Escuela de Ingeniería Mecánica – Universidad Industrial de Santander Agosto 6, 2012, Bucaramanga, Santander, COLOMBIA
EJERCICIO No 1 POTENCIA FLUIDA CIRCUITO HIDRÁULICO PARA PRENSADO DE 200 TON. Julian Ramiro Contreras Torres Cod:2080417 Bucaramanga, Santander, Colombia
Quiz No 1 Potencia fluida
Calcular:
Llenar la matriz de ciclo de trabajo.
presión de taraje de las válvulas de alivio
El caudal suministrado por la bomba.
Explicar la función función de las válvulas válvulas No 2, 5,3.
1
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Solución: Explique brevemente la función de la válvula No 2, 5, 3
La función de la válvula No2 es: Válvula de DCL pistón
alivio ayuda a despresurizar el sistema. P1A1
La función de la válvula No3 es: Válvula de secuencia
que
evita
que
la
bomba
sea
arrastrada por el vacío que produce la prensa al W
Fp
descender. La función de la válvula No5 es: Válvula de alivio
contra
sobre
cargas
cuando
hay
sostenimiento. Matriz de trabajo secuencial + Energizado /activado
Desactivado Como no podemos los valores de las perdidas en las válvulas asumimos
Presión de taraje de la válvula 1
Caudal de la bomba Cuando está prensando
2
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EJERCICIO No2 POTENCIA FLUIDA ANÁLISIS GRÚA PARA CONTENEDORES Julian Ramiro Contreras Torres Cod:2080417 Bucaramanga, Santander, Colombia
Figura 1. Sistema de Montacargas
Figura 2. Caída de presión en la válvula contrabalancee y secuencia
1
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RESUMEN Se analizara cuantitativamente y analíticamente el sistema de levantamiento de carga mostrado en la figura 1. Determinando potencia máxima, velocidad máxima, tiempo de frenado basado en los requerimientos del sistema.
Calculamos el caudal que hace subir la carga a esa velocidad como:
NOMENCLATURA C_b = Capacidad volumétrica por revolución de la bomba Beta = Relación de áreas entre las ár eas de pistones
Calculamos el caudal que sale de la bomba para hacer subir la carga a esa velocidad:
ECUACIONES v
Datos:
v
b Del análisis del nodo nos damos cuenta que el caudal de bomba es el doble del caudal que entra a cada uno de los vástagos.
Bomba
Hallamos el C v de la bomba
DCL DE LA CARGA T1
T2 Empezamos a calcular las perdidas en las tuberías para poder hallar las presiones.
Análisis de la carga subiendo a la velocidad de 400 pies/min W
Delta de presión en la válvula direccional.
Por medio del cálculo de las poleas podemos decir que la fuerza ejercida por cada uno de los cilindros es el doble de la tensión en las cuerdas al igual que su velocidad del cilindro es la mitad de la velocidad de la carga.
sumando las pérdidas de la línea de salida tenemos que las pérdidas totales son:
tenemos que la presión del lado pistos está dada por:
Hallamos la presión en el n odo A
2
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Las presiones en los vástagos están dadas por:
se hacen DCL para los pistones:
Ecuaciones para perdidas en las válvulas de frenado.
Perdidas en las tuberías:
Resolviendo Resolviendo el sistema de ecuaciones ecuaciones tenemos que:
Resolviendo Resolviendo las ecuaciones tenemos qu e:
Potencia consumida en subir la carga: Entonces la presión de la bomba es:
Ahora calculamos la potencia consumida al descender la carga.
10 GPM
BIBLIOGRAFÍA ARKER. Manual de oleo hidráulica Industr ial. S.F [1] PARKER. VICKERS. Manual de oleo hidráulica [2] Industrial.Barcelona:BLUME.328
3
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EJERCICIO No 3 POTENCIA FLUIDA PRENSA HIDRÁULICA CON SINCRONIZADOR. Julian Ramiro Contreras Torres Cod:2080417 Bucaramanga, Santander, Colombia Circuito de prensado
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?
?
1
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RESUMEN Se va a realizar es el análisis de una prensa hidráulica la cual cuenta con un sincronizador y lo que se desea calcular son las potencias requeridas para el ascenso y la potencia requerida para el descenso del sistema, además también hallar los valores del taraje de la válvula de alivio y también el valor de la potencia disipada por la válvula reguladora de caudal.
INTRODUCCIÓN El sincronizador cumple una importante función al momento de un prensado cuando existe una carga descentrada, este permite el óptimo funcionamiento del sistema hidráulico, pero en este caso se realizara un estudio de este sistema hidráulico para carga centrada..
ANÁLISIS Datos para el desarrollo del problema: Fuerza máxima de prensado:
Entonces:
Para calcular la potencia de descenso: Primero debemos calcular el taraje de la válvula de alivio ya que si la válvula reguladora de caudal está funcionando la presión del sistema es la presión de taraje de la válvula de alivio. Debemos tarar la válvula a la presión máxima del sistema que es cuando se está aplicando la fuerza máxima del sistema::
Datos para el sincronizador:
Datos para la bomba y motor: 5 toneladas
50000 lb
Datos de los actuadores:
No exis existe te caud caudal al en el lado lado vást vástag ago, o, ento entonc nces es:: Entonces:
Datos para la válvula reguladora de caudal:
Entonces este debe ser el valor del taraje de la válvula de alivio:
Se calcula el valor del caudal en el lado pinton de los actuadores: Perdidas en la válvula direccional:
2
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Haciendo balance de fuerzas en los actuadores Balance en los actuadores para la etapa de descenso: La presión de la bomba será la presión lado vástago más las perdidas mencionadas anteri ormente. Siendo: ya que la reguladora está funcionando y la válvula de alivio está abierta. Potencia de descenso
Despejando
Para calcular el taraje de la válvula de contrabalance que hace falta, se supone que tendrá que soportar el peso de la plataforma más un factor de seguridad.
Para calcular la potencia disipada en la reguladora de caudal: Es igual a la presión a la entrada de la reguladora. La presión a la salida la calculamos, con las pérdidas de los cheques y la válvula direccional.
Para la válvula de contrabalance en el centro del circuito.
