1 Efecto Corona.
T erm inolo ino loggía: Aislamiento: D Aislamiento: D isposición isposición que impi de la transmi transmissión de una tensión tensión (y por tanto el pas p asoo de una u na corriente) corri ente) entre un elemento normalmente nor malmente bajo tensión y una masa masa o tierra. Corriente de fuga : Corriente que en ausencia de un defecto def ecto de d e aislamient aislami ento, o, retor r etor na a la fuente fu ente a travé s de la tierra o del conductor de protección. D efecto efecto de aislamiento: aislamiento: Ruptura del aislamiento que pro voca una corri ente de defecto defecto a tierra o una corri ente de cortoci cor tocircui rcui to a travé tr avé s del conductor condu ctor de pr otección. T ensión ensión Cri tica D isrupti isrupti va: va: La La tensión para la que el gradient gradi entee antes citado es igual a la rigid r igidez ez dielé di elé ctr ica del aire.
diferente en cada semiciclo , por efecto del cambi cambi o de polaridad del conductor.
D esca escarga rga en en Con ductor con Polaridad Pol aridad N egativa egativa.. En tor to r no al conducto cond uctor, r, el campo elé ctrico ctr ico tiene t iene su m má á xim a intensidad. inten sidad. U n el electrón ectrón lib l ibre re en esa zona zona es acelerado acelerado,, alejándos ndo se del conducto cond uctor, r, y crea una avalancha. avalancha. En este cas casoo las l as condici cond iciones ones de desarro desarro llo ll o de la avalancha son más desf desf avorables avorab les a medi da que qu e se alej aleja a del conducto cond uctor, r, pues pu es el campo dismi d isminuye nuye rápidamente. pi damente.
(
)
Introducción: Con el i ncremento ncrem ento del uso de las l as líneas de transmi transmi sión de alto voltaje y la probabili pro babili dad de ir a la operación aún mayor de tensiones mas elevadas, los aspectos aspectos comunes de la corona coro na (la radio y la infl uencia pé rd ida id a por cor ona) on a) se han vuelt vu eltoo má má s imp ortant or tantee en el di señ o de d e lí lí neas neas de tr ansmi ansmi sión. sión . En los lo s primer pri mer os días de tr ansm ansm isión de alto alt o voltaje, corona era corona era algo que q ue habí h abía que evitar evi tar,, en gran gr an parte part e debi deb i do la pé pé rd ida id a de energí en ergía asoci asociada ada a ella. ell a. En E n los l os últi mos mo s añ añ os el RI (infl (in fl uencia r adio) adio ) los l os aspectos aspectos de la l a corona coro na ssee ha vuelto más impor imp ortante. tante. En E n las l as zonas donde RI deben ser co nsideradas, este este factor f actor podrí pod ría establecer establecer el lími te de rendi miento mi ento cor ona aceptable. aceptable. A efectos de este este escrito escrito corr esponderá esponderá el estudio del efecto corona aplicado a las perdidas pro ducidas por tal fenómeno. M ecani ecanissm os de form ación de descarga descargass en el aire. Siempr e exi exisste un cierto ciert o número número de pares ión- electrón libre en el aire, usualmente creado por fotoi onización onización pr oducto de radiaciones naturales, naturales, que son son los encargados encargados de iniciar in iciar el p roceso roceso de for mación de descargas. Si un electr ón choca con un á tom o, y otro ot ro electrón es liber li berado, ado, ambos son son acelerados por el campo. camp o. Y si este este camp campoo tiene ti ene la intensidad suficiente, sufi ciente, cada uno de esto estoss electr ones adqui ere energí ener gí a suficien sufi ciente te para desprender m á s electro nes por coli co lisión. sión. De D e esta esta for ma, se produ pr oduce ce una reacción reacción en cadena que aumenta la cantidad de electr ones one s y de iones io nes muy rá r ápidamen pi damente, te, fo rm ándo se una avalancha. avalancha. Para Para que esta esta mult ipli ip licació caciónn de electro nes se produzca pro duzca en air airee a pres pr esión ión nor n or mal, es neces necesario que q ue el número de electrones liberados por ionización sea superio r a los ligados ligados por r ecombinac ecombin ación. ión. Para que una avalancha avalancha se se transforme transfor me en una u na descarga, se debe alcanzar una cierta magnitud del gradiente de vol taje crítica, que depende depen de de la l a polaridad polar idad del conductor; cond uctor; lueg l uego, o, en tensión alterna, el el fenómeno es
