Fase 3 - Trabajo Colaborativo Unidad 1: Medición y Cinemática
Presentado a: Diana Marcela Alfonso (Tutora del curso)
Entregado por: Erika Juliana Giraldo Quintana Código: 1053851916 Julieth Arias Aristizábal Código: Lina María López Código: Luisa Fernanda Álvarez Código: Niyered Orozco Henao Código: 1060650301
Introducción
En la introducción, el grupo redacta con sus s us propias palabras la impo importancia rtancia que tiene la realización del trabajo colaborativo; en caso de que utilicen en algunos apartes de fuentes externas, deben citar dicha fuente bibliográfica, que a su vez debe estar en la lista de referencias bibliográficas. NOTA: Es necesario que borre el presente párrafo en el momento en que el grupo defina el contenido de la introducción que incluirá en el trabajo.
Reconocimiento de contenidos y pre saberes del curso Todas las unidades Desarrollo de las actividades del paso 1. Pantallazo de asignción de ejercicios individuales y grupales.
Desarrollo de las actividades del paso 2: E jercici os estudiante 2
Vectores 1. Tres caballos se encuentran atadosa un palo, sobre el cual actúan tres fuerzas a través de sogas que van desde cada caballo hasta el palo. A continuación, se presentan la magnitud de las tres fuerzas y las respectivas direcciones:
, ,
Hacia el norte. Al norte del este y Al sur del oeste. Determine la magnitud y dirección de la Fuerza resultante de aplicar simultáneamente las tres fuerzas. Solución
Magnitud de la fuerza:
30,1∗38, 8 °+26, 1 ∗35, 3 ° 23, 2,45+21, 15 30 30,1∗38, °+19,99 26, 18.886+19, 15,108∗35,3°
23,68 2,1 45,62+560, +23,6784 23, 565,7736 ∝ ∝ − ∗ ∝ − ∗ 2,23,6185 ∝ ∝−84° ∗ 11,01
Dirección:
Cinemática Unidimensional. 2. Una partícula se mueve horizontalmente, de tal manera que su posición varía con respecto al tiempo según la ecuación , expresando el espacio (x) en metros y el tiempo en segundos (t).
1
Halle la velocidad media en los siguientes intervalos de tiempo: A. Entre 3.000 y 4.000 segundos. B. 3.000 y 3.100 segundos. C. 3.000 y 3.010 segundos. D. 3.000 y 3.001 segundos. E. Halle la velocidad instantánea a los 3 segundos. Solución
A.
4,40∗3000 1 39599999
4,40∗4000 1 70399999 39599999 70399999 4000 3000 30800000 1000 30800 1 39599999 4,4,440∗3000 0∗3100 1 42283999 39599999 42283999 3100 3000 2684000 100 26840 1 39599999 4,4,440∗3000 0∗3010 1 39864439
B.
C.
39599999 39864439 3010 3000 264440 10 26444 1 ′ 24,∗4,4400 − 1′ 1 7,8 7,83 3 23, 3 4 D.
Cuando t vale 3
Movimiento Circular Uniforme 3. Un objeto se desplaza describiendo un movimiento circular uniforme, en su trayectoria usted calcula que recorrió . Con esta información usted debe encontrar: su radio de giro es de
A. B. C. D. E.
El recorrido del móvil expresado en radianes. El periodo del movimiento del objeto, si el recorrido encontrado en la parte (a), lo hizo en La magnitud de la velocidad angular del objeto. Frecuencia del movimiento del objeto Velocidad Lineal o tangencial del objeto. Solución A.
° °
segundos.
grados y
° 326° ∗ ° 5,68
B.
326° ∗ ° 0,90 10,,7900 1,88 C.
5,1,6870 3,34 D.
1, 0,7900 0,52 ∗1,∗4 0 3,34,4673, 1 416 14,67 E.
