1. 1.- Capacidad real del carro CRC = (CTC * fll)/fe; m3 Donde: CTC = Capacidad teórica del carro, dado por el fabricante. Ejemplo: V40 significa carro en V de 40 pie 3 de capacidad teórica. Puede hallarse: ancho * longitud * altura * factor de corrección geométrica fll = Factor de llenado, que depende del grado de fragmentación, fragmenta ción, pericia del operador, estado de la máquina, etc. Oscila entre 0,5 y 0,8. fe = Factor de esponjamiento del mineral, es decir el contenido de vacíos entre partículas. Se considera en todo cálculo similar para hallar el volumen a transportar. Está dado por el peso específico, grado de humedad, fragmentación, etc. Oscila entre 1,1 a 2,5. 2.- Capacidad real de la pala CRP = (CTP * fll)/fe Donde: CTP = Capacidad teórica de la pala, dado por el fabricante. También puede hallarse. 3.- Tiempo de carga de cada carro Tcarro = ((CRC/CRP) * t1) t1) + t2; min Donde: CRC/CRP = Relación de cucharas necesarias para llenar el carro, sirve para determinar el tipo de pala en función a la capacidad del carro. t1 = Duración promedio del ciclo carguío - descarguío de cada cuchara; min t2 = Duración promedio de cambio de carro lleno por por vacío; min 4.- Tiempo de carga, transporte y descarga del convoy Tconvoy = Tcarro * n + t3; min Donde: n = Número de carros del convoy convoy t3 = Tiempo promedio del ciclo transporte con carga, vaciado y transporte de regreso vacío del convoy; convoy; min 5.- Convoy transportado por hora Convoy/hora = (60/Tconvoy) *
Donde: 60= minutos/hora = Factor de utilización de la pala considerando los tiempos muertos por chequeos, instalación de la línea riel, descansos, viaje del convoy, etc. Oscila entre 0,5 a 0,85. 6.- Convoy transportado por guardia Convoy/guardia Convoy/guardia = Convoy/hora Convoy/hora * TE Donde:
TE = Trabajo efectivo de la pala; horas 7.- Tonelaje transportado por hora Ton/hora = CRC * p.e. * Convoy/hora * n Donde: p.e. Peso específico del material; adimensional 8.- Tonelaje transportado por guardia Ton/gdia = Ton/hora * TE Ejercicio: Se tienen los siguientes datos: Carro minero con dimensiones interiores: ancho = 0,97 m altura = 0,81 m longitud = 1,91 m Factor de corrección geométrica, 0,775 Factor de llenado, 0,80 Factor de esponjamiento, 1,60 Pala mecánica con capacidad de cuchara de 0,198 m 3 Tiempo carguío - descarguío de la cuchara, t1 = 1 min Tiempo cambio de carro vacío por lleno, t2 = 2 min Tiempo transporte y vaciado, t3 = 12 min Tiempo efectivo de trabajo, TE = 4,5 horas Número de carros del convoy, 8 Factor de utilización de la pala, 0,85 Peso específico del mineral, 2,8
Solución: CRC = (0,97 * 0,81 * 1,91 * 0,755 * 0,80)/1,6 CRP = (0,198 * 0,80)/1,6 Tcarro = ((0,57/0,10) * 1) + 2 Tconvoy = (7,7 * 8) + 12 Convoy/hora = (60 * 73,6) * 0,85 Convoy/gdia = (0,69 * 4,5 Ton/hora = 0,57 * 2,8 * 0,69 * 8 Ton/gdia = 8,81 * 4,5
= 0,57 m 3 = 0,10 m 3 = 7,7 min = 73,6 min = 0,69 = 3,11 = 8,81 = 39,65
2.
