HIDRAULICA III
UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA TITULACIÓN DE INGENIERIA CIVIL HIDRÁULICA III FLUJO GRADUALMENTE GRADUADO PERFILES HIDRÁULICOS METODO DE TRAMOS FIJOS
DOCENTE: ING. MIREYA LAPO TAREA PROPUESTA 4
Abstracto: El presente tiene como finalidad finalidad desarrollar los respectivos respectivos problemas aplicando el método de tramos fijos. Para efectos de dichos cálculos se ha empleado hojas hojas electrónicas, a las que se les ha implementado diversos módulos (funciones) con la finalidad de simplificar la ardua tarea de iterar tramo a tramo. Cada problema constitue su respectivo análisis en lo que a su tipo se refiere, capturas de la hoja electrónica empleada con su respectivo !ráfico finalmente la captura hecha del soft"are #$C%&%'E * que comprueba el correcto desarrollo del mismo.
Contenido PROBLEMA 1....................................................................................................................... 1.......................................................................................................................2 PROBLEMA 2....................................................................................................................... 2.......................................................................................................................4 PROBLEMA 3....................................................................................................................... 3.......................................................................................................................6 PROBLEMA 4....................................................................................................................... 4.......................................................................................................................8 PROBLEMA 5............................................................................................................................ 5............................................................................................................................ 9
PROBLEMA 6..................................................................................................................... 6.....................................................................................................................11 PROBLEMA 7..................................................................................................................... 7.....................................................................................................................16 PROBLEMA 8..................................................................................................................... 8.....................................................................................................................18
ROBERTO ALEJANDRO CABRERA ARIAS
1
HIDRAULICA III
PROBLEMA 1
El trane normal de un canal rapezodal para la! !"uene! caracer#!tca!$ %&1m' (&2' &).)))*' n&).)2*' e! 1 m. E+!e una pre!a ,ue produce una cur-a de reman!o de alura ).* como !e mue!ra en la "ura P.42
Se quiere determinar la altura del remanso en la sección 1, situado a una distancia aguas arriba de la presa, sabiendo que está a 500 m aguas arriba de la sección 2, la cual ene una altura de remanso de 0,35.
1. /alculo de caudal 5
5
3
1
3
3
1
(( + ))
=
((1 + 2∗1)∗1) ∗
∗√ →
√0.0005 = 1.797
2
2
0.025
( + 2 √1 + 2)3
(1 + 2 ∗ 1 ∗ √1 + 2 2)3
2. /alculo de trane /r#tco.
3. 0eermnacn de perl = 1.5;
> = 1;
∴ = 0.4984
ROBERTO ALEJANDRO CABRERA ARIAS
2
HIDRAULICA III > >
∴ →
OA 0E /L/5LO X
DX # !25 !5# !&5 !1## !125 !15# !1&5 !2## !225 !25# !2&5 !3## !325 !35# !3&5 !%## !%25 !%5# !%&5 !5##
!25 !25 !25 !25 !25 !25 !25 !25 !25 !25 !25 !25 !25 !25 !25 !25 !25 !25 !25 !25 !25
y So DX !#$#125 !#$#125 !#$#125 !#$#125 !#$#125 !#$#125 !#$#125 !#$#125 !#$#125 !#$#125 !#$#125 !#$#125 !#$#125 !#$#125 !#$#125 !#$#125 !#$#125 !#$#125 !#$#125 !#$#125 !#$#125
A 1$35# 1$3%1 1$331 1$322 1$313 1$3#% 1$295 1$2(' 1$2&( 1$2'9 1$2'1 1$253 1$2%5 1$23& 1$229 1$221 1$213 1$2#' 1$199 1$192 1$1(5
P %$995 %$935 %$(&' %$(1( %$&'1 %$ %$'5# %$59' %$5%3 %$%91 %$%%1 %$391 %$3%2 %$29% %$2%( %$2#3 %$15( %$115 %$#&2 %$#31 3$992
R &$#3& '$995 '$95% '$913 '$(&2 '$(32 '$&92 '$&53 '$&1% '$'&' '$'39 '$'#2 '$5'' '$53# '$%95 '$%'# '$%2' '$393 '$3'1 '$329 '$29(
