SEGUNDO EXAMEN PRELIMINAR DE OPERACIONES UNITARIAS II NOMBRE: YESENIA LÍMACO GARAY
CÓDIGO: CÓDIGO: 22075975
CAPITULO 7 PARTE TEÓRICA Fuerza de resistencia al movimiento y transferencia transferen cia de calor en el flujo externo 7-1C ¿Cuál es la diferencia entre la velocidad ascendente y la velocidad de corriente libre? ¿Para qué tipo de flujo son los siguientes dos velocidades velocid ades iguales el uno al otro? 7-2C ¿Cuál es la diferencia entre cuerpos aerodinámicos y obtusos? ¿Una pelota de tenis es aerodinámica u obtusa? 7-3C ¿Qué es resistencia al movimiento? ¿Qué la causa? ¿Por qué se suele tratar de minimizarla? 7-4C ¿Qué es la sustentación? ¿Qué la causa? ¿La fuerza cortante contribuye a la sustentación? 7-5C Durante el flujo sobre un cuerpo dado se miden la fuerza de resistencia al movimiento, la velocidad corriente arriba y la densidad del fluido. Explique cómo determinaría el coeficiente de resistencia al movimiento. ¿Qué área utilizaría en los cálculos? 7-6C Defina el área frontal de un cuerpo sujeto a flujo externo. ¿Cuándo resulta apropiado usar el área frontal en los cálculos de la resistencia al movimiento y de la sustentación? 7-7C ¿Cuál es la diferencia entre la resistencia al movimiento por la fricción superficial y resistencia al movimiento de la presión? ¿Cuál suele ser más significativa para los cuerpos esbeltos como los perfiles aerodinámicos? 7-8C ¿Cuál es el efecto de la aspereza de la superficie sobre el coeficiente de resistencia al movimiento por la fricción en los flujos laminar y turbulento? 7-9C ¿Cuál es el efecto de hacer que un cuerpo sea aerodinámico sobre (a) la resistencia al movimiento por la fricción y (b) la resistencia al movimiento por la presión? ¿La fuerza total de resistencia al movimiento que actúa sobre un cuerpo decrece por fuerza como resultado de hacer que un cuerpo sea aerodinámico? Explique. 7-10C ¿Cuál es separación del flujo? ¿Qué la causa? ¿Cuál es el efecto de la separación del flujo sobre el coeficiente de resistencia al movimiento? 7-11C ¿Qué representa el coeficiente de fricción en el flujo sobre una placa plana? ¿Cómo esta relacionado con la fuerza de resistencia al movimiento que actúa sobre la placa?
7-12C Considere flujo laminar sobre una placa plana. ¿Cambiara el coeficiente de fricción con la distancia desde el borde de ataque? ¿Qué se puede decir acerca del coeficiente de transferencia de calor? 7-13C ¿Cómo se determina los coeficientes promedio de fricción y la transferencia de calor en el flujo sobre una placa plana? Flujo a través de cilindros y esferas 7-35C Considere el flujo laminar de aire a través de un cilindro circular caliente. ¿En qué punto sobre el cilindro será más alta la transferencia de calor? ¿Cuál sería su respuesta si el flujo fuera turbulento? 7-36C En el flujo sobre cilindros, ¿por qué el coeficiente de resistencia al movimiento cae de manera repentina cuando el flujo se vuelve turbulento? ¿No se supone que la turbulencia incrementa el coeficiente de resistencia al movimiento en lugar de decrecerlo? 7-37C En el flujo sobre cuerpos obtusos, como un cilindro, ¿En que difieren la resistencia al movimiento por la presión y la debida a la fricción? 7-38C ¿Por qué en el flujo turbulento se retrasa la separación del flujo sobre cilindros? Flujo a través de los bancos de tubos 7-62C En el flujo a través de bancos de tubos, ¿por qué es el número de Reynolds se basa en la velocidad máxima en lugar de la velocidad de aproximación? 7-63C En el flujo a través de bancos de tubos, ¿Dé que manera varia el coeficiente de transferencia de calor con el número de fila en la dirección del flujo? ¿Cómo varía con ese número en la dirección transversal para un número dado de filas? Tema especial: Aislamiento Térmico 7-73C ¿Qué es aislamiento térmico? ¿Cuál es la diferencia de propósito que existe entre un aislamiento térmico, un aislador eléctrico y un aislador de sonido? 7-74C ¿Las superficies aislantes frías ahorran energía? Explique. 7-75C ¿Qué es el valor R del aislamiento? ¿Cómo se determina? ¿Si se duplica el espesor del aislamiento plano se duplicara su valor R? 7-76C ¿En que difieren el valor R de un aislamiento y su resistencia térmica? 7-77C ¿Por qué la conductividad térmica del superaislamiento tiene órdenes de magnitud inferiores a los de las conductividades térmicas de los aislamientos comunes? 7-78C Alguien sugiere que una de las funciones del cabello es aislar la cabeza. ¿Está de acuerdo el lector con esta sugerencia? 7-79C De cinco razones diferentes para usar aislamiento en las instalaciones industriales.
