modificaciones en las condiciones de demanda u oferta, etc). Sin embargo, la propia naturaleza del método utilizado hace que en ciertas circunstancias sea incapaz de distinguir entre explicaciones basadas en el ejercicio del poder de mercado individual y explicaciones basadas en la existencia de colusión. Esto ha sido señalado por Corts (1999), quien en su artículo sobre medición del poder de mercado mediante parámetros de conducta demuestra que los mismos resultados pueden aparecer en situaciones de competencia imperfecta (por ejemplo, oligopolios de Cournot) y en situaciones de “colusión imperfecta” (por ejemplo, mercados que naturalmente tenderían a la competencia perfecta pero operan con acuerdos colusivos por los cuales los precios se vuelven mayores que los competitivos pero menores que los de monopolio). Los avances más recientes en la literatura sobre estimaciones de oferta y demanda tienen que ver con intentos de estimar no sólo las funciones de demanda y de costo marginal sino también las preferencias y las tecnologías implícitas en dichas funciones. Este es un enfoque particularmente útil cuando se analizan productos horizontal o verticalmente diferenciados cuyas demandas y ofertas dependen de las características de dichos productos, y empresas que ofrecen simultáneamente varios bienes o servicios. Las técnicas de estimación que deben utilizarse, sin embargo, son notablemente más complejas que las reseñadas hasta aquí, e incluyen variaciones de los métodos de regresión para variables dependientes discretas (probit, logit, etc) y del denominado “método generalizado de los momentos” (generalized method of moments)100. Un ejemplo acabado de este tipo de estudios es el trabajo de Berry, Levinsohn y Pakes (1995), que analiza el mercado estadounidense de automóviles entre 1971 y 1990.
11.3. Otros enfoques 99
Para una reseña exhaustiva de estas técnicas, véase Greene (1999), capítulo 16.
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Si bien la mayor parte de los trabajos de organización industrial empírica emplean el paradigma estructura-conducta-desempeño o utilizan estimaciones de oferta y demanda para identificar el ejercicio del poder de mercado en industrias en particular, existen también una serie de enfoques alternativos o complementarios a estos dos ya reseñados. Uno que ha adquirido particular importancia a partir de la década de 1990 es el enfoque de los límites de la concentración o de los costos hundidos endógenos (endogenous sunk costs), originado en la obra de Sutton (1991). La idea básica detrás de este enfoque es que las industrias pueden clasificarse en dos tipos: las que sólo tienen costos hundidos exógenos y las que además tienen costos hundidos endógenos. En las primeras, la concentración del mercado depende de las relaciones que puedan establecerse entre tamaño del mercado, economías de escala e intensidad de la competencia. En las segundas, en cambio, las empresas tienen la posibilidad estratégica de hundir costos, y esto hace que la concentración del mercado dependa también del nivel de equilibrio de dichos costos hundidos. Para el enfoque de los límites de la concentración, los costos hundidos endógenos se asocian principalmente con los gastos en publicidad y con los gastos en investigación y desarrollo. Estos gastos tienen la capacidad de incrementar el precio que los consumidores están dispuestos a pagar por las unidades que adquieren pero tienen el efecto de aumentar los costos fijos de las empresas y, por ende, la escala óptima de producción. Cuando el tamaño del mercado aumenta, una industria que sólo tiene costos hundidos exógenos se hace más atractiva para el ingreso de nuevas empresas, y esto lleva a que el grado de concentración del mercado se reduzca. Si, en cambio, existen costos hundidos endógenos, un aumento del tamaño del mercado vuelve más rentable gastar en publicidad o en investigación y desarrollo, y esto lleva a que la escala óptima de las empresas aumente consecuentemente. La conjugación de los dos factores lleva a que las industrias con costos hundidos endógenos tiendan a mantener un nivel de concentración relativamente alto aun cuando el tamaño del mercado aumente indefinidamente, cosa que no sucede con las industrias que sólo tienen costos hundidos exógenos (que, cuanto mayor es el tamaño del mercado, tienden a volverse más fragmentadas). El valor que terminen teniendo los índices de concentración en un caso o en otro 100
Sobre estos temas, véase Greene (1999), capítulos 11 y 19.
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dependerá también de características específicas del comportamiento de la industria que se trate, básicamente relacionadas con la intensidad de la competencia. Si la competencia en precios es más intensa y los márgenes entre precio y costo marginal son menores, entonces la industria tenderá a ser más concentrada porque con relativamente pocas empresas los beneficios se volverán muy bajos. Si la competencia en precios es menos intensa y los márgenes son por lo tanto mayores, entonces la industria tenderá a estar menos concentrada porque los beneficios seguirán siendo positivos aún con muchas empresas. Estas relaciones son particularmente importantes cuando sólo existen costos hundidos exógenos. Cuando hay costos hundidos endógenos, en cambio, la relación entre concentración e intensidad de la competencia tiende a desvanecerse, porque estos costos generan diferenciación de productos y reducen la importancia de la competencia en precios. El principal aporte que el enfoque de los límites de la concentración intenta hacer a la organización industrial empírica es incorporar una serie de conceptos de los modelos basados en la teoría de los juegos a estimaciones de corte transversal correspondientes a distintos mercados o sectores (es decir, a bases de datos interindustriales similares a las que se utilizan en los estudios que siguen el paradigma estructura-conducta-desempeño). Lo que se quiere estimar, sin embargo, es una relación entre concentración y tamaño del mercado, y ver si dicha concentración difiere según el tipo de industria y a qué nivel converge cuando el tamaño del mercado aumenta. Uno de los trabajos empíricos más importantes basados en el enfoque de los límites de la concentración es el de Robinson y Chiang (1996), que utiliza una base de datos de 1740 mercados en distintos países del mundo y la divide en varios grupos según se trate de industrias sin costos hundidos endógenos (que a su vez se subdividen en industrias con alta y baja intensidad competitiva) o de industrias con costos hundidos endógenos (que a su vez se subdividen en industrias con altos gastos en publicidad y bajos gastos en investigación y desarrollo, industrias con altos gastos en investigación y desarrollo y bajos gastos en publicidad, e industrias con altos gastos en publicidad y en investigación y desarrollo). Lo que estos autores estiman es una ecuación como la siguiente: 1 C3 ln = α0 + α1 ⋅ 1 − C3 ln( Vtas / Esc)
;
296
donde “C3” es la participación de las tres empresas más grandes de cada mercado, “Vtas” son los ingresos por ventas totales de cada mercado y “Esc” es la escala mínima eficiente de producción (medida en términos de ingresos por ventas). Los resultados que se obtienen de las regresiones realizadas son valores de los parámetros “α0” y “α1” que sirven para estimar el límite inferior de la concentración a la cual los mercados convergen cuando “Vtas/Esc” tiende a infinito y la tasa a la cual dicha convergencia se produce. Consistentes con las hipótesis del enfoque utilizado, Robinson y Chiang obtienen resultados que muestran que los límites inferiores de concentración son más elevados para las industrias con costos hundidos endógenos que para las industrias sin costos hundidos endógenos y que, dentro de estas últimas, el límite inferior para la concentración es menor para el grupo de industrias con baja intensidad de la competencia que para el grupo de industrias con alta intensidad de la competencia. Otro enfoque alternativo para realizar trabajos de organización industrial empírica es el llamado “enfoque no paramétrico”, el cual se aplica en general a estudios de industrias específicas para las cuales no hay estimaciones confiables de las relaciones de oferta y demanda. La idea detrás de este enfoque es que ciertos comportamientos asociados con los modelos de equilibrio (por ejemplo, maximización de beneficios, ejercicio del poder de mercado, etc) pueden representarse usando el lenguaje de la “preferencia revelada”, que consiste en establecer relaciones de desigualdad entre las variables elegidas por los agentes económicos y otros valores que dichas variables podrían haber alcanzado. Si queremos aplicar el enfoque no paramétrico al análisis del ejercicio del poder de mercado, una alternativa consiste en partir de las dos desigualdades siguientes: pi⋅Qi – ri⋅Ii ≥ pi⋅Qj – ri⋅Ij
pi⋅Qi – ri⋅Ii ≥ pj⋅Qj – ri⋅Ij
;
;
donde “pi” y “pj” son los precios de un determinado bien en dos situaciones distintas (denominadas “i” y “j”), “Qi” y “Qj” son las cantidades demandadas en dichas situaciones, “ri” y “rj” son los precios del insumo utilizado para producir el bien en cuestión, e “Ii” y “Ij” son las cantidades de dicho insumo. Así definidas estas relaciones, la primera de ellas puede leerse como una condición de maximización de beneficios para una empresa perfectamente competitiva y la segunda como una condición de maximización de beneficios para una empresa 297
monopólica. Esto se debe a que la primera condición expresa que, cuando una empresa toma los precios “pi” y “ri” como dados, entonces “Qi” e “Ii” deben ser para ella mejores opciones que “Qj” e “Ij”. De la misma manera, si la empresa toma “ri” como dado pero tiene capacidad de influir en el precio del bien que produce, entonces “pi”, “Qi” e “Ii” deben ser mejores opciones que “pj”, “Qj” e “Ij”. Combinando estas dos condiciones resulta posible escribir los casos intermedios entre competencia perfecta y monopolio utilizando un parámetro de conducta (θ) que adopte un valor nulo en el caso competitivo y un valor igual a uno en el caso monopólico. Esto implica que: pi⋅Qi – ri⋅Ii ≥ [θ⋅pj + (1-θ)⋅pi]⋅Qj – ri⋅Ij⇒
θ≤
pi ⋅ (Qi − Q j ) − ri ⋅ ( I i − I j ) Q j ⋅ ( p j − pi )
.
La relación entre determinados valores de “θ” y el cociente expresado resulta susceptible de ser contrastada empíricamente si se tienen observaciones de precios y cantidades de insumos y productos a lo largo del tiempo. Una forma directa de hacerlo consiste en calcular el cociente en cuestión para cada momento “i” y cada momento “j” comparable con “i”, y luego hallar el valor promedio de todos los cocientes calculados. Este promedio puede verse como un estimador del parámetro de poder de mercado, al que se llega sin necesidad de estimar ninguna función específica de demanda u oferta. Esta forma de encarar el problema de estimación del poder de mercado tiene la ventaja de su simplicidad y de que no depende de ningún supuesto respecto de las formas funcionales detrás de la oferta y la demanda. Tiene sin embargo la desventaja de que sólo sirve para estimar un límite superior, que no permite distinguir entre hipótesis alternativas. Es por ello que un complemento importante en este tipo de estimaciones consiste en calcular la distribución de los cocientes hallados, la cual nos da asimismo una función de probabilidad de que “θ” sea mayor o igual que cada posible valor. La teoría subyacente detrás del enfoque no paramétrico de la estimación del poder de mercado se encuentra en escritos de autores que en general provienen de la microeconomía teórica, como es el caso de Varian (1984). Entre los estudios empíricos que han utilizando este enfoque merece señalarse el de Ashenfelter y Sullivan (1987), que halla que el comportamiento del mercado norteamericano de cigarrillos entre 1955 y 1982 resulta consistente con un parámetro de ejercicio del poder de mercado que no supera un valor de 0,46. Esto quiere decir que el mercado funciona como si fuera un
298
oligopolio de Cournot con más de dos empresas, lo cual puede implicar que existe cierto grado de colusión pero que la misma se encuentra lejos de ser perfecta.
