La fórmula que nos permite conocer en qué grado se está utilizando APALANCAMIENTO OPERATIVO en la unidad de negocios es la siguiente:
el
Primero recordemos algunas convenciones: GAO UAII Vtas MC Δ%
= Grado de apalancamiento operativo. = Utilidad antes de impuestos e intereses. = Ventas. = Margen de contribución = Cambio porcentual o porcentaje de cambio
Ahora sí, existen dos fórmulas para hallar el grado de apalancamiento operativo: MC 1) GAO = ------
Δ% UAII 2) GAO = -----------
UAII
Δ% Vta
Suponga que tiene la siguiente información para el año 2011 de su industria: La capacidad de producción es de 27.000 unid, el Volumen de producción y ventas es de 18.000 unid, el precio de venta por unidad es de $ 1.600, el costo variable unitario es de $ 1.000, los costos y gastos fijos de operación son de $ 4´500.000. El pronóstico para el año 2012 se considera en un aumento en producción y ventas del 12%. Su misión es conocer el grado de impacto en su utilidad bruta operacional GAO y compruébalo. El planteamiento se ve así: Capacidad de producción 27.000 unidades Volumen de producción y ventas 18.000 unidades Precio de venta unidad $ 1.600 Costo variable unitario $ 1.000 Costo y gastos fijo de operación $ 4.500.000 El estado de resultados sería el siguiente:
Ventas (18.000 X $1.600) - Costo variable (18.000 X $1.000 ) = Margen de contribución - Costos y gastos fijos de operación = Utilidad operacional UAII
$ 28.800.000 $ 18.000.000 $ 10.800.000 $ 4.500.000 $ 6.300.000
Si utilizamos la fórmula 1 MC 1) GAO = -----UAII
10.800.000 GAO = ---------------- = 1.7143 6.300.000
Interpretación: Por cada punto de incremento en el margen de contribución, a partir de 18.000 unidades de producción y hasta 27.000, la utilidad operacional antes de intereses e impuestos se incrementará en 1.7143 puntos.
¿Cómo comprobarlo? Al estado de resultado previamente armado, modifíquele el pronóstico así: Incremente porcentualmente el número de unidades producidas y vendidas. Tenga en cuenta no modificar el precio de venta. Recuerde que si incrementa el número de unidades vendidas, por lógica el valor total de los costos variables también incrementarán en la misma proporción, y por la misma lógica, Los costos variables unitarios no deben sufrir variación alguna. Recuerde igualmente que los costos fijos no se incrementan hasta cuando los niveles de producción superen la capacidad instalada. Arme el nuevo estado de resultados y verifique su nueva UAII. Ahora desde el estado de resultados pronosticado, haga la misma operación pero disminuyendo en el mismo porcentaje establecido. Sus estados de resultados se verán así: ESTADO DE RESULTADOS
DISMINUCIÓN
12%
PRONOSTICO INICIAL
AUMENTO
Ventas
25.344.000
28.800.000
12% 32.25 6.000
- Costo variable
15.840.000
18.000.000
20.160.000
= Margen de contribución
9.504.000
10.800.000
12.096.000
- Costos y gastos fijos de operación
4.500.000
4.500.000
4.500.000
= Utilidad operacional UAII
5.004.000
6.300.000
7.596.000
Utilizar la fórmula 2 para el aumento. Δ% UAII GAO = ---------------
Δ% Vta
=
(UAII aumento / UAII pronóstico) - 1 ---------------------------------------------------------- = ?
(Vtas aumento / Vtas pronóstico) - 1
(7.596.000 / 6.300.000) - 1 GAO = ---------------------------------------------- = 1.7143
(32.256.000 / 28.800.000) - 1 Como se puede apreciar el GAO es igual a 1.7143. Interpretación: por cada punto de incremento en ventas, a partir de 18.000 unidades de producción y hasta 27.000 unidades, la utilidad operacional antes de intereses e impuestos se incrementará en 1.7143 puntos. Ahora utilizar la fórmula 2 para la disminución.
Δ% UAII GAO = -------------
Δ% Vta
1 - (UAII disminución / UAII pronóstico) -------------------------------------------------------------------- = ?
