Efectul Compton În fizică, efectul Compton sau împrăştierea Compton reprezintă scăderea energiei (şi creşterea lungimii de undă) a unui foton de raze X sau gama, la înteracţiunea acestuia cu materia. Există şi împrăştierea Compton inversă, unde fotonului îi creşte energia (scăzându-i lungimea de undă) la interacţiunea cu materia. Cantitatea cu care se măreşte lungimea de undă se numeşte deplasare Compton. Deşi există şi împrăştiere Compton nucleară, efectul Compton se referă de regulă la interacţiunea care implică doar electronii unui atom. Efectul Compton a fost descoperit de Arthur Holly Compton în 1923 şi ulterior verificat de studentul său Y. H. Woo în anii care au urmat. Arthur Compton a primit pentru această descoperire Premiul Nobel pentru Fizică în 1927. 1927. Importanţa efectului constă în faptul că demonstrează că lumina nu poate fi explicată doar ca fenomen ondulatoriu. Împrăştierea Thomson, teoria clasică a undelor electromagnetice împrăştiate de particule cu sarcină, nu poate explica nicio modificare a lungimii de undă. Pentru a explica împrăştierea Compton, lumina trebuie să se comporte ca şi cum ar fi compusă din particule. particule. Experimentu Experimentull lui Compton Compton a convins convins fizicienii fizicienii că lumina se poate comporta comporta ca un flux de particule a cărui energie este proporţională cu frecvenţa radiaţiei. Interacţiunea între electroni şi fotoni de mare energie are ca rezultat primirea de către electron a unei părţi din energie, şi emiterea unui foton care conţine restul de energie într-o direcţie diferită de cea a originalului, astfel încât impulsul total al sistemului să se conserve. Dacă fotonul mai are suficientă energie, procesul poate fi repetat. Dacă fotonul are suficientă energie (în general câţiva eV, în preajma energiei fotonilor din domeniul luminii vizibile), poate elibera complet un electron de pe orbita atomică (proces cunoscut sub numele de efect fotoelectric).
Formula deplasării Compton Compton a folosit o combinaţie de trei formule fundamentale reprezentând diferitele aspecte ale fizicii clasice şi moderne, combinându-le pentru a descrie comportamentul cuantic al luminii. Lumina ca particulă, anterior observată în efectul fotoelectric. Dinamica relativistă: teoria relativităţii restrânse Trigonometrie: teorema cosinusului Rezultatul final este Ecuaţia împrăştierii Compton:
unde
• este lungimea de undă a fotonului înainte de împrăştiere, este lungimea de undă a fotonului după împrăştiere, me este masa electronului, este unghiul de deplasare a direcţiei fotonului, h este constanta lui Planck, şi c este viteza luminii.
este cunoscută sub numele de Lungime de undă Compton. Un foton foton cu lungi lungime meaa de undă undă sose soseşt ştee din stânga, se ciocneşte cu un obiect în repaus, şi rezultă un nou foton de lungime de undă la unghiul
Variatia lungimii de unda a fotonului Un fascicul ingust de radiatii X, cu lungimea de unda cunoscuta cade pe un bloc de grafit grafit care care impras imprastie tie radiat radiatiile iile incide incidente nte in toate toate direct directiile iile.. Cu ajutoru ajutorull unu unuii specto spectomet metru ru Röntgen, pentru diferite unghiuri de imprastiere q , Compton a constatat ca, pe langa radiatiile cu lungimea de unda egala cu a radiatiilor incidente, mai exista si o alta radiatie, cu o lungime de unda mai mare. Acest fenomen a fost numit efect Compton. Efectul Compton nu poate fi explicat cu ajutorul teoriei ondulatorii. Conform acestei teorii, radiatiile electromagnetice imprastiate ar avea aceeasi lungime de unda ca si radiatiile incid inciden ente te.. Radia Radiatii tiile le elec electro troma mage getic ticee ar trebu trebuii sa prod produc ucaa elec electro tronil nilor or din din ma mate teria rialu lull imprastietor oscilatii fortate cu aceeasi frecventa ca si a radiatiilor incidente. Electronii aflati in circulatie ar trebui sa radieze unde electromagnetice cu frecventa egala cu a miscarii oscilatorii, deci aceeasi cu a radiatiilor incidente. Explicarea acestui efect a fost data de catre Compton pe baza interactiunii dintre un foton si un electron al substantei imprastietoare. Daca notam cu no frecventa fotonului incident si cu n frecventa fotonului imprastiat sub unghiul q , pe baza legii conservarii energiei scriem: hn o = hn + E c + L unde hno este energia fotonului incident hn este energia fotonului imprastiat
unde
• este lungimea de undă a fotonului înainte de împrăştiere, este lungimea de undă a fotonului după împrăştiere, me este masa electronului, este unghiul de deplasare a direcţiei fotonului, h este constanta lui Planck, şi c este viteza luminii.
este cunoscută sub numele de Lungime de undă Compton. Un foton foton cu lungi lungime meaa de undă undă sose soseşt ştee din stânga, se ciocneşte cu un obiect în repaus, şi rezultă un nou foton de lungime de undă la unghiul
Variatia lungimii de unda a fotonului Un fascicul ingust de radiatii X, cu lungimea de unda cunoscuta cade pe un bloc de grafit grafit care care impras imprastie tie radiat radiatiile iile incide incidente nte in toate toate direct directiile iile.. Cu ajutoru ajutorull unu unuii specto spectomet metru ru Röntgen, pentru diferite unghiuri de imprastiere q , Compton a constatat ca, pe langa radiatiile cu lungimea de unda egala cu a radiatiilor incidente, mai exista si o alta radiatie, cu o lungime de unda mai mare. Acest fenomen a fost numit efect Compton. Efectul Compton nu poate fi explicat cu ajutorul teoriei ondulatorii. Conform acestei teorii, radiatiile electromagnetice imprastiate ar avea aceeasi lungime de unda ca si radiatiile incid inciden ente te.. Radia Radiatii tiile le elec electro troma mage getic ticee ar trebu trebuii sa prod produc ucaa elec electro tronil nilor or din din ma mate teria rialu lull imprastietor oscilatii fortate cu aceeasi frecventa ca si a radiatiilor incidente. Electronii aflati in circulatie ar trebui sa radieze unde electromagnetice cu frecventa egala cu a miscarii oscilatorii, deci aceeasi cu a radiatiilor incidente. Explicarea acestui efect a fost data de catre Compton pe baza interactiunii dintre un foton si un electron al substantei imprastietoare. Daca notam cu no frecventa fotonului incident si cu n frecventa fotonului imprastiat sub unghiul q , pe baza legii conservarii energiei scriem: hn o = hn + E c + L unde hno este energia fotonului incident hn este energia fotonului imprastiat
E c energia cinetica a electronului presupus initial in repaus L lucrul mecanic de iesire a electronului din materialul imprastietor
Tinand seama ca energia fotonului incident este mult mai mare decat lucrul mecanic de iesire (in experientele lui Compton energia fotonului incident era de aproximativ 1550 ori mai mare decat lucrul de iesire), in relatia anterioara termenul L poate fi neglijat, ca si cum am presupune presupune ca electronul electronul ar fi liber. Electronii Electronii atomilor atomilor usori ai paturii paturii periferice periferice a unui atom greu pot fi aproximati ca electroni liberi. Considerand Considerand ciocnirea foton-electron foton-electron ca o ciocnire ciocnire elastica, elastica, impunem impunem respectarea respectarea legilor de conservare a energiei si impulsului. Introducand in relatia anterioaea L=0 si E c=mc²-mo c² (potrivit teoriei relativitatii), se obtine: hn o= hn + mc² - m oc² sau mc² = h(no - n ) + mo c² relatii ce exprima conservarea impulsului. In final, din aceste relatii Compton a ajuns la formula: D l = 2L sin² (q /2) unde L =h/(moc) se numeste lungimea de unda Compton. Analiza ultimei ecuatii obtinute, care reprezinta variatia lungimii de unda a unui foton la interactiunea cu un electron liber in repaus, conduce la urmatoarele interpretari: a. variatia lungimii de unda ( D l ) este independenta de natura substantei imprastietoare; in expresia ei intra numai constantele universale h, c, mo; b. variatia lungimii de unda se schimba odata cu unghiul de imprastiere, luand valorile extreme 0 (pt q =0) si 2L (pt q =180º). Aceste proprietati au fost in primul rand stabilite experimental. Explicarea lor cu ajutorul acestei relatii, dedusa din ipoteza fotonica a luminii, constituie inca o dovada a valabilitatii acestei ipoteze. Cand particula cu care interactioneaza fotonul este un electron, lungimea de unda Compton are valoarea L =2,426 pm. Pentru alte particule, cu mase mai mari decat cea a electronului, lungimea de unda Compton (si odata cu ea si D l ) ia valori foarte mici, de cele mai multe ori neglijabile in raport cu lungimea de unda a radiatiilor incidente.
