Propiedades Físicas del Gas Natural
2.3 CÁLCULO DE
LA COMPRESIBILIDAD DE
GASES Cuando trabajamos con gases a presiones bajas, las correlaciones de gases ideales tienen una exactitud generalmente satisfactoria. Si las presiones son elevadas las correlaciones ideales puede generar errores hasta de cerca del 500%. El factor de compresibilidad es la corrección necesaria en las condiciones de proceso para poder describir describir con exactitud el comportamiento del gas. gas. Muchas de las aplicaciones requieren ecuaciones de estado desarrolladas por métodos iterativos. Hay otras correlaciones que presentan una exactitud conveniente para los cálculos de ingeniería, una de ellas es la ecuación de estado de los gases, que se expresa de la forma siguiente:
PV = ZnRT / MW = ZnRT MW
= Peso Molecular del gas, Lb/Lbmol
P
= Presión del gas, Lpca ó Psia
T
= Temperatura del gas, R
Z
= Factor de compresibilidad
R
= Constante universal de los gases, 10.73 Lpca .ft / R Lb-mol
m
= Masa del gas, Lb
o
3
o
El factor Z es un parámetro adimensional e intensivo, es decir, independiente de la cantidad de materia considera c onsidera pero dependiente la composición, temperatura y
45
Propiedades Físicas del Gas Natural
presión del gas. La densidad del gas puede ser calculada ca lculada por medio de la ecuación modificada de la ecuación de estado de los gases: MW * P
10.73 * T * Z
Donde: MW
= Peso Molecular del gas
P
= Presión del gas, Lpca ó Psia
T
= Temperatura del gas, R
Z
= Factor de compresibilidad
10.73
= es la constante universal de los gases, 10.73 Lpca .ft / R Lbmol
ρ
= Densidad del gas, Lb/ft
o
3
o
3
Para mezclas de gases La ecuación de estado de los gases se puede aplicar con el cálculo de un peso molecular aparente según la regla de Kay: MW = Σ MW i*yi Después de realizar el cálculo del peso molecular del gas, se hace el cálculo de la Gravedad Gravedad Específica (G), mediante mediante la siguiente siguiente ecuación: g =
MWm/ MWaire
Donde: MWaire = 28,9625 lbs/lbs-mol 46
Propiedades Físicas del Gas Natural
De la misma forma se pueden calcular las propiedades seudocríticas y seudoreducidas de la presión y temperatura: Temperatura seudocrítica:
T sc = Σ (yi * Tci)
Presión seudocrítica:
P sc = Σ (yi * Pci)
Temperatura seudoreducida:
T sr = T / Σ (yi * Tci) = T / T sc
Presión seudoreducida:
P sr = P / Σ (yi * Pci) = P / Psc
Donde: yi
= Fracción molar de cada componente
P
= Presión del gas (operación), Lpca ó Psia
T
= Temperatura del gas (operación) , R
Pci
= Presión crítica de cada componente, Lpca ó Psia
Tci
= Temperatura crítica de cada componente, R
o
o
Ejemplo No. 1 Determinar las propiedades Seudocríticas, Seudoreducidas y el Peso Molecular del gas con la composición de la tabla siguiente. Datos: P = 500 psia
2
(35,15 kg/cm )
T = 150 °F = 610 °R
(70,56 ºC) 47
Propiedades Físicas del Gas Natural
