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Administración de Operaciones
EJERCICIOS PROPUESTOS DE CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS Nombre:
Fecha:
DIAGRAMAS DE CONTROL Y CAPACIDAD DE UN PROCESO
1.
En QPChips, el proceso de rellenado rellenado se ha ajustado de modo que el peso promedio sea de 385 gramos por bolsa. El rango promedio para una muestra de 7 bolsas es 13 gramos. Calcular los acotamientos de control para las medias y rangos de muestras, correspondientes al proceso rellenado. Dibuje los diagramas respectivos con la escala adecuada.
Ing. Paola Lasso
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2.
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La Canine CA produce deliciosos bocadillos para perros de gusto exigente. La gerencia desea que la línea de rellenado de cajas se ajuste de modo que el proceso produzca paquetes con un peso promedio de 43.5 gramos. Para asegurarse de que dicho proceso esté bajo control, un inspector colocado al final de la línea de rellenado selecciona periódicamente, al azar, una caja de ocho paquetes y pesa cada paquete. Cuando el proceso está bajo control, el rango de pesos observado en cada muestra ha promediado 10 gramos.
1.
Trace una gráfica R y una gráfica
2.
Los resultados de las últimas cinco muestras de ocho paquetes son:
x
para este proceso.
Muestra
x
R
1
44
15
2
40
10
3
46
12
4
39
8
5
48
17
¿Está bajo control este proceso? Explique su respuesta.
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3.
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La MD Company produce botellas de plástico de acuerdo con las especificaciones con el cliente. El inspector de calidad selecciona al azar cuatro botellas, que extrae de una maquina y mide el diámetro exterior del cuello del envase, una dimensión de calidad típica de la cual depende que la tapa de botella ajuste correctamente. Las dimensiones de las seis ultimas muestras es pulgadas son:
Botellas
1.
Muestra
1
2
3
4
1
0,604
0,612
0,588
0,600
2
0,597
0,601
0,607
0,603
3
0,581
0,570
0,585
0,592
4
0,620
0,605
0,595
0,588
5
0,590
0,614
0,608
0,604
6
0,585
0,583
0,617
0,579
Suponga que estas seis muestras son suficientes para que a partir de estos datos se determinen los acotamientos de control para una grafica R y una grafica
1.
x
.
Suponga que la especificación para el diámetro del cuello de la botella sea 0,600 ± 0,050 pulg. Si la desviación estándar de la población es de 0,012 pulg. ¿Es el proceso capaz de producir satisfactoriamente la botella?
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2.
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Un fabricante de textiles desea construir una gráfica de control de irregularidades (p. ej., manchas de aceite, tierra, de taller, hilos sueltos y roturas) por cada 100 yardas cuadradas de alfombra. Los siguientes datos fueron recabados a partir de una muestra de veinte piezas de alfombra de 100 yardas cuadradas cada una.
Muestra
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Irregularidades
11
8
9
12
4
16
5
8
17
10
Muestra
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Irregularidades
11
5
7
12
13
8
19
11
9
10
1.
Utilizando estos datos, elabore una gráfica c en la que z = 3
2.
Supongamos que las cinco muestras siguientes tuvieran 15; 18; 12; 22 y 21 irregularidades. ¿Qué conclusión sacaría usted?
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3.
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La BB Company produce capotas de fibra de vidrio para vehículos camper. El proceso de producción de las capotas se tiene que realizar bajo control para que el número de hoyuelos indeseables en ella sea bajo. Cuando el proceso estaba bajo control, se detectaron los siguientes defectos en hojas de fibra de vidrio seleccionadas al azar, durante un período prolongado.
Capota
Hoyuelos
1
7
2
9
3
14
4
11
5
3
6
12
7
8
8
4
9
7
10
6
1.
Suponga que baste realizar 10 observaciones para estos propósitos; determine los acotamientos de control 3 sigma para el número de hoyuelos por capota de camper.