Figura 1 Cargas de espacio espacio en la vecindad de un Co nducto r N egativo egativo
Algunos de los fotones producidos en esta avala avalancha ncha golpean golpean al con ductor, ductor , liberando l iberando electro electrones nes que crean otras otr as avalanchas avalanchas y la cantidad cantidad de electro nes libres li bres crece rápidamente. pi damente. L os electrones, electro nes, al alejarse del conductor condu ctor , dejan atrás los lo s iones ion es posit positivos ivos produc pr oducido ido s y finalm fi nalm ente se ligan a molé mo lé culas cul as neutr neu tras as,, gener gener alment alm ente e oxígeno, form fo rm ando and o iones io nes negati negativos. vos. El campo se deforma por efecto de las concentraciones concentr aciones de carga en el espacio: aum enta cerca del conductor condu ctor por efecto de la carga espacial espacial pos po sitiva, it iva, y esto esto provoca pro voca que los l os nuevos electrones libr es en la superfi cie del conductor se recombinen con las cargas positivas antes antes de multi plicarse. plicarse. Con el mo vimiento de la carga carga positiva hacia hacia el conductor , la ionizac io nización ión en la superfi cie cesa cesa cuando cuando el campo en esa esa zona disminu dismi nuye ye bajo el valor inicial in icial por p or neutralización neutr alización de esta esta carga carga y por la presencia de la l a carga negativa ne gativa má m ás lejo s. E
E
E
EM
r
r
+
r
+ +
a)
b)
c)
Figura 2 M odif icación del del campo y desplazamiento desplazamiento de cargas cargas en en torno al Conductor Negativo.En Negativo.En a), b) y c) se muestra muestra la distribución de camp o elé el é ctr ico en tr es instantes instan tes sucesivo sucesivo s.
Al alejarse la carga negativa por efecto del campo, retor r etornan nan las condici cond iciones ones iniciales inici ales y el proceso se se repit rep ite; e; cada vez vez se se prod pr oduce uce un pequeñ pequ eñ o pu lso de corriente corri ente de frente muy esca escarpado rpado p or la velocidad velocidad de formación de la avalancha. Se produce radiación de energí a que aparece aparece en form f orm a de lum inosidad in osidad conti con tinua, nua, por la elevada frecuencia de los pulsos que alcanzan desde desde 1 KH K H z hasta hasta aalgunos lgunos M H z, lo cual provoca ruido audible audib le e interf in terferencias erencias a frecuencias fr ecuencias de radio. radi o.
U niversidad de Carabobo. E scuel scuelaa de I ngen ngenii er erí ía Elé El é ctrr ic ct ica. a. D pto. de d e Potencia. Potencia.
2 Efecto Corona.
L a ener gí a para estos pr ocesos es extraída del campo y constituye las pé rdidas cor ona. L os pulsos de corri ente y la frecuencia de é stos conform an las Fuentes de interferencia. D escarga en Con ductor con Polari dad Positiva Si el cambio de po laridad es producto de una tensión alterna y encuentra una carga espacial negativa en las proximidades del conductor (iones negativos generados en la etapa anterior ), estos iones aumentan la intensidad de campo y se desplazan hacia el conductor, donde se neutralizan. D ado que el desplazamiento de los iones es lento, no genera corrientes im por tantes y no se pro duce interferencia. En l a recombinación se emite una lum inosidad continua. D espué s de este fenóm eno , que sucede al comienzo del semiciclo positivo, el campo toma su distribución normal y comienza otro proceso que es repetitivo y produce efluvios luminosos con pertur baciones radio-elé ctr icas. Los electrones libres en este caso son acelerados hacia el conductor y se mueven con intensidad de campo cr eciente. Si el campo es suficientemente alto, ocurren ionizaciones y se forman avalanchas que alcanzan un valor máxim o al ll egar al conductor . L os electrones se recombinan en el conductor , dejando atrás los iones formados en la avalancha y produciendo fotones que crean avalanchas secundarias sobre la nube de i ones, la cual actúa como prolongación del conductor, dando origen a un canal ionizado. Las cargas espaciales constitu idas por iones, se desplazan por efecto del campo y se restablecen las condiciones iniciales y el proceso puede r epetirse.
