Geoestadística
RESUMEN
El desarrollo de la minería ha traído el perfeccionamiento de los métodos de búsqueda de los minerales útiles, y los de la determinación de su cantidad y utilidad para la extracción, además, el mundo minero se hace cada vez más competitivo y las compañías necesitan evaluar su potencial económico. La noción de escala juega aquí un papel primordial. A la escala de la decena o de la centena de metros, un fenómeno de transición cuyo alcance es, por ejemplo, centimétrico, se manifiesta, sobre el γ(h) experimental
como una discontinuidad en el origen, es decir como un efecto de pepita. De una manera general, un efecto de pepita es una reminiscencia de una estructura de transición cuyas dimensiones fueron sobrepasadas por la escala a la cual se trabaja: los detalles y las características cualitativas de esta estructura anterior han dejado de ser perceptibles hace tiempo, y, la escala superior solo ha conservado un parámetro único.
Geoestadística
INDICE INTRODUCCIÓN ..........................................................................................................5 1.
PLANTEAMIENTO DE PROBLEMA .....................................................................6
2.
FORMULACIÓN DEL PROBLEMA .......................................................................6 2.1.
3.
PROBLEMA PRINCIPAL ...............................................................................6
OBJETIVOS ..........................................................................................................6 3.1.
OBJETIVO GENERAL ....................................................................................6
3.2.
OBJETIVO ESPECIFICOS .............................................................................6
4.
JUSTIFICACIÓN....................................................................................................6
5.
CAPITULO I (MARCO TEORICO) .........................................................................7
6.
7.
5.1.
Variabl e regionalizada ..................................................................................7
5.2.
Variograma ....................................................................................................7
5.4.
Causas del efecto pepita ...........................................................................8
5.5.
Sill (C) .........................................................................................................9
5.6.
Rango (a) ....................................................................................................9
5.7.
Escala (Ct) ..................................................................................................9
5.8.
Modelos teóricos de variograma ..............................................................9
5.9.
Efecto pepita puro .....................................................................................9
CAPITULO II ........................................................................................................10 6.1.
Efect o pepita. ..............................................................................................10
6.2.
ERROR DE MUESTREO .............................................................................. 10
6.3.
IMPORTANCIA DEL MUESTREO ................................................................ 11
Capitulo III ...........................................................................................................12 7.1.
SOFTWARE MINERO-GEOLÓGICO ........................................................... 12
7.2.
PROGRAMAS APLICADOS AL EFECTO PEPITA ......................................12
¿Qué puedo hacer con SGeMS? .......................................................................12 ESTUDIO EXPLORATORIO DE DATOS ............................................................. 12 Geoestadística
ESTUDIO VARIOGRANA ESTIMACIÓN ..................................................................... 13 8.
CONCLUSIONES ............................................................................................................. 13
9.
RECOMENDACIONES ................................................................................................... 13
Geoestadística
INTRODUCCIÓN En el campo de las ciencias de la tierra es muy común encontrar variables distribuidas espacialmente, para el estudio de estas variables son usados diversos procedimientos geoestadísticos. En esta investigación vamos a desarrollar sobre “EL EFECTO NUGGET”. Es un testigo de una mina de oro. En general, el efecto de pepita se produce debido a microvariaciones y/o a errores en el muestreo, la manipulación, preparación o análisis químico. El Efecto Nugget, es una discontinuidad de salto en el origen conocido también como efecto Pepita, representa la discontinuidad en el semivariograma para distancias que sean menores que la menor distancia dada entre los puntos muestrales. Esta discontinuidad se puede dar también debido a errores en la medición o a una pobre precisión analítica. A continuación, mostraremos los conceptos de manera detallada y ordenada, conceptos más importantes sobre el efecto pepita y cuáles fueron los diferentes campos en los que empezó a ser aplicada.
