PROGRAMA MACI ÓNENTERA DEFINICIÓN : Un modelo de programación entera es aquel que contiene restricciones y una función objetivo idénticas a la formuladas en programación lineal , la única diferencia en que una o mas variables de decisión deben tomar valor entero en la solución final.
CLASIFICACIÓN: Existen tres tipos de modelos por programación entera
A) PURA : on modelos similares a los de programación entera
Forma General :
!ax "!in # $ % &'&(%)')(%*'*(%+'+(%'(..........( %n'n
ujeto a :
% &'&(%)')(%*'*(%+'+(%'(..........( %n'n -$ "$#"$# /i
0o negatividad : ' i -$ 1 y
ENTERO
B) BINARIA : Estos modelos lineales , las variables sólo toman valores 1 y & , son usadas para uso probabilistico 2onde 1 se rec3a4a la opción y & se acepta la opción
Forma General :
!ax "!in # $ % &5&(%)5)(%*5*(%+5+(%5(..........( %n5n
ujeto a :
y &(y)(y*(y+(..........( yn -$ "$#"$# /i
0o negatividad : y i -$ 1 v &
C) MIXTA : En estos tipos de modelos , integra las variables puras y las mixtas
!ax "!in # $ % &'&(%)')(%*'*(%+'+(%'(.......... (%n'n(%&5&(%)5)(%*5*(%+5+(%5(..........( %n5n
ujeto a : %&'&(%)')(%*'*(%+'+(%'(..........( %n'n -$ "$#"$# /i y&(y)(y*(y+(..........( yn -$ "$#"$# /i
0o negatividad : 'i -$ 1 y ENTERO 'i -$ 1 v &
6 7ipos de 8estricciones Usadas en la 9rogramación Entera !ixta : 1) Exl!"en#e$ : olo sirve para elegir una alternativa de varias posibles %) Pre&re'!($(#o : uando necesitas reali4ar una acción antes de proceder con la siguiente ) Inl!"en#e : 2ic3a restricción se da para cuando reali4as una acción ;%; entonces debes 3acer la acción ;/; *) Co$#o F(+o : uando se nombra un costo fijo , es sinónimo de uso de variable mixta
Ejemplo %plicativo
Un problema que afronta todos los d
11 mega?atts. En el segundo. *>11 mega?atts. Un generador que se conecte para el primer periodo puede ser usado en el segundo sin causar un nuevo gasto de conexión. 7odos los generadores principales "como lo son %, / y de la figura # son apagados al término del d
GENERADOR
COSTO FIO DE COSTO POR CAPACIDAD CONEXIÓN PERIODO POR MAXIMA EN CADA MEGA2ATT USADO PERIODO 3 M2 ) A 4 555 4 6 %155 B %555 * 1755 C 1555 8 555
B.2.
X(+9 Nmero -e me,a;a##$ a !$ar -el ,enera-or (3(9A ?(9 5 No arrana el ,enera-or (3(9A
8estricciones: 2emanda en el periodo &: xa& (xb&(xc& -$ )>11 2emanda en el periodo ): xa)(xb)(xc)-$ *>11 apacidad de generador %: xa& $ )&11y&" enlace variable entera con variable binaria# xa)$)&11y&" enlace variable entera con variable binaria#
apacidad de generador /: xb&$&C11y)" enlace variable entera con variable binaria# xb)$&C11y)" enlace variable entera con variable binaria# apacidad de generador : xc&$*111y*" enlace variable entera con variable binaria# xc)$*111y*" enlace variable entera con variable binaria# @unción Dbjetivo: !inimi4ar"4#$ "x&&(x&)# (+"x)&(x))# ( "x*&(x*)# (*111"y&#()111"y)# ( &111"y*#
EJERCICIOS PROGRAMACIÓN ENTERA EJERCICIOS PROPUESTOS INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES: APLICACIONES Y ALGORITMOS – WAYNE L. WINSTON
La univeri!a! e"a"a# "iene $ue %&'(rar ))** %&'(u"a!&ra !e "re ven!e!&re. E# ven!e!&r ) %ar+a ,** !-#are (&r %&'(u"a!&ra ' un %ar+& (&r #a en"re+a !e ,*** !-#are. E# ven!e!&r / %ar+a 0,* !-#are (&r %&'(u"a!&ra ' un %ar+& (&r #a en"re+a !e 1*** !-#are. E# ven!e!&r 0 %ar+a /,* !-#are (&r %&'(u"a!&ra 'a un %ar+& (&r #a en"re+a !e 2*** !-#are E# ven!e!&r ) ven!er a #a univeri!a! a #& ' ,** %&'(u"a!&ra3 e# ven!e!&r / %uan!& 'u%4& 5** 6 e# ven!e!&r 0 %uan!& 'a 1**. P#an"ee un PE (ara 'ini'i7ar e# %&"& !e #a %&'(ra !e #a %&'(u"a!&ra ne%earia SOLUCION:
Pr&vee!&r C&"& Uni"ari& Car+& 8 En"re+a C&n!i%i&ne )
,** ,*** A #& ' ,** / 0,* 1*** Cuan"& 'u%4& 5** 0 /,* 2*** A #& ' 1**
Varia9#e !e De%ii-n: i ; Can"i!a! !e %&'(u"a!&ra a %&'(rar !e# (r&vee!&r i ?& @un%i-n O9?e"iv&: Min ; ,**) B 0,*/ B /,*0 B ,***Y) B 1***Y/ B 2***Y0 Re"ri%%i&ne: ) ; ,** / ; 5** 0 ; 1** ) B / B 0 ; ))** i ; * 6 ENTERO Yi ; *3 )
a##%& "iene un "urn& !iurn& 6 un "urn& n&%"urn& N& i'(&r"a %uan"a uni!a!e e (r&!u%en3 e# Fni%& %&"& !e (r&!u%%i-n !uran"e un "urn& e un %&"& !e (re(ara%i-n Cue"a *** !-#are #a %&rri!a !e# !Ha 6 1,** !-#are #a %&rri!a !e #a n&%4e. #a !e'an!a (ara #& !& !Ha i+uien"e e %&'& e in!i%a: DHa )3 /*** n&%4e )3 0*** DHa /3 /*** n&%4e /3 0***. Cue"a un !-#ar (&r uni!a! %&nervar una uni!a! en inven"ari& !uran"e un "urn&. De"er'ine un (r&+ra'a !e (r&!u%%i-n $ue 'ini'i%e #a u'a !e #& %&"& !e (re(ara%i-n 6 !e inven"ari&. e !e9e %u'(#ir %&n #a !e'an!a ?u"& a "ie'(&
SOLUCION
Varia9#e !e De%ii-n: i ; Can"i!a! !e (r&!u%"& a a9ri%ar en e# "urn& i ?& @un%i-n O9?e"iv&: Min ; )) B )/ B /) B // ***