1. Esfuerzo tractor necesario En = (PL * (Rr + Rg)) + (PC * (Rr + Rg)) Donde: En = Fuerza máxima utilizada por la locomotora para efectuar un trabajo, es decir poner en movimiento su propio peso y el peso del convoy; lbs PL = Peso de la locomotora; TC
Rr = Coeficiente de resistencia debido a la fricción o rodamiento de las ruedas con el eje debido al tipo de rodajes con que cuenta, sea de la locomotora o de los carros. Rodajes cónicos = 10 lbs/TC Rodajes cilíndricos = 15 a 20 lbs/TC Rodajes de bolas = 30 lbs/TC + = Significa que se suma cuando el tren se desplaza con gradiente positiva y se resta en caso contrario. Rg = Coeficiente de resistencia debido a la gradiente de la vía. En la práctica, se considera 20 lbs/TC por cada 1% de gradiente, es decir: Rg = 8 lb/TC para gradiente de 0,4% Rg = 10 lb/TC para gradiente de 0,5% PC = Peso del convoy; TC 2. Peso del convoy PC = N * (Pc + Pm) Donde: N = Número de carros Pc = Peso de cada carro vacío; TC Pm = Peso del mineral en cada carro; TC 3. Peso de la locomotora PL = (PC * (Rr + Rg))convoy/(500 - (Rr + Rg))locomotora 4. Número de viajes por guardia NV/gdia = (Horas efectivas de trabajo)/(hora/ciclo) 5. Tonelaje por viaje Ton/viaje = (Ton/gdia)/(NV/gdia) 6. Número de carros Ncarros = (Ton/viaje)/(capacidad carro) 7. Potencia del motor HP = (En * V)/(375 * e) Donde: En = Esfuerzo necesario (vacío o con carga); lbs V = Velocidad; milla/hora e = Eficiencia del motor; oscila entre 0,7 a 0,9 8. Consumo de corriente eléctrica convoy con mineral Watt-hora = (Distancia * En)/ 1 760 Donde: Distancia = Longitud recorrida; pies En = Esfuerzo necesario de tren con carga; lbs 1 760 = Constante para tranformar a watt-hora 9. Consumo de corriente eléctrica convoy vacío Watt-hora = (Distancia * En)/ 1 760 Donde:
En = Esfuerzo necesario de tren vacío; lbs 10. Resistencia eléctrica de eclisado Ohmios = Número de rieles * Resistencia de eclisa; ohm Donde: Resistencia de cada eclisa = Resistencia eléctrica de cada eclisa en función al tipo de fijación de la misma: Eclisado por soldadura aluminotérmica despreciable Eclisado por soldadura convencional 30 a 40 ohm Eclisado convencional 200 a 300 ohm 11. Peralte * Peralte = (5 * V 2)/R Donde: Peralte = Pendiente lateral de la vía o diferencia de cota entre las rieles en curvas; mm V = Velocidad del tren; km/hora R = Radio de curvatura; m * Según Tratado de Laboreo de Minas por H. Fritzche. Tomo I - Pág. 356
Ejercicio No.
Ore Pass M R Tolva
WastePass
Del Ore pass, un convoy de 10 carros transporta mineral económico a la tolva en cancha y allí es cargado con relleno que lo transportará y descargará en el Waste pass, distante 530 m. Los parámetros son: Tiempo efectivo de trabajo 6 horas Gradiente de la vía 0,4% Peso de cada carro vacío 1 800 lbs Capacidad de cada carro 3 315 lbs mineral económico 2 300 lbs relleno Eficiencia del motor 0,90 Velocidad media del tren 9 km/hora Carros con rodajes de bolas Locomotora con rodajes cilíndricos Tiempo de cada ciclo (mineral - relleno) 25 minutos Hallar: 1) Número de viajes por guardia 8) Esfuerzo tractor necesario con mineral 2) Peso del convoy con mineral 9) Esfuerzo tractor necesario con relleno 3) Peso del convoy con relleno 10) Potencia del motor con mineral 4) Peso del tren con mineral 11) Potencia del motor con relleno 5) Peso del tren con relleno 12) Consumo de corriente con mineral 6) Tonelaje de mineral por viaje 13) Consumo de corriente con relleno 7) 7. Tonelaje de relleno por viaje 14) 14. Consumo de corriente por ciclo Solución: 1. NV/gdia = 6/(25/60) 2. Peso convoy con mineral = 10 * (1 800 + 3 315) 3. Peso convoy con relleno = 10 * (1 800 + 2 300) 4. Peso tren con mineral = PL + PC PL = (25,58 * (30 + 8))/(500 - (20 + 8) = 2,06 TC Ptren = 2,06 + 25,58 5. Peso tren con relleno = 20,5 + 2,06 6. Ton/viaje mineral = 10 * (3,315/2 000) 7. Ton/viaje relleno = 10 * (2 300/2 000) 8. Esfuerzo con mineral = (2,06 * (20 - 8) + (25,58 * (30 - 8) 9 Esfuerzo con relleno = (2,06 * (20 + 8) + (20,50 * (30 + 8) 10. Potencia motor mineral = (587,48 * (9/1.60932)/(375 * 0,9) 11. Potencia motor relleno = (836,68 * (9/1,60932)/(375 * 0,9) 12. Corriente eléctrica mineral = ((530 * 3,28) * 587,48)/1 760 13. Corriente eléctrica relleno = ((530 * 2,28) * 836,68)/1 760 14. Corriente eléctrica ciclo = 580,27 + 826,41
= 14,4 = 51 150 lbs = 25,58 TC = 41 000 lbs = 20,50 TC
= 27,64 = 22,56 TC = 16,58 TC = 11,50 TC = 587,48 lbs = 836,68 lbs = 9,7 HP = 13,86 HP = 580,27 watt-hora = 826,41 watt-hora = 1 406,68 watt-hora
3.
