1. RELACIONES ENTRE: ELEVACION DEL TERRENO, ALTURA DE VUELO SOBRE EL TERRENO Y ALTURA ABSOLUTA DE VUELO. Entr Entre e los los pará parámet metros ros a que hace hace refere referenc ncia ia el titu titulo lo,, exis existe ten n ciert ciertas as relaciones que pueden ser fácilmente deducidas mediante un análisis de la figura adjunta. Elevación del terreno, es la distancia entre un punto del terreno y el nivel del mar. Se mide a partir del nivel del mar hacia arriba. ltura de vuelo sobre el terreno , es la distancia entre un punto del terreno y un plano hori!ontal que pasa por el centro de proyección. Se mide a partir de dicho plano hacia abajo. ltura absoluta de vuelo, es la altura de vuelo sobre el nivel del mar.
Z
4otograf5a
o (a (m
(b (q
(o
#
-"E& #E/"% /E& 0EE-% 2 $
a
m
b
q -"E& /E& #
elación entre elevación del terreno, altura de vuelo sobre el terreno 3 altura absoluta de vuelo
S"#$%&%S' (o (q (a (b (m
) ) ) ) )
q a b m
) ) ) )
ltura absoluta de vuelo. ltura de vuelo sobre el terreno para un punto. ltura de vuelo sobre el terreno del punto mas alto. ltura de vuelo sobre el terreno del punto mas bajo. ltura de vuelo sobre el terreno para un punto *#+ *#+ en el nivel medio del terreno. Elevación sobre el nivel del mar para un punto cualquiera. Elevación so sobre el el ni nivel de del mar para el el pu punto ma mas alto. Elevación so sobre el el ni nivel de del mar para el el pu punto ma mas bajo. Elevación so sobre el el ni nivel de del ma mar pa para un un pu punto *# *#+ si situado en en el el nivel medio del terreno.
4%#6&S' Zo = Zq + Hq = Za + Ha = Zb + Hb = Zm + Hm Zm =
1
2
( Za + Zb ) ( Ha + Hb )
Hm = 1 2 PROB PROBLE LEMA MAS S SOBR SOBRE E RELA RELACI CION ONES ES ENTR ENTRE: E: ELEV ELEVA ACION CION DEL DEL TERR TERREN ENO, O, ALTURA DE VUEL VUELO O SOBR SOBRE E EL TERR TERREN ENO O Y ALTURA ABSOLUTA DE VUELO.
1.
/e un un vuel vuelo o foto fotogr gram am7t 7tri rico co se se cono conoce cen n los los sigu siguie ient ntes es dat datos os'' a. ltura absol soluta de vu vuelo elo ) 89:: m. b. Elevación del del punt unto má más al alto ) 19:: m /etermine' &a altura de vuelo sobre el punto más alto.
8.
/e una una fot fotog ograf raf5a 5a a7rea a7rea vert vertic ical al se conoc conocen en los los sig siguie uient ntes es datos datos'' a. ltu ltura ra de vuel vuelo o del del nive nivell más más alto alto del del ter terre reno no ) ;9: ;9:: :m b. ltu ltura ra de vuel vuelo o del del nive nivell mas mas bajo bajo del del ter terre reno no ) 91: 91:: : m. m.
=.
/e un un vue vuelo lo fot fotog ogra ram7 m7tr tric ico o se cono conoce cen n los los sig sigui uien ente tess dato datos' s' a. ltur ltura a de de vue vuello sob sobre re un punt punto o +q+ +q+ ) 9>: 9>: m b. ltu ltura ra de vuel vuelo o par para a el el pun punto to mas mas alt alto o del del terr terren eno o ) 9:: 9:: m c. Elevación máx máxiima del del ter terrreno : 1:: 1::: m
;.
/e una una fot fotog ograf raf5a 5a a7rea a7rea vert vertic ical al se conoc conocen en los los sig siguie uient ntes es datos datos'' a. Elevación me media del del terre rreno ) 1?9 1?9: :m b. Elevación del del punt unto má más al alto ) 8::: m
9.
/e un un vue vuelo lo fot fotog ogra ram7 m7tr tric ico o se cono conoce cen n los los sig sigui uien ente tess dato datos' s' a. Eleva levaci ción ón para para un punt punto o *q+ *q+ del terre erreno no ) =?9 =?9: :m b. ltura media de vuelo ) ;:18.9 m c. Elev Elevac ació ión n de de un un pun punto to situ situad ado o sob sobre re el el niv nivel el medi medio o del del terr terren eno o ) =@?A.9 m. /eterminar la altura de vuelo para el punto *q+.
>.
/e una una fot fotogr ograf af5a 5a a7rea a7rea vert vertic ical al se conoc conocen en los los sig sigui uien ente tess dat datos' os' a. Elevación media del terreno ) 8=89 =89 m b. ltura m5 m5nima de de vu vuelo ) 8::: m c. ltura máxima de vuelo ) 8=9: m /eterminar la altura de vuelo sobre el nivel del mar.
A.
/e un vuelo vuelo foto fotogr gram am7t 7tric rico o se conoc conocen en los los sigu siguie ient ntes es dato datos' s' a. ltura ltura de vuel vuelo o sobre sobre el nivel nivel del del mar ) 99:: 99:: m b. ltura ltura medi media a de vuelo vuelo ) 8A:: 8A:: m
4%#6&S' Zo = Zq + Hq = Za + Ha = Zb + Hb = Zm + Hm Zm =
1
2
( Za + Zb ) ( Ha + Hb )
Hm = 1 2 PROB PROBLE LEMA MAS S SOBR SOBRE E RELA RELACI CION ONES ES ENTR ENTRE: E: ELEV ELEVA ACION CION DEL DEL TERR TERREN ENO, O, ALTURA DE VUEL VUELO O SOBR SOBRE E EL TERR TERREN ENO O Y ALTURA ABSOLUTA DE VUELO.
1.
/e un un vuel vuelo o foto fotogr gram am7t 7tri rico co se se cono conoce cen n los los sigu siguie ient ntes es dat datos os'' a. ltura absol soluta de vu vuelo elo ) 89:: m. b. Elevación del del punt unto má más al alto ) 19:: m /etermine' &a altura de vuelo sobre el punto más alto.
8.
/e una una fot fotog ograf raf5a 5a a7rea a7rea vert vertic ical al se conoc conocen en los los sig siguie uient ntes es datos datos'' a. ltu ltura ra de vuel vuelo o del del nive nivell más más alto alto del del ter terre reno no ) ;9: ;9:: :m b. ltu ltura ra de vuel vuelo o del del nive nivell mas mas bajo bajo del del ter terre reno no ) 91: 91:: : m. m.
=.
/e un un vue vuelo lo fot fotog ogra ram7 m7tr tric ico o se cono conoce cen n los los sig sigui uien ente tess dato datos' s' a. ltur ltura a de de vue vuello sob sobre re un punt punto o +q+ +q+ ) 9>: 9>: m b. ltu ltura ra de vuel vuelo o par para a el el pun punto to mas mas alt alto o del del terr terren eno o ) 9:: 9:: m c. Elevación máx máxiima del del ter terrreno : 1:: 1::: m
;.
/e una una fot fotog ograf raf5a 5a a7rea a7rea vert vertic ical al se conoc conocen en los los sig siguie uient ntes es datos datos'' a. Elevación me media del del terre rreno ) 1?9 1?9: :m b. Elevación del del punt unto má más al alto ) 8::: m
9.
/e un un vue vuelo lo fot fotog ogra ram7 m7tr tric ico o se cono conoce cen n los los sig sigui uien ente tess dato datos' s' a. Eleva levaci ción ón para para un punt punto o *q+ *q+ del terre erreno no ) =?9 =?9: :m b. ltura media de vuelo ) ;:18.9 m c. Elev Elevac ació ión n de de un un pun punto to situ situad ado o sob sobre re el el niv nivel el medi medio o del del terr terren eno o ) =@?A.9 m. /eterminar la altura de vuelo para el punto *q+.
