Aptitud EDADES 1.
Matemática
Teófilo tiene el triple de la edad de Pedro. Cuando Pedro tenga la edad de Teófilo, este tendrá 75 años. ¿Cuál es la edad de Teófilo?
%as edades de tres a'igos son *( 4), ( − 1) ( *) años respe&tia'ente. ¿Cuántos años de-en trans&urrir para 6ue la su'a de las edades de los lti'os sea igual a la edad del pri'ero?
A) 3 #) "5
A) 1 #) 5
!) 35 $) 5
3.
C) "
RESOLUCIÓN
!) 8 $) "
C) 9
RESOLUCIÓN α
*(,4,α
%a diferen&ia de edades sie'pre es la 'is'a.
( −1+ α
(
3( − ( = 75 − 3( 5( = 75 ( = 15 ⇒ 3() = "5
A) "a #) 3a *-
!) *a *- C) 3a $) *a *-
RPTA.: B
".
%a edad de ;uana dentro de 9 años será un &uadrado perfe&to. +a&e 1" años, su edad era la ra/< &uadrada de ese &uadrado. ¿0u edad tendrá dentro de 4 años? A) *5 #) *8
RESOLUCIÓN
α
1 + *α = 4 + α α=8
RPTA.: D
+a&e a -) años, art/n ten/a *a años, ¿0u edad tendrá dentro de a 2 -) años?
*+
Condi&ión: ( ( − 1 + α) + ( ( + * + α) = *( + 4 + α
Teófilo tiene "5 años
*.
+
!) *9 $) *4
C) *7
RESOLUCIÓN
n*
RPTA.: A
Aptitud
Matemática A) 19 #) *8
*
%uego: n + * = n n* − n − * = (n − 5) (n + ") =
!) * $) 31
C) *5
RESOLUCIÓN
n = 5 ∨ n = −" Tiene: 5 1" =14 #entro de 4 años Tendrá: 14 4 =*8 RPTA.: D
5.
;os le di&e a $lena> si al triple de 'i edad se le 6uita 19 años, tendr/a lo 6ue 'e falta para tener 88 años@. $lena le responde: si al triple de la edad 6ue tendr dentro de " años le su'o el &uádruple de la edad 6ue ten/a a&e 4 años, resultará el s(tuplo de 'i edad@. ¿Cuánto su'an sus edades? A) "5 años C) 55 años $) 3 años
!) 5 años #) 35 años
RESOLUCIÓN Bea: ( la edad de ;os 3( − 19 = 88 − ( "( = 1" ⇒ ( = *9 años Bea: la edad de $lena 3 ( + " ) + " ( − 4) = 9
3 + 1* + " − 39 = 9 ⇒ = *" %uego: ( + = *9 + *" = 5
(5 + ( ) + ( + (*5 + ( ) = 9 3( + 3 = 9 3( = 3 ⇒ ( = 1
⇒
$n el *" ten/a: *5 ( = *51 = 35 años ar/a na&ió en: *"35 =1494 Be pide: Bu'a de &ifras 1 4 9 4 = *5 RPTA.: C
7.
;ulio le di&e a #iana: o tengo el triple de la edad 6ue ten/as &uando o ten/a la edad 6ue tu tienes &uando tu tengas la edad 6ue o tengo la diferen&ia de nuestras edades será 1* años@ ¿0u edad tiene #iana? A) 18 #) *"
!) * $) *9
C) **
RESOLUCIÓN
RPTA.: B α
9.
ar/a tuo su pri'er iDo a los * años 5 años despus tuo a su segundo iDo. Bi en el *" las edades de los tres su'a-an 9 años, &uánto su'an las &ifras del año en 6ue na&ió ar/a.
%a diferen&ia de edades es una &onstante.
− ( = 1*
Aptitud
Matemática RESOLUCIÓN
3( − = 1* *( = *" ( = 1* 2 1* = 1* = *" RPTA.: D
8.
( 8 8 = 51
Eo tengo el triple de tu edad, l tiene el triple de la '/a. Bi dentro 1 años tu edad su'ada a la '/a será * años 'enor 6ue la de l, 6u edad tengo? A) 1" #) *
!) 19 $) *1
( + = 35 GGGGGGGGGGG. I
( ( − 8 ) ( − 8) = 8" ( 2 8( ) 9" = 8" ( = * 835)
C) 18
( = 3 GGGGGGGGGGGG..
