EJERCICIOS DE COMPARADORES O DETECTORES: PROBLEMA 1:
El circuito realiza una comparación de los niveles de t ensión que el amplificador operacional posee en sus entradas y hará que el transistor Q conduzca o no (encendiendo el LED o apagándolo) dependiendo de la salida. A continuación se muestra una lista de la re ferencia comercial de los componentes a utilizar y los parámetros más importantes para el diseño del circuito: - Amplificador operacional: LM741CN. - Transistor NPN: BC547C. - LED: L53SGD (difuso verde). - NTC: ND03 NTC Thermistor. - Diodo: 1N4148. Se va a comenzar con el cálculo de R6 a partir de los valores proporcionados en el datasheet del LED para que conduzca y se ilumine. Esto ocurrirá cuando el transistor Q entre en saturación y conduzca: DATOS: VCEsat: varía entre 0,09V y 0,6V en función de IC. Se va a suponer que VCE = 0,2V, que es lo típico. LED VMAX= 2,2V; IFmax= 15mA.
Se van a calcular las resistencias R4 y R5 a partir de la corriente de base IB. El datasheet del transistor determina que la ganancia β varía entre 270 y 520 en función e IC. Para el cálculo de IB se considerará β=300.
Con el valor de IB, es posible calcular los valores de R4 y R5. Para ello, se plantea una corriente de salida del amplificador operacional de 10·IB. Por lo tanto, el valor de IS (véase cálculos siguientes), se plantea con este valor. A partir del valor de IS, se calcula el valor de IR5. Teniendo el valor de esta corriente, y sabiendo VBEsat =0,7V, se calcula el valor de R5. Además, el valor de R4 se puede calcular sabiendo que la salida del amplificador, cuando el diodo conduce, es aproximadamente de +11V y que en el diodo hay una tensión VD=1V según su datasheet. A continuación, se muestran los cálculos de R4 y R5:
Hasta el momento, se ha calculado la parte de la salida del amplificador. Ahora se va a mostrar los cálculos de la parte de la entrada, donde se encuentra el elemento de referencia NTC( un sensor NTC reduce su resistencia al aumentar su temperatura y viceversa). Se colorará un valor de VREF en el nodo positivo de +6V, que es la mitad del valor proporcionado de +12V. Para ello, tan sólo es necesario que R2 y R3 tengan un mismo valor.
Se realizan los cálculos para NTC, se desea que el circuito comparador detecte los cambios cuando la resistencia esté a 50ºC o a 25ºC. El cambio en la resistencia hará que la entrada – del amplificador tenga un valor de voltaje diferente en cada temperatura. El valor variable de la resistencia en un NTC se expresa con la siguiente ec uación exponencial:
Dónde: -R0 es la resistencia a una temperatura de referencia. - T0 es dicha temperatura expresada en K. - B es la denominada temperatura car acterística del material. En la hoja de características del NTC, existen diferentes rangos de cambio de resistencia dependiendo del material a escoger. Dentro del tipo ND/NE03, se toman los siguientes valores:
La primera columna es el tipo de NTC, seguido del valor de R0. Posteriormente, se muestra el código del material, seguido del valor de B. Tomando estos valores para calcular el valor de la resistencia a 25º y 50º, se tiene que:
Con el valor de la resistencia c alculada del NTC, se puede calcular el valor de R1.Para ello, se establece un valor en la entrada – del amplificador (VX) de 5V. En la entrada del am plificador, se puede considerar una corriente nula, por lo que el valor de R1 se calcula de la siguiente manera:
A continuación, dado que se ha puesto el valor de Vx=5V para el caso en el que la temperatura es de 25ºC, ahora es necesario comprobar que para el valor de 50º C la resistencia de la NTC hace que el valor en la entrada – sea mayor que el valor de VREF (6V). Los cálculos se muestran a continuación:
Como se puede observar, el valor de Vx es mayor que el valor fijo de referencia en el nodo positivo, por lo que el circuito comparador funcionará bien. Para 25ºC, el valor de la salida del amplificador (Vx=5V y VREF=6V) será +VCC=12±1=11V, que hará que el diodo conduzca y el transistor NPN entr e en saturación, por lo que el LED se encenderá. Para 50ºC, el valor de la salida del amplificador (Vx=8,2V y VREF=6V) será de -VCC=-12±1=-11V, que hará que el diodo no conduzca y que el transistor pase a modo corte, y el LED se apagará.
