1. ¿Cuántos ¿Cuántos tipos tipos de palanca palancass conoces? conoces? Pon Pon al menos menos dos ejempl ejemplos os de cada cada tipo. tipo. De primer género: tijeras, balancín De segundo género: carretilla, abre botellas. De tercer género: pinzas de depilar, caña de pescar. 2. ¿A qué distancia distancia del punto punto de apoyo deberá deberá colocarse colocarse Ana para para equilibrar equilibrar el balancín balancín con su hermano hermano Javier? Javier? Potencia x Brazo de potencia = Resistencia x Brazo de resistencia 60 kgf · 1 m = 20 kgf · x 60 = 20 x x=3m Ana deberá colocarse a 3 metros.
3. ¿A qué distancia del punto de apoyo deberá colocarse María (25 kg) para equilibrar el balancín con su hermano Álvaro (50 kg)? Potencia x Brazo de potencia = Resistencia x Brazo de resistencia 60
kgf · 1 m = 25 kgf · x
60
= 25 x
x=
60/25 = 2,4 m María deberá colocarse a 2,4 metros.
4. En este balancín el punto de apoyo no está en el cen centro. En el brazo más corto se sienta un chico que pesa 45 kg. ¿Cuánto deberá pesar la chica para levantarlo? El chico está sentado a 0,5 m del punto de apoyo, y la chica a 1 m. 45
kg · 0,5 m = x · 1 m 22,5 kg = x María deberá pesar al menos 22,5 kg.
5. Dibuja, Dibuja, siguiendo siguiendo el esquema, esquema, los los dos grupos grupos de palancas palancas que faltan faltan y di sus nombre nombres. s.
6. Clasifica los diferentes tipos de palancas según su grado:
7. Completa las siguientes frases: a) Una balanza es una palanca de primer género ya que el punto de apoyo o fulcro se encuentra situado entre la Potencia y la Resistencia b) Un cortafotos es una palanca de segundo género ya que la resistencia se encuentra situado entre el punto de apoyo y la Potencia. c) Un pedal de la rueda de un afilador es una palanca de tercer género ya que la Potencia se encuentra situado entre la resistencia y el punto de apoyo. 8. Indica hacia dónde se inclina la balanza o si está equilibrada. Justificar cada caso.
a) b) c) d) e) f)
No está equilibrada.. No se cumple la ley de la palanca. Está equilibrada. Se cumple la ley de la palanca. No está equilibrada. No se cumple la ley de la palanca. No está equilibrada. No se cumple la ley de la palanca. No está equilibrada. No se cumple la ley de la palanca. No está equilibrada. No se cumple la ley de la palanca.
9. Completa la siguiente tabla:
10. Observando las palancas representadas en las siguientes figuras: a) Localiza en ellas la situación del fulcro, la potencia y la resistencia y di de qué tipo de palanca se trata. b) ¿A qué distancia debe sentarse el niño para poder equilibrar el columpio? c) ¿Qué fuerza habrá que hacer para equilibrar la carga? a) A es el fulcro o punto de apoyo, Potencia 75 kg, Resistencia 5 kg y brazo de potencia 1 metro. b) 75 kg · 1 m = 15 · x 75/5 = 5 m El niño deberá sentarse a 5 metros. c) El niño deberá sentarse a 5 metros. 11. Completa con las siguientes palabras: MÓVILES ESFUERZO FIJAS
AUMENTA
POLIPASTO
DOS
El conjunto de dos o más poleas móviles se denomina POLIPASTO Está constituido por DOS grupos de poleas: FIJAS y MÓVILES A medida que AUMENTA el número de poleas, el mecanismo se hace más complejo pero el ESFUERZO disminuye. 12. El polipasto es una combinación de poleas: a) Indica qué se pretende con ello. Subir el peso haciendo menos fuerza. b) Explica cómo funciona el siguiente polipasto La polea fija tiene por misión modificar la dirección de la fuerza (potencia) que ejercemos sobre la cuerda. El hecho de ejercer la potencia en sentido descendente facilita la elevación de cargas, pues podemos ayudarnos de nuestro propio peso. La polea móvil tiene por misión proporcionar ganancia mecánica al sistema. Por regla general, cada polea móvil nos proporciona una ganancia igual a 2. La cuerda (cable) transmite las fuerzas entre los diferentes elementos.
c) Dibuja el polipasto más sencillo que se pueda construir.
