1.- ¿Que ¿Que canti cantidad dad habr habrá á acumul acumulado ado dent dentro ro de 16 años años un un ahorra ahorrador dor que que hace hace las las siguien siguientes tes inve inversi rsione ones: s: $ 13 años, si la tasa de interés interés es del 6% anual compuesto?. Si la inflación es del 4% anual compuesto, compuesto, cuant
0 1000 $ 1,000.00 $ 1,372.79
A ño 0 Año 16 A ño 0 Año 16
1 $ 0.00 $ 0.00
$ 16,471.17 $ 22,611.38
tasa de interés anual inflación tasa real RESPUESTAS: a) en dinero de ese entonces b) en dinero de hoy día.
6% 4% 2%
$ 22,611.38 $ 16,471.17
2 $ 0.00 $ 0.00
3 4000 $ 3,769.29 $ 5,174.43
4 $ 0.00 $ 0.00
5 $ 0.00 $ 0.00
1000 ahora; $4000 dentro de 3 años; $7000 dentro de nueve años; $1500 dentro de 11 años y $ 600 o dinero habrá acumulado al finalizar los 16 años, a) en dinero de ese entonces y b) en dinero de hoy
6 $ 0.00 $ 0.00
7 $ 0.00 $ 0.00
8 $ 0.00 $ 0.00
9 7000 $ 5,857.29 $ 8,040.80
10 $ 0.00 $ 0.00
11 1500 $ 1,206.39 $ 1,656.12
12 $ 0.00 $ 0.00
dentro de día.
13 6000 $ 4,638.20 $ 6,367.25
14
15
16
2.- Segismundo tiene la alternativa de cancelar $1000 hoy ó de pagar una suma X dentro de cinco años. Si
Pago
interés RESPUESTAS:
0 1 2 3 4 5 1000 X ($ 1,000.00) ($ 1,100.00) ($ 1,210.00) ($ 1,331.00) ($ 1,464.10) ($ 1,610.51)
10% El valor máximo de X es 1610 USD.
i = 10%, ¿cuál es el valor máximo de X para que Segismundo prefiera el pago dilatado?
3.- Helena desea comprar un equipo de sonido y se enfrenta alas Plan A: $ 70000 de contado Plan B: $16072.50 mensuales durante 6 mes ¿Que interés mensual estaría pagando Helena durante lo
Plan A Plan B
70000 16072.5 por 6 meses 0
Cuota mensual
1 16072.5
= 1
i
2 16072.5
1 ( 1 )−+
15% 3.355 =
3 16072.5
3.3521551
4 16072.5
iguientes alternativas: s s seis meses?
5 16072.5
6 16072.5
4.- EI primero de enero del presente año, usted compra un televisor en blanco y negro por $10000. La fo durante 24 meses (las cuotas se han liquidado al 2% mensual). a) ¿Cuál es el valor de la cuota mensua b) ¿Cuánto pagará los primeros 6 meses por concep c) ¿Cuánto adeudará el 1° de julio del prim
TV interes A) PAGO MENSUAL MES 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
10000 2% $ 518.34 MONTO INTERESES 10000 200.00 $ 9,681.66 193.63 $ 9,356.94 187.14 $ 9,025.74 180.51 $ 8,687.91 173.76 $ 8,343.32 166.87 $ 7,991.85 159.84 $ 7,633.34 152.67 $ 7,267.66 145.35 $ 6,894.67 137.89 $ 6,514.22 130.28 $ 6,126.16 122.52 $ 5,730.34 114.61 $ 5,326.60 106.53 $ 4,914.79 98.30 $ 4,494.74 89.89 $ 4,066.29 81.33 $ 3,629.28 72.59 $ 3,183.52 63.67 $ 2,728.84 54.58 $ 2,265.08 45.30 $ 1,792.03 35.84 $ 1,309.53 26.19 $ 817.38 16.35
B) INT
1101.91
CAPITAL PAGO SALDO INSOLUTO $ 318.34 $ 518.34 $ 9,681.66 $ 324.71 $ 518.34 $ 9,356.94 $ 331.21 $ 518.34 $ 9,025.74 $ 337.83 $ 518.34 $ 8,687.91 $ 344.59 $ 518.34 $ 8,343.32 $ 351.48 $ 518.34 $ 7,991.85 $ 358.51 $ 518.34 $ 7,633.34 $ 365.68 $ 518.34 $ 7,267.66 $ 372.99 $ 518.34 $ 6,894.67 $ 380.45 $ 518.34 $ 6,514.22 $ 388.06 $ 518.34 $ 6,126.16 $ 395.82 $ 518.34 $ 5,730.34 $ 403.74 $ 518.34 $ 5,326.60 $ 411.81 $ 518.34 $ 4,914.79 $ 420.05 $ 518.34 $ 4,494.74 $ 428.45 $ 518.34 $ 4,066.29 $ 437.02 $ 518.34 $ 3,629.28 $ 445.76 $ 518.34 $ 3,183.52 $ 454.67 $ 518.34 $ 2,728.84 $ 463.77 $ 518.34 $ 2,265.08 $ 473.04 $ 518.34 $ 1,792.03 $ 482.50 $ 518.34 $ 1,309.53 $ 492.15 $ 518.34 $ 817.38 $ 502.00 $ 518.34 $ 315.38
rma de pago acordada con el vendedor es pagos iguales mensuales . No se exige cuota inicial. l? o de intereses? r año?