II
Pero:
RESOLUCIÓN
*
*
( ( + ) − ( ( − ) = "( *
*
(35) − ( ( − ) = "3) ⇒ ( − = ±5 Be pide: (* − * = ( ( + ) ( ( − ) = ( 35) ( 5) = 175 #entro de 1 años se &u'plirá 6ue: 3( + 1) + ( + 1) = ( 4( + 1 ) − * "( * = 4( − 1 5( = 3 o tengo: ( = 9 ⇒ 39) = 18 RPTA.: C
4.
Carlos le di&e a Fan&: dentro de 8 años la su'a de nuestras edades será 51 años@ Fan& responde: pero a&e 8 años el produ&to era 8"@ ¿Cuál es la diferen&ia de los &uadrados de sus edades? A) 9*5 #) 43
!) 7*" $) 98
C) 175
RPTA.: C
1.
Cuando o tenga la edad 6ue l tiene, 6ue es lo 6ue ten/as &uando l ten/a lo 6ue o tengo, l tendrá la edad 6ue tienes a ti te faltará 15 años para dupli&ar la edad, 6ue tengo. ¿Cuántos años tengo, si a&e 1 años ten/a la 'itad de la edad 6ue tienes? A) 15 #) 3
!) * $) 3"
RESOLUCIÓN
C) *"
Aptitud − 1 =
Matemática Fa&e: 1494 $n el: *7 tiene: *7 2 1494 = 38 años
< *
< = * − * ......................H) I
2< = ( 2 * 15) 2 < = ( * 15 < = 3 ( 2 15 .................HH)
I
( 2 = < 2 ( ......................HHH) < = *( 2
RPTA.: C
1*.
** = 3 2( 15 ( = 5 ...........................α)
A) 39 años C) 38 años $) "* años
3 2( 2 15 = *( 2 α − β = " − 15 (= ...................β ) 3
⇒ 5=
" − 15 3
RPTA.: D
A) 3" años C) 38 años $) "1 años
$n el *8 tendrá: *8 2 1499 = "* años RPTA.: E
13.
!) *4 años #) 37años
RESOLUCIÓN Fa&e: 14a⇒
8" − *9 ⇒- = 4 11 a=9
Pa-lo su a-uelo ten/an en 14*8 tantos años &o'o indi&a-an las dos lti'as &ifras del año de su na&i'iento. ¿0u edad ten/a el a-uelo &uando na&ió Pa-lo? A) 9 años C) "4 años $) 59 años
$dad: a - en 148" 14a- + a + - = 148" 14 + a- + a + - = 14 + 8" 1a + - + a + - = 8" 11a = 8" − *-
a=
-a = 95
-=9 a=5 Pero na&ió: 14-- = 1499
3 =
$n 148" la edad de una persona era igual a la su'a de las dos lti'as &ifras del año en 6ue na&ió. ¿0u edad tiene en el *7, si a &u'plió años?
!) 3* años #) "5 años
RESOLUCIÓN Bi na&e: 14-a en *3 tiene -a 14-a + -a = *3 14 + -a + -a = * + 3 *-a = 13
3 15 = " 2 15
11.
Bi Al-erto u-iera na&ido en el año 14-a , en el año *3 tendr/a -a años> sin e'-argo na&ió en el año 14-- . ¿Cuántos años tendrá en el año *8?
!) 5 años #) 5" años
RESOLUCIÓN
$n
14a14&d
⇒
a&d
18a- + a- = 14*8 ⇒ *a- = 1*8
Aptitud ⇒
∴
a- = 9" 14&d + &d = 14*8 ⇒ *&d = *8 &d = 1"
Matemática 15.
$l a-uelo ten/a: 9"1" = 5 años al na&er Pa-lo. RPTA.: B
1".
A) * #) 5
Jn indiiduo na&ió el 8 'ao de 1477 otro el 11 de Dunio 1485. ¿$n 6ue fe&a d/a, 'es año), la edad del pri'ero fue el triple de la edad del otro?
a
$dadAño de Fa&i'iento = *7 $1 F1 = *7
$*
Fecha =?