TABLA 2-7 Temperatura Presión Peso Peso Temperatura Presión Fracción Crítica de Crítica de Molecular Molecular Seudocrítica, Seudocrítica, Componente Molar, cada cada de cada de la Tsc, °R Psc, °R yi componente componente componente, mezcla, (yi * Tci) (yi * Pci) Tci , °R Pci , °R MW (yi * MW) CH4
0,8319
343,0
285,34
667,0
554,88
16,043
13,346
C2H6
0,0848
549,6
46,61
707,8
60,02
30,070
2,550
C3H8
0,0437
665,7
29,09
615,0
26,88
44,097
1,927
iC4H10
0,0076
734,1
5,58
527,9
4,01
58,123
0,442
nC4H10
0,0168
765,3
12,86
548,8
9,22
58,123
0,976
iC5H12
0,0057
828,8
4,72
490,4
2,80
72,150
0,411
nC5H12
0,0032
845,5
2,71
488,1
1,56
72,150
0,231
nC6H14
0,0063
913,3
5,75 Tsc = 392,66
439,5
2,77 Psc = 662,13
86,177
0,543 MWm = 20,426
y= 1
Solución:
Tsc = 392,66 °R
( -55 ºC)
Psc = 662,13 psia
(46,54 kg/cm )
Tsr =
Psr =
T T pc P P pc
MWm
g =
=
=
610 392,66 500 662,13
2
1,553
= 20,426
0,755
lbs/lbs-mol
MWm/ MWaire = 20,426/28,9625 = 0,7052
Ejemplo No. 2
48
Propiedades Físicas del Gas Natural
Determinar las propiedades Seudocríticas, Seudoreducidas y el Peso Molecular para un Gas Natural, que cuenta con la composición de la tabla siguiente.
Datos: Contenido de H 2S = 4 ppm (Se asume en especificaciones). P = 400 psia
2
(28,12 kg/cm )
T = 200 °F = 660 °R
TABLA 2-8 Componente
Fracción Molar, yi
Temperatura Presión Peso Temperatura Presión Peso Crítica de Crítica de Molecular Seudocrítica, Seudocrítica, Molecular cada cada de cada Tsc, °R Psc, °R componente componente componente, de la mezcla, (yi * Tci) (yi * Pci) (yi * MW) Tci , °R Pci , °R MW
N2
0,003100
227,2
0,70
492,8
1,53
28,013
0,087
CO2
0,057900
547,4
31,69
1069,5
61,92
44,010
2,548
H2S
0,000004
672,1
0,003
1300
0,01
34,082
0,000
CH4
0,861097
343,0
295,36
667,0
574,35
16,043
13,815
C2H6
0,072300
549,6
39,74
707,8
51,17
30,070
2,174
C3H8
0,005100
665,7
3,40
615,0
3,14
44,097
0,225
iC4H10
0,000200
734,1
0,15
527,9
0,11
58,123
0,012
nC4H10
0,000100
765,3
0,08
548,8
0,05
58,123
0,006
iC5H12
0,000100
828,8
0,08
490,4
0,05
72,150
0,007
nC5H12
0,000100
845,5
0,08 Tsc = 371,28
488,1
0,05
72,150
0,007 MWm = 18,881
y= 1
Psc = 692,38
Solución: Tsc
= 371,28 °R
Psc
= 692,38 psia
Tsr
=
T T pc
=
2
(48,68 kg/cm ) 660 371,28
1,777
49
Propiedades Físicas del Gas Natural P
=
MWm
= 18,881 lbs/lbs-mol
g
= MWm/ MWaire = 18,881/28,9625 = 0,652
P pc
=
400
Psr
692,38
0,578
El factor Z (Factor de desvío) se puede calcular por el método de Standing de la Figura 2-1 (Fuente: GPSA Figura 23-4). Para determinar el valor de Z, se debe ingresar a la siguiente gráfica, usando los valores de Temperatura Seudoreducida y la Presión Seudoreducida. La Fig. 2-1 conocida como método de Standing es una de las más utilizadas para el cálculo de factor de compresibilidad. Se pueden apreciar valores del factor de compresibilidad mayores y menores a la unidad. Los valores cercanos a la unidad se alcanzan a presiones moderadas y temperaturas cercanas a las condiciones normales, en las regiones lejanas a las condiciones ideales los valores de Z varían acentuadamente para compensar las variaciones con el comportamiento ideal.