13. ¿Cuál es la fuerza que hay que ejercer para levantar un peso de 100 N? EQUIVALENCIA 1 kilogramo fuerza = 10 Newton
14. ¿Calcula la fuerza que hay que ejercer para levantar un peso de 80 Kgf en los siguientes casos?
15. Indica el sentido de giro de todas las poleas, si la polea motriz (la de la izquierda) girase en el sentido de las agujas del reloj. Indica también si se son mecanismos reductores o multiplicadores de la velocidad.
Multiplicador
Reductor
16. Identifica cada uno de los siguientes mecanismos con su nombre e indica con flechas el sentido del movimiento en cada uno de ellos. Escribe además si es un mecanismo de TRANSMISIÓN o de TRANSFORMACIÓN de movimiento.
17. Observa la máquina inventada por Leonardo da Vinci y responde a las siguientes preguntas: a) ¿Varía el ángulo del eje de giro del mecanismo? No cambia el ángulo de giro b) ¿Aumenta o disminuye la velocidad? ¿Por qué? c) Aumenta, porque el engranaje motriz tiene más dientes que el conducido. d) ¿Cambia el sentido de giro? Sí e) ¿Varía el tipo de movimiento? No, siempre es circular. f) ¿Cómo podrías aumentar la velocidad de las aspas?
Poniendo un juego de engranajes multiplicador. 18. Si tenemos un motor que gira a 1000 r.p.m. con una polea de 20 cm acoplada en su eje, unida mediante correa a una polea conducida de 60 cm.
a) Representa el sistema de poleas en dos dimensiones, indicando cuál es la polea motriz y la conducida, y los sentidos de giro mediante flechas.
b) ¿Cuál es la relación de transmisión? Diámetro de la polea conducida
Relación de transmisión = Diámetro de la polea conductora o motriz
R =
60 cm 20 cm
=3
c) ¿Qué velocidad adquiere la polea CONDUCIDA en este montaje? n1 · d 1 = n2 · d 2
n1 = velocidad de la polea conductora. n2 = velocidad de la polea conducida. d1 = diámetro de la polea conductora. d2 = diámetro de la polea conducida. 100 rpm · 20 cm = n2 · 60 cm
2000 = 60·n2
n2 =
2000 60
= 333, 3 rpm
La polea conducida girará a 333,3 rpm. d) ¿Se trata de un mecanismo reductor o multiplicador de la velocidad? Reductor
19. Si tenemos un motor que gira a 1000 r.p.m. con una polea de 50 cm, acoplada en su eje, unida mediante correa a una polea conducida de 10 cm.
a) Representa el sistema de poleas en dos dimensiones, indicando cuál es la polea motriz y la conducida, y los sentidos de giro mediante flechas.
b) ¿Cuál es la relación de transmisión? Diámetro de la polea conducida
Relación de transmisión = Diámetro de la polea conductora o motriz
R =
10 cm 50 cm
=
1 5
c) ¿Qué velocidad adquiere la polea CONDUCIDA en este montaje? n1 · d 1 = n2 · d 2
n1 = velocidad de la polea conductora. n2 = velocidad de la polea conducida. d1 = diámetro de la polea conductora. d2 = diámetro de la polea conducida. 1000 rpm · 50 cm = n2 · 10 cm 50000 = 10·n2
n2 =
50000 10
= 5000 rpm
La polea conducida girará a 5.000 rpm. d) ¿Se trata de un mecanismo reductor o multiplicador de la velocidad? Multiplicador
20. Si tenemos un motor que gira a 1000 r.p.m. con una polea de 40 cm, acoplada en su eje, unida mediante correa a una polea conducida de 40 cm.
a) Representa el sistema de poleas en dos dimensiones, indicando cuál es la polea motriz y la conducida, y los sentidos de giro mediante flechas.