11.4. Estudios sobre regulación y política antitrust Los estudios empíricos sobre temas relacionados con la regulación económica pueden clasificarse en distintos grupos. Un primer grupo de importancia es el que comprende a los trabajos que intentan analizar la existencia y extensión del fenómeno del monopolio natural. Estos trabajos suelen consistir en la estimación de funciones de costos y, a través de ellas, de la derivación de parámetros relacionados con las funciones de producción implícitas en dichas funciones de costos. Un ejemplo significativo de esta literatura es el trabajo de Christensen y Greene (1976) sobre economías de escala en la industria eléctrica estadounidense. En dicho trabajo los autores utilizan una forma funcional denominada “translogarítmica” que permite estimar diferentes parámetros de la función de producción implícita en los costos de una determinada industria, y en base a ella determinan el rango de producción para el cual la generación de electricidad exhibe economías de escala. Otro trabajo enrolado en la misma línea es el de Evans y Heckman (1984), el cual emplea una función de costos translogarítmica para el sector de telecomunicaciones de Estados Unidos. Como dicha función está definida para un conjunto de productos, dichos autores logran estimar no sólo resultados ligados con la presencia de economías de escala sino también con la existencia de economías de alcance y otros fenómenos ligados con la provisión conjunta de varios bienes o servicios. Esto les permite efectuar diversos tests de hipótesis relacionados con la existencia de subaditividad de costos para los distintos rangos de producción de los productos en cuestión (que, en este caso son el servicio telefónico local y el de larga distancia). Otra línea de estudios relacionada con la medición de parámetros de la función de producción de las empresas reguladas tiene que ver con la medida de la eficiencia productiva de las mismas. Al respecto, el trabajo pionero es un artículo de Farrell (1957). Este trabajo generó toda una literatura relacionada con la estimación de “fronteras de eficiencia productiva”, que sirven para saber si una determinada empresa se encuentra más o menos lejos de la máxima eficiencia posible. Una buena reseña de dicha literatura puede hallarse en el libro de Kumbhakar y Lovell (2000), que estudia
299
detenidamente el análisis de dichas fronteras a través de procedimientos econométricos. Ligados también con esta literatura se encuentran los trabajos que analizan las ganancias de productividad de las empresas reguladas a lo largo del tiempo. Al respecto, la referencia más citada es un artículo de Caves, Christensen y Swanson (1981), que mide dichas ganancias para el sistema ferroviario estadounidense. Un segundo grupo de estudios empíricos sobre regulación es el que intenta contrastar determinadas teorías positivas sobre el tema. Uno de los trabajos que dio origen a esta literatura es el de Stigler y Friedland (1962), que es inclusive anterior a la propia articulación teórica de la economía política de la regulación. Con dicha hipótesis en mente, sin embargo, los autores llegaron a la conclusión de que el funcionamiento de la regulación eléctrica norteamericana se explicaba más a través de fenómenos ligados con la existencia de grupos de presión que mediante reglas basadas en conceptos de eficiencia productiva y asignativa. Similares resultados obtuvo luego Jarrell (1978) cuando analizó el mismo tema, con la diferencia de que su estudio se basa explícitamente en el modelo de comportamiento regulatorio de Stigler y Peltzman. También tienen importancia dentro de la literatura empírica sobre efectos de la regulación una serie de trabajos destinados a contrastar hipótesis respecto de las distorsiones que la regulación puede generar en la asignación de los recursos. Un aporte muy significativo en este tema es un artículo de Petersen (1975), que encontró evidencia empírica que le permitió sostener la tesis de que en ciertas actividades reguladas se verificaba el efecto de sobrecapitalización de Averch y Johnson. Otros trabajos, tales como el de Hendricks (1975), intentaron testear efectos de la regulación sobre el empleo y sobre la remuneración del factor trabajo. Una buena reseña de todos ellos puede hallarse en el artículo de Joskow y Rose (1989), que incluye también referencias a la literatura empírica sobre economía política de la regulación. En lo que se refiere a la literatura sobre medición de los efectos de la política de defensa de la competencia, el origen de la misma también se encuentra asociado con el nombre de Stigler (1966). En ese artículo, su autor encaró el análisis de los efectos de la existencia de leyes antitrust sobre la concentración de los mercados, la ocurrencia de fusiones horizontales y la probabilidad de colusión, comparando datos generados por la industria estadounidense (en la cual la política antitrust fue siempre muy importante) con otros tomados de la experiencia británica (para un período durante el cual el Reino
300
Unido prácticamente no implementaba políticas de defensa de la competencia). Sus conclusiones mostraron que las leyes antitrust norteamericanas no habían sido muy efectivas para disminuir la concentración de la oferta en los mercados, pero que sí habían inducido una disminución de las fusiones horizontales y un aumento relativo de las fusiones de conglomerado, y que habían disuadido las formas más simples de colusión (con lo cual habían vuelto más difíciles los acuerdos de precios entre competidores y habían reducido la incidencia de este fenómeno). En la misma línea del estudio pionero de Stigler se encuentra un artículo de Sproul (1993), en el cual dicho autor analiza los efectos de las penalidades por prácticas colusivas sobre los niveles de precios de las industrias penalizadas. Sorprendentemente, lo que encuentra en una base de 25 casos estadounidenses del período 1973-1984 es que en general los precios tienden a aumentar en lugar de disminuir después de una sanción por cartelización, resultado que el autor asocia con posibles ahorros de costos que los carteles le generaban a las empresas participantes. Dicho resultado, sin embargo, se atenúa porque lo que también surge es que cuanto mayor es la multa por coludir, más probable es que la misma conduzca a una reducción de precios en vez de a un aumento. El enfoque de los efectos de la política antitrust sobre el desempeño de los mercados también ha generado estudios que analizan casos específicos. Un ejemplo de esta corriente es un artículo de Block, Nold y Sidak (1981), en el cual los autores encuentran que la acción del Departamento de Justicia de EEUU tuvo el efecto de disuadir la formación de carteles locales en la industria del pan, reduciendo los márgenes de beneficios de los productores de dicho bien. Del mismo modo, Madhavan, Masson y Lesser (1994), al analizar la capacidad de un cartel de productores de leche para incrementar sus precios antes y después de haber sido sancionados, hallan que el cartel en cuestión tenía capacidad para influir sobre los precios y que dicha capacidad estaba correlacionada con su participación de mercado. El efecto de la intervención de la autoridad antitrust, sin embargo, fue hacer que sus márgenes de beneficio bajaran y que se disociaran totalmente del market share de las empresas involucradas101. Otra vertiente de la literatura empírica sobre defensa de la competencia es la que se inicia con el trabajo de Posner (1970) sobre la actividad del Departamento de Justicia de Estados Unidos como agencia de defensa de la competencia, el tipo de conductas que 101
Para una reseña de varios otros trabajos de este tipo, referidos a casos concretos de colusión, véase
301
dicha agencia combate y la efectividad de sus acciones. Entre los trabajos posteriores que se encuentran en esa línea puede mencionarse el de Coate y McChesney (1992) sobre la actividad de la Comisión Federal de Comercio de EEUU en el control de fusiones y adquisiciones. Analizando la actuación de dicho organismo en el período 1982-1986, estos autores encontraron evidencia de que los índices de concentración no eran en la práctica un elemento importante para objetar una fusión o adquisición, y de que la existencia de barreras de entrada al mercado era un factor necesario pero no suficiente para que una operación de concentración fuera rechazada. Un último tipo de estudios empíricos sobre temas de defensa de la competencia tiene que ver con el uso de métodos cuantitativos en los procedimientos y litigios antitrust. Al respecto, una buena reseña de lo escrito sobre el tema se encuentra en un artículo de Baker y Rubinfeld (1999), que se concentra en el estudio de los métodos econométricos empleados por las partes y por los peritos por ellas contratados en los casos judiciales de defensa de la competencia. Otro trabajo que resume estudios de ese tipo es el de Pautler (2001), que se concentra en los métodos de evaluación disponibles para medir los efectos de las fusiones y adquisiciones sobre los objetivos de la política antitrust.
11.5. Aplicación al mercado argentino de combustibles A efectos de ilustrar los enfoques empíricos descriptos en las secciones anteriores, en este apartado presentaremos, a manera de ejemplo, los resultados de un estudio realizado por nosotros (Coloma, 2002b), referido al mercado argentino de nafta para automóviles. Dicho trabajo está claramente enmarcado en el enfoque de estimación de oferta y demanda, y su objetivo es inferir el comportamiento del mercado antes y después de la adquisición de la empresa YPF SA (que es la principal oferente en el mercado en cuestión, con una participación promedio del 44%) por parte del grupo español Repsol, en agosto de 1999. El principal efecto de la adquisición de YPF por Repsol fue un aumento en la concentración, puesto que Repsol ya controlaba otra empresa (denominada “Eg3 SA”), que era el cuarto oferente en importancia en el mercado argentino de combustibles líquidos. Como Eg3 tenía una participación de mercado de alrededor del 10%, luego de Whinston (2003), capítulo 2.
