Ejercicio 1 La Recta

Ejercicio 1: La Recta

1. El administrador de una planta encuentra que el costo total necesario para manufacturar 50 unidades de cierto producto es de $500 y de 100 unidades es de $900. Suponiendo que la relación entre ambas variables es lineal, encontrar la ecuación que relaciona el costo y la producción. Solución Tenemos los siguientes datos: 500 ) , B= (100, 900 ) A= (50, 500

La ecuación para hacer el ejercicio es la siguiente:  = 

9− −

=

 

 −  −

 = 8 = 

Ahora procedemos a encontrar el intersecto remplazando los valores en la siguiente Ecuación:

 =   +  500 = ( (8). (50) 50) +   = 500= 400+b = 500-400=b = - 100 = b La ecuación que relaciona seria la siguiente:  = 8 + 100

2. Supongamos que para vender $10,000 el costo total de una empresa es de $14,200 y  para vender $40,000 es de $23,200. Suponiendo que la relación es lineal, encontrar la ecuación que relaciona ambas variables.

Solución: A= (10.000  , 14.200 ) ,  = (40.000 , 23.200 )

=

 −  −

Remplazando nos quedaría  =

.−. .−.

=

  9.

 = 0.3

.

Ahora procedemos a encontrar el intersecto remplazando los valores en la siguiente Ecuación:

 =  +  14.200= 0.3 (10.000)+b = 14.200= 3000+b = 14.200-3000=b = -11.200=b La ecuación que relaciona ambas variables es: Y=0.3-11.200