7-80C ¿Que es el espesor óptimo del aislamiento? ¿Cómo se determina? PROBLEMAS 7-26 Considere un camión de refrigeración que viaja a 55 mph en un lugar donde la temperatura del aire es de 80 °F. Se puede conside rar que el compartimiento refrigerado del camión es una caja rectangular de 8ft de ancho, 9 ft de altura y 20 ft de largo. La sistema de refrigeración del camión puede suministrar 3 toneladas de refrigeración (es decir, que puede eliminar el calor a una velocidad de 600 Btu/min). La superficie exterior del camión está recubierta con un material de baja emisividad, y por lo tanto transferencia de calor por radiación es muy pequeña. Determinar la temperatura promedio de la superficie exterior del compartimento de refrigeración del camión, si se observa que el sistema de refrigeración está operando a la mitad de la capacidad. Suponga que el flujo del aire sobre toda la superficie exterior es turbulento y que los coeficientes de transferencia de calor en las superficies delantera y trasera son iguales a los de las superficies laterales.
Aire V∞
= 55 mph
L
Refrigeración
= 20 ft
SOLUCION: Un camión frigorífico se viaja a 55 mph. . Determinar la temperatura promedio de la superficie exterior del compartimento de refrigeración del camión Hipótesis: 1 Existe condiciones de funcionamiento estacionario. 2 El número de Reynolds crítico es Recr = 5 × 105. 3 Efectos de la radiación son despreciables. 4 El aire es un gas ideal con propiedades constantes. 5 La presión atmosférica local es 1 atm. Propiedades: Suponiendo la temperatura de la película a ser aproximadamente 80 ° F, las propiedades del aire a esta temperatura y 1 atm son (Tabla A-15E) k = 0.01481 Btu/h.ft.°F υ = 0.1697 × 10
-3
ft 2 /s
Pr = 0.7290
Análisis El número de Reynolds es
Re L
=
V∞ L
=
υ
[55 × 5280 /3600) ft/s](20 ft) 0.1697 × 10
−3
2
ft /s
= 9.506 × 10 6
Se supone que el flujo de aire sobre la superficie exterior entera a ser turbulento. Por lo tanto usando la relación apropiada en el flujo turbulento para el número de Nusselt, el coeficiente de transferencia de calor promedio se determina que es Nu
=
hL
= 0.037 Re L 0.8 Pr1 / 3 = 0.037(9.506 × 10 6 ) 0.8 (0.7290)1 / 3 = 1.273 × 10 4
k k h = Nu L
=
0.01481 Btu/h.ft.°F 20 ft
(1.273 × 10 4 ) = 9.427 Btu/h.ft 2 .°F
Dado que el sistema de refrigeración funciona a la mitad de la capacidad, vamos a tomar la mitad de la tasa de extracción de calor Q& =
( 600 × 60) Btu / h 2
= 18,000 Btu / h
El total de transferencia de calor de superficie y la temperatura superficial media del compartimento de refrigeración del camión se determinan a partir 2 A = 2 (20 ft)(9 ft)+ (20 ft)(8 ft)+ (9 ft)(8 ft) = 824 ft
Q&
= hAs (T ∞ − T s ) → T s = T ∞ −
Q& conv hA s
= 80°F −
18,000 Btu/h 2
2
(9.427 Btu/h.ft .°F)(824 ft )
= 77.7 °F
7-44 Una persona genera calor a una velocidad de 84 W mientras esta en reposo. Si la cuarta parte de este calor se pierde por la cabeza y se descarta la radiación, determinar la temperatura superficial promedio de la cabeza cuando no está cubierta y se encuentra sujeta a vientos a 10 °C y 35 km/h. La cabeza se p uede considerar como una esfera de 30 cm de diámetro. Respuesta: 12,7 °C SOLUCION: Se va a determinar la temperatura promedio de la superficie de la cabeza de una persona cuando no está cubierto y se somete a los vientos
Hipótesis: 1 Existe condiciones de funcionamiento estacionario. 2 Los efectos de la radiación son despreciables. 3 El aire es un gas ideal con propiedades constantes. 4 Una cuarta parte del calor de la persona generada se pierde por la cabeza. 5 La cabeza se puede aproximar como una esfera de 30 cm de diámetro. 6 La presión atmosférica local es 1 atm. Propiedades: Las propiedades del aire a 1 atm de presión y la temperatura de flujo libre de 10 ° C son (Tabla A-15) k = 0.02439 W/m.°C υ = 1.426 × 10 µ ∞ µ s ,