R^2/3 V #$&1# # $&9' #$ # $&92 #$ # $&(9 #$'9& # $&(' #$'93 # $&(3 #$'(9 # $&(# #$'(5 # $&&& #$'(1 # $&&% #$'&& # $&&1 #$'&3 # $&'( #$''9 # $&'5 #$''5 # $&'2 #$''1 # $&59 #$'5( # $&5' #$'5% # $&53 #$'51 # $&51 #$'%& # $&%( #$'%% # $&%5 #$'%# # $&%3 #$'3& # $&%# #$'3% # $&3(
V2/2g E #$3'# #$##& #$3'% #$##& #$3'9 #$##& #$3&3 #$##& #$3&& #$##& #$3(2 #$##& #$3(' #$##( #$391 #$##( #$39' #$##( #$%## #$##( #$%#5 #$##( #$%#9 #$##9 #$%1% #$##9 #$%1( #$##9 #$%23 #$##9 #$%2( #$##9 #$%32 #$#1# #$%3& #$#1# #$%%1 #$#1# #$%%' #$#1# #$%5# #$#1#
1$35& 1$3%& 1$33( 1$329 1$32# 1$311 1$3#3 1$29% 1$2(' 1$2&& 1$2'9 1$2'1 1$253 1$2%5 1$23( 1$23# 1$223 1$21' 1$2#9 1$2#2 1$195
SoDXE SE 1$3%% 1$335 1$32' 1$31& 1$3#( 1$299 1$29# 1$2(2 1$2&3 1$2'5 1$25& 1$2%9 1$2%1 1$233 1$225 1$21( 1$21# 1$2#3 1$19' 1$1(9 1$1(3
SE! #$ ### # $## # # $## # # $## # # $## # # $## # # $## # # $## # # $## # # $## # # $## # # $## # # $## # # $## # # $## # # $## # # $## # # $## # # $## # # $## # # $## #
SE!DX ES"!DX #$### #$### #$### # $# ## ! #$ ## 3 1$3%% # $# ## ! #$ ## 3 1$335 # $# ## ! #$ ## 3 1$32' # $# ## ! #$ ## % 1$31& # $# ## ! #$ ## % 1$3#( # $# ## ! #$ ## % 1$299 # $# ## ! #$ ## % 1$29# # $# ## ! #$ ## % 1$2(2 # $# ## ! #$ ## % 1$2&3 # $# ## ! #$ ## % 1$2'5 # $# ## ! #$ ## % 1$25& # $# ## ! #$ ## 5 1$2%9 # $# ## ! #$ ## 5 1$2%1 # $# ## ! #$ ## 5 1$233 # $# ## ! #$ ## 5 1$225 # $# ## ! #$ ## 5 1$21( # $# ## ! #$ ## 5 1$21# # $# ## ! #$ ## 5 1$2#3 # $# ## ! #$ ## ' 1$19' # $# ## ! #$ ## ' 1$1(9
Rsta Tirante a 500 m aguas arriba de a se!!i"n 1 #$.$%& m COMPRO!ACIÓN CON H"CANALES
ROBERTO ALEJANDRO CABRERA ARIAS
3
HIDRAULICA III
PROBLEMA 2 Una !ana de se!!i"n tra'e()ida de an!*) de s)era b#$m + taud , #$- !)ndu!e un !auda de 0.9 3/ . En iert) ugar de 'er/i )ngitudina tiene ue 1en!er un desni1e- 'ara ) !ua se !)nstru+e una r2'ida!u+as !ara!ter3sti!as se muestran en a /igura P.4
a!uar a )ngitud L re1estida sabiend) ue 1) L* "+",g-* ""00* " 4* "00+ # " 2.521& 6!7g/7g 2) Ag8* "*:o " 4* ,;* 4* "+"+<" " =o+o " " #.(>o 3) Lo 0o"0"+<" " ,8go* o+? #.#1% "+ "4 <,*6o ,"@"o #.#25 "+ "4 <,*6o + ,"@", 8" " +0* "8 " ,o80o "4 ,"*4
=+
0.92
→ 2.5217 = +
2
→ ∴ 0.1172
2
∗ 2 ∗ 9.81
((1 + ) )
∗2 ∗9.81
5 1
3
((1 + ) )
0.8
0.9 =
∗√
→ 0.780
2
0.025
1000 2
3
(1 + 2 ∗√1 +1 )
0.92
((1 + ) ) 3 =
→ = 0.3809 1+2
2∗ 9.8 1
2
0.6482
2
=
→
= 0.027
2∗ ∗
2 ∗ 9.81 ∗ 0.78 2
1
=
= ∗
á
= 1.282 1 ∗ 0.78
2
ó
ROBERTO ALEJANDRO CABRERA ARIAS %
HIDRAULICA III 1
=
→ 0.19 ∗ 0.78 = 0.148 = 1
ℎ
= 0.98 ∗ 0.1461 = 0.139
Como el cálculo es hacia aguas abao entonces !" es posi#o. X
DX # #$25 #$5 #$&5 1 1$25 1$5
#$25 #$25 #$25 #$25 #$25 #$25 #$25
y So DX #$###2 #$###2 #$###2 #$###2 #$###2 #$###2 #$###2
A #$11& #$121 #$125 #$12( #$132 #$135 #$139
P #$131 #$13' #$1%# #$1%5 #$1%9 #$15% #$15(
R
1$331 1$3%2 1$352 1$3'2 1$3&3 1$3(3 1$393
R^2/3
#$#9( #$1#1 #$1#% #$1#' #$1#9 #$111 #$11%
V
#$213 #$21& #$22# #$22% #$22( #$231 #$235
V2/2g
'$(&% '$'%1 '$%29 '$22( '$#3( 5$(59 5$'(9
E
2$%#( 2$2%( 2$1#' 1$9&& 1$(5( 1$&5# 1$'5#
2$525 2$3'9 2$231 2$1#5 1$99# 1$((5 1$&(9
SoDXE
2$525 2$3'9 2$231 2$1#5 1$99# 1$((5 1$&(9
SE
SE! #$'51 #$5(' #$531 #$%(3 #$%%# #$%#2 #$3'(
#$### #$'1( #$559 #$5#& #$%'1 #$%21 #$3(5
SE!DX ES"!DX #$ ### #$### #$ 155 2$52% #$ 1%# 2$3&1 #$ 12& 2$232 #$ 115 2$1#5 #$ 1#5 1$99# #$ #9' 1$((5
COMPRO!ACIÓN EN H"CANALES
ROBERTO ALEJANDRO CABRERA ARIAS 5
HIDRAULICA III
C*4084o " 4o+g<8 "4 ,"*4
Lon"ud oal G'.&'1.5G(.2' 6
PROBLEMA 3
S# t$#%# &% ca%a' r#cta%(&'ar) c&*o a%c+o ,# so'#ra #s -. co#/$c$#%t# ,# r&(os$,a, %011-2 * 3#%,$#%t# 11114#st# ca%a' t$#%# &%a co.3&#rta 5&# 3aso a -- .67s) co% ab#rt&ra ,# a018 . Co%s$,#ra%,o 5&# 'a a't&ra ,# 'a 9#%a co%tra,a #% 'a co.3&#rta #s: FGC0 K *. o+" C0G#.'1 y <8*o * 8+* <*+0* " 1.5 6 *g8* "*:o " 4* 0o68",<*$ " " 0*4084*, "4 ",4 "4 8:o "" 4* 0o68",<* *0* *g8* *,,*. (0.960+0.979
Ent)n!es de a siguiente e!ua!i"n
)
"4 0o"0"+<" " "0*,g* "<;
= )
√1+( ∗
"+ =8+0+ " Co"0"+<" " 0o+<,*00+$ y "<" * 4* @" *"+o 8" " #.'1 " o"+" 8"? (0.0960 + 0.0979 ) =
∗
∗ √2 ∗
∗
→
∗ √2 ∗
0.2
0.61 ∗ (0.960 + 0.0979
∗
)
√1 + ( ∗
)
1.1 =
∗ (0.20∗ 1)∗ √2∗ 9.81 ∗ = 4.575 = = 0.2
√1 + (0.61 ∗
)
Ca'c&'o ,# t$ra%t# %or.a' 1 1.1 =
0.014
(1 ∗
)3
5 2 ∗√0.0008→1.108
(1 + 2 )3
C*4084o " ,*+<" C,-0o 1.12
=
9.81
(1 ∗ )3
→ = 0.498
1
6etermina!i"n de 'er/i >
∴ = 4.5 75; = 1.1 08; = 0.4 98 >
= .