Ejercicio No. 4: Es una galería recta de 500 m, se debe instalar una vía de rieles con las siguientes características: Longitud de cada riel 10 m Peso de cada riel 30 lb/yd Espaciamiento entre durmientes 0,51 m Trocha 24” (0,61 m)
Clavo rielero de 4” Hallar: Cantidad y peso de rieles Dimensiones y cantidad de durmientes Cantidad de eclisas, pernos y clavos rieleros Solución: 1. Cantidad de rieles = (500 m/10 m) * 2 collera 2. Peso de rieles = 10 m * 100 rieles * 30 lb/yd * 1,034
= 100 rieles
= 32 820 lbs = 16,41 TC
3. Dimensiones de las durmientes Longitud = 2 * trocha = 2 * 24” Espesor = 0,25 + longitud clavo = 0,25 + 4 Ancho = espesor + 0,04 = 0,11 + 0,04
= 48” (1,22 m) = 4,25” (0,11 m) = 0,15 m
4. Cantidad de durmientes = longitud vía/separación de durmientes = 500 m/0,50
= 1 000
5. Cantidad de eclisas = empalmen * eclisa/collera = ((500/10) - 1) * 2
= 98 eclisas
6. Cantidad de pernos = 98 eclisas * 4 pernos/eclisa
= 392 pernos
7. Cantidad de clavos = (durmientes * 4) + (empalmes * 8) = (980 * 4) + (20 * 8)
= 4 080 clavos = 1 347 lbs
4.
.- Scooptram Diesel a.- Características Son equipos de bajo perfil que cargan, transportan y descargan material fragmentado utilizando petróleo como combustible, por lo que emiten gases y humos que en muchas minas crean problemas de ventilación.
CARACTERISTICAS
WAGNER EIMCO EIMCO ST 13 912 915
JARVIS CLARK JS 100 E
JARVIS FRANCE CLARK LOADER JS 500 CT 500 HE
Capacidad; yd³ Potencia; HP Peso; kg Dimensiones; m Ancho Altura Longitud Radio de giro; m Interior Exterior
13 300 45050
2.25 100
5 180 18145
1 40
5 185
0.42
3.04 2.18 11.48
1.66 1.60 7.80
2.46 1.72 8.69
1.22 1.83 5.16
2.44 2.13 8.89
0.80 1.11 3.54
2.85 6.17
2.61 4.17
3.28 6.30
1.42 2.50
3.66 6.30
ATLAS COPCO Características Carga; TM Cuchara; yd³ Motor; HP Dimensiones; m Ancho Altura Longitud Altura de descarga
ST 1A 1.36 1.00 65
ST 2D 3.62 2.50 139
ST 700 6.50 4.20 180
ST 7.52 12.25 7.50 300
ST 15 Z 20.40 15.00 475
1.22 1.93 5.28 1.85
1.65 2.20 6.63 2.52
2.04 2.11 8.53 2.79
2.57 2.62 10.51 3.43
3.40 3.10 12.40 5.00
Volquete de Bajo Perfil (Teletram, Dumper o Camión) a) Características El camión o volquete de bajo perfil se encuentra íntimamente ligado a los cargadores sobre llantas. Inicialmente se le denominaba Teletram por distintivo de fábrica, luego Dumpers o Volquetes por el volteo posterior de su tolva. Tienen una capacidad de traslación cargado en pendientes aún de 25%. Tienen una capacidad de maniobra en espacios reducidos y con estrecho radio de curvatura, al estar conformados por 2 módulos unidos por un eje vertical.