Un individuo
8 años 34 días
3n
El otro
0
n
Ktro na&ió: 11 ;unio de 14 85
C) "
Buponiendo 6ue todos &u'plieron años, se &u'plirá:
RESOLUCIÓN
Jno na&ió: 8 'ao de 1477 8 'ao de 1485
!) 3 $) 9
RESOLUCIÓN
A) *8 ;unio de 1484 !) *9 ;unio de 1484 C) 18 ao de 1487 #) 1" ao de 1484 $) 15 ar
11 Junio de 1985
Teófilo festeDó su &u'pleaños &on 8 a'igos en Dunio de *7, se le o&urre su'ar las edades de todos &on los años en 6ue a-/an na&ido, o-teniendo &o'o resultado 1854 ¿Cuántos &u'pleaños falta-an festeDar el resto del año?
%a fe&a -us&ada a partir del 11 ;unio de 1485 será: *8 ;unio de 1484 RPTA.: A
. .
.
. F4
= *7 4 su'andos
= *7
$ F = 4 ( *7 = 1893 Bi todos a u-iesen &u'plido años, el resultado de-ió ser 1893 pero &o'o el resultado real es de 183*, 6uiere de&ir 6ue 18931854 = " a'igos an no &u'plen años.
3" d/as
" años 17 d/as = n 11 ;unio 1485 -
F*
. .
$4
8 años
Por diferen&ia de edades: 8 años 3" d/as 2 = 3n 2 n
RPTA.: C
19.
Bilia na&ió en el año 14a- en el *" &u'plió *a -) años. ¿$n 6ue año tuo *- a) años? A) 1448 #) *1
!) 1444 $) **
C) *
Aptitud RESOLUCIÓN Be &u'ple: *" = 14a- + *a + * + " = 14 + a- + *a + 1" = 1a + - + *a + 1" = 1*a + *5* = 9a + -
a=
Matemática N
*
$n H):
5* − 9
94 < *n +
⇒
5* − " "8 = ⇒ a=8 9 9
Fa&ió en: 148" *- + a ⇒ * ( " ) + 8 = 19 años los tuo en: 148" 19 = *
⇒
Bi n = 7 138 M15" M 19
∴
$n HH):
RPTA.: C
17.
La6uel le pregunta la edad a su a-uelo l &ontesta no tengo 'as de 8 ni 'enos de 94 años, pero &ada uno de 'is iDos 'e a dado tantos nietos &o'o la 'itad del n'ero de er'anos 6ue tiene, 'i edad es e(a&ta'ente el do-le del n'ero de 'is iDos 'as el triple del n'ero de nietos@. ¿0u edad tiene el a-uelo? A) 73 años C) 77 años $) 74 años
!) 75 años #) 78 años
*(7) +
3(7) (9) =1"+ 93= 77 * RPTA.: C
18.
+a&e 7 años el e(&eso del &uadrado de la edad de ;uan so-re el triple de su edad a&tual era 'aor 6ue 3*, el e(&eso del duplo de su edad so-re la 6ue tendrá dentro de nuee años es 'enor 6ue 8. ¿0u edad tendrá ;uan dentro de * años? A) 19 #) "9
!) *9 $) "4
N
C) 39
RESOLUCIÓN
RESOLUCIÓN 94 M $dad M 8 ................H) +iDos: 1O *O 3OGG nO
3 (n) (n − 1) < 8 *
138 < "n + 3n* − 3n < 19 138 < 3n* + n < 19 138 < n (3n + 1) < 19
Para - = "
a=
n − 1 Total de Fietos= n * $dad de A-uelo n(n − 1) ....................HH) *n + 3
Juan
asado
resente
Futuro
!"#
$
$%9
*
Fietos:
n −1 n −1 n −1 n −1 * * * *
( ( − 7) − 3( > 3* GGGGGGGG *( − ( ( + 4) < 8 GGGGGGG. #e II *( − ( − 4 < 8
I II
Aptitud
Matemática
( < 17 ⇒ 19, 15, 1", ... RESOLUCIÓN ⇒81 − "8 > 3*
( = 19 en I 33 > 3* )
( *( 3( GG. *(.( = 1115 ( (1 + * + 3 + ....... + *() = 1115
( (*( ) (*( + 1) = 1115 * (.( ( *( + 1) = 1115
( = 15 en I ⇒ 9" − "5 > 3* 14 > 3* Q) ∴
17.17 (*.17 + 1) = 1115
Bu edad es 19 años #entro de * años tendrá: 39 años
(=17
RPTA.: C
14.