2.
Suponga que la siguiente capota para camper, tuviera 11 hoyuelos ¿Qué podría usted decir ahora a cerca del proceso?
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4.
Administración de Operaciones
El gerente de producción de Sunny Soda desea seguir la huella de calidad de la línea de rellenado de botellas de 12 onzas de la compañía. Las botellas deben llenarse de acuerdo con las tolerancias establecidas para este producto, ya que la información dietética contenida en la etiqueta indica que 12 onzas son la ración que deben servirse. La norma correspondiente al diseño del producto requiere que las botellas sean llenadas hasta el nivel de 12.00 ± 0.10 onzas. El gerente ha recopilado los siguientes datos de muestra (en onzas fluidas po r botella) a cerca del proceso de producción).
Observación Muestra
1
2
3
4
1
12,00
11,97
12,10
12,08
2
11,91
11,94
12,10
11,96
3
11,39
12,02
11,97
11,99
4
12,10
12,09
12,05
11,95
5
12,08
11,92
12,12
12,05
6
11,94
11,98
12,06
12,08
7
12,09
12,00
12,00
12,03
8
12,01
12,04
11,99
11,95
9
12,00
11,96
11,97
12,03
10
11,92
11,94
12,09
12,00
11
11,91
11,99
12,05
12,10
12
12,01
12,00
12,06
11,97
13
11,98
11,99
12,06
12,03
14
12,02
12,00
12,05
11,95
15
12,00
12,05
12,01
11,97
1. ¿Se encuentra bajo control estadístico el promedio y el rango de este proceso? 2. ¿Es este proceso capaz de cumplir con la norma de diseño? Explique la respuesta
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3.
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La gerencia de la empresa Webster, se interesa ahora por saber si las tapas de los tubos de su producto para limpiar se están colocando correctamente. Si una proporción significativa de esos tubos no estuviera bien cerrada, los clientes podrían llegar a verse en una citación desastrosa y difícil. Los tubos son empacados en grandes cajas que contienen 144 unidades. Después de haber inspeccionado varias cajas, se encontraron las siguientes cantidades de tubos que goteaban el producto.
Muestra Tubos Muestra Tubos Muestra Tubos 1
3
8
6
15
5
2
5
9
4
16
0
3
3
10
9
17
2
4
4
11
2
18
6
5
2
12
6
19
2
6
4
13
5
20
1
7
2
14
1
Total
72
Calcule los acotamientos de control tres sigma de la gráfica p y realice el diagrama para estimar si el proceso de colocación de las tapas está bajo c ontrol estadístico o no.
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4.
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El peso nominal de Webster para rellenar los tubos de compuesto para limpiar es de 8,00 ± 0,60 onzas. La razón de la capacidad del proceso considerada como objetivo es 1,33. La distribución actual del proceso de rellanado se centra en 8,054 onzas, con una desviación estándar de 0,192 onzas. Calcule la razón de capacidad y el índice de capacidad de proceso, para evaluar si ese proceso de rellenado es capaz y ha quedado establecido correctamente.
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5.
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Un torno automático produce rodillos para cojinetes, y el proceso es vigilado por medio de gráficas de control estadístico de procesos. La línea central de la gráfica para las medias de la muestra se ha determinado que esta en 8,50; y para el rango su media es 0,31 milímetros (mm). El proceso está bajo control, con muestras tomadas de tamaño 5. Las especificaciones superior e inferior para el diámetro de los rodillos son (8,50 + 0,25) y (8,50 – 0,25) mm, respectivamente.
1.
Calcule los acotamientos de control para las gráficas de media y rango.
2.
Si se ha estimado que la desviación estándar de la distribución del proceso es de 0,13 mm, ¿será capaz de satisfacer las especificaciones este proceso?
3.
Si el proceso no es capaz, ¿qué porcentaje de producción quedará fuera de los límites de especificación? (Use la distribución normal)
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