En una una fábric fábrica a de junt juntas as de cau cauch cho, o, se eva evalu luar ar de 4 junt juntas as de cauc caucho ho proce procede dent ntes es de cada cada u
Juntas (muestra)
1
2
3
1
17.5
16.4
20.3
2
16.9
19.2
15.7
3
15.8
17.7
17.8
4
18.6
15.4
18.9
68.8
68.7
72.7
a. &etermine qu' tipo de dise(o e"perimental
Se observa que las unidades objeto de estudio (expe !on e#e!to $jos (dise"os uni#a!torial de e#e!tos $jos).
b. )lantee )lantee las las hipótes hipótesis is que que intere interesa sa contra contrasta sta
%nali&ando las 2' unidades experimentales, lo que Si reali&amos el siguiente !ontraste de hip*tesis+ -/0-10-/0-10-20-3 20-30-' 0-'00 vs -1/0-i4 -1/0-i40-j 0-j par odem odemos os iden identi ti$! $!ar ar si las las res resis iste ten! n!ia iass med media iass son son igu igu
c. +uál es la unidad e"perimental-
a resisten!ia de !ada una de las 6 mquinas.
d. +Son las unidades e"perimentales homo'ne
Si, la prueba se apli!a para !omparar la variabilidad e. Los supuestos del modelo se cumplen
Se toma el el en#oque en#oque gra$!o gra$!o por medio medio de una una !urva !urva d norman mente distribuidos.
Juntas (muestra)
1
2
3
1
17.5
16.4
20.3
2
16.9
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15.7
3
15.8
17.7
17.8
4
18.6
15.4
18.9
9:;<=>: @ariable A 1 2 3 ' ? 6
17.2
17.17?
18.17?
@ariable B 17.2 17.17? 18.17? 17.7? 18.'2? 18.2?
f. +uál es la unidad de observación-
Son !ada !ada una una de de las las muest muestra rass de junt juntaa a las las que que se se l
. +uáles son cuántos tratamientos se desea
Son 6 tra tratam tamien ientos tos !or !orre respo spondi ndient entes es a !ada !ada una una de l h. &escriba matemáticamente el modelo lineal
ij+ @a @ariable al aleatoria que representa la obse
F+ <#e!to !onstante (resisten!ia de la junta), !om5n a Gi+ arte de ij, !om5n a todos los elementos sometid uij+ @ariables aleatorias que agrupan un !onjunto de #
i. 8ealice en E"cel el análisis de varian*a utili*a
15.7
media @arian&a =evia!i*n estndar
15.8
i. 8ealice en E"cel el análisis de varian*a utili*a
14.6 15.4
16.2
17.7 2.D6 1.72
Esta medida de dispersión se(ala la distancia p
16.4 16.5 16.7 16.9
Juntas
1
(muestra)
2
3
17.5
1
17.5
16.4
20.3
17.5
2
16.9
19.2
15.7
17.5
3
15.8
17.7
17.8
17.7
4
18.6
15.4
18.9
17.8
media varian&a desv.est.
17.17 1.37 1.17
17.12 2.71 1.6?
18.1 3.77 1.D'
18.3 18.6 18.9 18.9
j. 8ealice en E"cel el análisis de varian*a utili*a
19.2
( -HI )
19.2 20.1 20.3
14.6
20.5
15.4
20.8
15.7
'27suma 17.7 media
15.8
16.2 16.4 16.5 16.7 16.9 17.5 17.5 17.5 17.7 17.8
( -H 〖 I ) 〗 C2 J E3.1 E2.3 E2. E1.D E1.? E1.3 E1.2 E1. E.8 E.2 E.2 E.2 . .1
D.7 ?.3 '. 3.7 2.3 1.7 1.? 1. .7 . . . . .