$n un &on&urso de 'ate'áti&a al &on &ursante T.B.%. le for'ulan la siguiente pregunta: ¿Cuántos años tiene una persona, sa-iendo 6ue la ra/< &uadrada de la edad 6ue tendrá dentro de * años, au'entada en la ra/< &uadrada de la edad 6ue tuo a&e 7 años da &o'o resultado 4? Hndi6ue la respuesta del &on&ursante, si fue &orre&ta. A) "7 #) 1"
!) 3" $) 7
RPTA.: E
*1.
A) 98 años C) 7* años $) 79 años
C) *3
!) 7 años #) 7" años
RESOLUCIÓN Bea la edad a&tual: (@ años Pero:
RESOLUCIÓN
ersona
Jna persona tuo a&e *" años una edad igual a la ra/< &uadrada del año en 6ue na&ió. ¿0u edad tiene a&tual'ente?
asado
resente
Futuro
!"#
$
$%&
*
( "3) = 18"7 *
( "") = 1439 Gaño de na&i'iento). *
( "5) = **5
(+* + (−7 =4 Kperando ( = *3 RPTA.: C
*.
Preguntado Teófilo por su edad &ontesta: i edad, 'as el do-le de ella, 'as el triple de ella as/ su&esia'ente asta tantas e&es el do-le de 'i edad su'an 1115@. ¿Cuál es su edad? A) *1 #) 18
!) * $) 17
C) 14
%uego:
( − *" = 1439 ( − *" = "" ⇒ ( = 98 años RPTA.: A
**.
%os pri'eros d/as de noie'-re, una persona su'ó al n'ero 6ue representa los años 6ue tiene, los 'eses 6ue a iido o-tuo *34. ¿$n 6ue 'es na&ió di&a persona?
Aptitud A) ar
!) A-ril $) ;ulio
Matemática unidades 'ás 6ue en la pri'era diisión. Cuál es la diferen&ia de edades?
C) ao
RESOLUCIÓN
A) 9 #) 19
Años iidos : A eses iidos : 1*A ' A 1*A ' = *34 13A ' = *34
!) 8 $) 18
C) 1*
RESOLUCIÓN i edad: ( Tu edad: R = 1) 19 GGGGGGGG..G.H) 5 = *(1) 191*GGGG..G..HH)
→
∴
A = 18 años ' = 5 'eses Qalta 7 'eses para un &u'pleaños Fa&ió =Foie'-re 7 'eses Fa&ió = ;unio
Co'o se pide la diferen&ia de edades #e H) : ( 2 = 19 RPTA.: D
RPTA.: D
*3.
Hsa-el 'ultipli&a la fe&a del d/a de su na&i'iento por 18 el n'ero del 'es por 34, luego su'a estos dos produ&tos o-teniendo *"9. ¿Cuándo na&ió Hsa-el? A) 5 de A-ril C) * de ao $) 1* de Agosto
!) " de ao #) 9 de ;unio
RESOLUCIÓN
*5.
%a su'a de las edades de Pepe ar/a es 9 e&es la su'a de las edades de sus iDos. +a&e * años esta su'a era 1 e&es la de sus iDos dentro de 9 años será 3 e&es la edad de sus iDos. ¿Cuántos iDos tienen? A) * #) 5
!) 3 $) 9
C) "
RESOLUCIÓN
⇒
5 de A-ril RPTA.: A
*".
Al diidir 'i edad entre la tua el &o&iente es uno el resto es 19. Bi diido el 6u/ntuplo de tu edad entre el do-le de la '/a el &o&iente sigue siendo el 'is'o, pero el resto es aora 1*
1
*
*
* − *
. . .
. . .
n
An
−
*
A1
+
9
*
* + 9
. . .
. . .
n
An
Presente:
( a + - ) = 9 (1 + * + ... + n )
−
9
Aptitud
Matemática ( + = "8 GGGGGGGGGGGG. ( + α = * ( + α ) GGGGGGGG.. ( + α = 8 GGGGGGGGGGG...
