ESCUELA SU'ERIOR 'OLITECNICA DE C/IM0ORA1O
FACULTAD DE INFORMATICA Y ELECTRONICA ESCUELA DE CONTROL Y REDES INDUSTRIALES
Diseño Estadístico Experimenta E!ercicios de pr"e#a de $ip%tesis Reai&ado 'or( Ae!andro Lo&a C%di)o( *+,-++ Fec$a De entre)a( *. de Mar&o de *.-,
ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL CHIMBORAZO FIE Ejercicio 22 Se desea comprar una gran cantidad de bombillas y se tiene que elegir entre las arcas A y B. Para ello, se compraron 100 focos de cada marca, y se encontró que las bombillas probadas de la marca A tuvieron un tiempo de vida medio de 1 120 oras, con una desviación est!ndar de "# oras$ mientras que las de la marca B tuvieron un tiempo de vida medio de 1 0%& oras, con una desviación est!ndar de '2 oras. (se a ) 0.0#. Datos
PASO 1
n2 32 s-2 82 s*2 :2
-.. --4* 67 -.4,+ 9* .4.7
/.( /a(
"-2"* "-5"*
PASO 2
:2 1 critico2
.4.7 -4;,
PASO 3
zcal=
zcal=
x´ − y´
√
2
2
s 1 s 2 + n1 n2
11,2 −10,64
√
75
2
100
zcal=¿
PASO 4
2
+
82
100
.4.7
PASO 5
Dado <"e 1ca = 1 critico se apr"e#a a $ip%tesis n"a / . es decir4 os dos tipos de #om#ias son i)"aes a empresa p"ede comprar c"a<"iera de as dos marcas
Ejercicio 24
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ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL CHIMBORAZO FIE Se prueban 10 partes diferentes en cada nivel de temperatura y se mide el encogimiento sufrido en unidades de porcenta*e multiplicado por 10. +os resultados son Datos
PASO 3
-)
0,0#
Prueba t para dos muestras suponiendo varianas iguales T. baja
T. baja
T. alta
/edia
1",2
21,&
ariana
1",#
20,
3bservaciones
1',%
1,'
ariana agrupada
1#,
20,&
4iferencia ipot5tica de las med
1%,&
20,%
6rados de libertad
1",
21
16,8
T. alta
1",2&
20,%2
0,"0
0,2"0%%%%%"
10
10
0,& 0 1'
7stad8stico t
910,""01
20,8
P(T<=t) una cola
1,35483E-09
1',&
1,
alor cr8tico de t :una cola;
1,"&0%%0"
1%,"
21,1
P:<=)t; dos colas
2,"0%"790
1",%
20,
alor cr8tico de t :dos colas;
PASO 1
2,100220&
PASO 4
>0
u1)u2
>a
u1?u2
PASO 2 -) tcritico)
0,0# 2,1
PASO 5 4ado que t cal =t critico se recaa la ipótesis nula > 0 y se acepta la alternativa > a es decir, el encogimiento del material depende de la temperatura y a mayor temperatura mayor encogimiento, la probabilidad es muco menor al nivel de significancia, lo que respalda nuestra conclusión.