@ 15°C
Pr
-5
2
m /s
= 1.778 × 10 −5 = 1.802 × 10
kg/m.s
−5
kg/m.s
= 0.7336
Análisis El número de Reynolds es Re =
V∞ D
υ
=
[(35 × 1000/3600) m/s](0.3 m) = 2.045 × 105 −5 2 1.426 × 10 m /s
La relación adecuada para el número de Nusselt correspondiente a este número de Reynolds es Nu
=
hD k
= 2 + [0.4 Re + 0.06 Re 0 .5
= 2 + [0.4(2.045 × 10
5 0.5
)
2 / 3
]Pr
0.4
1 / 4
µ ∞ µ s
+ 0.06(2.045 × 10
4 2 / 3
)
](0.7336)
1 / 4
× 10 −5 1.802 × 10 −5
0.4 1.778
= 344.7
El coeficiente de transferencia de calor es h=
k D
Nu =
0.02439 W/m.°C 0.3 m
(344.7 ) = 28.02 W/m 2 .°C
Entonces la temperatura de la superficie de la cabeza se determina que es As
= π D 2 = π (0.3 m) 2
Q& = hAs (T s
= 0.2827 m 2
− T ∞ ) → T s = T ∞ +
Q& hAs
= 10 °C +
(84/4) W ( 28.02 W/m 2 .°C)(0.2827 m 2 )
= 12.7 °C
7-66 Se calienta aire de aire al pasarlo sobre un banco de 3 m de largo en el interior de los cuales se condensa vapor de agua a 100 °C. El aire se aproxima al banco de tubos en la dirección perpendicular a 20 °C y 1 atm con una velocidad media de 5,2 m / s. El diámetro exterior de los tubos es de 1,6 cm, y se encuentran dispuestos en forma escalonados con pasos longitudinal y transversal de SL=ST=4 cm. Se tienen 20 filas en la dirección del flujo con 10 tubos en cada una de ellas. Determinar: (a) la velocidad de transferencia de calor, (b) la caída de presión a través del banco de tubos, y (c) la velocidad de condensación del vapor en el interior de los tubos. 7Â € "67 SL ST 5 cm.
Repetir
el
problema
7Â
€"
66
en
línea
de
acuerdo
con
SOLUCION: El aire de combustión se calienta mediante la condensación de vapor en un banco de tubos. Se va a determinar La tasa de transferencia de calor al aire, la caída de presión de aire, y la velocidad de condensación de vapor de agua hipótesis: 1 condiciones de funcionamiento estacionario existe. 2 La temperatura de la superficie de los tubos es igual a la temperatura del vapor. Propiedades: La temperatura de salida de aire, y por lo tanto la temperatura media, no se conoce. Se evalúan las propiedades del aire a la temperatura media de 35 asumió ° C (se comprobará más adelante) y 1 atm (Cuadro A-15): ρ = 1.145 kg/m3
k = 0.02625 W/m-K C p =1.007 kJ/kg-K µ =
Pr = 0.7268
1.895×10-5 kg/m-s
Prs = Pr@ Ts = 0.7111
Además, la densidad del aire a la temperatura de entrada de 20 ° C (para uso en el cálculo de caudal másico en la entrada) es ρ i = 1,204 kg/m3. La entalpía de vaporización del agua a 100 ° C se HfG = 2257 kJ / kg-K (Tabla A-9). Análisis (a) Se dado que D = 0,016 m, SL = ST = 0,04 m, y V = 5,2 m / s. Entonces la velocidad máxima y el número de Reynolds basado en la velocidad máxima a ser Vmax =
S T S T − D
V=
0.04 0.04 − 0.016
(5.2 m/s) = 8.667 m/s
Desde Re D
S D
> (ST + D) / 2
ρVmax D (1.145 kg/m 3 )(8.667 m/s)(0.016 m) = = = 8380 µ 1.895 ×10 −5 kg/m ⋅ s
El número de Nusselt promedio se determina utilizando el relación apropiada de la Tabla 7-2 para Nu D
= 0.35(S T / S L ) 0.2 Re D0.6 Pr 0.36 (Pr/ Prs ) 0.25 = 0.35(0.04 / 0.04) 0.2 (8380) 0.6 (0.7268) 0.36 (0.7268 / 0.7111) 0.25 = 70.88
Desde NL = 20, que es mayor que 16, el número de Nusselt promedio y el coeficiente de transferencia de calor para todos los tubos en el banco de tubos se Nu D, N L h=
= Nu D = 70.88
Nu D, N L k D
=
70.88(0.02625 W/m ⋅ °C) 0.016 m
= 116.3 W/m 2 ⋅ °C
El número total de tubos es N = NL × NT = 20 × 10 = 200. Para una longitud de tubo de la unidad (L= 1 m), el área de transferencia de calor de superficie y el flujo másico de aire (evaluado en la entrada) son As
= N πDL = 200π(0.016 m)(1 m) = 10.05
& = m& i m
m2
= ρi V( N T ST L) = (1.204 kg/m3 )(5.2 m/s)(10)(0.04 m)(1 m) = 2.504 kg/s