b) ¿Cuál es la relación de transmisión? Diámetro de la polea conducida
Relación de transmisión = Diámetro de la polea conductora o motriz
R =
40 cm 40 cm
=1
c) ¿Qué velocidad adquiere la polea CONDUCIDA en este montaje? La misma que la conductora: 1000 rpm d) ¿Se trata de un mecanismo reductor o multiplicador de la velocidad? Ni reductor, ni multiplicador. 21. En el siguiente mecanismo, a) Calcula la relación de transmisión R =
20 mm 40 mm
=
1 2
b) Si la motriz da 100 vueltas ¿Cuántas vueltas da la polea conducida? n1 · d 1 = n2 · d 2 100 rpm · 40 mm = n2 · 20 mm 4000 = 20·n2
n2 =
La polea conducida dará 200 vueltas
4000 20
= 200 rpm
22. A partir de los datos de la figura, calcular la velocidad con la que girará la polea de mayor diámetro. DA = 2 cm (motriz) Db =8 cm (conducida) nA = 160 r.p.m. (motor) n A · RA = n B · RB
160 rpm · 2 cm = n B · 8 cm 320 = 8·n2
n2 =
320 8
= 40 rpm
La polea conducida girará a 40 rpm. 23. Si tenemos un motor que gira a 100 r.p.m. con una polea de 40 cm, acoplada en su eje, unida mediante correa a una polea conducida de 10 cm.
a) Representa el sistema de poleas en dos dimensiones, indicando cuál es la polea motriz y la conducida, y los sentidos de giro mediante flechas
b) ¿Cuál es la relación de transmisión? R =
10 cm 40 cm
=
1 4
c) ¿Qué velocidad adquiere la polea CONDUCIDA en este montaje? n1 · d 1 = n2 · d 2 100 rpm · 40 cm = n2 · 10 cm 4000 = 10·n2
n2 =
4000 10
= 400 rpm
d) ¿Se trata de un mecanismo reductor o multiplicador de la velocidad? Multiplicador
24. Un motor que gira a 3.000 r.p.m. tiene montado en su eje un piñón de 20 dientes y está acoplado a otro engranaje de 60 dientes. a) Dibujar el esquema del mecanismo.
b) Calcular la relación de transmisión. Relación de transmisión =
N úmero de dientes del engranaje conducido N úmero de dientes del engranaje conductor
R =
60 20
=3
c) Calcular las revoluciones por minuto a las que gira el eje de salida.
n1 · z 1 = n2 · z 2 3000 rpm · 20 = n2 · 60 60000 = 60·n2
n2 =
60000 60
= 1000 rpm
25. Observa el siguiente dibujo y sabiendo que el engranaje motriz tiene 14 dientes y gira a 4000 rpm y el conducido 56.
a) ¿Se trata de una transmisión que aumenta o reduce la velocidad?, justifica tu respuesta. Reductor, porque el engranaje motriz o conductor tiene menos dientes que el conducido. b) Calcula el número de revoluciones por minuto de la rueda conducida. n1 · z 1 = n2 · z 2 4000 rpm · 14 = n2 · 56 56000 = 56·n2
n2 =
56000 56
= 1000 rpm
c) Si la rueda motriz gira en el sentido de las agujas del reloj, ¿en qué sentido girará la rueda conducida? En el mismo sentido. 26. Tenemos el siguiente sistema de transmisión formado por dos engranajes. El engranaje A (motriz) tiene 15 dientes y gira a 120 rpm. El engranaje B (conducido) tiene 60 dientes. Calcula: a) La velocidad de giro del engranaje B. n1 · z 1 = n2 · z 2 120 rpm · 15 = n2 · 60 1800 = 60·n2
n2 =
1800 60
= 30 rpm
b) Las vueltas que dará B al cabo de 1 hora. 1 hora = 60 minutos.
60 x 30 rpm = 1800 vueltas en una hora
c) Si A gira a la derecha, dibuja el sentido de giro de B. ¿Cómo podrá conseguirse que A y B girasen en el mismo el sentido? Intercalando otro engranaje