CARACTERISTICAS Capacidad; yd³ Potencia; HP Peso; ton
WAGNER MT 413 30 9 112 11.7
ELMAC D 10 4ª 6.5 150 9.10
MT 420 20 TM 277 22.4
DUX DT 30 30 TM
MAN MKA 12.1 12 TM
Dimensiones Ancho; m Altura; m Longitud; m Radio de giro; m Interior Exterior
1.91 1.88 - 3.99 6.96
1.85 2.26 – 6.00 6.55
2.84 2.18 8.68
2.82 2.41 9.95
1.83 1.90 8.42
2.34 3.18
2.84 4.98
4.04 7.82
5.29 8.99
5.30 7.96
10.8.- Cálculos para Scooptram 1. Capacidad real de cuchara CRC = (volumen cuchara * p.e. * fll)/fe Donde: CRC = Capacidad real de la cuchara; TMS Volumen cuchara = Volumen o capacidad de la cuchara, dado por el fabricante; m 3 p.e. = Peso específico del mineral; adimensional fll = Factor de llenado que depende del tamaño del mineral, estado de la máquina, pericia del operador, etc. Oscila entre 0,5 a 0,8 fe = Factor de esponjamiento del mineral roto, es decir espacios vacíos entre trozos; está dado por el p.e., grado de fragmentación, humedad, etc. Oscila entre 1,1 a 2,5. 2. Eficiencia mecánica EM = (h.p. - (M + R)) * 100/(h.p. - M) Donde: EM = Porcentaje de tiempo que toma en brindarle mantenimiento y/o reparación al equipo durante las oras programadas. Este cálculo es tan sólo para determinar el porcentaje de utilización de tiempo para el mantenimiento y/o reparaciónmecánico y/o eléctrico. h.p. = Horas programadas para el trabajo del equipo. Sde obtioene del Reprte del Operador. M = Mantenimiento o tiempo de reajustes en general del equipo. Se obtiene del reporte del operador adjunto. R = Reparación o tiempo de reparaciones en general, tanto mecánica como eléctricamente. Se obtiene del reporte del operador. 3. Disponibilidad física DF = (h.n.o. * 100)/h.p. Donde: DF = Porcentaje de tiempo de real producción en las horas programadas por el uso físico del equipo. h.n.o. = Horas netas de operación (horas en producción del reporte del operador), que resulta de dismninuirle los tiempos de mantenimiento, reparación, servicios y refrigerio.. 4. Eficiencia de operación EO = (h.p. - (S + r + M + R)) * 100/ (h.p. - (S + r) Donde:
EO = Porcentaje de utilización durante las horas programadas por los tiempos indicados y que se obtiene del reporte del operador. Este cálculo es tan sólo para determinar el porcentaje de utilización del equipo considerando los tiempos de servicios, refrigerio, mantenimiento y reparación. S = Servicios r = Refrigerio M = Mantenimiento R = Reparación
5. Fuerza de tracción necesaria FTN = (Rg + Rr) * (Wv + Wm) Donde: FTN = Fuerza de tracción necesaria o fuerza que debe desarrollar un vehículo para realizar determinado trabajo en gradiente positiva y con su carga; kg Rg = Resistencia de la gradiente, que por convención es 10 kg/ton por cada 1% de pendiente de la rampa. Rr = Resistencia de la vía o de la rodadura, que depende del estado de conservación de la vía. Buena 30 kg/ton Aceptable 40 kg/ton 6. Viajes por hora NV/hora = (60 min/hora * DF)/min/ciclo
7. Producción por hora Prod/hora = (CRC * NV/hora) * DF; TM
8. Producción por mes Prod/mes = Prod/hora * h.n.o. * gdia/día * días/mes; TM
9.- Tiempo de transporte con carga o vacío = Distancia de recorrido/velocidad media; m/min Donde: Distancia de recorrido = Es la distancia física de recorrido por el LHD desde la zona de carguío hasta la de descarguío. Esta distancia puede variar de una guardia a otra y aún en la misma guardia; m Velocidad media = La que desarrolla el LHD durante el transporte del material fragmentado. Los fabricantes fijan las velocidades de los LHD teniendo en cuenta la gradiente, el traslado con carga o vacío, etc. Generalmente, para gradiente positiva estas velocidades oscilan entre 70 y 150 m/min y para gradiente negativa entre 100 y 180 m/min. En cada mina y aún en cada labor debe determinarse las velocidades medias de estos vehiculos. 10.- Tiempo por ciclo