Entonces la temperatura de salida de fluido, el registro de diferencia de temperatura media, y se convierten en la tasa de transferencia de calor As h (10.05 m 2 )(116.3 W/m 2 ⋅ °C) = 49.68°C = 100 − (100 − 20) exp − T e = T s − (T s − T i ) exp − m& C p (2.504 kg/s)(1007 J/kg C) ⋅ °
∆T ln =
− T i ) − (T s − T e ) (100 − 20) − (100 − 49.68) = = 64.01°C ln[(T s − T i ) /(T s − T e )] ln[(100 − 20) /(100 − 49.68)]
Q& = hAs ∆T ln
(T s
= (116.3 W/m 2 ⋅ °C)(10.05 m 2 )(64.01°C) = 74,836 W
(B) Para este banco de tubos escalonada, el coeficiente de fricción correspondiente a Red = 7713 y ST / D = 4/1.6 = 2,5 es decir, de la fig. 7-27b, f = 0,33. Además, χ = 1 para los arreglos cuadrados. Entonces la caída de presión a través del banco de tubos se convierte
∆P = N L f χ
2 ρVmax
2
= 20(0.33)(1)
(1.145 kg/m 3 )(8.667 m/s) 2
1N = 283.9 Pa 1 kg ⋅ m/s 2
2
(C) La velocidad de condensación de vapor es
Q&
= m& cond h fg @100°C → m& cond =
Q& h fg @100°C
=
74.836 kW 2257 kJ/kg ⋅ °C
= 0.03316 kg/s
Discusión La media aritmética es la temperatura del fluido (Ti + Te) / 2 = (20 + 49,7) / 2 = 34.9 ° C, que está muy cerca del valor supuesto de 35 ° C. Por lo tanto, no hay necesidad de repetir los cálculos.
7-1C La velocidad del fluido relativa al cuerpo sumergido sólida lo suficientemente lejos de un cuerpo se denomina velocidad de corriente libre, V ∞. La corriente arriba (o enfoque) velocidad V es la velocidad del fluido se aproxima muy por delante del cuerpo. Estas dos velocidades son iguales si el flujo es uniforme y el cuerpo es pequeña en relación con la escala de la libre circulación de la corriente. 7-2C Un cuerpo se dice que es simplificado si un esfuerzo consciente se hace para
alinear su forma con el anticipado agiliza en el flujo. De lo contrario, un cuerpo tiende a bloquear el flujo, y se dice que es roma. Una pelota de tenis es un cuerpo contundente (a menos que la velocidad es muy baja y hemos "progresiva de flujo"). 7-3C La fuerza que ejerce un fluido que fluyen en un cuerpo en la dirección del flujo se llama arrastre. Arrastrar es causada por la fricción entre el fluido y la superficie sólida, y la diferencia de presión entre la parte delantera y trasera del cuerpo. Tratamos de minimizar la resistencia a fin de reducir el consumo de combustible en los vehículos, mejorar la seguridad y la durabilidad de las estructuras sometidas a fuertes vientos, y para reducir el ruido y las vibraciones. 7-4C La fuerza que fluye un fluido ejerce sobre un cuerpo en la dirección normal al flujo que tienden a mover el cuerpo en esa dirección se llama ascensor. Es causada por los componentes de la presión y las fuerzas de cizallamiento de la pared en la dirección normal al flujo. El cortante en la pared también contribuye a levantar (a menos que el cuerpo es muy delgado), pero su contribución es generalmente pequeña. 7-5C Cuando la fuerza de arrastre FD, la velocidad V aguas arriba, y la densidad del fluido ρ se miden durante el flujo sobre un cuerpo, el coeficiente de arrastre puede determinarse a partir donde A es ordinariamente el área frontal (el área proyectada sobre un plano normal a la dirección del flujo) del cuerpo. 7-6C El área frontal de un cuerpo es el área visto por una persona cuando se mira desde arriba. El área frontal es apropiada para usar en los cálculos de resistencia y levantamiento de los cuerpos contundentes, tales como automóviles, cilindros y esferas. 7-7C La parte de la resistencia al avance que se debe directamente a la tensión de cizallamiento τ w se llama la piel de fricción de arrastre FD, la fricción, ya que es causada por los efectos de fricción, y la parte que se debe directamente a la presión P y depende en gran medida la forma del cuerpo se llama la presión de arrastre FD, la presión. Para los cuerpos delgados, tales como superficies de sustentación, la resistencia de fricción es por lo general más importante. 7-8C El coeficiente de resistencia de fricción es independiente de la rugosidad superficial en flujo laminar, pero es una fuerte función de la rugosidad superficial en el flujo turbulento debido a los elementos de rugosidad superficial que sobresalen más en la subcapa laminar altamente viscoso. Flujo sobre placas planas