Por lo que la reguladora de caudal tiene una caída de presión
Con un caudal regulado de 14,7 [GPM]
BIBLIOGRAFÍA ARKER. Manual de oleo hidráulica Industrial. S.F [1] PARKER. VICKERS. Manual de oleo hidráulica [2] Industrial.Barcelona:BLUME.328
En ascenso la potencia lado pistón por los actuadores serán las perdidas en el cheque de 30 [psi] más las perdidas por la válvula direccional. El caudal de ascenso será el mismo de bomba 25 [GPM] Las pérdidas en la subida por la direccional serán
Sumándole 30 y 50 [psi] al pasar por los cheques. El caudal lado pistón pistón estará amplificado por por el factor factor beta
Por lo que la presión en el lado pistón estará determinado por las perdías en bajada por la direccional y el cheque.
Equivalente a la presión lado pistón.
3
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PROBLEMAS 1. Una inyectora hidráulica se presenta con un circuito hidráulico básico (simplificado), el cual se requiere re-evaluar la capacidad de potencia necesaria para cumplir con los requerimientos de diseño de la inyectora, en cada secuencia realizada. Los requerimientos de potencia necesaria para cumplir con los requerimientos de diseño debe que debe cumplir este circuito son:
Velocidad de aproximación de los moldes V=3.9 Pulg/seg (corresponde al ascenso del molde matriz)
Presión máxima de extrusión sobre el plástico Pmax=6500 Psi
Peso del porta Matriz y el molde Wm=2000 Lbf
Peso del tornillo extrusor , cilindros de apoyo a la extrusión y marco superior, motor hidráulico Wt= 2500 Lbf
Revoluciones del motor Nm=1800 Rpm
Dimensiones:
Carrera del cilindro porta matriz
Xm=11 Pulg
Carrera de los 2 cilindros del puente superior
Xs=10 Pulg
Carrera del cilindro extrusor (inyector plastico)
Xe=10 Pulg
Como ingeniero se le pide calcular la capacidad volumétrica de a bomba fija que cumpla con las especificaciones: a) Cb=?
[Pulg3/rev]
b) Calcular la presión necesaria por la válvula de alivio (No aplique factor de seguridad: Ya está incluido en la presión del plástico) c)
Determine la potencia consumida durante las siguientes secuencias
Ascenso del porta matriz
La potencia, Pot=? [HP]
Descenso del porta matriz
Tiempo requerido durante estas secuencias, t=? [seg]
Ascenso del marco
La potencia, Pot=? [HP]
Descenso del marco
Tiempo requerido durante estas secuencias, t=? [seg]
d) Calcule la potencia del motor eléctrico promedio, L=?
Ejercicio 3.
Dado el circuito: - Hallar el taraje de las v. de alivio no.1 y no. 2 - Hallar la velocidad de ascenso de la carga. - Hallar el caudal de bomba y el - Hallar el caudal regulado y el de la reguladora de caudal. - Hallar la potencia consumida en ascenso y descenso.
Datos:
Carga
Velocidad de la carga en descenso
̇
Datos de la bomba: Diámetro del pistón Relación de áreas del cilindro Relación de áreas del sincronizador Fuerza máxima a desarrollar
Cálculos iniciales:
Cálculo de Áreas
, debido a que no hay
flujo de retorno Presión de taraje de la v. de alivio no. 1
Análisis en el descenso
Caudal del lado vástago
̇
Caudal regulado
Diagrama de resistencias
Presión que ejerce la carga
Caudal del lado pistón
̇ Caudal de Bomba
Análisis en el prensado
( )
() ()
de la reguladora de caudal Presión de bomba
Potencia consumida en descenso
Caudal del lado pistón
() ()
Análisis en ascenso
Velocidad de ascenso
̇
Diagrama de resistencias
Resolviendo el sistema de ecuaciones
Potencia consumida en ascenso
Ejercicio 1
DATOS:
A
B
DCL pistón
DCL carga
DCL polea
F
T
T
T
P1 ascenso*Aanular
Polea
Pistón
P2 ascen ascenso so*A *A isto iston n F
Carga
W
Potencia disipada válvula contrabalance ΔP
Q
=
350 − 60 20−5
= 19,33 19,33
.
= + → = − = 19,33 ∗ 3,67 − 36,65 = 34,2 34,291 91 [ [] ] =
∗ 1714
=
34,2 34,29 9 ∗ 3,67 3,67 1714
= 0,073 0,073[ [] ]
Ejercicio 2
Datos
Ejercicio 3
Dado el circuito, hallar el taraje de las válvulas de alivio y de contrabalance usando un factor de seguridad de 1,25. Hallar la potencia consumida en cada ciclo y la potencia disipada por la válvula reguladora de caudal en estado estable. Determinar el tiempo de frenado
ASCENSO DE LA CARGA CARGA Q =
Cb
N
·
Q = 15,0 5,05
A1 =
P1
Q2 =
P2
·
Q1
=
Q =
2,1
180 1800 0 0, 0 ,92
·
Q =
·
34 3477,6
[gpm]
12,56
=
nv b
A2 =
Q1
9,42
P1 Q2 =
B
Q2 1,35
A1 A2
B =
1,33 1,33
2
1,35
·
B =
= 125 125
[psi]
15, 15,05 1,33 ·
2
P2
= 220 220
[psi]
Q2 = 20
[gpm]