Unul din procesele prin care are loc interactia radiatiilor X cu substanta este efectul Compton. Procesul consta in imprastierea unui foton pe un electron liber sau slab legat (in atom). Energia relativista si momentul se conserva in acest proces; fotonul imprastiat va avea energia mai mica decat cel initial si o lungime de unda mai mare. Modificarea lungimii de unda este data de relatia urmatoare unde teta este unghiul sub care este imprastiat fotonul:
Aplicatia de mai jos simuleaza imprastierea Compton. Cand un foton ciocneste un atom este imprastiat pe o alta directie decat cea initiala; in acelasi timp el pierde energie pe care electronul o foloseste pentru a se desprinde de atom. - Teta reprezinta unghiul facut de fotonul imprastiat cu axa-x; schimbarea lui se poate face, cu mouse-ul, in suprafata de lucru. - Phi este unghiul facut de electron cu axa-x. - Pentru fiecare unghi nou va apare un punct rosu pe grafic; graficul reprezinta energia relativa a fotonului imprastiat in functie de unghiul de imprastiere (exprimat in grade sexagesimale).
Mai jos sunt ilustrate calculele teoretice care stau la baza explicarii efectului Compton (tratare nerelativista); la energii mari trebuie aplicata o corectie relativista asupra energiei relative a fotonului imprastiat cunoscuta sub numele de formula Klein-Nishina:
Caracterul corpuscular al radiaţiei electromagnetice Caracterul corpuscular al radiaţiei electromagnetice a fost confirmat şi de efectul Compton. Se observă că în urma unor experienţe privind difuzia radiaţiei X prin substanţă, în componenta difuzată, pe lîngă radiaţiile incidente mai apar şi radiaţii cu lungimi de undă mai mari decît ale acestora. Acest fenomen de apariţie în componenţa difuzată a unor lungimi de undă mai mari decît a incidentei a fost denumit efect Compton. Efectul Compton nu poate fi explicat dacă considerăm că radiaţia electromagnetică are numai un caracter ondulatoriu. Radiaţiile X fiind electromagnetice ar trebui să se comporte în ceea ce priveşte difuzia ca şi undele luminoase. Conform acestei teorii, radiaţia difuzată rezultă din vibraţiile electronilor provocate de radiaţia incidentă şi deci trebuie să aibă aceiaşi frecvenţă ca şi a acestora. Aplicînd teoria cuantică, difuzia radiaţiilor X trebuie considerată ca un proces de ciocnire elastică între fotonii incidenţi şi electronii substanţei aflaţi în repaos. Dispozitivul prin care s-a pus în evidenţă difuzia radiaţiilor X de către Compton este:
φ
θ
F 2
F 3 film fotografic
F 1
Asupra unei substanţe difuzate, de exemplu grafit (R) se trimite un fascicul îngust de radiaţii X de o anumită lungime de undă cunoscută prin fanta de plumb F1. Din fascicolul difuzat de raze X de către grafit sub un unghi φ, se separă un fascicol îngust cu ajutorul fantelor de plumb F2 şi F3. Acest fascicol intră într-un spectrograf de raze X cu reţea cristalină P. Cu ajutorul unui film fotosensibil se înregistrează şi apoi se măsoară distribuţia spectrală a radiaţiilor. Aşa cum am arătat, în radiaţia X difuzată de radiatorul R de grafit sub un unghi φ, pe S-a constatat experimental că:
,
λ > λ ∆ λ = λ − λ creşte cu cît creşte unghiul de
lîngă radiaţia cu lungimea de undă λ, se află şi o radiaţie cu ,
,
difuzie φ. Această deplasare nu depinde de lungimea de undă incidentă şi nici de natura substanţei difuzante. Pentru stabilirea relaţiei variaţiei lungimii de undă vom considera că un foton de energie hν se ciocneşte cu un electron cu masa de repaos m0 . Aplicînd legea de conservare a energiei şi impulsului înainte şi după ciocnire se poate scrie:
hν + m0 c 2 = hν , + mc 2 ' (1) hν hν = + mv c c
hν c
,
hν c
φ θ mv
Din figură rezultă:
2
(2) m v
2
=
h
2
ν 2
c
2
+
h
2
ν , 2
c
2
−2
h
2
νν ,
c
2
⋅ cos ϕ
sau: (3) m 2 v 2 c 2
2
= h 2ν 2 + h 2ν , − 2h 2νν , cos ϕ
Scriind prima relaţie (1) sub forma: (4) mc
2
= h(ν − ν , ) + m0 c 2
şi ridicând (4) la pătrat obţinem: (5) m 2 c 4
= h 2 ν 2 + h 2ν ' 2 −2h 2νν '+ m02 c 4 + 2m0 c 2 h(ν − ν ' )
Scăzând din relaţia (5) relaţia (3) obţinem: 2
2
(6) m c (c
2
− v 2 ) = m02 c 4 − 2h 2νν ' (1 − cos ϕ ) + 2m0 c 2 h(ν − ν ' )
Ţinând cont de relativitatea masei:
m0
atunci:
=m
1−
v
2
c
2
,
m
2
c
2
(c
−v ) = m
2
2
2
v 2 4 2 4 1 − 2 c = m0 c ⋅ c
În acest caz relaţia (6) devine: 2
m0 c
= m02 c 4 − 2h 2νν ' (1 − cos ϕ ) + 2m0 c 2 h(ν − ν ' )
4
m0 c 2 (ν − ν ' ) = hνν ' (1 − cos ϕ ) ⇒ (7) 2 ϕ 1 − cos ϕ = 2 sin 2 (8) m 0 c
Înlocuind
c
ν
(9)
= λ şi
(ν −ν ' )
c
ν '
=
2 hνν ' sin 2
m0 c
ϕ 2
= λ ' se obţine:
λ '−λ = ∆λ =
h
Notăm
2
2h m0 c
sin
2
ϕ 2
= λ se numeşte lungimea de undă Compton. Deci relaţia devine: c
(10) ∆λ =
2λ c sin 2
ϕ 2
În radiaţia difuzată se observă frecvent şi o radiatie a cărei lungime de undă este egală cu cea a radiaţiei incidente. Aceasta arată că fotonii în afara ciocnirilor cu electronii slab legaţi ai atomilor de la suprafaţa corpului difuzat, mai produc ciocniri şi cu electroni din interiorul corpului difuzat. Aceşti electroni de adâncime fiind puternic legaţi de atomi, ciocnirea are de fapt loc intre fotoni şi atomi a căror masă este mult mai mare decât a fotonului, ca urmare nu are loc nici un transfer de energie de la fotonul incident la atomul ciocnit şi deci o parte din radiaţia incidentă de raze X difuzează cu aceeaşi lungime de undă.
Rezultatele experimentale asupra efectului Compton precum şi concordanţa lor cu teoria confirmă că radiaţia electromagnetică se manifestă ca un flux de particule (fotoni) având o anumită energie şi un anumit impuls.