7-9C Como resultado de la racionalización, (a) aumenta la fricción de arrastre, (b) disminuye la presión de arrastre, y (c) la resistencia total disminuye a altos números de
Reynolds (el caso general), pero el aumento en números de Reynolds muy bajos ya que la fricción arrastrar domina a bajos números de Reynolds. 7-10C A velocidades suficientemente altas, la corriente de fluido se separa de la superficie del cuerpo. Esto se denomina separación. Es causada por un fluido que fluye sobre una superficie curva a alta velocidad (o técnicamente, por gradiente de presión adversa). La separación aumenta el coeficiente de arrastre drásticamente. Flujo
sobre
placas
planas
7-11C El coeficiente de fricción representa la resistencia al flujo de fluido sobre una placa plana. Es proporcional a la fuerza de arrastre que actúa sobre la placa. El coeficiente de arrastre para una superficie plana es equivalente al coeficiente de fricción media. 7-12C La fricción y la transferencia de calor coeficientes cambio con la posición en flujo laminar sobre una placa plana. 7-13C La fricción promedio y los coeficientes de transferencia de calor en el flujo sobre una placa plana se determinan mediante la integración de la fricción local y los coeficientes de transferencia de calor sobre toda la placa, y luego dividiendo por la longitud de la placa. Flujo
a
través
de
cilindros
y
esferas
7-35C para el flujo laminar, el coeficiente de transferencia de calor será la más alta en el punto de estancamiento que corresponde al. En un flujo turbulento, por otro lado, será mayor cuando se encuentra entre. 13-36C turbulencia mueve el punto de separación de fluidos más atrás en la parte posterior del cuerpo, reduciendo el tamaño de la estela, y por tanto la magnitud de la presión de arrastre (que es el modo predominante de arrastre). Como resultado, el coeficiente de arrastre cae repentinamente. En general, la turbulencia aumenta el coeficiente de arrastre para superficies planas, pero el coeficiente de arrastre generalmente permanece constante a altos números de Reynolds cuando el flujo es turbulento. 13-37C fricción de arrastre es debido a la tensión de cizallamiento en la superficie mientras que la presión de arrastre es debido al diferencial de presión entre el frente y el dorso del cuerpo cuando una estela está formada en la parte trasera. 13-38C de flujo de separación en el flujo sobre un cilindro se retrasa en un flujo turbulento a causa de la mezcla adicional debido a las fluctuaciones aleatorias y el movimiento transversal.
Flujo a través de los bancos de tubos
7-62C En los bancos de tubos, las características de flujo están dominadas por la velocidad máxima V max que ocurre dentro del banco de tubos en lugar de la V velocidad de aproximación. Por lo tanto, el número de Reynolds se define sobre la base de la velocidad máxima. 7-63C, el nivel de turbulencia, y por lo tanto el coeficiente de transferencia de calor, aumenta con el número de fila a causa de los efectos combinados de las filas de aguas arriba de las turbulencias causadas y la forma se despierta. Pero no hay ningún cambio significativo en el nivel de turbulencia después de las primeras filas, y por lo tanto el coeficiente de transferencia de calor se mantiene constante. No hay ningún cambio en la dirección transversal.