[in3/min]
P1 =
P2
·
p2
A2
P 1 = 220 220
=
P1
P 2 = 4964 4964
PB =
P 2 +
A1 + W
·
+
P CH
+
P CH
P1
·
B +
W
P2 =
A2
220 220
·
1,33 1,33 +
44000 9,42
PB =
P1
4964 4964 + 25 + 25 + 125 125
[PSI]
1,25 1,25 51 5 13 9
PT = 6424 6424
·
PB
POT =
P2 =
[PSI]
P B = 5139 5139
PT =
[psi]
1714
·
·
Q
POT =
n TB
[PSI]
5139 139
15,05
·
POT = 53
1714 0,85 ·
[HP]
TARAJE CONTRABALANCE P TCONTRAB
PW =
=
F
1,25
·
PW =
A2
P TCONTAB
PW
= 5900 5900
44000
P W = 4670 4670
9,42
[PSI]
[PSI]
DESCENSO DE LA CARGA Q1 =
V
Q2 =
Q1
A
·
·
B
Q1 =
1,5 1,5
12 12,56
·
Q2 = 3,67 3,67
[gpm]
Q1 = 18, 18,84
[IN3/S]
Q1 = 4,88 4,88
[GPM]
P1
P2
=
1,35
=
1,35
5900 =
=
P1
PB =
P 1 +
P T2 =
A2
P1
PB 1714
PB
·
W
B +
·
·
·
Q n TB
1, 1,25
·
= 14
P2
= 8
P 3 + P 1 ·
43 + P1
P2 =
P1
[psi]
2
Q2
P TCONTRAB
POT =
2
Q1
4
[psi]
P3 =
P2
P 1 = 1465 1465
P2 =
PB =
1465 1465
P T2 =
1,33 1,33 +
·
1479 479
·
1714 714
·
P3 =
P CONTRAB
44000 9,42
P B = 1479 1479
P 2 = 6620 6620
[PSI]
4,88 0,85
1,25 1,25 14 14 7 9 ·
POTENCIAS CONSUMIDAS EN LAS VALVULAS
8 + 35
[PSI]
1465 1465 + 14
POT =
+
POT = 4,9 4,9
PT2 = 1850 1850
[HP]
[PSI]
[PSI]
P · Q
POTCONTRAB
=
POT POT CONTRAB
= 0,07 0,074 4
POTREG
1714
=
35
3,67
·
1714
[HP]
· Q
P REG
=
POTCONTRAB
1714
P REG
=
P 2 – P 3
P REG
= 6577 6577
6577 577 3,67 ·
POTREG
=
POT POTREG
1714
= 14
[HP]
FRENADO F
W
=
–
P2 =
F =
F =
a =
M
·
a
PTCONTRAB
P2
A2
·
2
M
VI
a + W
·
–
t = 0,026
+ 12 5
P2 =
6025 6025 9,42
F =
VI = 3
[S]
P2 = 6025 6025
·
F =
F =
2
W
a ·
VF
T
59 0 0 + 1 25
[IN/S]
g
+ 1
2837 28377 7
[N]
A = 9,33
[FT/S2]
[PSI]
[PSI]
Hallar la capacidad volumétrica de la bomba. Hallar el taraje de la válvula de seguridad. Para el descenso de la carga en forma controlada hallar la máxima velocidad cuando la reguladora está a un 60 %. Calcular la velocidad máxima de la carga y la carga asociada con esta velocidad. Hallar la potencia consumida durante el ascenso y descenso de la carga. Si solo funciona un pistón hallar la fuerza de la carga. Calcule el tiempo de frenado.
Hallamos la capacidad volumétrica: A1= 12,56 pulg^2
2 17 1 75 ·
Q =
A2=8,05 pulg^2
12,56
·
231 1,56 ·
Q=12.2 [gpm] Entonces: Cb =
Q · 231 N ·
vb
RTA: N = 1 80 800
[rpm]
Q =
[gpm]
vb
12,2
=
Cb = 1,702
0,92
Para subir la carga tenemos que:
Los caudales de trabajo son: Q1: 12,2 gpm Q2: 19,03 gpm Entonces las pérdidas en la válvula direccional son: Q =
3 ·
· P
[pulg3/rev]
Entonces deltaP subida Delta P1 = 17 psi Delta P2= 41 psi La pérdida en la válvula de contrabalance con trabalance la hallamos bajo la gráfica. DeltaCV= 14 psi Teniendo las perdidas podemos hallar las fuerzas y las presiones en cada pistón que serán diferentes por que las pérdidas en ambos tramos no son iguales. Sacamos las ecuaciones y resolvemos. F1 + 91 F2 + 91 F1 + F2
·
4 4
·
=
·
·
=
P1
=
P2
8,05
·
8,05
·
F1
= 1 28 09
[lb]
F2
= 1 24 54
[lb]
P1
= 17 33
[psi]
P2
= 16 89
[psi]
Pb
= 18 00
[psi]
24000 0,95
Pb
–
17 =
P1 + 50 50
Pb
–
17 =
P2 + 94 94
Teniendo la presión de la bomba podemos hallar la potencia de subida. subida. 1800 12,2 ·
Pot =
RTA
1714 0,828
Pot = 15,5
[Hp]
·
Para el descenso de la carga: Tenemos que la reguladora nos permite un paso del 60% del caudal. Entonces el caudal para la bajada será: Q= 12,2*0,6 = 7,32 [gpm] Ahora tenemos que hallar el caudal que llega por el lado pistón entonces tenemos que:
Entonces tenemos: 7,32 Qr
= =
2
·
Q1
–
Q1= 5,38[gpm]
Qr
Q1
Q1 = 20,7 0,71
[pulg3/s]
B
V = V
Q 4
·
= 1 ,6 ,64
[pulg/s]
Pero esta velocidad es la velocidad en el pistón, la velocidad en la carga seria el doble. V= 3,28[pulg/s] RTA
Teniendo los caudales podemos hallar las perdidas en la válvula direccional.
Pp1
Resolviendo podemos encontrar que la presión Pp1 son solo 2 psi. Por lo cual la consideramos insignificante para los cálculos.
Entonces para la presiones en la bajada de la carga tenemos. P1
P3
Haciendo balance de presiones en la l a contrabalance tenemos: 3000= 4P3 + P1 3000= 4P3 + P2 Igualando y despejando tenemos que: P1=P2 Hacemos balance de fuerzas en el pistón. 12000/0,95 +P3*12,56 =P1*8,05 Igualando ecuaciones y resolviendo tenemos que: P1=P2=1971[psi] P3=257,5 [psi] Teniendo las fuerzas podemos hallar la presión en la b omba Pb=257,5 + 85 +17 Pb=359,5 [psi] Entonces la potencia para bajar la carga será de:
Pot =
12,2
359,5
·
1714 0,828 ·
RTA
Pot=3,1 [Hp]
Ahora hallamos la fuerza asociada cuando solo trabaja un pistón.
