Introducción
Al estudiar un yacimiento se está tomando en cuenta el flujo del fluido sea (petróleo, agua y gas), que es una de las áreas de ingeniería de yacimientos que abarca mucho conocimiento matemático, deductivo y analítico analíti co en la que está basado dos conceptos fundamentales como la Ley de Darcy y el balance de materiales, en la cual hay variables que dependen del yacimiento y esta son: la geometría del sistema, la compresibilidad de los fluidos presentes en el yacimiento, la invariabilidad de las tasas de flujo y la presión con respecto al tiempo, o bien el flujo de una o más fases simultaneas. En esta explicación explicación se tratara describir algunas algunas de las propiedades y características características que tiene los flujos en un yacimiento ya que por su complejidad compleji dad hay ecuaciones matemáticas deducidas para cada comportamiento comportamiento de un fluido.
1. Un fluido incompresible de 2cp está fluyendo en un medio poroso que tiene las siguientes características: Porosidad 15% Permeabilidad Permeabilidad 100 md Presión de entrada del sistema 2000 lpc Presión de salida del sistema 1990 lpc Calcule: a) Tasa de flujo en BY/día Calculo del área de la sección del sistema
= ∗ ℎ ℎ = = 20 ∗ 300 = 6000 = = = ∗ 1 00 ∗ 6000 200020001990 1990 = 2 2000 = 1.6905 í = 5.615 6905 = 5.615 1.6000 = 0.0016 í = 5.615 ∗ 1.156∗9056000 = 5.615 0. 15∗ 600 0 = 0.0105 í
Se calcula la tasa de flujo usando la ecuación:
b) Velocidad aparente del fluido en pie/día
c) Velocidad actual del fluido en pie/día
21∗10− −
2. Considere que el líquido que pasa a través del sistema lineal propuesto anteriormente es ligeramente compresible compresible y tiene una compresibilida compresibilidad d promedio de . Se desea calcular la tasa de flujo en los extremos del sistema lineal. Para determinar la tasa en los extremos se utiliza las siguientes ecuaciones:
= 0.001127 ln1 + 00∗∗1127 27∗ ∗ 100 10 0 ∗ 600 6 000 0 − ∗ 20001990 = 20.0011 l n 1 + 21∗10 20001990 − 21∗ 21 ∗ 1010 ∗2000 = 1.689 í 1 = 0.001127 l n 1 + 00∗∗1127 27∗ ∗ 100 1 00∗ ∗ 6000 60 00 1 = 20.0011 l n − − 21∗ 21 ∗ 1010 ∗2000 1 + 21∗ 21 ∗ 1010 ∗ 19902000 19902000 = 1.692 í
Si se selecciona la presión de entrada en el punto 1.
Si se selecciona la presión de salida en el punto 2.
como la presión de referencia, se obtiene la tasa de flujo
como la presión de referencia, se obtiene la tasa de flujo
3. Un gas cuya gravedad específica es 0.72 fluye en medio poroso lineal con una permeabilidad absoluta de 60 md y una temperatura de 140 °F. Las corrientes de presión a la entrada y salida del sistema son 2100 lpc y 1894.73 lpc, respectivamente. El área seccional transversal es 4500 . La longitud total t otal es de 2500 pie. Calcule la tasa de flujo del gas en PCN/día. Se conoce además que y .
= 14.7 = 520° P + P e s √ ̅p= 2 2 2100 100 + 1894. 189 4. 7 3 ̅p= √ 2 p̅ = 2000 lpc
Calcular la presión promedio del sistema
Calcular las propiedades seudocríticas a partir de la gravedad específica
= 677 + 15 37.5 = 677 + 15∗ 15 ∗ 0.72 37. 37.5 ∗0.∗ 0.72 = 668.4
= 168 + 325 12.5 = 16168 + 325 ∗ 0.72 12.5 ∗ 0.7272 = 395.5°
Calcular la presión y temperatura seudorreducida
= 20004 = 668. = 2.99
Determinar el factor z utilizando la correlación de Standing y Katz Z = 0.78
Calculo de la viscosidad del gas
Calculo de la tasa de flujo
= 0.0173
= = 395.6005 = 1.52
0 . 1 11924 = 0 . 1119 1 1 1924 24∗ ∗ 60∗ 60 ∗ 450 4 500 0 2100 1894. 189 4. 73 7 3 = 600 600 ∗ 2500 2500∗∗ 0.78∗ 78 ∗ 0.0173 0173 = 1224242 í
4. Un pozo de petróleo está produciendo a una tasa de flujo de 600BN/día y a una presión de flujo estabilizada de 1800 lpc. El análisis de los datos de una prueba de restauración de presión indica que la zona productora tiene una permeabilidad de 120 md y un espesor uniforme de 26 pies. El pozo está desarrollado en el centro de un cuadrado cuya área es 40 acres. Con los siguientes datos adicionales adicionales:: Factor volumétrico del petróleo 1.25BY/BN, Viscosidad del petróleo 2.5 cp, Radio del pozo 0.25 pie. Calcule el perfil de presión y liste las caídas de presión en intervalos de 1 pie desde pies, 4 hasta 5 pies, pies, 19 hasta 20 pies, 99 hasta 100 pies y 744 hasta hasta 745 pies.
hasta 1.25
Resolver la siguiente ecuación con la presión p y radio r.