(
)
F
Figura 3 Cargas de espacio en la vecindad de un Co nduct or Posi tivo
Con el conductor positivo, la avalancha electrónica tiene su origen en el aire en torno al conductor y se desarrol la hacia é l. L os electrones son absor bidos por el conductor, dejando atrá s una nube de iones positi vos de mucha menor movilidad, alejándose del conductor. Esta avanzada de iones positivos actúa como prolongación del conductor, formando canales “streamer” que avanzan pr oducto del alto efecto de bor de de campo elé ctr ico en su extremidad, mucho más lejos que las avalanchas de polari dad negativa. Se crean nuevas avalanchas de electrones libres y pares ión-electrón, creados por fotoionización, en el extrem o del canal. Éste queda formado por un f rente de intensa carga de espacio
positiva y un cuerpo de plasma recorri do por una intensa corriente electrónica. Este proceso de io nización se propaga lejos del conductor mucho más que las avalanchas de polaridad negativa, genera cor rientes cuyo valor sube m uy r ápido y alcanza amplitudes varias veces mayores que con pol aridad negativa. E
E
E
EM
r
r
r + + +
a)
b)
c)
Figura 4 M odi fi cación de camp o y despl azami ento de cargas en torno al Conductor Positi vo. En a), b) y c) se muestra la distribución de camp o elé ctrico en tr es instan tes sucesivo s.
Efecto Corona. Si un conductor de una línea elé ctrica adquiere un potencial lo suficientemente elevado para dar lugar a un gradiente del campo elé ctrico r adial (junto al conductor ), igual o superio r a la ri gidez dielé ctrica del aire, se producen corr ientes de fuga, aná logas a las debidas a la conductancia de los aisladores; tales corrientes producen perdi das de potencia. El efecto cor ona es un fenómeno elé ctrico que se pro duce en l os conduct ores de las líneas de alta tensión y se manif iesta en forma de halo lum ino so a su alrededor. Dado que los conductores suelen ser de sección circular, el halo adopta una forma de corona, de ahíel nom bre del fenómeno. Es causado por la ionización del aire circundante al conductor debido a los altos niveles de tensión de la línea. En el m omento que las molé culas de aire se ionizan, é stas son capaces de conduci r la cor ri ente elé ctrica y parte los electr ones que circul an por la línea pasan a circular por el aire. T al circulación prod uciráun incremento de temperatura en el gas, que se tornaráde un color rojizo para niveles bajos de temperatura, o azulado para niveles altos. La intensidad del efecto corona, por l o tanto, se puede cuantificar según el color del halo, que serárojizo en aquellos casos leves y azulado par a los más sever os. La descarga corona corresponde a una descarga parcial en un gas, localizada en una zona lim itada del espacio y que no signif ica la pé rdida comp leta de las propiedades aislantes del gas, por cuanto el resto del gas conserva sus pr opiedades diel é ctr icas originales. Se presenta, tamb ié n, en campos no unifor mes, en zonas con grandes intensidades de campo, o cuando la dimensión de los electrodos es mucho menor que la distancia que los separa, puede ocurrir dentro de los
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3 Efecto Corona.
huecos en aisladores, así como en el conductor de interfaz aislante.
Alrededor de conductor es de línea
En espaciadores y amortiguadores
Aislantes elé ctricos dañ ados de cer ámica o materi al diferente de la cerá mica
Aislantes contamin ados
En l os extremos vivos de ensambles de aislantes y manguitos aisladores
En cualqu ier punto de su equipo elé ctrico, donde la fuerza del campo elé ctrico exceda los 3M V/m
un
La tensión para la que el gradiente antes citado es igual a la ri gidez dielé ctr ica del aire, se llama “ Tensión Criti ca Di sruptiva” y aquella para la cual comienzan los efluvios, “T ensión C ritica V isual” , esta ultima es de mayor valor que la disruptiva. En l os cá lcul os de la perdidas de potencia debidas al efecto coro na, se opera siempre con los valor es de la disruptiva, y no con los de la visual. Las perdidas por corona empiezan a producirse en el momento que la tensión critica di sru pti va sea menor que la de la línea. Parámetros a los cuales se asoci a el Efecto Co ro na.
1. 2. 3. 4.
Gradiente superficial. Estado de l a superficie del conductor. D ensidad relativa del aire. Efecto del agua en el conductor.
Fenómeno Cor on a en Líneas Aé r eas.