>.
/e una una fot fotogr ograf af5a 5a a7rea a7rea vert vertic ical al se conoc conocen en los los sig sigui uien ente tess dat datos' os' a. Elevación media del terreno ) 8=89 =89 m b. ltura m5 m5nima de de vu vuelo ) 8::: m c. ltura máxima de vuelo ) 8=9: m /eterminar la altura de vuelo sobre el nivel del mar.
A.
/e un vuelo vuelo foto fotogr gram am7t 7tric rico o se conoc conocen en los los sigu siguie ient ntes es dato datos' s' a. ltura ltura de vuel vuelo o sobre sobre el nivel nivel del del mar ) 99:: 99:: m b. ltura ltura medi media a de vuelo vuelo ) 8A:: 8A:: m
c. Elevac Elevación ión m5nima m5nima del terreno terreno 8>:: 8>:: m
/e una una fot fotog ograf raf5a 5a a7rea a7rea vert vertic ical al se conoc conocen en los los sigu siguie ient ntes es datos datos'' a. ltu ltura ra de vuel vuelo o sob sobre re el nive nivell med medio io del del ter terre reno no ) =88 =889 9m b. ltur ltura a de de vue vuelo lo sobr sobre e el el niv nivel el del del mar mar ) >9: >9:: :m c. máxima ele elevaci ación del terren reno ) =9:: m
@
/e un vuel vuelo o fot fotog ogra ram7 m7tr tric ico o se se con conoc ocen en los los sig sigui uien ente tess dat datos os'' a. ltura ab absoluta de de vu vuelo ) A::: m b. ltura m5nima de vuelo ) =89: m c. Elevación pa para el punt unto má más ba bajo ) =8A9 8A9 m
1:
/e una una fot fotog ograf raf5a 5a a7r a7rea ea ver vertitical cal se cono conoce cen n los los sigu siguie ient ntes es dat datos os'' a. ltura media de vuelo ) ;=89 m b. Elevación me media de del te terre rreno ) 11:: m c. /ife /ifere renc ncia ia de elev elevac ació ión n ent entre re el punt punto o más más alt alto o y el el mas mas baj bajo o) ;>: m /eterminar la altura de vuelo para el punto más alto y su elevación.
ES<& /E 6- 4%0%C4" Escala de una fotograf5a a7rea vertical, para un determinado nivel, es la relación entre una distancia medida en la fotograf5a y su correspondiente medida en el terreno. Esta relación se expresa de manera que el numerador sea siempre la unidad. Escala de un mapa, es la relación entre una distancia medida en el mapa y su correspondiente medida en el terreno. Esta relación se expresa de manera que el numerador sea siempre la unidad.
df q
4otograf5a
(a
(m
< o
(q
(o
2
/t
q
(b #
-"E& #E/"% /E& 0EE-%
a m
$ b
-"E& /E& #
ES<& /E 6- 4%0%C4" EE E0"<&
S"#$%&%S' <
)
/istancia principal.
(o (q (a (b (m
) ) ) ) )
q a b m
) ) ) )
df
)
ltura absoluta de vuelo. ltura de vuelo sobre el terreno para un punto. ltura de vuelo sobre el terreno del punto mas alto. ltura de vuelo sobre el terreno del punto mas bajo. ltura de vuelo sobre el terreno para un punto *#+ en el nivel medio del terreno. Elevación sobre el nivel del mar para un punto cualquiera. Elevación sobre el nivel del mar para el punto mas alto. Elevación sobre el nivel del mar para el punto mas bajo. Elevación sobre el nivel del mar para un punto *#+ situado en el nivel medio del terreno. /istancia medida en la fotograf5a correspondiente a un nivel mas alto *+ del terreno.
df q
)
df $
)
df $
)
/t
)
d mapa
)
1
)
EQ 1
=
EA
)
1
EB 1
=
EM
1
Emapa
=
A fQ
=
A
=
fA
/istancia medida en la fotograf5a correspondiente a un nivel cualquiera *q+ del terreno. /istancia medida en la fotograf5a correspondiente al nivel mas bajo *$+ del terreno. /istancia medida en la fotograf5a correspondiente al nivel medio *#+ del terreno. /istancia medida en el terreno. /istancia medida sobre el mapa
Escala de la fotograf5a para un nivel cualquiera *2+ del terreno. Escala de la fotograf5a para un nivel más alto *+ del terreno. Escala de la fotograf5a para un nivel más bajo *$+ del terreno. Escala de la fotograf5a para un nivel del terreno *#+ del terreno. Escala del mapa. Drea medida sobre la fotograf5a correspondiente a un nivel cualquiera *2+ de terreno. Drea medida sobre la fotograf5a correspondiente al nivel más alto *+ del terreno.
A
f B
=
Drea medida sobre la fotograf5a correspondiente al nivel
más bajo *$+ del terreno.
A
=
fM
Drea medida sobre la fotograf5a correspondiente al nivel
medio *#+ del terreno.
A
mapa
AT
=
4%#6&S
=
Drea medida sobre el mapa.
Drea medida en el terreno.
1
E Q
1
E A
1
E B
1
E M
E M
=
=
=
d fQ Dt
d fA Dt
=
1
E mapa
=
d fB Dt
d fM
=
Dt 1 2
=
c
=
=
Z Q
c Z A
c Z B
=
( A A
=
=
=
c
d mapa DT
=
Z o
− H Q
c Z o
− H A
c Z o
=
Z M
+ E B
c
− H B
AT A f A
=
AT A f B
=
c Z o
A f Q
=
− H M
AT
=
A fM AT
) Amapa AT
%$&E#S S%$E ES<& 11
/e una fotograf5a a7rea vertical se conocen los siguientes datos' aF Sobre plano situado a 18::m sobre el nivel del mar se midió una distancia de =A9m en le terreno bF &a medida de la misma distancia sobre la fotograf5a fue de 8.9cm
18
/e un vuelo fotográfico se conocen los siguientes datos' aF
Escala de una fotograf5a para un plano situado a >::m sobre el nivel del mar ) 1'18::: bF /istancia medida en la fotograf5a entre dos puntos del terreno locali!ados en le plano mencionado ) ;cm /eterminar la distancia en el terreno entre dichos dos puntos 1=
/e una fotograf5a a7rea vertical se conocen los siguientes datos'
aF
En un determinado plano del terreno cuya escala es 1'8;:::, hay una distancia que se proyecta en la fotograf5a en una dimensión de =.9cm bF Sobre otro nivel del terreno de escala 1'8:::: se tiene una distancia de la misma magnitud anterior
/e un vuelo fotogram7trico se conocen los siguientes datos' aF /istancia principal ) 81:mm bF ltura de vuelo sobre un punto +2+ ) @9:m
19
/e una fotograf5a a7rea vertical se conocen los siguientes datos' aF
Escala para un punto situado en el nivel medio del terreno ) 1';:::: bF Escala para el punto más bajo del terreno ) 1';8::: /eterminar la escala para el punto más alto 1>
/e un vuelo fotogram7trico se conocen los siguientes datos. aF /istancia principal ) 19:mm bF ltura de vuelo sobre el nivel del mar ) 9=::m cF Elevación de un punto *2+ ) 818:m
1A
/e una fotograf5a a7rea vertical se conocen los siguientes datos' aF Escala para el punto más alto ) 1'>89: bF ltura absoluta de vuelo ) >:A9m cF Elevación máxima del terreno ) 8>>8.9m /eterminar la diferencia principal
1?