C) 1 DE JUL
$ 7,633.34
5.- Usted es el gerente de una cadena de librerías y está pen En el mercado encuentra dos maquinas que le prestarían un servicio muy similar durante 6 años. La pri y tiene costo anual de operación de $40000. Con una tasa mínima de interé
TASA
28%
maquina 1 Precio Gastos anuales
maquina 1
maquina 2 Precio Gastos anuales
700000 60000
0 Gastos anuales Inversion Inicial FLUJO COSTOS VPN
700000 -700000 -$865,562.78
1000000 40000
1 60000
2 60000
3 60000
-60000
-60000
-60000
1 40000
2 40000
3 40000
-40000
-40000
-40000
maquina 2 0 0 Inversion Inicial FLUJO COSTOS VPN
1000000 -1000000 -$1,110,375.19
DEBERIAMOS ADQUIRIR LA MAQUINA 1 POR SER LA QUE TIENE MENOR VALOR ABSOLUT
sando en ofrecer al público un servicio de fotocopias y de reducciones. era maquina tiene un precio de $700000 y gastos anuales de operación de $60000. La segunda cue s de oportunidad del 28% anual, determine cuál de las dos máquinas debería adquirir.
.
4 60000
5 60000
6 60000
-60000
-60000
-60000
4 40000
5 40000
6 40000
-40000
-40000
-40000
ta $1000000
6.- Un amigo suyo le propone el siguiente negocio: invertir $10000 en este momento, para obtener $ dentro de 4 meses. Sabiendo que la tasa de interés de oportunidad es del 5% mensual, ¿debe acep indiferente?
tasa interes
5%
0 10000 -10000 VAN
5000 1
4000 2
3000 3
5000
4000
3000
$2,626.94
CONCLUSION: Como el VAN > 0 , aceptamos el negocio. TIR
18%
= 1
1 ( 1 )−+
000 dentro de 1 mes, $4000 dentro de dos meses, $3000 dentro de 3 meses y $2000 ar el negocio ó no? ¿Cuál es la tasa de interés mensual para la cual el negocio le es
2000 4 2000
7.- Considere los dos siguientes planes de in EI plan A tiene un costo inicial de $18000 y requiere inversiones adicionales de $ 5000 al fi Este plan tiene 14 meses de vida y produce $14000 mensuales de be EI plan B tiene un costo inicial de $30000 y requiere una inversión adicional de $10000 al final del octavo m de ingresos y $12000 al término del proyecto. Suponiendo una tasa de interés de oportunidad del 3% mens cual tasa de interés son equivalentes los dos TASA DE INTERES PLAN A
Costo inicial inversiones Vida útil Ingresos
3% 18000 5000 al final del 3er mes 8000 al final del 7mo mes 14 meses 14000 0
+ -
PLAN B
ingresos inversiones FLUJO MENSUAL VAN PLAN A
Costo inicial inversiones Vida útil Ingresos mes Ingreso ult mes
18000 -18000 129064.58
ingresos inversiones FLUJO MENSUAL VAN PLAN B
2 14000 14000
3 14000 5000 9000
14000
4 14000 14000
1 8000
2 8000
3 8000
4 8000
8000
8000
8000
8000
30000 10000 al final del 8vo mes 14 meses 8000 12000 0
+ -
1 14000
30000 -30000 60407.91
ersión: al del tercer mes y de $ 8000 al final del séptimo mes. neficios a partir del primer mes. es. Durante sus 14 meses de vida, este plan produce $8000 mensuales ual, determine cual de los dos planes es más conveniente elegir. ¿Para planes?