( ( = 9 GGGGG..GGGGGGGGG I Pasado:
( − " = 1 ( − *n)
HH = HHH * + *α = 8 α = 3 GGGGGGGGGGGGGGG
#e I 9 2 " =1 2 *n *n 2 " = "
$n
II
$n
I
a + - − " = 1 (1 + ...n − *n)
Futuro:
a + - + 1* = 3 (1 + * + ...n + 9n)
I*
RPTA.: B
( + 1* = 3 ( + 9n) *7.
9 1* = 3 18n 3 = 18n − 1*
I
III
( 3 = *3) ( 3 = 8 → ( = 5 5 = "8 9 = "8 = 8 en I (= 5 8) ( = "
= 5n − 1 GGGGGGGGGGGGG. α
#e
II
= 9n − " GGGGGGGG. β α=! 5n − 1 = 9n − "
3=n RPTA.: B
%as edades de tres er'anos a&e * años esta-an en la 'is'a rela&ión 6ue 3, " 5. Bi dentro de * años serán &o'o 5, 9 7. ¿0u edad tiene el 'aor? A) 18 años C) 1* años $) 8 años
!) 1" años #) 1 años
RESOLUCIÓN *9.
%a su'a de las edades de un padre su iDo da "8 años. #entro de algunos años el padre tendrá el do-le de la edad del iDo> la edad del padre será enton&es 8 e&es la edad 6ue el iDo tiene aora. ¿Cuántos años tiene el padre? A) 38 #) ""
!) " $) "9
C) "*
Pasado:
a = 3S - = "S & = 5S GGGGGGGGGGGGGG.. α
a + - + & = 1*S GGGGGGGG.. I Futuro:
RESOLUCIÓN resente
Futuro
adre
$
(+α
(i)o
'
C+α
a " = 5α - " = 9α & " = 7αGGGGGGGGGGG.. β a-&1*=18α #e I
I
1* S 1* = 18α *S * = 3α ⇒
Aptitud *S + * 3 #e α β ⇒ & = 5S = 7α − " 5S + " ⇒α= 7
Matemática
α=
Antonio tiene *( ⇒ *18) = 39 RPTA.: C
*4.
Hgualando α : *S + * 5S + " =
3 7 1"S + 1" = 15S + 1*
S=* $n α & = 1 * Presente: 1*
/&tor na&ió 9 años antes 6ue ;ulio a&e * ' años sus edades eran &o'o 7 a "> a su e< a&e *n años fueron &o'o * a 1. Bi dentro de n@ años sus edades serán &o'o 5 a ", dentro de 3' años &o'o 13 a 11, en 6u rela&ión estarán sus edades dentro de * ' n) años?
RPTA.: C
*8.
%a edad de Antonio es el do-le de la 6ue ten/a /&tor &uando Antonio ten/a la edad a&tual de Carlos> si en a6uel enton&es Carlos ten/a 3 años 'enos 6ue la spti'a parte de la edad a&tual de /&tor, a&tual'ente las edades de los tres su'an 4 años, &uántos años tiene Antonio? A) *1 #) "*
!) *" $) "8
RESOLUCIÓN
RESOLUCIÓN
Be pide: + *' + *n ………………………. ; + *' + *n
< −3 7
*( < = 4 GGGGGGGGG. I
5( = 4 ⇒ ( = 18
!) 15 a 11 #) 15 a 8
− *n * = ⇒ − *; = −*n ….………I ; − *n 1 − *' 7 = ⇒ " − 7; = −9' …… II ; − *' " −n 5 = ⇒ " − 5 ; = n …….. III ;−n " + 3' 13 = ⇒ 11 − 13; = 9' … I* ; + 3' 11
C) 39
#if. #e edades ( = *( 2 < < = 3( GGGGGGGGGGGG.. $n 1): *( 3( =4
A) *3 a * C) 18 a 13 $) 1* a 1
II
HHH).*) → 8 1; = *n GGG. α H α → 4 = 1*; 3 = "; GGGGGGGGGG γ #iferen&ia de edades: 2 ; = 9GGGGGGGGGGGGG.. θ
Aptitud
Matemática O
γ en θ ⇒
"; ; =;=9⇒ =9 3 3
14** es 31 ∴
; = 18 en γ = *" 31.