/e un vuelo fotogram7trico se conocen los siguientes datos' aF ltura de vuelo sobre el nivel del mar ) 91::m bF Escala m5nima ) 1'11:A1 cF /istancia principal ) 81:mm
1@
/e una fotograf5a a7rea vertical se conocen los siguientes datos' aF bF
/istancia principal ) 19:mm Escala para punto más bajo ) 1'1>;::
cF
ltura de vuelo para un punto situado en le nivel medio del terreno ) 889:m
8:
/e un vuelo fotogram7trico se conocen los siguientes datos' aF bF
Escala máxima ) 1'>1>A 6na distancia de @::m sobre el nivel medio del terreno aparece en una fotograf5a en una magnitud de 18:mm
/e una fotograf5a a7rea vertical se conocen los siguientes datos' aF bF cF
Escala para el nivel medio del terreno ) 1'19::: Escala para el nivel más alto del terreno ) 1'1=::: /istancia entre dos punto situados en el nivel más bajo del terreno ) 1:9:m
/e un vuelo fotoram7trico se conocen los siguientes daros' aF ltura de vuelo sobre un punto *2+ ) =8::m bF ltura m5nima de vuelo ) 8@::m cF Escala para un plano que pasa por el punto *2+ ) 1'198=?
8=
/e una fotograf5a a7rea vertical se conocen los siguientes datos' aF ltura de vuelo para el punto más alto )A1?9m bF Escala para el punto más bajo ) 1'981:: cF Escala media ) 1'9::::
8;
/e un vuelo fotogram7trico se conocen los siguientes datos' aF /istancia principal ) @:mm bF Escala máxima ) 1'=>>>A cF Escala m5nima ) 1';====
89
/e una fotograf5a a7rea vertical s e conocen los siguientes datos' aF bF cF
/istancia principal ) 19:mm ltura d evuelo del punto más alto ) >::m ltura de vuelo del punto más bajo ) @::m
/eterminar la escala media 8>
/e un vuelo fotogram7trico se conocen los siguientes datos' aF bF cF
/istancia principal ) 81:mm ltura media de vuelo ) 8>89m &ongitud en el terreno de una l5nea situada en el nivel media ) ;::m
8A
/e una fotograf5a a7rea vertical se conocen los siguientes datos' aF ltura de vuelo para un punto *2 * ) =@?:m bF ltura de vuelo para el nivel medio del terreno ) ;8::m cF Escala para el punto * 2+ ) 1'1?@98 dF Escala máxima ) 1'1?>@: /eterminar la altura de vuelo máxima
8?
/e un vuelo fotogram7trico se conocen los siguientes datos' aF Escala para el punto más bajo ) 1'8>A:: bF ltura de vuelo m5nima ) =;@9m cF ltura de vuelo sobre un punto +2+ ) =>::m dF Escala del punto *2+ ) 1'8;:::
8@
/e una fotograf5a a7rea vertical se conocen los siguientes datos' aF bF cF dF
ltura de vuelo de un punto *2+ ) 9=8:m ltura absoluta de vuelo ) A89:m Escala para el punto *2+ ) 1'89=== Escala para el punto situado en el nivel medio del terreno ) 1'89::
/e un vuelo fotogram7trico se conocen los siguientes datos' aF bF cF
ltura de vuelo m5nima ) A:=A.9m Escala para punto *2+ ) 1'=9;:: 6na distancia de A::m sobre la parte más alta del terreno, aparece en la fotograf5a en una longitud de 8:.@mm /eterminar la altura de vuelo sobre el punto *2+ =1
/e una fotograf5a a7rea vertical se conocen los siguientes datos'
aF ltura de vuelo sobre el punto más alto ) 1=8:m bF Escala para un punto más alto ) 1'??:: cF ltura de vuelo sobre el nivel del mar ) ;>::m dF Escala para el punto *2+ ) 1'@9:: /eterminar la elevación del punto *2+ =8
/e un vuelo fotogram7trico se conocen los siguientes datos' aF ltura de vuelo máxima ) 1A?A.9m bF Escala para el punto más alto ) 1'>;?? cF Escala media ) 1'A9::
==
/e una fotograf5a a7rea vertical se conocen los siguientes datos' aF bF cF dF
/istancia principal ) 81:mm ltura m5nima de vuelo ) 1889:m Escala m5nima ) 1'>1>>A /istancia el la fotograf5a entre dos puntos situados en el nivel medio del terreno ) 1;.8mm
/e un vuelo fotogram7trico se conocen los siguientes datos' aF ltura de vuelo máxima ) >>::m bF ltura de vuelo m5nima ) >:::m cF Escala media ) 1'=::::
=9
/e una 4otograf5a a7rea vertical se conocen los siguientes datos' aF bF cF dF
/istancia principal ) 19:mm ltura de vuelo máxima ) 8:A:m Escala media ) 1'189:: /istancia en el terreno entre dos puntos situados en el nivel más alto ) >A9m /eterminar la magnitud de esta distancia en la fotograf5a =>
/e un vuelo fotogram7trico se conocen los siguientes datos' aF ltura absoluta de vuelo ) ;:::m bF ltura media de vuelo ) 8A::m cF Escala par aun punto *2+ ) 1'8@:::
=A
/e una fotograf5a a7rea vertical se conocen los siguientes datos'
aF bF cF dF
/istancia principal ) @:mm ltura media de vuelo ) 19A9m Escala para el punto mas alto ) 1'198A? /istancia en la fotograf5a entre dos puntos situados en le nivel más bajo del terreno ) 99.?mm /eterminar esta distancia real en le terreno =?
/e un vuelo fotogram7trico se conocen los siguientes datos' aF bF
Escala m5nima ) 1'=?111 6na distancia de 1=::m sobre el nivel medio del terreno aparece en la fotograf5a en una magnitud de =A.1mm Si esta l5nea estuviera sobre el nivel más alto, en qu7 magnitud aparecer5a en la fotograf5aB =@
/e una fotograf5a a7rea vertical se conocen los siguientes datos' aF bF cF dF eF
/istancia principal ) 19:mm Escala máxima ) 1'1>::: Escala m5nimo ) 1'1@::: ltura de vuelo de un punto *2+ ) 8A9:mm 6na l5nea situada en el nivel medio del terreno aparece en la fotograf5a en una magnitud de ;;.=mm Si esta l5nea estuviera en el nivel del punto *2+ en qu7 magnitud aparecer5a en la fotograf5aB ;:
/e un vuelo fotogram7trico se conocen los siguientes datos' aF bF cF dF eF
/istancia principal ) @:mm ltura de vuelo sobre un punto *2+ ) ;;::m Escala media ) 1'9:::: Escala m5nima ) 1'9=99> 6na l5nea situada sobre el nivel más alto del terreno aparece en la fotograf5a en un magnitud de =:.1mm Si esta l5nea estuviera en el nivel del punto *2+, en qu7 magnitud aparecer5a en la fotograf5aB ;1
/e una fotograf5a a7rea vertical se conocen los siguientes datos' aF bF cF dF
/istancia principal ) @:mm ltura de vuelo sobre el nivel del mar ) =A::m Elevación máxima ) 818:m 6na distancia de 119:m sobre el nivel más bajo del terreno, aparece en la fotograf5a en una magnitud de 91.8mm /eterminar la escala media de la fotograf5a ;8
/e un vuelo fotogram7trico se conocen los siguientes datos'
aF bF
ltura de vuelo sobre el punto más alto ) A>:m 6na cierta distancia sobre el nivel más alto del terreno, aparece en la fotograf5a en una magnitud de 118.9mm cF &a misma distancia sobre un nivel *2+ del terreno, aparece en la fotograf5a en una magnitud de ?9mm
/e una fotograf5a a7rea vertical se conocen los siguientes datos' aF ltura de vuelo sobre el nivel del mar ) @?::m bF Elevación para un punto *2+ ) 1>::# cF Escala del punto más elevado ) 1'=?;98
;;
/e un vuelo fotogram7trico se conocen los siguientes datos. aF Elevación de un punto *2+ ) =8;:m bF Escala para el punto *2+ ) 1'A@:: cF ltura de vuelo del punto más elevado ) @>:m dF ltura de vuelo máxima ) 18@:m eF Escala media ) 1'A9:: /eterminar la altura absoluta de vuelo
