Ejemplo de Resalto hidraulico

Resalto Hidráulico

Ejercicio

Calcular el caudal que pasa por un vertedero de 20 m de ancho, k  es   es un coeficiente de pérdidas de energía en el vertedero, el cauce del rio aguas abajo tiene una pendiente S = 0.0014, n = 0.02, ! = 1.0 ."eter#inar si ocurre ocurre un resalto resalto hidr$ulico hidr$ulico,, de ser así, calcula calcularr sus profundida profundidades, des, su longitud % la perdida de energía.

•

Solución: Datos:

& = 20 m ' = 0.0014 n = 0.02 ! = 1.0

o o o o



 P  H 0  =

1.5 0.85

 = 1.() * 1.++

2



hv

 =

Hidráulica

 V 0 α  2g

influye poco

Página 1

Resalto Hidráulico

2

=

C d

C d

3

C d

[(

2

V  2 g  H 0 + α  √  & 2g

) ( )] 3/ 2

2

 V  − α  2g

3 /2

 H 0

 = 0.)11 - 0.0(

 P

 = 0.)11 - 0.0(

( ) 0.35

2

=

3

 = 0.)+

3 /2

C d L √ 2 g H 0

2

=

1.5

( 0.6535 ) × 20 √ 2 × 9.81 ( 0.35 ) /

3 2

3

3

Q = 30.24

V 0=

m s

Q  L ( P + H 0 )  =

(

1.05 0.6436

=

+

20 1.5 0.85

(

2

V  α  2g

30.24

2 × 9.81

)

m   = 0.)4+) s

)

2

= 0.022 m

Recalculando el caudal (Q) 2

=

Hidráulica

3

( 0.6535 ) × 20 √ 2 × 9.81 × [ ( 0.085 +0.022 ) / −( 0.022 ) 3 2

Página 2

3 /2

]

Resalto Hidráulico 3

Q = 31.3

m s

Energía entre (0) y (1) 2

 V 0 α  2g

2. - 0. -

 =

Y 1+

V 1

2

2

 V   + k  1 2g 2g 2

V 1 Y 1+( 1 + 0.15 ) 2g

2. - 0. - 0.022 =

( +.+(2 =

Y 1

V 1

Y 1+ 1.15

= 0.213

31.3 20

2

)

2 × 9.81 ×Y 1

m

31.3

=

2

20 × 0.213

 = (.+4(

m s

7.347

/1=

√ 9.81 × 0.213

= .0+ * 1

F 1 es Flujo Supercrítico, se forma resalto hidráulico

ro!undidad "onjugada Y 1

Y 2

Hidráulica

 = 0.21+ m Y 1

=

( √ 1+ 8 F  2

2

1

−1 )

Página 3

Resalto Hidráulico

Y 2

Y 2

0.213

=

2

 = 1.42#

(√ 1 + 8 (5.083 ) −1 ) 2

m

2

 E2

 E2

=

V 2 - 2g

Y 2

 = 1.4#$

(

1

 = 1.42 -

  31.3

2 × 9.81 20 x 1.428

)

2

m

2

 En

=

Y n

bY  n

=

n

=

-

(

20 Y n

V n

2g

b Y n b + 2 Y n

(

2 /3

)

1/ n

2 /3

20 Y n

+

S

0.025 20 2 Y n

)

1 /2

( 0.0014 )

3

m s

 = +1.+

1

 En

 = 10)() -

 En

= 1.1((m  En

,

(

 

Y n

 E2

;

 E2

*

 En

)

2

31.3

2 × 9.81 20 x 1.0676

= 1.1((m

 = 1.0)()  m

 = 1.4 m Se aleja del vertedero

ara %ue no &e 'ro'ague el re&alto idrulico &e ace una !o&a

Hidráulica

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Resalto Hidráulico

 ΔZ =1.15 Y 2−Y n

 ΔZ  = 1.1 1.42 3 1.)()  ΔZ  = 0.(4) m  ΔZ =0.65 m

'e asu#e

0.) - 2. -0. - 0.022 = 4.022



4.022 =

Y 1

Y 1

( - 

 = 0.1#03

31.3

1.15

20

2

)

2 × 9.81 ×Y 1

2

m

31.3

/1=

Y 2

Y 2

 E2

 E2

Hidráulica

20 × 0.1803

√ 9.81 × 0.1803

0.1803

=

2

 = 1.*+,

(√ 1 +8 (6.526 ) −1 ) 2

m

( =

1.576

 = 1.,2,

 = ).2)

+

  31.3 20 × 1.56

2

)

2 × 9.81

m

Página 5

Resalto Hidráulico

 

En el flujo uniforme  En

 En

V n

= ΔZ + Y n + 2 g

(  = 0.) - 1.0()

 En

 = 1.#2+

 E2

 = 1.)2) m 

 H 2

 = 1.)2) m

 H n

2

  31.3 20 × 1.076

2

)

2 × 9.81

m

V n

 En

 = 1.2( m

2

 =  ΔZ + Y n + 2 g  = 1.2( m

-ongitud del re&alto

&=)

Y 2−Y 1 ¿

& = ) 1.() 3 0.10+ & = .40 m

Hidráulica

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Resalto Hidráulico

Hidráulica

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