Electronul de recul Alaturi de radiatia electromagnetica imprastiata cu lungimea de unda marita, in timpul producerii efectului Compton, apare si electronul de recul, caruia ne propunem sa-i determinam energia cinetica. Scriem energia cinetica a electronului sub forma cunoscuta din teoria relativitatii si facem uz de relatia variatiei lungimii de unda. In acest fel, obtinem pentru energia cinetica a electronului de recul expresia: E c = (hc / l o ) . {[2L sin²(q /2)] / [l o + 2L sin²(q /2)]}
Energia cinetica a electronului de recul depinde deci de lungimea de unda a fotonului incident l o si de unghiul de imprastiere a fotonului. Faptele experimentale legate de efectele fotoelectric si compton au contribuit la fundamentarea teoriei corpusculare (fotonice) a luminii. Desi aceasta teorie complementara a cunoscut succese spectaculoase in explicarea acestor fenomene, nu s-a renuntat la teoria ondulatorie prin care se pot interpreta corect interferenta, difractia si polarizarea luminii. A aparut, in mod evident, intrebarea: ce este lumina, unda sau corpuscul? Raspunsul la aceasta intrebare se gaseste in urmatoarea afirmatie a lui A. Einstein: "este mult mai probabil sa spunem ca lumina are atat caracter ondulatoriu cat si corpuscular". Astazi acest raspuns este depasit. Din punct de vedere macroscopic lumina si, in general, radiatia electromagnetica este o unda. Microscopic, lumina este un ansamblu de particule cuantice, care nu sunt nici unde, nici corpusculi, ci obiecte radical diferite de cele clasice.
Experimentul compton
Verificarea experimentala a teoriei efectului Compton Verificarea experimentala a teoriei efectului Compton, de schimbare a lungimii de unda a fotonilor imprastiati, in functie de unghiul de imprastiere folosind un spectrometru γ cu detector cu scintilatie si o sursa γ de 661 keV. Efectul Compton este imprastierea elastica a unui foton pe un electron cu schimbarea lungimii de unda a fotonului. In calculele teoretice consideram electronul liber si in repaus. Un foton avand energia h ν, impulsul h ν/c si lungimea de unda λ interactioneaza cu un electron liber in repaus, conform legilor de conservare ale energiei si impulsului. hν + m0 c 2 2
p
2
= hν '+mc 2 2
hν hν ' hν hν ' = + − 2 ⋅ cosθ , c c c c
unghi θ , mc2 energia totala a electronului imprastiat, iar p impulsul electronului dupa interactie. Scotand din prima relatie mc 2 si din a doua p2 si introducandu-le in relatia relativista dintre impuls si energie : (mc 2 )2
= p 2 c 2 + (m0c 2 )
2
obtinem: (hν + m0 c 2 − hν ' ) 2 = h 2ν 2 + hν ' 2 +2h 2νν ' cosθ + (m0 c 2 ) 2 De aici se poate calcula ν’ functie de θ, respectiv λ
∆λ = λ '−λ = f (θ ) rezulta cresterea lungimii de unda a fotonului imprastiat:
∆λ =
h m0 c
(1 − cosθ )
In prezenta lucrare se verifica relatia de mai sus, masurand schimbarea lungimiide unda (∆λ) in functie de unghiul de imprastiere.
Montajul experimental Dispozitivul experimental este ilustrat in figura 1. Sursa radioactiva (S) de 137Cs de 5mCi emite cuante γ de Eγ = 661 KeV, printr-un colimator de Pb (CP) spre o tinta cilindrica de fier (Fe). Atomii de fier contin electroni slab legati si cu energia destul de mica in comparatie cu cea a radiatiilor gamma incidente, incat pot fi considerati practic liberi si in repaus. Energia Eγ ’ a radiatiilor γ ’ imprastiate Compton la diferite unghiuri θ este masurata cu ajutorul unui lant spectrometric γ format dintr-un detector cu scintilatie, un amplificatoranalizor monocanal de impulsuri si dintr-un numarator electronic.
Figura 1
Variatia unghiului θ se face prin deplasarea bratului mobil pe care este fixat detectorul, unghiul θ putand fi citit pe un cerc gradat coaxial cu cilindrul de Fe (centrul cercului). In cristalul (C) de NaI(Tl) al detectorului, cuanta γ ’ produce prin efect fotoelectric fotoelectroni de energie ∼ Eγ ’ sau prin imprastiere Compton in atomii cristalului, electroni de recul. Energia disipata in cristal se transforma partial si foarte rapid (in 10 -8 s), in scintilatii luminoase, care apoi cu ajutorul fotomultiplicatorului se transforma in impulsuri de tensiune electrica Ud, fiecare impuls avand o amplitudine proportionala cu energia cuantei γ ’. Impulsurile Ud furnizate de sonda de detectie sunt amplificate si apoi analizate cu ajutorul analizorului monocanal.
Pentru o valoare constanta a largimii pragului ∆E p (0,1V) al analizorului monocanal, se determina dependenta N(E p) a numarului de impulsuri inregistrate in functie de valoarea E p a pragului de analiza. (fig. 2). Prima portiune corespunde electronilor Compton produsi de cuantele γ ’ in cristal, iar picul din a doua portiune corespunde absorbtiei totale a energiei cuantelor γ in cristalul scintilator. Picul de absorbtie totala se mai numeste si fotopic pentru ca la formarea lui contribuie cel putin un proces de absorbtie fotoelectrica a cuantelor γ detectate sau a cuantelor γ ’ imprastiate Compton. In acelasi timp, se observa ca prezenta efectului fotoelectric nu produce decat numai un fotoelectron de energie E γ - EX urmat de o radiatie X caracteristica atomului de iod, EX fiind energia de ionizare a paturii K ( sau L). Numai prin detectia si a acestei radiatii X emise imediat dupa primul efect fotoelectric (tot printr-un efect fotoelectric produs de radiatia X) in cristal se disipa intreaga energie a cuantei γ initiale. Pozitia pragului picului de absorbtie totala (E pi)max este proportionala cu: energia cuantelor γ , randamentul de scintilatie luminoasa (ns/Eγ ) produs pe cristalul de NaI(Tl), de sensibilitatea fotocatodei fotomultiplicatorului, de coeficientul de amplificare al fotomultiplicatorului de coeficientul de amplificare al amplificatorului electronic. Etalonarea in energie a spectrometrului se face masurand spectrul une surse de radiatii ce produc cuanted ded energie cunoscuta. Astfel, din spectrul sursei de 137Cs care emite cuante γ de 661KeV reprezentat in fig. 2 se deduce ca picul apare la pragul (E p)max. Aceasta permite reprezentarea in fig. 3. a dreptei de etalonare a spectrometrului γ , din care apoi sa se poata deduce energia cuantei detectate corespunzatoare oricarei pozitii a pragului de discriminare, cuprinsa in intervalul 0-10V.
Figura 2.
Figura 3
Propotionalitatea dintre pozitia picului de absorbtie totala (a fotopicului) si energia cuantelor γ permite determinarea energiei cuantelor γ ’ pentru diferite unghiuri θ si apoi calcularea lungimii λ = '
hc E γ
'
.
Viteza Lumini in Vid Viteza luminii este viteza de propagare a luminii în vid şi, conform cunoştintelor pe care le avem în prezent, este viteza maximă pe care o poate atinge un corp, indiferent de mediul în care se deplasează. Viteza lumini in vid are aceiasi valoare in toate sistemele de referinta initiale si in toate directiile, adica nu depinde de miscarea sursei de lumina sau a observatorului. Viteza lumini in vid reprezinta viteza maxima de transmisie a oricarei interactiuni. Lumina (şi toate celelalte forme de radiaţie electromagnetică) călătoresc în vid cu o viteză de circa 300.000 km/s, iar în aer ceva mai încet. Viteza luminii în vid reprezintă o constantă universală, notată cu c , şi, conform teoriei relativităţii, nimic nu poate fi mai rapid. Într-o secundă o rază de lumină ar putea înconjura de peste 7 ori Pământul pe la Ecuator, pe când călătoria ei de la Soare la Pământ, pe o distanţă de circa 150.000.000 km, durează cam 8 minute. Viteza luminii în vid este la ora actuală determinată precis la valoarea de 299.792.458 m s . Această valoare este folosită la aflarea unor distanţe lungi prin măsurarea timpului necesar unui puls de lumină să ajungă într-un loc şi să se întoarcă. Reprezintă de asemenea baza anului lumină (distanţa parcursă de lumină într-un an), o unitate folosită la măsurarea unor distanţe astronomice foarte mari. La o scară mai redusă, valoarea vitezei luminii permite o determinare foarte precisă a distanţelor iar metrul este definit la ora actuală ca lungimea drumului parcurs de lumină într-o fracţiune de 1/299.792.458 dintr-o secundă. Viteza luminii în aer şi apă a fost pentru prima dată măsurată la mijlocul secolului XIX de către fizicienii francezi Jean Foucault şi Armand Fizeau. Acest lucru a dus la o respingere a teoriei corpusculare a luminii propusă de Isaac Newton. Newton sugerase că un corp luminos emite un curent de particule care călătoresc în linie dreaptă prin eter (un mediu despre care se credea la acea vreme că ocupă întregul spaţiu). Dar faptul că lumina se deplasa mai încet în apă nu putea fi explicat decât prin teoria ondulatorie a luminii şi nu prin cea stabilită de Newton. -1
Paradoxul constanţei vitezei luminii a creat o mare problemă pentru fizică, problemă pe care fizicianul american de origine germană, Albert Einstein, a rezolvat-o în cele din urmă în 1905. Einstein sugera că teoriile fizice nu ar trebui să depindă de starea de mişcare a observatorului. În schimb el spunea că viteza luminii trebuia să rămână constantă, şi restul fizicii trebuia să se schimbe pentru a respecta acest lucru. Această teorie specială a relativităţii a prezis multe consecinţe fizice neaşteptate, dintre care toate au fost de atunci observate în natură.
