Ejercicios de Mecánica, termodinámica y algunos de electromagnetismoFull description
EJERCICIOS – ARITMÉTICA ARITMÉTICA BINARIA 1. Los siguientes números se encuentran representados en complemento a dos utilizando 6 bits. Indique su correspondiente valor decimal: a) 010011 = +19 0
1
0
0
1
1
0
1
0
0
1
1 0
1
0
1
1
0
1
1
1
1
-
(c-2)
-
(c-2)
-
(c-2)
Su valor decimal es de = -13. b) 110111 1
1
0
1
1
0
1
1
1 0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
Su valor decimal es de = +9.
c) 1
100000 0
0
0
1
1
1
1
1 1
1
0
0
0
0
0
Su valor decimal es de = 0
2. Se desea representar números enteros dentro del rango -8191…8191. Indicar de forma razonada: a) ¿Cuál es el número de bits que se necesita si se quiere utilizar una representación en complemento a uno? b) ¿Cuál es el número de bits que se necesita si se quiere utilizar una representación en signo-magnitud? Solución de la A: 13
12
11
10
9
8
7
6
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
5
4
3
2
1
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
Para 10= valor mínimo es 2 y el máximo es 3, max=2 1 = 2 1 = 3 Para 100 = valor mínimo es 4 y el máximo es 7, max=2 1 = 2 1 = 7 . . . Para 1000000000000 = valor mínimo es 4096 Valor máximo es 8191, max=2 1 = 2 1 = 8191
Sume 8,76 x 10 a 1,47 x 102 suponiendo que solo se dispone de 3 dígitos para la mantisa, primero con dígitos de guarda y re dondeo y después sin ellos.
4. Representar el número X = 0.6875 en formato SP y DP según la norma IEEE-754 y también el número X = -7,75 pero solo en formato SP. X= 0.6875
En este ejercicio trabajaremos sobre una representación de racionales en cadenas binarias de 32 dígitos, donde los 28 más significativos representan la parte entera del número y los 4 restantes la parte fraccionaria.
a) Si la parte e ntera se representa utilizando el sistema signo+magnitud, 1) ¿Cuál es el máximo número número que se puede representar? ¿Y el mínimo? 2) ¿Existe algún número estrictamente real (que sea real pero no sea racional) que se encuentre entre el máximo y el mínimo pero no sea representable? 3) ¿Cuáles son el máximo máximo y el mínimo número número representables entre 0 y 1? 4) ¿Cuántos números se pueden representar? b) Repetir el ítem anterior, pero esta vez suponiendo codificación complemento a 2 para la parte entera. c) Mostrar un número cuyas representaciones en ambos sistemas coincidan y otro para el cual difieran