EJERCICIOS DE BOMBAS 3
1.- Una bomba centrífuga tiene una capacidad nominal de 300 gal/min (72m /h) a 1450 rpm para para una cota de 65 pies (19.81m). (19.81m). Determine la velocidad velocidad específica específica (n). Q (m3/s)
rpm
H (m)
Ns (rpm)
72
1450
19,81
1126,9
Suponiendo que disponga de un motor que funciona a 1200 rpm, calcular los nuevos valores del caudal y la cota de la bomba original para obtener el rendimiento optimo. Q Qo N No H Ho N 13,57 59,59 72 1200 1450,0 19,81 1200
No 1450,0
2.2.- Un sist sistem emaa de bomb bombeo eo comp compue uest sto o por por una una tube tuberí ríaa (D, (D, L, ) donde se presentan 3.114 m en pérdidas debidas a fricción y locales (h f y h a ) y una altura (H) de 22.5 m; debe suministrar un 3
caudal de 110 m /hora. Determinar la potencia potencia hidráulica de la bomba en h p y la potencia en el eje de la bomba (Pi) (Potencia del motor que mueve la bomba) con un rendimiento ( ) del 70%.
H (m)
hf (m)
Q (m3/h)
Q (m3/s)
22,5
3,114
110
0,0306
(kg/m3) 0,7
1000
Ht
Hp
25,61
Pi
10,30
14,71
3.3.- Una Una bomb bombaa cent centrí rífu fuga ga prop propor orci cion onaa 2500 2500 l/mi l/min n a una una altu altura ra de 78 m y 1400 1400 l/mi l/min n a 110 110 m. Impu Impuls lsaa agua agua por por una una tube tuberí ríaa de fibr fibroc ocem emen ento to que que al bomb bombea earr 32 l/s l/s da una una pérd pérdid idaa de carg cargaa de 10,6 10,6 m. El desn desniv ivel el geom geomét étri rico co a salvar es de 75 m. Calcular: a) La curva característica de la bomba en su forma simplificada. b) Ecuación característica de la conducción (sistema). c) Punto de funcionamiento (operación). a.- CURVA DE LA BOMBA H m = a + b Q^2
Q
l/min
l/s
H (m)
Q1
2500
41,67
78,00
Q2 Q (l/s)
1400
23,33
110,00
0
5
10
15
20
30
35
36,52
40
45
50
55
60
65
H m (m)
124,62
123,95
121,93
118,58
113,88
100,45
91,72
88,81
81,66
70,24
57,49
43,39
27,95
11,17
78=a+b*41,67^2 110=a+b*23,33^2
a=78-b*41,67^2 a=110-b*23,33^2
78-b*41,67^2=110-b*23,33^2
CURVA DE LA BOMBA
Punto de Operación
140,00 120,00 100,00 ) m 80,00 ( a r u t 60,00 l A
40,00 20,00 0,00 0
10
20
30
40
50
60
a=
124,620
b=
-0,02685
Hm = 124,62 - 0,02685 Q^2
b.- CURVA DEL SISTEMA 2
Hm=Ht+ SHf
H f = K Q
SH f
Ht
Q
75
32 K= SHf/Q^2
2
= K Q
10,6
K
0,0103516
H m = 75 + K Q
2
H m = 75 + 0,01035 Q
2
Q (l/s)
0
5
10
15
20
25
30
35
36,52
45
50
55
H m (m)
75,00
75,26
76,04
77,33
79,14
81,47
84,32
87,68
88,81
95,96
100,88
106,31
CURVA DEL SISTEMA Punto de Operación
120,00 100,00 ) 80,00 m ( a 60,00 r u t l A 40,00
20,00 0,00 0
10
20
30
40
50
60
Caudal (l/s)
ECUACION DE LA CURVA DE LA BOMBA a Hm = 124,62 - 0,02685 Q^2 Q (l/s) Hm (m) Q (l/s) Hm (m)
0,000 124,620 0,000 75,000
124,620 5,000 123,949 5,000 75,259
b
-0,02685 10,000 121,935 10,000 76,035
c.- PUNTO DE OPERACIÓN ECUACION DE LA CURVA DEL SISTEMA Ht K Hm = 75 + 0,01035 Q^2 15,000 118,578 15,000 77,329
20,000 113,879 20,000 79,141
75 30,000 100,452 25,000 81,470
0,0103516 35,000 91,725 30,000 84,316
IGUALANDO LAS ECUACIONES 124,62 - 0,02685 Q^2=75 + 0,01035 Q^2 36,520 88,806 36,520 88,806
140,000 120,000
Punto de Operación
100,000 ) m 80,000 ( a r u t 60,000 l A
40,000 20,000 0,000 0,000
10,000
20,000
30,000
Caudal (l/s)
40,000
50,000
60,000
45,000 70,242 40,000 91,563
50,000 57,487 45,000 95,962
Q 36,52
50,000 100,879
PROBLEMAS CON TURBINAS 1. Una turbina desarrolla 144 CV girando a 100 rpm bajo una carga de 8.0 m. a) ¿Qué potencia desarrollaría bajo una carga de 11.0 m, suponiendo el mismo caudal? b) ¿A qué velocidad giraría la turbina?
Pcv
Ho (m)
w (kg/m3)
Qo (m3/s)
H (m)
Pcv(11M)
No (rpm)
Ns (rpm)
N(11m)
144
8
1000
1,35
11
198
100
89,19
126,98
2. Una rueda de impulsión a la velocidad óptima (No) produce 125 CV bajo una carga (Ho) de 64.0 m. ¿En qué t anto por ciento se incrementaría la velocidad (N) para una carga (H) de 88.0 m.? b) Suponiendo rendimientos iguales, qué potencia resultaría? Apartir de las formulas que relaciona el caudal Q con la velocidad N, el diámetro del rodete D, el espesor del rodete W, la altura H y la potencia P
Pcv
Ho (m)
H (m)
125
64
88
N/No
N/No
N
Incrementaria
(H/Ho)^0,5
1,173
No*1,173
17,26%
Pcv 201,54