Conservarea energiei
Energia se transforma, dar ea nu poate fi nici creata nici distrusa: acesta este principiul conservarii energiei, principiu fondat de Antoine Laurent de Lavoisier (1743-1794) chemist francez si fondatorul chimiei moderne. El este autorul expresiei “nimic nu se pierde, nimic nu se creaza”. Universul contine o cantitate data de energie, care ramane constanta.Pe parcursul diferitelor transformari, cantitatea de energie finala, ramane egala cu cantitatea de energie initiala. Teoria energiei nu a fost încheiata prin recunoasterea principiului conservarii, ci, dimpotriva a generat pâna în prezent dezvoltari mereu noi. O data cu recunoasterea principiului conservarii energiei a devenit de actualitate: problema originii energiei pe care Soarele si stelele o radiaza continuu. Se pare ca temperaturile înalte din interiorul acestora fac posibile reactiile dintre nucleele atomice, eliberându-se astfel o cantitate uriasa de energie. .
Legea conservarii energiei Energia sistemelor va fi energia totala relativista: W=mc2=m0c2+Ec Legea conservarii energiei totale relativiste: Wa+Wx=Wy+Wb Deci: Energia de reactie:
Legea conservarii impulsului
Razele Rontgen
Ce sunt radiaţiile X (Roentgen)? Radiaţiile X sunt radiaţii electromagnetice ionizante, invizibile, cu lungimi de undă cuprinse între 0,1 şi 100Å. Datorită lungimii de undă mici, aceste radiaţii sunt foarte penetrante, putând trece prin diferite materiale cum ar fi corpul uman, lemnul, piese metalice (nu foarte groase), etc. Radiaţiile sunt absorbite de către corpuri în funcţie de densitatea lor. Cu cât densitatea este mai mare, radiaţiile sunt absorbite mai mult. Pe acest principiu se bazează radiodiagnosticul. Exemplu: mâna unui om stă pe o bucată de film, neexpusă la radiaţii şi lumină. Prin mâna omului se trimite pentru scurt timp un fascicul de radiaţie X. Oasele, fiind mai dense vor absorbi mai multă radiaţie, deci vor apărea pe film ca fiind albe (filmul se înnegreşte în părţile expuse la radiaţie) Radiaţiile X (Roentgen) au fost descoperite în anul 1895 de către fizicianul german Wilhelm Conrad Roentgen accidental, în timp ce experimenta cu razele catodice (fascicul de electroni) provenite de la un tub de sticlă vidat cu 2 electrozi. Razele Rontgen – razele ce se obţin la frînarea electronilor rapizi în tuburi cu vid.
Aceste raze minunate pătrund prin corpuri netransparente pentru lumina neobişnuită. Gradul de absorbţie al acestor raze este proporţional cu densitatea substanţei. Deacea cu ajutorul razelor Rontgen se pot obţine fotografii ale organelor interne ale omului. Pe aceste fotografii se disting bine oasele scheletului, inima ş.a.m.d. Acum în ţara noastră o dată pe an toţi cetăţenii trebuie să treacă aşa numitul examen flouorografic. Cu ajutorul razelor Rontgen se fac fotografii ale cutiei toracice în scopul de a descoperi începutul unei boli înainte ca omul sa aibă senzaţii de durere.
Componentele aparatului Roentgen Un aparat Roentgen este realizat dintr-un tub radiogen (tub generator de radiaţii, tub Roentgen), un transformator de înaltă tensiune pentru crearea unei diferenţe de potenţial între electrozii tubului, un transformator de joasă tensiune pentru încălzirea filamentului (respectiv catodului) tubului radiogen. De asemenea, aparatul Roentgen este prevăzut cu organe de reglaj şi măsură a tensiunii de accelerare, a curentului anodic a timpului de expunere la radiaţii etc.
Tubul radiogen Poate cea mai importantă componentă a unei instalaţii generatoare de radiaţii X este tubul radiogen constituit dintr-o incintă vidată, de obicei de sticlă, în care sunt plasate o ţintă de tungsten (wolfram), cupru sau molibden şi o spirală de tungsten menită să emită electroni în momentul încălzirii. Diferenţa de potenţial (tensiune) creată cu ajutorul unui transformator de înaltă tensiune accelerează electronii emişi de spirală, izbindu-i astfel de ţinta de tungsten (sau alt metal greu fuzibil, cu număr atomic mare). În urma ciocnirii unui electron cu un atom de metal, electronul va intra într-unul din straturile superioare de electroni ale atomului, unde va expulza pe alt electron. În urma acestui fenomen, va fi produs un foton de radiaţie X.
Construcţia tubului Rontgen În prezent pentru a obţine raze Rontgen sunt elaborate dispozitive foarte perfecte, numite tuburi Rontgen. Ele sunt mult superioare primelor aparate, pe care le-a construit Rontgen. Catodul reprezintă o spirală din wolfram, ce emite electroni datorită emisiunii termoelectronice. Cilindrul focalizează fluxul de elecroni, care apoi se ciocnesc de electrodul metalic. În acest caz iau naştere razele Rontgen. Tensiunea dintre anod şi catod atinge cîteva zeci de kilovolţi. În tub se crează un vid înaintat; presiunea gazului din el depăşeşte 10ˉ 5 mm ai coloanei de mercur. În tuburile de Rontgen puternice anodul se răceşte cu apă curgătoare, la frînarea electronilor se degajă o mare cantitate de căldură. În radiaţie utilă se transformă numai circa 3% din energia electronilor.
Tubul radiogen utilizat în prezent (fig.14) reprezintă o formă perfecţionată tehnic, în grade diferite, a tubului Coolidge, adică un tub cu un vid foarte înaintat, la extremităţile căruia sînt montaţi cei doi electrozi.
Fig.14. Tub radiogen cu anod rotativ, utilizat în Rontgendiagnostic: l - discul anodului; 2 axul de rotaţie; 3 - rotorul anodului; 4 - filamentul catodului; 5 - peretele de sticlă al tubului; 6 - statorul anodului.
Catodul este constituit dintr-o spirală metalică (filament) din tungsten, care în timpul funcţionării tubului este adus la incanescenţă. În acest mod, el eliberează electroni, într-un număr proporţional cu gradul de încălzire a filamentului, respectiv cu intensitatea curentului aplicat acestuia ("emisiune termoionică"). Filamentul este înconjurat de o piesă metalică cilindrică, având rolul de a concentra şi focaliza electronii emişi grupându-i într-un fascicul conic cu vârful situat pe anod. Anodul (anticatodul) este construit în principiu dintr-un bloc metalic, în care este încorporat un disc de tungsten, metal cu punct de topire foarte ridicat (3200°C). El este destinat frânării electronilor proveniţi din catod şi puternic acceleraţi în timpul funcţionării efective a tubului. In cursul procesului de frânare, aproximativ 98% din energia electronilor se transformă în căldură şi doar 1% în energie cuantică transferată fotonilor X. Aceasta obligă la particularităţi constructive deosebit de elaborate, pentru a se evita deteriorarea anodului, prin topirea regiunii supuse impactului electronilor.