Ejercicio 25
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ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL CHIMBORAZO FIE (na compa@8a de transporte de carga desea escoger la me*or ruta para llevar la mercanc8a de un depósito a otro. +a mayor preocupación es el tiempo de via*e. 7n el estudio se seleccionaron al aar cinco coferes de un grupo de 10 y se asignaron a la ruta A$ los cinco restantes se asignaron a la ruta B. +os datos obtenidos fueron
Ruta Tiempo Datos
PASO 3
:2
'r"e#a t para dos m"estras s"poniendo ?arian&as i)"aes
.4.7
R"ta A R"ta 0 -9 ** *+ *; @. @+ **7 @* @7
Ruta A
/.(
"-2"*
Media arian&a O#ser?aciones arian&a a)r"pada DiBerencia $ipottica de medias rados de i#ertad
/a(
"-"*
Estadístico t
PASO 1
*7 @7 7 @@4*7
aor crítico de t G"na coaH
:2
.4.7
'GT=2tH dos coas
t critico2
-497
aor crítico de t Gdos coasH
*; @-47 7
as
'GT=2tH "na coa PASO 2
Ruta B
. 9 -4.;,9-, ;; .4-7*@-9 .7 -497;7+9 .+ .4@.+,@, .; *4@.,..+ -+
PASO 4
PASO 5
Dado <"e t ca t critico se rec$a&a a $ip%tesis n"a / . > se acepta a aternati?a /a es decir a r"ta ms corta es a A4 a pro#a#iidad es m"c$o menor a ni?e de si)niJcancia4 o <"e respada n"estra conc"si%nK
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Ejercicio 26 Se tienen dos proveedores de una piea met!lica, cuyo di!metro ideal o valor objt!vo es igual a 20.2# cm. Se toman dos muestras de 1& pieas a cada proveedor y los datos obtenidos se muestran a continuación
Datos
:2
PASO 2
.4.7
Prov. 1
*-4@9
:2 t critico2
.4.7 *4--
Prov. 2
*-47-
PASO 3
'r"e#a t para dos m"estras s"poniendo ?arian&as desi)"aes
*-4-@ -;4-*
**4** *-4+;
-;497
*-4;-
Media
*.47+ -9
*-47* **4.,
**4*+ *-4;+
*-47*-4*;
arian&a O#ser?aciones DiBerencia $ipottica de as med rados de i#ertad
-;4.6
**46-
Estadístico t
-94,
**4,7
'GT=2tH "na coa
*-49;
*-47@
aor crítico de t G"na coaH
**4,
**4**
'GT=2tH dos coas
. -, @4+*9+-96 .4..-6*@7 7 -46+799@, 9 .4..@++6. ;
-94-;4*7
*-4;* *.49*
aor crítico de t Gdos coasH
*4--;;.7@
Prov 1
Prov 2
*-49--+*9 *.4*,7 , *47,;.*,; .4*6;@,6. * @ -+ -+
PASO 1
/.( /a(
"-2"* "-5"*
PASO 4
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PASO 5
Dado <"e t ca = t critico se rec$a&a a $ip%tesis n"a /. > se acepta a aternati?a /a es decir e dimetro de a pie&a A es menor a de a pie&a 04 a pro#a#iidad de .4..@ es m"c$o menor a ?aor de si)niJcancia o <"e apo>a n"estra conc"si%nK Ejercicio 33 +a prueba actual de un solo disco se tarda 2 minutos. Se propone un nuevo m5todo de prueba que consiste en medir solamente los radios 2& y #", donde casi es seguro que estar! el valor m8nimo buscado. Si el m5todo nuevo resulta igual de efectivo que el m5todo actual se podr! reducir en %0 el tiempo de prueba. Se plantea un eperimento donde se mide la densidad m8nima de metal en 1' discos usando tanto el m5todo actual como el m5todo nuevo. +os resultados est!n ordenados oriontalmente por disco. As8 1.'' y 1.'" es el resultado para el primer disco con ambos m5todos.
Datos
PASO 2
:2 .4.7 Metodo A Metodo N -499 -496 -49+ -4; -49@ -497
:2.4.7 tcritico2*4-.
-4; *4-;
PASO 3
'r"e#a t para medias de dos m"estras empare!adas
-499 *4-9
Metodo A
-49;
-496
Media
*4*6 *4.@
*4*@ -4;6
arian&a O#ser?aciones
-4;, -4;9 *
* -4;9 -4;;
CoeJciente de correaci%n de ' DiBerencia $ipottica de as med rados de i#ertad
-4;*
-49;
Estadístico t
-49@
-469
'GT=2tH "na coa
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Metodo N
-4;,.777 -4;,*666 7, 69 .4.-@**; .4.-*,@@ .9 .-9 -9 .4;@;;+; ;6 . -6 .4*@96++ .4+.6.69 9*
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-4;+
-4;*
aor crítico de t G"na coaH
-4;+
*4.*
'GT=2tH dos coas
-4;7 -4;@ *4.-
* -4;7 *4.7
aor crítico de t Gdos coasH
-46@;,., 6@ .49-+-76 , *4-.;977 9
PASO 1
/.( /a(
"-2"* "-5"*
PASO 4
PASO 5
Dado <"e t ca t critico se acepta a $ip%tesis n"a /. es decir con e mtodo act"a tienen ma>or tiempo de ect"ra > a pro#a#iidad de .49- respada a conc"si%n
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