F1 1150[psi]
1200 PSI
Entonces hacemos balance de fuerzas en el pistón. Como la contrabalance no se abre significa que la presión que esta pasando por ese punto es menor a 1200 psi, que es el taraje de esta. Entonces la presión que llega por el lado vástago para subir la carga será: Pw= 1000 – 50 [PSI] Pw= 1150[psi] Entonces haciendo balance de fuerzas en el cilindro tenemos que: Pw*A1=P2*A2 + F1 Pw=950 [psi] P2=50 + 41= 91 [psi] A1=8,05[plg^2] A2=12,56[plg^2] Resolviendo la ecuación tenemos que F1= 6504,5[lbf] Entonces el valor de la carga será: 3252.27[lbf] Pero las poleas tienen una eficiencia de 0.95 entonces el verdadero valor de la carga será: W=0,95*3252,27 W=3089,65[lbf]
Tiempo de frenado de la carga. F1
Cuando la carga frena el sistema esta centrado lo que indica q ue la presión en el lado pistón es el taraje de 3000 psi. Entonces hacemos hacemos un balance de fuerzas en el cilindro. F1=3000*8,05 F1=24150[lbf] Entonces la tensión en la poleas será: F1=2T T=12075[lbf] Pero tenemos que aplicar la eficiencia en las poleas entonces: T=12075*0,95 T=11471,25[lbf] Teniendo la tensión podemos realizar un análisis dinamico a la carga para hallar su desaceleración. T
T
2T-W=ma 2*11471,25-12000=(12000/(32,2*12))*a a=352,3[pulg/s^2]
Entonces ahora podemos hallar el tiempo de frenado de la carga.
t=(vi-vf)/a t=3,24/352,3 RTA
t=0,00916[s]
W=5TON(11025lb)
Area=3,6 pulg carrera= 12pulg
30psi
50psi Q=2.5(DeltaP)^(½) N=1800 rpm
M
Dado el circuito: -
Hallar el taraje de las v. de alivio no.1 no.1 y no. 2
-
Hallar la velocidad de ascenso de la carga.
-
Hallar el caudal de bomba y el
-
Hallar el caudal regulado y el
-
Hallar la potencia consumida en ascenso y descenso.
Q =
Q =
VEL
QB =
Q
·
3
A1 =
·
de la reguladora de caudal.
3
5
·
·
QB = 22,95 22,95
2
4
A
·
1,25 1,25
Q = 35 35
[PUL3/S]
Q =
18,3 8,36
[GPM]
2
4
A1 = 7,06 7,06
[PUL2]
A2 = 3,53 3,53
[PUL2]
=
2
Cuando prensa, el caudal se detiene, por lo tanto no hay perdidas en el sistema. P 2 = 30
P1
·
[PSI]
A1 + 5512 5512 =
P 1 = 2776 2776
P2
·
P1 =
A2 + 25000
30
·
3,53 + 25000 25000 7,06
[PSI]
Presión de taraje de la válvula de seguridad PT =
1,25 1,25
PB
·
PT =
1,25 1,25 27 2 77 6 ·
PT = 3470 3470
[PSI]
Potencia en el prensado
POT =
CB =
P
Q
·
1714 714
·
nT
Q RPM
·
nV
Ascenso de la carga
3470 3470 22,95 ·
POT POT =
CB =
1714
0,88
·
POT = 52, 52,7
[HP]
5313 1800 1800 0,92 ·
C B = 3,2 3,2
[PUL3/REV]
5512
–
[GPM]
Q
VEL =
A
Q2 =
22, 22,95
VEL =
· Q1
3,53
2
·
Q 2 = 46
231
·
·
VEL = 12, 12,54
60
[PUL/S]
[GPM]
Haciendo calculo de perdidas
=
P1
P1 =
P2
2,5
P2
+
=
P1
A2
·
PB =
2
22,95
P B = 2465 2465
P1 =
P
P 2 +
= 85
P1
·
30 30 + 339
A1 + 5512
P A +
PB
PB =
P1
2
2,5
P1 = 369 369
P2 = 2300 2300
+
=
P2
[PSI]
46
P
= 339 339
[PSI]
[PSI]
2300 300 + 30 + 50 + 85
[PSI]
Potencia en el ascenso P
POT =
Q
·
1714 714
nT
·
2465
POT =
171 1714
22,95
·
0,88
·
POT = 37, 37,5
[HP]
Presión de taraje de la contrabalance F
P =
A
P TCONTRAB
11025
P =
=
2
1,25 1,25
P = 1 5 62
3,53
·
·
P
P TCONTRAB
Con carga descentrada por 20 cm M
=
0
F
=
0
=
M
F
=
F1 = 31987 31987
[LBF]
P2 =
–
P 1 ·
F1 A2
[PSI]
= 1952 1952
[PSI]
L=40cm
5000 0000 · 20 20 – 11025 · 40 40 – F 2 · 80
F 1 + F 2 + 1102 11025 5 – 50000
P3 =
P 1 ·
F2
–
A2
F2 = 6988 6988
[LBF]
[PSI]
2
·
P4
=
P 2 + P 3
PB =
P DIR
P4 =
P REG
· P 1
PC =
P1 =
=
P3 =
P4 =
P REG PB =
+
PB =
+
P CH
P DIR
53, 53,94 + P1
+
P DIR
+
P CK
P CK
P CK
+
P3 =
P CH
PC =
P REG
+ 93,4
93, 93,48 + 50
143,48
P 1 = 35, 35,85
4
35, 35,872 872
F1
2
·
31987 –
3,53
P2 =
A1
·
2
–
3190 31900 0
[PSI]
SE ABRE LA VALVULA
31987
P 1 = 4530 4530
7,06
[PSI]
6988 –
3,53
P 2 + P 3 2
=
P2 =
0
P1 =
4530 4530
[PSI]
[PSI]
ANTIRRETORNO
P1 =
+ P 1
P C +
P B = 89, 89,81
P2 =
Balance en el divisor
P4 =
P 4 – 93,48
4530 + 53,94
P 3 = 7080 7080
[PSI]
0 + 7080 7080 2
P REG PB = 4583 4583
P 4 = 3540 3540
= 3633 3633
[PSI]
[PSI]
[PSI]
Escuela de ingeniería mecánica: Potencia fluida Universidad Industrial de Santander Bucaramanga, Santander, Colombia
EJERCICIOS POTENCIA FLUIDA CRISTIAN ANDRES FIALLO DURÁN - 2090399 EYMAR ANDRÉS RODRIGUEZ RUEDA - 2091337
1)
1
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Cálculo de la válvula contrabalance: Datos:
El taraje se halla cuando tenemos el centro cerrado
Como tenemos un factor de seguridad
Cálculos primer nivel de de presión (ascenso de la carga, solenoide A activo)
Perdidas
Sumatoria de fuerzas en Y:
2
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( ) Caudal de bomba
Segundo nivel de presión (activo solenoide B)
Ecuación de la recta de pérdidas válvula contrabalance
Caudales del pistón y el área anular
[GPM]
[GPM]
Análisis de presiones y fuerza
3
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De la ecuación de pérdidas de la contrabalance full open
Calculo potencia bomba en descenso
( )
Tiempo de frenado
( ) 4
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2)
W = 12000[lb]
Válvula de secuencia
Sol. A
Sol. B
Válvulo de alivio
N = 1800[rpm]
5
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3)
5 TONELADAS
Se pide calcular:
Taraje de las válvulas mostradas Potencia en la bomba
Dadas las condiciones del problema se tiene que:
6
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Análisis del descenso:
[ [ ] Calculado esto, vamos al caudal de la bomba:
Nota: la fuerza máxima en el sistema se generó cuando el prensado se terminó, de esta manera no existía más circulación de caudal. De esta manera, cuando se activó el solenoide B para el descenso aparecieron las siguientes ecuaciones:
La presión que se mantiene en el momento de prensado a lo largo de la línea de retorno es lo que sobra del cheque:
7
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Haciendo el D.C.L del émbolo derecho:
Haciendo la sumatoria de fuerzas bajo el régimen estático:
∑ Siendo:
(Multiplicado por el factor de seguridad)
Mediante la fórmula del cálculo de potencia:
Análisis del ascenso:
[ [ ] 8
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Ecuaciones para el ascenso:
Análisis de fuerzas en el cilindro:
Haciendo la sumatoria de fuerzas bajo el régimen estático:
∑ Análisis cuando se centra la válvula:
Multiplicando por el factor de seguridad de 1,25:
9
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10
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Quiz No 1 de potencia fluida
Quiz No 1 de potencia fluida
SOL 1
Calcular:
presión de taraje de las válvulas de alivio
El caudal suministrado por la bomba.