;9
/e una fotograf5a a7rea vertical se conocen los siguientes datos. aF bF cF dF eF
ltura absoluta de vuelo ) 11A::m ltura máxima de vuelo ) 1:?=A.9m Elevación para un punto *2+ ) @8:m Escala del punto *2+ ) 1'91=== /istancia en le terreno entre dos puntos situados en el nivel más bajo ) ?::m
/e un vuelo fotogram7trico se conocen los siguientes datos' aF bF cF dF
/istancia principal ) @:mm ltura de vuelo sobre el nivel del mar ) =@89m Escala para el punto más bajo ) 1' 1;8A? 6na distancia de 1:::m sobre el nivel medio del terreno, aparece en la fotograf5a en una magnitud de ?:mm
/e una fotograf5a a7rea vertical se conocen los siguientes datos' aF bF
ltura media de vuelo ) 989:m ltura máxima de vuelo ) 99=9m
cF dF
Escala máxima ) 1'==1:: /istancia entre dos puntos situados en el nivel medio del terreno ) @A9m
/e un vuelo fotogram7trico se conocen los siguientes datos' aF bF cF dF
/istancia principal ) 19:mm ltura absoluta de vuelo ) >;::m Escala máxima ) 1'8?8:: 6na distancia de @89m sobre el nivel medio del terreno aparece en la fotograf5a en una magnitud de =:?mm
/e una fotograf5a a7rea vertical se conocen los siguientes datos' aF bF cF dF
/istancia principal ) @:mm Elevación del punto más bajo ) 1=>:m Escala del nivel medio del terreno ) 1'89::: 6na distancia de 18::m sobre el nivel más alto del terreno, aparece en la fotograf5a en una magnitud de 9=.Amm
/e un vuelo fotogram7trico se conocen los siguientes datos' aF bF cF dF
ltura m5nima de vuelo ) 1?A:m ltura de vuelo sobre un punto *2+ ) @8::m Escala media ) 1' >:::: 6na distancia de 1189 m sobre el nivel *2+ del terreno aparece en la fotograf5a en una magnitud de 1?.=mm
/e una fotograf5a a7rea vertical se conocen los siguientes datos' aF bF cF dF
/istancia principal ) @:mm ltura absoluta de vuelo ) ;19:m Escala para el punto más bajo ) 1'>111 6na distancia de ?9:m sobre el nivel más alto del terreno aparece en la fotograf5a en una magnitud de 81?.>mm /eterminar la elevación media del terreno 98
/e una fotograf5a a7rea vertical y un mapa de la misma !ona se conocen los siguientes datos' aF
/istancia media en la fotograf5a entre dos puntos situados a un nivel *2+ ) =9.9mm
bF
/istancia media en le mapa entre los mismos puntos ) 9:.::mm cF Escala del mapa ) 1' 89:::
/e una fotograf5a a7rea vertical y un mapa de la misma !ona se conocen los siguientes datos' aF
/istancia media en la fotograf5a entre dos puntos situados en el nivel medio del terreno ) 9A.9mm bF /istancia media en el mapa entre los mismos dos puntos ) A>.>Amm cF Escala del mapa )1'19::: /eterminar la escala media de la fotograf5a 9;
/e una fotograf5a a7rea vertical y un mapa de la misma !ona se conocen los siguientes datos' aF bF cF
/istancia principal )19:mm ltura de vuelo para la !ona más alta del terreno ) @>:m /istancia medida en la fotograf5a entre dos puntos situados en le nivel más alto del terreno ) ?@.?mm dF Escala del mapa ) 1'9:::
/e una fotograf5a a7rea vertical y un mapa de la misma !ona se conocen los siguientes datos' aF bF cF
ltura m5nima de vuelo ) =89:m ltura máxima de vuelo ) =@9:m /istancia medida en la fotograf5a entre dos puntos situados en el nivel medio del terreno ) ?cm dF /istancia medida en el mapa entre los mismos dos puntos ) 1> cm eF Escala del mapa ) 1'8:::: /eterminar la distancia principal de la cámara 9>
/e una fotograf5a a7rea vertical y un mapa de la misma !ona se conocen los siguientes datos' aF
/istancia medida en la fotograf5a entre dos puntos situados en el nivel medio del terreno ) ?9.Amm
bF
/istancia medida en el mapa entre los mismos dos puntos ) >mm cF Escala del mapa ) 1'9:::: dF /istancia principal ) 81:mm
/e una fotograf5a a7rea vertical y un mapa de la misma !ona se conocen los siguientes datos' aF bF cF
/istancia principal ) 19:mm Elevación del punto más bajo ) A8:m /istancia medida en la fotograf5a entre dos puntos situados en el nivel más bajo del terreno ) 1>cm dF /istancia medida en el mapa en el mapa entre los mismos dos puntos ) ;cm eF Escala del mapa ) 1'8:::::
/e una fotograf5a a7rea vertical y un mapa de la misma !ona se conocen los siguientes datos' aF bF cF dF
/istancia principal ) @:mm ltura absoluta de uelo ) >;::m Elevación m5nima ) 9;:m /istancia medida en la fotograf5a entre dos puntos situados en el nivel más bajo del terreno ) 18cm eF /istancia medida en le mapa entre los mismos dos puntos ) A?.1=cm /eterminar la escala del mapa 9@
/e un mapa se conocen los siguientes datos' aF Escala ) 1'89::: bF /istancia medida en le mapa ) =8cm
>:
/e una fotograf5a a7rea vertical se conocen los siguientes datos' aF
Drea medida en la fotograf5a en el nivel medio del terreno ) =?.;9cmH bF Escala media ) 1'A9:: 1
/e un mapa se conocen los siguientes datos' aF bF
Drea medida en el terreno ) =8.9 hectáreas Drea medida en le mapa ) 1=: cmH
/eterminar la escala del mapa >8
/e una fotograf5a a7rea vertical y un mapa de la misma !ona se conocen los siguientes datos' aF
Drea medida en la fotograf5a de una !ona situada en le nivel medio del terreno ) 1;;cmH bF Drea de la misma !ona medida en el mapa ) 889cmH cF Escala del mapa ) 1'1:::: =
/e una fotograf5a a7rea vertical se conocen los siguientes datos' aF
6n área de ;? hectáreas sobre el nivel más bajo del terreno aparece en la fotograf5a en una magnitud de 11:cmH bF 6na distancia sobre el mismo nivel medida en la fotograf5a ) 1;.9cm ;
/e una fotograf5a a7rea vertical se conocen los siguientes datos' aF
6n área de 19: hectáreas sobre el nivel más alto del terreno aparece en la fotograf5a en una magnitud de @.=A9cmH bF /istancia principal ) 19:mm 9
/e un mapa se conocen los siguientes datos' aF
6na distancia en el terreno de 88?A.9m aparece en el mapa en una #agnitud de @.19 m bF En el mapa se midió un área de 89:cmH >
/e una fotograf5a a7rea vertical y un mapa de la misma !ona se conocen los siguientes datos' aF
6na distancia de 18;:m sobre el nivel del medio del terreno aparece en la fotograf5a en una magnitud de ?8.Amm bF un área sobre el mismo nivel medida en la fotograf5a ) ?;.:AcmH cF Drea de la misma !ona medida en el mapa ) ;A.89cmH /eterminar la escala del mapa
>A
/e una fotograf5a a7rea vertical y un mapa de la misma !ona se conocen los siguientes datos' aF bF cF
ltura media de vuelo sobre el terreno ) 8A::m Escala del mapa ) 1'19::: 6n área medida en la fotograf5a de una !ona situada en el nivel medio del terreno ) 8;cmH dF Drea medida en le mapa de la misma !ona ) @>cmH ?