PROBLEMA 2: Comparador con histéresis:
Dado que el circuito se encuentra en realimentación positiva actúa como un comparador con histéresis, lo que implica que el voltaje de salida puede tomar dos valores +Vsat y –Vsat. Por lo tanto cuando el Vout= +Vsat el Voltaje en el pin no inversor (+) es igual: += =
+ ∗ 5 4 + 5
=
12 ∗ 100 110
= 1.1
Mientras que cuando la salida es igual a –Vsat el Voltaje en el pin no inversor es igual: += =
− ∗ 5 4 + 5
=
−12 ∗ 100 110
= −1.1
Donde VHT se le denomina voltaje umbral superior y VLT es el voltaje umbral inferior. La diferencia entre el voltaje VHT Y VLT se denomina voltaje de histéresis, VH= - = 1.1 − (−1.1) = 2.2
Función de Transferencia Vout [V] 20V
10V
0V
-10V
-20V -7.0V
-6.0V
-5.0V
-4.0V
-3.0V
-2.0V
-1.0V
0.0V
1.0V
2.0V
3.0V
4.0V
5.0V
6.0V
Vin[V]
Al aumentar la frecuencia y la Amplitud de la señal de entrada los flancos de subida y de bajada son más pronunciados y el tiempo que tarda en conmutar de alto a bajo es mucho mayor debido a que aumentan los umbrales inferior y superior, sin embargo la duración de los pulsos es menor Esto se refleja al hacer la función de transferencia en la cual los cambios de nivel a +Vsat y a –Vsat son más marcados. Vout[V]
20V
VHT
VLT
10V
0V
-10V
-20V -6.0V
-5.0V
-4.0V
-3.0V
-2.0V
-1.0V
-0.0V
VIn[V]
1.0V
2.0V
3.0V
4.0V
5.0V
6.0V
7.0V
http://www.istr.unican.es/asignaturas/instrumentacion_5_IT/IEC_5.pdf http://unicrom.com/amplificadores-de-potencia-clasificacion/ OSCILADORES: https://electronicavm.files.wordpress.com/2011/03/oscilador-a-cristal.pdf http://unicrom.com/osciladores-de-cristal/
Osciladores a cristal Un cristal es un dispositivo electromecánico que se comporta como un circuito muy selectivo en frecuencia, es decir con un factor de calida, Q, muy alto. Está construido a base de cuarzo o de una cerámica sintética con propiedades piezoeléctricas. Sus propiedades son muy estables en el tiempo e insensibles a los cambios de temperatura o humedad. No obstante, cuando se emplean para osciladores de referencia de alta precisión se encierran en una caja a temperatura controlada. El símbolo del cristal se muestra en la figura 6.18a y en la figura 6.18b se muestra su circuito equivalente. Co C1 L1 XTAL r1 (b) C2 L2 r2 Cn Ln rn (a) Fig. 6.18 Símbolo del cristal. (b) Circuito equivalente. 6.12 Apuntes SEC. UIB La capacidad Co corresponde a un condensador cuyo dieléctrico es el cristal de cuarzo y la armadura dos de sus caras m etalizadas. El resto de elementos no tienen soporte físico, tan sólo modelan las propiedades del cristal. Cada circuito RLC resuena a un tono, el primero es el fundamental y e l resto sus armónicos. El valor de la frecuencia fundamental depende de las dimensiones físicas del cristal y de la orientación de su corte respecto a la red cristalina. Vamos a hallar la impedancia equivalente del cristal ce rca de la frecuencia fundamental. Para ello no hace falta considerar los circ uitos RLC que corresponden a los armónicos. Para simplificar supondremos que r1 ≈ 0. El circuito que resulta se muestra en la figura 6.19a. Co C1 L1 (a) (b) ω X ωs ωa Fig. 6.19 Circuito equivalente del cristal simplificador cerca
de su frecuencia de fundamental. (b) Reactancia equivalente en función de la frecuencia. La impedancia equivalente del cristal es )( 1 1 1 ) 1 ( 1 1 2 1 1 11 2 1 1 1 1 CCLjCjCj CL Cj Lj Cj Cj Lj Cj Z o o o o ωω−ω+ω ω− = ω +ω+ ω ω +ω ω = )(1 1 )( 1 1 1 1 2 11 2 1 CC CC L CL CCj Z o o o + ω− ω− +ω
= El módulo de Z se muestra en la figura 6.19b. Tiene dos frecuencias de re sonancia – serie: 11 1 CL s =ω en que Z = 0 – paralelo o antiresonancia : 1 1 1 1 CC CC L o o a + =ω en que Z = ∞ Haciendo
Z = jX, donde X es la reactancia, observamos que – para ω < ωs, la reactancia es negativa, el cristal
se comporta como una capacidad, Ceq. – para ωs < ω < ωa, la reactancia es positiva, el cristal se comporta como una inductancia, Leq. – para ωa < ω, la reactancia es negativa, el cristal se comporta de nuevo como una capacidad. Dado que Co >> C1, ωs ≈ ωa. Por ejemplo, para un cristal
cuya frecuencia de resonancia es 20 MHz, los valores son Co = 6 pF y C1 = 24 fF, por lo que 002,1 2 11 1 1 =+≈+= ω ω s o o a C C C C La reactancia completa del cristal en función de la frecuencia ser
muestra en la figura 6.20. La expr esión hallada para el fundamental se repite para cada armónico. 6.13 Apuntes SEC. UIB Fig. 6.20 Reactancia equivalente en función de la frecuencia del cristal. Hay dos formas de utilizar el cristal para co nstruir un oscilador, en serie y en paralelo. En serie el circuito oscila cuando el cristal se comporta como un cortocircuito, a ωs. Hace falta un circ uito LC
para determinar el armónico en que va a oscilar. En modo paralelo el cristal sustituye a la bobina, en ωs < ω < ωa. Las figuras 6.21a y 6.21b son dos ejemplos de la utilización del cr istal en modo serie y paralelo. ω X Fig. 6.21 Osciladores a cristal.(a) En modo serie y (b) en modo paralel o. La
frecuencia del oscilador no es exactamente la propia de oscilación del cristal. Esta se modifica por la capacidad del circuito exterior, e n serie si funciona en modo serie y e n paralelo si funciona en modo paralelo. Sea el circuito de la figura 6 .22 en que tenemos una capacidad Cs en serie con el cristal. Si utilizamos este circuito para sustituir el c ristal en un oscilador en modo serie, la frecuencia de oscilación será aquella en que la impedancia del circuito sea nula Fig. 6.22 Capacidad en serie con el cristal. La impedancia equivalente del circuito es )(1 1 )( 1 1 1 1 1 2 11 2 1 CC CC L CL CCjCj Z o s o o eq + ω− ω− +ω + ω = La frecuencia a la que esta impedancia se hace cero, la ωosc, se demuestra que es so so s CCC CCC L ++ + =ω 1 1 1 )( 1 El margen de variación que permite Cs es pequeño, entre ωs (para Cs.= ∞) y ωa.
E
