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Trabajo grado 11- capacidad calorífica y calor especifico
Dale un martillazo con toda tu fuerza a una moneda. Fíjate que queda calentita. ¿Por qué? Rta: Porque la energía cinética que tenía el martillo se transformó en calor. El calor es una forma de energía. Pon una olla en el fuego. El agua se calienta. Desde el punto de vista de la física lo que estás haciendo es entregarle energía. Si mas subes la temperatura, más energía le entregas. Aca en calor ellos definen la energía calórica así: 1 Kilocaloría ( 1 Kcal ) : Es la energía que hay que entregarle a 1 Kg de agua para que aumente su temperatura en 1 ºC. De la misma manera, definen la caloría ( cal ) como una unidad 1000 veces menor. Es decir, 1 cal sería la energía que hay que entregarle a 1 gramo de agua para que aumente su temperatura en 1 º C. La equivalencia es:
Cuando vimos energía mecánica no hablábamos de calorías sinó de Joules. Calorías y joules representan energía pero medida en diferentes unidades. La equivalencia es esta:
Por "propiedad o característica térmica" se entiende la respuesta de un material al ser calentado a medida que un sólido absorbe energía en forma de calor, su temperatura y sus dimensiones aumentan. La energía puede transportarse de las regiones calientes a las regiones más frías de la muestra si existe un gradiente de temperatura y, finalmente la muestra puede fundirse
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Se sabe que los materiales cambian sus propiedades con la temperatura. En la mayoría de los casos las propiedades mecánicas y físicas dependen de la T° a la cual el material se usa o de la T° a la cual se somete el material durante su procedimiento Un material sólido cuando se calienta, experimenta un incremento en la T°, lo que significa que algo de energía ha sido absorbida. La capacidad calórica es Una propiedad que es indicativa de la habilidad de un material para absorber calor de los alrededores. Esta representa la cantidad de energía requerida para producir un aumento de la unidad de T° (1°C ó 1°K). En términos matemáticos la capacidad calórica C se expresa como: C = dQ, donde dQ es el diferencial de energía requerida para producir un cambio infinitesimal de temperatura dT. Normalmente la capacidad calórica se expresa por mol de material (J/mol°k) ó (cal/mol°K). También es común el uso del termino calor especifico “c”, que representa la capacidad calórica por unidad de masa (J/kg°K) ó (cal/kg°K). Ejercicios
1 Determine la cantidad de calor necesaria para subir la temperatura de 1 kg de aluminio desde 30ºC a 100ºC. ¿Cómo cambiaría el resultado si se calentara madera en lugar de aluminio? 2 ¿Cuántas calorías ceden 50 kg de cobre (ce (c e = 0,094 cal/gr °C) al enfriarse desde 36 ºC hasta -4 °C? 3 Un bloque de acero (c = 0,12 cal/gr °C) de 1,5 toneladas se calienta hasta absorber 1,8x106 cal. ¿A qué temperatura queda si estaba a 10 ºC? 4 ¿Cuál es la capacidad calórica de una caja de latón (c = 0,0945 cal/gr °C) si tiene una masa de 250 g? 5 ¿Cuántas calorías absorbe una barra de fierro (0,11 cal/gr °C) cuando se calienta desde -4 oC. hasta 180 ºC, siendo su masa de 25 kg? 6 ¿Qué masa tiene una plancha de cobre si cede 910 cal al enfriarse desde 192 ºC hasta -8 ºC? 7 ¿Cuántas calorías absorbe 1/4 litro de mercurio (densidad = 13,6 g/cm3 y c = 0,033 cal/gr °C) cuando se calienta desde -20 ºC hasta 30 ºC?
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8 Para calentar 3/4 litros de mercurio que están a 5 ºC se absorben 6,6 Kcal. ¿A qué temperatura queda? 9 Se tienen 2,5 toneladas de fierro que ceden ce den 2,2xl06 cal al enfriarse desde 1000 ºC. ¿A qué temperatura queda? 10 Se tiene un trozo de hielo de 1 kg a una temperatura de -40 °C a) ¿Cuánto calor se necesita para transformarlo a vapor v apor de agua? b) ¿Cuánto calor se necesita para transformar a vapor de agua sólo la mitad del hielo? Considere que nunca se quita parte alguna del trozo de hielo inicial, ni siquiera cuando es agua. 11 Hallar el calor que se debe deb e extraer de 20 g de vapor de agua a 100 °C para condensarlo y enfriarlo hasta 20 ° C. 12 Se tienen 500 g de un trozo de cobre a 20 ° y se le agrega 10.000 cal. ¿Qué temperatura alcanza? 13 Hallar el número de kilocalorías absorbidas por una nevera eléctrica al enfriar 3 kg de agua a 15 °C y transformarlos en hielo a 0 °C 14 Se tienen 500 g de un trozo de cobre a 20 ° ¿Qué temperatura alcanza si se le extraen 10.000 cal? 15 Se mezclan 400 g de agua a 80 oC. con 500 g de alcohol a 10 oC. ¿A qué temperatura queda la mezcla? 16 Hallar la temperatura resultante de la mezcla de 150 g de hielo a 0 °C y 300 gr de agua a 50 °C 17 Hallar la temperatura de la mezcla de 1 kg de hielo a 0 °C con 9 kg de agua a 50 °C.
