Ejercicios Resueltos Teoria de Decision

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE TOLUCA Ingeniería en Logística INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II Unidad I: “Teoría “Teoría de la decisión” decis ión”

Al!na: "lores García Grisel #oncel$er% #oncel$er% &&'()*(* &'()*(* Docente: Santieste+an Alc,ntara Cladia Georgina%

Metepec, Estado de México a 25 de Septiembre del 2014

INSTITUTO TECNOLOGICO DE TOLUCA INVESTIGACION DE OPERACIONES II PROBLEMAS Y EJERCICIOS UNIDAD I

INDÍCE INTRODUCCIÓN.....................................................................................................................................2 Teoría.........................................................................................................................................................5 Problemas...................................................................................................................................................6 BIBLIOGRAFÍA.....................................................................................................................................12

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INTRODUCCIÓN El -o!+re de+e diaria!ente to!ar n!erosas decisiones so+re di$ersos as.ectos /e tienen /e $er con s $ida% #c-as de estas decisiones son to!adas en 0or!a rtinaria1 /i2, +asado en ss -,+itos 3 no de na !anera racional1 de+ido .rinci.al!ente a /e son asntos tri$iales% Sin e!+argo1 -a3 ocasiones en las cales se tiene /e to!ar na decisi4n i!.ortante .ara la cal de+er, e$alarse cidadosa!ente tanto la in0or!aci4n dis.oni+le1 así co!o las alternati$as de solci4n con las /e se centa% Es .or esta ra24n /e la In$estigaci4n de O.eraciones da la de0inici4n !,s ace.tada1 -asta la rese5a -ist4rica1 e6.licando la !anera co!o se es teoría de decisiones 3 ss $enta7as% De+en e6istir condiciones .ara /e la In$estigaci4n de O.eraciones se .eda a.licar en la solci4n de .ro+le!as reales% Ade!,s1 e6isten di0erentes eta.as .or las /e necesaria!ente de+e .asar todo estdio o .ro3ecto de In$estigaci4n de O.eraciones% La In$estigaci4n de O.eraciones es na de las tantas -erra!ientas /e e6isten .ara la to!a de decisiones% Otras -erra!ientas .eden ser .or e7e!.lo1 las t8cnicas cl,sicas /e a.ortan la Ingeniería Indstrial1 o la Estadística1 o el an,lisis de decisiones1 etc% Para a+ordar el te!a so+re to!a de decisiones de+e!os de tener en centa todos 3 cada no de los as.ectos /e ella a+arca% Es i!.ortante sa+er /e las decisiones se .resentan en todos los ni$eles de la sociedad1 sean de !a3or o !enor incidencia9 .ero estas i!.lican na acci4n /e conlle$a a n deter!inado 0in  o+7eti$o .ro.esto% Es de gran tilidad conocer /e .rocesos se de+en a.licar 3 a+arcar .ara to!ar decisiones e0ecti$as% Para lograr na e0ecti$a to!a de decisiones se re/iere de na selecci4n racional1 .ara lo /e .ri!ero se de+e aclarar el o+7eti$o /e se /iere alcan2ar9 eso sí1 se de+en tener en centa $arias alternati$as1 e$alando cada na de ss $enta7as1 li!itaciones 3 ado.tando la /e se considere !as a.ro.iada .ara consegir el o+7eti$o .ro.esto% En la to!a de decisiones esta in!ersa la incertid!+re 3a /e no -a3 nada /e garantice /e las condiciones en las /e se to!o la decisi4n sigan siendo las !is!as1 3a /e esta!os en n !edio /e ca!+ia constante!ente9 an/e las /e se to!an sin .re$io an,lisis1 al a2ar1 est,n !as e6.estas /e a/ellas /e sigen el .roceso adecado% La +ondad; de na alternati$a seleccionada de.ende de la calidad de los datos /e se sen .ara descri+ir el caso de la decisi4n% Desde este .nto de $ista1 n .roceso de to!a de decisi4n .ede caer en na de las tres categorías sigientes: &% To!a de decisiones +a7o certid!+re1 en la /e los datos se conocen de 0or!a deter!inista% 3


La sitaci4n !,s sencilla se .resenta cando se sa+e /e ocrrir,% En este caso1 la regla de decisi4n consiste en escoger la de el !e7or criterío1 el !,s alto% '% To!a de decisiones +a7o riesgo1 en la /e los datos se .eden descri+ir con distri+ciones de .ro+a+ilidades% El .roceso de la to!a de decisiones +a7o riesgo es na sitacion en la cal .odrían .resentarse $arios .osi+les estados de la natrale2a1 3 se conocen las .ro+a+ilidades de todos ellos% Uno de los !8todos !,s .o.lares .ara desarrollar el .roceso de to!a de decisiones +a7o riesgo es: la selecci4n de la alternati$a con el $alor !onetario es.erado !,s alto % To!a de decisiones +a7o incertid!+re1 en donde a los datos no se les .ede asignar .esos o 0actores de .onderaci4n /e re.resenten s grado de i!.ortancia en el .roceso de decisi4n% Cando las decisiones se to!an con .ra incertid!+re1 el decisor no tiene conoci!iento de los resltados de ningno de los estados de la natrale2a 3?o es costoso o+tener la in0or!aci4n necesaria% En tal caso1 la decisi4n de.ende !era!ente del ti.o de .ersonalidad /e tenga el decisor% En esta se tiene la .osi+ilidad de a.licar na de catro criterios de decisi4n: @ El criterio !a6i!in se +asa en la actitd conser$adora de elegir la !e7or entre las .eores condiciones .osi+les% @ El criterio !a6i!a6 se +asa en elegir la alternati$a /e sea la !e7or de las !e7ores1 es .ara el o.ti!ista /e tiene grandes e6.ectati$as%