E jercici os estudiante 3
Vectores 1-Alejandro Falla, deportista colombiano, cuando inicio en el golf necesitaba cuatro golpes para hacer un hoyo. Los desplazamientos sucesivos para alcanzar este objetivo son: v_1 m hacia el norte, v_2 m al este del norte, v_3 m v_4° al oeste del sur y v_5 m al sur. Si Camilo Villegas que es un experto en el golf empezará en el mismo punto inicial, ¿Cuál sería el desplazamiento y la dirección que Camilo Villegas necesitaría para hacer el hoyo en un solo golpe? Solución Desplazamiento.
Vector Final
6. 41,6 +cos45∗23.8+sen 45°∗23. 8 42. 2 °∗ 14. 0 42. 2 °∗14, 0 9 41,6+16.82+16.8210.579.406.9 vf:16.8210.37+41. vf:67,607m+16.82+9.406.9
R//: Camilo necesitaría 67,07m de desplazamiento para hacer el hoyo en un solo golpe. Dirección
tan (60,6.4652 ) − tan 9. 3 9 − tan 9.39 → 83.92 → 83.92°
Se aplica dirección inversa Tan y= x
R//: La dirección que necesito camilo fue de 83.92°
2- Movimiento Unidimensional (M.U.A.) En la práctica de un laboratorio una esfera se encuentra en reposo en la parte superior de un plano inclinado y se desliza (sin fricción) sobre el plano con aceleración constante, la longitud del plano inclinado es de v_1 m de largo, y el tiempo que utiliza para deslizarse desde la parte superior hasta la parte inferior del plano es de v_2 s. Determine a. La aceleración de la partícula durante el recorrido del plano inclinado. b. La velocidad de la partícula en la parte inferior de la pendiente c. El tiempo transcurrido de la partícula, cuando pasa por el punto medio del plano inclinado. d. La velocidad de la partícula en el punto medio del plano inclinado. Solución
A- R// la aceleración durante el recorrido es de 9.8 m/seg2.
∑ .. ∅ ∅ . ∗190°
B- R// a=9.8 m/seg2. V0= 0m/seg T=2.30 seg Vf=?
9.8/ vfa∗tv + a∗T vf ∗ 2,30seg vf vf9.8m/seg 22.54 m/seg
R//: La velocidad en la parte inferior de la pendiente es de 22,54 m/seg. C- Datos a=9.8 m/seg2 V0= o m/seg Longitud= 2,20 m 1,10 m/seg
2 12 .. 2 → 2 29.∗1.8 10 9. 28.2 0,22 0,22
R//: El tiempo transcurrido por la partícula al pasar por el punto medio es de 0,22 seg. D- Datos. A= 9.8 m/seg2 Vo= 0 m/seg T= 0,22 Vf=?
+∗ ∗ 9.8 ∗ 0,22 2,156 /
R// La velocidad de la partícula en medio tiempo es de 2,156 m/seg.
3-Usted hace un experimento para contrastar las características de un movimiento de un objeto en caída libre y el movimiento de un
objeto que describe una trayectoria semiparabólica.
Para ello toma dos masas iguales y las ubica a una misma altura “h”. Una de las masas se suelta en caída libre y, simultáneamente, se lanza la otra masa horizontalmente con una velocidad inicial “Vo”. Durante los primeros 4 segundos, las distancias vertical y
horizontal alcanzadas por cada masa, se muestran en la siguiente figura (NOTA: Trabaje el módulo de la aceleración gravitatoria como 9.8 m/s2):
De acuerdo con la gráfica obtenida determine (Justifique cada una de las respuestas, es decir, presente el proceso por medio del cual obtuvo los resultados solicitados): La componente horizontal de la velocidad para cada una de las masas, en 1.00s, 2.00s, 3.00s y 4.00s. La componente vertical de la velocidad para cada una de las dos masas en v_1 s y v_2 s. Realice las siguientes actividades: Elabore una tabla donde coloque los datos de velocidad V para cada tiempo t desde t=0.0 s a t=7.00 s, llenando una columna para cada masa. Luego realice una gráfica de velocidad V contra tiempo t, superponiendo los dos movimientos (do s gráficas en un mismo plano cartesiano, distinguidas por color y/o tipo de línea) Presente tres conclusiones con base en la gráfica obtenida en la parte ii) Solución La componente horizontal de la velocidad para cada una de las masas, en 1.00s, 2.00s, 3.00s y 4.00s.