302
la adquisición de YPF por Repsol el principal oferente pasó a tener más del 53% del mercado, y el índice de Herfindahl y Hirschman promedio pasó de 0,3119 a 0,3857. Este aumento en la concentración puede ser uno de los responsables del aumento de precios que se registró en el mercado, en el cual el precio neto de impuestos para la nafta súper de YPF (correspondiente a un combustible cuyo índice de octanos está entre 92 y 97) pasó de un promedio de 36,07 centavos por litro entre enero y agosto de 1999 a un promedio de 42,99 centavos por litro entre septiembre y diciembre de dicho año. La adquisición de YPF por Repsol estuvo acompañada de un compromiso del comprador de desprenderse de su paquete accionario en la empresa Eg3. Dicho compromiso, sin embargo, sólo se materializó en diciembre del año 2001, con lo cual durante más de dos años YPF y Eg3 funcionaron bajo un control común. La estimación de oferta y demanda efectuada utiliza una base de datos de 864 observaciones, correspondientes a los 36 meses que van desde enero del año 1998 hasta diciembre del año 2000, y a las 24 jurisdicciones (23 provincias más la Capital Federal) en las que se divide la República Argentina. Esto implica emplear 480 observaciones previas a la adquisición de YPF por Repsol y 384 observaciones posteriores a ese hecho. El sistema de ecuaciones estimado es el siguiente: Prec + ITC = At + α1⋅PBIpc + α2⋅Dens + α3⋅(Cant/Pobl)
;
Prec = Ci + β1⋅WTI + β2⋅PProc – θ1⋅α3⋅(1-Adq)⋅(Cant/Pobl) – θ2⋅α3⋅Adq⋅(Cant/Pobl) ; donde la primera ecuación busca captar las fuerzas de demanda y la segunda busca captar las fuerzas de oferta. Las variables que entran dentro de estas ecuaciones son las siguientes: “Prec” es el precio de la nafta súper sin impuestos, “ITC” es el impuesto a la transferencia de combustibles (igual a 48,65 centavos por litro en la Capital Federal y 20 provincias, e igual a cero en Chubut, Santa Cruz y Tierra del Fuego), “PBIpc” es una estimación del producto bruto interno por habitante (que varía por mes y por jurisdicción), “Dens” es la densidad de población de cada jurisdicción, “Cant” es el consumo mensual de nafta por jurisdicción, “Pobl” es la población de cada jurisdicción, “WTI” es el precio internacional del petróleo según la cotización del mercado “West Texas Intermediate”, “PProc” es la cantidad total de petróleo procesado en las refinerías argentinas durante cada mes, y “Adq” es la variable dummy de la adquisición de YPF por Repsol (0 para el
303
período enero1998-agosto1999, y 1 para el período septiembre1999-diciembre2000). “At”, “Ci”, “α1”, “α2”, “α3”, “β1”, “β2”, “θ1” y “θ2” son los parámetros a estimar, con “t” variando por mes y por año, e “i” variando por jurisdicción. Como puede verse, la función de precio de demanda propuesta supone implícitamente que la demanda de nafta por habitante tiene la misma forma genérica en todo el país. Por su parte, la función de precio de oferta consta de dos componentes básicos: el primero (Ci + β1⋅WTI + β2⋅PProc) representa el costo marginal de proveer la nafta; el segundo tiene que ver con el ejercicio del poder de mercado de los oferentes de nafta antes y después de la adquisición de YPF por Repsol. “θ1” y “θ2” cumplen así el papel de parámetros de conducta: si su valor fuera igual a cero, esto implicaría un poder de mercado nulo equivalente al que existe en un mercado de competencia perfecta; si fuera igual a uno, implicaría un poder de mercado máximo equivalente al que existe en una situación de colusión perfecta. CUADRO 11.1. ESTIMACIONES DE DEMANDA Y OFERTA Concepto Coeficiente Estad “t” Función de precio de demanda 1,057772 74,06058 Constante Enero 1998 -0,000011 -10,36372 PBI por habitante 0,000019 13,34491 Densidad de población -0,012885 -21,17219 Consumo por habitante 0,695300 R cuadrado Función de precio de oferta 0,297049 10,27669 Constante Capital Federal 0,827299 14,24529 Precio del petróleo WTI -0,000046 -5,57321 Petróleo procesado 0,385933 5,88685 θ1” Poder de mercado “θ 0,585764 7,92332 θ2” Poder de mercado “θ 0,933907 R cuadrado
Valor “p” 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
Fuente: Coloma (2002b). En el cuadro 11.1 pueden apreciarse los principales resultados de correr el modelo propuesto, utilizando un procedimiento de mínimos cuadrados en tres etapas, en el cual “Cant” y “PProc” son consideradas variables endógenas. Lo obtenido nos muestra una función de demanda que tiene pendiente negativa, que es mayor en las jurisdicciones con mayor densidad de población y que se comporta como un “bien inferior” ante cambios en el ingreso por habitante. Nos muestra también un costo marginal que aumenta cuando se incrementa el precio del petróleo crudo y que baja cuando aumenta la cantidad de petróleo procesado, y estima parámetros de ejercicio del
304
poder de mercado de 0,3859 (antes de la adquisición de YPF por Repsol) y de 0,5858 (después de dicha adquisición), que son significativamente distintos de cero y significativamente distintos entre sí. Los valores obtenidos para los parámetros de conducta pueden interpretarse de distintas maneras. Una de ellas es que el tipo de competencia que rige en el mercado es imperfecto, y que dicha imperfección aumentó como consecuencia de la adquisición. Esto puede ser el resultado de diferentes fenómenos ligados con cambios en la estructura del mercado. En el trabajo que estamos comentando elaboramos ocho hipótesis alternativas al respecto, que tienen que ver con una determinada estructura de mercado pre-adquisición (que puede ser competencia perfecta, oligopolio de Cournot o liderazgo en precios) y otra estructura post-adquisición posiblemente diferente (oligopolio de Corunot, liderazgo en precios o colusión perfecta). Cada una de las ocho hipótesis alternativas puede ser contrastada a través de sendos tests de hipótesis anidadas respecto de los valores de “θ1” y “θ2”, que consisten en calcular coeficientes de Wald y asociarlos con sus respectivos valores de probabilidad. La lógica detrás de estos tests es que cada una de las estructuras de mercado analizadas tiene asociado un valor determinado para el correspondiente parámetro de conducta. A la idea ya vista de que la competencia perfecta implica un parámetro de conducta igual a cero, la colusión perfecta implica un parámetro de conducta igual a uno y el oligopolio de Cournot implica un parámetro de conducta igual al valor promedio del índice de concentración de Herfindahl y Hirschman, puede agregársele la noción de que, bajo ciertos supuestos102, el liderazgo en precios implica un parámetro de conducta igual al valor promedio de la participación de mercado del grupo empresario más importante. El nombre de cada una de las hipótesis analizadas se forma con el de la estructura de mercado supuesta para el período pre-adquisición y el de la correspondiente al período post-adquisición. Nótese que dos de las explicaciones postuladas (“Cournot-Cournot” y “Liderazgo-Liderazgo”) suponen que no hubo cambio en la estructura del mercado después de la integración entre Repsol e YPF, sino que simplemente el mismo quedó más concentrado y esto generó un equilibrio con precios 102
Dichos supuestos tienen básicamente que ver con la idea de que la oferta de los seguidores es inelástica y que, por lo tanto, la pendiente de la demanda residual del líder es igual a la pendiente de la función de demanda total del mercado.
305
más altos. Las otras seis hipótesis, en cambio, implican un cambio en la estructura del mercado, que lo hizo pasar de una situación más competitiva a otra menos competitiva.
CUADRO 11.2. TESTS DE HIPÓTESIS ANIDADAS Hipótesis nula θ1 0,0000 Competencia-Cournot 0,0000 Competencia-Liderazgo 0,0000 Competencia-Colusión 0,3119 Cournot-Cournot 0,3119 Cournot-Liderazgo 0,3119 Cournot-Colusión 0,4416 Liderazgo-Liderazgo 0,4416 Liderazgo-Colusión
θ2 0,3857 0,5275 1,0000 0,3857 0,5275 1,0000 0,5275 1,0000
Coef Wald 62,4768 121,9728 559,3168 14,4425 1,4698 197,3365 11,3567 106,8079
Valor “p” 0,0000 0,0000 0,0000 0,0007 0,4796 0,0000 0,0034 0,0000
Fuente: Coloma (2002b). Los resultados obtenidos en nuestros tests de hipótesis anidadas aparecen en el cuadro 11.2, y son claramente favorables a la hipótesis de “Cournot-Liderazgo” (esto es, la que supone que el mercado era un oligopolio de Cournot antes de la adquisición de YPF por Repsol y, después de ella, pasó a operar como un mercado con un líder de precios). Esta hipótesis es la única que tiene un coeficiente de Wald bajo que implica una probabilidad alta (47,96%) de ser el modelo correcto. Todas las otras hipótesis tienen coeficientes de Wald mucho más altos y, por ende, valores de probabilidad muy bajos o insignificantes. El trabajo aquí reseñado incluye también una serie de tests “J” de hipótesis no anidadas, que siguen la metodología explicada en la sección 11.2. Los mismos llegan también a la conclusión de que el mejor modelo es el de “CournotLiderazgo”, ya que es el único que no mejora sustancialmente cuando se le incorporan los resultados estimados por los otros modelos. Debido a que la base de datos utilizada combina datos de series de tiempo con datos de corte transversal, resulta también posible analizar sus implicancias aplicando metodologías tales como el paradigma estructura-conducta-desempeño o el enfoque de los límites de la concentración. Siguiendo la primera de dichas concepciones hemos realizado una regresión por mínimos cuadrados ordinarios del siguiente tipo: Prec = At + Bi + α1⋅WTI + α2⋅HHI + α3⋅Adq
;
con “t” variando por año y por mes e “i” variando por jurisdicción. Los principales resultados obtenidos para los parámetros estimados son “α1 = 0,426619”, “α2 = 0,023773” y “α3 = 0,042334”. Dichos coeficientes son significativamente distintos de 306
cero en los tres casos, y el coeficiente de determinación “R cuadrado” es de 0,973459. Tal como puede apreciarse, estos resultados son congruentes con las conclusiones del enfoque de oferta y demanda, ya que los tres coeficientes analizados tomaron valores positivos y significativos. Esto implica que, controlando por factores de tendencia, estacionalidad y diferencias entre jurisdicciones, el precio de la nafta para automóviles en la Argentina entre los años 1998 y 2000 se correlacionó positivamente con el precio del petróleo, aumentó con la concentración de la oferta y tuvo un incremento adicional como consecuencia de la adquisición de YPF por Repsol. A efectos de aplicar el enfoque de los límites de concentración a nuestros datos, procederemos ahora a realizar la siguiente regresión por mínimos cuadrados ordinarios: ln(HHI) = α0 + α1⋅Adq + α2/ln(Pobl)
;
en la cual el tamaño de los distintos mercados provinciales se aproxima a través de la población de cada jurisdicción y se controla por el hecho de que los índices de concentración se vieron modificados por la adquisición de YPF por Repsol. Lo que esta regresión intenta captar es el efecto de un aumento del tamaño del mercado sobre la concentración del mismo. Como el logaritmo natural de la población aparece dividiendo, cuando la población tiende a infinito el índice de Herfindahl y Hirschman tiende al antilogaritmo de “α0” (o al de “α0+α1”, si consideramos que la modificación generada por la adquisición de YPF por Repsol tiene carácter permanente). Este valor puede interpretarse como el límite inferior de la concentración. Los resultados obtenidos con este enfoque son “α0 = -2,586788”, “α1 = 0,17736” y “α2 = 10,78627”, y los tres coeficientes son significativamente distintos de cero para cualquier nivel de probabilidad. El coeficiente “R cuadrado” de la regresión es igual a 0,555815 y, aplicando antilogaritmos a los valores estimados para “α0” y “α0+α1”, se llega a un límite inferior de HHI que va de 0,07526 a 0,08987. Un último enfoque posible que puede aplicársele a la base de datos estudiada es el enfoque no paramétrico. Para llevarlo a cabo tomaremos cada observación por separado y calcularemos el siguiente estadístico (θi), comparando la observación en cuestión (denominada “i”) con la observación correspondiente a la misma jurisdicción y el mismo mes del año siguiente (denominada “j”):
307
θi =
( pi − c i ) ⋅ ( Qi − Q j ) Q j ⋅ ( p j − pi )
;
donde “pi” y “pj” son los precios, “Qi” y “Qj” son las cantidades totales consumidas, y “ci” es una estimación del costo unitario del petróleo utilizado (que surge de multiplicar el precio del petróleo crudo en el momento “i” por un coeficiente de conversión igual a 2,418121 litros de petróleo por litro de nafta)103. Debido a que nuestros datos contienen observaciones correspondientes a tres años, el estadístico definido sólo puede calcularse para los dos primeros años (o sea, para 576 observaciones). De ellas debemos descartar 104 porque corresponden a situaciones en las cuales el precio no cambió entre un año y otro, y otras 128 porque corresponden a casos en los cuales el estadístico toma un valor negativo (ya que el precio y la cantidad varían en la misma dirección). Esto nos deja con un total depurado de 344 estadísticos calculados, cuya distribución aparece resumida en el cuadro 11.3.