Tema
especial:
Aislamiento
Térmico
7-73C aislamiento térmico es un material que se utiliza principalmente para proporcionar resistencia al flujo de calor. Se diferencia de otros tipos de aisladores en que el objetivo de un aislante eléctrico es detener el flujo de corriente eléctrica, y el propósito de un aislador de sonido es reducir la velocidad de la propagación de las ondas sonoras. 7-74C en las superficies frías, tales como líneas de agua fría, camiones refrigerados y conductos de aire acondicionado, aislamiento ahorra energía desde la fuente de la "frialdad" es la refrigeración que requiere la entrada de energía. En este caso el calor se transfiere desde los alrededores de las superficies frías, y la unidad de refrigeración ahora deben trabajar más duro y más largo para compensar este aumento del calor y por lo tanto debe consumir más energía eléctrica. 7-75C El valor R de aislamiento es la resistencia térmica del material aislante por unidad de superficie. Para el aislamiento plana el valor R se obtiene simplemente dividiendo el espesor del aislamiento por su conductividad térmica. Es decir, el valor R = L / k. Duplicar el espesor L se duplica el valor R de aislamiento plana. 7-76C El valor R de un aislamiento representa la resistencia térmica de aislamiento por unidad de superficie (o por unidad de longitud en el caso de aislamiento de tuberías).
7-77C Superinsulations se obtienen mediante el uso de capas de láminas altamente reflectantes separados por fibras de vidrio en un espacio evacuado. La radiación entre dos superficies es inversamente proporcional al número de hojas utilizadas y por tanto la pérdida de calor por radiación será muy baja mediante el uso de este láminas altamente reflectantes. Evacuación el espacio entre las capas se forma un vacío que minimizar la conducción o convección a través del espacio de aire. 7-78C Sí, pelo o cualquier otra cubierta reduce la pérdida de calor desde la cabeza, y por tanto sirve como aislante para la cabeza. La capacidad aislante de pelo o las plumas es más visible en las aves y los animales peludos. 7-79C Las principales razones para el aislamiento son la conservación de energía, la protección del personal y el confort, manteniendo la temperatura del proceso, lo que reduce las variaciones de temperatura y las fluctuaciones, la condensación y la prevención de la corrosión, protección contra incendios, protección de congelación, y la reducción de ruidos y vibraciones. 7-80C El espesor óptimo de aislamiento es el espesor que se corresponde con un coste mínimo combinado del aislamiento y la pérdida de calor. El costo de aislamiento aumenta aproximadamente lineal con el espesor mientras que el coste de calor perdido disminuye exponencialmente. El coste total, que es la suma de los dos, disminuye primero, alcanza un mínimo, y luego aumenta. El espesor que se corresponde con el coste total mínimo es el espesor óptimo de aislamiento, y este es el espesor recomendado de aislamiento debe ser instalado.
CAPITULO 7
8- 24 Se usan gases de combustión que pasan por un tubo circular con un diámetro interno de 3 cm para vaporizar agua de desecho a presión atmosférica. Los gases
calientes entrar en el tubo a 115 kPa y 250 °C a u na velocidad media de 5 m / s, y salen a 150 °C. Si el coeficiente transferencia de calor promedio es de 120 W/m2°C y la temperatura de la superficie interior del tubo es 110 °C, determine (a) la longitud del tubo y (b) la velocidad de evaporación de agua. Los gases de combustión 8-24 pasan a través de un tubo se utiliza para evaporar el agua de residuos. La longitud del tubo y la velocidad de evaporación de agua se han de determinar. Supuestos 1 condiciones de funcionamiento estacionario existe. 2 La temperatura de la superficie de la tubería es constante. 3 La resistencia térmica de la tubería es despreciable. 4 unidades de aire
se
van
a
utilizar
para
los
gases
de
escape.
Propiedades de las propiedades del aire a la temperatura promedio de (250 +150) / 2 = 200
° C son
(Tabla A-15)
= 1023 J/kg.°C
C p R
= 0.287 kJ/kg.K
Además,
el
calor
de
vaporización
del
agua
a
1
atm
o
°
100
C
es.
Análisis La densidad de aire en la entrada y la tasa de flujo de masa de los gases de escape son P 115 kPa T =110°C 3
ρ=
RT
=
(0.287 kJ/kg.K)(250 + 273 K)
= 0.7662 kg/m
s
π D 2 Vm 4
= ρ Ac Vm = ρ
& m
= (0.7662 kg/m 3 )
150°C
Exh. gases
π(0.03 m) 2 4
250°C
(5 m/s) = 0.002708 kg/s
L
La tasa de transferencia de & C p (T i − T e ) = (0.002708 kg/s)(1023 J/kg.°C)(250 − 150°C) = 276.9 W Q& = m La
diferencia
∆T ln =
Q&
de
media
logarítmica
y
superficie
son
− T i 150 − 250 = = 79.82°C T s − T e 110 − 150 ln ln 110 250 − T T − s i
Entonces
= π DL → L =
Q& h∆T ln
la As π D
=
276.9 W 2
(120 W/m .°C)(79.82°C)
longitud
=
0.02891 m 2 π (0.03 m)
= 0.02891 m 2
del
tubo
= 0.3067 m = 30.7 cm
La velocidad de evaporación de agua se determina a partir Q&
la
es
T e
= hAs ∆T ln → As =
As
temperatura
calor
= m& evap h fg → m& evap =
Q& h fg
=
(0.2769 kW) (2257 kJ/kg)
= 0.0001227 kg/s = 0.442 kg/h
se
convierte
8-59I se calienta agua a 54 °F al pasarlo por tubo s de cobre de pared delgada que tienen un diámetro interno 0,75in. El calor se suministra al agua por medio de vapor de agua que se condensa afuera de los tubos de cobre a 250 °F. Si el agua se debe calentar hasta 140 °F a una velocidad de 0,7 lbm / s, determinar: (a) la longitud del tubo de cobre que tiene que ser utilizado y (b) la potencia de bombeo requerida para superar la presión pérdidas. Supongamos que el tubo de cobre entero para estar a la temperatura de vaportemperatura de 250 °F. 8-59E El agua se calienta al pasar a través de tubos de cobre de pared delgada. La longitud del tubo
de
cobre
que
necesita
ser
utilizada
se
va
a
determinar.
