Ejercicios resueltos 3

COMPLEMENTOS DE MATEMÁTICA FACULTAD DE NEGOCIOS

UNIDAD I: ARITMÉTICA Y LÓGICA PROPOSICIONAL SESIÓN 03: Conectores lógicos y Formalización de proposiciones SOLUCIONARIO

1

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS SEMESTRE 2016-1



Identifique las proposiciones simples y los conectores lógicos además formalicen las siguientes proposiciones lógicas. 1)

No es verdad que haya una caída del dólar en el Perú. Solución: CONECTORES PROPOSICIONES LÓGICOS

 : no es verdad que

p:hay una caída del dólar en el Perú

2)

FORMALIZACIÓ N

p

Es innegablemente falso que los mercados financieros se equilibren. Solución: CONECTORES FORMALIZACI PROPOSICIONES LÓGICOS ÓN p:los mercados financieros se equilibran



p

:innegablemente  : falso 3)

Si Peter domina el mercado, tendrá el monopolio. Solución: CONECTORES PROPOSICIONES LÓGICOS

 : Si….entonces….

p: Peter domina el mercado q: Peter tendrá el monopolio 4)

FORMALIZACI ÓN

pq

O controlamos el precio del dólar o estamos sometidos a la especulación. Solución: CONECTORES LÓGICOS

PROPOSICIONES p: controlamos el precio del dólar q: estamos sometidos a especulación 5)

la

 : o…o

p q

Esta tarde iremos a SUNAT y no al banco. Solución: PROPOSICIONES p: esta tarde iremos a SUNAT q: esta tarde iremos al banco

6)

FORMALIZACI ÓN

: :

CONECTORES LÓGICOS no y

FORMALIZACI ÓN

p  q

Los que compren diez discos tienen un derecho a un descuento del 10% o un vale por otro monto equivalente para otra compra. Solución: CONECTORES FORMALIZACI PROPOSICIONES LÓGICOS ÓN

p: los que compren diez discos tienen un derecho a un descuento del 10% q: los que compren diez discos tienen un vale por otro monto equivalente para otra compra. 7)

(sentido

 : ni…,ni…

p q

pq

Dado que los precios suben luego la demanda baja. Solución: CONECTORES PROPOSICIONES LÓGICOS p: los precios suben q: la demanda baja

9)

o excluyente)

Ni todo texto literario es ficcional, ni todo texto ficcional es literario. Solución: CONECTORES FORMALIZACI PROPOSICIONES LÓGICOS ÓN p: todo texto literario es ficcional q: todo texto ficcional es literario

8)

:

: que….luego….

Dado

FORMALIZACI ÓN

pq

Los trabajadores están siendo despedidos porque estamos en crisis económica. Solución: CONECTORES LÓGICOS

PROPOSICIONES p: Los trabajadores están siendo despedidos q: Estamos en crisis económica 10)

Jenny va de compras cada vez que reciba su sueldo. Solución: CONECTORES PROPOSICIONES LÓGICOS p: Jenny va de compras q: Jenny recibe su sueldo

11)

 : …cada vez que…

Obtener ganancias es necesario para poder invertir. Solución: CONECTORES PROPOSICIONES LÓGICOS p: obtener ganancias q:poder invertir

12)

 : porque

 : …es necesario para …

Es suficiente, para aprender la lección, estar bien motivado.

FORMALIZAC IÓN

p q

FORMALIZACI ÓN

p q

FORMALIZACI ÓN

p q

Solución: PROPOSICIONES p: para aprender la lección q: estar bien motivado

13)

CONECTORES LÓGICOS

 : es suficiente, para….,….

p:trabajar diariamente q: tener dinero

p: existe oferta q: habrá demanda

FORMALIZACI ÓN

pq

 :….es suficiente…

CONECTORES LÓGICOS

FORMALIZACI ÓN

p q

 : Sólo si …

Fisher es un jugador de ajedrez porque y sólo porque domina la deducción lógica, sin embargo ha perdido el campeonato. Solución: FORMALIZACIÓ PROPOSICIONES CONECTORES LÓGICOS N p: Fisher es un jugador de ajedrez q: Fisher domina la deducción lógica r: Fisher ha perdido el campeonato.

16)

CONECTORES LÓGICOS

Sólo si existe oferta, habrá demanda. Solución: PROPOSICIONES

15)

p q

Trabajar diariamente es suficiente, para tener dinero. Solución: PROPOSICIONES

14)

FORMALIZACI ÓN

 : …porque porque…  : sin embargo

y

solo

( p  q)  r

La lógica es una ciencia formal, tiene aplicaciones prácticas, no obstante la lógica no estudia el contenido del pensamiento, tampoco estudia los valores. Solución: CONECTORES FORMALIZACI PROPOSICIONES LÓGICOS ÓN  : no obstante p: la lógica es una ciencia formal q: la lógica tiene aplicaciones prácticas  : no  p  q    r   s  r: la lógica estudia el contenido del  : tampoco pensamiento s: la lógica estudia los valores

17)

Es mentira que la inflación sea un indicador de pobreza a menos que ésta sea equivalente a un indicador poblacional. Solución: FORMALIZACI PROPOSICIONES CONECTORES LÓGICOS ÓN  :es mentira que p: la inflación sea un indicador de  :…a menos que… pobreza q: la inflaciónes equivalente a un  pq indicador poblacional



18)



Si es falso que, no trabajé ni estudié, es obvio que no seguiré una carrera profesional. Solución: FORMALIZACI PROPOSICIONES CONECTORES LÓGICOS ÓN  : es falso que p: trabajé q: estudié  : no ( p  q )  r r: seguiré una carrera profesional  : ni

 : si…es obvio que…

19)

Es falso que Carolina no sepa tocar el piano y que, además, no componga melodías, puesto que es egresada del Instituto Nacional de Cultura Solución: FORMALIZACI PROPOSICIONES CONECTORES LÓGICOS ÓN  : es falso que p: Carolina sabe tocar el piano q: Carolina compone melodías  : no (p  q )  r r: Carolinaes egresada del Instituto :y Nacional de Cultura

 : …puesto que…

20)

Si es falso que la lógica y la matemática sean ciencias formales, ni la lógica ni la matemática utilizan la inducción para demostrar sus principios. Solución: FORMALIZACI PROPOSICIONES CONECTORES LÓGICOS ÓN p:la lógica es una ciencia formal  : es falso que q: la matemática es una ciencia ( p  q)  (r  s) formal :y r: la lógica utiliza la inducción para  : ni demostrar sus principios s: la matemática utiliza la inducción para demostrar sus principios

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