Descoperirea razelor Rontgen Aceste raze au fost descoperite în anul 1895 de fizicianul german Wilhelm Rontgen. Rontgen ştia să urmărească, să observe ceva nou acolo, unde mulţi savanţi pînă la el nu observau nimic curios. Acest talent deosebit i-a ajutat sa facă o descoperire remarcabilă. La sfîrşitul secolului XIX atenţia generală a fizicienilor a fost atrasă de descărcarea în gaze la o presiune mică. În aceste condiţii în tubul de descărcare în gaz se creau fluxuri de electroni foarte rapizi. Pe atunci ele erau numite raze catodice. Natura acestor raze încă nu era stabilită exact; se ştia doar, că aceste raze îşi iau începutul de la catodul tubului. Cercetînd razele catodice, Rontgen a observat în curînd, că o placă fotografică din apropierea tubului era stricată chiar şi în cazul, cînd era învelită în hîrtie neagră. După aceasta el a mai observat încă un fenomen uimitor. Dacă înfăşurăm tubul de descărcare cu un ecran de hîrtie muiat într-o soluţie de platinocianură de bariu, acesta devenea luminiscent. Cînd Rontgen ţinea mîina între tub şi ecran, el observa pe ecran umbrele întunecate ale scheletului mîinii pe fondul contururilor mai luminoase ale ei.
Savantul a înţeles, că în timpul funcţionării tubului de descărcare apare o radiaţie care pătrunde puternic, necunoscută pînă atunci. El a numit-o raze x. Ulterior acestei radiaţii i s-a atribuit cu fermitate terminul „raze Rontgen”. Rontgen a observat, că această radiaţie apare în locul, unde razele catodice (fluxurile de electroni rapizi) se ciocneau cu peretele de sticlă al tubului. În acest loc sticla lumina cu o lumină verde. Experienţele ulterioare au arătat, că razele x apar la frînarea electronilor rapizi de orice obstacol, în particular, de electrozii metalici.
Proprietăţile razelor Rontgen Razele, descoperite de Rontgen, acţionau asupra plăcii fotografice, provocau ionizarea aerului, însă nu se reflectau în mod vădit de la orice substanţă şi nu se refractau. Cîmpul electromagnetic nu influenţa asupra direcţiei de propagare a acestora. Îndată a apărut ipoteza, că razele Rontgen sunt unde electromagnetice, emise la frînarea bruscă a electronilor. Spre deosebire de razele de lumină ale spectrului vizibil şi ultraviolet ele au o lungime de undă cu mult mai mică. Capacitatea mare de pătrundere a razelor şi alte particularităţi ale acestora se explicau anume prin lungimea de undă mică. Însă această ipoteză necesita dovezi, şi aceste dovezi au fost obţinute abia după 15 ani.
Difracţia razelor Rontgen Dacă radiaţia Rontgen reprezintă unde electromagnetice, ea trebuie să manifeste difracţie – fenomen propriu tuturor tipurilor de unde. La început razele Rontgen treceau prin fante foarte înguste făcute în plăci de plumb, însă nu s-a observat nimic asemănător cu difracţia. Atunci fizicianul german Max Laue i-a venit ideia, că lungimea razei Rontgen probabil e foarte mică, pentru ca să se poată observa difracţia acestor unde la obstacole create artificial. Doar nu se pot face fante cu dimensiunea de 10ˉ 8 cm, deoarece aceasta e tocmai dimensiunea atomilor. Dar cum putem proceda, dacă razele Rontgen au anume acest ordin al lungimii de undă? Atunci rămîne unica posibilitate – de a folosi cristalele. Ele reprezintă structuri ordonate, în care distanţele dintre atomi după ordinul de mărime sunt egale cu dimensiunea atomilor, adică cu 10ˉ 8 cm. Anume cristalul cu structura lui periodică este dispozitivul natural, care trebuie să provoace neapărat difracţia undelor, lungimea cărora e de acelaşi ordin, ca şi dimensiunile atomilor. Şi iată că un fascicul de raze Rontgen a fost orientat asupra unui cristal, în spatele căruia era situată o placă fotografică. Rezultatul a coincis pe deplin cu cele mai optimiste aşteptări. Afară de pata mare centrală, pe care o dădeau razele, care se propagau după o dreaptă, au apărut pete mici aşezate regulat în jurul petei centrale. Apariţia petelor mici a fost explicată numai ca rezultat al faptului, că are loc difracţia razelor Rontgen la structura ordonată a cristalului.
Cercetarea figurii de difracţie a permis de a determina lungimea de undă a razelor Rontgen. Ea s-a dovedit a fi mai scurtă decît undele ultraviolete şi după ordinul de mărime este egală cu dimensiunele atomului - 10ˉ 8 cm.
Aplicaţiile razelor Rontgen Un adevărat triumf al analizei radiologice a structurii cristaline a fost stabilirea structurii moleculelor ADN-ului (acidului dezoxiribonucleic), care intră în compoziţia cromozomilor nucleelor celulare ale tuturor organismelor vii. Aceste molecule sunt purtătorii codului genetic, adică a informaţiei despre structura organismului viu, transmis prin ereditate. Toate aceste realizări s-au dovedit a fi posibile datorită faptului, că lungimea razelor Rontgen este atît de mică, încît cu ajutorul lor se pot „vedea” în principiu structurile moleculare. Se vede, desigur, nu în sensul adevărat al cuvîntului, e vorba despre obţinerea figurilor de difracţie, cu ajutorul cărora, după o muncă mare depusă pentru a le descifra, se poate restabili caracterul aşezării spaţiale a atomilor.
Electronii şi pozitronii Radiatiile catodice care izbesc in drumul lor anticatodul, inclinat cu 45ƒ pe directia radiatiilor dau nastere radiatiilor X sau Rontgen. Electronii sunt respinsi de catod si atrasi de anticatod, iar in urma interatiunii dintre electronii si atomii metalului din care este confectionat anticatodul, au loc fenomene care genereaza radiatii X sau Rontgen. In cazul interactiunii electronilor (-e) cu protoni din nucleul atomic, acestia emit perechi de particule electroni (-e)-pozitroni (+e) si se transforma din protoni in neutroni si trec de pe orbita fundamentala pe o orbita superioara. Electroni (-e) si pozitroni (+e) emisi formeaza radiatiile β care sunt alcatuite din electroni, particule incarcate din punct de vedere electric negativ si radiatii α care sunt formate din pozitroni, particule incarcate din punct de vedere electric pozitiv.
Alcătuirea radiaţiei Rontgen Aceste particule avand sarcini electrice diferite se atrag si se neutralizeaza reciproc printr-un proces de anihilare A, in urma caruia rezulta doua particule (o) neutre din punct de vedere electric, care sunt emise sub forma unor cuante de radiatii X sau γ moi, care sunt identice si au caracteristici asemanatoare cu radiatiile γ radioactive emise de nucleele atomice in procesul dezintegrari nucleare radioactive. La revenirea neutronilor de pe orbita superioara, pe orbita fundamentala, acestia emit fotonii nucleari (of) Xd duri si diferenta de energie dintre cele doua orbite nucleare. In cazul interactiunii electronilor (-e) cu neutroni din nucleul atomic, acestia emit perechi de particule electroni (-e)-neutrini (on)) si se transforma din neutroni in protoni si trec de pe orbita fundamentala pe o orbita superioara. Electroni (-e) si neutrini (on)) emisi formeaza radiatiile β care sunt alcatuite din electroni, particule incarcate din punct de vedere electric negativ si radiatii X sau γ moi, care sunt formate din neutrini, particule neutre din punct de vedere electric. Protoni nu au o situatie stabila pe aceasta orbita superioara si revin pe orbita fundamentala, emitand fotonii nucleari (of) Xd duri si diferenta de energie dintre cele doua orbite nucleare. Aceste radiatii X nu sunt purtatoare de sarcini electrice. Radiatiile X au o mare putere de patrundere si proprietatea de a fi absorbite de tesuturile moi, oasele capului, metalele grele si plumbul. Rontgen a iradiat mana sotiei sale, obtinand prima fotografie in care apareau oasele mâinii si verigheta sotiei. Sotii Curie descopera radiul, totodata si existenta a trei feluri de radiatii nucleare radioactive α, β şi γ emise de acesta. Acestia au observat ca, radiatiile radioactive beta si alfa sunt deviate de un camp electric format din doi electrozi, unul avand polaritatea electrica pozitiva (+), iar celalalt polaritatea electrica negativa (-), iar radiatiile gama nu sunt deviate.