En definit iva, todo sucede como si el aire se hiciese conductor, y de aquíla analogí a citada. En los conductores aé reos el fenómeno es visible en la obscuridad, pudi é ndose observar como quedan envueltos por un halo lum inoso, azulado de sección transversal circular. Esta es la razón del nombre de efecto coron a, dado al fenómeno. Incluso en ingles se mantiene la palabr a españ ola corona.
Vari ables influyentes en el Efecto Coro na.
Posición y naturaleza de los conductores que forman la línea, asícom o de sus diá metr os (a mayor diámetr o menor gradiente de potencial, y por lo tanto menor i onización) T ensión de la línea y fr ecuencia, Con diciones atmosfé ricas (con niebla, contaminación y es-carcha, el fenómeno se veráincrementado sensiblemente, aunque la reducción mayor de la tensión disrupti va se obti ene cuando se pro ducen nevadas) (5). (5). - El viento y la humedad del ambiente no tienen mucha inf luencia. Sin embargo queda rebajada la tensión cr í tica cuando el conductor estámo jado. El grado de lim pieza de la superf icie de los cables tambi é n inf luirá sobre el efecto, elevando o bajando la tensión critica.
Factores que afectan la Coro na. A un voltaje dado, l a corona estádeterminada por el diámetro del conductor, la configuración de la línea, el tipo de conductor, la cond ición de su superficie, y el clima. L a lluvia es, con m ucho , el aspecto m ás importante de tiempo en aumento del efecto corona. Escarcha y la niebla han dado lu gar a elevados valores de pé rd ida de corona en las líneas experimentales de prueba. Sin emb argo, se cree que estas elevadas pé rd idas fueron causadas por sublimación o de condensación vapor de agua, que no son condi ciones probable que ocurra en una línea de operación debido a que la temperatura del conductor varía norm almente, y deberá ser super ior a la amb iente. Por esta razón, las mediciones de la pé rdida r ealizada bajo con diciones de niebla y escarcha podr ían ser poco f iabl es a menos que lo s conductor es esté n operando a esas temperatur as. L a caí da de nieve por l o general sólo causa: un aumento moderado de la corona. Además, la hum edad relativa, temperatur a, pr esión atmosfé rica, y el campo elé ctr ico de la T ierra puede afectar la corona, pero su efecto es menor en comparación a la de la lluvia. H ay otros factores desconocido s aparentemente encuentran en con diciones desé rt icas que puede aumentar cor ona. El efecto de la presión atmo sfé rica y la temperatur a es generalmen te el considerado a modif icar el voltaje crítico de ruptura de un conductor dir ectamente, o como 2/ 3 de la potencia del factor de densidad del aire, , que estádada por:
donde:
17.9 = 459+ ˚
b = pr esión bar omé tr ica expr esada en pulgadas de mercurio. ˚F = temperatura en grados Fahrenheit.
T abla 1- Presión en f unción de la altitud.
La temperatura a utilizar en la ecuación anterior se considera generalm ente que es la temperatura del conductor. En condiciones estándar (29,92 pul g de H g, y 77 ° F) el factor de densidad del aire es igual a 1,00.
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4 Efecto Corona.
El factor de densidad del aire debe ser considerado en el di señ o de lí neas de tr ansmisión que se construyan en zonas de gran altitu d o temperaturas extremas. L a T abla 1 muestra presiones baromé tricas como una fu nción de la altitud. Para un conductor particular el Efecto Corona con buen tiempo es insignificante o mo derado, hasta una tensión cerca de la tensión disrupti va. Por enci ma de este efecto corona tensión aumentan muy rápidamente. L a tensión calculada disruptiva es un indicador del rendim iento corona. Un valor alto de voltaje disruptivo crítico no es el único criterio de rendimiento cor ona satisfactor io. T ambié n se debe tener en cuenta la sensibil idad del conductor a condiciones de mal tiempo. Cor ona aumenta un poco más rápido en los conductor es lisos de lo que hace en conductores trenzados. A sí, las características relati vas de cor ona de estos dos tipos de conductores pueden intercambiar entre el buen tiempo y mal. M ientras más estrechamente cercana sea la superficie de un conductor a un cili ndro liso, mayor es la tensión disru pti va crí tica suponiendo su diámetro constante. Para diámetr os iguales, un conductor trenzado es generalm ente satisfactorio para 80 a 85 por ciento de la tensión de un conductor suave. Cualquier distorsión de la superficie de un conductor como hebras planteadas, rebabas y arañ azos, aum entar ácoro na. Se debe tener cuidado en la manipulación de conductor es, si se desea obtener el mejor r endimiento corona del mi smo. Corona es un fenómeno extremadamente variable. En un conductor energizado a una tensión ligeramente super ior a la de su arranque variaciones de hasta 10 a 1 en la pé rdida de corona y radio-factor de inf luencia se han registrado dur ante esa clim atología. L a presencia de lluvia produce pé rdida de coro na en un conductor con tensiones tan bajas como 65 por ciento de la tensión a la que se observa la m isma pé rdida durante el clim a. A sí , no es pr á cti co di señ ar una lí nea de al ta tensión tal que nunca estaráen cor ona. Si un cond uctor se de-energiza dur ante más de un d ía, la corona se aumenta tempor almente. Este efecto es moderado en comparación con la de la ll uvia. Puede ser m iti gado po r volver a energizar una línea durante el buen tiem po cuando esta opción es posible.