/e una fotograf5a a7rea vertical y un mapa de la misma !ona se conocen los siguientes datos' aF
6na distancia en el terreno de 1>::m corresponde en el mapa a ;:mm bF 6n área medida en el mapa de @.@cmH corresponde en la fotograf5a a A1.:;cmH /eterminar la escala de la fotograf5a para el nivel correspondiente al área medida >@
/e una fotograf5a a7rea vertical y un mapa de la misma !ona se conocen los siguientes datos' aF
Drea medida en la fotograf5a de una !ona situada en el nivel más bajo del terreno ) =>cmH bF Drea medida en el mapa de la misma !ona ) 9A>cmH cF /istancia medida en la fotograf5a entre dos puntos situados en el nivel más bajo del terreno ) 1A.;cm
/e una fotograf5a a7reas vertical de terreno plano hori!ontal y un mapa de la misma !ona se conocen los siguientes datos' aF
6na distancia en le terreno de 898;m corresponde en el mapa a 189>.8mm bF 6n área medida en la fotograf5a de ;8 cmH corresponde en el mapa a 1:9.>cmH cF /istancia principal ) 19:mm
FORMULA DEL DESPLAZAMIENTO DEBIDO AL RELIEVE
El despla!amiento debido al relieve de un punto de la fotograf5a, es la distancia que hay entre dicho punto y la posición que ocupar5a en la misma fotograf5a, si el punto objeto del terreno se considera proyectado ortogonalmente sobre un plano hori!ontal de referencia.
#ediante un sencillo análisis de la figura adjunta, se obtienen las fórmulas fundamentales,
SIMBOLOS
) )
HQ HR
Elevación sobre el nivel del mar para un punto cualquiera *2+ Elevación sobre el nivel del mar para un plano de referencia
*+ ) /iferencia de elevación entre un punto cualquiera *2+ y el punto de referencia *+ ltura de vuelo sobre el plano de referencia *+ /istancia de la fotograf5a entre el punto -adir *n+ y el punto *r+ I"magen del punto *2+ del terreno y del cual se desea conocer
∆ H QR
z R r q
) )
el ∆ rq
despla!amiento debido al relieveF /espla!amiento debido al relieve del punto *q+ con relación al
)
plano de referencia *+ FORMULAS FUNDAMENTALES ∆r q =
r q
∆ H QR
Z R
∆ H QR = H Q − HR
%$&E#S S%$E /ES&(#"E-0% /E$"/% & E&"EE A1
/e una fotograf5a a7rea vertical se conocen los siguientes datos' aF
/istancia en la fotograf5a entre el punto principal y un punto *q+ ) 19mm bF /iferencia de elevación en el terreno entre el punto *2+ y el punto *+ ) J1::m cF ltura de vuelo sobre el punto *+ ) A;:m
/e una fotograf5a a7rea vertical se conocen las siguientes datos' aF
/istancia en la fotograf5a entre el punto nadir y un punto *q+ ) 8:mm bF Elevación de un punto *+ ) A8:m cF ltura de vuelo para el punto *+ ) @=:m dF /espla!amiento debido al relieve del punto *2+ con relación al plano de referencia que pasa por el punto *+ ) K 9.9mm
/e una fotograf5a a7rea vertical se conocen los siguientes datos' aF
/istancia en la fotograf5a entre el punto principal y un punto *q+ ) 8: mm bF ltura de vuelo del punto *+ ) 1;>: m cF /espla!amiento debido al relieve del punto L2+ con relación al plano de referencia que pasa por el punto *+ ) K9,9 mm. /eterminar la altura de vuelo sobre el punto *2+ . A;
/e una fotograf5a a7rea vertical se conocen los siguientes datos' aF /istancia en la fotograf5a entre el punto nadir y la parte superior de una torre ) 18: mm. bF /istancia principal ) 81: mm cF Escala de la fotograf5a para la parte inferior de la torre ) 1 ' 8@98 dF /istancia en la fotograf5a entre la parte superior e inferior de la torre ) ? mm.
A9
/e una fotograf5a a7rea vertical se conocen los siguientes datos'
aF
/istancia en la fotograf5a entre el punto principal y la esquina superior de un edificio ) ?: mm. bF ltura absoluta de vuelo ) ?: mm cF Elevación del plano que pasa por la base del edificio ) @9: m dF /istancia en la fotograf5a entre la esquina superior del edificio y su correspondiente en la base ) K8,1 mm. /eterminar la altura del edificio. A>
/e una fotograf5a a7rea vertical se conocen los siguientes datos' aF
/istancia en la fotograf5a entre el punto -adir y la esquina inferior de un edificio ) ?1,@ mm. bF /istancia en la fotograf5a entre la esquina inferior y la correspondiente superior del edificio ) =,1 mm. cF ltura de vuelo sobre la base del edificio ) 8=:: m.
En una fotograf5a a7rea vertical se conocen los siguientes datos' aF /istancia en la fotograf5a entre el punto principal y la esquina inferior de un edificio ) 11;,8 mm. bF /istancia en la fotograf5a entre la esquina inferior y la correspondiente superior del edificio ) K@,:: mm. cF ltura del edificio ) 9: m /eterminar la altura de vuelo sobre la base del edificio.
A?
/e una fotograf5a vertical se conocen los siguientes datos' aF /istancia en la fotograf5a entre el punto principal y un punto *q+);: mm. bF /iferencia de elevación entre el punto *2+ y un punto *+ ) J =:m. cF 6na distancia en el terreno de ;9: m sobre el plano *+ aparece en la fotograf5a en una magnitud de >;,A mm. dF /espla!amiento debido al relieve del punto *2+ con relación al plano de referencia que pasa por el punto *+ ) J :,? mm.
A@
/e una fotograf5a a7rea vertical se conocen los siguientes datos' aF /istancia en la fotograf5a entre el punto principal y el v7rtice superior de un edificio ) 19: mm. bF Elevación del plano que pasa por la base del edificio *+ ) A=:m. cF Escala del plano que pasa por la base del edificio ) 1' ;@98 dF /istancia principal ) 81: mm. eF /istancia en la fotograf5a entre la parte superior e inferior del edificio ) 19 mm.
/e una fotograf5a a7rea vertical se conocen los siguientes datos' aF /istancia en la fotograf5a entre el punto nadir y nel v7rtice superior de una torre ) ;: mm. bF Elevación del v7rtice superior de la torre ) 919 m cF Elevación de la base de la torre ) ;A: m dF /istancia en la fotograf5a entre la parte superior e inferior de la torre ) 1,; mm. /eterminar la altura absoluta de vuelo.
?1
/e una fotograf5a a7rea vertical se conocen los siguientes datos' aF /istancia en la fotograf5a entre el punto principal y un punto *q+ ) A9 mm. bF /istancia principal )19: mm. cF 6na distancia de A>1 m sobre un plano que pasa por el punto *+ aparece en la fotograf5a en una magnitud de 99 mm. dF /espla!amiento debido al relieve del punto *2+ con relación al plano de referencia que pasa por el punto *+ ) K=,1 mm.
?8
/e una fotograf5a a7rea vertical se conocen los siguientes datos' aF /istancia en la fotograf5a entre el punto nadir y un punto *q+ ) =9 mm. bF /iferencia de elevación entre el punto *2+ y un punto *+ ) J1;: m cF ltura de vuelo sobre el nivel del amar )1@9: m dF /espla!amiento debido al relieve del punto *2+ con relación al plano de referencia que pasa por el punto++ ) J ;,;mm. /eterminar la elevación del punto *+
?=
/e una fotograf5a a7rea vertical se conocen los siguientes datos' aF ltura de una torre )>: m bF Escala para el plano que pasa por la parte baja de la torre )
1'8199> cF dF
ltura de vuelo para la base de la torre ) 1@;: m /istancia en la fotograf5a entre la parte alta y baja de la torre
)8,9 mm
/e una fotograf5a a7rea vertical se conocen los siguientes datos' aF /istancia en el terreno entre el punto nadir y la esquina del edificio ) ==;8 m bF
ltura de vuelo sobre la base del edificio ) 8@>: m
cF
Escala para el plano que pasa por la base del edificio ) 1'
=8??@ dF
/istancia en la fotograf5a entre la parte superior e inferior del edificio ) =,; mm.