Radiatiile β sunt deviate si curbate foarte puternic spre polaritatea electrica pozitiva (+), fiind alcatuite din particule care au sarcina electrica negativa (-), electronii, radiatiile α sunt deviate de polaritatea electrica negativa (-), acestea sunt compuse din particule care au sarcina electrica pozitiva (+), pozitronii, iar radiatiile γ nu sunt deviate de polaritatile electrice pozitive (+) si negative (-) a celor doi electrozi, fiind particulele neutre din punct de vedere electric si alcatuite din neutrini si fotoni nucleari (0). In interiorul acestui metal radioactiv, radiu are loc un proces de dezintegrare nucleara radioactiva care duce la transformarea spontana a nucleului atomic, in urma caruia din interiorul acestuia sunt expulzate particulele nucleare subatomice electroni, pozitroni si neutrini. Urmarind cu atentie alcatuirea din punct de vedere al sarcinilor electrice si proprietatile radiatiilor anodice, canal, catodice, X si comparate cu radiatiile radioactive β, α si γ se poate constata cu usurinta ca sunt identice, singura deosebire importanta consta in faptul ca, prima categorie de radiatii se obtin pe cale artificiala si pot fi usor controlate, iar radiatiile nucleare radioactive sunt emise spontan si total necontrolat de metale sau substante radioactive.
Concluzii Razele Rontgen şi-au găsit foarte multe aplicaţii practice importante. În primul rînd în medicină. Nimeni nu poate indica numărul exact de oameni, viaţa cărora a fost salvată datorită diagnosticului corect stabilit la timp cu ajutorul razelor Rontgen. E clar, că acest număr e foarte mare. În al doilea rînd, cu ajutorul figurilor de difracţie, pe care le dau razele Rontgen la trecerea lor prin cristale, se stabileşte ordinea de repartizare a atomilor în spaţiu – structura cristalelor. Pentru substanţele organice cristaline aceasta nu e atît de complicat. Însă cu ajutorul analizei radiologice a structurii cristaline se descifrează structura celor mai complicaţi compuşi organici, inclusiv proteinele. În particular, a fost determinată structura moleculei de hemoglobină, care conţine zeci de mii de atomi. Cred, că descoperirea razelor Rontgen este cea mai importantă descoperire aplicată în medicină, care a contribuit la dezvoltarea acestei ramuri.
Radiatiile X Notiuni generale Fizica radiatiilor se ocupa cu studiul producerii razelor röntgen si a proprietatilor acestora .Din punct de vedere al interesului urmarit în radiologie , radiatiile se împart în: - radiatii corpusculare ; - radiatii ondulatorii Radiatiile corpusculare au suport masic imediat si energie cinetica, iar cele ondulatorii sunt fara suport masic imediat însa cu energie electromagnetica. Radiatiile corpusculare au energia transportata din atom în spatiu, sub forma de energie cinetica, pe suportul unor particule care parasesc atomul si se pot sesiza cu precizie prin mijloacele actuale.
Radiatiile ondulatorii - electromagnetice - au o energie care se constata în jurul atomului din care emana, ca o însusire a acelui atom pus într-o anumita stare fizica speciala, fara ca din atom sa plece vreo particula sesizabila cu mijloacele actuale de investigatie. S-a demonstrat însa ca si energia electromagnetica este “corpusculara”, în sensul ca este fragmentabila numai în unitati cuantice, deci poate fi considerata ca formata din unitati energetice numite „fotoni”. Radiatiile corpusculare sunt formate din particule ce provin din dezintegrarea atomilor Aceste particule sunt proiectate în spatiu, cu o viteza în general foarte mare, si au o sarcina electrica oarecare (pozitiva, negativa sau chiar neutra). Radiatiile iau nastere prin dezintegrarea atomului. Aceasta dezintegrare poate avea loc în mod spontan (cum este cazul cu radiul), sau se poate obtine prin procedee tehnice foarte complicate. Ca exemplu de radiatii corpusculare emise în mod spontan se pot enumera : - radiatii alfa, constituite din corpusculi cu sarcina pozitiva ; - radiatii beta, constituite din corpusculi cu sarcina negativa ; - radiatii gamma, fara sarcina electrica Radiatiile X sunt de natura electromagnetica, deosebindu-se de lumina prin lungimea de unda mai mica. Radiatiile electromagnetice sunt produse prin oscilatia sau acceleratia unei sarcini electrice.Undele electromagnetice au atat componente electrice cat si magnetice. Gama radiatiilor electromagnetice este foarte larga: unde cu frecventa foarte inalta si lungime mica sau frecventa foarte joasa si lungime mare. Lumina vizibila constituie numai o parte din spectrul undelor electromagnetice. In ordine descrescatoare de frecventa, spectrul undelor electromagnetice se compune din: radiatii gama, radiatii X, radiatii ultraviolete, lumina vizibila, radiatii infrarosii, microunde si unde radio. Undele electromagnetice nu au nevoie de mediu pentru a se transmite. Astfel, lumina si undele radio pot circula in spatial interplanetar si interstelar, la soare si stele, pana la Pamant. Indiferent de frecventa si lungimea de unda, undele electromagnetice au o viteza de 299.792km/s in vid. Lungimea si frecventa undeleor electromagnetice sunt importante in determinarea efectului termic, al vizibilitatii, al penetrarii si a altor caracteristici. Radiatiile X sunt radiatii electromagnetice penetrante, cu lungime de unda mai scurta
decat a luminii si rezulta prin bombardarea unei tinte de tungsten cu electroni cu viteza mare. Au fost descoperite intamplator in anul 1895 de fizicianul german Wilhem Conrad Roentgen, in timp ce facea experimente de descarcari electrice in tuburi vidate, respectiv el a observat ca din locul unde razele catodice cadeau pe sticla tubului razbeau in exterior raze cu insusiri deosebite; aceste raze strabateau corpurile, impresionau placutele fotografice, etc. El le-a numit raze X deoarece natura lor era necunoscuta. Ulterior au fost numite raze (radiatii) Roentgen, in cinstea fizicianului care le-a descoperit.