29,8 : valor máxim o o de cresta, en kV /cm , de la ri gidez dielé ctrica del aire a 25 ˚C de temperatura, y la presión baromé trica de 76cm de columna de mercuri o. Para operar con valores eficaces hay que dividirlo por
√ 2, ya que se trata de corrientes senoi dales. Por eso es común ver la for mu la de la tensión crítica disrupt iva con el valor de 21,1 que simp lemente es el cociente: 29,8
√ 2 = 21,1/
m C : coeficiente de rugosidad del conductor ; sus valores son: m C = 1 para hilos de superficie lisa. m C = de 0,93 a 0,98, para hilos oxidados o rugosos. m C = de 0,83 a 0,87 para cables. m l : coeficiente meteorológico para tener en cuenta el efecto que produce la humedad (lluvia, nieve, niebla, escarcha) haciendo d isminui r el valor de la tensión crítica disruptiva. m l = 1 para tiempo seco. m l = 0.8 para tiempo húmedo. r: radio del con ductor en centímetros. D : distanci a media geomé tr ica entre fases, en centímetro s.
: factor de corrección de la densidad del air e, función de la altur a sobre el ni vel del mar.
Este factor es directamente pro porcional a la presión baromé trica, e inversamente propor cional a la temperatura absoluta del aire. Nota: como antesala en este art ículo se dio la apertura explicando el mismo factor, ahora se procede a solo mencionar el mi smo y mostrarlo en u nas unidades más adecuadas. Se determi na con la siguiente formula: 3,921ℎ = 27376+ 25 273ℎ+ = 273+
En donde:
h: presión baro mé tr ica en centímetros expresada en columna de mercurio.
: temperatur a en grados centígrados, cor respond iente a la altitud del punto que se considere.
Calculo de la Tensión Crítica Disrup tiva. El calculo del valor de la tensión critica disruptiva se hace con la formula debida al ingeniero norteamericano Peek, que la dio a conocer en 1912.
El calculo de se hace generalmente con l a formula anteriormente expuesta, para lo que hay que hallar el valor de h, que es función de la altitud sobre el nivel del mar. Se calcula con la form ula de H alley:
Es la siguiente:
= √ 3 = 29,8 √ 3 2,302 √ 2 = 84
ℎ
log = log76
− 18,336
En donde y es la altitud citada expresada en metros.
El signif icado de la notación es el siguiente: V C : tensión compuesta critica eficaz en kilo voltios para la que empiezan las perdidas por efecto corona, o sea la tensión critica disruptiva.
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5 Efecto Corona.
