Efecto Joule-Thomson (estrangulamiento) (estrangulamiento) El diseño para este experimento se muestra en la figura: consiste en hacer pasar un gas, inicialmente a temperatura
y presión
, a través de una
membrana porosa que le permite descender su presión a un valor , con el consiguiente cambio de temperatura. El proceso se lleva a cabo en recipientes aislados térmicamente del exterior y es relativamente lento, debido a que la membrana dificulta el paso del gas, por lo que suele aproximarse esta situación mediante una sucesión de procesos cuasiestáticos. La función de ``estrangulamiento'' de la membrana porosa se conseguía en la experiencia original mediante láminas de algodón, aunque en la actualidad este dispositivo suele fabricarse de material cerámico. Como el proceso se lleva adelante aislando térmicamente el sistema, los cambios en la energía interna se deberán solamente al trabajo realizado sobre el sistema:
es decir que el proceso se realiza a entalpía constante . Nuevamente, ideamos una sucesión de procesos cuasiestáticos (en este caso, reversibles) que tenga los mismos estados iniciales y finales que el proceso real. De esta manera podemos escribir
donde se ha omitido el término pues el sistema es cerrado. Como deseamos relacionar los saltos térmicos con las variaciones de presión, tomamos y como variables independientes, de modo que
La última derivada puede reemplazarse por , ya que, análogamente a lo que hicimos en la sección anterior, si escribimos un diferencial de la energía libre de Gibbs para un sistema simple general,
La condición de que sea un diferencial exacto exige
Que es otra de las llamadas relaciones de Maxwell. Sustituyendo esta identidad en la expresión anterior para , tenemos
De donde
El coeficiente que acompaña a se denomina coeficiente diferencial de Joule-Thomson . Para el caso de un gas ideal,
Lo que significa que los gases ideales tampoco se enfrían mediante este procedimiento. Además, como . Estos resultados podían preverse reescribiendo el coeficiente diferencial de Joule-Thomson como
Recordando que para un gas ideal
Es evidente que
se anula.
Considerando un gas real como fluido de Van der Waals, se puede ver que para bajas temperaturas el coeficiente diferencial de Joule-Thomson es positivo hasta que se anula al llegar a la denominada temperatura de inversión . Por encima de este valor el coeficiente cambia de signo, dejándose esta verificación como ejercicio al esmerado lector. Este cambio de signo implica que cuando , a bajas temperaturas un gas real se enfría mediante este dispositivo. Obviaremos aquí la obtención de una estimación para el coeficiente de Joule-Thomson en algún caso particular, aunque mencionaremos que en diversos gases se verifica que alrededor de 300 K, por debajo de la temperatura de inversión, el valor de este coeficiente es de aproximadamente 10 K/Pa para una presión cercana a la atmosférica (10 Pa). Si bien este valor parece pequeño, es fácil lograr diferencias de presión importantes, con lo cual, el enfriamiento mediante este método resulta muy eficiente, y es el utilizado para lograr la licuefacción de gases a nivel industrial. Un esquema simplificado del dispositivo utilizado para aprovechar este método se muestra en la figura. El gas es preenfriado en un ambiente refrigerado para llevarlo a temperaturas inferiores a la de inversión. De allí pasa a una ampolla con una temperatura
y presión
. El gas sale a continuación a un ambiente
a presión atravesando una válvula de estrangulamiento, de modo que su temperatura desciende, tal como se describió en los párrafos anteriores. A medida que se avanza con el ciclo las temperaturas descienden hasta que finalmente se consigue líquido que se extrae del depósito mediante un robinete.
Si bien al analizar el efecto Joule-Thomson notamos que es constante, prácticamente no utilizamos el concepto de entalpía como potencial termodinámico (quizás podríamos haber prescindido de mencionarla). En realidad, debido a que constante, aunque sí a
, es difícil imaginar procesos a y
constantes. En esos casos se piensa a
como ``potencial de calor'', ya que si cambios diferenciales considerado.
y
se mantienen constantes, los
coinciden con el ingreso de calor
al sistema
Algo similar hemos visto en el caso de reacciones químicas, en las que se libera energía al producirse un enlace, interpretándose ese ``calor'' como energía absorbida por el sistema durante las mencionadas reacciones. Cuando éstas ocurren en sistemas cerrados a presión constante, esa energía se denomina también entalpía de formación . Por ejemplo, por cada mol que produce la reacción C + O CO se liberan 394 J a 25 C y 1 atm; en ese caso, la entalpía de formación es 394 J/mol.
Ejemplo práctico.El efecto Joule-Thomson, también llamado efecto Joule-Kelvin, dice, básicamente, que la temperatura de un gas desciende si se lo somete a un descenso de presión. Este descenso de presión puede conseguirse, de entre otras muchas formas, haciendo pasar el gas a través de una abertura estrecha. Coloquen la mano frente a su boca, a unos 5 centímetros, y tomen mucho aire. Empiecen a echar aire sobre la mano, con la boca muy abierta al principio -lo que el vulgo llama "echar el aliento"- y vayan poco a poco cerrando los labios hasta terminar formando con ellos un estrecho orificio mientras siguen echando aire a la misma velocidad -lo que el vulgo llama "soplar". Al hacer pasar el aliento (inicialmente a temperatura corporal) a través de una abertura estrecha, sufre una compresión y descompresión que provocan el descenso de su temperatura. Así funcionan muchos aires acondicionados.
Como dato anexo, el efecto tiene dos nombres porque a William Thomson, coprogenitor del descubrimiento, lo nombraron años después Lord Kelvin. Pues vaya mérito, que le pongan su nombre a un efecto que es la mar de sencillo - Resulta que en Ciencia, no basta con explicar un efecto de forma cualitativa. Antes de Newton, todo el mundo sabía que si sueltas una piedra cae hacia el suelo. Fue Newton el que dijo por qué y cuánto cae esa piedra (aquí Galileo le había hecho un trabajo previo). Y por eso Newton es famoso y los demás no. Pues Joule y Kelvin propusieron una hipótesis sobre la energía interna de los gases en procesos isoentálpicos y, basándose en ella, predijeron los descensos de temperatura de diversos gases pasando a distintas velocidades en cámaras a distintas presiones. Y luego fueron e hicieron el experimento. Y el experimento concordaba con las predicciones de su hipótesis. Eso es hacer Ciencia.