5 14000
6 14000
8 14000
9 14000
10 14000
11 14000
14000
7 14000 8000 6000
14000
14000
14000
14000
14000
5 8000
6 8000
7 8000
9 8000
10 8000
11 8000
8000
8000
8000
8 8000 10000 -2000
8000
8000
8000
12 14000
13 14000
14 14000
14000
14000
14000
12 8000
13 8000
14 20000
8000
8000
20000
8.- En julio de 1973 una concesionaria Ford decide liquidarse. Entre sus empleados más antiguos est 45 años. Aunque ya ha cumplido el tiempo de servicio requerido para jubilarse (tiene una antigüed derecho a recibir la pensión cuando alcance tal edad mínima. Advirtiendo que en caso de ¿Cuánto debería entregarle la concesionaria a Lorenzo como pago úni Si se demoran en la negociación y ¿Cuánto debe pagarle la concesionaria al IESS p
a Lorenzo, quien en ese momento cuenta con 50 años de edad y esta casado con Gloria quien tiene ad de 26 años), Lorenzo no cuenta con la edad mínima que es 60 años y por este motivo solo tiene fallecer Lorenzo antes que Gloria, ella continuaría recibiendo la pensión hasta su muerte, o por los derechos de jubilación mensual si su sueldo es $5000/mes? pasan del 14 de agosto de 1973, ra que se haga cargo de la pensión de Lorenzo?
9.- Los equipos de fundición para una empresa manufacturera tienen un costo de $19200000 y una vi podrán venderse por $2400000, pero el costo de su desmonte y demolición será de $3200000. Si la t 20%, ¿cual es el costo anual equivalente de sus eq
Los equipos de fundición vida util residual costo de finalizacion tasa de oportunidad CAE
FRC INV INICIAL CAE INV INIC FFA VALOR DE DE CAE DE VALO
19200000 30 años 2400000.00 3200000.00 0.20 ?? año 0
CAE INV INIC CAE DE VALOR DES COSTO DE DESMONTE CAE TOTAL
1 3856245.28 185817 -4042063
2 3 ….. 3856245.28 3856245.28 185817 185817 -4042063
-4042063
da útil esperada de 30 años. Al término de este periodo se estima que asa de interés de oportunidad de esta empresa manufacturera es del uipos de fundición?
ECHO DES
30 3856245.28 185817 3200000.00 -7242063
0.20084611 19200000 3856245.28 0.07742393 2400000.00 185817
10.- La Compañía Plástica S.A. tiene dos alternativas para la fabricación de cubetas plásticas. La prim $10000. La segunda alternativa implica el reemplazo del viejo equipo que se vendería en $10000 y la co $30000. Si el interés de oportunidad para Plásticos S.A. es del 10%, calcule el VPN y el costo anual eq mantenimiento de la primera es $ 5
Tasa
Costo de operac. Inversion Salvamento Vida útil
+ =
Costo de operac. Depreciaciones Inversion Salvamento UT. OPERACIONAL VPN
10% Alternativa 1
Alternativa 2
5000 100000 10000 10
3000 150000 30000 10
USD USD USD años
0
1
2
Costo de operac. Depreciaciones Inversion Salvamento UT. OPERACIONAL VPN
4
5000 9000
5000 9000
5000 9000
5000 9000
-14000
-14000
-14000
-14000
1
2
3
4
100000 -100000 -182168.51
0 + =
3
3000 12000
3000 12000
3000 12000
3000 12000
-15000
-15000
-15000
-15000
150000 -150000 -230602.21
Respuesta: Escogemos la Alternativa 1, que es la de menor valor absoluto del Valor Presente Ne
era implica la inversión de $100000 en equipos que tienen una vida útil de 10 años y un valor de salv mpra de uno nuevo que vale $150000, el cual tiene una vida útil esperada de 10 años y un valor de s uivalente de cada alternativa y determine cual de las dos escogería usted, sabiendo que el costo de o 000/año y que el de la segunda es $ 3000/año.
5
6 5000 9000
5000 9000
8 5000 9000
9 5000 9000
10 5000 9000
5000 9000 10000 -4000
-14000
-14000
-14000
-14000
-14000
5
6
7
8
9
3000 12000
-15000
to
7
3000 12000
-15000
3000 12000
-15000
3000 12000
-15000
10
3000 12000
3000 12000
-15000
30000 15000
amento de lvamento de peración y
14. Recientemente apareció un papel en el mercado financiero con las siguientes características: int a los 3 años de su expedición. Si el valor de adquisición en el momen a) ¿Cuál es su relación beneficio-costo para un ahorrador cuya ta b) ¿Cuál debe ser el descuento inicial para que el títul c) Si el ahorrador dispone de $200000, ¿cuanto puede esperar obtener de gan
rés nominal del 9% semestral, pagadero por semestres vencidos y madurez del título to de ser expedido es de un 60% de su valor nominal, sa de interés de oportunidad es del 25.44% anual? resulte indiferente para el ahorrador? ncias extraordinarias al invertir esta suma en los nuevos títulos?