= Sumatoria de tiempos de carga, transporte con carga, descarga, transporte sin carga y estacionamientos (para cargar y descargar)
11.- Tiempo de limpieza por guardia = TM a extraer/producción por hora neta; horas
Ejercicio: Un LHD de 2.50 yd³ debe cargar, transportar y descargar el material de un frente de rampa que inició su avance, durante 2.00 horas programadas, con los siguientes parámetros: Distancia de recorrido 32.16 m (2.16 m de avance real de perforación/disparo y 30 m de distancia del frente de limpieza al botadero) Tiempo de carguío 0.42 min Tiempo de descarguío 0.18 min Velocidad con carga 133 m/min Velocidad sin carga 167 m/min Tiempo de estacionamientos 1 min/ciclo Disponibilidad Física (DF) 72 % y datos de REPORTE DE OPERADOR Factor de llenado 0.8 Factor de esponjamiento 1.6 Peso específico 2.4 Tonelaje a limpiar por guardia 78.80 TM Hallar TIEMPO DE LIMPIEZA POR GUARDIA y analizar sus resultados, considerando que se trabajará en 2 guardias por día, con un avance efectivo de 2.16 metros por disparo y por guardia y que la rampa tendrá una longitud final de 452 metros efectivos (no se considera los cruceros a preparar para el almacenamiento provisional, si fuera necesario). Solución: Tiempo de transporte con carga = 32.16 m/133 m/min Tiempo de transporte sin carga = 32.16 m/167 m/min Capacidad real de la cuchara = (2.5 yd3 * 0.764 m3/yd3 * 2.4 * 0.80)/1.6 Tiempo por ciclo = 0.42 + 0.24 + 1.00 + 0.18 + 0.19 NV/hora = (60 min/hora/ 2.03 min/ciclo) * 0.72 Producción/hora = 2.29 TM/cuchara * 21.28 viajes/hora Tiempo de limpieza = 78.80 TM/gdia/48.73 TM/hora
= 0.24 min = 0.19 min = 2.29 TM/cuchara = 2.03 min/ciclo = 21.28 viajes/hora = 48.73 TM/hora = 1.61 horas
Como quiera que se ha programado 2 horas para la limpieza del mineral roto del frente disparado, y que el tiempo de limpieza es de 1.16 horas, se requiere sólo del 58 % del tiempo programado. Siguiendo este procedimiento, se adjunta un Cuadro de Cálculos para diferentes distancias, hasta 452 m de avance de la rampa (482 metros incluyendo distancia frente de limpiezabotadero)
CALCULOS DE LIMPIEZA – TRANSPORTE DEL FRENTE DE RAMPA Distancia frente limpieza-bocamina; m 2.16 40 90 200 300 400 452 Distancia frente limpieza a botadero; m 32.16 70 120 230 330 430 482 Velocidad con carga; m/min 133 133 133 133 133 133 133 Tiempo de transporte con carga; min 0.24 0.53 0.90 1.73 2.48 3.23 3.62 Velocidad sin carga; m/min 167 167 167 167 167 167 167 Tiempo de transporte sin carga; min 0.19 0.42 0.72 1.38 1.98 2.58 2.89 Tiempo/ciclo; min/ciclo 2.03 2.55 3.22 4.71 6.06 7.41 8.11 Viaje/hora 21.28 16.94 13.42 9.18 7.13 5.82 5.33 Producción/hora; TM 48.73 38.79 30.73 21.02 16.33 13.33 12.21 Tiempo de limpieza por disparo; hora 1.61 2.03 2.56 3.75 4.83 5.91 6.45 . Comentario: Al haberse programado 2 horas de limpieza-transporte, este LHD cumplirá su objetivo hasta un avance de rampa de 110 metros desde el frente de disparo hasta el botadero. En tiempo significa: 110 m/4.32 m/dia de avance real = 25.46 días efectivos de trabajo. A partir de esta longitud de avance de rampa (110 metros) o después del 25.46 avo dia de trabajo efectivo, se deberá optar por: 1) Incrementar (duplicar) el tiempo de trabajo del LHD trabajando inclusive por etapas a fin de no retrazar los períodos de perforación-voladura. Esta alternativa podría ser viable hasta un avance aproximado de 350 metros de avance de rampa. Considerar necesariamente los problemas de ventilación que ello ocasionaría. 2) Incrementar el número de LHD de igual capacidad, haciéndolos trabajar por etapas (en serie) y aún en sobretiempos. Considerar los problemas de ventilación que conllevaría esta alternativa. 3) Cambiar por un LHD de mayor capacidad (yd3), lo que conllevaría a efectuar nuevos cálculos. 4) Otras alternativas, inherentes.