>
∗
→
∴
= 1.12
ROBERTO ALEJANDRO CABRERA ARIAS
'
HIDRAULICA III
HOJA DE CÁLCULO X
DX # !319 !'3( !95& !12&' !1595 !191% !2233 !2552 !2(&1 !319# !35#9 !3(2( !%1%& !%%'' !%&(5 !51#% !5%23 !5&%2 !'#'1 !'3(# ! '' 99
!319 !319 !319 !319 !319 !319 !319 !319 !319 !319 !319 !319 !319 !319 !319 !319 !319 !319 !319 !319 !319 ! 31 9
y So DX ! #$2552 ! #$2552 ! #$2552 ! #$2552 ! #$2552 ! #$2552 ! #$2552 ! #$2552 ! #$2552 ! #$2552 ! #$2552 ! #$2552 ! #$2552 ! #$2552 ! #$2552 ! #$2552 ! #$2552 !#$2552 ! #$2552 ! #$2552 ! #$2552 ! #$ 25 52
A %$5&5 %$331 %$#(( 3$(%' 3$'#& 3$3&# 3$13' 2$9#5 2$'&9 2$%59 2$2%& 2$#%% 1$(55 1$'(2 1$53# 1$%#2 1$3#1 1 1$1&9 1$1%( 1$13# 1$12#
P %$5&5 %$331 %$#(( 3$(%' 3$'#& 3$3&# 3$13' 2$9#5 2$'&9 2$%59 2$2%& 2$#%% 1$(55 1$'(2 1$53# 1$%#2 1$3#1 1$22( 1$1&9 1$1%( 1$13# 1$12#
R
1#$15# 9$''2 9$1&' ($'92 ($21% &$&%# &$2&2 '$(1# '$35( 5$91( 5$%9% 5$#(( %$&1# %$3'% %$#'# 3$(#% 3$'#2 3$%5' 3$35( 3$29' 3$2'# 3$2%#
#$%51 #$%%( #$%%' #$%%2 #$%39 #$%35 #$%31 #$%2& #$%21 #$%1' #$%#9 #$%#2 #$39% #$3(5 #$3&& #$3'9 #$3'1 #$355 #$351 #$3%( #$3%& #$3%'
R^2/3
V
#$5(( #$5(' #$5(3 #$5(1 #$5&( #$5&% #$5&1 #$5'& #$5'2 #$55& #$551 #$5%% #$53& #$53# #$522 #$51% #$5#& #$5#2 #$%9( #$%95 #$%93 #$%93
V2/2g
#$2%# #$25% #$2'9 #$2(' #$3#5 #$32' #$351 #$3&9 #$%11 #$%%& #$%9# #$53( #$593 #$'5% #$&19 #$&(5 #$(%' #$(9' #$933 #$95( #$9&3 #$9(2
E
#$##3 #$##3 #$##% #$##% #$##5 #$##5 #$##' #$##& #$##9 #$#1# #$#12 #$#15 #$#1( #$#22 #$#2' #$#31 #$#3' #$#%1 #$#%% #$#%& #$#%( #$#%9
%$5&( %$33% %$#92 3$(5# 3$'12 3$3&5 3$1%2 2$912 2$'(( 2$%'9 2$259 2$#59 1$(&3 1$&#% 1$55' 1$%33 1$33& 1$2'9 1$223 1$195 1$1&( 1$1'9
SoDXE
%$323 %$#&9 3$(3' 3$595 3$35& 3$12# 2$((& 2$'5& 2$%32 2$21% 2$##% 1$(#% 1$'1( 1$%%9 1$3#1 1$1&( 1$#(2 1$#1% #$9'( #$9%# #$923 #$91%
SE
SE! #$ ### # $## # # $## # # $## # # $## # # $## # # $## # # $## # # $## # # $## # # $## # # $## # # $## # # $## # # $## # # $## # # $## 1 # $## 1 # $## 1 # $## 1 # $## 1 # $## 1
#$### # $# ## # $# ## # $# ## # $# ## # $# ## # $# ## # $# ## # $# ## # $# ## # $# ## # $# ## # $# ## # $# ## # $# ## # $# ## # $# #1 # $# #1 # $# #1 # $# #1 # $# #1 # $# #1
SE!DX #$### ! #$ #1 1 ! #$ #1 3 ! #$ #1 % ! #$ #1 ' ! #$ #1 9 ! #$ #2 2 ! #$ #2 ' ! #$ #3 1 ! #$ #3 & ! #$ #% 5 ! #$ #5 5 ! #$ #' 9 ! #$ #( ' ! #$ 1# & ! #$ 13 2 ! #$ 1' # ! #$ 1( & ! #$ 21 # ! #$ 22 & ! #$ 23 9 ! #$ 2% '
ES"!DX
#$### %$323 %$#&9 3$(3' 3$595 3$35& 3$12# 2$((& 2$'5& 2$%32 2$21% 2$##% 1$(#% 1$'1( 1$%%9 1$3#1 1$1&( 1$#(2 1$#1% #$9'( #$9%# #$923
Co.3robac$;% #% H"Ca%a'#s
H*y 8+* 4o+g<8 "? ''99 6 *<* "4 ,*+<" 1.#1F+ ROBERTO ALEJANDRO CABRERA ARIAS &
HIDRAULICA III
PROBLEMA 4
5n canal rapezodal con alud z&1.*' Anco de !olera %&1.*' coecene de ru"o!dad ).)14 con una pendene de ).9o conduce un caudal de 1.8 m:3;!. En cera !eccn de%do a la opo"ra
o en el ramo de maor pendene' de!de la !eccn donde !e produce el cam%o de pendene a!a una !eccn a"ua! a%a>o donde el trane e! 19 maor ,ue el trane normal' u!ando$
Ca'c&'o ,# t$ra%t# %or.a' 1
5
((1.5 + 1.5 ) )3
1.8 = 0.014
2 ∗√0.01→ 0.3262
Ca'c&'o ,# t$ra%t# Crt$co 1.82
=
((1.5 + 1.5 ) ) 3
9.81
→ = 0.4505 1.5 + 2 ∗ 1.5 ∗
D#t#r.$%ac$;% ,# 3#r/$' < ∴
= 0.3262; = 0.4505
>> ∴
→
=. ∗
= 0.33
HOJA DE CÁLCULO
X
DX # 2$1 %$2 '$3 ($% 1#$5 12$' 1%$& 1'$( 1($9 21 23$1 25$2 2&$3 29$% 31$5 33$' 35$& 3&$( 39$9 %2 %%$1
2$1 2$1 2$1 2$1 2$1 2$1 2$1 2$1 2$1 2$1 2$1 2$1 2$1 2$1 2$1 2$1 2$1 2$1 2$1 2$1 2$1 2$1
y So DX #$#21 #$#21 #$#21 #$#21 #$#21 #$#21 #$#21 #$#21 #$#21 #$#21 #$#21 #$#21 #$#21 #$#21 #$#21 #$#21 #$#21 #$#21 #$#21 #$#21 #$#21 #$#21
A P #$%51 #$9(# #$%## #$(39 #$3(% #$&9' #$3&% #$&&# #$3'' #$&%9 #$3'# #$&33 #$355 #$&2# #$351 #$&1# #$3%( #$ #$3%5 #$'95 #$3%2 #$'(& #$3%# #$'(2 #$33( #$'&& #$33' #$'&2 #$335 #$'&# #$33% #$''& #$333 #$''5 #$332 #$''% #$332 #$''3 #$332 #$''2 #$331 #$''1 #$33# #$'5&
3$12% 2$9%# 2$((3 2$(%& 2$(1( 2$&9' 2$&&( 2$&'% 2$&53 2$&%2 2$&31 2$&2% 2$&1& 2$&1# 2$&#' 2$ 2$'99 2$'9( 2$'9& 2$'9' 2$'93 2$'((
R
R^2/3 V # $3 1% #$ %' 2 # $2 (5 #$ %3 3 # $2 &' #$ %2 % # $2 &# #$ %1 ( # $2 '' #$ %1 3 # $2 '2 #$ %1 # # $2 59 #$ %# & # $2 5& #$ %# % # $2 55 #$ %# 2 # $2 53 #$ %# # # $2 52 #$ 39 9 # $2 5# #$ 39 & # $2 %9 #$ 39 ' # $2 %( #$ 39 5 # $2 %& #$ 39 % # $2 %& #$ 39 % # $2 %' #$ 39 3 # $2 %' #$ 39 3 # $2 %' #$ 39 2 # $2 %' #$ 39 2 # $2 %5 #$ 39 2 # $2 %% #$ 39 1