√
Supuestos 1 condiciones de flujo estacionario existe. 2 Las superficies internas del tubo son lisas. 3 La resistencia térmica del tubo es despreciable. 4 La temperatura a la superficie del tubo es constante. Propiedades Las propiedades del agua en la mayor parte de la temperatura media del fluido de son (Tabla A-9E) ρ =
T b, ave
= (54 + 140) / 2 = 97°F ≈ 100°F are (Table A-9E)
62.0 lbm/ft 3
250°F
k = 0.363 Btu/h.ft.°F υ =
0.738 × 10 -5 ft 2 /s
Water
= 0.999 Btu/lbm.°F Pr = 4.54
C p
54°F L
Análisis (a) La tasa de flujo másico y el número de Reynolds es
& = ρ AcV m m V m D h
Re =
→ V m =
=
ρ Ac
=
0.7 lbm/s 3
(62 lbm/ft )[π (0.75/12 ft) 2 /4]
(3.68 ft/s)(0.75 /12 ft)
υ
Lh
& m
0.738 × 10 −5 ft 2 /s
= 3.68 ft/s
= 31,165
≈ Lt ≈ 10 D = 10(0.75 in) = 7.5 in
que es mayor que 4000. Por lo tanto, el flujo es turbulento y las longitudes de entrada en este caso son aproximadamente
Nu
=
hDh k
= 0.023 Re0.8 Pr 0.4 = 0.023(31,165)0.8 (4.54)0.4 = 165.8
and h=
k Dh
Nu =
0.363 Btu/h.ft.°F (0.75 / 12) ft
(165.8) = 963 Btu/h.ft 2 .°F
La diferencia de temperatura media logarítmica y luego la tasa de transferencia de calor por unidad
de
∆T ln =
longitud
pies
del
tubo
son
− T i 140 − 54 = = 148.9°F T s − T e ln 250 − 140 ln 250 − 54 T T − i s T e
Q& = hAs ∆T ln
= (963 Btu/h.ft 2 .°F)[π (0.75 / 12 ft )(1 ft)](148.9°F) = 28,150 Btu/h
La tasa de transferencia de calor necesaria para elevar la temperatura del agua 54 a 140 es
& C p (T e Q& = m Entonces
la
− T i ) = (0.7 × 3600 lbm/h)(0.999 Btu/lbm.°F)(140 - 54)°F = 216,500 Btu/h
longitud
Length =
del
216,500 Btu/h 28,150 Btu/h
tubo
de
cobre
que
necesita
ser
utilizada
se
convierte
= 7.69 ft
(b) El factor de fricción, la caída de presión, y luego la potencia de bombeo requerida para superar esta caída de presión puede ser determinada para el caso de flujo turbulento completamente desarrollado para ser f
∆P = f & W pump
= 0.184 Re−0.2 = 0.184(31,165)−0.2 = 0.02323
L ρ Vm
2
D
=
2
& ∆P m ρ
=
= 0.02323
(7.69 ft)
(62 lbm/ft 3 )(3.68 ft/s ) 2
(0.75 / 12 ft)
2
(0.7 lbm/s )(37.27 lbf/ft 2 ) 62 lbm/ft 3
1 lbf = 37.27 lbf/ft 2 2 32.174 lbm ⋅ ft/s
1 hp = 0.00078 hp 550 lbf ⋅ ft/s
8-66 Una casa construida sobre la ribera de un río se debe enfriar en verano mediante el agua fría de ese río, el cual fluye a una temperatura promedio de 15 °C. Una sección de 15 m de largo, de un conducto circular de 20 cm de diámetro pasa a través del agua. El aire entra en la sección del ducto que esta dentro del agua del rio a 25 °C a una velocidad de 3 m / s. Si la superficie del ducto esta a la misma temperatura del agua, determinar la temperatura del aire cuando sale de la parte subacuática de ese ducto. Asimismo, para una eficiencia total del ventilador de 55%, determinar la entrada de potencia del ventilador necesaria para vencer la resistencia al flujo en esta sección del ducto.
