Ejercicio de Optimizacion

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL PERÚ ALUMNA : FELICITAS MARIA ESTHER MAYTA BENIQUE CICLO: VIII TURNO: MAÑANA

Problema de Optimización Lineal – 2 Una planta puede fabricar cualquier combinación de cinco productos diferentes. La fabricación de cada producto requiere cierto tiempo en tres máquinas diferentes, como se indica en la siguiente tabla. Todas las cifras están epresadas en minutos por libra de producto. P!O"U#TO ( # " %

T$%&PO ' &()U$*( +&$*L- / 2 0 12 8 5 7 9 10 8 4 7 10 0 3 7 11 2

#ada máquina está disponible durante /21 oras por semana, Los productos (, -, #, " 3 % son mu3 competiti4os 3 puede 4enderse cualquier cantidad cantidad que se produzca a precios por libra 56, 57, 56, 57 3 57, respecti4amente. Los costos 4ariables 4ariables de mano de obra son 57 por 8ora para las máquinas / 3 2 3 50 para la máquina 0. Los costos de material son 52 por cada libra de los productos ( 3 # 3 5/ por cada libra de los productos -, " 3 %. Prepare el modelo matemático 3 8aciendo uso de los resultados ad9unto conteste las preguntas: a #uántas 8oras de traba9o se destinan a cada una de las tres máquinas; b <#uáles son las unidades de los precios sombra correspondientes a las restricciones de las cuales depende la capacidad de la máquina; c <#uánto deber=a estar dispuesto a gastar la compa>=a para disponer de una 8ora adicional en la máquina 2; d <#uánto puede aumentar el precio de 4enta del producto ( antes de que cambie el plan óptimo de producción; %prese sus respuestas en unidades adecuadas. PL(*T%(&$%*TO


P!O"U#TO ( # " %

T$%&PO ' &()U$*( +L- / 2 0 0.20 0.13 0.08 0.12 0.15 0.17 0.13 0.07 0.12 0.17 0.00 0.05 0.12 0.18 0.03

#O?TO P(!( L( &(). / @ 2 A 57.BB #O?TO P(!( L( &(). 0 A 5 0.BB P!O"U#TO ( # " % &(DA !/ !2 !0

T$%&PO ' &()U$*( +L- / 2 0 $0.800 $0.533 $0.250 $0.467 $0.600 $0.500 $0.533 $0.267 $0.350 $0.667 $0.000 $0.150 $0.467 $0.733 $0.100 1.417 X1 12 X1 8 X1 5 X1

+ 1.433 X2 + 7 X2 + 9 X2 + 10 X2

#O?TO #O?TO &(T. TOT(L $2.00 $3.583 $1.00 $2.567 $2.00 $3.150 $1.00 $1.817 $1.00 $2.300 + 1.85 X3 + 8 X3 + 4 X3 + 7 X3

+ 2.18 X4 + 10 X4 + 0 X4 + 3 X4

P!%#$O "% C%*T( $5.00 $4.00 $5.00 $4.00 $4.00 + 1.70 X5 + 7 X5 + 11 X5 + 2 X5

UT$L$"( " $1.417 $1.433 $1.850 $2.183 $1.700

EA EA EA

7680 7680 7680


&(D #/ #2 #0

D/ 1.417 12 8 5

D2 1.433 7 9 10

D0 1.850 8 4 7

D7 2.183 10 0 3

D6 1.700 7 11 2

<= <= <=

7680 7680 7680




a <#uántas 8oras de traba9o se destinan a cada una de las tres máquinas;  C1= 7680  C2=7680  C3= 4608 b <#uáles son las unidades de los precios sombra correspondientes a las restricciones de las cuales depende la capacidad de la máquina;  C1= 0.2258 [4887.27-10351.30]  C2= 0.0108 [3840-12068.57] [4608 - M]  C3= 0 c <#uánto deber=a estar dispuesto a gastar la compa>=a para disponer de una 8ora adicional en la máquina 2; Para disponr d !na "ora adi#iona d a %a&!ina 2 d'r(a )as*ar C2=0.0108 d <#uánto puede aumentar el precio de 4enta del producto ( antes de que cambie el plan óptimo de producción; %prese sus respuestas en unidades adecuadas. #O?TO TOT(L $3.583 $2.567 $3.150 $1.817 $2.300

P!%#$O "% C%*T(

UT$L$"(" $5.00 $4.00 $5.00 $4.00 $4.00

$1.417

*U%CO P!%#$O "% C%*T( $2.7967 $6.380 $1.433 $1.850 $2.183 $1.700

&(D$&O

Ejercicio de Optimizacion

Recommend Documents