CUADRO 11.3. ENFOQUE NO PARAMÉTRICO θi” Estad “θ
Nro Obs
Probabilidad
19
0,0552
40 53 72 117 155 172 199 226 279 320 344
0,1163 0,1541 0,2093 0,3401 0,4506 0,5000 0,5785 0,6570 0,8110 0,9302 1,0000
Nro Empr
θi ≥ 1,0000 N=1
θi ≥ 0,5000 θi ≥ 0,4130 θi ≥ 0,3333 θi ≥ 0,2500 θi ≥ 0,2000 θi ≥ 0,1633 θi ≥ 0,1250 θi ≥ 0,1000 θi ≥ 0,0500 θi ≥ 0,0200 θi ≥ 0,0000
N=2 N = 2,4213 N=3 N=4 N=5 N = 6,1223 N=8 N = 10 N = 20 N = 50 N = Infinito
Los resultados de aplicar el enfoque no paramétrico a este caso pueden leerse haciendo primero referencia al valor promedio de “θi”, que es igual a 0,4130. El mismo es un número que puede considerarse como razonablemente congruente con las conclusiones de nuestras estimaciones de oferta y demanda. El porcentaje de 103
El coeficiente de conversión ha sido calculado como el cociente entre el volumen total de petróleo procesado en el período 1998-2000 y el volumen total de nafta para automóviles comercializado en el
308
observaciones para las cuales el “θi” calculado es mayor que dicho promedio, sin embargo, es de solamente 15,41%, en tanto que el “θi” correspondiente al 50% de las observaciones es igual a 0,1633. Los valores del estadístico calculado pueden traducirse en términos del número de empresas equivalentes, el cual es simplemente la inversa de “θi”. Se ve así que sólo un 5,52% de las observaciones son consistentes con el comportamiento esperado para un mercado monopólico, pero que el 20,93% es compatible con el comportamiento esperado de un oligopolio de Cournot con tres empresas, y el 65,70% lo es con el de un oligopolio de Cournot con diez empresas.
Ejercicios 11.1. Los siguientes datos corresponden a la industria manufacturera estadounidense durante el período 1947-1951, y han sido tomados del trabajo de Bain (1956): Industria Automóviles Cigarrillos Bebidas alcohólicas Máquinas de escribir Lapiceras Cobre Acero Maquinaria agrícola Refinerías de petróleo Jabón Calzado Fertilizantes Contenedores metálicos Alimentos enlatados Cemento Harina Frigoríficos Textiles sintéticos Curtiembres Neumáticos
Rentab 23,9 12,6 18,6 18,0 21,8 14,6 11,2 13,4 12,9 15,8 13,4 15,4 10,7 9,8 14,3 10,1 5,1 18,0 11,0 12,7
C4 90 90 75 79 57 92 45 36 37 79 28 85 78 27 30 29 41 78 28 77
Barreras Altas Altas Altas Altas Altas Medias Medias Medias Medias Medias Medias Medias Medias Bajas Bajas Bajas Bajas Bajas Bajas Bajas
Los conceptos correspondientes son: Rentab = rentabilidad promedio sobre patrimonio neto (en porcentaje), C4 = participación de mercado de las cuatro empresas más grandes (en porcentaje), Barreras = importancia de las barreras a la entrada. a) Estime una ecuación que relacione la rentabilidad con las variables estructurales disponibles. Incluya primero sólo a C4 y a una constante, y agregue luego “dummies” mismo período, multiplicado por 0,4. Esto último busca captar la idea de que la nafta representa aproximadamente el 40% de los ingresos netos generados por la venta de derivados del petróleo.
309
correspondientes a barreras a la entrada altas y medias. Pruebe por último una regresión en la cual sólo aparezca una constante, una variable “dummy” de barreras a la entrada altas y otra variable “dummy” para las observaciones con “C4 > 50”. b) Analice los resultados obtenidos y efectúe alguna apreciación respecto de la importancia relativa de la concentración de la oferta y de las barreras a la entrada como determinantes de la rentabilidad de las empresas. 11.2. Los siguientes datos corresponden al mercado argentino de nafta para automóviles durante el período 1994-1997. mes 9401 9402 9403 9404 9405 9406 9407 9408 9409 9410 9411 9412 9501 9502 9503 9504 9505 9506 9507 9508 9509 9510 9511 9512 9601 9602 9603 9604 9605 9606 9607 9608 9609 9610 9611 9612 9701 9702
pnp 33,0018 33,5634 32,5286 32,5286 33,5592 34,2560 34,7436 35,2352 35,3424 35,3424 35,7932 36,2030 36,3916 36,4984 36,4984 36,0950 36,2822 36,1238 35,6872 35,6296 35,8376 36,0456 36,1032 36,0312 36,2454 36,0456 36,1176 36,3592 36,2728 35,3800 34,2178 34,2178 35,8322 37,1364 36,8830 36,9070 36,9070 36,9070
itc 38,65 38,65 38,65 38,65 38,65 38,65 38,65 38,65 38,65 38,65 38,65 38,65 38,65 38,65 38,65 38,65 38,65 38,65 38,65 38,65 38,65 38,65 38,65 38,65 38,65 38,65 38,65 38,65 38,65 38,65 38,65 38,65 38,65 48,65 48,65 48,65 48,65 48,65
qpc 11,0271 10,6582 11,9178 10,4620 10,7721 10,6571 11,0555 11,2486 11,0108 10,4811 10,4823 11,9491 11,2023 10,0593 10,8441 9,7351 10,0067 9,8476 9,5112 9,8498 9,5359 9,6421 9,0538 10,5059 10,1723 9,8151 9,9525 9,7053 9,5377 8,8800 9,6036 9,7714 9,8626 7,8591 8,4165 9,6637 9,4136 8,3607
utp 75,80 65,43 68,67 63,40 69,29 69,27 70,58 62,99 68,15 67,77 67,13 65,43 71,77 62,60 68,53 66,82 69,30 66,92 71,31 72,04 63,09 67,76 65,84 69,11 71,01 65,20 73,02 70,90 73,99 75,59 81,52 80,22 74,35 75,31 72,10 73,51 78,63 74,68
hhi 0,3023 0,3007 0,2972 0,2930 0,2890 0,2829 0,2822 0,2958 0,2953 0,3010 0,3030 0,3012 0,3004 0,2996 0,2857 0,2850 0,2785 0,2771 0,2740 0,2806 0,2800 0,2731 0,2731 0,2815 0,2861 0,2748 0,2607 0,2791 0,2679 0,2674 0,2768 0,2698 0,2511 0,3037 0,2873 0,2883 0,3047 0,3001
310
wti 9,4410 9,4350 10,6930 10,2150 11,1820 11,8220 12,2220 11,5030 10,8870 11,0410 11,3620 10,7990 11,2820 11,5200 11,5170 12,5120 12,3000 11,6620 10,9770 11,3530 11,3580 10,9090 10,7180 11,9510 11,8160 11,9880 13,4350 14,7060 13,3780 12,7810 12,7930 13,7870 14,9260 15,7060 14,7500 15,8130 15,7440 13,8820
ipc 100,0000 99,9965 100,1359 100,3796 100,7275 101,1173 102,0509 102,2614 102,9613 103,2913 103,5248 103,7499 105,0426 105,0397 104,5678 105,0460 105,0681 104,8517 105,2771 105,0220 105,1947 105,5523 105,3112 105,4180 105,7340 105,3904 104,8218 104,8234 104,7299 104,7327 105,3005 105,2190 105,4100 105,9414 105,7768 105,4752 105,9679 106,3753
ypc 100,0000 98,9722 102,9733 107,0966 111,3539 111,5037 112,2494 112,1968 112,6603 112,7159 112,6647 110,4252 109,2856 106,7671 107,3880 108,9847 110,1134 108,5104 107,5688 105,9297 106,2128 106,6833 106,5487 105,6805 105,0183 103,7011 107,1296 111,1193 115,0047 114,2363 114,0802 113,2170 114,2799 115,7176 116,3982 114,8080 114,0801 113,2497
pob 33,4542 33,5080 33,5618 33,6157 33,6697 33,7238 33,7780 33,8323 33,8867 33,9411 33,9957 34,0503 34,1050 34,1598 34,2147 34,2697 34,3247 34,3799 34,4351 34,4905 34,5459 34,6014 34,6570 34,7127 34,7685 34,8058 34,8432 34,8807 34,9182 34,9557 34,9933 35,0309 35,0686 35,1063 35,1440 35,1818 35,2196 35,2575
9703 9704 9705 9706 9707 9708 9709 9710 9711 9712
36,9070 36,4190 36,4190 36,4190 36,4190 36,4190 36,3454 36,3454 35,9774 35,6912
48,65 48,65 48,65 48,65 48,65 48,65 48,65 48,65 48,65 48,65
9,1014 9,1221 8,8163 8,3699 9,1179 8,6987 8,4939 8,9182 8,1417 9,7802
82,71 78,98 81,57 77,58 83,09 84,07 82,73 85,08 79,84 82,65
0,2838 0,2781 0,2820 0,2732 0,2776 0,2833 0,2852 0,2867 0,2827 0,2847
13,2340 12,4480 13,0830 12,0890 12,2890 12,5520 12,3830 13,3640 12,6690 11,5760
105,8509 105,5011 105,4135 105,6536 105,8883 106,0626 106,0118 105,8457 105,6412 105,8212
117,0653 121,0378 125,2932 125,0359 124,7699 124,4306 124,9706 125,3735 125,7288 124,7459
35,2954 35,3333 35,3713 35,4093 35,4474 35,4855 35,5236 35,5618 35,6000 35,6383
Los conceptos correspondientes son: pnp = precio neto sin impuestos (en centavos por litro), itc = impuesto a la transferencia de combustibles (en centavos por litro), qpc = cantidad consumida por habitante (en litros por mes), utp = utilización de la capacidad instalada (en porcentaje), hhi = índice de concentración de Herfindahl y Hirschman, wti = precio del petróleo crudo (en centavos por litro), ipc = índice de precios al consumidor (base enero94 = 100), ypc = pbi por habitante (base enero94 = 100), pob = población (en millones de habitantes). a) Estime el siguiente sistema de ecuaciones usando mínimos cuadrados en tres etapas: (demanda) ; qpc = α0 + α1⋅ver + α2⋅ypc + α3⋅(pnp+itc) (oferta) ; pnp = β0 + β1⋅wti + β2⋅ipc + β3⋅utp + β4⋅qpc donde “ver” es una variable dummy correspondiente al verano (1 para diciembre, enero, febrero y marzo, 0 para los restantes meses). Recuerde que algunas de las variables que aparecen en la regresión son endógenas, e instruméntelas utilizando todas las variables exógenas disponibles. Calcule el parámetro implícito de ejercicio de poder de mercado (θ) que surge de la estimación en cuestión. b) Re-estime el sistema de ecuaciones del punto “a” bajo tres hipótesis alternativas: competencia, oligopolio de Cournot y colusión. Compare la suma de los residuos al cuadrado de las distintas regresiones y diga cuál de las tres hipótesis resulta más plausible. Si lo desea, haga algún otro test econométrico que le parezca conveniente para contrastar las hipótesis en cuestión. 11.3. Los siguientes datos corresponden al mercado argentino de productos lácteos, durante el período 1996-1999. mes 9601 9602 9603 9604 9605 9606 9607 9608 9609 9610 9611 9612 9701
