Ejercicio Galeria Filtrante

DATOS: Ancho del rio

= 120m.

Lecho del rio conformado por

= piedras y cantos rodados

Caudal del rio (q) pies3/s

= 600 m3 /s = 21188.8

Profundidad mínima aguas debajo de la estructura (Y)

= 0.75m = 2.461 pies

1.- determinar la profundidad de socavación SMAX= X*R-Y Donde : Smax= socavación máxima en pies X =factor que depende del tipo de tramo Y = profundidad minima del flujo de agua debajo donde se va a construir la estructura R = radio de influencia de la galería Tipo de tramo Recto Con curvas moderadas Con curvas bruscas Curvas en angulo recto

Valor medio de “X” 1.25 1.50 1.75 2.00

Para el calculo de R tenemos la siguiente ecuación R=0.9*(q/f)1/3 Donde f es hallada de la siguiente tabla: Tipo de suelo Grandes pedrones y cantos rodados Piedras y cantos rodados Piedra y grava Piedra cantos rodados y grava Grava y gravilla Gravilla Gravilla y arena Arena gruesa

Factor de aluvión de lacey “f” 20.0 15.0 12.5 10.0 9.0 4.75 2.75 2.0

Arena media Limo común Limo medio Limo fino Limo muy fino Arcilla Entonces :

1.75 1.0 0.85 0.6 0.4 5.0 R= 0.9*(21188.8/15)1/3 R= 10.09828

De donde la profundidad de socavación será: Smax= 1.25*10.09828-2.461 = 10.222 pies Smax = 3.10 metros Por lo tanto decimos de pa profundidad de socavación será 4 metros 2.-ahora calculamos el caudal que circula por el subsuelo sie esta conformado por arena gruesa limpia que aproximadamente tiene un espesor de 50 m. por 2 km. De ancho y se ha medido el agua en dos puntos separados por una distancia de 2 km. Obteniendo asi la diferencia de carga hidráulica que es de 20 m. Determinación del caudal: Q = K*i*A Donde: Q = caudal en m3/s K = coeficiente de permeabilidad en m/s i = gradiente hidráulico A = área de la sección transversal del flujo Coeficientes de permeabilidad Material Grava limpia Arena gruesa limpia Mezcla de arena Arena fina Arena limosa

K Cm/seg >1 1 a 10-2 10-2 a 5 * 10-3 5 * 10-3 a 10-3 2*10-4 a 10-4

K en m/dia (aprox.)5 >1000 1000 a 10 10 a 5 5a1 2 a 0.1

5*10-4 a 10-5 < 10-6

Limo Arcilla De donde :

0.5 a 0.001 < 0.001

K=1*10-3 cm/s en metro sobre segundo será K = 1*10-4 Calculo del gradiente hidráulico: i=

∆h L

= i = 20/2000 = i = 0.01

Calculo de área de la sección transversal A= B*H A = 2000 * 50 = A = 100000 m2 Ahora si procedemos a calcular el caudal Q = 1*10-4 *0.01*100000 Q = 0.10 m3/s 3.- diseño de galeria filtrante CARACTERISTICAS Longitud = 50m Ancho interior base= 1m Altura interior= Material = HºCº Pendiente longitudinal de la galería = 0.10% Caudal estimado para la profundidad de la galería = 40 L/s DISEÑO DE BARBACANAS

Ab =

Donde: Ft = factor de taponamiento = 1.5

f t∗¿q V i∗C c ¿

q = caudal por metro lineal de galería (m3/s/m) Vi = velocidad de ingreso a las barbacanas = 0.1 m/s Cc = coeficiente de contracción de flujo a la entrada a las barbacanas = 0.55 Para la galería q = Q/L = 0.040/50 =0.0008 (m3/s/m) Entonces_ ab =

( 1.5 )∗(0.0008) ( 0.1 )∗(0.55)

ab = 0.0218 m2/m

donde ab : área total de los orificios por metro lineal de galería (m 2/m) donde el valor es de 0.0218 m2/m CALCULO DE ORIFICIOS POE METRO LINEAL DE LA GALERIA nb =

ab at

donde: nb : numero de orificios por metro lineal de galería at : área de la tubería a ser empleada para las barbacanas (m 2)

para φ = 2 pulg = 0.051 m

nb =

0.0218 π (0.051)2 4

nb

nb =

0.0218 π (0.038)2 4

nb = 19.22 =

=

10.672 =11

para φ = 1 ½ = 0.038m 20 DISEÑO DE FILTROS

Granulometría filtro gruesa: D85 filtro / diámetro de las barbacanas >2

Granulometría filtro fino: D15 filtro / D15 acuifero >5 D15 filtro / D 85 acuifero <5 El espesor de filtros puede variar entre (0.3-0.5)m.

Calculo de galerías tipo arco bobeda Tc=

g √L L P + + + c 69 12 120 230

Donde Tc = espesor en la clave (m) L= luz del arco

2.2

P= sobre carga

5

Ύs = (braja m daz) para un material suelto

17.5

Ύw = peso especifico del agua

9.81

Ac = área que soporta la clave

1.38

aarc = longitud de arco afectado por la carga

1.41

gc =carga muerta en la clave

17.13 W = 17.5*1.38 W = 24.15 kn/m

Entonces: Tc=

√ 2.2 2.2 5 17.13 + + + 69 12 120 230

Tc= 0.320964 m

Para el espesor de los arranques, se recomienda tomar valores comprendidos entre 1.5 a 3 veces el espesor en clave De donde eespesor de arranque es Si tc = 0.40 m ea =(1.5ª 3)*tc

ea = 2(0.40) =0.8m las fuerzas laterales que actúan sobre las paredes son presión hidráulica a nivel del lecho = Ύ w * h4 presión efectiva de la tierra Ka* Ύ* h3 donde Ka =tang2 (45-φ/2)

Kp =tang2 (45+φ/2)

Para φ = 30 Ka =tang2 (45-30/2) Ka =0.333

Kp =tang2 (45-φ/2) Kp = 3

Donde los esfuerzos efectivos o fuerzas resultantes serán Ρha = Ύ*h + Ka* Ύ*h Ρhp= Ύ*h+Kp* Ύ*h Ρha= 9.81*4+0.333*17.5*4 kn/m2 Ρhp=9.81*4+3*17.5*4=249.24 kn/m2 Aplicando el factor de mayoracion =1.4 Ρha= 1.4*62.57 = 87.603 kn/m2 Ρhp =1.4*249.24 = 348.936 kn/m2

Según la norma B55626 las características permitidas del esfuerzo de corte (fv) Fv= 51+0.6*Ga

en (lb/inch2)

Donde Ga : carga de diseño vertical por unidad de área de la sección tranversal Ga= P/W P: presión vertical de la pared contra la losa del piso W:espesor de la pared fc =

fv∗w 1.25 a 1.5

ADOPTAR 1.5

FC =

72.34∗0.8 1.5

FC = 38.58 kn

AHORA EL ESFUERZO CORTANTE PARA LAS CONDICIONES DE DISEÑO

F=

L∗H 2

Donde: F = fuerza cortante L = carga lateral por encima de la pared H = altura de la pared L= por estudios se determino que la carga lateral en la base de la pared es de 44.5kn/m F=

44.5∗1.65 2

F = 36.70 kn

Por lo tanto para nuestro diseño de una galería filtrante de tipo arco bobeda a una profundidad de 4 m los resultados hallados anteriormente nos muestra las características del suelo a la cual se enfrenta la galería filtante según norma se debe verificar el siguiente parámetro F ≈ fc Donde 36.70 ≈ 38.5 es facdible el diseño