V2/2g E 1$(3' # $1 &2 2$1%' # $2 35 2$2'2 # $2 '1 2$339 # $2 &9 2$%#% # $2 95 2$%55 # $3 #& 2$%99 # $3 1( 2$535 # $3 2( 2$5'3 # $3 35 2$591 # $3 %2 2$'19 # $3 5# 2$'39 # $3 55 2$'5( # $3 '# 2$'&( # $3 '' 2$'(( # $3 '( 2$'9( # $3 &1 2$&#( # $3 &% 2$&12 # $3 &5 2$&15 # $3 &' 2$&1( # $3 &' 2$&2% # $3 &( 2$&39 # $3 (2
SoDXE SE # $' 22 #$'%3 # $' 3% #$'55 # $' %% #$''5 # $' 52 #$'&3 # $' '# #$'(1 # $' '& #$'(( # $' &3 #$'9% # $' &( #$'99 # $' (2 #$ # $' (& #$&#( # $' 91 #$&12 # $' 9% #$&15 # $' 9( #$&19 # $& #1 #$&22 # $& #3 #$&2% # $& #5 #$&2' # $& #' #$&2& # $& #& #$&2( # $& #& #$&2( # $& #( #$&29 # $& #9 #$&3# # $& 12 #$&33
SE! #$##3 #$##5 #$##' #$##' #$##& #$##& #$##& #$##( #$##( #$##( #$##( #$##9 #$##9 #$##9 #$##9 #$##9 #$##9 #$##9 #$##9 #$##9 #$##9 #$#1#
SE!DX ES"!DX #$### #$ ### #$### #$##% #$ ##( #$'%3 #$##5 #$ #11 #$'55 #$##' #$ #12 #$''5 #$##' #$ #13 #$'&% #$##& #$ #1% #$'(1 #$##& #$ #15 #$'(( #$##( #$ #1' #$'9% #$##( #$ #1' #$'99 #$##( #$ #1& #$&#% #$##( #$ #1( #$ #$##9 #$ #1( #$&12 #$##9 #$ #1( #$&1' #$##9 #$ #19 #$&2# #$##9 #$ #19 #$&22 #$##9 #$ #19 #$&2% #$##9 #$ #19 #$&2' #$##9 #$ #2# #$&2& #$##9 #$ #2# #$&2& #$##9 #$ #2# #$&2( #$##9 #$ #2# #$&29 #$#1# #$ #2# #$&32
ROBERTO ALEJANDRO CABRERA ARIAS
(
HIDRAULICA III
PROBLEMA 5
En un canal rapezodal ,ue conduce 1.3 m:3;! con anco de !olera de 1 m' alud 1' coecene de ru"o!dad ).)14' !e produce un ,ue%re en !u pendene cam%ando de!de ).))8 !o%re el lado a"ua! arr%a a ).))4 en el lado a"ua a%a>o. /alcular el perl del =u>o en el ramo a"ua! a%a>o' de!de el ,ue%re a!a una !eccn donde la pro?unddad !ea el trane normal en el ramo' u!ando$
a!u) de tirante n)rma 1 1
=1.3 =
((1 +
0.014
))3
5 2
∗√0.008 →0.374
(1 + 2 √1 + 1 2)3
ROBERTO ALEJANDRO CABRERA ARIAS
9
HIDRAULICA III 1
((1 + 1
= 1.3=
5
))3
0.014
2
∗√0.004→ 0.453
2 3
(1 + 2 √1 + 1 )
Ca'c&'o ,# t$ra%t# Crt$co 1.32
=
((1 + ) )3
→ = 0.472
9.81
1+2∗1∗
D#t#r.$%ac$;% ,# 3#r/$' * a%<'$s$s Amb)s tirantes s)n men)res a !r3ti!) ')r ) ue e /u7) se mantiene en r8gimen su'er!r3ti!) ) ue signi/i!a ue !ua singuaridad 'r)du!ir2 e/e!t)s *a!ia agua aba7). D"+<,o "4 ,6", <,*6o " 6*+"+" 8+ 8:o 8+=o,6" y :8
∴ = 0.453; = 0.472 9
> > 2
=∴ 1
→
= . ∗ 2 = 0.448
HOJA DE CÁLCULOS X
DX # 1$ &&5 3$ 55 5$ 325 &$1 ($ (&5 1#$ '5 12$ %25 1%$2 15$ 9&5 1&$ &5 19$ 525 21$3 23$ #&5 2%$ (5 2'$ '25 2($% 3#$ 1&5 31 $95 33$ &25 35$5 3&$ 2&5
1$&&5 1$&&5 1$&&5 1$&&5 1$&&5 1$&&5 1$&&5 1$&&5 1$&&5 1$&&5 1$&&5 1$&&5 1$&&5 1$&&5 1$&&5 1$&&5 1$&&5 1$&&5 1 $& &5 1$&&5 1$&&5 1$&&5
y P So DX A #$##&1 #$3&% #$51% #$ ##&1 #$3&9& #$ 52% #$ ##&1 #$3(53 #$ 53% #$ ##&1 #$39#9 #$ 5%% #$##&1 #$39'3 #$553 #$ ##&1 #$%#1' #$ 5'3 #$ ##&1 #$%#'& #$ 5&2 #$ ##&1 #$%11' #$ 5(1 #$ ##&1 #$%1'3 #$ 59# #$ ##&1 #$%2#( #$ 59( #$ ##&1 #$%251 #$ '#' #$ ##&1 #$%292 #$ '13 #$ ##&1 #$%33# #$ '2# #$ ##&1 #$%3'5 #$ '2& #$ ##&1 #$%395 #$ '33 #$ ##&1 #$%%22 #$ '3( #$ ##&1 #$%%%5 #$ '%2 #$ ##&1 #$%%'' #$ '%' #$ ##& 1 # $% %( # #$ '%9 #$ ##&1 #$%%92 #$ '51 #$ ##&1 #$%5## #$ '52 #$ ##&1 #$%5#( #$ '5%
R 2$#5( 2$#&% 2$#9# 2$1#' 2$121 2$13' 2$15# 2$1'% 2$1&& 2$19# 2$2#2 2$21% 2$225 2$235 2$2%3 2$251 2$25& 2$2'3 2$2'& 2$2&1 2$2&3 2$2&5
R^2/3 V #$25# #$39& #$253 #$%## #$255 #$%#3 #$25( #$%#5 #$2'1 #$%#( #$2'% #$%11 #$2'' #$%1% #$2'( #$%1' #$2&1 #$%19 #$2&3 #$%21 #$2&5 #$%23 #$2&& #$%25 #$2&9 #$%2& #$2(1 #$%29 #$2(2 #$%3# #$2(3 #$%31 #$2(% #$%33 #$2(5 #$%3% #$2(' #$%3% #$2(& #$%35 #$2(& #$%35 #$2(& #$%3'
2$ 53# 2$ %(2 2$ %3' 2$ 391 2$ 3%9 2$ 31# 2$ 2&2 2$ 23& 2$ 2#5 2$ 1&% 2$ 1%' 2$ 119 2$ #95 2$ #&3 2$ #55 2$ #3( 2$ #25 2$ #12 2$ ##% 1$ 99& 1$ 992 1$ 9((
V2/2g E #$ 32' #$ 31% #$ 3#2 #$ 291 #$ 2(1 #$ 2&2 #$ 2'3 #$ 255 #$ 2%( #$ 2%1 #$ 235 #$ 229 #$ 22% #$ 219 #$ 215 #$ 212 #$ 2#9 #$ 2#' #$ 2#5 #$ 2#3 #$ 2#2 #$ 2#1
SoDXE SE #$&## #$&#& #$'9% #$ #$'(( #$'95 #$'(2 #$'(9 #$'&( #$'(5 #$'&3 #$'(1 #$'&# #$'&& #$''& #$'&% #$''% #$'&1 #$''2 #$''9 #$''# #$''& #$'5( #$''5 #$'5& #$''% #$'5' #$''3 #$'55 #$''2 #$'5% #$''1 #$'53 #$''1 #$'53 #$''# #$'53 #$''# #$'52 #$''# #$'52 #$'59 #$'52 #$'59
#$##( #$##( #$##& #$##& #$##' #$##' #$##' #$##' #$##5 #$##5 #$##5 #$##5 #$##5 #$##5 #$##% #$##% #$##% #$##% #$##% #$##% #$##% #$##%
SE!