/e una fotograf5a a7rea vertical se conocen los siguientes datos' aF
/istancia en la fotograf5a entre el punto principal y un punto *q+)99 mm. bF /iferencia de elevación entre el punto *2+ y un punto *+ ) J1?: m. cF ltura de vuelo de un punto *0+ ) 1:1: m dF Escala del punto *0+ 1 : ;?1: eF /espla!amiento debido al relieve del punto *2+ con relación al plano de referencia que pasa por el punto *+ ) J >,> mm. /eterminar la Escala del punto *+. ?>
/e una fotograf5a a7rea vertical se conocen los siguientes datos' aF /istancia en el terreno entre el punto nadir y la esquina de un edificio ) 8@:: m. bF ltura del edificio ) A: m cF /istancia en la fotograf5a entre la parte alta y baja del edificio ) 8,> mm. dF ltura de vuelo para la base del edificio ) 8>?: m
?A
/e una fotograf5a a7rea vertical se conocen los siguientes datos' aF /istancia en la fotograf5a entre el punto principal y un punto *q+ ) ;9 mm. bF Elevación para el punto *2+ ) >1: m cF Elevación de un punto *+ ) A9: m dF 6na distancia de 1@? m en el terreno sobre un plano que pasa por el punto *+, aparece en la fotograf5a en una magnitud de 8=,? mm. eF /espla!amiento debido al relieve del punto *2+ con relación a un plano que pasa por el punto *+ ) J9,: mm.
??
/e una fotograf5a a7rea vertical se conocen los siguientes datos' aF /istancia en la fotograf5a entre el punto nadir y un punto *q+ ) 1;:mm bF Elevación de un punto *+ ) ?=: m cF ara una altura de vuelo de 1@?: m se tiene una escala de 1' 1=8::
dF
6na distancia de >=> m sobre un plano que pasa por el punto *+ aparece en la fotograf5a en una magnitud de 1=8 mm. eF /espla!amiento debido al relieve del punto *2+ con relación al plano de referencia que pasa por el punto *+ ) K 1@mm /eterminar la elevación del punto *2+. ?@
/e una fotograf5a a7rea vertical se conocen los siguientes datos' aF /istancia en la fotograf5a entre el punto principal y un punto *q+ ) ;9 mm bF /iferencia de elevación entre el punto *2+ y un punto *+ ) J ;: m cF ara una altura de vuelo de 1;?: m se tiene una escala de 1 ' A:;? dF 6na distancia en el terreno de =8: m sobre un plano que pasa por el punto *+ aparece en la fotograf5a en una magnitud de 91,= mm.
@:
/e una fotograf5a a7rea vertical se conocen los siguientes datos' aF
/istancia en el terreno entre una torre y el punto nadir ) ;;9;m bF ltura de la torre ) ?:m cF Escala para el plano que pasa por la base de la torre ) 1'=?::: dF /istancia en la fotograf5a entre la parte superior e inferior de la torre ) 8.?mm
/e una fotograf5a a7rea vertical se conocen los siguientes datos' aF
/istancia en la fotograf5a entre el punto principal y un punto *q+ ) >9mm bF Elevación del punto *2+ ) A?:m cF ara una altura de vuelo de 1A::m se tiene una escala de 1'?:@9 dF Escala para un punto *+ ) 1'?@98 eF /espla!amiento debido al relieve del punto *2+ con relación a un plano que pasa por el punto *+ ) K1=mm
/e una fotograf5a a7rea vertical se conocen los siguiente s datos' aF /istancia en la fotograf5a entre el punto nadir y un punto *q+ ) >9mm
bF Elevación del punto *2+ ) ?=:m cF Elevación de un punto *+ ) 1:::m dF ara una altura de vuelo de 1?;:m se tiene una escala de 1'188>A eF 6na distancia en le terreno de =@:m sobre un plano que pasa por el punto *+ aparece en la fotograf5a en una magnitud de =8.9mm.
/e una fotograf5a a7rea vertical se conocen los siguientes datos' aF
/istancia en el terreno entre el punto principal y la esquina inferior de un edificio ) 11?=m bF Escala para el plano que pasa por la base del edificio ) 1'1A;;; cF ltura de vuelo para la base del edificio ) 19A:m dF ltura del edificio ) 9:m /eterminar la distancia en la fotograf5a entre la esquena superior e inferior del edificio
@;
/e una fotograf5a a7rea vertical se conocen los siguientes datos' aF bF cF dF
@9
/istancia en la fotograf5a entre el punto nadir y la esquina superior de un edificio ) 1:mm Elevación sobre el nivel del mar de la esquina superior del edificio ) =?9m ltura absoluta de vuelo ) 18::m /espla!amiento debido al relieve del punto superior del edificio con relación al plano de referencia que pasa por su base ) K :.8mm
/e una fotograf5a a7rea vertical se conocen los siguientes datos' aF bF cF dF
/istancia en la fotograf5a entre el punto principal y un punto *q+ ) 99mm ltura de vuelo del punto *2+ ) 19A:m ltura de vuelo sobre el nivel del mar ) =;::m /espla!amiento debido al relieve del punto *2+ con relación al plano de referencia que pasa por un punto *+ ) K8>mm
9.
4%#6& /E &ME. &a formula de paralaje es una expresión matemática que relaciona diferencias de elevación en el terreno, con la altura de vuelo, paralaje estereoscópica y diferencia de paralajes. aralaje estereoscópica es el cambio de posición de la imagen de un punto del terreno en dos diferentes fotograf5as. /iferencia de paralajes entre dos puntos es la paralaje del primero menos la paralaje del segundo. #ediante un sencillo análisis de las figuras adjuntas, se obtienen las formulas fundamentales. "#E 0E
S"#$%&%S. )
aralaje estereoscópica de un punto cualquiera
)
aralaje estereoscópica de un punto *+. ) /istancia entre puntos homólogos de *2+.
p1 ' p2 "
)
/istancia entre puntos principales
∆ P QR
LQ
) )
L R
=
/iferencia de paralajes entre los puntos *2+ y *+ &ectura con la barra de paralaje en el punto *2+ &ectura con la barra de paralaje en el punto *+
P Q
*2+ P R '
"
q q
N
)
4%#6&S 46-/#E-0&ES. P Q = P ' P "− q ' q" 1 2
LQ = K
−
q' q"
p R = p1 ' p2 "− r ' r "
L R = K
−
r ' r "
∆ P = P − QR Q
P R
∆ P QR = LQ −
L R
SEC6-/ 0E
S"#$%&%S < $ Z Q
cualquiera *2+.
) ) )
/istancia principal. $ase en el aire ltura de vuelo sobre el terreno para un punto
Z R
)
ltura de vuelo sobre el terreno para un punto
)
Elevación sobre el nivel del mar para un punto
)
Elevación sobre el nivel del mar para un punto
cualquiera *+. H Q
cualquiera *2+ H R
cualquiera *+ )
∆ H Q
R
/iferencia de elevación entre los puntos *2+ y
*+. ) )
P Q
P R ∆ P Q
aralaje estereoscópica del punto *2+ aralaje estereoscópica del punto *+ ) /iferencia de paralajes entre los puntos *2+ y *+. /istancia medida sobre la fotograf5a. /istancia medida en el terreno.