50
Propiedades Físicas del Gas Natural
FIG. 2-1. Método de Standing
Fuente: GPSA (Figura 23-4)
51
Propiedades Físicas del Gas Natural
Por efecto del contenido de gases ácidos el factor Z puede sufrir variaciones, para estimar el comportamiento se realiza una corrección con gases ácidos de hasta el 85%. Este factor llamado “Factor de Ajuste de Temperatura Cr ítica”, ε es una función de las concentraciones de CO 2 y H2S en el gas ácido.
La corrección se aplica a la temperatura seudocrítica, mediante la siguiente correlación: Tc´ = Tc - ε
Y a la presión mediante la expresión:
P c´
P cT c´ T c B´(1 B´)
Siendo B, la fracción molar de H 2S.
Para calcular el valor del factor de ajuste, se maneja la siguiente gráfica, ingresando con los valores de los porcentajes de los contaminantes CO 2 y H2S.
52
Propiedades Físicas del Gas Natural
FIG. 2-5
Fuente: GPSA (Figura 23-8)
53
Propiedades Físicas del Gas Natural
Ejemplo No. 5
Para el siguiente gas ácido, calcular el factor de desvío Z, tomando en cuenta la corrección por contenido de gases ácidos, usando el método de ajuste de temperatura crítica.
Datos: 2
P = 1000 psia
(70,31 kg/cm )
T = 100 °F = 560 °R
(37,78 ºC)
TABLA 2-9
Temperatura Presión Peso Temperatura Presión Peso Fracción Crítica de Seudocrítica, Crítica de Seudocrítica, Molecular Molecular Componente Molar, cada cada de cada Tsc, °R Psc, °R de la mezcla, yi componente (yi * Tci) componente (yi * Pci) componente, (yi * MW) Tci , °R Pci , °R MW CO2
0,10
547,4
54,74
1069,5
106,95
44,010
4,401
H2S
0,20
672,1
134,41
1300
260,00
34,082
6,816
N2
0,05
227,2
11,36
492,8
24,64
28,013
1,401
CH4
0,60
343,0
205,80
667,0
400,20
16,043
9,626
C2H6
0,05
549,6
27,48 Tsc = 433,79
707,8
35,39 Psc = 827,18
30,070
1,504 MWm = 23,747
y= 1
Solución: Mediante la Fig. 2-5, se puede calcular el factor
, ingresando a la misma,
ε
con el porcentaje de H 2S que tiene un valor de 20% y el porcentaje de CO 2 que es 10%. = 29,8
ε
Posteriormente se realiza las correcciones de Tc´y Pc´. Tc´ = 433,9 - 29,8 = 404,1 °R P c´
(827,18) * 404,1 433,79 0,20 * (1 0,20) * 29,8
54
Propiedades Físicas del Gas Natural
Pc´ = 762,2 psia Tsr =
Psr =
T T pc P P pc
=
=
560 404,1
1,3858
1000 762,2
1,312
Según Figura 2-1, se tiene: Z = 0,831
Para el caso de gases y líquidos de hidrocarburos, se pueden estimar las propiedades seudocríticas a partir de las siguientes gráficas.
Se debe definir si el cálculo se desea para un condensado o para gases, ya que las gráficas presentan diferentes curvas para cada tipo diferente de hidrocarburo. Para el uso de la figura, primero se deben establecer si el gas que se esta manejando, cumple o no con las limitaciones de la figura. Para el cálculo de las propiedades seudo críticas, se debe ingresar con la gravedad específica del gas, llegando a la curva de condensado o a la de gases varios.
Las propiedades seudocríticas de gases y sus condensados se pueden calcular gráficamente, esto facilita varios tipos de cálculos. Mediante las Fig. 2-6, Fig. 2-7 y Fig. 2-8, se pueden determinar las propiedades seudocríticas como función de la gravedad específica. Para la aplicación de este cálculo existen limitaciones por el
55
Propiedades Físicas del Gas Natural
contenido de gases como el Nitrógeno con el 5% en volumen, el CO 2 con el 2% en volumen y el H 2S con el 2% en volumen.