SE!DX ES"!DX #$ ## # # $# ## #$### #$ ## ( # $# 1% #$&#& #$ ## & # $# 13 #$ #$ ## & # $# 12 #$'95 #$ ## & # $# 12 #$'(9 #$ ## ' # $# 11 #$'(5 #$ ## ' # $# 11 #$'(1 #$ ## ' # $# 1# #$'&& #$ ## ' # $# 1# #$'&% #$ ## 5 # $# #9 #$'&1 #$ ## 5 # $# #9 #$''9 #$ ## 5 # $# #9 #$''& #$ ## 5 # $# #9 #$''5 #$ ## 5 # $# #( #$''% #$ ## 5 # $# #( #$''3 #$ ## % # $# #( #$''2 #$ ## % # $# #( #$''1 #$ ## % # $# #( #$''1 #$ ## % # $# #& #$''# #$ ## % # $# #& #$''# #$ ## % # $# #& #$''# #$ ## % # $# #& #$'59
GR:;IA 6E PER;IL
ROBERTO ALEJANDRO CABRERA ARIAS
1#
HIDRAULICA III
OMPRO=AI>N ON < ANALES
PROBLEMA 6
5n canal de !eccn recan"ular' con anco de !olera 1.* m' coecene de ru"o!dad n&).)14' conduce un caudal de 1.* m:3;!. en cera pare del perl lon"udnal del canal !e tene un perl como !e mue!ra "ura P.46
ROBERTO ALEJANDRO CABRERA ARIAS
11
HIDRAULICA III
El ramo 1 tene un pendene de 19 en el !e encuenra una compuera cua aperura e!$ a&).2)m. El ramo 2 tene una pendene de 1.*9 /on!derando ,ue la alura de la -ena conra#da e! &/c@a' donde /c&).7 !uado a una d!anca de 1.*@a m' a"ua! a %a>o de la compuera' !e pde$ a Anl!! de lo! perle! de =u>o % El perl a"ua! arr%a de la compuera. 5!ar el mCodo. c El perl a"ua a %a>o del cam%o de pendene. 5!ar el mCodo de ramo! >o!. D/on * ramo! ,ue e!Cn !eparado! * m D"<",6+*0+ "4 ,g6"+ "4 0*8*4 C*4084o " ,*+<" C,-0o 1.52
(1.5 ∗ )3
= 9.81
→ = 0.467
1.5
a!u) de tirante n)rma
5
(1.5 1) 3
1
1 =1.5 = 0.014
2
(1.5 + 2 1)
= 1.5 =
5
(1.5 2)3
1
0.014
2
2 ∗√0.01→ 0.3595
3
∗ √0.015 → 0.3129
(1.5 + 2 2)3
C*,g* +"0"*,* <,* 4* 0o68",<* *,* "4 0*8*4 " 1.5 63/ ( 0.960+0.0979
Ent)n!es de a siguiente e!ua!i"n
)
"4 0o"0"+<" " ".0*,g* ".<;
= √1+( ∗
)
"+ =8+0+ "4 0o"0"+<" " 0o+<,*00+ C0)$ y "<" * 4* @" *"+o 8" " #.& " o"+" 8"? (0.960 + 0.0979 ) =
∗
∗ √2 ∗
∗
→
∗ √2 ∗
√1 + ( ∗
0.7 ∗ (0.960 + 0.0979
0.2
1.5 =
∗
)
) ∗ (0.20 ∗ 1.5)∗√2 ∗ 9.81 ∗ =2.9162 = =
0.2
√1 + (0.7 ∗
) >
> 1 ∴
1
ROBERTO ALEJANDRO CABRERA ARIAS
12
HIDRAULICA III
Anl!! de lo! perle! de =u>o
Amb)s tirantes de )s tram)s 'ara as distintas 'endientes )ngitudinaes s)n men)res ue e !r3ti!)- ')r ende e /uid) se en!uentra en un r8gimen su'er!r3ti!) ue generan e9!usi1amente !ur1as de remans) S. Inde'endientemente en a ()na en a ue se /)rme s)n as ?ni!as ue se dan. Antes de a !)m'uerta se reuiere una !arga de @.&$@ m 'ara ue saga ')r abertura de a misma un !auda de $.5 mBCs dand) ugar a a /)rma!i"n de una !ur1a S$. Antes !)m) se !ambia de r8gimen su'er!r3ti!) a !r3ti!) se /)rma un resat) *idr2ui!) 'ara ) !ua se !a!u" e !)n7ugad) ma+)r
Y;$#$.0$D0.5&5#0.5 Lueg) de a !)m'uerta a 2mina de agua ue emerge de a abertura se !)ntrae a un 0F es de!ir 2 =0.D0.@#0.$4 m siend) 2 < ugar a a /)rma!i"n de una !ur1a S
1 < dand)
En ?tima instan!ia e9iste en e !ana un !ambi) de 'endiente de /uerte a m2s /uerte. Sabiend) ue en estas !ir!unstan!ias una singuaridad en e r8gimen su'er!r3ti!) !rea e/e!t)s *a!ia aguas aba7)- se generar3a una ter!era !ur1a de remans) 7ust) en e !ambi) de 'endiente. A *aber de/inid) ue > < se 'r)du!e una !ur1a S@ 1