ipml 100,00 100,41 101,43 103,94 107,02 110,00 110,73 110,51 106,47 102,80 102,80 102,80 103,86
ippl 100,00 99,71 100,85 105,16 113,92 118,27 119,31 118,19 117,39 115,33 112,98 109,84 108,17
pbi 239,20 236,57 244,63 252,69 260,75 261,22 261,70 262,17 263,78 265,40 267,02 263,48 259,93
prod 121,5 124,1 126,8 113,0 119,2 118,6 126,6 133,2 126,4 126,7 116,1 123,9 122,0
tamb 56,00 56,00 56,00 56,00 57,08 57,08 57,08 64,62 64,62 63,54 63,54 63,54 63,54
311
psorg 142 143 141 155 158 153 143 136 115 96 86 81 82
inv 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0
ver 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1
tend 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
9702 9703 9704 9705 9706 9707 9708 9709 9710 9711 9712 9801 9802 9803 9804 9805 9806 9807 9808 9809 9810 9811 9812 9901 9902 9903 9904 9905 9906 9907 9908 9909 9910 9911 9912
104,29 103,80 103,97 103,59 107,69 106,39 105,59 95,62 89,77 93,08 93,08 92,98 92,92 94,58 95,55 96,03 96,09 96,28 98,11 97,57 96,26 94,23 94,45 91,72 89,12 87,99 87,45 86,69 85,56 88,38 83,40 82,26 76,73 74,94 75,47
106,49 108,09 110,81 117,59 122,36 123,29 122,28 117,58 114,45 111,31 109,43 108,38 108,80 112,90 118,64 121,96 124,27 124,78 123,95 120,69 117,23 112,33 108,47 106,05 105,22 103,87 108,14 112,04 114,72 115,27 114,14 110,58 106,15 100,71 98,83
256,39 264,85 273,31 281,77 282,54 283,32 284,09 285,23 286,37 287,52 282,62 277,73 272,83 282,09 291,34 300,60 298,25 295,91 293,57 290,97 288,38 285,78 278,77 271,76 264,74 271,43 278,12 284,81 283,68 282,54 281,41 282,55 283,69 284,83 282,87
125,3 131,6 123,5 129,9 123,0 129,6 134,9 130,8 132,2 117,9 133,1 135,2 131,5 133,7 126,1 130,4 127,1 141,6 138,4 134,6 136,1 114,9 132,3 128,7 134,5 136,3 126,3 133,6 130,7 149,0 143,6 135,5 134,1 123,9 145,9
63,54 64,62 64,62 64,62 64,62 64,62 64,62 64,62 64,62 64,62 64,62 64,62 64,62 64,62 64,62 64,62 64,62 64,62 64,62 64,62 64,62 64,62 64,62 64,62 64,62 61,39 61,39 59,23 56,54 56,54 56,54 56,54 53,85 51,70 49,54
88 98 97 93 94 93 93 91 94 97 92 87 87 85 76 83 86 89 88 87 86 84 84 82 79 79 75 74 75 74 75 74 73 73 73
0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0
1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48
Los conceptos correspondientes son: ipml = índice del precio mayorista de la leche (base enero96 = 100), ippl = índice del precio minorista de los productos lácteos (base enero96 = 100), pbi = producto bruto interno (en miles de millones de pesos), prod = producción total de leche, tamb = salario promedio del tambero (en pesos por día), psorg = precio del sorgo (en pesos por tonelada), inv = variable dummy del invierno, ver = variable dummy del verano, tend = variable de tendencia. El índice de concentración de Herfindahl y Hisrschman promedio de la industria láctea es igual a 0,0609. a) Estime el siguiente sistema de ecuaciones usando mínimos cuadrados en tres etapas: ippl = α0 + α1⋅inv + α2⋅ver + α3⋅pbi + α4⋅prod(-1) (demanda minorista) ; ipml = β0 + β1⋅tend + β2⋅tamb + β3⋅psorg + β4⋅prod (oferta mayorista) ; ipml = γ1⋅ippl + γ2⋅prod (maximización de beneficios) ; Recuerde que algunas de las variables que aparecen en la regresión son endógenas, e instruméntelas utilizando todas las variables exógenas disponibles. Calcule el parámetro 312
implícito de ejercicio de poder de mercado (θ) que surge de la estimación en cuestión. Tenga en cuenta que aquí se supone que las empresas lácteas pueden tener poder de mercado como oferentes y como demandantes. b) Re-estime el sistema de ecuaciones del punto “a” bajo tres hipótesis alternativas: competencia, oligopolio/oligopsonio de Cournot y colusión. Compare la suma de los residuos al cuadrado de las distintas regresiones y diga cuál de las tres hipótesis resulta más plausible. Si lo desea, haga algún otro test econométrico que le parezca conveniente para contrastar las hipótesis en cuestión.
313
Apéndice: Elementos de teoría de los juegos La teoría de los juegos es una técnica matemática que sirve para resolver problemas en los cuales hay varios actores tomando decisiones, y los mismos tienen en cuenta las decisiones que toman o creen que van a tomar los otros actores del problema. Esta manera de ver la interacción entre los participantes se asemeja a la que se utiliza para analizar un juego de estrategia, en el cual cada jugador elige sus movimientos pensando en las reacciones de sus rivales. La teoría de los juegos es quizás la única área de la matemática cuyo desarrollo estuvo inspirado en la temática de las ciencias sociales, en vez de estarlo en la de las ciencias físicas o naturales. Su importancia se verifica en el hecho de que entre sus pioneros se cuentan dos de los matemáticos más importantes del siglo XX, como lo fueron Borel (1921) y Von Neumann (1928). Sus aplicaciones principales a problemas económicos comienzan a partir de la contribución de Nash (1951), quien propuso el concepto de equilibrio que lleva su nombre. A partir de la década de 1970, la literatura económica basada en la teoría de los juegos (y en especial la referida a temas de organización industrial) comenzó a tener un gran desarrollo. Esto hizo que comenzaran a aparecer numerosos textos sobre teoría de los juegos con aplicaciones a economía industrial. Dos libros muy buenos, que han sido traducidos al español, son Gibbons (1992) y Rasmusen (1994). Vega Redondo (2000) tiene la ventaja adicional de haber sido escrito directamente en castellano. A.1. Juegos estáticos Los juegos estáticos son aquellos en los cuales los jugadores efectúan sus movimientos simultáneamente y de una sola vez. Este tipo de juegos está asociado con lo que se conoce como “forma normal” de un juego, que consiste en enunciar quiénes son los jugadores, cuáles son las estrategias que cada uno de ellos tiene disponible, y cuáles son los resultados asociados con cada perfil de estrategias (es decir, con cada posible situación en la cual cada jugador elige una de sus estrategias disponibles). Las estrategias son los conjuntos de acciones entre los cuales cada jugador puede elegir. En ciertos juegos las estrategias son valores de una única variable; en otros, son conjuntos de valores de distintas variables. En algunos casos cada jugador tiene disponible unas pocas estrategias; en otros, el conjunto de estrategias disponibles es infinito. En cuanto a los resultados, los mismos se expresan como valores que adoptan los beneficios de cada jugador en cada perfil de estrategias. En muchos casos pueden asociarse con valores monetarios y medirse en dinero, si bien el concepto es más general y también puede relacionarse con cualquier medida de satisfacción o utilidad (por ejemplo, puntos ganados en un juego de mesa, esfuerzo ahorrado, etc). Cuando se analizan juegos estáticos entre dos jugadores con un número pequeño de estrategias, la representación más conveniente de la forma normal del juego es a través de una matriz de beneficios (payoff matrix), como la que aparece en el gráfico A.1. En ella hay un jugador (J1) cuyas estrategias son las filas de la matriz (Alto, Bajo) y otro jugador (J2) cuyas estrategias son las columnas de la misma (Izquierda, Derecha). Cada casillero de la matriz es la intersección de una fila y una columna, y por ende representa uno de los cuatro posibles perfiles de estrategias del juego. Dentro del mismo están escritos dos números, que son los beneficios de J1 y J2 (respectivamente) en cada uno de dichos perfiles de estrategias.