56
Propiedades Físicas del Gas Natural
FIG. 2-6
Ejemplo No. 6 Calcular las propiedades seudocríticas de un gas que tiene una gravedad específica de 0,85, usando la Figura 2-6. 57
Propiedades Físicas del Gas Natural
Resultado: Tsc
=
437,5 °R
(-30,09 ºC)
Psc
=
612,3 psia
(40,05 kg/cm )
2
Con las siguientes gráficas, se pueden calcular de manera rápida, las propiedades seudocríticas de líquidos, ingresando con los valores de peso molecular, °API o gravedad específica del líquido.
Para calcular el °API del líquido, se usa la siguiente ecuación:
API
141,5
131,5
0
Donde: o
= Gravedad específica del líquido
Obsérvese que líquidos más livianos que el agua,
o
< 1.0, tienen un °API
mayor a 10, y líquidos más pesados que el agua, tienen un °API menor a 10.
El agua, con
w
= 1.0, tiene un °API = 10.
Mediante las Figuras 2-7 y 2-8, se pueden calcular los valores de ºAPI, a partir de la gravedad específica y viceversa.
58
Propiedades Físicas del Gas Natural
FIG. 2-7
59
Propiedades Físicas del Gas Natural
FIG. 2-8
60
Propiedades Físicas del Gas Natural
2.6
CÁLCULO
DE
LA
VISCOSIDAD
DE
HIDROCABUROS LÍQUIDOS Y GASEOSOS La viscosidad de gases parafínicos en condiciones de presión de una atmósfera y a cualquier temperatura, se puede calcular mediante la Figura 2-13.
Para el cálculo de las viscosidades, se debe ingresar a la figura a la temperatura deseada y subir en la misma hasta llegar a la curva del hidrocarburo líquido, obteniendo el valor de la viscosidad en centipoises.
61
Propiedades Físicas del Gas Natural
FIG. 2-13
Fuente: GPSA (Figura 23-21)
62
Propiedades Físicas del Gas Natural
Algunos gases presentan en su composición, elementos ácidos, los cuales deben ser tomados en cuenta al momento de calcular la viscosidad del gas; por lo cual se usan las correcciones de composición de nitrógeno, gas carbónico y sulfúrico de hidrogeno en función de su peso molecular y la temperatura, manejando una presión de 1 atmósfera (Fuente GPSA, Fig 23.22) .
FIG. 2-14
63
Propiedades Físicas del Gas Natural
Ejemplo No. 12 Hallar la viscosidad del Gas Natural descrito en el Ejemplo No. 2
TABLA 2-10 Componente
Fracción Molar, yi
Peso Molecular de cada componente, MW
Peso Molecular de la mezcla, (yi * MW)
N2
0,003100
28,013
0,087
CO2
0,057900
44,010
2,548
H2S
0,000004
34,082
0,000
CH4
0,861097
16,043
13,815
C2H6
0,072300
30,070
2,174
C3H8
0,005100
44,097
0,225
iC4H10
0,000200
58,123
0,012
nC4H10
0,000100
58,123
0,006
iC5H12
0,000100
72,150
0,007
nC5H12
0,000100
72,150
0,007
y= 1
Datos:
MWm = 18,881
T = 300 °F (149 ºC) P = 1 atm.
Solución:
g
= MW/MW aire
=
18,881/28,9625
=
0,652
Resultado: Según la gráfica:
µ g = 0,0145 cp.
64
Propiedades Físicas del Gas Natural
FIG. 2-15
Fuente: GPSA (Figura 23-23)
65
Propiedades Físicas del Gas Natural
La Figura 2-16, ayuda a calcular la viscosidad del gas a partir de las propiedades seudoreducidas, para hallar los valores a presiones diferentes de la atmosférica y a diferentes temperaturas. Adicionalmente en las siguientes gráficas (Fig. 2-17) se pueden estimar las viscosidades en función de la temperatura de algunos gases contaminantes del gas natural.