- La.lace se +asa en elegir la alternati$a /e tenga !e7or r8dito 3 asi el r8dito .onderado concesa la !is!a i!.ortancia o en 0or!a de .ro+a+ilidad a todos los e$entos% El !8todo de ,r+ol de decisiones es na a.ro6i!aci4n general a na a!.lia ga!a de decisiones1 co!o las de .lani0icaci4n de .rodctos1 ad!inistraci4n de .rocesos1 ca.acidad 3 locali2aci4n% Este !8todo reslta .articlar!ente $alioso .ara e$alar di0erentes alternati$as de e6.ansi4n de la ca.acidad cando la de!anda es incierta 3 cando est,n in$olcradas $arias decisiones secenciales% El !odelo est, con0or!ado .or !lti.les nodos cadrados1 /e re.resentan .ntos de decisi4n1 3 de los cales srgen ra!as1 /e re.resentan las distintas alternati$as% Las ra!as /e sales de nodos circlares1 re.resentan los e$entos% El teore!a de Ba3es 7ega n .a.el i!.ortante en la ela+oraci4n de ,r+oles de decisiones1 .or/e 8ste es el dis.ositi$o /e -ace .osi+le la incor.oraci4n de ne$a in0or!aci4n al .roceso de decisi4n de na !anera 0or!al% Este teore!a est, +asado en el conce.to de la 


.ro+a+ilidad condicional1 3 .or lo tanto es necesario .ara calclar las .ro+a+ilidades de /e sceda n e$ento dado /e 3a -a .asado n e$ento antes del es.erado% Este tra+a7o es n serie de e7ercicios /e re.resenta todos los te!as $istos anterior!ente1 3a en na a.licaci4n real1 en donde se de+en a.licar distintos criterios de acerdo a las necesidades encontradas%

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Teoría A) SELECCIONE LA OPCION QUE COMPLEMENTE CORRECTAMENTE EL CONCEPTO: &%@ a+lando de decisiones +a7o riesgo1 c,l de los sigientes ennciados no es $erdadero a= S.one!os /e /ien to!a la decisi4n conoce la .ro+a+ilidad de /e cada estado de la natrale2a ocrrir,% += Utili2a!os el criterio de !a6i!i2ar el rendi!iento% c) Utili2a!os el criterio de !a6i!i2ar el rendi!iento es.erado% d) Utilizamos el criterio de minimizar el arrepentimiento (perjuicio) esperado.

2.- C,l de los sigientes criterios no es a.lica+le en decisiones +a7o incertid!+re a= Rendi!iento !a6i!in% += Rendi!iento !a6i!a6% c= Arre.enti!iento !ini!a6 d) Maximización del rendimiento esperado.

>%@ El rendi!iento !a6i!in1 el rendi!iento !a6i!a6 3 el arre.enti!iento !ini!a6 son criterios /e: a= Lle$an a la decisi4n 4.ti!a% b) Pueden utilizarse sin probabilidades.

c= Tanto a co!o +% F%@ El Valor es.erado de la In0or!aci4n Per0ecta
+= Pede deter!inarse sin sar .ro+a+ilidades% c= Se re0iere a la tilidad de la in0or!aci4n adicional% d= Es igal al arre.enti!iento es.erado de la decisi4n 4.ti!a +a7o riesgo%

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Problema !: RESUEL"A LOS SIGUIENTES E#ERCICIOS DE ACUERDO A LO INDICADO EN CADA UNO DE ELLOS. $.- P-il o-nsonHs Printing en C-icago de+e decidir si ace.tan n contrato .ara i!.ri!ir 0or!as del go+ierno1 o +ien1 $olar a los Angeles .ara concrsar en la i!.resi4n de n 0olleto% Las restricciones de ca.acidad le i!.iden -acer a!+os tra+a7os 3 de+e to!ar na decisi4n acerca del contrato con el go+ierno antes /e e!.iece el .roceso del concrso% Esti!e la ta+la de retri+ciones en t8r!inos de las tilidades netas en d4lares de acerdo a la sigiente ta+la: ESTADO DE LA NATURALE%A No &o'e(*r el +raba,o Co'e(*r el +raba,o el DECISION el olle+o /N) olle+o /#) &1))) ACEPTAR EL CONTRATO &1))) DEL GO!IERNO /G) F1))) ACEPTAR EL TRA!A#O @&1))) DEL 0OLLETO /0) a) C,l es la decisi4n 4.ti!a en +ase al criterio !a6i!in "#o. De la Na%. DECISIÓN N



G

&1)))

&1)))

"

@&1)))

F1)))

b)

DECISIÓ N G

1,000



4,000

Si la .ro+a+ilidad de /e gane el concrso .or el 0olleto es de &?>1 8 decisi4n !a6i!i2ar, la tilidad es.erada en d4lares

UE&J &1))) <&?>= K &1))) <'?>= UE&J &1))) UE'J @&1))) <&?>= K F1))) <'?>= !