Geoestadística
1. PLANTEAMIENTO DE PROBLEMA Dada la importancia de conocer contenidos sobre el efecto de pepita esto se produce debido a microvariaciones o a errores en el muestreo, la manipulación, preparación o análisis químico, en diferentes matrices de interés, se hace necesario de interés para el estudio, para conocer de manera certera su importancia. Este trabajo va encaminado a iniciar la investigación sobre el efecto pepita. Ya que un efecto pepita puro significa que no hay correlación espacial. El modelo causa que los valores estimados por Kriging sean en realidad promedios aritméticos de las muestras vecinas. 2. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA 2.1. PROBLEMA PRINCIPAL ➢
¿Cómo desarrollar conceptos sobre el efecto pepita y conocer su importancia?
3. OBJETIVOS 3.1. OBJETIVO GENERAL ➢
3.2.
Desarrollar conceptos sobre el efecto pepita y conocer su importancia.
OBJETIVO ESPECIFICOS ➢
Interpretar lo que representa el efecto pepita dentro de la minería.
➢
Reconocer que tan importante es su estudio del efecto pepita.
➢
Evaluar los aspectos a tener en cuenta para un control eficiente en el efecto pepita.
4. JUSTIFICACIÓN Este trabajo de investigación busca ampliar más nuestros conocimientos sobre el efecto pepita en el cual representa la discontinuidad en el semivariograma para distancias que sean menores que la menor distancia dada entre los puntos muéstrales. En específico, Se trata de un tema muy importante para nosotros como estudiantes de ingeniería. Por lo tanto, esta investigación aportará
Geoestadística
información de manera detallada, ordenada y aclarecerá algunas dudas con respecto al tema.
5. CAPITULO I (MARCO TEORICO) 5.1.
Variable regionalizada
Es una función que describe un fenómeno natural geográficamente distribuido. El dato inicial obtenido es conocido como variable aleatoria, además de su valor este dato está distribuido en el espacio y tiene coordenadas geográficas, por esta característica es conocido como variable regionalizada. Variable Regionalizada, matemáticamente es una función z(x) donde x es un punto o un vector en R n, representando a una función aleatoria Z(x).
La
finalidad es encontrar las características de la función Z(x) para hacer las estimaciones de posibles puntos desconocidos. Variable Regionalizada presenta una estructura espacial de correlación (autocorrelación).
Toda variable regionalizada está formada por dos
componentes, una estructurada (marca la relación entre el valor de la variable y puntos próximos) y una segunda componente aleatoria (representa un valor desconocido). 5.2.
Variograma
El variograma es una herramienta que permite analizar el comportamiento espacial de una variable sobre una zona dada y modela como dos valores en el espacio se ponen en correlación. Es un estimador de la varianza poblacional, por lo tanto, debe tener una tendencia de estacionaridad y es un soporte para las técnicas del Kriging ya que permite representar cuantitativamente la variación de un fenómeno regionalizado en el espacio. El variograma está relacionado con la dirección y la distancia (h). El variograma se ve limitado porque es un estadístico de dos puntos y además porque es extremadamente sensible a valores extremos. El variograma está formado por los siguientes elementos: Geoestadística
Elementos del Variograma
5.3. Efecto Nugget (Co) Por lo general, el variograma no tiende a cero como lo hace la distancia
h, el efecto nugget es una discontinuidad de salto en el origen conocido también como efecto Pepita, representa la discontinuidad en el semivariograma para distancias que sean menores que la menor distancia dada entre los puntos muestrales. Esta discontinuidad se puede dar también debido a errores en la medición o a una pobre precisión analítica. 5.4.
Causas del efecto pepita ➢
La presencia de “micr o-estructuras” (variabilidad a escala muy pequeña en comparación con la escala de observación).
➢
La presencia de errores de medición (errores fundamentales, de segregación, delimitación, extracción, preparación y análisis químico).
➢
La presencia de errores en la ubicación de los datos (coordenadas equivocadas).
➢
Soporte de la medición es muy pequeño (efecto de soporte).
➢
Muestreo preferencial en zonas de altas leyes (y de alta variabilidad debido al efecto proporcional)
Geoestadística
5.5. Sill (C) El sill conocido también como La “Meseta” es el valor máximo que alcanza el semivariograma cuando la variable es estacionaria. Teóricamente, la meseta coincide con el valor de la varianza y por tanto un buen estimador de la misma será la varianza experimental de los datos.