FIG. 2-16
Fuente: GPSA (Figura 23-24)
66
Propiedades Físicas del Gas Natural
FIG. 2-17
67
Propiedades Físicas del Gas Natural
Ejemplo No. 14 Determinar la viscosidad de un gas de peso molecular 22 lb/lb-mol a una presión de 1000 psia y una temperatura de 100 °F (560 °R) . Tc = 409 °R, Pc = 665 psia. Solución:
g
= MW/MWaire
=
22/28,9625
=
0,76
De la figura 2-14: µA = 0,0105 cp. TR = T/ Tc = 560/409 = 1,37 PR = P/ Pc = 1000/665 = 1,50 De la figura 2-16: A
1,21
µ = 1,21 * 0,0105 µ = 0,0127 cp.
68
Propiedades Físicas del Gas Natural
2.14 CASO DE ESTUDIO 1.Propiedades Físicas de un Gas Natural de América Latina. Los valores de las propiedades calculadas para Campo Carrasco – Bolivia por los métodos desarrollados en las diversas partes de este capítulo, son las siguientes:
Datos: P = 400 psia T = 200 °F = 660 °R
TABLA 2-17 Comp. N2 CO2 H2S CH4 C2H6 C3H8 iC4H10 nC4H10 iC5H12 nC5H12
Temperatura Presión Peso Temperatura Presión Fracción Crítica de Crítica de Molecular Seudocrítica, Seudocrítica, Molar, cada cada de cada Tsc, °R Psc, °R yi componente componente componente, (yi * Tci) (yi * Pci) Tci , °R Pci , °R MW 0,003100 0,057900 0,000004 0,861097 0,072300 0,005100 0,000200 0,000100 0,000100 0,000100
y= 1
227,2 547,4 672,1 343,0 549,6 665,7 734,1 765,3 828,8 845,5
0,70 31,69 0,003 295,36 39,74 3,40 0,15 0,08 0,08 0,08 Tsc = 371,28
Tsc
= 371,28 °R
Psc
= 692,38 psia
492,8 1069,5 1300 667,0 707,8 615,0 527,9 548,8 490,4 488,1
1,53 61,92 0,01 574,35 51,17 3,14 0,11 0,05 0,05 0,05 Psc = 692,38
28,013 44,010 34,082 16,043 30,070 44,097 58,123 58,123 72,150 72,150
Peso Molecular de la mezcla, (yi * MW) 0,087 2,548 0,000 13,815 2,174 0,225 0,012 0,006 0,007 0,007
MWm=18,881
69
Propiedades Físicas del Gas Natural T
=
Psr
=
MWm
= 18,881 lbs/lbs-mol
g
= MWm/ MWaire = 18,881/28,9625 = 0,652
T pc P P pc
=
660
Tsr
=
371,28 400 692,38
1,777
0,578
TSR = 1,777 Z = 0,968 PSR = 0,578
Viscosidad del gas en las siguientes condiciones: T = 300 °F P = 1 atm. µg = 0,014343 cp.
Los valores de las mismas propiedades de campo Carrasco calculadas por el simulador comercial HYSYS, el cuál es utilizado en la industria petrolera, son los siguientes: Tsc
= 371,84 °R
Psc
= 697,6 psia
MWm
= 18,8804 lbs/lbs-mol
g
= 0,6519
Z
= 0,966 70
Propiedades Físicas del Gas Natural
Viscosidad del gas en las siguientes condiciones: T = 300 °F P = 1 atm. µg = 0,015340 cp.
Conclusiones. Los valores calculados de las propiedades físicas, mediante los métodos desarrollados en este capítulo, presentan una pequeña variación de error con los valores obtenidos del Simulador Hysys, alrededor del orden del 0,1 %, exceptuando el valor hallado de la viscosidad, que presenta un error mayor al 5%. De todas formas el resultado es aceptable con fines de ingeniería.
71