7.14- Cálculo 7.14 Cálculo de productos Una Una mezc mezcla la de 54,5 54,5% % de benc bencen eno o en clor clorob oben ence ceno no en punt punto o de burb burbuj uja a se ali aliment menta a continuamente al plato de fondo de una columna que contiene dos platos de equilibrio, con un reer!idor parcial " un condensador total. #e suministra suficiente calor al reboiler para dar $ & ' (,)55, " la relaci*n de reflujo + $ en la parte superior de la columna es constante a (,5(. ajo estas condiciones, utilizando los datos de equilibrio a continuaci*n, Cuáles son las composiciones de los productos eceptuados/ 0atos de equilibrio a la presi*n de la columna, fracci*n molar benceno
X 0 0.1 0.2
Y 0 0.314 0.508
0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
0.64 0.734 0.806 0.862 0.905 0.943
1
1
Diagrama X-Y
Y
0 0. 0.050. 050.1 1 0. 0.150. 150.2 2 0. 0.250. 250.3 3 0. 0.350. 350.4 4 0. 0.450. 450.5 5 0. 0.550. 550.6 6 0. 0.650. 650.7 7 0. 0.750. 750.8 8 0. 0.850. 850.9 9 0. 0.95 95 1
X
#e propone un flujo de entrada 1(( 2mol3
aciendo el balance de masa $apor $apor obtenido en el eboiler
∗
100 .855
=85.5 Kmol / h
6bteniendo el lquido en el condensador 85.5
Kmol Kmol ∗.5 =42.75 h h
8ara obtener el destilado 85.5
Kmol Kmol Kmol − 42.75 =42.75 h h h
6bteniendo el lquido en el eer!idor 100
Kmol Kmol Kmol + 42.75 =142.75 h h h
9s obteniendo la la cola de destilaci*n destilaci*n 142.75
Kmol Kmol Kmol −85.5 =57.25 h h h
8ara obtener de operaci*n
L 142.75 = =1.66 V 85.5
aciendo el balance de masa $apor $apor obtenido en el eboiler
∗
100 .855
=85.5 Kmol / h
6bteniendo el lquido en el condensador 85.5
Kmol Kmol ∗.5 =42.75 h h
8ara obtener el destilado 85.5
Kmol Kmol Kmol − 42.75 =42.75 h h h
6bteniendo el lquido en el eer!idor 100
Kmol Kmol Kmol + 42.75 =142.75 h h h
9s obteniendo la la cola de destilaci*n destilaci*n 142.75
Kmol Kmol Kmol −85.5 =57.25 h h h
8ara obtener de operaci*n
L 142.75 = =1.66 V 85.5
6bteniendo un balance como el si:uiente
0el balance de masa
F X F = D X D + B #ustitu"endo
∗
100 .545
=42.74∗ X D + 57.25∗ X B
0espejando ;
…(1)
X
=.9519651−.7844037∗ X
D ; 0 .), .)5 " .=3 despejando cada uno de los !alores se 8araB esto se tomaron < puntos para obtu!ieron los si:uientes !alores
…(2)
X B=.9519651−.7844037 ∗.8 X B=.9519651 −.7844037 ∗.85 > X obteniendo la pendiente con∗la .9ec. =.9519651 −.7844037 = B
. 1.66
.8 1.66
se obtiene
X D R + .
1.66
XD= XB= Rop=
1° .) .
2° .)5 .?) .<1
3° .= .?4 .<<
?1.4 Una mezcla equimolar de benceno " tolueno se !a a separar en una torre de campanas de burbujeo a raz*n de 1(( @: mol a 1 atm de presi*n. Al producto destilado debe contener por lo menos =)% mol de benceno. +a alimentaci*n es lquido saturado. #e dispone de ?4 platos. +a alimentaci*n puede introducirse en cualquier plato comprendido entre los n Bmeros 11 " 17 contando desde la parte superior. +a máima capacidad de !aporizaci*n del er!idor es 1?( 2: mol . +a eficiencia de los platos es de 5(% Cuántos moles por ora de producto destilado se pueden obtener de esta torre/ &racci*n molar de benceno ; > ( ( (.(? (.(455 (.( (.1
?1.4 Una mezcla equimolar de benceno " tolueno se !a a separar en una torre de campanas de burbujeo a raz*n de 1(( @: mol a 1 atm de presi*n. Al producto destilado debe contener por lo menos =)% mol de benceno. +a alimentaci*n es lquido saturado. #e dispone de ?4 platos. +a alimentaci*n puede introducirse en cualquier plato comprendido entre los n Bmeros 11 " 17 contando desde la parte superior. +a máima capacidad de !aporizaci*n del er!idor es 1?( 2: mol . +a eficiencia de los platos es de 5(% Cuántos moles por ora de producto destilado se pueden obtener de esta torre/ &racci*n molar de benceno ; > ( ( (.(? (.(455 (.( (.1
R Dm=
X D − y '
Cuando ; y'.5D − x>'.714 '
R Dm=
, 98−.7 .714
−
0el alance
R D= L + D=V =Ṽ =120 Kgmol / h
Kgmo h D= 1 + R D B X D − X F
100
120
B=
Kgmol Kgmol −120 h h 1 + R D
=
#ustitu"endo F X D− X B
B 100
=
−.5 1−1.20 = .98 − X B 1 + R D .98
0espejando ;
.48
X B=.98 − 1
RD 1.5 1.7 1.75 1.39
XB 0.056923 08
−
X D
R + 0.392 0.3629629 0.116 6 0.128387 0.3563636 1 4 0.015966 0.4100418 39 4
1.20 1
+ R D
1.4
0.02
0.4083333 3
1(.<-Una mezcla equimolar de tetracloruro de carbono " tolueno a de fraccionarse para obtener un producto de cabeza que conten:a 4% mol de tolueno " unas colas con 4% de tetracloruro de carbono. CalcBlese, por el mEtodo de 8oncon la relaci*n de reflujo mnima te*rica, el nBmero mnimo de etapas te*ricas, as como el nBmero de etapas te*ricas cuando +0' ?.5. +a condici*n tErmica de la alimentaci*n es la del lquido saturado que se introduce en la etapa *ptima. #e puede suponer que las entalpias de lquido " el !apor son funciones lineales de la composici*n.
