PROBABILIDAD Ejercicios-capítulos
CAMILO GONZALEZ PEREZ CODIGO: 1!"!#""#! GR$PO: 1%&'("
$NAD) $*i+ersi,a, aierta . a ,ista*cia E/C$ELA DE CIENCIA/ BA/ICA/0 ECNOLOGIA E INGENIERIA ING) ELECRONICA &1!
MISCELANEA DE EJERCICIOS UNIDAD 1 EJERCICIOS CAPITULO 1 Ejercicio No. 8
Luego de una semana de parciales exitosa, exitosa, tu mejor amiga y tú deciden ir a ver una película a un multicine de 13 salas. Decida si cada una de las siguientes situaciones es aleatoria o no lo es: a) .A ue numero de sala ir!n" # $% &) .'uanto tiempo tardaran en la (la de la &oletería para a duirir las entradas"# $% c) .ue película ver!n"# *+ Ejercicio No. 2
$eale cuales de los siguientes resultados corresponden a situaciones no aleatorias o determinísticas y cuales corresponden a situaciones aleatorias o de incertidum&re: a) -l resultado del prximo partido 'olom&ia/0xico. AL-A2+%+ &) Lo ue desayunare el día de maana. D-2-0%*%$2%'+ c) -l porcentaje de apro&ados de un curso de 0atem!ticas 4antes de aca&ar el semestre). AL-A2+%+ Ejercicio No. 3
0ic5ael y o&ert son dos turistas ingleses ue viajaron al 6erú a conocer una de las siete maravillas del mundo. Despus de visitar 0acc5u 6icc5u, ellos deciden ir a dis7rutar de las comidas típicas ue se o7recen en el restaurante 8-l último %nca9. A 'arlos, el so&rino del dueo, se le 5a encomendado la tarea de o&servar ue platos típicos comer!n los dos turistas. La lista de platos es la siguiente: 2ruc5a 2ruc5a con papas 7ritas, 0ilanesa de alpaca, 'uy con papas, uiso de alpaca. $uponiendo ue cada turista pedir! solo un plato, ;'u!l es el espacio muestral del experimento" De(na dos eventos A y <" A# 2ruc5a con papas 7ritas < #0ilanesa de alpaca '#'uy con papas D # uiso de alpaca $=4A,A),4A,<),4A,'),4A,D),4<,A),4<,<),4< $=4A,A),4A,<),4A,'),4A,D),4<,A),4<,<),4<,'),4<,D),4',A),4',<),4',' ,'),4<,D),4',A),4',<),4','),4',D), ),4',D), 4D,A),4D,<),4D,'),4D,D)>
-vento A, ue los dos pidan el mismo plato:=4A,A),4<,<),4','),4D,D)> -vento <, ue los dos pidan platos di7erentes: 4A,<),4A,'),4A,D),4<,A),4<,'),4<,D),4',A),4',< 4A,<),4A,'),4A,D),4<,A),4<,'),4<,D),4',A),4',<),4',D),4D,A),4D,<),4D,')> ),4',D),4D,A),4D,<),4D,')>
Ejercicio No. 6
A una reunin llegan 'armen, Lola, 0ercedes, ?uan, @ernando y Luis. $e eligen dos personas al aar sin importar el orden, Descri&a el espacio muestral de este experimento. $olucin: '# 'armen L# Lola 0# 0ercedes ?# ?uan @# @ernando B# Luis C# ='L, '0, '?, '@, 'B, L0, L?, L@, LB, 0?, 0@, 0B, ?@, ?B, @B> Ejercicio No. 7
$o7ía y 'amila %ntervienen en un torneo de tenis. La primera jugadora ue gane dos juegos seguidos o ue complete tres, tres, gana el torneo. Bse un diagrama de !r&ol para determinar los posi&les resultados del torneo. A. a. De(na De(na el evento evento A. $e jugaron jugaron por lo menos menos tres juegos. juegos. De(na De(na el evento <: $o7ía gano el segundo juego. De(na el evento ': ?ugaron m!ximo tres juegos &. Descri&a Descri&a A <, A', A', <' <' AE' AE' AE< AE< <
1. - # F 4$,$,$), 4$,$,'), 4$,',$),4$,','),4',$,$),4',$,'), 4',',$),4',',')G
EJERCICIOS CAPITULO 2 Ejercicio No. 3
Bn grupo, compuesto por cinco 5om&res y siete mujeres, 7orma un comit de H 5om&res y 3 mujeres. De cu!ntas 7ormas 7 ormas puede 7ormarse el comit si: 1./ 6uede pertenecer a l cualuier 5om&re o mujer. mujer. H./ Bna mujer determinada de&e pertenecer al comit. 3./ Dos 5om&res determinados no pueden estar en el comit. SOLUCION 1:
