EJERCICIOS RESUELTOS DE AMPLIFICADORES OPERACIONALES
EJERCICIO 1 Determine el valor del voltaje medido por el voltímetro en la siguiente figura. Aplique la definición de Amplificador Operacional Ideal (AOI).
Aplicando la definición de AOI tenemos el siguiente circuito equivalente
Por tanto el voltaje medido es de – 4 voltios.
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EJERCICIO 2 En el siguiente circuito calcule vo e io. a) Aplique AOI. b) reemplace el AO por su circuito equivalente tomando como A= 2 x 10 5 , Ri = 2 M Ω, y Ro = 50 Ω.
a) Aplicando la ley de corrientes de Kirchoff en el nodo a tenemos: 0=
va −12
6000
+
va
6000
+
va − 0
6000
⇒ v =4V a
Aplicando la ley de corrientes de Kirchoff en el terminal de inversión del AO.
⎛v −0⎞ ⎛ 0 − vo ⎞ −⎜ + + 0 ⎟ ⎜ ⎟ = 6000 6000 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ a
⇒
vo
0
= − v = −4 V a
Aplicando la ley de corrientes de Kirchoff en el terminal de salida del AO
io
⎛ −⎜ ⎝
− vo ⎞ ⎟+ 6000 ⎠
0
⇒
io
vo
=
0
6000
=−
vo
3000
= 1.33
mA
La parte b se deja como problema propuesto, saque conclusiones de las dos formas de resolución
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EJERCICIO 3 En el siguiente circuito calcule vo e io. a) Aplique AOI. b) reemplace el AO por su circuito equivalente tomando como A= 2 x 10 5 , Ri = 2 M Ω, y Ro = 50 Ω.
Los voltajes de entrada en el AO son iguales, entonces va
⎛ −⎜ ⎝
vo
−
0
3000
⎞ ⎛ 12 − 0 ⎞ ⎟ − ⎜ 4000 ⎟ − ⎠ ⎠ ⎝
⇒
vo
=
− 15
= 0 V . aplicando KCL en el nodo a:
2 ⋅1 0
−3
=
0
V
Aplicando KCL al nodo de salida del AO:
+
io
⇒
v
o
6 0 0 0
io
=
+
v
o
3 0 0 0
=
0
7 .5 m A
La parte b se deja como problema propuesto, saque conclusiones de las dos formas de resolución
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EJERCICIO 4 En el siguiente circuito calcule io. a) Aplique AOI. b) reemplace el AO por su circuito equivalente tomando como A= 2 x 10 5 , Ri = 2 M Ω, y Ro = 50 Ω.
Dibujamos el circuito equivalente aplicando AOI Los voltajes de nodo se han determinado usando los siguientes pasos: 1. Las Corrientes de entrada en Un AOI son cero Y los voltajes de entrada son iguales por tanto aparece un voltaje 7.8 voltios entre la resistencia de salida de 8 K Ω del primer AO y la de 4 K Ω como se en el gráfico y un voltaje de 5.8 voltios entre está última y la de 8 K Ω del segundo AO 2. al aplicar KCL en la resistencia de 4 K Ω sabemos que existe una corriente sobre dicha resistencia dado que tenemos un voltaje de 7.8 V en el terminal superior y 5.8 V en el terminal inferior pero como las corrientes de entrada en los dos AO son cero entonces existe una corriente en las resistencias de 8, 4 y 8 K Ω lo que nos da como que estuvieran en un circuito serie. 3. aplicando la ley de Ohm’s en la resistencia de 4 K Ω tenemos que la corriente por las tres resistencias es de o.5 mA, por tanto los voltajes en las otras dos resistencias de 8 K Ω es de 4 Voltios por tanto entre los terminales de salida de los dos operacionales hay un voltaje de 11.8 voltios en el AO1 y 1.8 voltios en el AO2. Entonces v0
= 11.8 − 1.8 = 10 V
Y por tanto la corriente es de io
=
10
= 2.5 mA
4000
La parte b se deja como problema propuesto, saque conclusiones de las dos formas de resolución
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EJERCICIO 5 En el siguiente circuito calcule vo e io. a) Aplique AOI.
EJERCICIO 6 En el siguiente circuito calcule vo e io. a) Aplique AOI.
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EJERCICIO 7 Resuelva el siguiente circuito. Aplique AOI.
EJERCICIO 8 En el siguiente circuito calcule vo e io. a) Aplique AOI.
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EJERCICIO 9 En el siguiente circuito, se tiene un voltaje de entrada, vin, y una corriente de salida, i out. Demuestre que cuando las resistencias tienen la siguiente relación R2 R3 = R1 R4, la corriente de salida está dada por la ecuación:
EJERCICIO 10 El circuito mostrado en la figura es usado para calcular las resistencia de salida de la fuente de corriente. Tiene una sola entrada, i t, y una sola salida, vt. La Resistencia de salida, Ro, está dada por: Exprese la Resistencia de salida Ro en terminus de R1, R2, R3, y R 4
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EJERCICIO 11
El circuito se conoce como amplificador diferencial y es usando en circuitos de instrumentación. La salida del elemento de medida está representada por la señal en modo común vcm y la señal diferencial (vn + vp). usando un AOI muestre que:
donde
EJERCICIO 12
El siguiente circuito fue analizado con Multisim y los resultados de los voltajes en los nodos son los siguientes: va = −5 V, vb = 0 V, vc = 2 V, vd = 5 V, ve = 2 V, vf = 2 V,
and vg = 11V. Es está simulación
correcta? Justifique su respuesta. Aplique AOI.
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