9-22 Esta hirviendo agua en una cacerola de 12 cm de profundidad diámetro esterior de 25 cm que se coloca sobre la parte superior de una estufa. El aire ambiente y las superficies circundantes están a una temperatura de 25 ° C, y la emisividad de la superficie exterior de la cacerola es 0,95. Suponiendo que toda la cacerola esta a una temperatura promedio de 98 °C, determinar la veloc idad de la pérdida de calor desde la superficie lateral cilíndrica de la misma hacia los alrededores por (a) convección natural y (b) la radiación. (c) Si el agua está hirviendo a razón de 2 kg / h a 100 °C, determine la razón entre calor perdido desde las superficies laterales de la cacerola y el perdido por la evaporación del agua. El calor de vaporización del agua a 100 °C es 2257 kJ / kg. Respuestas: 46,2 W, 56.1 W, 0,082
9-44 Un foco incandescente es un aparato barato pero muy ineficiente que convierte la energía eléctrica en luz. Transforma alrededor del 10% de la energía eléctrica que consume a la luz, mientras que convierte el 90% restante en calor. La bulbo de vidrio de la lámpara se calienta muy rápidamente como resultado de absorber todo ese calor y disipando a los alrededores por convección y radiación. Considere un foco de 60W y de 8 cm de diámetro en un cuarto a 25ºC. La emisividad del vidrio es 0,9. Suponiendo que el 10 % de la energía pasa a través del bulbo de vidrio como luz con una absorción despreciable y
que el resto de ella es absorbida y disipada por el propio bulbo por convección natural y radiación, determinar la temperatura de equilibrio de dicho bulbo de vidrio. Suponga que las superficies interiores del cuarto se encuentran a la temperatura ambiente. Respuesta: 169 °C 9-48 Se va a calentar un cuarto por medio de una estufa en la que se quema carbón mineral, la cual es una cavidad cilíndrica con un diámetro exterior de 32 cm y una altura de 70 cm. Se estima que la velocidad de la pérdida de calor desde el cuarto es de 1,2 kW, cuando la temperatura del aire en el mismo se mantiene constante a 24 ˚ C. La emisividad de la superficie de la estufa es de 0,85 y la temperatura promedio de las superficies de las paredes circundantes es de 17 ˚ C. Determinar la temperatura superficial de la estufa. Desprecie la transferencia desde la superficie inferior y tome el coeficiente de transferencia de calor en la superficie superior como el mismo que el de la superficie lateral. El valor calorífico del carbón mineral es de 30.000 kJ / kg, y la eficiencia de la combustión es 65%. Determine la cantidad de carbón que se quema en un día si la estufa opera 14 h al día.
10-16 Se va hervir agua al nivel del mar en una cacerola de acero inoxidable AISI 304, pulido mecánicamente, de 30 cm de diámetro colocada en sobre la parte superior de un calentador eléctrico de 3 kW. Si 60% del calor generado por el calentador se transfiere al agua durante la ebullición, determine la temperatura de la superficie interior del fondo de la cacerola. Asimismo determine la diferencia de temperatura entre las superficies interior y exterior de ese fondo si tiene un espesor de6 mm. 10-25 En una caldera en la se quema gas se hierve agua a 150 °C por medio de los gases que fluyen por tubos de acero inoxidable pulido mecánicamente de 50 m de largo, 5 cm de diámetro exterior que se encuentran sumergidos en el agua. Si la temperatura de la superficie exterior de los tubos es de 165 °C, det ermine (a) la velocidad de transferencia de calor de los gases calientes al agua, (b) la velocidad de evaporación, (c) la relación entre el flujo de calor crítico de calor al flujo actual de calor y (d) la temperatura superficial del tubo al cual se presenta el flujo critico de calor. Respuestas: (a) 10 865 kW, (b) 5.139 kg / s, (c) 1,34, (d) 166,5 °C
10-56 Un intercambiador de calor grande tiene varias columnas de tubos, con 20 tubos en cada columna. El diámetro exterior de los tubos es de 1,5 cm. El vapor saturado a 50 °C se condensa sobre las superficies exteriores de los tubos, las cuales se mantienen a 20 ° C. determinar (a) el coeficiente promedio de transferencia de calor y (b) la velocidad de la condensación de vapor por m de longitud de una columna