R
) )
d f
DT
4%#6&S 46-/#E-0&ES. Z Q
=
BC
Z R
P Q
∆ H QR = H Q − H R = Z R −
∆ H QR =
tg α =
z R P R − ∆ P QR
∆ H QR
DT
=
C
*
=
BC P R
Z Q
* ∆P QR
∆ P QR
d f P R + ∆ P QR
PROBLEMAS SOBRE FORMULA DE PARALAJE
@>
/e un par estereoscópico de fotograf5as a7reas verticales con la misma altura absoluta de vuelo, se conocen los siguientes datos' aF
bF @A aF bF
/istancia entre los puntos principales de las fotograf5as correctamente orientadas ) =9.8cm /istancia entre un par de puntos homólogos IqOq+F ) 89.?cm
/e un par estereoscópico de fotograf5as a7reas verticales con la misma altura absoluta de vuelo, se conocen los siguientes datos' &ectura con la barra de paralaje en el punto *2+ ) 8A.;=mm &ectura con la barra de paralaje en le punto *+ ) 88.?@mm
/eterminar la diferencia de paralajes entre los puntos *2+ y *+ @?
/e un par estereoscópico de fotograf5as a7reas verticales con la misma altura absoluta de vuelo, se conocen los siguientes datos' aF bF cF dF
@@
/e un par estereoscópico de fotograf5as a7reas verticales con la misma altura absoluta de vuelo, se conocen los siguientes datos' aF bF
1::
/iferencia de elevación entre los puntos *2+ y *+ ) 1?:m aralaje estereoscópica del punto *+ ) >?mm /iferencia de paralajes entre los puntos *2+ y *+ ) 8mm
/e un par estereoscópico de fotograf5as a7reas verticales con la misma altura absoluta de vuelo, se conocen los siguientes datos' aF bF cF
1:=
/istancia entre un par de puntos homólogos IrOr+F) 8>.1cm /iferencia de paralajes entre los puntos *2+ y *+ ) J=cm
/e un par estereoscópico de fotograf5as a7reas verticales con la misma altura absoluta de vuelo, se conocen los siguientes datosP aF bF cF
1:8
aralaje estereoscópico del punto *2+ ) @8mm /iferencia de paralajes entre los puntos *2+ 3 *+ ) ;mm /eterminar la paralaje estereoscópica del punto *+
/e un par estereoscópico de fotograf5as a7reas verticales con la misma altura absoluta de vuelo, se conocen los siguientes datos' aF bF
1:1
/istancia principal ) 19:mm /istancia en una fotograf5a entre los puntos *2+ y *+ ) >.9cm Ia la escala del punto *+F aralaje estereoscópico del punto * 2+ ) A.>cm aralaje estereoscópica del punto *+ ) A.:cm.
endiente del terreno entre los puntos *2+ y * + ) =:Q /istancia en una fotograf5a entre los *2+ y * + Ia la escala del punto *+ F ) 8=.9mm aralaje estereoscópica del punto * 2+ y *+ ) >mm /eterminar la distancia principal de las fotograf5as
/e un par estereoscópico de fotograf5as a7reas verticales con la misma altura absoluta de vuelo, se conocen los siguientes datos'
aF bF cF 1:;
/e un par estereoscópico de fotograf5as a7reas verticales con la misma altura absoluta de vuelo, se conocen los siguientes datos' aF bF cF dF
1:9
cF dF eF
ltura de vuelo sobre el punto *+ ) 1;::m /istancia en una fotograf5a entre los puntos *2+ y *+ ) ;:mm Icorregido el despla!amiento debido al relieve para un plano de referencia que pasa por el punto *+F aralaje estereoscópica del punto * + ) @.Acm /iferencia de paralajes entre los puntos *2+ y *+ ) 1;mm endiente en el terreno entre los puntos *2+ 3 *+ ) >:Q
/e un par estereoscópico de fotograf5as a7rea verticales con la misma altura absoluta de vuelo, se conocen los siguientes datos' aF bF cF
1:A
/istancia principal ) 81:mm Escala para el punto *+ ) 1'18::: aralaje estereoscópica del punto *+ ) 1:.9cm /iferencia de paralajes entre los puntos *2+ y *+ ) 8mm
/e un estereoscópico de fotograf5as a7reas verticales con la misma altura absoluta de vuelo, se conocen los siguientes datos' aF bF
1:>
/istancia principal ) 19:mm ltura de vuelo sobre al punto *2+ ) 8=>8m aralaje estereoscópica del punto *2+ ) A?mm
&ectura con la barra de paralajes en el punto *2+ ) 8?.9mm /istancia entre los puntos homólogos IrOr+F ) 89.=cm /istancia entre los puntos homólogos IqOq+F ) 89.Acm 2u7 lectura con la barra de paralaje se har5a en el punto *+B
/e un par estereoscópico de fotograf5as a7reas verticales con la misma altura absoluta de vuelo, se conocen los siguientes datos' aF bF cF dF
&ectura con la barra de paralaje en el punto *+ ) 8?.>8mm aralaje estereoscópica del punto *+ ) ?1mm ltura de vuelo sobre el punto *+ ) ;1A:m /iferencia de elevación entre los puntos *2+ y *+ : 8;:m 2u7 lectura con la barra de paralaje de har5a en el punto *2+B
1:?
/e un par estereoscópico de fotograf5as a7reas verticales con la misma altura absoluta de vuelo, se conocen los siguientes datos' aF bF cF dF eF
1:@
/e un par de estereoscópico de fotograf5as a7reas verticales con la misma altura absoluta de vuelo, se conocen los siguientes datos' aF bF cF
11:
Elevación de un punto * + ) ;A:m /iferencia de elevación entre los puntos *2+ y * + ) J18:m aralaje estereoscópica del punto *+ ) @8mm /iferencia de paralajes entre los punto *2+ y *+ ) J ;.9:mm /eterminar cuál fue la altura absoluta de vuelo
/e un par estereoscópico de fotograf5as a7reas verticales con la misma altura absoluta de vuelo, se conocen los siguientes datos' aF bF cF dF
118
aralaje estereoscópica del punto *+ ) A.;cm aralaje estereoscópica del punto *2+ ) A.Acm &ectura con barra de paralaje en el punto *+ ) 1?.>;mm 2u7 lectura se har5a con la barra de paralaje en el punto *2+B
/e un par estereoscópico de fotograf5as a7reas verticales con la misma altura absoluta de vuelo, se conocen los siguientes datos' aF bF cF dF
111
/istancia principal ) 19:mm Escala para un plano que pasa por el punto *+ ) 1'8;::: aralaje estereoscópica del punto * + ) @8mm &ectura con la barra de paralaje en le punto *2+ ) 88.1=mm &ectura de la barra de paralaje en el punto * + ) 1?.??mm /eterminar la diferencia de elevación entre los puntos *2+ y *+
$ase estereoscópica ) @8mm Escala correspondiente a la base estereoscópica ) 1'1;::: /istancia principal ) @:mm aralaje estereoscópica del punto *2+ ) ?.?cm
/e un par estereoscópico de fotograf5as a7reas verticales con la misma altura absoluta de vuelo, se conocen los siguientes datos' aF bF cF dF
$ase en el aire ) @9:m ltura de vuelo sobre un punto *+ ) 1?8:m Escala para el punto *+ ) 1'?>>A ltura de vuelo sobre le punto *2+ ) 8=8:m
11=
:/e un par estereoscópico de fotograf5as a7reas verticales con la misma altura absoluta de vuelo, se conocen los siguientes datos' aF bF cF dF
11;
ltura de vuelo sobre un punto *+ ) 818:m /istancia entre los puntos principales de las fotograf5as correctamente orientadas ) ==.9cm /istancia entre los puntos homólogos IrOr+F ) 89.9cm /iferencia de paralajes entre los puntos *2+ y *+ ) ;.;9mm
/e un par estereoscópico de fotograf5as a7reas verticales con la misma altura absoluta de vuelo, se conocen los siguientes datos' aF bF cF dF eF
/istancia principal ) 81:mm /istancia en una fotograf5a entre los puntos *2+ y * + ) 9.9cm Icorregido el despla!amiento debido al relieve para un plano de referencia que pasa por el punto *+F /iferencia de paralajes entre los puntos *2+ y *+ ) ?.A8mm /istancia entre los puntos principales de las fotograf5as correctamente orientadas ) ==.?cm /istancia entre los puntos homólogos IrRr+F ) 8>.9cm
/e un par estereoscópico de fotograf5as a7reas verticales con la misma altura absoluta de vuelo, se conocen los siguientes datosP a) b) c) d) e)
ltura absoluta de vuelo ) 9?::m /istancia entre los puntos principales de las fotograf5as correctamente orientadas ) =>.; cm /istancia entre los puntos homólogos Ir r+F ) 8A.:cm /iferencia de paralajes entre los puntos *2+ y *+ ) 9.99 mm /iferencia de elevación entre los puntos *2+ y * + ) 81; m
/eterminar la elevación del punto *+ 11>.