Solución 13.
Hallar el número de kilocalorías absorbidas por una nevera nev era eléctrica al enfriar 3 kg de agua a 15 °C y transformarlos en hielo a 0 °C.
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Trabajo grado 11- capacidad calorífica y calor especifico
Bueno queridos estudiantes, lo primero que debemos realizar es una tabla de datos que conocemos del sistema en estudio:
Masa=3 kg
Temperatura inicial (T 0 )= 15 °C
Temperatura final (T f )= 0 °C
Y de las tablas sabemos que la capacidad calorífica del agua es
= 1×°
Con estos datos utilizamos la primera expresión que trabajamos en clase
= ∆ = − Remplazamos los datos obtenidos de la primera parte
= 1×° 30° 0° − 15° 15° 1 termino
Pero en el primer término en el denominador esta la unidad gramos entonces convertimos kilo a gramos
31000 1 = 3000 Con este resultado concluimos que
= 1×° 30000° 0° − 15° 15°
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Trabajo grado 11- capacidad calorífica y calor especifico
= 1° 3000−15° = 3000 3000−15 −15 = −45000 Es decir que en este proceso la nevera debe absorbe 4500 calorías o 4,5 kilocalorías. Recuerden que lo que pierde uno lo debe ganar el otro
= − − 17 Hallar la temperatura de la mezcla de 1 kg de hielo a 0 °C con 9 kg de agua a 50 °C Solución
En este caso tenemos una mezcla, es decir dos cuerpos que están interactuando, en decir que aplicamos la expresión obtenida en la última clase
= − − ∆ = − ∆ ( − ) = −( − ) ( − ) = ( − )
Bien ahora es importante reconocer quien es el cuerpo A y cual el cuerpo B, recuerden A es el cuerpo que gana energía y aumenta su temperatura y B es el cuerpo que sede energía y por lo tanto disminuye su temperatura, hagamos un cuadro para ver claro este aspecto.
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Trabajo grado 11- capacidad calorífica y calor especifico Cuerpo 1 Cuerpo 2
T 0 =50 °C
9 kg
T 0 =0 °C
1 kg
Es decir que al colocarlos en contacto la mezcla no va a ser nunca una temperatura mayor de 50 °C y tampoco menor de 0°C. Es decir que
1 → 2 → El cuerpo 1 es el que da energía para que el cuerpo 2 aumente su temperatura, ahora solo resta reemplazar los datos en la expresión general Cuerpo 1= cuerpo A Cuerpo 2= cuerpo B
T 0 =50 °C
9 kg
T 0 =0 °C
1 kg
( − ) = ( − ) 1 9 1 ( −50°) = 1 ×° × ° × ° (0° − ) Rompiendo paréntesis en ambos lados de la ecuación tenemos que
1 9 9 1 ( −50°) = 1 1 ×° × ° × ° (0° − ) 1 (0° − 9 1 ( −50°) = 1 − ) ° ° 1 1 1 9 1 − 9 50° 50° = 1 0° 0° − 1 ° ° ° ° () 0
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Trabajo grado 11- capacidad calorífica y calor especifico
1 9 1 1 50 − 9 1 50 = − − 1 ° ° ( )
Haciendo las respectivas multiplicaciones tenemos que:
9 − 450 1 450 = − ° ° Dejando a un lado todas las temperaturas en equilibrio
9 + 1 = 450 ° ° 10 = 450 ° Recuerden que como ambas tienes las mismas unidades la suma se convierte en una suma simple de 9+1 =10, despejando a Temperatura de equilibrio, el grado centígrado que esta dividendo pasa a multiplicar y el kcal está multiplicando pasa a dividir.
° = 45010 = 450° 10 = 45° Es decir que la temperatura final del sistema es de 45 °C. Los ejercicios son del mismo estilo les recomiendo, traten de resolverlos de acuerdo a estos ejemplos, si tienes dudas por favor buscarme con sus inquietudes. inquietudes. Mil gracias
Miguel Ángel Morales Suarez