n=9 en
I*
11*") 13 18) =9'
'=5 en
148"
$n 1439 tendr/a: 1439 − 1841 = "5 1439 − 14** = 1" RPTA.: B
*" − *18) = −*n
I
en
→ 9* →
Tu tienes la edad 6ue o ten/a, &uando tu ten/as la 'itad de la edad 6ue o tengo> pero &uando tu tengas 'i edad, o tendr 1 años 'as de lo 6ue a&tual'ente tienes. ¿Cuántos años tengo? A) 15 #) *5
*" + *5) + *9) 18 + *5) + *9)
!) 18 $) 3
C) *
RESOLUCIÓN *" + 1 + 1* "9 *3 = = 18 + 1 + 1* " * RPTA.: A
3.
#iferen&ia de edades: ( 2 = * 2 ( *( = 3 .............................H)
%a edad de una persona al 'orir 1
era
31
del año de su na&i'iento.
Cal&ular 6u edad tuo en 1439, dar &o'o respuesta la su'a de las &ifras. A) 7 #) 1*
!) 4 $) 15
( = ( 1 2 * = 1 $n H) *( = 31)
C) 11
( = 15 Be pide: * ⇒ *1) = * años.
RESOLUCIÓN Bi al 'orir su edad es
1 año de 31
su na&i'iento).
⇒
3*. O
Año de su na&i'iento es 31
A. F. O
189 es 31 O
1841 es 31
RPTA.: C
$dad → 9 →
A 14*
→ 91 →
145*
Uundi&ario, 6uien fue un orador griego, na&ió el *1 de noie'-re del año 3 a.C. 'urió el *1 de noie'-re del año 3 d.C. ¿Cuántos años ten/a &uando 'urió? A) 54 !) 9 C) 91 #) 9* $) 58
Aptitud
Matemática ( = 4(3 " = 1( ⇒ * = 5( #e HHH): * = 51*) * = 5 2 9
RESOLUCIÓN
= * $n HHH) : (=* 1* R= 8
$dad = 54 años RPTA.: A
$n HH) : < = 98) 2 * ⇒ < = *8 33.
Eo tengo el 6u/ntuplo de la edad 6ue tu ten/as &uando o ten/a la ter&era parte de la edad 6ue tu tendrás, en el tie'po 6ue o tenga nuee e&es la edad 6ue tu ten/as. Bi o tuiera la su'a de las edades 6ue tienes, ten/as tendrás, tendr/a *" años 'ás de lo 6ue tendr. ¿Cuántos años tienes? A) *" #) "8
!) *8 $) 5
RPTA.: B
3".
Al ser preguntado Csar por su edad en 1475, respondió: si se e(trae la ra/< &uadrada al año de 'i na&i'iento, el residuo representa 'i edad@. ¿Cuántos años ten/a? A) 9 #) 7*
C) 39
!) 93 $) 7"
C) 7
RESOLUCIÓN Fa&ió: (* + $ ⌢ 1475= AFKFAC + $#A# 1475= (* + $ + $ 1475= (* + *$
RESOLUCIÓN
Pero: 1475
"3
Bi: ( < 3 = 4( *" Tendr/as Tienes
"3* + 1*9 = ( * + *$ 1*9 = *$ ⇒ $ = 93
Tendr
Tendrás
⇒
< = 8( − 3 *" ...................H)
RPTA.: B
(Pas-Pre):
2 ( = 5( 2 < ⇒ < = 9(− GGGHH) H) = HH)
⇒
8( −3 +*" = 9(− ⇒ ( = −1*G.HHH) (Pre-Fut): 5(< = 4(3
#e HH ⇒ 5(9()=4(3
35.
%as edades de Piero +u'-erto están for'adas por las 'is'as dos &ifras pero &on el orden &a'-iado. Bi &uando Piero ten/a el do-le de la edad 6ue ten/a +u'-erto, este ten/a la 'itad de la edad 6ue tendrá de un año.