314
Gráfico A.1 J2
J1
Izquierda
Derecha
Alto
2; 2
1; 1
Bajo
1; 1
0; 0
El concepto básico de solución de este tipo de juegos es el equilibrio de Nash, que es el perfil de estrategias en el cual cada jugador está obteniendo el máximo beneficio posible dadas las estrategias que eligen los demás jugadores. En el ejemplo del gráfico A.1, dicho equilibrio es “Alto, Izquierda”, ya que para J1 “Alto” es la mejor estrategia cuando J2 juega “Izquierda” (puesto que obtiene un beneficio igual a 2, y jugando “Bajo” obtendría un beneficio igual a 1) y para J2 “Izquierda” es la mejor estrategia cuando J1 juega “Alto” (puesto que también obtiene un beneficio igual a 2, y jugando “Derecha” obtendría un beneficio igual a 1). En este ejemplo sólo hay un equilibrio de Nash, ya que en ninguno de los otros perfiles de estrategias se da que ambos jugadores estén maximizando beneficios dado lo que hace el otro jugador. Gráfico A.2 J2
J1
Izquierda
Derecha
Alto
2; 2
0; 3
Bajo
3; 0
1; 1
En el juego representado en el gráfico A.1 el equilibrio de Nash coincide con una situación en la cual el beneficio conjunto de ambos jugadores es máximo. Esto no siempre es así, y de hecho la mayoría de las aplicaciones económicas de la teoría de los juegos se refieren a situaciones en las cuales tal coincidencia no se da. El gráfico A.2, por ejemplo, representa un caso en el cual el único equilibrio de Nash es “Bajo, Derecha”, en tanto que el perfil de estrategias que maximiza el beneficio conjunto es “Alto, Izquierda”. Gráfico A.3 J2
J1
Izquierda
Derecha
Alto
1; 1
1; 4
Bajo
3; 1
0; 0
El equilibrio de Nash no tiene por qué ser único. En el juego representado en el
315
gráfico A.3, por ejemplo, tanto “Bajo, Izquierda” como “Alto, Derecha” son equilibrios de Nash. También puede darse que el equilibrio de Nash no exista en “estrategias puras” (esto es, que no haya un perfil de estrategias que implique que, al mismo tiempo, cada jugador está obteniendo el máximo beneficio posible dadas las estrategias que eligen los demás jugadores). Tal cosa sucede, por ejemplo, en el juego representado en el gráfico A.4, en el cual ninguno de los cuatro perfiles de estrategias posibles cumple con la definición de equilibrio de Nash. Gráfico A.4 J2
J1
Izquierda
Derecha
Alto
1; -1
-1; 1
Bajo
-1; 1
1; -1
Cuando no hay equilibrios de Nash en estrategias puras, siempre resulta posible hallar equilibrios de Nash en “estrategias mixtas” (es decir, en estrategias combinadas que implican jugar distintas estrategias puras con determinadas probabilidades). Para que exista un equilibrio de Nash en estrategias mixtas es necesario que cada jugador maximice su beneficio esperado combinando estrategias puras, lo cual sólo puede suceder si queda indiferente entre jugar las distintas estrategias puras que están dentro de la estrategia mixta. En el juego del gráfico A.4, por ejemplo, J1 queda indiferente entre jugar “Alto” y jugar “Bajo” si se da que: E[B1(Alto)] = 1⋅pI + (-1)⋅(1-pI) = (-1)⋅pI + 1⋅(1-pI) = E[B1(Bajo)] ; donde “pI” es la probabilidad de que J2 juegue “Izquierda”. Por su parte, J2 queda indiferente entre jugar “Izquierda” y jugar “Derecha” si se da que: E[B2(Izquierda)] = 1⋅pA + (-1)⋅(1-pA) = (-1)⋅pA + 1⋅(1-pA) = E[B2(Derecha)]
;
donde “pA” es la probabilidad de que J1 juegue “Alto”. El equilibrio de Nash de este juego se da cuando las probabilidades de elegir las distintas estrategias hacen que ambos jugadores estén simultáneamente indiferentes entre sus distintas opciones, cosa que acontece cuando “pA = 1/2” y “pI = 1/2”. Esto implica que J1 elegirá “Alto” con probabilidad 1/2 y “Bajo” con probabilidad 1/2, y que J2 elegirá “Izquierda” con probabilidad 1/2 y “Derecha” con probabilidad 1/2. Nótese que estas probabilidades no quedan determinadas por la condición de indiferencia del jugador que las elige sino por la condición de indiferencia del otro jugador, pero su cumplimiento es necesario para que pueda llegarse a un equilibrio. El propio Nash demostró en su artículo original que todo juego finito (es decir, todo juego con un número finito de jugadores y un número finito de estrategias) tiene al menos un equilibrio en estrategias puras o en estrategias mixtas. En general, si en vez de un equilibrio en estrategias puras encontramos dos (como en el juego del gráfico A.3), podremos hallar también un tercer equilibrio en estrategias mixtas. El mismo puede caracterizarse usando las mismas condiciones de indiferencia vistas para el juego del gráfico A.4, que en el caso del gráfico A.3 son: E[B1(Alto)] = 1⋅pI + 1⋅(1-pI) = 3⋅pI + 0⋅(1-pI) = E[B1(Bajo)] 316
;
E[B2(Izquierda)] = 1⋅pA + 1⋅(1-pA) = 4⋅pA + 0⋅(1-pA) = E[B2(Derecha)]
;
y que implican una situación en la cual J1 elige “Alto” con probabilidad 1/4 (y “Bajo” con probabilidad 3/4) y J2 elige “Izquierda” con probabilidad 1/3 (y “Derecha” con probabilidad 2/3). Muchos ejemplos de la literatura de organización industrial involucran juegos que no son finitos sino que implican elegir entre infinitas estrategias que son valores de una variable continua. En tanto el espacio al que pertenezcan dichas estrategias sea compacto y los beneficios de los jugadores sean funciones continuas de los perfiles de estrategias, dichos juegos también tienen al menos un equilibrio de Nash104. La forma de hallarlo implica definir primero los beneficios de cada jugador del siguiente modo: B1 = B1(s1, s2)
;
B2 = B2(s1, s2)
;
donde “s1” es la variable de decisión de J1 y “s2” es la variable de decisión de J2, y maximizar “B1” respecto de “s1”y “B2” respecto de “s2”. Las condiciones de primer orden de dicha maximización son: ∂B1 =0 ∂s1
∂B2 =0 ∂s2
;
;
y de ellas surgen funciones “de reacción” o “de mejor respuesta” del tipo “s1 = R1(s2)” y “s2 = R2(s1)”. Formando un sistema de ecuaciones con esas funciones, se llega a una solución en la cual ambas condiciones se cumplen simultáneamente, y dicha solución es el equilibrio de Nash del juego en cuestión (puesto que es un perfil de estrategias en el cual cada jugador está maximizando su beneficio dada la estrategia que está jugando el otro jugador). Los dos ejemplos clásicos de juegos de este tipo que aparecen en la literatura de organización industrial son el oligopolio de Cournot (en el cual las estrategias son las cantidades) y el oligopolio de Bertrand (en el cual las estrategias son los precios). Variaciones de este último son el modelo de Hotelling con diferenciación horizontal de productos y el de Shaked y Sutton con diferenciación vertical. También entran dentro de esta categoría los juegos de carreras de patentes, en los cuales los jugadores eligen niveles de gasto en investigación y desarrollo, y los juegos de doble marginalización entre productores y distribuidores, en los cuales el productor elige el precio mayorista y el distribuidor elige el margen entre precio mayorista y precio minorista. En cuanto a los principales juegos estáticos finitos de organización industrial, pueden mencionarse el que implica elegir entre colusión y desvío en un único momento del tiempo (cuyo equilibrio es semejante al del juego representado en el gráfico A.2), y la guerra de desgaste entre dos empresas que operan en el mismo mercado (cuyos equilibrios son semejantes a los del juego representado en el gráfico A.3). A.2. Juegos dinámicos Los juegos dinámicos son aquellos juegos en los cuales los jugadores toman decisiones en distintos momentos del tiempo. Dos tipos de juegos dinámicos de interés por sus aplicaciones en organización industrial son los juegos secuenciales (en los cuales cada jugador juega en un determinado momento del tiempo y luego los otros 104
Esto fue demostrado originalmente por Glicksberg (1952). Bajo ciertos supuestos adicionales, puede garantizarse además la existencia de al menos un equilibrio de Nash en estrategias puras.
317
jugadores le responden en momentos subsiguientes) y los juegos repetidos (en los cuales se juega el mismo juego estático varias veces seguidas). La manera más conveniente de describir un juego dinámico es a través de su “forma extensiva”, que consiste en precisar no sólo los jugadores, las estrategias y los resultados sino también el orden de movimientos de los jugadores y las acciones disponibles en cada momento en el cual cada jugador debe decidir. En juegos secuenciales con pocos jugadores y pocos movimientos, la forma más clara de representar la forma extensiva del juego es a través de un “diagrama de árbol”, en el que cada jugador aparece representado por un círculo (nodo) cada vez que tiene que mover, y las acciones disponibles son las líneas (ramas) que parten de cada nodo. Los distintos resultados posibles están a su vez asociados con los “nodos finales” del juego, representados a través de puntos negros. Al lado de dichos puntos aparecen los beneficios de los jugadores que participan en el juego, ordenados según el orden de aparición de dichos jugadores. Gráfico A.5
J2
Alto • [0; 0]
Fuerte Bajo
J1
• [2; 1] Débil
• [1; 2] El gráfico A.5 representa uno de los ejemplos más sencillos posibles de juego secuencial. En él J1 elige primero entre “Fuerte” y “Débil” y, si J1 eligió “Fuerte”, J2 elige después entre “Alto” y “Bajo”. El concepto de solución más relevante para este tipo de juegos es el de “equilibrio perfecto de Nash” (también llamado “equilibrio perfecto en subjuegos”), propuesto por Selten (1965)105. El mismo se define como un perfil de estrategias en el cual cada jugador elige, en cada posible situación en la que le toca jugar, la acción que le genera un mayor beneficio dadas las acciones que eligen los demás jugadores. Este concepto es un refinamiento del equilibrio de Nash porque no se refiere sólo a las estrategias como un todo sino a las acciones que las conforman, y exige que las mismas sean óptimas en cada posible “subjuego” en que pueda dividirse el juego en cuestión. El equilibrio perfecto de Nash se calcula a través del procedimiento de “inducción hacia atrás” (backward induction), que consiste en posicionarse primero en los nodos más cercanos al final del juego e ir determinando las acciones óptimas para cada jugador, moviéndose luego en dirección de los nodos menos cercanos al final del juego. En el ejemplo del gráfico A.5, el único equilibrio perfecto de Nash es “Fuerte, Bajo”, puesto que “Bajo” es la mejor acción para J2 si dicho jugador tiene que mover (ya que obtiene un beneficio de 1, en vez de 0) y, dado eso, “Fuerte” es la mejor acción 105
El nombre de “equilibrio perfecto en subjuegos” (subgame perfect Nash equilibrium) sirve para distinguir este concepto de otro refinamiento del equilibrio de Nash conocido como “equilibrio perfecto de mano temblorosa” (trembling-hand perfect Nash equilibrium), propuesto también por Selten (1975).