115. 1 15 2 3. 20 15 345. 3 15 460. 4 15
El componente Horizontal de la velocidad de la primera masa, La velocidad siempre va a ser la misma en un movimiento semiparabolica.
Componente Horizontal para 1 segundo.
Componente Horizontal para 2 segundos.
Componente Horizontal para 3 segundos.
Componente Horizontal para 4 segundos.
NOTA
cos45° 15mfx Fx Fx Fx 15 10,m∗cos45° 60 m Fx Fx 30 21,m∗cos45° 21 m Fx Fx 45m∗cos45° 31,81 m Fx Fx 60m∗cos45° 42,42 m
La segunda masa no tiene componente horizontal porque se suelta en caída libre, pero mantiene la velocidad inicial. La componente vertical de la velocidad para cada una de las dos masas en v_1 s y v_2 s. V1=6,90 Seg. V2= 3,20 seg. Velocidad en y
V1= 6,90seg
12 ∗ ∗ 0,5 (9,8 )∗6,90
Altura
Componente Vertical de Fy en V 1.
Velocidad en y V2=3,20seg
Altura
Componente Vertical de Fyen V2.
233, 0,5 ∗466,578 289 ∗ + ∗∗ 0 ∗ 6,90 + 12 ∗9, 81 ∗ 6,90 0,5 ∗9,81 ∗ 47,61 0,5 233, ∗467,505 165, 45°∗233 1 0,5 (9,8 )∗3,20 0,50, 5∗100, 3 52 1 ∗ + ∗∗ 0 ∗ 3,20 + 12 ∗9, 81 ∗ 3,20 0,5 ∗9,81 ∗ 10,24 50,1 45°35,4∗50, 1
Masas
Ti empo
Altura
Velocidad H orizontal
Componente H orizontal
Componente Vertical
Velocidad Vertical
Masa 1 Masa 1 Masa 1 Masa Vertical 2 Masa 1 Masa Vertical 2
1 Seg. 2 Seg. 3 Seg. 3,20 Seg.
4,9m 19,6 m 44,1m 50,1m
15 m 30 m 45 m
10,6m 21,21 m 31,81 m NO TIENE
35,4m
-50,1 m
4 Seg. 6,90 Seg.
78 m 233m
60 m 90m
42,42m NO TIENE
165,1 M
-233 m
Gráfica. T iempo vs V elocidad.
E jercici os estudiante 5
Vectores 1. Una puntilla es clavada en la pared de una habitación. La esquina inferior izquierda de la pared se selecciona como el origen de un sistema coordenado cartesiano bidimensional superpuesto a la pared. Si la puntilla se ubica en el punto que tiene coordenadas ( ) m. (a) ¿A qué distancia está la puntilla del origen del sistema? (b) ¿Cuál es su posición , de la puntilla en coordenadas polares?
−, ̂ , ̂
2 –1 6,008,–2, 2 20 a)
Sustituir valores
b)
20+ +6,00 2, 44+12 32 =
2
±√ 5.632
2
tan tan 2,6,2,020020 − ( 6,00 ) 0,38 5,60.38 °
°
Cinemática Unidimensional (M.U.R. y M.U.A.)
,
, , , +
2. Un auto, que se mueve sobre una pista recta y parte del reposo, acelera a razón de m/s2 durante s. Luego mantiene constante durante s la velocidad así obtenida. Traces gráficas cuantitativas de posición, velocidad y aceleración en función del tiempo, marcando las coordenadas de las tres variables en los instantes y . (se toma como el instante de partida, con posición inicial ).