2
ROBERTO ALEJANDRO CABRERA ARIAS
13
HIDRAULICA III
PERFL AG5AH ARRFBA 0E /OMP5ERIA J X
DX
# ! 12 $5 %5 5 ! 25$#91 ! 3& $' 3' 5 ! 5#$1(2 ! '2 $& 2& 5 ! &5$2&3 ! (& $( 1( 5 ! 1# #$ 3' % ! 11 2$ 9# 95 ! 12 5$ %5 5 ! 13 ($ ## #5 ! 15 #$ 5% ' ! 1' 3$ #9 15 ! 1& 5$ '3 & ! 1( ($ 1( 25 ! 2# #$ &2 ( ! 21 3$ 2& 35 !225$(19
!12$5%55 !1 2$ 5% 55 !12$5%55 !1 2$ 5% 55 !12$5%55 !1 2$ 5% 55 !12$5%55 !1 2$ 5% 55 !1 2$ 5% 55 !1 2$ 5% 55 !1 2$ 5% 55 !1 2$ 5% 55 !1 2$ 5% 55 !1 2$ 5% 55 !1 2$ 5% 55 !1 2$ 5% 55 !1 2$ 5% 55 !1 2$ 5% 55 !12$5%55
y P A So DX !#$125% 55 2$ 91' %$3&% ! #$ 12 5% 55 2 $& 91# % $1 (& !#$125% 55 2$'''# 3$999 ! #$ 12 5% 55 2 $5 %1# 3 $( 12 !#$125% 55 2$%15# 3$'23 ! #$ 12 5% 55 2 $2 (9# 3 $% 3% !#$125% 55 2$1'3# 3$2%5 ! #$ 12 5% 55 2 $# 3&# 3 $# 5' ! #$ 12 5% 55 1 $9 11# 2 $( '& ! #$ 12 5% 55 1 $& ('# 2 $' &9 ! #$ 12 5% 55 1 $' '1# 2 $% 92 ! #$ 12 5% 55 1 $5 35# 2 $3 #3 ! #$ 12 5% 55 1 $% #(# 2 $1 12 ! #$ 12 5% 55 1 $2 (1# 1 $9 22 ! #$ 12 5% 55 1 $1 53# 1 $& 3# ! #$ 12 5% 55 1 $# 2%# 1 $5 3' ! #$ 12 5% 55 # $( 92# 1 $3 3( ! #$ 12 5% 55 # $& 55# 1 $1 33 !#$125%55 #$'#1# #$9#2
R
&$ 332 & $#( 2 '$ (32 ' $5( 2 '$ 33# ' $#& ( 5$ (2' 5 $5& % 5 $32 2 5 $#& 2 % $(2 2 % $5& # % $31 ' % $#' 2 3 $(# ' 3 $5% ( 3 $2( % 3 $#1 # 2$
HOJA DE CÁLCULO
#$ 59& #$ 59 1 #$ 5(5 #$ 5& 9 #$ 5&2 #$ 5' 5 #$ 55& #$ 5% ( #$ 53 9 #$ 52 ( #$ 51 & #$ 5# % #$ %( 9 #$ %& 3 #$ %5 % #$ %3 3 #$ %# & #$ 3& ' #$33%
R^2/3 #$ # $& #% #$&## # $' 95 #$'(9 # $' (3 #$'&& # $' &# # $' '2 # $' 53 # $' %% # $' 33 # $' 21 # $' #& # $5 91 # $5 &2 # $5 5# # $5 21 #$%(1
V
#$3%3 # $3 5( #$3&5 # $3 9% #$%1% # $% 3& #$%'2 # $% 91 # $5 23 # $5 '# # $' #2 # $' 51 # $& 1# # $& (1 # $( '& # $9 && 1 $1 21 1 $3 25 1$''%
V2/2g
E
#$##' # $# #& #$##& # $# #( #$##9 # $# 1# #$#11 # $# 12 # $# 1% # $# 1' # $# 1( # $# 22 # $# 2' # $# 31 # $# 3( # $# %9 # $# '% # $# (9 #$1%1
2$922 2 $& 9( 2$'&3 2 $5 %9 2$%2% 2 $2 99 2$1&% 2 $# %9 1 $9 25 1 $( #2 1 $' &9 1 $5 5& 1 $% 3% 1 $3 12 1 $1 91 1 $# &3 # $9 5' # $( %% #$&%2
SoDXE
2$&9& 2$'&2 2$5%( 2$%23 2$29( 2$1&3 2$#%( 1$92% 1$(## 1$'&& 1$55% 1$%31 1$3#( 1$1(& 1$#'' #$9%& #$(31 #$&19 #$'1&
SE
SE! #$ ### # $## # # $## # # $## # # $## # # $## # # $## # # $## # # $## # # $## # # $## # # $## # # $## # # $## # # $## # # $## 1 # $## 1 # $## 1 # $## 2
#$### # $# ## # $# ## # $# ## # $# ## # $# ## # $# ## # $# ## # $# ## # $# ## # $# ## # $# ## # $# ## # $# ## # $# ## # $# ## # $# #1 # $# #1 # $# #2
SE!DX #$### ! #$ ## 1 ! #$ ## 1 ! #$ ## 1 ! #$ ## 1 ! #$ ## 1 ! #$ ## 1 ! #$ ## 1 ! #$ ## 1 ! #$ ## 2 ! #$ ## 2 ! #$ ## 2 ! #$ ## 3 ! #$ ## % ! #$ ## 5 ! #$ ## ' ! #$ ## 9 ! #$ #1 3 ! #$ #2 3
ES"!DX
#$### 2$&9& 2$'&2 2$5%( 2$%23 2$29( 2$1&3 2$#%( 1$92% 1$(## 1$'&& 1$55% 1$%31 1$3#( 1$1(& 1$#'' #$9%& #$(31 #$&19
PERFL F0RA5LF/O 5$###
#$### !25#
!2##
!15#
!1##
!5#
#
/OMPROBA/FK /O /AALEH
ROBERTO ALEJANDRO CABRERA ARIAS 1%
HIDRAULICA III
PERFL AG5AH ABAO 0E /OMP5ERIAJ = 0.14 <
HOJA DE CÁLCULO ∴
= 0.3595; > 1 =∴
>
= 0.467
→
∗ 2 = 0.356
=.