Explicar la función de las válvulas válvulas No 2, 5,3. Llenar la matriz de ciclo de trabajo.
SOL 2
Solución:
= =
4 4
(36) 36)2 = 1017 2 (33) 33)2 = 855.32
DCL piston P1A1
W
Fp
= ∗ + =
=
− − . .
= . Como no podemos los valores de las perdidas en las válvulas asumimos
= = . Presión de taraje de la válvula 1
= . = .
Caudal de la bomba Cuando está prensando
= ∗ =
= = .
Explique brevemente la función de la válvula No 2, 5, 3
La función de la válvula No2 es: Válvula de alivio ayuda a despresurizar despresurizar el sistema.
La función de la válvula No3 es: Válvula de secuencia que evita que la bomba sea arrastrada por el vacío que produce la prensa al descender.
La función de la válvula No5 es: Válvula de alivio contra sobre cargas cuando hay sostenimiento.
Matriz de trabajo secuencial + Energizado /activado - Desactivado
Función Sol1 Sol2 PS1 PS2 LS1
Inicio -
Descenso gravitacional + -
Prensado + -
Despresurización + +
Ascenso/Retorno Stop/Movimiento + + + -
∅ = 2 ∅ = 4 =20000 =0.92 = 0.85 = = 2.1 =1800 =25 Adicional a los datos anteriores sabemos que la carga debe descender con una velocidad de
̇ = 3
, que la
válvula de freno tiene una relación de 10:1 y las pérdidas en la direccional se pueden modelar con la siguiente ecuación:
=1.3 √ (0) Deben hallarse la potencia del motor eléctrico, la presión de taraje de la contrabalance (estática) como también de la válvula de alivio y la potencia disipada en la contrabalance. 1.
Calculo de la potencia hidráulica.
Como sabemos:
∗ ℎ ℎ = 1714 La mayor potencia hidráulica se usa para subir la carga, pues es, en este momento cuando el peso se opone a la realización de dicha actividad; por esto la potencia hidráulica la calcularemos con el caudal para subir la carga. (Accionado el solenoide S2 de la válvula direccional) 1.1 Caudal para subir la carga:
=∗ =2.1∗1800∗0.92=3477 =15.05 =. ( ) ) 1.2 Presión proporcionada por la bomba
Pvas
ΔP
Cheq
ΔP
Cheq
ΔP
Direc
Pbomba
M
1800 RPM
− − = (1) 15.05 =1.3 √ = 134. 134.02 02
Las perdidas por la direccional las calculamos con la ecuación (0).
ϐ
Para el del cilindro tenemos
ϐ = = ∗ (4.4 75)5) = 17.7272 = ∗ (4.4 75)5) − ∗ (42.5) =12.81 72 =1.38 ϐ = 17. 12.81 =15.05∗ϐ =15.05∗1.38=20.769 = . . ( ( )) ΔP Direc
Ppis Ptanq
− =0 (2) Para la perdida por la direccional tenemos:
20. 7 69 =1. 3 √ = 255. 255.23 23 Remplazando en (2) tenemos que:
=. Para la presión en el lado vástago tenemos: 2W
Pvas
Ppis
2+∗ =∗ 40000 + (255.23)3) ∗(17.72) = 12.81 =. =. Reemplazando en la ecuación (1)
−25−25−134.02=3475.61 Entonces:
Finalmente:
2.
=. ∗15.05 ℎ ℎ = 3659.631714 ℎ ℎ = 32.13 13 = ℎ∗ = 3737..8
Presión de taraje de la contrabalance. Para calcular el taraje de la contrabalance de manera estática debemos suponer que la válvula direccional se coloca en su posición central; será la válvula de contrabalance la responsable de que la carga no se valla abajo durante las paradas. Entonces tenemos:
∗ +∗ =+∗ (3) = − − ∗ +∗ = Pero como Pb=0 por lo que la válvula se encuentra en su posición central, tenemos:
∗ =
2W
Pa
∗ =40000 = 3122 3122..11 = 460 46000
Teniendo Teniendo en cuenta un factor d e seguridad de 1.4 tenemos que:
3.
Presión de taraje de la válvula de alivio. Para calcular esta presión de taraje tomamos la máxima presión creada por la bomba y le aplicamos un factor de seguridad seguridad para tarar la válvula de alivio y cuidar la bomba.
= 365659.9.63∗ 63 ∗ 1.1 = 4020255 4.