''l4 Tolueno
Temperatura normal e e!ulli"i#n$ %&'(
'p meio el l)*uio %"al+g &'(
'alor latente e ,ap. %"al+g(
76.4
0.225
46.42
110.4
0.5
86.2
Dato e e*uili!rio %ra""i#n molar e ''l4( X Y
1(.<-Una mezcla equimolar de tetracloruro de carbono " tolueno a de fraccionarse para obtener un producto de cabeza que conten:a 4% mol de tolueno " unas colas con 4% de tetracloruro de carbono. CalcBlese, por el mEtodo de 8oncon la relaci*n de reflujo mnima te*rica, el nBmero mnimo de etapas te*ricas, as como el nBmero de etapas te*ricas cuando +0' ?.5. +a condici*n tErmica de la alimentaci*n es la del lquido saturado que se introduce en la etapa *ptima. #e puede suponer que las entalpias de lquido " el !apor son funciones lineales de la composici*n.
''l4 Tolueno
Temperatura normal e e!ulli"i#n$ %&'(
'p meio el l)*uio %"al+g &'(
'alor latente e ,ap. %"al+g(
76.4
0.225
46.42
110.4
0.5
86.2
Dato e e*uili!rio %ra""i#n molar e ''l4( X Y 0 0 0.2 0.37 0.4 0.62 0.6 0.79 0.8 0.92 1 1
alance de masa obteniendo > 0 100
B=
D=100
Kgmol ∗( .5−.96 ) h .04
−.96
=50
Kgmol h
Kgmol Kgmol Kgmol − 50 =50 h h h
h sat =.225
cal cal ∗( 76.4 ° C )=17.19 g °C g
h sat =0∗.225
H sat =17.19
H sat =55.2
(
cal ∗( 110.4 ° C −0 ° C ) + ( 1−0 )∗ g ° C
cal cal cal + 46.42 =63.61 g g g
cal cal cal + 86.2 =63.61 g g g
.5
cal g °C
)
∗(110.4 ° C − 0 ° C )=55.2
cal g
Hf =−1∗( 102−36 )+ 102 =36
Cal g
a3
L 9.3 = =2.325 D 4
hD− qD=2.325∗( 66 −18 ) + 66= 173.6 <.55.4'.5 Fo etapasG 15.5 Fo etapas realesG 1
b3 +0' ?.5
hD− qD=2.5∗( 62−16 )+ 62=177 4.?5'.)4 Fo. AtapasG 14.)4 Fo etapas realesG 15 4-0-<1. #e desea separar una alimentaci*n formada por 4)% mol de acetona " 5?% mol de etanol. +a tasa de alimentaci*n es 1(( 2: mol. #e desea que la composici*n del destilado conten:a )(% mol acetona, " los fondos conten:an )% mol de acetona. Calcule la relaci*n mnima de reflujo eterno, el !alor mnimo de la relaci*n de !apor al fondo, la cantidad mnima aproimada con base en derrame molal constante3 que se necesitara en la !aporizaci*n " la cantidad mnima con base en derrame molal constante3 necesaria de ener:a para el condensador total, con las si:uientes alimentacionesG a3 #i la alimentaci*n es un !apor saturado b3 #i la alimentaci*n es una mezcla de ? fases que contiene 5(% de lquido c3 #i la alimentaci*n es un !apor saturado d3 0esde el punto de !ista de la ener:a requerida en el !aporizador, es mejor e!aporar toda la alimentaci*n o parte de ella/ > en el condensador/ Como cada @H para calentamiento cuesta 5 o 1( !eces más que para enfriamiento cuando se puede usar a:ua de enfriamiento3. Cuál alimentaci*n probablemente resulte en los menores costos de operaci*n/ +os datos de equilibrio !apor-liquido se encuentran en el problema 4.07. Calor latente del etanol puro' <)5)( @H2: mol. Calor latente de la acetona pura' <(?