Generatorii de radiatii X
Daca un electron în miscare accelerata, deci încarcat cu o mare energie cinetica izbeste un atom, atunci el este franat brusc din miscarea lui ; prin aceasta franare, energia lui cinetica se transforma astfel: - parte din aceasta energie este luata de catre un electron al atomului izbit (acel electron trece pe o orbita mai periferica, sau este proiectat în afara atomului), producandu-se astfel razele corpusculare Atomul din care un electron a fost îndepartat devine ionizat Atomul în care un electron a fost deplasat pe o alta orbita mai periferica, se constituie în atom “excitat”; - cea mai mare parte din energia cinetica se transforma în caldura ; - alta parte din energia cinetica ramane eventual a acelui electron care a venit din afara, folosindu-i acestuia pentru a ramane în sistemul atomic ; - în sfarsit, o foarte mica parte din energia cinetica se transforma în energie electromagnetica, care se manifesta în jurul acelui atom, constituind razele Röntgen. Se produc deci raze Röntgen ori de cate ori electronii în miscare foarte rapida, se lovesc de corpuri materiale, unde produc dislocari de electroni de pe orbitele energetice ale atomilor acestor corpuri. Pentru a se mentine echilibrul atomului, electronii de pe orbitele mai periferice, ale corpului izbit, vor lua locul electronilor dislocati de pe orbitele mai centrale. Din acest salt de pe un nivel energetic pe altul, în sensul mentionat mai sus, rezulta un plus de energie, care constituie razele Röntgen. Aceste raze au fost descrise prima oara de Wilhelm Konrad Röntgen în anul 1895, si denumite raze X, dupa necunoscuta X din matematica. Ceea ce le caracterizeaza este extrem de mica lor lungime de unda, în medie de 10000 ori mai mica decat cea a luminii. Asadar pentru producerea de raze Röntgen este nevoie mai întai de producerea unui fascicol de electroni liberi, care apoi sa fie proiectati cu mare viteza spre o tinta, nivel la care interactiunea energiei radiante cu obstacolul material îmbraca aspecte variate. Modificarile suferite de energia radianta la diverse nivele în corpul omenesc alcatuiesc în ansamblul lor elemente utile, pe care fascicolul de raze X le poate transmite examinatorului sub forma de imagini radiologice, produse datorita modificarilor care au loc în fascicolul de raze X la nivelul tesuturilor si organelor de examinat. Toate fenomenele care se produc sunt considerate manifestari de interrelatii proprii razelor X si materiei, care se produc între fotoni si particulele materiale la nivel subcelular, îndeosebi cu electronii periferici din atomii regiunii examinate. In aceasta ordine de idei, cele mai importante manifestari ale acestor interrelatii sunt efectul Compton , efectul Thomson , efectul fotoelectric si efectul de materializare, care duce la formarea de perechi de electroni
Natura radiatiilor X
Radiatiile X sunt radiatii electromagnetice cu o putere de penetrare indirect proportionala cu lungimea de unda. Cu cat lungimea de unda este mai mica, cu atat puterea de penetrare este mai mare. Razele mai lungi, apropiate de banda razelor ultraviolete sunt cunoscute sub denumirea de radiatii moi. Razele mai scurte , apropiate de radiatiile gama, se numesc raze x dure. Radiatiile X se produc cand electronii cu viteza mare lovesc un obiect material. O mare parte din energia electronilor se transforma in caldura iar restul se transforma in raze x, producand modificari in atomii tintei, ca rezultat al impactului.Radiatia emisa nu este monocromatica ci este compusa dintr-o gama larga de lungimi de unda. Primul tub care a produs raze X a fost conceput de fizicianul William Crookes. Cu un tub de sticla partial vidat, continand doi electrozi prin care trece curent electric. Ca rezultat al ionizarii, ionii pozitivi lovesc catodul si provoaca iesirea electronilor din catod. Acesti electroni, sub forma unui fascicul de raze catodice, bombardeaza peretii de sticla ai tubului si rezulta razele X. Acest tub produce numai raze X moi, cu energie scazuta. Un tub catodic imbunatatit, prin introducerea unui catod curbat pentru focalizarea fasciculului de electroni pe o tinta din metal greu, numita anod, produce raze X mai dure, cu lungimi de unda mai scurte si energie mai mare. Razele X produse, depind de presiunea gazului din tub. Urmatoarea imbunatatire a fost realizata de William David Coolidge in 1913 prin inventarea tubului de raze X cu catod incalzit. Tubul este vacuumat iar catodul emite electroni prin incalzire cu un curent electric auxiliar. Cauza emiterii electronilor nu este bombardarea cu ioni, ca in cazurile precedente. Accelerarea procesului de emitere a electronilor se face prin aplicarea unui current electric de inalta tensiune, prin tub. Cu cat creste voltajul, scade lungimea de unda a radiatiei. Fizicianul american Arthur Holly Compton (1892 – 1962), laureat al Premiului Nobel, prin studiile sale a descoperit asa numitul effect Compton in anul 1922. Teoria sa demonstreaza ca lungimile de unda ale radiatiilor X si gama cresc atunci cand fotonii care le formeaza se ciocnesc de electroni. Fenomenul demonstreaza si natura corpusculara a razelor X.
Proprietatile radiatiilor X
În timpul unor experimente, fizicianul german Röntgen, bombardând un corp metalic cu electroni rapizi, a descoperit că acesta emite radiaţii foarte penetrante, radiaţii pe care le-a denumit raze X. Radiaţiile X se obţin în tuburi vidate, în care electronii emişi de un catod incandescent sunt acceleraţi de câmpul electric dintre catod si anod (anticatod). Electronii cu viteză mare ciocnesc anticatodul care emite radiaţii X. Electronii rapizi care ciocnesc anticatodul interacţionează cu atomii acestua în două moduri:
Electronii, având viteză mare, trec prin învelişul electronic al atomilor anticatodului şi se apropie de nucleu. Nucleul, fiind pozitiv, deviază electronul de la direcţia lui iniţială. Când electronul se îndepartează de nucleu, el este frânat de câmpul electric al nucleului şi emite radiaţii X. La trecerea prin învelişul electronic al atomilor anticatodului, electroni rapizi pot ciocni electronii atomilor acestuia. În urma ciocnirii, un electron de pe un strat interior (de exemplu de pe stratul K) poate fi dislocat. Locul rămas vacant este ocupat de un electron aflat pe straturile următoare (de exemplu de pe straturile L, M sau N). Rearanjarea electronilor atomilor anticatodului este însoţită de emisia radiaţiilor X.
Proprietăţile radiaţiilor X:
- se propagă în vid, cu viteza luminii; - impresionează placa fotografică; - nu sunt deviate de câmpuri electrice şi magnetice; - produc fluorescenţa unor substanţe (emisie de lumină) - sunt invizibile, adică spre deosebire de lumină, nu impresionează ochiul; - pătrund cu uşurinţă prin unele corpuri opace pentru lumină (de exemplu prin corpul omenesc, lamele de metale cu densitate mică, corpuri din hârtie, lemn, sticlă) dar, sunt absorbite de metale cu densitatea mare (de exemplu: plumb). Puterea lor de pătrundere depinde de masa atomică a substanţei prin care trec şi de grosimea stratului de substanţă. Radiatiille X impresioneaza solutia fotografica, ca si lumina. Absorbtia radiatiilor depinde de densitatea si de greutatea atomica. Cu cat greutatea atomica este mai mica, materialul este mai usor patruns de razele X. Cand corpul uman este expus la radiatiii X, oasele, cu greutate atomica mai mare decat carnea, absorb in mai mare masura radiatiile si apar umbre mai pronuntate pe film. Radiatiile cu neutroni se folosesc in anumite tipuri de radioagrafii, cu rezultate total opuse: partile intunecate de pe film sunt cele mai usoare.
Radiatiile X provoaca fluorescenta anumitor materiale, cum ar fi platinocianidul de bariu si sulfura de zinc. Daca filmul fotografic este inlocuit cu un ecran tratat cu un asemenea material, structura obiectelor opace poate fi observata direct. Aceasta tehnica se numeste fluoroscopie. Alta caracteristica importanta este puterea de ionizare, care depinde de lungimea de unda. Capacitatea razelor X monocromatice de a ioniza, este direct proportionala cu energia lor. Aceasta proprietate ne ofera o metoda de masurare a energiei razelor X. Cand razele X trec printr-o camera de ionizare, se produce un curent electric proportional cu energia fasciculului incidental. De asemenea, datorita capacitatii de ionizare, razele X pot fi vazute intr-un nor. Alte proprietati: difractia, efectul fotoelectric, efectul Compton si altele.
Aplicatiile radiatiilor X Principalele utilizari: cercetari stiintifice, industrie, medicina. Studiul radiatiilor X a jucat un rol vital in fizica, in special in dezvoltarea mecanicii cuantice. Ca mijloc de cercetare, radiatiile X au permis fizicienilor sa confirme experimental teoria cristalografiei. Folosind metoda difractiei, substantele cristaline pot fi identificate si structura lor determinate. Metoda poate fi aplicata si la pulberi, care nu au structura cristalina, dar o structura moleculara regulata. Prin aceste mijloace se pot identifica compusi chimici si se poate stabili marimea particulelor ultramicroscopice. Prin spectroscopie cu raxe X se pot identifica elementele chimice si izotopii lor. In afara de aplicatiile din fizica, chimie, mineralogie, metalurgie si biologie, razele X se utilizeaza si in industrie, pentru testarea nedestructiva a unor aliaje metalice. Pentru asemenea radiografii se utilizeaza Cobalt 60 si Caesium 137. De asemenea prin radiatii X se testeaza anumite faze de productie si se elimina defectele. Razele X ultramoi se folosesc in determinarea autenticitatii unor lucrari de arta sau la restaurarea unor picturi. In medicina, radiografele sau fluoroscoapele sunt mijloace de diagnosticare. In radiotarapie se utilizeaza in tratamentul cancerului. Aparatul computerizat, tomograful axial (scanner CAT sau CT) a fost inventat in 1972 de inginerul eletronist Godfrey Hounsfield si a fost pus in aplicare pe scara larga dupa anul 1979.