Calcular la potencia disipada en la contrabalance. Para realizar este cálculo sabemos que:
Al duplicarse la fuerza se disminuye a la mitad la velocidad entonces:
=1.55 [ ]
Entonces el caudal para bajar la carga que entra por el lado vástago es:
= ∗ =1.55∗12.81=19.85 =5.15 =53 ∗5.15 = 53 1714 =0.15
De la graficas sabemos que el
Escuela de ingeniería mecánica:Potencia Fluida Universidad Industrial de Santander Febrero 4,2012,Bucaramanga,Santander,Colombia Presentado a: Ing. CARLOS BORRAS
TALLER DE POTENCIA FLUIDA. No1 Integrantes
JAVIER RICARDO AMAYA
2090368
ELKIN YESID VALBUENA EJERCICIO No 1
: = + ] = 2.5 [
= 0.85 = 0.92 = 1800 = 22 000
2090373
Analizando el Polipasto Polipasto tenemos:
Σ = 0: 2 = = 44000 Analisis de la velocidad:
+ 2∗ = : = 2∗ = ̇ = = 1.5 [ ] : = ∗4 = 15.9 − ∗ ∗ = 4 = 11 = = 1.445 = ∗ ∗ = 6.1948 948 = ∗ ∗ = 4.2857 : Σ ≤ 0 → Σ = 0 ∗ + = ∗ + ∗ = Si
2
1
4000+1.445∗ = ó = + Δ Δ = 1.35 = 21.056 = + 21. 21.056 í ó 2 = Δ + Δ + Δ é : = ∗ + 50 − 60 = 19.33 = 320−5 60 = 19. 19.335 335++ = −36.66 é : Δ = 19. 19.33∗ 33 ∗ −36 − 36..6666 Δ = 19.33∗ 33 ∗ 4.2857 2857−− 36. 36.66 = 43. 43.1759 759 é Δ = 1.35 = 10.07 = − ∆+∝∗( +∝∗ ( − ∆) = − ∆+∝∗
ℎ á → á ó ∗ + = ∗ = 0 4000+1.445∗ = = 4000 = 4000∗1.15 = 4600 4600−∆ −56.2459 = = 1135.938 ∝ = 400 40000 + 1.445 445 ∗ 1135.938 38 = 5641.43 = 1135. 1135.938+ 38 + 21.056 056 = 1156. 1156.994 ó ú á = = 1156.994 é Δ = 5585.182 = 1800 = 0.92 ∗ ∗ = = 4140 4140∗∗ 2311 = 17.922 í: 4000+1.445∗ = ó: = ∗
= ∗ = ∗ = 25.8944 é í 1 = Δ 2 5. 8 944 Δ = 1.35 = 367.91 = 367.91 é í 2: = Δ + 2∗Δ + 1 7. 9 2 Δ = 1.35 = 176.2 = 4000 4000 + 1.445 445 ∗ 367. 367.9191 = 453 4531.1.6262 = 176. 176.2 + 50+ 50 + 4531 4531..62 = 4757 4757..812 12 ó á í: 4757. 4757.812∗ 12 ∗ 1.2 = 5709.39 Respuestas.
Presión de la V. de alivio 1= 1156.985 Psi Presión de la V. de alivio 2= 5709.4 Psi Potencia del motor en el ascenso= 58.52 Hp Potencia del motor en el descenso= 14.23 Hp Presión de taraje de la contrabalance= 4600 Psi Potencia Disipada de la reguladora de caudal= 13.92 Hp Potencia Disipada de la contrabalance sin accionar la segunda etapa de alivio = 0.12 Hp
EJERCICIO No 2
F1
ó = ∗ 4 = ∗ 44 = 12.566 = = 12.1.55666 = 8.055 En el Ascenso:
P2
P1
F2
P3 P1
T1 T2
T1
Entonces:
T2 T1
F1
F2
T2
W
+ = = 2 ∗ = 2 ∗ ∗ = ∗ − = ∗ + 2∗ ∗ 2 ∗ = 1.1.56 ∗ + 8.8.055∗0. 055∗0.9595 ∗ = ∗ − = ∗ + 2∗ ∗ 2 ∗ = 1.1.56 ∗ + 8.8.055∗0. 055∗0.9595 + 2 = + 2∗ = 0 = − = − = −100 / ;
;
Entonces:
Para los caudales:
= ∗ = 100∗ 100 ∗ 8.055 055 = 805. 805.5 = 3.487 Por dos pistones:
= 2 ∗ 3.487 487 = 6.956 956 = ∗ = 6.956∗ 56 ∗ 1.5656 = 10. 10.88 = Δ + Δ + Δ = 6. 9 74 Δ = 3 = 5.404 ;
= + 5.404 ∗ 50 = + 55.404 404 = Δ + + Δ + = + 5.404 + 20 + 80 = + 105.404 404 Igualando y resolviendo (3) y (4):
− = 105.404− 04 − 55.404 404 = 50 = Δ + Δ + Δ Δ = 10. 8 8 Δ = 3 = 13.153 ;
Entonces:
= 50+13.153+50 = 113.153 Reemplazando (1) y (2) en (5):
− ∗ − 2 ∗ = 50 ∗ + 2∗ ∗ ∗ 055∗0.9595 − = 5050 ∗ ∗ 2 = 50 ∗ 8.8.055∗0. 2 = 201.375 = − −2 ∗ = 191.306 306 = 15000 5000−− 191. 191.306 306 = −191. 2 = 7399.3125 2 = 15000 15000−− 7399. 7399.3215 = 7600. 7600.68 ;
De (1):
2 ∗ 7600 7600.6.688 = 2075.5 = 1.56∗ 56 ∗ 63.1 63.15353++ 8.8.055∗0. 055∗0.9595 De (5):
= −50 = 2025.5013 De (3):
= 2075. 2075.5 + 55.376 376 = 2130. 2130.877
Taraje de la válvula de Alivio:
= ∗ = 2130. 2130.87777 ∗ 1.25 = 2663.5959 ∗ = 6.95656 ∗ 2130 2130..877 = 1714∗ 1714∗0.828 1714∗0.828 = 10.444 6.956 = 0.00421 = ∗∗ = 1800∗0. 92 = 0.973 En el Descenso:
= + 90.404 404 : = + ∗ = + ∗ − Δ + Δ 1.975 Δ = 3 = 3 = 0.433 = + ∗ − 0.433 + 50 = + ∗ − 50.433 433 ;
Igualando (4) y (5):
Q A Q P
Q P
Q r
= 0.0.6 ∗ = 0.6∗6.974 = 4.184 + = 2∗ = + = 2∗ = 2 − 1 = 2 4.−1841 = 3.081 1.56 = 3.1.05816 = 1.975 + = = − 2 ∗∗ = − 2 ∗∗ = Δ + Δ + 6.974 Δ = 3 = 3 = 5.404 Δ = 85 ;
Entonces:
;
50.433 = − = − + 50. − = − + 50.433 433 = = 3000 De (1) y (2):
− ∗ − 2 ∗ ∗ + 2 ∗ ∗ ∗ = 50.433 − = 50.433 433 ∗ ∗ = − −2 ∗ = 50.433 433 ∗ ∗ 2 = −50 − 50..433 433∗∗ ∗ 2/2 8.8.055∗0. 055∗0.95 9 5 15000−50. 4 33∗ 2 = 2 = 7403.52 = 15000− 15000 − 7403. 7403.52 = 7596.4848 ;
Igualando (1) y (4):
= − ∗ = ∗ + 2∗ ∗ Despejando:
3000 8.8.055∗0. 2 0∗ 55∗0.95 7403 7403.5.52925 0 00− − − 2∗ ∗ = + + = 4+1.56 = 191.55 De (1):
2 ∗ 7403 7403.5.522 = 2233.81 = 191. 191.55∗ 55 ∗ 1.56+ 56 + 8.8.055∗0. 055∗0.9595 De (5):
= +50.433 = 2284.24 De (3):
= 191. 191.55+ 5 + 90.404 404 = 281.954 954 ∗ = 6.974∗191.55 = 0.941 = 1714∗ 1714∗0.828 1714∗0.828 Velocidad de Descenso:
3. 0 81 231 = = 12.566 ∗ 60 = 0.944 = 2 ∗ = 2 ∗ 0.944 944 = 1.1.8989
Resultados.