/e un par estereoscópico de fotograf5as a7reas verticales con la misma altura absoluta de vuelo, se conocen los siguientes datos' aF /iferencia de elevación entre los punto *2+ y *+ ) J1>:m bF aralaje estereoscópica del punto *2+ ) A?mm cF aralaje estereoscópica del punto *+ ) ?1mm
11A.
/e un par estereoscopio de fotograf5as a7reas verticales con la misma altura absoluta de vuelo, se conocen los siguientes datos' aF /iferencia de elevación entre los puntos *2+ y *+ ) 119m bF Elevación del punto *+ ) 18>:m cF aralaje estereoscópica del punto *+ ) @.9 cm dF aralaje estereoscópica del punto * 2+ ) 1:.: cm /eterminar la altura absoluta de vuelo
11?.
/e un par estereoscópico de fotograf5as a7reas verticales con la misma altura absoluta de vuelo, se conocen los siguientes datos' aF /istancia principal ) 19: mm bF /istancia de una fotograf5a entre los puntos *2+ y *+ ) 8; mm I corregido el despla!amiento debido al relieve con relación a un plano de diferencia que pasa por el punto *+F cF /istancia entre los puntos homólogos Iqq+F ) 8;.9 cm dF /istancia entre los puntos homólogos IrOr+ F ) 89.: cm eF aralaje estereoscópica del punto *+ ) ?; mm
11@.
/e un par estereoscópico de fotograf5as a7reas verticales con la misma altura absoluta de vuelo se conocen los siguientes datos' aF /iferencia de elevación entre los puntos *2+ y *+ ) =8: m bF $ase en el aire ) ?8:m cF /istancia principal ) 81: mm dF aralaje estereoscópica del punto *+ ) A? mm
18:.
/e un par estereoscópico de fotograf5as a7reas verticales con la misma altura absoluta de vuelo, se conocen los siguientes datos' aF /istancia principal ) 19:mm bF Sobre un plano que pasa por el punto *+ se midió una distancia en el terreno de =>: m que en la fotograf5a aparece en una longitud de @ mm cF /iferencia de paralaje entre los puntos *2+ y * + ) 1.>9 mm dF /iferencia de elevación entre los puntos U2+ y *+ ) @> m
181.
/e un par estereoscópico de fotograf5as a7reas verticales con la misma altura absoluta de vuelo, se conocen los siguientes datos' aF endiente en el terreno entre los puntos *2+ y *+ ) 11Q9
bF Sobre un plano que pasa por el punto *+ se midió una distancia en le terreno de ;9: m que en la fotograf5a aparece en una longitud de ;: mm cF aralaje estereoscópica del punto *+ ) @.; cm dF /iferencia de paralajes entre los puntos *2+ y *+ ) 8.? mm I a la escala de punto *+F /eterminar la altura de vuelo sobre el punto *+ 188.
/e un par estereoscópico de fotograf5as a7reas verticales con la misma altura absoluta de vuelo, se conocen los siguientes datos' aF /istancia entre los puntos principales de las fotograf5as correctamente orientadas ) =;.A cm bF aralaje estereoscópica del punto *2+ ) ?.; cm cF /iferencia de paralajes entre los puntos *2+ y *+ ) >.9 mm
18=.
/e un par estereoscópico de fotograf5as a7reas verticales con la misma altura absoluta de vuelo, se conocen los siguientes datos' aF ltura de vuelo sobre un punto *2+ ) 81@:m bF /istancia principal ) 19: mm cF /istancia entre los puntos principales de las fotograf5as correctamente orientadas ) =>.: cm dF /istancia entre los puntos homólogos IqOq+F ) 8>.9 cm
18;.
/e un estereoscópico de fotograf5as a7reas verticales con la misma altura absoluta de vuelo, se conocen los siguientes datos' aF /istancia principal ) 81: mm bF Escala para un plano que pasa por el punto *+ ) 1P=>::: cF aralaje estereoscópica del punto *+ ) @.: cm dF aralaje estereoscópica del punto *2+ ) @.89 cm.
189.
/e un par estereoscópico de fotograf5as a7reas verticales con la misma altura absoluta de vuelo, se conocen los siguientes datos' aF bF cF dF eF
ltura absoluta de vuelo ) =;:: m /iferencia de elevación entre los puntos *2+ y *+ ) 1;: m aralaje estereoscópica del punto *+ ) A8 mm /istancia entre los puntos homólogos IrOr+F ) 8>.9 cm /istancia entre los puntos homólogos IqOq+F ) 89.? cm
/eterminar la elevación del punto++
18>.
/e un par estereoscópico de fotograf5as a7reas verticales con la misma altura absoluta de vuelo, se conocen los siguientes datos' aF /istancia principal ) 19:mm bF aralaje estereoscópica del punto *+ ) A9mm cF /istancia entre los puntos homólogos IrOr+F ) 89.99 cm dF /istancia entre los puntos homólogos IqOq+F ) 89.19 cm eF /iferencia de elevación entre los puntos *2+ y *+ ) ?; m
18A.
/ e un par estereoscópico de fotograf5as a7reas verticales con la misma altura absoluta de vuelo, se conocen los siguientes datos' aF aralaje estereoscópica del punto *+ ) ?8mm bF /istancia entre los puntos homólogos IqRq+F ) 8;.A cm cF /iferencia de paralajes entre los punto *2+ y *+ ) =.9 cm
18?.
/e un par estereoscópico de fotograf5as a7reas verticales con la misma altura absoluta de vuelo, se conocen los siguientes datos' aF /iferencia de elevación entre los puntos *2+ y * + ) 1>? m bF &ectura con la barra de paralaje en el punto *2+ ) 1@.@9mm cF &ectura con la barra de paralaje en el punto * + ) 1>.A? mm dF aralaje estereoscópica del punto * + ) ?A mm eF Elevación del punto *+ ) =A> m /eterminar la altura absoluta de vuelo
18@.
/e un par estereoscópico de fotograf5as a7reas verticales con la misma altura absoluta de vuelo se conocen los siguientes datos' aF /istancias principal ) @:mm bF /istancia entre los puntos principales de las fotograf5as correctamente orientadas ) =;.8 cm cF /istancia entre los puntos homólogos IrOr+F ) 89.? cm dF /iferencia de paralajes entre los puntos *2+ y *+ ) J;.:>mm eF /iferencia de elevación entre los puntos *2+ y * + ) J 99m /eterminar la escala de la fotograf5a para un plano que pasa por el punto *+
1=:.
/e un par estereoscópico de fotograf5as a7reas verticales con la misma altura absoluta de vuelo, se conocen los siguientes datos' aF endiente en el terreno entre los puntos *2+ y *+ ) =8.9 Q bF /istancia principal ) @:mm