Termodinámica Primera Ley de la Termodinámica 1.1. Un gas expande su volumen de 26.7 mL a 89.3 mL a temperatura constante. Calcule el trabajo realizado (en joules) si el gas se expande: a) contra el vacío, b) contra una presión constante de 1140 mm Hg y, c) contra una presión constante de 2128 torr. Respuestas: a) La presión externa es igual a cero pues es el gas se expande contra el vacío, por lo tanto, no se realiza trabajo en la expansión. w= 0 w= 0 b) Si el gas se expande se realiza trabajo sobre los alrededores, entonces w<0 1 atm= 760 torr = 760 mm Hg
= ∆ ) . {89,326,7 1 } . ( 101,3 ) = (+ (+11 1140 40 . . 7601 89,326,7 . 1000 1 . . = 9,5 . , c) = + +21 2128 28 .. . 89,326,7 89,326,7 . . = 17,76 J
1.2. Un gas se expande y realiza un trabajo P-Vsobre los alrededores igual a 325 J. Al mismo tiempo, absorbe 127 J de calor de los alrededores. Calcule el cambio de energía del gas. ΔE
q +w =( w =(127 J
=
−
325 J) =
198 J
−
1.3. El trabajo realizado para comprimir un gas es de 74 J. Como resultado, se liberan 26 J de calor hacia los alrededores. Calcule el cambio de energía del gas.
Estrategia y respuesta: La compresión es un trabajo hecho sobre el gas, entonces, ¿cuál es el signo de w? El calor es liberado por el gas hacia los alrededores. ¿Es este un proceso endotérmico o exotérmico? ¿Cuál es el signo para q?
El trabajo de compresión es positivo y como el calor es emitido por el gas, q es negativo. Por lo tanto, tenemos: ΔE
q +w =(
=
26 J +74 J) =48 J
−
1.4. Calcule el trabajo realizado cuando se disuelven 50.0 g de estaño en un exceso de ácido a 1.00 atm y 25°C: + 2+ Sn ( s) s) + 2H (ac) Sn (ac) ac) + H2 ( g g ) Suponga un comportamiento de gas ideal. Respuesta:
Primero encontramos la cantidad de moles de gas hidrógeno formados en la reacción:
1 . 1 = 50,0 50,0 . 118,7 1 = 0,421 421 El siguiente paso es encontrar el volumen ocupado por el gas de hidrógeno en las condiciones dadas. Este es el cambio en el volumen:
= . . 298 0,421 .0,821 29 8 . = = 10,3 10,3 1,00
=∆ )=1,0410 = 1,00 .10,3 .(1101,3 . 1.5. Calcule el trabajo realizado, en joules, cuando se evapora 1.0 mol de agua a 1.0 atm y 1008C. Suponga que el volumen del agua líquida es despreciable comparado con el volumen del vapor a 1008C. Suponga un comportamiento de gas ideal. Respuesta: El trabajo realizado en la expansión de gas es igual al producto de la presión externa opuesta y el cambio en el volumen.
=∆ Suponemos que el volumen de agua líquida es cero en comparación con el del vapor. ¿Cómo calculamos el volumen del vapor? ¿Cuál es el factor de conversión entre L atm y J?
⋅
Primero, necesitamos calcular el volumen que ocupará el vapor de agua, usando la ecuación de los gases ideales:
= . .373 1 .0,0821 . = = 31 1,0 Se da que el volumen ocupado por el agua líquida es despreciable. Por lo tanto:
∆ = 31 0 = 31
Ahora, sustituimos P y agua:
∆ en la ecuación w = − P ΔV para calcular el trabajo que realiza el vapor de )= 3,110 = 1,0 .31 .(1101,3 .
1.6. Determine la cantidad de calor (en kJ) liberado cuando se producen 1,26x10 4 g de NO2 de acuerdo con la ecuación: 2NO (g) + O2 (g) 2NO2 (g)
ΔH= - 114,6 kJ/mol
Respuesta: La ecuación termoquímica muestra que por cada 2 moles de NO2 producidos, se desprenden 114,6 kJ de calor (obsérvese el signo negativo de ΔH). Podemos escribir un factor de conversión a partir de esta información:
114,6 2 ¿Cuántos moles de NO 2 hay en 1,26x104 g de NO2? ¿Qué factor de conversión se necesita para convertir gramos y moles? Necesitamos primero calcular la cantidad de moles de NO 2 en 1.26×104 g del compuesto. Entonces, podemos convertir a la cantidad de kilojoules producidos a partir de la reacción exotérmica. La secuencia de conversiones es: gramos de NO 2
→
moles de NO2
→
kilojoules de calor generado.