318
para J1 (ya que obtiene un beneficio de 2, en vez de 1). El ejemplo del gráfico A.5 nos permite ver con claridad que el equilibrio perfecto es un refinamiento del concepto de equilibrio de Nash, ya que el juego en cuestión tiene otro equilibrio de Nash (Débil, Alto) que no es perfecto. Efectivamente, si J2 juega “Alto” la mejor decisión para J1 es jugar “Débil” y, si J1 juega “Débil”, J2 queda indiferente entre jugar “Alto” y “Bajo”, con lo cual “Débil, Alto” satisface la definición de equilibrio de Nash lo mismo que “Fuerte, Bajo”. Sin embargo, se trata de un equilibrio basado en la “amenaza increíble” (empty threat) de que J2 jugaría “Alto” si J1 jugara “Fuerte”, acción esta que no es óptima en dicha circunstancia. Exigiendo por lo tanto que las acciones resulten óptimas en cada posible contingencia del juego, logran descartarse ciertos equilibrios de Nash que no resultan razonables (como, por ejemplo, “Débil, Alto” en el juego del gráfico A.5) y sólo subsisten aquellos equilibrios que son “secuencialmente racionales” o “consistentes temporalmente”. Al igual que los juegos estáticos, los juegos secuenciales también pueden tener espacios infinitos de estrategias, surgidos de tener que elegir entre valores de variables continuas. Si, por ejemplo, J1 debe elegir primero el valor de cierta variable “s1” y J2 debe elegir después el valor de otra variable “s2”, y tanto B1 como B2 son funciones continuas de “s1” y “s2”, entonces el procedimiento de inducción hacia atrás consiste en encontrar primero la función de reacción de J2. Esto implica hacer: ∂B2 =0 ∂s2
⇒
s2 = R2(s1)
;
y luego reemplazar “s2” por “R2(s1)” en B1, y maximizar esta última función respecto de “s1” haciendo: ∂B1 ∂B1 ∂R 2 + ⋅ =0 ∂s1 ∂s 2 ∂s1
;
donde “∂B1/∂s1” es el efecto directo de “s1” sobre B1, y “(∂B1/∂s2)⋅(∂R2/∂s1)” es el efecto indirecto (es decir, el que viene a través de la reacción de J2). El equilibrio perfecto de Nash surge entonces de hallar el valor de “s1” que satisface la condición de optimización de J1, y reemplazarlo luego en la función de reacción de J2. El otro tipo de juego dinámico que resulta de interés analizar separadamente es el que comprende a los juegos repetidos (también llamados “superjuegos”). Supongamos por ejemplo que J1 y J2 están jugando el mismo juego estático representado en el gráfico A.2, pero que dicho juego se disputa varias veces seguidas. En su versión estática, el juego en cuestión tiene un solo equilibrio de Nash (Bajo, Derecha) en el cual los jugadores obtienen beneficios menores que los que podrían obtener en otro perfil de estrategias (Alto, Izquierda) que no es un equilibrio. Sin embargo, la repetición del juego abre la posibilidad para que los jugadores logren incrementar sus beneficios, haciendo que aparezcan equilibrios mejores que el de la versión estática. El fenómeno descripto en el párrafo anterior se demuestra utilizando el denominado “teorema del pueblo” (Folk theorem), que dice que cualquier resultado factible en el cual todos los jugadores obtienen un beneficio mayor que el que logran en un equilibrio de Nash de la versión estática de un juego puede sostenerse como un equilibrio de Nash de la versión infinitamente repetida del mismo, siempre que los
319
jugadores valoren lo suficiente el futuro106. La manera más sencilla de demostrar el teorema del pueblo es suponer que, si un juego se repite, los jugadores pueden utilizar “estrategias disparadoras” (trigger strategies) que consisten en elegir una determinada “acción concertada” con los demás jugadores en tanto ellos también elijan la acción concertada que les corresponde, y optar en cambio por una “acción de castigo” si detectan que algún otro jugador se ha desviado de la concertación en un período anterior. Esta acción de castigo consiste simplemente en jugar la acción correspondiente al equilibrio de Nash de la versión estática del juego. Aplicando el esquema propuesto al ejemplo del gráfico A.2, podríamos postular un equilibrio de Nash en el cual J1 tuviera la siguiente estrategia: - Jugar “Alto” en el período inicial; - Seguir jugando “Alto” en tanto J2 siempre haya jugado “Izquierda”; - Jugar “Bajo” si J2 jugó alguna vez “Derecha”; y, por su parte, J2 tuviera la siguiente estrategia: - Jugar “Izquierda” en el período inicial; - Seguir jugando “Izquierda” en tanto J1 siempre haya jugado “Alto”; - Jugar “Derecha” si J1 jugó alguna vez “Bajo”. Así descriptas las estrategias, los jugadores obtienen un beneficio de 2 en cada período, y ninguno de ellos abandona su acción concertada porque el otro jugador tampoco lo hace. Para que esto sea un equilibrio, sin embargo, resulta necesario que cada jugador prefiera elegir la acción concertada (“Alto” o “Izquierda”) en vez de desviarse unilateralmente y elegir “Bajo” o “Derecha”. Esto ocurre si el beneficio intertemporal de la concertación (igual a 2 por período) es mayor que el beneficio intertemporal del desvío (igual al promedio ponderado de lo que el jugador obtiene en el primer período en que se desvía y de lo que obtiene de ahí en adelante). En el ejemplo del gráfico A.2, dicho beneficio intertemporal del desvío (Bd) es igual a: Bd = (1-β)⋅3 + β⋅1
;
donde “β” es un número entre cero y uno que mide el valor relativo del futuro. Para que “Bd” sea mayor que 2, debe darse que “β” sea mayor que 1/2. El papel de “β” en este tipo de problemas se relaciona con la idea de que los jugadores deben ser relativamente pacientes, es decir, deben tener una valoración relativamente alta de los beneficios futuros. En efecto, si “β” es lo suficientemente cercano a uno, cualquier combinación de acciones que le asegure a cada jugador un beneficio superior al que obtiene en el equilibrio de Nash de la versión estática del juego será un equilibrio de Nash del juego repetido, puesto que, cuando “β” tiende a uno, “Bd” tiende a ser igual al beneficio que se obtiene en el equilibrio de Nash de dicha versión estática. Si bien el teorema del pueblo sirve para racionalizar ciertos resultados que en otros contextos no pueden explicarse como equilibrios, tiene la desventaja de que en general permite la aparición de infinitos equilibrios de Nash. Tal cosa puede apreciarse en el gráfico A.6, en el cual hemos representado los resultados del juego del gráfico A.2 en el espacio de beneficios de J1 y J2. La línea que une los puntos en los cuales el 106
Esta es una de las versiones más simples del teorema, pero existen también otras más complejas y más generales. El nombre de “teorema del pueblo” hace referencia a que es un resultado de autor anónimo, que era conocido en teoría de los juegos antes de aparecer publicado. Su primera versión escrita se debe a Friedman (1971).
320
beneficio conjunto es igual a cuatro representa la frontera de posibilidades de beneficio del juego. El equilibrio de Nash del juego estático corresponde a la situación en la cual “B1 = 1; B2 = 1”, y el del juego repetido en el que J1 y J2 juegan siempre “Alto, Izquierda” corresponde a la situación en la cual “B1 = 2; B2 = 2”. Sin embargo, cualquier punto del área sombreada en la cual tanto “B1” como “B2” son mayores que uno es también un posible equilibrio de Nash del juego repetido para un valor de “β” suficientemente alto, puesto que ambos jugadores lo prefieren al punto en el que los dos obtienen un beneficio igual a uno. Gráfico A.6 B2 4
2 1 0
1
2
4
B1
Si lo que se quiere es sostener un equilibrio de Nash de un juego repetido, el esquema anteriormente expuesto sirve tanto para juegos que se repiten un número finito de veces como para juegos infinitamente repetidos. Si se quiere que el equilibrio en cuestión sea perfecto, sin embargo, se vuelve necesario que el juego sea infinito (o, por lo menos, indeterminado, en el sentido de que nunca se sepa a ciencia cierta en qué período va a finalizar). Esto último tiene que ver con la idea de inducción hacia atrás implícita en el concepto de equilibrio perfecto de Nash. En efecto, si un juego se repite un número “N” de veces, en el momento “N” no tendrá sentido hablar de un período futuro y sólo serán óptimas las acciones que forman un equilibrio de Nash en la versión estática del juego. Sabiendo eso, no podrá entonces haber acciones concertadas sostenibles en el momento “N-1”, y entonces las acciones óptimas en dicho período serán también las correspondientes a un equilibrio de Nash estático. Repitiendo el argumento para todos los períodos anteriores, se llega a la conclusión de que el único equilibrio perfecto de un juego que se repite durante un número finito y determinado de períodos es el que coincide con el equilibrio de Nash de la versión estática del juego. Si lo que se analiza es un juego que se repite durante un número de períodos infinito o indeterminado, entonces desaparece el “problema del último período”, ya que en todos los períodos bajo análisis siempre existe un posible período futuro que los jugadores están considerando en sus cálculos. Esto hace que cualquier resultado en el cual todos los jugadores obtienen un beneficio mayor que el que logran en un equilibrio de Nash de la versión estática de un juego pueda sostenerse como un equilibrio perfecto de la versión infinitamente repetida del mismo, en tanto los jugadores valoren el futuro lo suficiente. El ejemplo más importante de juego repetido que aparece en la literatura de organización industrial es el que tiene que ver con situaciones de colusión entre oferentes de un determinado producto, que acuerdan no competir entre ellos y sostienen
321
dicho acuerdo a través de la amenaza de retornar a una situación más competitiva (por ejemplo, al equilibrio de Cournot o al de Bertrand). En cuanto a los juegos secuenciales, los ejemplos básicos de aplicación son los que se refieren a casos de obstaculización de la entrada, precios predatorios, ventas atadas, y fusiones de extensión de productos en las cuales se producen reducciones de la competencia potencial. Son también juegos secuenciales (con infinitas estrategias) los casos de liderazgo en precios y en cantidades, en los que el líder mueve primero e induce al seguidor a reaccionar de determinada manera. También entran en esta última categoría ciertos modelos en los que aparecen restricciones verticales o integración vertical, en los cuales una de las partes decide primero y la otra lo hace después. A.3. Información incompleta Los ejemplos de juegos secuenciales vistos en la sección anterior se refieren en todos los casos a situaciones de información perfecta, puesto que cada jugador mueve conociendo todos los movimientos que los demás jugadores realizaron hasta ese momento. Los juegos estáticos y los juegos repetidos, en cambio, tienen lugar en contextos de información imperfecta, ya que cada jugador mueve sin saber exactamente lo que están haciendo los otros jugadores al mismo tiempo que él. Tanto en unos como en otros casos, sin embargo, hemos supuesto siempre que la información es completa, en el sentido de que todos los jugadores conocen la estructura del juego y los posibles resultados a los que conducen los distintos perfiles de estrategias. Si los jugadores no saben bien qué juego están jugando, en cambio, estamos en presencia de una situación de información incompleta, en la cual no resulta posible aplicar los conceptos de solución vistos hasta ahora (equilibrio de Nash, equilibrio perfecto). Esto se