empíricas desarrolló fórmulas para el estudio cuantitativo de é ste en el caso de cil indros paralelo s, de superficie lisa. PEEK , L a pé rdida corona P en kW /km/ fase, queda expresada en la fórmula:
PPEEK
241
( f 25)
RMG DMG
(V V d ) 2 x10 5
Donde: : D ensidad relativa del aire. : frecuencia del sistema, en H z. : radio del conductor, en cm. : distancia efectiva entre fases, en cm. : voltaje efectivo fase neutro, en K V. : voltaje efectivo crítico disruptivo, en KV ,
T abla 2 –Resultados de la Formul a de Hall ey
Perdidas por Corona. Como se ha podido apreciar el efecto coron a se ve caracterizado por una descarga luminosa, un chispor roteo característico, for mación de ozono y una fuerte radiación electr omagné tica de alta frecuencia. T odos estos efectos conl levan a una distribución de energí a, la cual bien puede expresarse como una perdi da de potencia por unidad de longitud (W /km ). La intervención de un gran número de investigadores se ha hecho en la determinación de la pé rd ida de corona en conductores operados con diversos voltajes. Este trabajo ha conducido al desarrollo de las tres fórmu las. El Carroll-Rockwell y las fórmu las Peterson se consider an la más precisas, especialmente en la región imp ortante de perdidas bajas (por debajo de 5 kW por milla trif á sica). La fórmula de Peterson, cuando se uti liza juiciosamente, ha demostrado ser un fiable ind icador de rendim iento cor ona para voltajes de transmisión en uso hasta el mo mento. U n tr abajo reciente en la pé rd ida de corona se ha dirigido hacia la extra-alta tensión rango que indica que la inform ación más reciente se debe utilizar para estos voltajes. L a mayoría de las formulas que cuantif ican en for ma apr oximada las perdidas ocasionadas por el efecto corona suponen cond iciones climáticas buenas o ideales. En la pr á ctica, se puede demo strar que las perdidas bajo lluvia exceden a aquellas computadas en condicio nes de buen tiempo. Como se ha explicado las perdidas por corona dependen del estado del tiempo, de las condiciones del conductor (limpio, sucio, con irregularidades sobre la superficie, etc.), y de otr os factores secundarios. L as for mu las más difu ndidas inclu sive, no contemplan las perdi das en los aislador es. E stas pueden exceder fácilmente las perdidas del conductor bajo condiciones de buen tiempo.
f RM G DM G V V d
V d
Mé todo de F. W . Peek [1]
El fenómeno cor ona ha sido estudiado, entre otro s, por F. W . Peek, quien m ediante observaciones
0
D m 0 R Ln R
Para valores de m O = m C anteriorm ente mencionados. 0 = 21.07 g K vef / cm = 0.392 P / (273+T ) P: pr esión atmo sfé rica en mm de H g. T : temperatura ambiental en C.
Esta expr esión es vá li da par a el caso de un único con ducto r po r fase, y para conductores “delgados” (menos de 1 pulgada de diámetr o). Peek tampoco consideró en la expresión propuesta condiciones climáticas adversas, las cuales pueden ser incor poradas sustituyendo el valor de “m 0 ” por un factor “m” que incluya dichas cond icio nes.
Mé todo de Peterson [1]
En este procedim iento se calcula pri mero la d tensión caracter ística de la línea por fase (e ), luego, se calcula la razón entre la tensión por fase de servici o y la tensión caracterí stica de la línea, con esta últ im a se calcula un factor () que se obtiene de las curvas mostradas en las figur as 5 y 6 y finalmente se aplica la ecuación de Peterson para pé rdidas corona. Para una mejor aplicación, se ha subdividi do el mé tod o en l as siguientes etapas: Primera etapa: Para el cálcul o de e d existen tres casos impor tantes, dos de ellos para conductor en hebra: 1)
Conductores redondos de superfi cie lisa y lim pia :
ed =48.6 m R Log10(D/R) en que: R: radio del conductor en cm. D : distancia entre fases en cm. : densidad relativa del aire. d : tensión caracterí e stica de la línea por fase, en k V efectivo fn . 2/3
g
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6 Efecto Corona.
2)
Función empírica de Peterson para calcular la pérdida por Efecto Corona
Para cables de vari os hilos, que tienen 12 o más hebras en la capa exterior:
100.0
D D ( nh 1) Log10 Log10 2 c Rh R c Rh ed 48 .6 3 m 1 nh 1 cRh 2( R c Rh )
10.0
1.0
con: sen c
1
2
2
nh
0.1 1
9
11
13
15
17
19
21
d
T ercera etapa: Determinado , se calcul a la pé rd ida por efecto corona para buen tiempo por la siguiente relación:
Para un cable que tiene 6 hebras en la capa exterior:
PPETERSON
Valores de m propuestos: 0,87 –0,90 para condiciones comunes. 0,67 –0,64 para conductores no l avados 0,912 – 0,93 para conductores lavados con disolvente de grasa. 0,885 escobi llado s con una escobilla de alambre. 1,00 pulido 0,72 – 0,75 conductores arrastrados y sucios con polvo. 0,945 despué s de 5 meses expuestos a la condi ción atmosfé rica. 0,92 someti do a la acción atmosfé rica, humedad baja de día. 0,78 idem, pero de noche. Segunda etapa: Se calcula enseguida la razón V/e d y se deter mina, a tr avé s del grá fico presentado en las figuras 7 y 8, el valor del factor . Función empírica de Peterson para calcular la pérdida por efecto Corona
10 6
f V 2 D 2 ( Lo g 10 ) R
20 .95
2/3 d = 35.47 R m (Log 10 e (D/R)+0.0677)
PETERSON : Potencia de pé P rdida por coro na, en kW / km / f ase. F: fr ecuencia del sistema, en H z. V : tensión de servicio en KV efect.fn .