ln = + 0.00708 ℎ 6000708∗ 0 ∗ 1.25∗ 2120∗25 5 ∗ 2.5 ln 0.25 = 180 18000 + 0.600 2 5∗2. 5 0. 2 5 = 180 18000 + 0. 600∗1. l n 00708 00708∗∗ 120120 ∗ 25 0.25 = 1800 2 5∗2. 5 1. 2 5 = 180 18000 + 0. 600∗1. l n 00708 00708∗∗ 120120 ∗ 25 0.25 = 1942 …
Se calcula la presión con los radios dados. R(pies) 0.25 1.25 4 5 19 20 99 100 744 745
P(lpc) 1800 1942 2045 2064 2182 2186 2328 2329 2506.1 2506.2
Intervalo(pies) 0.25-1.25
Caída de presión (lpc) 1942-1800=142
4-5
2064-2045=19
19-20
2186-2182=4
99-100
2329-2328=1
744-745
2506.0¿1-2506.2=0.1
Perfil de presion alrededor del pozo 3000 2500 c p l , n ó i s e r P
2000 1500 1000 500 0 0
= 0.25
100
200
300
400
500
Radio, pies
600
700
800
= 745
900
5. Una formación productora tiene las siguientes características: un espesor de 25 pies; presión de yacimiento, 2506 lpc; presión de fondo fluyente, 1800 lpc; radio de drenaje745 pies; radio del pozo 0.25 pies; permeabilidad 0.12 darcy. La viscosidad del petróleo es 2.5 cp y el factor volumétrico 1.25 BY/BN. Suponiendo que el flujo es ligeramente compresible y que el coeficiente de compresibilidad es , estime la tasa de flujo. Compare los resultados si se considera que el fluido es incompresible.
2525∗∗ 1010− −
Para un fluido ligeramente compresible se aplica la siguiente ecuación para una tasa de flujo.
ℎ = 0.00708 ln⁄ ln[1 + ( )] 075 ∗08∗ 25∗10 ∗ 0.0.12∗2−∗1000 10∗ l00∗ ∗ 25 − 25061800 25061800 = 2.5 ∗ 0.1.1.020708 l n 1 + 25∗ 25 ∗ 10 1 0 n745⁄0.25 = 595 í ℎ( ℎ ( ) = 0.00708 ln⁄ 072.08∗5 ∗∗1.1120 12.250∗∗ l252n574525061800 25061800 = 0.00708 ⁄0.25 = 600 í
Para un fluido incompresible, la tasa de flujo se estima aplicando la siguiente ecuación.
6. Un pozo de gas con un radio de 0.3 pies está produciendo una presión constante de flujo de fondo de 3600 lpc. Las propiedades del gas en función de presión se presentan a continuación: P(lpc) 0 400 800 1200 1600
0.01270 0.01286 0.01390 0.01530 0.01680
z 1.000 0.937 0.882 0.832 0.794
2000 0.01840 0.770 2400 0.02010 0.763 2800 0.02170 0.775 3200 0.02340 0.797 3600 0.02500 0.827 4000 0.02660 0.860 4400 0.02831 0.896 Se conoce además que la presión inicial del yacimiento (presión de cierre) es 4400lpc a 140°F. La formación tiene una permeabilidad de 65 md y un espesor de 15 pies. El radio del pozo es de 0.3 pies y es de 1000 pies. Calcule la tasa de flujo del gas en MPCN/día.
P(lpc)
(cp)
z
0,0127
1
400
0,01286
0,937
66391
800
0,0139
0,882
130508
1200
0,0153
0,832
188537
1600
0,0168
0,794
239894
2000
0,0184
0,77
282326
2400
0,0201
0,763
312983
2800
0,0217
0,775
332986
3200
0,0234
0,797
343167
3600
0,025
0,827
348247
4000
0,0266
0,86
349711
4400
0,02831
0,896
346924
0
2P/
z (lpc/cp)
0
Construir un gráfico de acuerdo al resultado anterior en función a la presión.
Datos de seudopresión de un gas real 400000 350000 300000 ) p c / 250000 c p l ( 200000 z g
/ 150000 P 2
100000 50000 0 0
5 00
1000
1500
2000
2500
P, lpc
3000
3500
4000
4500
5000
(⁄) 13.52.20 ∗∗ 10101100 113. 1 ∗10 198. 0 ∗10 304. 0 ∗10 422. 0 ∗10 542. 4 ∗10 678. 0 ∗10 816. 0 ∗10 950. 0 ∗10 1089.9.0 ∗ 10 108
P(lpc)
0
0 400 800 1200 1600 2000 2400 2800 3200 3600 4000 4400
vs P
1.2E+09
1E+09
800000000 ) p c / 2 ^ c p l (
600000000
400000000
200000000
0 0
1000
2000
3000
4000
Presion, lpc
Calcular la tasa del flujo
= 81816 ∗ 10
= 1089 1089 ∗ 1010 = 0.703 lnℎℎ⁄
5000
65 ∗ 15 15 1089816 1089816 10 = 1422 ∗ 600 ∗ ln1000⁄0.25 = 37614 í Bibliografía Ahmed, T. (2010). Reservoir Engineering Handbook. 4th Handbook. 4th ed. Bruzual, F. (2007). Ingeniería de yacimientos. Ferrer, M. P. (2009). Fundamentos de ingeniera de yacimiento. Venezuela. yacimiento. Venezuela.