Ejercicios de Termo Procesos Termodinamicos

19.4 Seis moles de gas ideal están en un cilindro provisto en un extremo con un pistón móvil. La temperatura inicial del gas es 27.0° C y la presión es constante. Como parte de un  proyecto de diseño de maquinaria, calcule la temperatura final del gas una vez que ha efectuado 1.75x10³J de trabajo. n= 6 moles Proceso Isobarico I sobarico T?= 27°C P=CTE. W=1.75*10³J PV=nRT V?= Vf= W=P ( - ) Pf= P?=P W= (nRTf - nRT?) W + nRT? = nRTf  Tf= Tf= Tf= 335.24K  19.8 Trabajo efectuado en un proceso cíclico. a) En la figura 19.8a, considere el ciclo cerrado 1 3 2 4 1. Este es un proceso cíclico en el que los estados inicial y final son el mismo. Calcule el trabajo total efectuado por el sistema en este proceso y demuestre que es igual al área encerrada por el ciclo. b) ¿Qué relación hay entre el trabajo efectuado por el  proceso de la parte (a) y el efectuado si se recorre el ciclo en la d irección opuesta, 1 4 2 3 1? Explique. Proceso 1-3 Isobárico 3-2 Isocorico 2-4 Isobárico 4-1 Isocorico a)Wt=W1-3 + W3-2 +W2-4+W4-1 Wt= P1 (V3-V1)+ P2 (V4-V2) Pero V1=V4 y V2= V3 sustituyendo Wt=P1(V2-V1)+P2(V1-V2)= P1(V2-V1)-P2(V2-V1) Wt=(P1-P2)(V2-V1)  b * h  b) proceso 1-4 Isocorico 3-1 Isobárico 2-3 Isocorico 4-2 Isobárico

Wt= W1-4 + W4-2 + W2-3 + W3-1 Wt=P1(V3-V1) + P2(V4-V2 V1=V4 y V2=V3 Wt =P1(V3-Vl)+P2 (V4-V2)= -P1(V3+V1)+P2(V4-V2) Wt= (-p1 +p2)(V2-V1) Explicación El área es la misma lo que cambia es el signo 19.17 Un sistema se lleva por el ciclo de la figura 19.23, del estado a al b y de regreso al a. El valor absoluto de la transferencia de calor durante un ciclo es de 7200 J. a) ¿El sistema absorbe o desprende calor cuando recorre el ciclo en la dirección indicada en la figura? ¿Cómo lo sabe? b) ¿Qué trabajo W efectúa el sistema en un ciclo? c) Si el sistema recorre el ciclo en dirección antihoraria, ¿absorbe o desprende calor en el ciclo? ¿Qué magnitud tiene el calor absorbido o desprendido en un ciclo antihorario?

V a) El calor depende de la trayectoria Q=+ absorbe calor se sabe por medio de la trayectoria de a - b da mayor calor que de b - a  b) Cuando es un ciclo cerrado ÄU=0 Q= 7200J Q-W= ÄU Q=W W= 7200J El sistema realiza trabajo sobre sus alrededores c) a-b positivo (+) y b-a negativo (-) Da signo negativo nada más que desprendería calor  Q= -7200J desprende calor  Q= -7200 =7200 J Magnitud del calor absorbe calor de calort del didteme 19.21 En un experimento para simular las condiciones dentro de un motor de automóvil, 645 J de calor se transfieren a 0.185 moles de aire contenidos en un cilindro cuyo volumen es de 40.0 cm³. En un principio, el aire está a una presión de 3.00 × 10? Pa y una temperatura de 780 K. a) Si el volumen del cilindro se mantiene fijo, ¿qué temperatura final alcanza el aire? Suponga que el aire es prácticamente nitrógeno puro y use los datos de la tabla 19.1 aunque la presión no es baja. Dibuje una gráfica pV para este proceso. b) Calcule la temperatura final del aire si se permite que el volumen del cilindro aumente mientras la  presión se mantiene constante. Dibuje una gráfica pV para este proceso. Q=645J n=0185 mol V=40.0 cm³ P?=3.00x10? Pa T?=780K  a)Tf=? Cuando el volumen es constante Cv=20.76 J/mol.k  Q=nCvÄT (Tf-T?)=

Tf= Tf= Tf= Tf= 167.97K + 780K  Tf= 947.97K 

 b) Cp=29.7J/molK  Q=nCpÄT ÄT= (Tf-T?)= Tf= Tf= Tf=899.89 K  19.27 La temperatura de 0.150 moles de gas ideal se mantiene constante en 77.0ºC mientras su volumen se reduce al 25.0% de su volumen inicial. La presión inicial del gas es de 1.25 atm. a) Determine el trabajo efectuado por el gas. B) Determine el cambio de energía interna. c) ¿El gas intercambia calor con su entorno? Si lo hace, ¿cuánto es? ¿El gas absorbe o desprende calor? T=77.0°C CTE. T=77°C+273016=350.16K  n=0.150mol Vf=25%-V? P?=1.25atm ÄU=0 R=8.314J/molK  a) Q=W=nRTLn(Vf/V?) Pv=nRT V?= V?= V?=4.31lt 4.31*10¯³m³ Vf=4.31-75% Vf=1.08lt 1.08*10¯³m³ W=nRTLn (Vf/V?) W=0.150mol(8.314J/molK)(350.16K) Ln (8.62*10¯?m³/3.45*10¯³m³) W=-605.63 Los alrededores realizan trabajo sobre el sistema.  b) ÄU=0 porque es un proceso Isotérmico c) Si, el gas intercambia calor con su entorno

