Ejercicios c. Mohr y Diseño Estático

EJERCICIOS CÍRCULO DE MOHR Y DISEÑO ESTÁTICO CÍRCULO DE MOHR 1. De los estados de esfuerzos en e n un sistema coordenado cartesiano dado en los siguientes tensores:

                Determine: a. Determine y grafique mediante el c írculo de Mohr los esfuerzos principales y las direcciones asociadas a éstos. b. Determine y grafique los esfuerzos cortantes máx imos. c. Grafique los posibles planos de falla. d. Grafique en una sola figura los tres c írculos de cada caso.

2. Grafique el círculo de Mohr del siguiente sistema estado de esfuerzos.

  [  ]          [  ]

  [  ]         [   ]

3. Determine los esfuerzos principales de los siguientes tensores.

4. Los esfuerzos que actúan en el elemento A en el alma de un riel son de 42 MPa en tensión en dirección horizontal y de 140 MPa en compresión en dirección vertical. Los esfuerzos cortantes son de 60 MPa de magnitud y actúan en los sentidos mostrados. Determine los esfuerzos que actúan sobre un elemento orientado a un ángulo contrario a las manecillas del reloj de 48° desde la horizontal. Muestre los esfuerzos calculados en un elemento de esfuerzo y de forma matricial.

5. El recubrimiento de polietileno de una laguna de sedimentación está sometido a los esfuerzos

         ,

y

, como se ve por el elementos de

esfuerzo plano en la figura. Determine los esfuerzos normales y cortantes que actúan sobre una costura orientada a un ángulo de 30° con respecto al elemento, como se aprecia en la figura. Muestre los esfuerzos sobre un croquis de un elemento que tenga los lados paralelos y perpendiculares a la costura, además presente los e sfuerzos en forma matricial.

6. Un tubo de acero con 12 in. de diámetro exterior se fabrica a partir de una placa con 1/4 in. de espesor, la cual se suelda a lo largo de una hélice que forma un ángulo de 22.5° con un plano perpendicular al eje del tubo. Si se aplica una fuerza axial P de 40 kips y un par de torsión T de 80 kips.in., cada uno de ellos con la dirección mostrada, determine respectivamente direcciones normal y tangencial a la soldadura.

 

y   en las

Diseño a Carga Estática 1. Determine los diámetros mínimos permisibles para las varillas sólidas BC y CD que se muestran en la figura. Utilice de esfuerzo.

 

60 MPa y desprecie el efecto de los filetes y de las concentraciones

2. La barra circular sólida de diámetro d=1.5 plg y una longitud de 25 plg está sometida a una fuerza axial P = 120 lb y un par T = 85 lb.plg. Determine el coeficiente de seguridad del elemento si está construida de acero AISI 1020 recocido y debido a una carga externa presenta una deformación en el extremo de 0.2 plg hacia abajo.

3.  Un poste poligonal ABCD que tiene sección transversal circular hueca consiste en un brazo vertical AB, un brazo horizontal BC paralelo al eje x y un brazo horizontal CD paralelo al eje z. Los brazos BC y CD tienen longitudes b1=3.2 pies y b2=2.4 pies respectivamente. Los diámetros exterior e interior del poste son d2= 8 plg y d1= 7 plg. Una carga P actúa en el punto D. Determine el coeficiente de seguridad en el punto A, B, C y D si la carga P = (650 i  – 120j +230 k ) lbf. AB=6.2 pies. A53. Gr. B.

4. Se aplican tres fuerzas al elemento de máquina ABD como se muestra en la figura. Si se sabe que la sección transversal que contiene al punto H es un rectángulo de 20 x 40 mm, a) determine los esfuerzos principales y el esfuerzo cortante máximo en el punto H. b) El coeficiente de seguridad de la pieza en el punto H si la barra se construye de acero 1020.

5. Para fines de análisis, un segmento del cigüeñal de un vehículo se representa como se ve en la figura. La carga P es igual a 1.0 kN y las dimensiones son b1= 80 mm, b2=120 mm y b3=40 mm. Determine el diámetro del eje y el ancho de la sección rectangular si el cigüeñal se fabrica en acero 1020 recocido.

6. La barra en voladizo que se muestr a en la figura está hecha de un material dúctil y está cargada estáticamente con Fy=200 lbf y Fx=Fz=0. Determine el diámetro de la barra AB y las dimensiones de la barra BC. AISI 1040 Normalizado.