El mé todo de Peterson es aplicable sólo al caso de un conductor por fase y entrega mejores aproximaciones en el caso de cond uctores “gruesos” (más de 1 pulgada de diá metro).
Mé todo de Electr icitéde France (ED F) [1]
Los investigadores C. Gary y M. Moreau desarr ollaron dos mé todo s para el cá lculo de pé rdi da corona para conductor tipo en haz. Uno de estos mé tod os es apl icable a condiciones climá ticas de buen tiempo y el otro para mal tiempo. Mé todo para buen ti emp o Para un conductor fasciculado de n subconductores por fase se da la siguiente relación empírica para P EDF : potencia de pé rdida por cor ona, kW / km / fase:
10
1
1.8 2 EDF = P 0 r (n + 6) f / 50 P
0.1
0.01 0.6
7
Figura 6. Fun ción de Peterson para cá lcul o de pé rdi da por Efecto Co rona con razón (V/e ) entre 1 y 19.
nh
n h : número de hebras de la capa exterior. R h : radio hebr a capa exterior en cm. R: radio medio del conductor en cm. 3)
5
V/ed
3
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2
2.2
2.4
V/ed
Fi gura 5. Fun ción de Peterson para cá lcu lo de pé rdid as po r Ef ecto Corona con razón (V/e ) entre 0.6 y 2.4 . d
2.6
donde: f: f recuencia de la tensión en H z. r: radio del subconductor en cm. n: número de subconductor es. 0: es un factor de pé P rd ida de potencia que se obtiene de la figura siguiente, considerando el gradiente relativo como razón entre el gradiente máximo del haz y el campo elé ctrico crítico del subconductor l iso, E 0.
Universidad de Carabobo. Escuela de I ngeniería Elé ctrica. Dpto. de Potencia.
7 Efecto Corona.
E0
g0 1
0301 .
r
E 0: campo elé ctr ico crítico del subconductor liso ideal, en kV efect. . r: radio del subconductor, en cm. 0 y : son los descritos en el m é g todo de Peek .
El factor m, para un mismo valor de int ensidad de lluvia puede variar en 20 - 30 %, dependiendo del grado de envejecimiento del conductor. Esta variación puede traducir se perfectamente en una variación de hasta 100 % en las pé rdidas específica P e, con bajas intensidades de lluvia, y bajo campo elé ctr ico . 0.3
C o e f.
m
valores excepcionales
0.4
de
conductor nuevo E s t a d o
-1 10
E
0.5
N V E J E
0.6
C
P é r
I
de
10- 2
S u p.
Cond. sucio
d i
s
conductor viejo
I E N T
mm/hr
O
Estado medio de superficie
d a
M
0.7
0.1
1
10
100
Intensidad de lluvia
Figura 8. Ábaco para determin ación de "m".
-3 10
Cond. limpio
P0
Em/Eo
10 0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
Gradiente relativo
Fi gura 7. Ábaco para pé rdid as en conductor es secos . P é r d.
Mé todo para mal tiem po Este m é todo es un pr oceso analítico desarrollado rigurosamente y verificado experimentalmente con m edici ones en líneas y en jaulas de prueba. Fueron utili zadas configuraciones en haz de 1 a 8 subconduct ores, con diámetr os entre 2.0 y 5.8 cm por conductor.
e s p e c í f c a
5.00
Pe
m =
0.4
0 .5
0 .6
0 .7
0 .8
2.00
1.00
0.50 0.20 0.10 0.05
Em/E 0 0 .4
La pé rdida corona para m al tiempo queda determinada por:
0 .5
0 .6
0 .7
0 .8
0 .9
G r a d i e n t e r e l a t iv o
Fi gura 9. Pé rd id a específi ca coro na
EDF = k P e P
k: f actor que depende de las caracterí sticas geomé tr icas de la línea y viene dado por l a expr esión.
k
f 50
( n r ) 2
R0 Log10
Log 10 Rc R0 Log10
Rc
f: fr ecuencia del sistema, en Hz. r: radio del subconductor, en cm. R 0: radio del conducto r a potencial cero, de la línea coaxial equivalente, en cm . R c: radio del conductor único equivalente de igual capacidad, en cm . : radio medio de emigración de la carga espacial, en cm .