1 - (Vtas disminución / Vtas pronóstico)
1 - (5.004.000 / 6.300.000) GAO = ---------------------------------------------- = 1.7143
1 - (25.344.000 / 28.800.000) Como se puede apreciar el GAO es igual a 1.7143. Interpretación: por cada punto de disminución en ventas, a partir de 18.000 unidades, la utilidad operacional antes de intereses e impuestos se disminuirá en 1.7143 puntos. ¿Cómo funciona el apalancamiento financiero? El apalancamiento financiero es básicamente el uso de la deuda con terceros. En este caso la unidad empresarial en vez de utilizar los recursos propios, accede a capitales externos para aumentar la producción con el fin de alcanzar una mayor rentabilidad. Sigamos con el mismo ejemplo para entenderlo mejor si se decide comprar las máquinas computarizadas haciendo uso de la deuda se tendrán que pagar intereses por la deuda contraída, recordemos que los gastos financieros (intereses) en que se incurra son gastos fijos que afectarán el costo por unidad producida. En el caso de las sociedades anónimas, sociedades anónimas simplificadas y en las comanditas por acciones utilizan el apalancamiento financiero para lograr maximizar el rendimiento en las utilidades por acción cuando existe un incremento en las utilidades operacionales (utilidades antes de impuestos e intereses), gracias a la inversión de la deuda en activos de producción. ¿Cuál es la fórmula que nos permite conocer el apalancamiento financiero? La fórmula que nos permite conocer en qué grado se está utilizando el apalancamiento financiero en la unidad de negocios es la siguiente: Primero agreguemos otras convenciones: GAF = Grado de apalancamiento financiero. UAI = Utilidad antes de impuestos. UPA = Utilidad por acción. Ahora sí, también existen dos fórmulas para hallar el grado de apalancamiento financiero: UAII 1) GAF = ------UAI
Δ% UPA 2) GAF = ------------Δ% UAII
Se va a continuar con el mismo ejemplo: Suponga que la empresa tiene un nivel de endeudamiento del 50% sobre la inversión que esta asciende a $12´000.000, tendría un monto de deuda de $6´000.000. El costo de la
deuda se calcula en 20% anual y se estima una tasa de impuestos del 33% y se debe tener en cuenta la reserva legal, el patrimonio de la empresa es de $12.500.000 y está representado en 800 acciones. Con los datos anteriores complemente la estructura del estado de resultados y mida el GAF y compruébalo. Se plantea: Inversión inicial Nivel de endeudamiento Monto de la deuda Costo de la deuda Tasa de impuestos Reserva legal Patrimonio Número de acciones
$ 12.000.000 50% $ 6.000.000 20% 33% 10% $ 12.500.000 800
ESTADO DE RESULTADOS
DISMINUCIÓN
12%
PRONOSTICO INICIAL
AUMENTO
12%
Ventas
25.344.000
28.800.000
32.256.000
- Costo variable
15.840.000
18.000.000
20.160.000
= Margen de contribución
9.504.000
10.800.000
12.096.000
- Costos y gastos fijos de operación
4.500.000
4.500.000
4.500.000
= Utilidad operacional UAII
5.004.000
6.300.000
7.596.000
Intereses financieros
1.200.000
1.200.000
1.200.000
Utilidad operacional antes de impuestos UAI
3.804.000
5.100.000
6.396.000
Provisión para impuestos
1.255.320
1.683.000
2.110.680
Utilidad neta
2.548.680
3.417.000
4.285.320
Reserva legal
254.868
341.700
428.532
2.293.812
3.075.300
3.856.788
2.867
3.844
4.821
Utilidad después de reserva legal Utilidad por acción UPA
Por la fórmula 1 se resuelve así: UAII 1) GAF = ------UAI
6.300.000 = ---------------- = 1,2353 5.100.000
Interpretación: por cada punto de incremento en la utilidad operativa antes de intereses e impuestos a partir de 18.000 unidades de producción y hasta 27.000 unidades, la utilidad antes de impuestos se incrementará 1,2353 en puntos. Ahora por la fórmula 2 para aumento se comprueba así: Δ% UPA (UPA aumento / UPA pronóstico) -1 GAF = -------------- = ------------------------------------------------Δ% UAII (UAII aumento / UAII pronóstico) - 1
(4.821 / 3.844) -1 GAF = ------------------------------------- = 1,2353 (7.596.000 / 6.300.000) - 1 Interpretación: por cada punto de incremento en la utilidad operativa antes de intereses e impuestos a partir de 18.000 unidades de producción y hasta 27.000, la utilidad por acción se incrementará en 1,2353 puntos. La fórmula 2 par disminución se comprueba así: Δ% UPA (UPA disminución / UPA pronóstico) -1 GAF = -------------- = ----------------------------------------------------Δ% UAII (UAII disminución / UAII pronóstico) - 1 (2.867 / 3.844) -1 GAF = -------------------------------------- = 1,2353 (5.004.000 / 6.300.000) - 1 Interpretación: por cada punto de disminución en la utilidad operativa antes de intereses e impuestos a partir de 18.000 unidades de producción, la utilidad por acción se disminuirá en 1,2353 puntos.