.6 .D 1.2 1.2 1.? 1.? 2.' 2.6 2.8 3.1 1.D
18.3 18.6 18.9 18.9 19.2 19.2 20.1 20.3 20.5 20.8
suma
.3 .8 1.' 1.' 2.2 2.2 ?.7 6.7 7.8 D.? 68.1
!. 9plique a las medias la prueba de comparaci
Tratamientos
1 17.5 16.9 15.8 18.6
2 16.4 19.2 17.7 15.4
3 20.3 15.7 17.8 18.9
4 14.6 16.7 20.8 18.9
Krouping >n#ormation Lsing MuNe ;ethod N Mean 18.425 18.175 18.025 17.750 17.200 17.175
Grouping A A A A A A
Means that do not share a letter are signifiantl! differe "u#e! 95$ %i&ultaneous 'onfidene (nter)als All *air+ise 'o&parisons (ndi)idual onfidene le)el , 99.48$
Meniendo en !uenta que el nivel de !on$den!ialidad i
n 6 tipos de máquinas para la producción de juntas. Las maquinas se compraron a de las 6 máquinas, para determinar si la resistencia media a la tensión varía d cuadrado " #$%#.
Máquina 4
5
6
14.6
17.5
18.3
16.7
19.2
16.2
20.8
16.5
17.5
18.9
20.5
20.1
71
73.7
72.1
mpleado.
imentales) son bastantes homogéneas, es as !omo se puede determinar que este dise"o e
en el análisis de varian*a de este e"perimento.
e quiere estudiar es el e#e!to de resisten!ia de las 6 mquinas en ' juntas di#erentes, es de alg5n i4j ales a las ' juntas.
as-
e regresi*n lineal los promedios de las medi!iones de las juntas produ!idas por !ada mqu
Máquina 4
5
6
14.6
17.5
18.3
16.7
19.2
16.2
20.8
16.5
17.5
18.9
20.5
20.1
17.7?
18.'2?
18.2?
,urva de reresión lineal 1D 18.? #(x) .2128?71'2Dx P 17.'66666667 9Q .?D'1126622
18 17.? 17 16.?
1
2
3
'
?
s mide la resisten!ia.
comparar-
s mquinas se van a !omparar su desempe"o de produ!!i*n !on respe!to a las juntas de utili*ar, especi/cando cada uno de sus t'rminos.
en un modelo de anlisis de la varian&a para probar si ha di#eren!ias signi$!ante en varia ral para !ualquier experimento uni#a!torial. Si esbo&amos un #a!tor !on i niveles para el rva!i*n jEésima del iEésimo tratamiento.
ndo la herramienta de análisis de datos de E"cel o en prorama estadístico.
ndo la herramienta de análisis de datos de E"cel o en prorama estadístico. romedio de cualquier observación de un conjunto de datos, la propiedad de la var Máquina 4
5
6
14.6
17.5
18.3
16.7
19.2
16.2
20.8
16.5
17.5
18.9
20.5
20.1
17.6 7.22 2.6D
18.36 3.16 1.78
17.D7 2.66 1.63
ndo las fórmulas I )C2
R R C2(TR ( -H R )U(H1)
R
R C268,1U23
2.D686D?7
=esvia!i*n
1.727177?
os datos o!tenidos !on la #ormula !oinsiden !on los sumines
n m:ltiple de ;u!e si corresponde. onclua de acuerdo a los resultados obteni
5 17.5 19.2 16.5 20.5
t.
6 18.3 16.2 17.5 20.1
dividual es del DD.'8O podemos !on!luir que no ha di#eren!ias signi$!ativas en el desem
on respecto a la resistencia de las juntas producidas por cada máquin una maquina a otra. Las siuientes son las mediciones de esa resisten
!ompletamente aleatorio
!ir !ontrastar el e#e!to de un solo #a!tor !on los ' niveles.
ina, los supuestos son+ si los errores son independientes, si ha homogeneidad
6
7
el 9 !uadrado ,?D
!au!ho.
s medidas, para apli!ar este dise"o ade!uadamente las unidades experimentale ivel iEésimo se obtienen n observa!iones de la variable respuesta+
ian*a que indica que si son cero los valores de la varian*a son todos i
68.1 23
rados !on la heramienta exel.
os.
e"o de las maquinas en la produ!!i*n de juntas de !au!ho.