Capacidad volumétrica de la bomba= 0.973 in3/rev Potencia de ascenso= 10.9 Hp Potencia de descenso= 0.941 Hp Velocidad de descenso=
1.89
EJERCICIO No 3
∗ 3 = 4 = 7.069
= = 7.0269 = 3.534
= ∗ = 5∗ 5 ∗ 7.069 069 = 9.181 181 = 2 ∗ 9.181 181 = 18. 18.361 61 = = 18.2361 = 9.181 81 = 0.0.75 ∗ → = 0.75 = 24.488 24.48 = 0.015[ ] = ∗∗ = 1800∗0.92 15 [ = 3.415 15 : : ∗ = ∗ + = + 2 ∗ = − = 2 − = 19500 = Δ = 30 30 = 320 + 19500 7.069 = 2773.522 = = 2773.52 = = Δ + ; Δ = 2.5 = 53.944 = + 53. 53.9494
2 ∗ = + ; = → = = = Δ + Δ + Δ + Δ Δ = 13.487 = Δ +5 + 50 + 13.487 + 30 = Δ + 93. 93.487 ∗ = ∗ − = − = 2 − 778. 778.04545 ∗ = + Δ = Δ + Δℎ Δℎ +Δ + Δ = 93. 93.487 87 = 93.487 = 35.872+53.94 = 89.812 = + 778. 778.045 045 ∗ 2 = 1627. 1627.83 83 Δ = − 93. 93.487 = 1627. 1627.83− 83 − 93.487 487 Δ = 1534.35 í: = ∗ → = = 13.31[1 [ ] 2 2 ∗ = Δ + Δ + Δ + Δ = 95.883 = +9 + 95.883 + 50 + 30 = +175.883 83 = 2559.26
2 = ∗ = 1945.39 Resultados
Velocidad de ascenso= 13.33 in/s Presión de la válvula de alivio= 1945.39 Psi Caudal en la v. reguladora= 9.181 GPM Potencia Disipada de la reguladora de caudal= 8.22 Hp Capacidad volumétrica de la bomba con 25% de fugas= 3.415 in3/rev Presión de la v. de seguridad del sistema= 2773.52 Psi Perdidas de ascenso= 175.883 + 413.533= 589.416Psi Perdidas de descenso= 53.94 + 1627.83= 1681.77 Psi
1. Un elevador hidráulico está diseñado para levantar una carga carga de 20000 [lbf] a una velocidad de 300 [in/min]. Los cilindros están cone ctados para moverse simultáneamente de manera asincrónica. Asuma que la eficiencia en ambos ramales de polea es del 95%, Φ p = 5 [in], Φ v = 3 [in]. Taraje de la válvula contra-balance 3000 [PSI] y relación de pilotaje 4:1 (α = 4). La válvula reguladora de caudal compensada por presión derivación 10 [gpm].
B
A
Pt
a) Hallar la capacidad de la bomba hidráulica para para cumplir con la velocidad velocidad de diseño y la potencia consumida durante el ascenso en estado estable a máxima carga.
5
b) Hallar la velocidad velocidad de descenso de la carga y que potencia está consumiendo durante el descenso es la carga en estado estable. c) Halle la velocidad máxima permitida durante el ascenso así como la respectiva magnitud de carga a esta velocidad.