Aptitud
Matemática
+alle la edad de Piero dar &o'o respuesta la su'a de sus &ifras. A) 1* #) 4
!) 11 $) 8
C) 1
1884 84
⇒ ⇒
$'á( para Pa-lo = 84 Año: 1478 Para Csar> $'V( = 85 Bu'a 'á(i'a=
RESOLUCIÓN
84 85 = 17" años Csar: S *S + " = 17α Pa-lo: S + " *(
a-
(
(=
-a
BV( = *S + " ≤ 17" S =
-a + 1
-a + 1 *
17α − " *
S ≤ 85 α = * S = 15 α = " S = 3*
#iferen&ia de edades ⇒ (
*( − ( = a- − -a
S=
-a + 1 = *a- − *-a 3-a + 1 = *a3 (1- + a) + 1 = * (1a + -) 17a − 1 *8 Bi: a = 5 ⇒ - = 3
17α − " ≤ 85 *
α = 9 S = "4 α = 8 S = 9 α = 1 S= 83
∴
Be &u'plió 5 e&es RPTA.: A
-=
⇒
37.
%uego Piero tiene: 53 años Be pide: 5 3 = 8 RPTA.: E
39.
Csar Pa-lo na&ieron en 1843 1884, respe&tia'ente. Bi a'-os 'urieron al &u'plir 8a 8- años, &uántas e&es &o'o 'á(i'o se &u'plió 6ue la su'a de sus
Al ser preguntado $duardo por la edad de su er'ana, respondió: Cuando o ten/a 1" años, 'i er'ana ten/a la 'itad de la edad 6ue ten/a 'i padre> a&tual'ente su&ede lo 'is'o &on 'i edad la edad de 'i padre> en &a'-io a&e 19 años, 'i edad era la 'itad de la edad 6ue ten/a 'i er'ana@. ¿Cuántos años tiene la er'ana de $duardo?
edades fue 17 ? A) 5 #) "
!) 3 $) 8
RESOLUCIÓN Csar: 1843 ⇒ $& = 8a Pa-lo: 1884 ⇒ $p = 8-
C) 9
A) * #) 19
!) 18 $) *8
RESOLUCIÓN
C) 3*
Aptitud I
Por diferen&ia de edades: 1" ( = * ( 19 ) + 19
1" ( = *19 = * + ( GGGGGGGGGGGGHH) I
1" 2 *( = 2 *
= *( − 1" GGGGGGGGGGH) H)HH) ⇒ *R − 1" = * + ( $n HH ⇒
Matemática tengo la edad 6ue t ten/as, &uando 'i padre ten/a la edad de tu padre. Cuando tu padre tenga la edad de 'i padre, 'i edad será la 'itad de la edad 6ue tu padre ten/a a&e 1 años tu edad será la 'itad de la edad 6ue ten/a 'i padre a&e 5 años@. +alle la su'a de las edades de Losa e Hsa-el.
( = 19
A) 59 #) *8
!) 35 $) "9
= 18
RESOLUCIÓN
%a +na. Tiene: *18 19) 19 = * años RPTA.: A
38.
C) "*
/&tor tiene 19 años> a ;ulio le faltan 8 años para tener 1 años 'as 6ue el do-le de lo 6ue tiene /&tor> a Csar le so-ran 4 años para tener la se'isu'a de las edades de /&tor ;ulio. ¿$n &uánto e(&ede 7, a la su'a de las edades de ;ulio Csar dis'inuido en la edad de /&tor?
1 ( ( − 1) * 1 (C *
−
5)
PasadoPresente: 3S − ( = "S −
− ( = S ..........................H) PresQut.
A) * #) 7
!) 1 $) 34
C) 18
RESOLUCIÓN /&tor: 19 ;ulio: ( Csar: ( + 8 = 1 + *19)
( + 8 = "* ⇒ ( = 3" 19 + 3" −4 = ⇒ = 3" * Be pide: 7 − 3" + 3" − 19 = 7 − 5* = 18 RPTA.: C
34.
Losa le di&e a Hsa-el: %a ra<ón de nuestras edades es
3 4
> ade'ás o
1 1 ⇒3S − "S = ( ( −1) − ( −5) * * ( − 1 − + 5 −S = * −(+5 S= GG (HH) * S +5 ⇒S =5 H en HH → S = * Bus edades su'an: 3S " S = 7S =35 RPTA.: B