Q=W=ÄU Q=W W<0 Q=-605.63 El calor liberado es de 605.63J 19.30 Un cilindro contiene 0.250 moles de dióxido de carbono (CO?) gaseoso a una temperatura de 27.0° C. El cilindro cuenta con un pistón sin fricción, el cual mantiene una  presión constante de 1.00 atm sobre el gas. El gas se calienta hasta que su temperatura aumenta a 127.0°C suponga que el CO? se puede tratar como gas ideal. a) Dibuje una gráfica pV para este proceso. b) ¿Cuánto trabajo efectúa el gas en este proceso? c)¿Sobre qué se efectúa ese trabajo? d) ¿Cuándo cambia la energía interna del gas? e)¿Cuánto calor  se suministro al gas? f) ¿Cuánto trabajo se habría efectuado si la presión hubiera sido 0.50 atm? n=0.250mol T?=27.0°C 300.16K  P=1.00 atm CTE. Tf=127.0°C 400.16K  a) Grafica Pv  b) W=P(Vf-V?) Pv=nRT V?= V?= V?=6.16Lt 6.16*10¯³m³ Vf= Vf= Vf=8.21Lt 8.21*10¯³m³ W=P(Vf-V?) W=1.013*10?pa(8.21*10¯³m³-6.16*10¯³m³) W=207.7 J c) EL Trabajo está en el pistón d) ÄU=nCvÄT Ä T=Tf-T?=400.16K-300.16K=100K  CO? Cv=28.46J/molK  ÄU=(0.250mol)(28.46J/molK)(100K) ÄU=711.5J e) Q=?

Q-W=ÄU Q=ÄU+W Q=711.5J+207.7 Q=919.2J f) El trabajo seria el mismo ósea 207.85J 19.34 Dos moles de monóxido de carbono (CO) están a una presión de 1.2 atm y ocupan un volumen de 30 litros. Después, el gas se comprime adiabáticamente a ? de ese volumen. Suponga que el gas tiene comportamiento ideal. ¿Cuánto cambia su energía interna? ¿La energía interna aumenta o disminuye? ¿La temperatura del gas aumenta o disminuye durante el proceso? Explique. n=2mol P?=1.2 atm V?=30 Lt Vf= V?=Vf=10 Lt ÄU=? Q=0 Ã= = ÄU incrementa porque el trabajo del gas > 0 La temperatura aumenta porque la ÄU está incrementando porque es un gas ideal. 19.39 Una cantidad de dióxido de azufre (SO?) gaseoso ocupa un volumen de 5.00 × 10¯³ m³ a una presión de 1.10 × 10? Pa. El gas se expande adiabáticamente a un volumen de 1.00 × 10¯² m³. Suponga que el gas tiene comportamiento ideal. a) Calcule la presión final del gas. (Sugerencia: Véase la tabla 19.1. b) ¿Cuánto trabajo efectúe el gas sobre su entorno? c) Determine la razón temperatura final: temperatura inicial del gas. V?=5.00*10 m³ P?=1.10*10Pa ã=1.29 V?=1.00*10¯²m³ a) P?=?

P?= P?=44.98.59 Pa P?=4.5*10?Pa  b) W=? W= W=

W=334.83 J c) T?:T?

La Temperatura final (T?) está bajando

19.44 Un sistema termodinámico se lleva del estado a al estado c de la figura 19.29 siguiendo la trayectoria abc, el trabajo W efectuado por el sistema es de 450 J. Por la trayectoria abc, W es de 120 J. las energías internas de los cuatro estados mostrados en la figura son: Ua = 150 J, Ub = 240 J, Uc = 680 J y Ud = 330 J. Calcule el flujo de calor Q  para cada uno de los cuatro procesos: ab, bc, ad y dc. En cada proceso, ¿ El sistema absorbe o desprende calor? Wabc=450J Wadc=120J Ua=150J Ub=240J Uc=680J Ud=330J Q-W=ÄU Q=ÄU+W Q=(Uf-U?)+W Flujo de calor en ab Q=(240J-150J) Q(240J1505J+W Q=90J Flujo decalir en bc Q=(680J-240J)+450J Q=890J Flujo de calor en a1 Q=(330J-150J)120j Q=300J Flujo se calor en dc Q=(680J-330J)+W Q=350J El sistema recibe calor en cada proceso.

19.47 Dos moles de un gas monoatómico con comportamiento ideal se someten al ciclo abc. En un ciclo completo, salen 800 J de calor del gas. El proceso ab se efectúa a presión constante; y el bc, a volumen constante. Los estados a y b tienen temperaturas Ta = 200 K y Tb = 300 K. a) Dibuje una gráfica pV para el ciclo. b) ¿Cuánto trabajo W se efectúa en el  proceso ca? Q=-800J n=2mol Ta=200K R=8.314J/mol.K  Tb=300K  a) ab=Presión Constante bc=Volumen Constante  b) Q-W=ÄU Q-W=(Uf-U?) U?=Uf  Q-W=0 Q=W -800 J Sale calor del sistema y se realiza trabajo Q < 0 y W<0 Wab=P(Vf-V?) Wab=P V Wab=nR T Wab=(2mol)(8.314J/molK)(300K-200K) Wab=1662.8J Wtotal=Wab+Wbc+Wca Wca=Wtotal-Wab Wca=-800J-1662.8J Wca=-2462.8J