Ejercicios Resueltos. 1.-Se aplican tres cargas a una viga como se muestra en la figura. La viga se apoya en un rodillo ubicado en A y en un perno en B . Determine: a) Las reacciones en Ay B cuando P es igual i gual a 15 kips
Datos P = 15 kips A = ? Solución:
2.-El marco mostrado en la figura sostiene una parte del techo de un pequeño edificio. Sabiendo que la tensión en el cable es de 150 kn, determine la Reacción en el extremo fijo “F” Apoyo fijo = Extremo fijo Empotramiento 2.25 m
β
A
BA C cable 20 kn
1,8 m
20 kn
1,8 m
20 kn
1,8 m
20 kn
1,8 m
3,75 m
E
f
Ey
4,5m
Ex ME
Tf
tg β =
c.o c.a
⇒ β = tg −1
β = 36,86 º
6
4,5
4,5 6
150kn
4,5
sen β =
Df
=⇒ senβ =
4,5 7,5
TX = 150 kn. Sen 36,86 = 885 T Y = -150 Kn. Cos 36,86 = -120 Cos β =
6
Df
⇒ cos β =
6 7,5
2
Df =
(6)2 + (4,5) = 7,5m
Ecuaciones en Equilibrio
+ ↑ ∑ fy = 0
− 4(20kn ) + Ey − 150 6 7,5 = 0 Ey = +200 kn ⇒ Ey = 200 KN + → ∑ fx = 0
Ex + 150 xsen36,86 = 0 Ex = −90 KN ⇒ Ex = 90 KN
+
∑ M
E
=0
20 KN (7,2m) + 20kn(5,4m) + ( 20 KN ) + (3,6m) + ( 20 KN )(1,8m)
− (150. cos 36,86 KN )(4,5m) + M E = 0 ME = +180,00KN ME = 180 KN.m