debe a que el desconocimiento implícito en la definición de información incompleta hace que no pueda definirse cuál es la mejor respuesta a una determinada estrategia de los restantes jugadores, ni anticipar cuáles van a ser las reacciones de los mismos ante una estrategia propia. A fin de poder aplicar los conceptos de equilibrio de la teoría de los juegos a casos con información incompleta, resulta necesario transformar dichos casos en situaciones con información imperfecta pero completa. La manera de efectuar dicha transformación fue concebida por Harsanyi (1967), quien propuso modelar la información incompleta como una situación en la cual los distintos jugadores pueden ser de diferentes “tipos”, y dichos tipos se hallan distribuidos de acuerdo con cierta función de probabilidad. Cada jugador conoce así a qué tipo pertenece él mismo, pero sólo sabe a qué tipos pertenecen los restantes jugadores de manera probabilística. Esto hace que el juego termine jugándose como si fuera un juego con más jugadores que los reales (puesto que cada jugador real puede ser de varios tipos). En el gráfico A.7 aparece representado uno de los casos más sencillos posibles de juego secuencial con información incompleta, en el cual el jugador 1 puede ser de dos tipos (JA y JB), y el jugador 2 sólo puede ser de un tipo (J2). El primer nodo del juego corresponde a un movimiento de la naturaleza (N), que hace que exista una probabilidad “θ” de que el jugador 1 sea del tipo JA y una probabilidad “1-θ” de que sea del tipo JB. Tanto JA como JB deben decidir entre dos estrategias posibles (“Fuerte” y “Débil”), en tanto que, si el primer jugador eligió “Fuerte”, J2 debe decidir entre otras dos estrategias (“Alto” y “Bajo”). Cuando J2 toma su decisión, sin embargo, no sabe si está jugando contra JA o contra JB, y esto está representado por la línea punteada que une los dos nodos en los cuales aparece J2 (que conforman un solo “conjunto de 322
información”). Para tomar su decisión, entonces, J2 debe formarse ciertas “creencias” respecto de la probabilidad de estar enfrentando a JA (λ) y de la probabilidad de estar enfrentando a JB (1-λ). Gráfico A.7
Débil
Fuerte
JA
• [1; 1]
J2
λ
θ
Alto
• [0; 0]
Bajo
• [2; 1]
N
• [2; 1] 1-θ
• [0; 1]
Alto
1-λ JB Débil
• [1; 0]
J2 Fuerte
Bajo
El concepto de solución más comúnmente aplicado para juegos dinámicos con información incompleta es el de “equilibrio secuencial”, debido a Kreps y Wilson (1982b)107. El mismo se define como un perfil de estrategias en el cual cada tipo posible de jugador elige, en cada posible situación en la que le toca jugar, la acción que le genera un mayor beneficio dadas las acciones que eligen los demás tipos de jugadores, sujeto a un sistema de creencias que a su vez debe ser compatible con la distribución de probabilidad de los tipos de jugadores y con las acciones que dichos tipos de jugadores eligen en cada posible situación en la que les toca jugar. Tal como puede apreciarse, el equilibrio secuencial es un concepto más complejo que el equilibrio de Nash y que el equilibrio perfecto de Nash, puesto que no sólo implica definir estrategias sino también creencias de los jugadores respecto de los tipos de jugador que están enfrentando. Estrategias y creencias de equilibrio no son tampoco independientes entre sí, ya que las estrategias deben ser óptimas dadas las creencias y las creencias deben ser consistentes con las estrategias que terminan eligiéndose. En juegos como el del gráfico A.7, los equilibrios secuenciales pueden ser de dos clases diferentes: equilibrios separadores (separating equilibria) y equilibrios unificadores (pooling equilibria). Los primeros implican que los distintos tipos de jugadores (en nuestro caso, JA y JB) eligen distintas estrategias; los segundos implican que los distintos tipos de jugadores eligen la misma estrategia. Tal como hemos definido los beneficios de este juego, el único equilibrio separador posible es aquí “Débil, Fuerte, Alto, λ=0”. Esto implica que JA prefiere jugar “Débil” en vez de “Fuerte”, que JB 107
Este concepto es muy similar a otro que también está bastante difundido y que recibe el nombre de “equilibrio bayesiano perfecto”. Ambos conceptos coinciden en la mayor parte de los juegos dinámicos con información incompleta que aparecen en la literatura de organización industrial.
323
prefiere jugar “Fuerte” en vez de “Débil”, que J2 elige “Alto” en vez de “Bajo”, y que le asigna una probabilidad nula a estar enfrentándose con JA (si observa que el primer jugador eligió “Fuerte” en vez de “Débil”). Para comprobar que el resultado propuesto es un equilibrio basta observar que, si J2 elige “Alto”, entonces JA obtiene un mayor beneficio jugando “Débil” (puesto que 1 es mayor que 0) y JB obtiene un beneficio mayor jugando “Fuerte” (puesto que 2 es mayor que 0). A su vez, dado que el único que juega “Fuerte” en equilibrio es JB, resulta necesario que la creencia de J2 sea que “λ” es igual a cero y, dado esto, resulta óptimo que juegue “Alto” en vez de “Bajo”. El equilibrio separador obtenido es independiente del valor que tenga “θ”. Para valores de “θ” mayores que 1/2, sin embargo, puede hallarse un segundo equilibrio, que en este caso es de tipo unificador. El mismo es “Fuerte, Fuerte, Bajo, λ=θ”. La clave para que esto sea un equilibrio es que, cuando J2 no sabe si está enfrentando a JA o a JB, prefiera jugar “Bajo” en vez de “Alto”. Esto solo acontece si “λ” es mayor que 1/2, lo cual, en un equilibrio unificador, implica necesariamente que “θ > 1/2”. Dado eso, tanto JA como JB prefieren jugar “Fuerte” en vez de “Débil”. Como suele acontecer en la mayoría de los juegos en los que coexisten dos equilibrios en estrategias puras, cuando “θ > 1/2” aparece aquí un tercer equilibrio en estrategias mixtas, al que denominaremos “equilibrio separador mixto”. El mismo implica que JA juega “Fuerte” con probabilidad “x = (1-θ)/θ” y “Débil” con probabilidad “1-x = (2⋅θ-1)/θ”, que JB juega siempre “Fuerte”, que J2 juega “Alto” con probabilidad “y = 1/2” y “Bajo” con probabilidad “1-y = 1/2”, y que “λ = 1/2”. En este equilibrio separador mixto, “λ = 1/2” es la condición necesaria para que J2 quede indiferente entre jugar “Alto” y “Bajo”, y “y = 1/2” es la condición necesaria para que JA quede indiferente entre jugar “Débil” y “Fuerte”. Finalmente, “x = (1-θ)/θ” es la condición necesaria para que la creencia de que “λ” es igual a 1/2 sea consistente con las acciones que se juegan en equilibrio. Esto se debe a que “λ” debe igualarse con la probabilidad condicional de que el primer jugador sea del tipo JA dado que está jugando “Fuerte”, la cual es igual a “θ⋅x/(θ⋅x+1-θ)”. Pero como “x = (1-θ)/θ” es también una probabilidad, su valor debe estar entre cero y uno. Esto implica que “θ” debe estar entre 1/2 y uno, con lo cual se verifica que, en este ejemplo, el equilibrio separador mixto sólo existe para los mismos valores de “θ” para los cuales existe el equilibrio unificador. Los dos ejemplos principales de juegos dinámicos con información incompleta que aparecen en la literatura de organización industrial son la teoría de los precios límite basada en diferencias de costos entre los posibles tipos de empresas establecidas en un mercado, y la teoría de los precios predatorios basada en diferencias en la vocación predatoria de los posibles tipos de depredador. También es un juego de información incompleta el que hemos utilizado para analizar la obstaculización de la entrada a través de contratos de exclusividad entre un productor ya establecido y sus distribuidores. Ejercicios A.1. Considere las siguientes expresiones de “z1”, “z2” e “y”: z1 = y⋅x1 – x12
;
z2 = y⋅x2 – x22
;
y = 4 – x1 – x2
a) Maximice “z1” con respecto a “x1”, y “z2” con respecto a “x2”.
324
.
b) Obtenga los valores de equilibrio de “x1”, “x2” e “y” utilizando las condiciones de primer orden de los problemas de maximización de “z1” y “z2” y la definición de “y”. c) En vez de lo anterior, sustituya “y” en “z1” y “z2” y maximice con respecto a “x1” y “x2” (respectivamente). d) Halle los nuevos valores de equilibrio de “x1” y “x2” usando las nuevas condiciones de primer orden. A.2. Considere las siguientes expresiones de “z1” y “z2”: z1 = 12⋅x – x2 – y⋅x
z2 = y⋅x – x2
;
.
a) Maximice “z1” y “z2” con respecto a “x”. b) Halle los valores de equilibrio de “x” e “y” utilizando las condiciones de primer orden de los problemas de maximización. c) En vez de lo anterior, sustituya la condición de primer orden de “z2” en “z1” y maximice esto último con respecto a “x”. ¿Cuáles son los nuevos valores de “x” e “y”? d) Repita lo hecho en la parte “c”, pero sustituyendo la condición de primer orden de “z1” en “z2” y maximizando esta última función. A.3. Considere la siguiente matriz de un juego de 2x2 entre los jugadores 1 y 2: J2 J1
Alto Bajo
Izq
Der
4; 2 2; 4
3; 5 6; 3
a) Compruebe que, en su versión estática, este juego no tiene ningún equilibrio de Nash en estrategias puras, y halle el correspondiente equilibrio en estrategias mixtas. b) Ahora suponga que el jugador 1 juega primero y el jugador 2 juega después, y halle el correspondiente equilibrio perfecto de dicho juego dinámico. c) Ahora suponga que el jugador 2 juega primero y el jugador 1 juega después, y halle el nuevo equilibrio perfecto. A.4. Un vendedor es capaz de proveer cierto bien a un costo de $8. Dicho bien tiene un valor de $12 para cierto comprador. Ambos (vendedor y comprador) celebran un contrato por el cual el primero se compromete a entregar el bien y el segundo, una vez en posesión del mismo, se compromete a pagar un precio de $10. a) Plantee la situación como un juego secuencial en el cual el vendedor tiene la opción de entregar o no entregar el bien en cuestión y, luego de ello, el comprador tiene la opción de pagar o no pagar. Halle el equilibrio perfecto de Nash del juego y muestre que el mismo implica que ninguna de las partes cumplirá con el contrato. b) Ahora suponga que, si el comprador no paga, está obligado a devolver el bien que recibió. Muestre que en ese caso el equilibrio perfecto de Nash del juego implica que ambos cumplirán con el contrato. c) Por qué no importa aquí que exista o no indemnización por incumplimiento del vendedor? A.5. En cierto juego de cartas, el jugador “mano” ya ha mostrado sus cartas y el jugador “pie” debe mostrar las suyas. Antes de hacerlo, debe decidir si aumenta su apuesta (A) o
325
si no la aumenta (NA) y, en el primero de tales casos, el jugador “mano” debe decidir si acepta el convite (A) o si no lo acepta (NA). Por la instancia en la que se encuentra el juego, el jugador “pie” conoce sus cartas y ya ha visto las del jugador “mano”. El jugador “mano”, en cambio, no conoce las cartas del jugador “pie”, pero puede asignar una cierta probabilidad objetiva a que dichas cartas sean mejores (θ) o peores (1-θ) que las suyas. Si el jugador “pie” aumenta la apuesta y el jugador “mano” acepta, el que gana se lleva 2 puntos y el que pierde –2. Si no la aumenta, el que gana se lleva 1 punto y el que pierde –1. Si la aumenta y el jugador “mano” no acepta el convite, el jugador “pie” se lleva 1 punto y el jugador “mano” –1. a) Halle el equilibrio secuencial de este juego suponiendo que “θ = 0,8”. b) Halle el equilibrio secuencial de este juego suponiendo que “θ = 0,6”.
326
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