(( @H2: mol. e3 Cuántos contactos de equilibrio se requieren para que la separaci*n se a:a a reflujo total/ 6bser!e que la respuesta es i:ual para las partes a, b " c. f3 #i la parte b se ace +0'1.5+03 mnima Cuantas etapas reales con 75% de eficiencia Iurpree de !apor se necesitan/ Cuál es el lu:ar *ptimo para la alimentaci*n/ ecuerde que el !aporizador parcial funciona como un contacto de equilibrio. ; 9 ( (.1 (.15 (.? (.?5 (.< (.<5 (.4 (.5 (. (.7 (.) (.= 1
> 9 ( (.?? (.<4) (.417 (.47) (.5?4 (.5 (.(5 (.74 (.7<= (.)(? (.)5 (.=?= 1
Datos de calor latente
/ etanol / a"etona / promeio
38580 +mol g 30200 +mol g 34557.6 +mol g
a3 #i la alimentaci*n es un !apor saturado alance de masa . :lobal
F = D + B ... ( 1 )
0espejando 0
D= F − B … ( 2
alance por componen
F X F = D X D + B X B … (
#ust. ? en <
F X
=( F −B ) X D + B X B … ( 2
F 0espejando
B=
F ( X F − X X
− X D
B #ust. $alores
100
B= 0e ? D =100
Kgmol ( .48−.8 ) h .08
−.8
=44.44
kgmol h
Kgmol Kgmol Kgmol − 44.44 =55.55 h h h
q #i q;' −1.<5
y =0∗.25 +
.48
−0
1
=.48
;1'.?5 ;?' .) >1'.4) >?' .)
m=
−.48 =.5818 .8−.25 .8
Rmin=
.5818 1
−.5818
=1.3913
L=1.3913 ∗55.55
Ḹ Ḹ = L=77.29
77.29
V =
Kgmol Kgmol =77.29 h h
Kgmol h
Kgmol ∗(1.3913 + 1) h 1.3913
Ṽ =( 0 −1 )∗100
=132.85
Kgmol h
Kgmol Kgmol Kgmol + 132.85 = 32.85 h h h
Q nl con!ns!o" =132.85
Kgmol K# K# ∗34557.6 = 4590985.507 h molKg h
L=1.3913 ∗55.55
Ḹ Ḹ = L=77.29
77.29
V =
Kgmol Kgmol =77.29 h h
Kgmol h
Kgmol ∗(1.3913 + 1) h 1.3913
Ṽ =( 0 −1 )∗100
=132.85
Kgmol h
Kgmol Kgmol Kgmol + 132.85 = 32.85 h h h
Q nl con!ns!o" =132.85
Q nl $a%o"a!o"=77.29
Kgmol K# K# ∗34557.6 = 4590985.507 h molKg h
Kgmol K# K# ∗34557.6 =2671118841 h molKg h
b3 #ust. $alores
100
B= 0e ? D =100
Kgmol ( .50−.8 ) h .08
−.8
=41.66
kgmol h
Kgmol Kgmol Kgmol − 41.66 =58.33 h h h
q .<5 #i ;'
q−1 y =0∗.35 +
.48
−0
1
=.65
;1'.4 ;?' .) >1'. >?' .)
m=
−.6 =.5 .8−.4 .8
Rmin=
.5 1
−.5
=1
+'5).<< 2:mol
Ḹ =58.33
Kgmol Kgmol Kgmol + .5∗100 =108.33 h h h
58.33
V =
Kgmol ∗(1+ 1) h 1
Ṽ =( .5 −1 )∗100
=116.66
Kgmol h
Kgmol Kgmol Kgmol + 116.66 =66.66 h h h
Q nl con!ns!o" =116.66
Kgmol K# K# ∗34557.6 =4031720 h molKg h
Q nl $a%o"a!o" =108.33
Kgmol K# K# ∗34557.6 =3743740 h molKg h
c3 As
i:ual que el inciso a3 d3
e3
Fo. Atapas
4
Fo. Jotal de Atapas
4.)
Fo. eal de Atapas
5
f3 A!'75% min'1.5K1'1.5
X D R + 1
=
;
>mL1
>Km
>m
(.()
(.()
(.?1
(.()
(.1
(.1?
(.?
(.1<
(.?
(.?
(.4
(.?)
(.<
(.41
(.5?
(.44
(.4
(.55
(.
(.57
(.5
(.?
(.)
(.4
(.
(.)
(.74
(.7
(.7
(.74
(.)
(.7
(.)
(.)
(.)7
(.)
f3 A!'75% min'1.5K1'1.5
X D R + 1
=
;
>mL1
>Km
>m
(.()
(.()
(.?1
(.()
(.1
(.1?
(.?
(.1<
(.?
(.?
(.4
(.?)
(.<
(.41
(.5?
(.44
(.4
(.55
(.
(.57
(.5
(.?
(.)
(.4
(.
(.)
(.74
(.7
(.7
(.74
(.)
(.7
(.)
(.)
(.)7
(.)
Fo. Atapas . Atapa optima
<5 1?
