UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA “ANTONIO JOSÉ DE SUCRE” DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECANICA SECCION DE DISEÑO
Ejes
En la figura P12-9. Es parte de un sistema de maquinado automático. Todas las potencia entra por el engrane D. los engranes C y F impulsan dos dispositivo independiente de avance de herramienta, cada uno de los cuales requiere 5.0 HP. La polea en B, para banda en v, requiere 2.5 HP para impulsar una bomba de enfriamiento. El eje gira a 220 rpm. Todos los engranes son rectos, con dientes de 20º, a profundidad completa. Use acero AISI 1020 estriado en frio en el eje.
Solución: Primero, las propiedades materiales para el acero AISI 1020 extruido en frio se obtienen del apéndice 3 tabla A-6. Resistencia a la tensión: Su=61 kpsi Resistencia de fluencia: Sy=51 kpsi
Como se desea conocer la resistencia modificada por durabilidad, debemos conocer los factores Sn, Cs, CR, ya q la ecuación está dada por la siguiente expresión:
´ ∗ ∗ Para determinar la resistencia por durabilidad vamos a la figura 5-9 libro mott con el valor del esfuerzo último, así se tiene:
Sn= 21 kpsi
Para obtener el factor de tamaño (Cs) y confiabilidad (CR).Diseñemos con una confiabilidad de 0.99, además el tamaño del eje será moderadamente largo, por lo tanto es posible suponer Cs = 0.85 como estimado razonable. (Figura 9-8) Cr= 0.81
Así la resistencia modificada por durabilidad es:
´21000∗0,85∗0,8114459 Un factor de seguridad de N=3 debe resultar satisfactorio para este caso de diseño de eje. Distribución de torque en el eje
63000 63000 ∗5. 0 220 1431.81 . En C y F ; P=5.0 HP y N=220 rpm.
En B
63000 ∗2. 5 220 715.90 . 63000 ∗12. 5 220 3579.54 . En D
Luego se calculan las fuerzas en los elementos o piezas por separado, estas fuerzas deben ser descompuestas tanto en su plano vertical como en el horizontal, para luego realizar las gráficas de carga, corte y momento.
715. 9 0 1−2 62 3 238.63 =,=,∗.=. ∗cos357.95∗cos30309.99
Fuerza en la polea B de 6 in para banda en v
∗sin357.95∗sin30178.97 Fuerza en C
. ⁄ . ∗tan∅.∗tan.
Fuerza en d:
⁄ . . ∗tan∅.∗tan.
Fuerza en f:
⁄ . .
∗cos477.27∗cos65201.70 ∗sen477.27∗sen65432.55
Graficas de carga, corte y momento Plano horizontal
Rax
Fdx
A
B
C
Fbx
Fcx
Ffx
D
E
F
Fex
∑0 −3∗178.97−8∗173.71+16∗217.14−21∗+26∗201.700 Rex=323.42 lb.in
↑+∑0 −+178.97+173.71−217.14+323.42−201.700 Rax=257.26 lb*in
Fuerza de corte y 201.7
95.42
A5
A3 0
x A1
A2
A4
-257.26
-78.29
-121.72
A1=771.78 A2=391.45 A3=763.36 A4=608.6 A5=1008.5
Momento de flexión y
x 0
f B -771.78
c -1163.23
d -399.87
e -1008.5
Plano vertical:
Fbx
Fcx
B
C
A
Fex
D
Rax
E
Fdx
F
Ffx
∑0 3∗309.99+8∗477.27−16∗596.59+21∗−26∗432.550 Rey=763.98
↑+∑0 −309.99−477.27+596.59−763.98+432.550 Ray=522.10
Fuerza de corte
y 522.10
A1 0
331.43 212.11
A4
A2
x A3
A5
-265.16 -432.55
A1=1566.3 A2=1060.55 A3=2121.28 A4=1657.15 A5=2162.7
Momento de flexión y
C 2626.85
D 505.57 B 1566.3 E 2162.72 0
f x
√ 771.78 +1566.3 1746.12 . √ 2626.85 +1163.23 2872.88 . √ 505.57 +399.87 644.59 . √ 2162.72 +1008.47 2386.28 .
Para calcular el diámetro en cada uno de los puntos, se usara la siguiente ecuación:
32∗ ∗ 3 [ ( ) + 4 () ] ´
N: Factor de seguridad. Kt: factor de concentración de tensiones. M: Momento flector total en un punto. S’n: resistencia modificada por durabilidad.
T: Tensión en el punto. Sy: esfuerzo de fluencia.
Para el punto A:
1[32∗3 0 + 34 715.5100090] 0.718 Para el punto B ala izquierda:
1 2 3 715. 9 0 2[32∗3 1,5∗1746. + 14459 4 51000 ] 1,77 Para el punto b ala derecha:
1 2 3 715. 9 0 3[32∗3 2,5∗1746. + 14459 4 51000 ] 2.09