. Se emplea una muestra aleatoria cia en !iloramos por centímetro
e varian&a si los errores estn
s deben ser lo ms homogéneas teamos+
ales a una constante. 8eali*ado el
<. =n arónomo desea e"perimentales para ub
Fuentes de N. I 1
30.5
2
32.1
3
26.1
4
25.4
5
26.7
6
24.1
7
23.2
8
30.1
Ba se ha !omprobado que l a. +Bu' tipo de dise(o
t+ Mratamiento b+ Wloques Bij uPt1Pb1Peij i 1,2,3,',?,6 t j 1,....,b u+ ;edia Mi+ <#e!to del iEesimo tra Wi+ <#e!to del jEesimo blo
c. )lantee las hipótesis.
rimera hip*tesis+
datos 30.5
( -HI )
( -H E.8 〖 I ) 〗
.6
8ealice el análisis S, F, GL, H calc Do se admitirán r
32.1 26.1 25.4 26.7 24.1 23.2 30.1 25.6 35.6 31 27.4 33.9 33 24.8 31.5 36.9 41.9 33.8 33.8 39.8 35.6 26.7 37.1 32.6 35.4 31.9 31.1 34.3 31.4 26.7 30.8
1.8 suma 31.3 ;edia
.8 C2 E?.2 E?.D E'.6 E7.2 E8.1 E1.2 E?.7 '.3 E.3 E3.D 2.6 1.7 E6.? .2 ?.6 1.6 2.? 2.? 8.? '.3 E'.6 ?.8 1.3 '.1 .6 E.2 3. .1 E'.6 E.? .
.68 26.78 3'.?2 2.D3 ?1.'8 6?.21 1.38 32.21 18.71 .8 1?.2 6.8D 2.D8 '1.D3 .? 31.6' 112.8D 6.38 6.38 72.68 18.71 2.D3 33.D3 1.76 17.2 .3D .3 D.1? .2 2.D3 .23 672.'6
omparar ocho variedades de avenas mejoradas, sobre la producción d icar al a*ar cada uno de los seis tratamientos. Los resultados se presen
Suelos II
III
IV
25.6
36.9
32.6
35.6
41.9
35.4
31.0
33.8
31.9
27.4
33.8
31.1
33.9
39.8
34.3
33.0
35.6
31.4
24.8
26.7
26.7
31.5
37.1
30.8
os datos son normales !on varian&as homogéneas. =e a!uerdo a los datos pre "perimental es por qu'-
&ar, !uas !ara!tersti!as son+ par!elas divididas para la investiga!i*n, !umple
atemático- )ara cada ítem en el ejercicio planteado indique a que corr
tamiento que la unidad j del tratamiento i
dio de produ!!i*n de materia se!a NgUha, es igual en los ' tipos de suelos. os un grupo del promedio de produ!!i*n de materia se!a NgUha es di#erentes de de varian*a en E"cel, aplicando las fórmulas, la tabla del 9nálisis de Ca lado, H tabulado probabilidad reali*ados con fórmula debidamente e sultados que no sea del producto de las fórmulas elaboradas en el arc
materia seca >!?ha@, el e"perimento se montó en cuatro tipos de suel tan en la siuiente tablaA
entados a la distribu!i*n del experimento resuelva+ !on el dise"o de par!elas por bloques m5ltiple del n5mero de tratamiento de sponde cada t'rmino del modelo
las dems. rian*a >9DC9@ debe recoer los valores de idenciable relacionando las operaciones. ivo E"cel.
. 9 cada tipo de suelo se le dividió en ocho parcelas
pués que se #orman los bloques a la a&ar, se asignan los