'H I J '3 K # I x K 4I/H)H 4K/3)3 # IxMx3xHx1 x KxNxIxMx3xHx1 3xHx1 Mx3xHx1x3xHx1 # 1Ox 3I # 3IO SOLUCION 2:
'H I J 'H N # I x N 4I/H)H 4N/H)H # 1Ox 1I # 1IO SOLUCION 3:
'H 3 J '3 K # 3 xK 43/H)H 4K/3)3 # 3x 3I # 1OI
Ejercicio No. 5
-n un estudio ue realiaron en 'ali7ornia, se concluy ue al seguir K reglas sencillas de salud la vida de un 5om&re puede alargarse, en promedio 11 aos. Las K reglas son no 7umar, 5acer ejercicio regularmente, regularmente, tomar alco5ol solo en 7orma moderada, dormir K 5oras, 5oras , conservar un peso apropiado, desayunar y no comer entre alimentos. a) -n cuantas 7ormas puede una persona adoptar I de estas reglas, si actualmente las viola todasP &) De cuantas 7ormas si s i nunca toma &e&idas alco5licas y siempre desayuna. a) '4K, I) # KQI4K/I) # K Q I H # K R N Q H # H1 de H1 maneras di7erentes &) '4I, 3) # I Q 3 4I/3) # I Q 3 H # I R M Q H # 1O de 1O maneras di7erentes Ejercicio No.
-l je7e de cocina de un restaurante uiere usar algunas carnes y vegetales ue so&raron el día anterior para preparar un platillo de tres clases de carne y cuatro vegetales. $i 5ay I clases de carne y siete vegetales disponi&les, ;'u!ntos platillos puede preparar el cocinero" '4I,3) # IQ34I/3) #IQ3H # 1O '4K,M) # KQM4K/M) # KQM3 # 3I 1O J 3I # 3IO •
$e puede preparar de 3IO platillos di7erentes
Ejercicio No. 6
-n un grupo de teatro 5ay 1O 5om&res y N mujeres. 'uatro de los 5om&res pueden actuar como actores masculinos principales y los otros actuar!n en papeles secundarios, tres de las mujeres pueden actuar en papeles 7emeninos principales y las otras en papeles secundarios. ;De cu!ntas maneras pueden elegirse los actores para una o&ra de teatro ue exige un actor principal, una actri principal, dos actores secundarios y tres actrices secundarias" SOLUCION
MS3SNSIS3SH A'2+ A'2%T A'2+-$ $-'B*DA%+$ A'2%'-$ $. 6%*'%6 6%*'%6
# H1NO
EJERCICIOS CAPITULO 3 Ejercicio No.
-l último ao de una clase de &ac5illerato con 1OO estudiantes, MH cursaron matem!ticas, NU psicología, IM 5istoriaP HHmatem!ticas e 5istoria, HI matem!ticas y psicología, K 5istoria pero ni matem!ticas ni psicología, 1O las tres materias y U no tomaron ninguna de las tres. $i se selecciona al aar un estudiante, encuentre la pro&a&ilidad de ue: a) $olo 5aya cursado una de las tres materias &) una persona ue no se inscri&i en psicología curse 5istoria y matem!ticas A) $olo 0atem!ticas # I $olo 6sicología # 1U $olo Vistoria # K 2otal 2otal # 3O <) Vistoria y 0atem!ticas # 1H
Ejercicio No. 11
-n un centro mdico, los 7umadores ue se sospec5a tenían c!ncer pulmonar, el WOX lo tenía, mientras ue el IX de los no 7umadores lo padecía. $i la proporcin de 7umadores es del MIX. a) 'u!l es la pro&a&ilidad de ue un paciente con c!ncer seleccionado al aar sea 7umador" <) 'ual es la pro&a&ilidad de ue la persona tenga c!ncer. c!ncer. $olucin esumamos esumamos los datos en una ta&la 6adece 6adece '!ncer *o padece '!ncer !"#$%or
O.MOI O.OMI O.MI No !"#$%or
O.OHKI O.IHHI O.II O.M3HI O.INKI 1 De(namos los siguientes sucesos o eventos. AY: la persona es 7umadora. AZ: la persona no es 7umadora.
6 4AY) # O,MI 6 4
6 4AY[
64AY[
64