5.6. Rango (a) Conocido también como Alcance, el Rango es la distancia a la cual el variograma se estabiliza y las muestras se relacionan espacialmente.
5.7.
Escala (Ct) Es el valor tal qu e Co + C = Sill
5.8. Modelos teóri cos de variograma Los modelos teóricos se ajustan a un modelo de variograma experimental y son capaces de explicar los diferentes comportamientos que pueden tener las variables en el espacio. Los modelos más comunes son El Efecto Pepita Puro, Gaussiano, Potencia y Exponencial. Las dos características más importantes en el modelado de Variogramas son: ➢
Su comportamiento en el origen, el cual puede ser lineal, parabólico y con efecto de pepita.
➢
5.9.
La presencia o ausencia de meseta.
Efecto pepita puro Gráfico del Efecto Pepita
0 h s
0 h 0
si h si
S
a m a r g o i r a V
Distancia
Geoestadística
El modelo Efecto Pepita representa un fenómeno completamente aleatorio, conocido también como ruido blanco, en el cual no hay correlación espacial en las muestras independiente de cual sea la distancia h que las separe. Se representa el valor del sill.
6. CAPITULO II 6.1.
Efecto pepita.
Submuestra 1: La muestra tomada no contiene ningún elemento de interés, lo cual indicara que el mineral no contiene este elemento. Submuestra 2: La muestra tomada contiene un gran porcentaje del elemento del interés lo cual indicara que el mineral contiene un alto porcentaje de este elemento.
6.2.
ERROR DE MUESTREO ➢
El error de muestreo mostrado en la lámina Efecto Pepita está llevado al extremo. En este ejemplo el error de muestreo es total.
➢
¿Qué ocurre cuando se comenten errores de muestreo en el control de sus procesos?
➢
Observe la lámina siguiente, Versiones de un Proceso
Geoestadística
VERSIONES DE UN PROCESO Generalmente existen tres v ersiones
6.3.
IMPORTANCIA DEL MUESTREO ➢
Normalmente un proceso se encuentra en una de estas tres condiciones.
➢
La primera versión, Lo que creemos que el proceso es, se presenta cuando no tenemos información representativa de los procesos. Nos ocurren cosas no programadas y la mayor parte de las veces, no deseadas. La única forma segura de salir de esta situación es por medio de un sistema cuyo error de muestreo sea bajo.
➢
Bajo esta condición podemos conocer Lo que el proceso realmente es.
➢
Una vez llegado a esta versión, podemos llevar a nuestro proceso a Lo que deseamos que sea, más simple, menos complejo y más predecible de lo que es.
➢
Medir bien, ES la única forma de controlar un proceso.
➢
Lo que usted puede medir bien, lo puede administrar.
Geoestadística
7. Capit ulo III 7.1.
SOFTWARE MINERO-GEOLÓGICO
Son herramientas informáticas provistas de algoritmos que facilitan la visualización gráfica de un yacimiento mineral y además Agilízalos cálculos, y permiten una óptima gestión de los recursos minerales en cuanto a costo y tiempo. 7.2.
PROGRAMAS APLICADOS AL EFECTO PEPITA
¿Qué puedo hacer c on SGeMS? ➢ En RecMin se puede compositar la muestra, diseñar el modelo de bloques limitarlos a un cuerpo sólido. ➢
A los compositios se les puede realizar un estudio exploratorio de muestras en SGeMs.
➢
Y se puede estimar bloques aplicabndo algoritmos Kriging en SGeMs.
ESTUDIO EXPLORATORIO DE DATOS
Geoestadística
ESTUDIO VARIOGRANA ESTIMACIÓN
8. CONCLUSIONES ➢
El efecto pepita representa la discontinuidad en el semivariograma para distancias que sean menores que la menor distancia dada entre los puntos muestrales.
➢
El efecto pepita nos ayuda a controlar un proceso y evitar errores de muestreo.
9. RECOMENDACIONES ➢
Para desarrollar este tipo de trabajo se recomeinda apoyarnos de todo tipo de informacion ya sea virtual y libros aplicados al tema.
Geoestadística