CALCULO DE PERFIL HIDRÁULICO S6 X
So DX
DX # 9$(& 19$&% 29$'1 39$%( %9$35 59$22 '9$#9 &($9' (($(3
9$(& 9$(& 9$(& 9$(& 9$(& 9$(& 9$(& 9$(& 9$(& 9$(&
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R 1$&(# 1$(&5 1$95( 2$#3# 2$#9# 2$13& 2$1&1 2$192 2$2#5 2$212
R^2/3
#$11( #$15# #$1&5 #$19' #$212 #$22% #$232 #$23& #$2%# #$2%1
V
#$2%1 #$2(2 #$313 #$33& #$355 #$3'( #$3&& #$3(3 #$3(' #$3((
&$1%3 5$33' %$3&1 3$&&5 3$3(9 3$139 2$9(2 2$(9# 2$(3( 2$(1#
V2/2g
E
2$'## 1$%51 #$9&% #$&2' #$5(5 #$5#2 #$%53 #$%2' #$%1# #$%#2
SoDXE
2$&%# 1$'39 1$2#2 #$991 #$((# #$(21 #$&(9 #$&&2 #$&'3 #$&5(
2$(39 1$&3& 1$3#1 1$#9# #$9&9 #$919 #$((& #$(&# #$('2 #$(5&
SE
SE! #$1&3 #$#&# #$#3( #$#25 #$#1( #$#1% #$#12 #$#11 #$#11 #$#1#
#$### #$121 #$#5% #$#31 #$#21 #$#1' #$#13 #$#12 #$#11 #$#1#
SE!DX #$ ### 1$ 199 #$ 53% #$ 31# #$ 2#9 #$ 15( #$ 131 #$ 11' #$ 1#& #$ 1#3
ES"!DX
#$### 2$(3& 1$&3& 1$3#1 1$#9# #$9&9 #$919 #$((& #$(&# #$('1
PERFL F0R5LF/O H3 #$5## #$### #
1#
2#
3#
%#
5#
'#
&#
(#
9#
1##
COMPRO!ACIÓN EN H CANALES
ROBERTO ALEJANDRO CABRERA ARIAS
15
HIDRAULICA III
PROBLEMA 7
5n canal rapezodal de anco de !olera 1 m' alud 1.*' coecene ru"o!dad ).)14' conduce un caudal de 1.* m:3;!. E!e canal tene ,ue ara-e!ar un perl como !e mue!ra en la "ura. /on!derando ,ue lo! ramo! tene una lon"ud adecuada para ,ue !e ?orme el =u>o un?orme$
a Realzar el anl!! del perl del =u>o % /alcular la! cur-a! de reman!o ,ue !e producen
D"<",6+*0+ "4 ,g6"+ "4 0*8*4 C*4084o " A,*+<" C,-A0o
1.52
((1 + 1.5 ) ) 3
=
9.81
→ = 0.479
1 + 2 ∗ 1.5 ∗
a!u) de tirante n)rma
5 1
((1 + 1.5
) 1
1
)
3
1
=1.5 =
∗√0.008 → 0.3774 < 2
0.014
2
(1.5 + 2 ∗
3
√1 +1.5 )
1
5
1
((1 + 1.5
) 1
1
)
3
1
=1.5 =
∗√0.005 → 0.4271 < 2
0.014
2
(1.5 + 2 ∗
3
√1 +1.5 )
1
Anl!! E+ 4o <,*6o "4 ,g6"+ " 8",0,-0o y 4* +g84*,* 8" 0*8* "="0
1'
HIDRAULICA III 1.
S" I"+0* 8" "4 "g8+o <,*6o " =o,6* 4* 08,@*$ *,"+o " FG 1G#.3&&% *<* y=G#.9( 2 = 0.419
/AL/5LO 0E PERFL F0R5LF/O X
DX #$### 1$&&( 3$55' 5$33% &$112 ($(91 1#$''9 12$%%& 1%$225 1'$##3 1&$&(1 19$559 21$33& 23$115 2%$(93 2'$'&2 2($%5# 3#$22(
y
So DX
1$&&(1 #$##((9#5 1$&&(1 #$##((9#5 1$&&(1 #$##((9#5 1$&&(1 #$##((9#5 1$&&(1 #$##((9#5 1$&&(1 #$##((9#5 1$&&(1 #$##((9#5 1$&&(1 #$##((9#5 1$&&(1 #$##((9#5 1$&&(1 #$##((9#5 1$&&(1 #$##((9#5 1$&&(1 #$##((9#5 1$&&(1 #$##((9#5 1$&&(1 #$##((9#5 1$&&(1 #$##((9#5 1$&&(1 #$##((9#5 1$&&(1 #$##((9#5 1$&&(1 #$##((9#5
A
#$3&& #$3(1 #$3(5 #$3(( #$392 #$395 #$39( #$%#1 #$%#3 #$%#' #$%#( #$%1# #$%12 #$%13 #$%15 #$%1' #$%1( #$%19
P #$591 #$599 #$'#& #$'15 #$'22 #$'29 #$'35 #$'%1 #$'%& #$'52 #$'5& #$''2 #$''' #$'&# #$'&3 #$'&& #$'(# #$'(2
R
2$3'1 2$3&% 2$3(( 2$%## 2$%12 2$%23 2$%3% 2$%%% 2$%5% 2$%'2 2$%&# 2$%&( 2$%(% 2$%91 2$%9' 2$5#2 2$5#' 2$51#
R^2/3
#$25# #$252 #$25% #$25' #$25( #$259 #$2'1 #$2'2 #$2'% #$2'5 #$2'' #$2'& #$2'( #$2'9 #$2&# #$2&# #$2&1 #$2&2
#$39& #$399 #$%#1 #$%#3 #$%#5 #$%#& #$%#( #$%1# #$%11 #$%12 #$%1% #$%15 #$%1' #$%1& #$%1& #$%1( #$%19 #$%2#
V
2$53( 2$5#3 2$%&1 2$%%# 2$%12 2$3(' 2$3'2 2$339 2$31( 2$299 2$2(2 2$2'& 2$252 2$2%# 2$22( 2$21& 2$2#& 2$199
V2/2g
E
#$32( #$319 #$311 #$3#% #$29& #$29# #$2(% #$2&9 #$2&% #$2'9 #$2'5 #$2'2 #$259 #$25' #$253 #$25# #$2%( #$2%'
SoDXE
#$&#' #$ #$'9' #$'92 #$'(( #$'(5 #$'(2 #$'&9 #$'&& #$'&5 #$'&3 #$'&2 #$'&# #$''9 #$''( #$''& #$''' #$''5
#$&15 #$&1# #$ #$ #$'9& #$'9% #$'91 #$'(( #$'(' #$'(% #$'(2 #$'(1 #$'&9 #$'&( #$'&& #$'&' #$'&5 #$'&%
SE
SE! #$ ##( #$ ##( #$ ##& #$ ##& #$ ##& #$ ##& #$ ##& #$ ##' #$ ##' #$ ##' #$ ##' #$ ##' #$ ##' #$ ##' #$ ##' #$ ##' #$ ##5 #$ ##5
SE!DX #$### #$#1% #$#13 #$#13 #$#13 #$#12 #$#12 #$#12 #$#11 #$#11 #$#11 #$#11 #$#1# #$#1# #$#1# #$#1# #$#1# #$#1#
#$### #$##( #$##( #$##& #$##& #$##& #$##& #$##' #$##' #$##' #$##' #$##' #$##' #$##' #$##' #$##' #$##5 #$##5
ES"!DX
#$### #$&15 #$ #$ #$ #$'9& #$'9% #$'91 #$'(( #$'(' #$'(% #$'(2 #$'(1 #$'&9 #$'&( #$'&& #$'&' #$'&5
PERFL F0RA5LF/O #$%5# #$%## #$35# #$###
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15$###
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25$###
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35$###
/OMPROBA/FK /O J/AALEH
ROBERTO ALEJANDRO CABRERA ARIAS 1&
HIDRAULICA III
PROBLEMA 8
Para el de!arrollo de un proeco de re"o' !e -a a der-ar de un r#o de * m:3;!. /on!dere el r#o de !eccn recan"ular de anco 6.* m' H&).*9o n&).)3). La o%ra de oma con!a de una pre!a de der-acn con perl /rea"er Dcon /&2 con alura de 2.* m una %aer#a' de 3 compuera! cuadrada! de ).6* de lado' /olocada! a ).2) m con re!peco del ?ondo' en condcone! de de!car"a l%re' Dcd&).6' como !e mue!ra en la "ura. /alcular la n=uenca aca a"ua! arr%a de la pre!a. /on!dere ,ue el perl !e nca al nco de la compuera Dla m! ale>ada de la pre!a ermna cuando el trane tene una d?erenca del 29 con re!peco al trane normal. 5!ar el mCodo dreco por ramo!' con!derando 4 puno!' ncludo! lo! e+remo!.