,
0
,
0
Velocidad VS tiempo
∆∆ 10 10 1 2,2,3,992000 000 2,3,92 1,103 2 2 10,00 0 2,109 3,449 2 Posición VS tiempo
0 2,9,9028.2 .3,20 2 02, 92902. .10,00 2 +
+
+
+
En el MRU la velocidad es constante, por lo que la aceleración es cero Movimiento Circular Uniforme
3. Un DVD – ROM de capa doble utilizado en la oficina de registro y control de la Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD, tiene un diámetro de y gira a una velocidad de (Revoluciones Por Minuto). Con base en la información anterior, calcular:
,
, × 10 ...
A. El módulo o magnitud de la velocidad angular en rad/s B. El módulo o magnitud de la velocidad tangencial C. Frecuencia y periodo A)
3800 7600 2 3800 . 60 126.606 126.⁄ 6⁄ B)
13,0=. 0,013 ==126.1.6646.0.0⁄13 C)
2 2 126.6/ 0.016
E jercici os colaborativos
1 0.0116 62.5 ≈ 63
Tiro parabólico
37,9 2,90
2.Un jugador de futbol americano debe hacer un gol de campo desde un punto a de la zona de gol y la mitad de los espectadores espera que la bola supere la barra transversal del goal post, que está ubicada a de alto del suelo. Cuando se patea, la bola deja el suelo con una rapidez de en un ángulo de respecto de la horizontal.
19,6 /
55,2
Figura de Goal post – Futbol americano. A. ¿El lanzamiento realizado alcanza para superar la barra horizontal del goal post? B. ¿Cuál es la diferencia en la altura alcanzada por la bola, por encima o por debajo de la barra horizontal? C. ¿La bola se aproxima a la barra horizontal mientras aún se eleva o mientras va de caída? Solución
∗ , 11, ∗18/55,2 , ∗ 16, ∗09/55,2 Altura máxima de la bola ∗ A.
2∗ 55, 2 19,62∗9,/8∗ 1/ / ∗ 0,67 384,119,662/ 13,20 ∗ 2 ∗ 110,4 19,6/9,81/ / ∗ 0,93 384,19,681/ 36,41 Alcance del saque del jugador
Respuesta: Dado que la altura máxima de la bola y el alcance del saque son superiores a la altura de la barra trasversal del goal post el lanzamiento realizado alcanza para superar la barra horizontal. B. Altura alcanzada por la bola – Altura de la barra horizontal
13,20 2,90 10,3
Respuesta: La diferencia de la altura alcanzada por bola por encima de la barra horizontal es de 10,3 metros. C.
Observaciones (Escriba aquí las observaciones que tenga, en caso de que existan):
Conclusiones El grupo de estudiantes debe redactar las conclusiones del trabajo realizado en una hoja independiente del resto del trabajo, después del desarrollo de los ejercicios y antes de las referencias bibliográficas. Cada estudiante presenta como mínimo una conclusión. NOTA. Al final de la conclusión, debe indicarse entre paréntesis el nombre del autor y el año de presentación de la misma; por ejemplo;
Con el desarrollo del presente trabajo colaborativo Fase No 1, se comprendi ó que en el movimiento circular uniforme, el módulo de la velocidad es constante (Edson Benítez, 2016) NOTA: En el momento en que el grupo de estudiantes tenga definidas las conclusiones, debe borrar el contenido de la presente hoja.
Referencias bibliográficas Vituallad. Conversión de grados a radianes. Recuperado el 20 de Septiembre de 2017 de http://vitual.lat/conversion-degrados-a-radianes/ Mas aprendo. (2014). Velocidad angular velocidad lineal. Recuperado el 25 de Septiembre de 2017 de https://www.youtube.com/watch?v=XoLF1VNJwxQ&t=123s