25 n r = 1 + 0.308 /
Beneficios de Corona. L os efectos de la generación del soni do de la corona se puede utili zar para crear audi o de alta pr ecisión altavoces! La pr inci pal ventaja es que no es cero en m asa que necesita ser movido para crear el sonido, de modo que se mejora la respuesta transitor ia. Fenómeno s asociados al Efecto Corona.
r
e: pé P rdi da específica corona, que depende del campo elé ctr ico relati vo E * y del estado de superficie de los conductores.
En las inm ediaciones de las líneas de alta tensión, este efecto se puede percibir co mo un ruido (perfectamente audible), semejante al "zumbido de abejas", cuya intensidad será mayor cuenta más tensión soporten tos conductores. Se producirán tambié n perturbaciones radiofónicas y televisivas en las zonas cercanas a los conductores. La fuga transversal de corriente, que se producirá para valores instantáneos de tensión que superan un cier to umbr al, dará lugar a unas corrientes no senoidales, pero periódicas, por lo que las
Universidad de Carabobo. Escuela de I ngeniería Elé ctrica. Dpto. de Potencia.
1 .0
8 Efecto Corona.
intensidades de la línea estará n afectadas por un gran contenido en armónicos, que serán tambié n causa de perturbaciones. El efecto corona no es visible si las tensiones son rel ativamente bajas, pero a partir de unos deter minados voltajes, que varían según circunstancias, el fenómeno puede ser percibid o ópticamente. Esto ocur riráal superar la denominada tensión crítica visual, que cuando sea alcanzada por la tensión in stantá nea en la línea, apareceráuna tenue CORO NA VI OL ACE A , acompañ ada de generación de ozono.
Bibliografía. Libros
Capítulos de un L ibr o .
Prevención.
Reduciendo al m í nimo la tensión de gradiente del campo elé ctrico. Esto se lo gra m ediante la util ización de buenas pr á cticas de diseñ o de alta tensión, es decir, maximizar el distancia entre los conductores que tienen grandes diferencias de tensión, con conductores radios grandes, y evitando puntas o bordes filosos. L a tensión de inicio de la corona a veces se puede aumentar mediante el uso de un tratamiento de superficie, tales como semico nductores capa, masilla de alta tensión. Adem ás, utilizar un aislante hom ogé neo. V ací o sin sólidos, tales como preparación adecuada epoxy y materiales de silicona funcionan bien. Si se usa el air e como su aislante, entonces la geometr í a queda como el parámetr o crí tico. Por último, se deben tomar medidas para reducir o elim inar l as tensiones transitorias no deseados, que puede causar la corona.
CH ECA, L uis M aría. “Líneas de T ranspor te de Energí a”. T ercera Edici ón. M é xico. M arcombo, B oixareu E ditores. 1988. W EST I NG H OU SE. “Electrical T ransmission and D istribution Reference Book”. Fourth Edition. U SA. 1964.
SI EGERT , Luis A. “Corona y R.I.V ”. Alta T ensión y Líneas de T ransmi sión. T ercera Edici ón. M é xico. 1995.
Otros.
FENÓM ENO CORONA EN L ÍNEAS AÉREA S [1]. N elson Morales O sori o. Junio 2006
L a corriente del efecto corona es de naturaleza activa, y supone pé rdi das en el t ransporte de la energí a elé ctr ica. Para paliar en la mayor medida posible sus efectos negativos, las com pañ í as elé ctr icas utilizan alguno s "trucos" encaminados a disminuir el valor del campo elé ctrico en las prox imidades de los conductores. T ales como:
Jugar con la disposición r elativa de los conductores Util izar conductores en haz, M ediante aleaciones especiales.
Universidad de Carabobo. Escuela de I ngeniería Elé ctrica. Dpto. de Potencia.