5.
6. 7.
Rendimiento de un scooptram. Se tiene un tajeo de explotación por el método “Michi” de 15’ de ancho por 20’ de alto; para la determinación se emplea yumbos hidráulicos que perforan taladros con una longitud promedio de 12’, con una eficiencia de disparo del 90%; el peso específico del material insitu es 2,2 TM/m3, el material después del disparo se esponja 40%. Este material es evacuado por un scooptram eléctrico de 2,7 m 3 de capacidad de cuchara dado por la fabrica, con un grado de llenado del 82%. Su velocidad de transporte cargado es 7 km/h y su velocidad sin carga es 10,8 km/h. La distancia promedio del lugar del disparo al echadero es 188m (del echadero que se encuentra en la parte más lejana). La carga, descarga y maniobra del operador duran 2,6 min/ciclo, la eficiencia de tiempo es 88%, la disponibilidad mecánica 91%. a) Calcular el tiempo de limpieza y el número de viajes necesarios. b) El rendimiento del scooptram y el tonelaje evacuado por día
Solución a) Transformando pies a metros. 15’= 4,57 m 20’ = 6,10 m 12’ = 3,66 m Longitud de avance = 3,66 m x 0.9 = 3,29 m Volumen disparado por disparo= 4,57 m x 6,10 m x 3,29m = 91,72 m 3 Volumen a Evacuarse = 91,72 m3 + 91,72 m 3 x 40% =128,41 m 3 Carga útil de cuchara= 2,7 m 3 x 0,82 = 2,21 m 3 Velocidad Promedio de transporte de mineral=
+, =8,9 = 148,33
Tiempo de travesía (tiempo de transporte de mineral) =
188 2 = 2.53 148,33 /
Tiempo de travesía mas tiempo de carga, descarga y maniobras por ciclo= 2,53 2,6 min = 5,13 min/ciclo
Numero de ciclos para limpiar el frente =
, , / = 58,16 Rpta.
Tiempo que demorara el scoop en evacuar material de voladura sin considerar menor tiempo disponible para uso de scoop por eficiencia mecánica, ni eficiencia de tiempo= x 5,13 min/ciclo = 298,36 min Rpta.
58,16 b)
Tiempo útil de carga, descarga y transporte=
60 0, 8 8 0, 9 1 = 48,05
Capacidad real de cuchara= 2,7 m 3 x 0,82 = 2,21 m 3 Densidad del material roto=
2,2 =1,57 (10.4)
Tonelaje de material transportado por ciclo= 2,21 m3/ciclo x 1,57TM/m 3 = 3,47 TM/ciclo Ciclos realizados por hora=
,/ = 9,37 /ℎ , / Rendimiento del scooptram= 3,47 TM/ciclo x 9,37 ciclos/h =32,51 TM/h Rpta. Tonelaje evacuado por día=
32,51 TM/h x 8 h/turno x 3 turnos/día= 780,24 TM/día Rpta.
8.
LA FORMULADA 3 NOS DA TONELADAS ACARREADAS POR LOCOMOTORA.
