Estadística bivariada
Eduardo Peralta
Estadistica
Instituto IACC
11 de Junio.2017
Desarrollo 1.- Se obtuvo la siguiente inor!aci"n acerca del n#!ero de a$os de estudio % la edad& de un gru'o de traba(adores de una nueva e!'resa en el norte de C)ile*
a.- Co!'lete la tabla bivariada +subtotales& totales,.
y
12
13
14
15
3 4
1 0
2 1
1 2
7 7
1 8
0 1
2 5
2 5
5 19
Total
X 18 - 22 22 - 26 26 - 30 Total
b.- Cul es el 'ro!edio de edad de los /ue estudian 1 a$os x
y
X*Y
20 24
2 1
40 24
28 Total
2 5
56 120
Promedio = (20*2 + 24*1 + 28*5) / 5 Promedio = 120/5 Pro!edio 2
3a edad 'ro!edio de las 'ersonas /ue estudiaron 1 a$os es de 2 a$os
c.- Cul es la cantidad de a$os de estudios 'ro!edio 'ara /uienes tienen a lo !s 24 a$os
y x
20
24
f
f*x
12
3
4
7
84
13
1
0
1
13
14
2
1
3
42
15
1
2
3
45
14
184
Años = (12*7 + 13*1 + 15*3) / 14
Años = 184 / 14
Años = 13,14
El promedio de años de estudios para los que tienen a los mas 26 años es de 13,14 años .-
d.- 5u6 gru'o de traba(adores 'resenta la edad !s )o!og6nea* los /ue tienen 12 a$os de estudio o 1 a$os de estudio 8raba(adores con 12 a$os de estudios
xi
f
(xi - X)
(xi-X)²
(xi-X)²*f
-3
9
12
4
xi*f 60 96
20
3
24
1
1
5
28
1
28
5
25
26
∑
8
184
43
Datos n Media (X)
8 23 5#38 2#32 0#23
a!ian"a D$# %std
&oef'iente
8raba(adores con 1 a$os de estudios
xi
f
20
1
24
2
28
2
∑
xi*f 20 48 56 5
124
(xi - X)
(xi-X)²
(xi-X)²*f
-3
9
10
1
1
3
5
25
27
40
Datos n Media (X) a!ian"a D$# %std
&oef'iente
5 25 8#00 2#83 0#32
De los cuadros 'ode!os decir /ue los /ue tienen 12 a$os de estudios son !s )o!og6neos co!'arados con los /ue tienen 1 a$os de estudios
2.- En esa !is!a e!'resa del norte& a los traba(adores se les reali9" una 'rueba 'ara 'oder deter!inar el orden (err/uico % así obtener un !e(or sueldo& los datos son*
Calcule e inter'rete la covarian9a. X
Y 18 - 22 22 - 26 26 - 20 TT+
10 - 30
30 - 50
50 - 0
TT+
3
12
16
31
20
9
13
42
18
4
5
27
41
25
34
100
COVARIANZA -5,333333333 a) Calcule e i!e"#"e!e el coe$icie!e %e co""elaci&' Coe$icie!e %e co""elaci& R '2132214 e,os -ue la "elaci& %e las a"ia.les es e $o",a ea!ia es %eci" ,ie!"as uo au,e!a el o!"o %is,iu0e'
3) Co!iua%o co la e,#"esa %el o"!e el %e#a"!a,e!o %e .iees!a" es! "ealia%o es!u%ios ,%icos #o" lo -ue cosi%e"& a !"a.aa%o"es #"eu!%oles su es!a!u"a (c,) 0 #eso (6)
+,t!a
.eso 161 154 18 158 11 16/ 166 16 163
X*Y 50
8050
60
9240
76
14212
62
9796
66
11286
60
10140
54
8964
84
14784
68
11084 97556
.!oedio X .!oedio Y &o$a!ian"a a!ian"a Dato Des$ia'in X Des$ia'in y
167,222222 64,4444444 63,0123457 89,28 9 9,44 9,96 0.66
Nues!"a ecuaci& %e "e"esi& lieal 94'44 '757221(:197'22) '757221; < 53'573
!oces #a"a ues!"o alisis e,os -ue si >a0 ua "elaci& #osi!ia e!"e las a"ia.les 0a - ue ues!"o R '991 ?e"o es!a "elaci& es ,u0 %.il 0a -ue os #e",i!e cooce" @ coe$icie!e %e %e!e",iaci& R2 = '44 es!e alo" %a a e!e%e" -ue el ,o%elo o es ,u0 .ueo #a"a #o%e" #"e%eci"
Bi.lio"a$a Iacc 217 co!ei%o se,aa 5 asia!u"a es!a%s!ica