)nsiderand) ue antes de 'er/i e !auda a/uente se des!)n)!e- sin embarg) 'ara e/e!t)s de !2!u) se determina a !arga ne!esaria 'ara ')der deri1ar 5 m de !ana. =1=2 1 =
2
5 = 0.6 ∗ 0.65 ∗ √2 ℎ →
1 %$('1 2$13' 1$%2#
3$#19 2$(## 2$&29
3
∗ ∗ ℎ2
2 5$32# 5$#(1 5$###
T 1#$1(# &$21& '$%2#
C*4084o " ,*+<" C,-0o 6.422
= 9.81
(6.5 ∗ )3
→ = 0.463
6.5
a!u) de tirante n)rma 1 = 6.42 = 1 (6.5 1)3 2 ∗ √0.0005 → 1.362 5
0.030
(6.5 + 2 1)3
ROBERTO ALEJANDRO CABRERA ARIAS
1(
HIDRAULICA III ∴
1 >
= 1.362;
> 1 > =∴
= 0.463
→
Ent)n!es se de/ine ue e tirante ini!ia es @.@&#+i + e /ina $.0@D 1#$.%& CALCULO DE PERFIL HIDRÁULICO X
DX #$## !325$&# !'51$%# !9&&$1# !13#2$ (# !1'2($ 5# !195%$ 2# !22&9$ 9# !2'#5$ '# !2931$ 3# !325&$ ## !35(2$ &# !39#($ %# !%23%$ 1# !%559$ (# !%((5$ 5# !5211$ 2# !553'$9#
!325$& !325$& !325$& !325$& !325$& !325$& !325$& !325$& !325$& !325$& !325$& !325$& !325$& !325$& !325$& !325$& !325$& !325$&
y So DX !#$1'2(5 !#$1'2(5 !#$1'2(5 !#$1'2(5 !#$1'2(5 !#$1'2(5 !#$1'2(5 !#$1'2(5 !#$1'2(5 !#$1'2(5 !#$1'2(5 !#$1'2(5 !#$1'2(5 !#$1'2(5 !#$1'2(5 !#$1'2(5 !#$1'2(5 !#$1'2(5
A 2$&29 2$59# 2$%55 2$32% 2$19( 2$#&( 1$9'' 1$('3 1$&'9 1$'(' 1$'15 1$555 1$5#& 1$%'9 1$%39 1$%1& 1$%#1 1$3(9
P 1&$&39 1'$(35 15$95( 15$1#' 1%$2(& 13$5#& 12$&&9 12$11# 11$%99 1#$959 1#$%9( 1#$1#( 9$&9' 9$5%9 9$35% 9$211 9$1#& 9$#29
R
11$95( 11$'(# 11$%1# 11$1%( 1#$(9' 1#$'5' 1#$%32 1#$22' 1#$#3( 9$(&2 9$&3# 9$'1# 9$51% 9$%3( 9$3&( 9$33% 9$3#2 9$2&(
1$%(3 1$%%1 1$399 1$355 1$311 1$2'( 1$225 1$1(% 1$1%5 1$11# 1$#&9 1$#52 1$#3# 1$#12 #$99& #$9(& #$9&9 #$9&3
R^2/3 1$3#1 1$2&' 1$251 1$225 1$19( 1$1&1 1$1%5 1$119 1$#95 1$#&2 1$#52 1$#3% 1$#2# 1$##( #$99( #$991 #$9(' #$9(2
V
#$3'2 #$3(1 #$%#2 #$%25 #$%%9 #$%&5 #$5#2 #$53# #$55( #$5(' #$'12 #$'35 #$'55 #$'&2 #$'(' #$'9& #$ #$&11
E
V2/2g #$##& #$##& #$##( #$##9 #$#1# #$#12 #$#13 #$#1% #$#1' #$#1& #$#19 #$#21 #$#22 #$#23 #$#2% #$#25 #$#25 #$#2'
2$&3' 2$59& 2$%'3 2$333 2$2#( 2$#9# 1$9&9 1$(&& 1$&(5 1$ 1$'3% 1$5&' 1$529 1$%92 1$%'3 1$%%2 1$%2' 1$%15
SoDXE
SE
2$5&3 2$%35 2$3## 2$1&# 2$#%5 1$92& 1$(1' 1$&1% 1$'22 1$5%1 1$%&1 1$%13 1$3'' 1$329 1$3## 1$2&9 1$2'3 1$252
SE! #$### #$ ## # #$ ## # #$ ## # #$ ## # #$ ## # #$ ## # #$ ## # #$ ## # #$ ## # #$ ## # #$ ## # #$ ## # #$ ## # #$ ## # #$ ## # #$ ## # #$ ## #
SE!DX ES"!DX #$### #$### #$### # $# ## ! #$ #2 % 2$5&3 # $# ## ! #$ #2 ( 2$%35 # $# ## ! #$ #3 3 2$3## # $# ## ! #$ #3 ( 2$1&# # $# ## ! #$ #% 5 2$#%5 # $# ## ! #$ #5 2 1$92& # $# ## ! #$ #' 1 1$(1' # $# ## ! #$ #& 1 1$&1% # $# ## ! #$ #( 2 1$'22 # $# ## ! #$ #9 3 1$5%1 # $# ## ! #$ 1# 5 1$%&1 # $# ## ! #$ 11 ' 1$%13 # $# ## ! #$ 12 ' 1$3'' # $# ## ! #$ 13 5 1$32( # $# ## ! #$ 1% 2 1$3## # $# ## ! #$ 1% & 1$2&9 # $# ## ! #$ 15 2 1$2'3
PERFL F0RA5LF/O 5$###
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#$### #$##
/OMPROBA/FK E J/AALEH
ROBERTO ALEJANDRO CABRERA ARIAS 19
