¿Un objeto de 0.5 kg de masa se sumerge completamente en mercurio y se obtiene y se obtiene un peso ....? Un objeto de 0.5 kg de masa se sumerge completamente en mercurio y se obtiene y se obtiene un peso aparente de 0,1 Kg-f (kilograms-force) ¿cual es la densidad del material del que esta constituido el objeto? W-E=0.98=Pe(Hg)*V Pe(Hg)=13600Kg-f/m3 Pe(Obj)=Peso/volumen=m*g/V V=m*g/Pe(obj); sustituyendo: 0.98=Pe(Hg)*g*m/Pe(obj) Pe(obj)=Pe(Hg)*m/0.98=13600*0.5/0.98=6... Si se sumerge un cuerpo en un liquido, este sufre un empuje ascendente igual al peso del liquido desalojado. De aqui calculamos el peso del mercurio desalojado, que viene de la siguiente logica: El empuje debe ser el peso real del objeto en el aire menos el peso del objeto dentro del mercurio, o sea: Peso del Kg = 0.50-0.10 = 0.40 Kg-f = 400 g-f (nota: 0.5 Kg masa pesan 0.5 Kg-f) Volumen desalojado de mercurio = Peso del mercurio/Densidad = 400 g/13.6 g/cm^3 = 29.41 cm^3 Densidad del objeto en el aire = Masa del objeto/Volumen del objeto = 500 g/27.4 1 cm^3 = 17 g/cm^3 un trozo de metal de 20g tiene una densidad de 4g/cm3 y es colocado en un cilind ro de aceite cuya densidad es 1.5 g/cm3 por medio de una cuerda. Cuanto vale la tension de la cuerda ? considere q g=9.8 m/s2 Peso del metal: P = m g Volumen del metal V = m / d Empuje de Arquimedes F = V d' g = m d' g / d Tension de la cuerda: T = P - F = m g (1 - d'/d) = 0.020 x 9,8 x (1 - 1.5/4) = 0.12 N Observarás que mientras es necesario convertir la masa al SI, no hace falta conver tir las densidades ya que lo que importa es su razón. Un cubo de madera cuyas aristas miden 5cm cada una, flota en agua con tres cuart as partes de su volumen sumergidas. a) ¿Cuál es el peso del cubo? b) ¿Cuál es la masa del cubo? c) ¿Cuál es la gravedad especifica del cubo? resp. a) 0.919 N, B)93.8g c)0.75 Un trozo de metal de 20g tiene una densidad de 4000 kg/m3. esta atada a un hilo delgado y se sumerge en un recipiente de aceite (1 500 kgt/m3). hasta que se sum erge por completo. ¿Cuál es la tension del hilo?a) SI el cubo flota, E = P
E = Peso del líquido desalojado E = Vsum . d . g V sumergido (volumen de agua desalojada) = 0,05m . 0,05m . 0,05m . 3/4 = 9,375.1 0^-5m3 Siendo densidad del agua 1000kg/m3 E = 9,375.10^-5m3 . 1000kg/m3 . 9,8m/s2 = 0,919N b) LA masa es m = P / g m = 0,919N / 9,8m/s2 = 0,09375kg = 93,75g c) gesp = duerpo / dagua Siendo V cuerpo = (0,05m)^3 = 1,25.10^-4m3 dcuerpo = 0,09375kg / 1,25.10^-4m3 = 750kg/m3 gesp = 750kg/m3 / 1000kg/m3 = 0,75
2) La Tensión en el hilo coincide con el peso aparente del trozo de metal Pap = P - E El peso del cuerpo es de 0,02kg . 9,8m/2 = 0,196N El volumen del cuerpo es V = 0,02kg / 4000kg/m3 = 5.10^-6kg LA masa de líquido desalojado será m = V . d = 5.10^-6m3 . 1500kg/m3 = 0,0075kg El Empuje es igual a lo que pesa ese volumen de aceite E = 0,0075kg . 9,8m/s2 = 0,0735N La Tensión será de T = 0,196N - 0,0735N = 0,1225N (12,5g)
el tubo es en forma de U . se introducen agua y mercurio, si la altura alcanzada por el agua es 24,5 cm , Cual es la altura h cuando el sistema se encuentra en equilibrio? Bueno vamos a suponer que la interfaz de ambos fluidos esta en el centro de la b ase del tubo en forma de U y que ambos brazos del tubo están expuestos al aire lib re. Dicho esto planteamos la ecuación: P = ?*g*h Donde
P ? g h
= presión (manométrica en este caso) (letra griega "rho") = densidad del fluido = aceleración debido a la gravedad = altura o profundidad
La presión manométrica que ejerce el agua sobre el fondo será la misma que la que ejer ce el mercurio. Utilizare la "a" y la "m" para distinguir las variables del agua y el mercurio r espectivamente. La densidad del agua y el mercurio se suponen datos conocidos y son: ?a = 1000 kg/m^3 ó también: 1x10^3 kg/m^3 (uno por diez a la tres kg sobre metros cúbi cos) ?m = 13600 kg/m^3 ó también: 13.6x10^3 kg/m^3 La presión manométrica del agua sobre el fondo sera: Pa = ?a * g * ha La del mercurio sobre el fondo: Pm = ?m * g * hm Como la presión manométrica sobre el fondo es la misma: Pa = Pm Entonces: ?a * g * ha = ?m * g * hm Despejamos la altura del mercurio "hm": ?a * g * ha hm = ----------------?m * g Simplificamos y queda: ?a * ha hm = ------------?m Hay que expresar la altura del agua en metros: ha = 24.5 cm = 0.245 m Sustituyendo valores: (1000 kg/m^3) * (0.245 m) hm = ----------------------------------------... 13600 kg/m^3 hm = 0.018 m 0.018 metros, en centímetros esto sería 1.8 centímetros