Por lo tanto, el calor emitido es:
1 . 114,6 =1,5710 =1,2610. 46,01 2
2. Segunda y tercera Ley de la termodinámica 2.1. Considere la reacción: 2H2O (g) 2H2 (g) + O2 (g) ΔH= - 483.6 kJ/mol Si 2.0 moles de H 2O (g) se convierten en H 2 (g) y O2 (g) contra una presión de 1.0 atm a 125ºC, ¿Cuál será ΔE para esta reacción? Respuesta: Podemos calcular ΔE usando la ecuación ΔE = ΔH − R T Δn Tenemos inicialmente 2,0 moles de gas. Ya que nuestros productos son 2,0 moles de H 2 y 1,0 mol de O2 , hay una ganancia neta de 1 mol de gas (2 reactante 3 producto). Así, Δn=+1. Observando la ecuación dada en el problema, se requiere 483,6 kJ para descomponer 2,0 moles de agua (ΔH= 483,6 kJ). Sustituyendo en la ecuación anterior, tenemos:
⋅
Δ E = 483.6×103 J − (8.314 J/mol K)(398 K)(+1 mol) ΔE = 4.80x105 J = 4.80x10 2 kJ
2.2. El gas de agua, que es una mezcla de H 2 y CO, es un combustible que se produce mediante la reacción de vapor de agua con coque (subproducto de la destilación del alquitrán) calentando al rojo: H2O (g) + C (s) ↔ CO (g) + H2 (g)
Δ Hº f CO
110.5 kJ/mol
−
H2 H2O
0 kJ/mol −
C
0 kJ/mol
241.8 kJ/mol
Sº 197.9 J/K ⋅mol 131.0 J/K ⋅mol 188.7 J/K ⋅mol 5.69 J/K ⋅mol
Calcule la temperatura a la cual la reacción comienza a favorecer la formación de productos. Respuestas: Δ Hº= 131,3 kJ/mol ΔSº= 134,5 J/K.mol
Es obvio, a partir de las condiciones dadas, que la reacción debe tener lugar a una temperatura bastante alta (para tener coque al rojo vivo). Ajustando ΔG ° = 0 para una reacción espontánea. 0 = Δ H ° − T ΔS ° T=
∆° ∆°
T= 976 K= 703°C La temperatura debe ser superior a 703°C para que la reacción sea espontánea. 2.3. Dada la siguiente reacción de formación del fosgeno COCl 2 (g) a una temperatura de 25°C: CO (g) + Cl2 (g) COCl2 (g) Calcule: a) b) c) d) e) f)
Δ H ° ΔS ° ΔG° K c K p. Temperatura para que la reacción sea espontanea Δ Hº f
CO
110,5 kJ/mol
Sº 197,9 J/K ⋅mol
223,0 kJ/mol
289,0 J/K ⋅mol
−
COCl2
−
Cl2
0 kJ/mol
a)
223,0 J/K ⋅mol
∆° = ∑.∆° ∑.∆°
n= coeficiente estequiométrico en mol
∆° = 112,5 Reacción exotérmica b) ∆° = ∑.° ∑.° disminuye el desorden ∆° =132 . c) ΔG°= Δ H ° − T ΔS ° a 25°C ΔG°= -72,66 kJ es una reacción espontanea d) ΔG°= −R.T.InK p
R=8,31 J/K.mol
InK p= 29,343
−, = K p= 5,54x1012 e) K p=K c (RT)Δn
R= 0,082 atm.L/K.mol Δn= -1
K c= 1,35x1014 desplazada hacia los productos d) Para saber la temperatura para que la reacción sea espontanea, primero se debe saber la temperatura para la reacción en equilibrio. ΔG°=0 ΔG°= Δ H °-T ΔS°
= ∆° ∆° = 450 K Entonces, si la temperatura es superior a 450 K la reacción NO será espontanea porque el termino -TΔS será positivo y mayor que ΔH° y, por lo tanto ΔG° también será positivo.