Efecto fotoelectrico

Efecto fotoeléctrico

Efecto fotoeléctrico Dr. Gustavo Rodríguez Morales Departamento de Posgado Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Universidad Autónoma de Nuevo León

Enero - Junio 2014


Interacción de fotones y electrones en un átomo Emisión termoiónica (Efecto Edison).

Los electrones son emitidos al calentar la superficie de un metal Emisión secundaria. Partículas energéticas incidentes sobre algunos materiales, liberan a otros electrones de la superficie. Emisión de campo. Un campo eléctrico intenso extrae electrones de la superficie de un metal. Efecto fotoeléctrico. Luz incidente sobre el metal que expulsa electrones de la superficie.


Teoría del efecto fotoeléctrico En 1905, mediante el uso de conceptos de mecánica cuántica, Einstein que la radiación incidente consistía de en paquetes de energía localizada E = h γ que viajaba a la velocidad de la luz. De esta manera desarrollo la teoría del efecto fotoeléctrico. Cuando los fotones caen sobre una superficie metálica puede ocurrir lo siguiente 1

2

Los fotones son reflejados de acuerdo a las leyes de la óptica. Los fotones desaparecen cediendo toda su energía a los electrones de valencia.


Principios básicos del efecto fotoeléctrico Los principios básicos que rigen el efecto fotoeléctrico son: 1 No hay emisión de electrones si la frecuencia de la luz incidente es menor que la de umbral γ 0 , característica del metal iluminado. 2 El número de fotoelectrones emitidos es proporcional a la intensidad de la luz; sin embargo, la energía cinética máxima de los fotoeléctrones es independiente de la intensidad de la luz. 3 La energía cinetica máxima de los fotoelectrones se incrementa con el aumento de la frecuencia de la luz. 4 Los electrones de la superficie se emiten casi de manera instánea, incluso a bajas intensidades.


La formula fotoeléctrica de Einstein Suponiendo que la luz viaja en forma de partículas, llamados fotones, de frecuencia γ y energía h γ La energía de los electrones liberados es: K max = h γ − Φ

es la función de trabajo, o la enería mínima para que el electrón sea liberado del metal Φ

La energía cinetica máxima de los electrones es el resto de la enería que no se utilizó en la liberación de los mismos: K max =

m: masa, v: velocidad

1 2 mv 2


La formula fotoeléctrica de Einstein: notación

K max = h γ − Φ;

K max =

1 2 m e v e ; 2

K max = eV o

k max : Energía cinética máxima que tendrá el electrón una vez liberado del metal . h = 6.625 ×10−34 Js : Constante de Planck.

γ : Frecuencia de la radiación incidente (Hz). γ 0 : Frecuencia de umbral (Hz). Φ

:

c : λ = γ λ0 = γ c

:

Longitud de onda de umbral. 0 Función de trabajo, o la enería mínima para que el electrón sea liberado del metal.

m e =

9.1 ×10−31 Kg : masa del electrón.

v e : velocidad de los electrones liberados. e = 1.6 ×10−19 C : Carga del electrón. V 0 : Potencial de frenado c =

Longitud de onda de la radiación incidente.

3.0 ×108 m/s : Velocidad de la luz en el vacío .


La función de trabajo:

Φ

Tabla 2.1 Función de trabajo para algunos metales Metal Na Al Cu Zn Ag Pt Fe

(eV) E (×10−20 J) 2.28 36.5 4.08 65.3 4.70 75.2 4.31 69.0 4.73 75.7 6.35 101.6 4.50 72.0

Φ

γ (×1014 Hz)

λ (nm)

5.506 9.854 11.351 10.409 11.423 15.336 10.868

544.8 304.5 264.3 288.2 262.6 195.6 276.0


Recapitulización 1 El número de electrones liberados es proporcional a la intensidad de las radiación. 2 La energía cinética máxima de los fotoeléctrones depende de la frecuencia y el material usado solamente. 3 K max tiene relación lineal con γ a través de la ecuación K max = eV 0 = h γ − Φ. 4 El potencial de frenado V 0 depende de la función de trabajo Φ

5 Existe una frecuencia de umbral γ 0 por debajo de la cual no ocurre el efecto fotoélectrico. 6 La emisión empieza, sin demora de tiempo, cuando γ > γ 0 aun con luz de muy baja intensidad.


Ejercicio 1

La frecuencia umbral de cierto material es de 1.1x 1015 ciclos/s. 1

2 3

Determine la energía cinética máxima para los fotoelectrones cuando la luz, cuya frecuencia es de 1.5 × x 1015 ciclos/s, incide sobre ese material. Calcule el potencial de frenado. Encuentre la máxima velocidad de los fotoelectrones.


Ejercicio 2

Si la función trabajo de un material dado es de 4.3 eV, ¿Cuál es la energía cinética máxima de los electrones expulsados de una superficie de ese material por la línea ultravioleta de 2537Å del mercurio (1Å = 10−10 m)? Determine también la velocidad máxima y el potencial de frenado.


Ejercicio 3

El potencial de frenado para los electrones expulsados de una superficie de un material dado es de 2.42 volts cuando incide la placa una luz ultravioleta de 1849 Å. ¿Cuál será el potencial de frenado si incide sobre la misma placa una luz de 2537 Å?


Tarea 2.1 Se requiere la longitud de cada máxima de 4000 Å para expulsar electrones de un metal. a Determine el voltaje de corte (potencial de frenado) cuando sobre la placa incide una línea cuya frecuencia es de 7.9 × 1014 Hz. b ¿Cual será la velocidad de los electrones cuando sobre la misma placa incide una luz cuya longitud de onda es de 3850 Å.

2.2 La función trabajo del aluminio es 4.08 eV. a ¿Cual es su frecuencia umbral? b ¿Que energía cinética tendrán los electrones que emita cuando una luz de λ = 3650 Å incida sobre una superficie de aluminio


Tarea...continuación 2.5 Sobre la superficie emisora de un tubo fotoeléctrico incide una luz de λ = 2850 Å y con una intensidad dada por 5W, conteniéndose electrones con una energía cinética de 4.3 eV. Calcule: a La función trabajo del tubo fotoeléctrico. b La longitud de onda de umbral c El potencial de frenado de los electrones que se emitirán si la luz incide duplicara sus valores de longitud de onda y de intensidad (λ = 5700 Å, I = 10W).

2.6 Considere una superficie emisora cuya longitud de onda umbra les de 4330 Å y los electrones emitidos logran frenarse con un potencial de .98 volts. Calcule: a La frecuencia umbral b Su velocidad c La función trabajo de la superficie d La longitud de onda de la luz incidente.

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