322 ∗ 231 231 = 16, 1800 ∗ 0,92 = 2,28
SOLUCIÓN PARTE A
Área del pistón:
∗ 5 = 4 = 19,63 Área anular: − 3 ∗ 5 = 4 = 12,57 Caudal Q = ̇ ∗ 150 ∗ ∗ 12, 5 7 = 231 = 8,16 Caudal Q = ̇ ∗ 150 ∗ ∗ 19, 6 3 3 = 231 = 12,75
D.C.L en la carga
I
D.C.L en la polea
II
Caudal de la bomba
= 2∗2 ∗ = 16,32 2
= = 20,0000 95 = 21053
Caudal Q3
= 2 ∗ = 25,5
D.C.L del pistón:
P1*AA
Capacidad de la bomba:
= ∗ ∗ = ∗
P2*AP F1
6
∗ = 1714 1714 ∗ ∗ 1984,4∗ 16,32 = 1714 ∗ 0,92 ∗0,92 = 22,32
De la sumatoria de fuerzas:
∑ = 0: ∗ − ∗ = 1 Con el solenoide A+:
= Δ + + Δ 2 = = Δ + Δ + Δ
SOLUIÓN PARTE B
Circuito regenerativo:
Perdida en la válvula direccional con QB:
16, 3 2 = ( 3 ) = 29,59 9
Perdida en la válvula direccional con Q3:
25, 5 = ( 3 ) = 72,25 5 Usando (3): = = 50 + 25 + 72,25 = 147,25 Usando (1): 255 ∗ 19, 19,63 63 = 21053 + + 147, 12, 5 7 = 1904,81 1
= = 112,9,6537 = 1,56
Caudal 4:
= ̇ ∗ = 8,61∗23112,57 = 4,71 Balance de masa: 10 + = Despejando Q : = 2 10− 1 = 2 −101 1,56 = 7,36
Usando (2):
= 50 + 1904, 1904,= 1984, 81+ 81 + 29, 249, 59 Presión de taraje de la válvula de alivio:
= 1,25 ∗ = 1,25∗ 1984,4 = 2480,5
1
Potencia de la bomba:
7
∗∝ ∗∝ + + ∗ β + Δ ≥ 3000 ∗ 4 + 1,1,56≥ +3000 1674,86 + 27,46 = 233,4
El caudal Q 1:
= ̇ ∗ 231 = 86,61[ ] ̇ = 7,319,6 ∗6231 3 La velocidad de descenso de la carga: ̇ = 2 ∗ ̇ = = 2 ∗86 ∗ 86,,61 ] ̇ = 173, 173,22 [
La presión de la bomba:
= + = +233, 4 + 85 + 29,5959 = 347,99 Potencia de la bomba: ∗ = 1714 1714 ∗ ∗ 347,99∗ 16,32 = 1714 ∗ 0,92 ∗0,92 = = 3,91
En la válvula contra-balance:
SOLUCIÓN PARTE C:
La velocidad máxima permitida para el ascenso es cuando la carga sea muy pequeña, donde Pset no es capaz de ser vencida (la presión de taraje en la válvula de secuencia) por lo que todo el caudal se va para un solo cilindro (QB = 16,32 [gpm]) y la velocidad de salida sería el doble que cuando va con mucha carga y vence Pset:
=4 La presión de la carga: = = 212,1053 57 = 1674,86 Con el solenoide B+:
= + 4
] ̇ = 600[
La pérdida en la válvula direccional con Q4:
4,71 = ( 3 ) = ( 3 ) = 2,46 Tenemos: ∗∝ ∗∝ + ≥ ≥ 3000 5 = + ∗ β + Δ 6
Sí tenemos que P I = 950 [PSI] entonces podemos tener la fuerza con una sumatoria de fuerzas:
∑ = 0
Reemplazando (6) en (5):
8
950[ ]∗12,57 ]∗12,57 − 147, 2 5[ ∗ 19,63 − = 0 ] = 9051
F es la magnitud de la fuerza máxima para tener la velocidad máxima.
2. a).Halle la presión de taraje de la válvula de alivio para el prensado de 200 [ton] sí la pieza pesa 5 [ton]. b).En cuantos segundos frena por emergencia.
Q IIII
Q IIII
Q 3
Q I
Q I
Q B Pt
9
{
= ̇ ∗ ∗ 14, 1 7 = 4 = 157,70 ∗157, ∗ 157,7070 = 18,38 = 26,93231
Datos: Cilindro ram:
= 360 Velocidad de prensado: ̇ = 11,4 Velocidad de ascenso: ̇ = 100 100 Velocidad de descenso gravitacional: ̇ = 2020 Diámetros: = 2 34 = 4 Cálculo las áreas: = − 2,75 ∗ ∗ 4 = 4 = 6,633 ∗ 4 = 4 = 12,577 = 1,90 En prensado: ̇ = 11,4 11,4 = 68,4 ] = 26, 26,93[3 [
Tenemos que la capacidad de la bomba:
= ∗ ∗ = ∗
Asumo que la bomba tiene una eficiencia de 95%:
18, 1 8, 3 8∗ 231 = 1800 1800 ∗0, ∗ 0,95 = 2,47 Para calcula la velocidad de ascenso tenemos que activar el solenoide A+:
= 2 ∗ = 18,238 = 9,19 = ̇ ∗ 231 ̇ = 9,16,9 6∗3231 ] ̇ = 320,19 [ Caudal de ascenso: 2 ∗ 6,6363 = 236,2231 = 6,78 = 2 ∗
El caudal de prensado
10
= 2 ∗ 6,7878 = 13,56 6
2 ∗ ∗ ∗ + á = = + á (1) = Δ + Δ + Δ + Δ + Δ Cálculo P con Q : 26,92 ∗6,63 = ̇ ∗ = 26, 231 = 0,77 0, 77 7 7 ∗ 2 = ( 1,5 ) = 1,05 = 1,05+ 5 + 85 + 120 120 + 120 + 85 = 411,05
D.C.L del pistón en el ascenso:
Δ
P1*AP = 0
P2*AA 5500 [lbf]
∑ = 0: = 5 500 = 56,500 63 = 829,56
Para la subida direccional:
en
la
B
3
Usando (1):
á = 2 ∗ 411 411,,05∗5 ∗ 6,6,63 + 440000 − 11000 = 434450 La presión en el cilindro por la carga: 434450 = á = 157,70 = 2754,91
válvula
13, 5 6 = ( 1,5 ) = 81,72 2 Para la presión de la bomba: = Δ + Δ + Δ = 81,72 + 85= 1081, + 852+829, 5 6 8
La presión de la bomba la hallamos:
= Δ + + Δ = 81,72 + 2754,91 +60 = 2896,63
Para el taraje:
Para el taraje con prensado:
= 1,25 ∗∗ = 1,25 ∗108 ∗ 1081,1,28 = 1351,6
= 1,25 ∗ = 1,25∗5 ∗ 2896, 2896,63 = 3620,79
Activando el solenoide B+ cuando está prensando:
Para hallar el tiempo de frenado de emergencia, se toma cuando la velocidad en el sistema es la más alta:
Fmáq W
Δ Δ
a= V/ t Fmáx PP*AA
P2*AA
P2*AA 11000[lbf]
PP*AA
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Hacemos sumatoria de fuerzas, donde la presión P2=0:
∑ = ∗ 11000 ∗ ̇ 11000 = 32, 2∗ 12 11000 ∗ 236,22 11000 = 32, 2∗ 12 = 0,0215 215 = 21,5
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CONCLUSIONES
Se aplicaron diferentes fórmulas aprendidas en el curso, las cuales fueron de gran utilidad a la hora de solucionar los diferentes ejercicios.
Logramos analizar analizar que la bomba puede proporcionar un caudal específico el cual solo se puede modificar con diferentes válvulas.
Aprendimos que las las pérdidas se dan por la suma de las presiones que ejercen las diferentes válvulas que se encuentran en el sistema.
Con la ayuda de la dinámica se puede obtener obtener el tiempo de frenado.
Con la ayuda de la estática se puede obtener las diferentes presiones en los cilindros.
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