Constanta lui Planck Constanta Planck (notată cu h) este o constantă fizică folosită pentru a descrie dimensiunile cuantelor. Joacă un rol central în teoria mecanicii cuantice, şi îşi trage numele de la Max Planck, unul din fondatorii teoriei cuantice. O cantitate strâns legată de aceasta este constanta Planck redusă (cunoscută şi sub numele de Constanta lui Dirac şi notată cu ħ, pronunţat "h-bar"). Constanta Planck se foloseşte şi la măsurarea energiei emise de fotoni, ca în ecuaţia E=hν, unde E este energia, h este constanta lui Planck, iar ν este frecvenţa. Constanta Planck şi constanta Planck redusă sunt utilizate pentru a descrie cuantificarea, un fenomen ce are loc la nivelul particulelor subatomice, cum ar fi electronul şi fotonul unde anumite proprietăţi fizice apar în cantităţi fixate, şi nu pot lua valori dintr-un spectru continuu.
Unităţi, valoare şi simboluri Constanta Planck are dimensiune de energie înmulţită cu timp, care sunt şi dimensiunile acţiunii. În Sistemul Internaţional de Unităţi, constanta Planck este exprimată în joule-secunde. Dimensiunea constantei poate fi scrisă impuls ori distanţă (N·m·s), care sunt dimensiunile impulsului unghiular. Adesea, unitatea aleasă este eV·s, datorită energiilor mici adesea întâlnite în fizica cuantică. Valoarea constantei Planck constant este: Cele două cifre dintre paranteze reprezintă incertitudinea standard a ultimelor cifre ale valorii.
Valoarea constantei Dirac este:
Cifrele citate aici sunt valorile recomandate de CODATA în 2006 pentru constante şi incertitudinile lor. Rezultatele CODATA din 2006 au fost publicate în Martie 2007 şi reprezintă cele mai bine cunoscute, internaţional acceptate valori pentru aceste constante, bazate pe toate datele disponibile la data de 31 Decembrie 2006. Noi cifre CODATA sunt publicate la intervale de patru ani. Unicode rezervă poziţiile U+210E ( ℎ) pentru constanta Planck, şi U+210F ( ℏ) pentru constanta Dirac.
Legea de distribuţie a lui Planck S-a arătat că legea lui Wien (13) este valabila numai pentru frecvenţele mari, iar legea lui Rayleigh-Jeans (14) numai pentru frecvenţe mici, deci fiecare dintre ele este verificabilă experimental numai pentru o regiune delimitată a spectrului. Nici una dintre ele nu putea să explice întregul spectru energetic al corpului negru obţinut experimental. Max Planck, în 1900 stabileşte o lege a radiaţiei corpului negru, care a fost verificată experimental în toate regiunile spectrale. Pentru a ajunge la această lege el consideră că un corp negru, e format din oscilatori elementari (atomi,molecule, etc.) ce emit radiaţia termică de echilibru în mod discontinuu, cu o energie ce reprezintă un multiplu întreg al unei valori elementare W 0 = hν , numită cuantă de energie. Mărime h = 6,62 ⋅ 10 −34 J ⋅ s se numeşte constanta lui Planck, iar ν repezintă frecvenţa proprie a oscilatorului. Astfel energia oscilatorului poate lua numai valorile: (15) W n
= nW 0 = nhν ; n = 1,2......
Pentru deducerea expresiei densităţii spectrale de energie ρ (ν , T ) , Planck consideră că radiaţia termică dintr-o incintă este echivalentă cu un număr de oscilatori liniari. Se gaseşte energia medie a unui oscilator are, în cazul spectrului energetic discret, expresia: W
hν
=
(16)
hν
e kT
−1
Înmulţind (16) cu numărul de oscilatori din unitatea de volum care au frecvenţa cuprinsă între ν şi ν +dν:
Z (ν ) d ν =
8πν 2 c
3
d ν (17)
obţinem:
=
ρ (ν , T )
8π hν c
3
3
1
⋅
(18)
hν
−1
e kT
Relaţia (18) este cunoscută sub numele de legea de distribuţie a lui Planck şi reprezentarea ei se suprapune perfect peste curba experimentală ce dă repartiţia de energie, în spectrul corpului negru.
Cazuri particulare a legii de distribuţie a lui Planck Din formula radiaţiei a lui Planck (18) se pot stabili, pentru anumite condiţii, cunoscutele legi ale corpului negru, stabilite iniţial în urma unor rezultate experimentale. Astfel calculând densitatea totală de energie se poate regasi legea lui StefanBoltzmann W (T )
∞
= ∫ ρ (ν , T ) d ν =
8π h
0
Dacă se face notaţia: x
=
hν kT
W (T )
c
3
ν 3 d ν
∞
∫
hν
0
e kT
−1
se obţine:
=
4 4 8π k T 3
c h
3
∞ x dx
∫ e
3
0
x
−1
π 4 Valoarea integralei este , deci: 15 W (T )
Dacă se notează cu
a
=
8π 5 k 4 15c
(20) W (T )
3
h
3
=
8π 5 k 4
15 c
3
h
3
T
4
(19)
, relaţia (19) devine:
= aT 4 sauR (T ) = σ T 4 (21)
Valoarea constantei Stefan-Boltzmann care rezultă din teoria lui Planck este în bună concordanţă cu valoarea obţinută experimental. Din legea de distribuţie a lui Planck rezultă si legea de deplasare a lui Wien, conform căreia la creşterea temperaturii corpului negru, maximul densitătii spectrale de energie se deplasează spre domeniul valorilor mici ale lungimilor de undă. Pentru a obţine această lege se exprimă densitatea spectrală de energie funcţie de lungimea de undă, adica: ∞
= ∫ ρ (λ , T )d λ (22)
W (T )
şi făcând înlocuirea ν =
W (T )
c
λ
0
avem:
∞
c
∞
= ∫ ρ (ν , T )d ν = ∫ ρ (ν , T )( − 0
0
0
= ∫
W (T )
c
2
λ
)d λ
ρ (ν , T ) d λ (23)
2 ∞ λ
Din relaţiile (22) şi (23) avem:
ρ (λ , T ) =
c
λ
Introducând notaţia x
ρ (λ , T ) , adica
d ρ dx
ρ (ν , T ) =
2
=
hc k λ T
8π hc 5
λ
⋅
1 hc
e k λ T
−1
şi impunând condiţia de maxim pentru funcţia
= 0 rezultă următoarea ecuaţie: 5e
−x
= 5 − x
Soluţia acestei ecuaţii, care trebuie rezolvată grafic sau numeric este: x max
= 4,965
sau hc k λ max T
de unde rezultă legea de deplasare a lui Wien:
= 4,965
⋅ T =
(24) λ max
A
unde: (25) A =
hc
≅
k ⋅ 4 .965
2,89 ⋅10 −3 mk
de asemenea valoarea acestei constante dedusă cu relaţia (25)este în bună concordanţă cu cea dedusă pe cale experimentală. În cazul frecvenţelor mici, adică h ν << kTsau ν → 0 , atunci: hν
e
kT
≅1 +
hν kT
2
+..... + 2! kT hν
1
şi atunci relaţia (18) devine: ρ (ν , T )
=
8πν c
2
3
kT
ceea ce exprimă legea lui Rayleigh-Jeans valabilă pentru domeniul spectral cu ν mici, deci cu λ mari. Dacă hν << kTsau ν → 0 , atunci: hν
e
kT
>> 1
şi deci la numitorul relaţiei (18) se poate neglija 1. Astfel se obţine legea semiempirică a lui Wien:
ρ (T ) =
8π h c
3
hν
ν 3 ⋅ e
−
kT