UE'J !"""." C,l es la decisi4n 4.ti!a si el criterio !ini!,6 es el criterio de decisi4n

c)

"#o. De la Na%.

"#o. De la Na%.

DECISIÓN

N

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DECISIÓN

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G

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DECISIÓN G

EDO DE LA NAT >1)))

"

!###

) S.onga /e el agente de co!.ras a cargo del concrso del 0olleto 3a -a decidido a /i8n le ad7dicar,1 .ero P-il no conoce el resltado% Si P-il .iensa /e P<= J &?> /8 cantidad de+er, .agar1 co!o !,6i!o .ara o+tener esta in0or!aci4n P P<= J &?> &1)))<'?>= K F1))) <&?>= J !###

e) C4!o le lla!a a la cantidad o+tenida en el inciso anterior RESPUESTA: Valor es.erado de la in0or!aci4n .er0ecta%

&


2.- Un $endedor de so$enirs; desc+re /e las $entas en 7lio de.enden1 en gran .arte del cli!a% El .edido de .rodctos de+e -acerse en enero% El !a3orista o0rece .a/etes di$ersos: .e/e5os1 !edianos 3 grandes a .recios es.eciales1 3 el $endedor de+e decidir co!.rar algno% En la ta+la sigiente se !estra la ta+la de retri+ci4n en t8r!inos de tilidad neta en d4lares% DECISION PEQUE1O/P) MEDIANO/M) GRANDE/G)

ESTADO DE LA NATURALE%A 0RIO CALIDO TORRIDO ) &1))) '1))) @&1))) ) >1))) @>1))) @&1))) F1)))

CALIENTE >1))) 1))) (1)))

a) 8 decisi4n !a6i!i2a la tilidad es.erada en d4lares UEPJ ) <&?F= K &1))) <&?F= K '1))) <&?F= K >1))) <&?F= UEPJ &1M)) UE#J @&1))) <&?F= K ) <&?F= K >1))) <&?F= K 1))) <&?F= UE#J !### UEGJ @>1))) <&?F= K <@&1)))= <&?F= K F1))) <&?F= K (1))) <&?F= UEGJ !### RESPUESTA: La decisi4n de /e sea !ediana o grande nos das la !a6i!a tilidad es.erada en dolares /e es de '1)))%

'


.- #ar.le #an0actring est, .laneando la introdcci4n de n ne$o .rodcto1 el costo .ara estar en condiciones de 0a+ricar no de los co!.onentes del .rodcto es !3 alto1 .or lo /e #ar.le est, considerando co!.rar este co!.onente en lgar de 0a+ricarlo% Sin e!+argo1 na $e2 3a .re.arada .ara 0a+ricar el co!.onente1 el costo $aria+le nitario de #ar.le sería +a7o en co!.araci4n con el .recio de co!.ra del co!.onente% En la ta+la sigiente1 el gerente de !ateriales de #ar.le -a calclado la tilidad neta en !iles de d4lares .ara tres ni$eles di0erentes de de!anda% DECISION 3a&er &om4o'e'+e Com4rar &om4o'e'+e

el

!A#A &&

el

&M

DEMANDA MEDIANA

ALTA

>'

M>

>)

FM

Los estados de la natrale2a tienen .ro+a+ilidades P<+a7o=J )%F1 P 3 P
Ba,o )a*er

-11-(. / .

0e#ao -32-(.3 / '.6

2'.'

Gra#e -53-(.3 / 15.' Ba,o Com+rar

-15-(. / 6

0e#ao -3(-(.3 / '

28.5

Gra#e -5-(.3 / 13.5

RESPUESTA: La !e7or decisi4n es /e #ar.le co!.re ss co!.onentes de+ido a /e le es !,s econ4!ico%

1(


5.- o-nsonHs #etal <#=1 n .e/e5o 0a+ricante de o+7etos !et,licos1 trata de decidir si entra o no al concrso1 .ara ser .ro$eedor de ca7as de trans!isi4n .ara la PROTRAC% Para concrsar1 la 0ir!a de+e dise5ar n accesorio de .re+a .ara el .roceso de .rodcci4n 3 0a+ricar &) ca7as /e la PROTRAC .ro+ar,% El costo del desarrollo1 es decir1 el dise5o 3 constrcci4n de los die2 accesorios 3 ca7as de .re+a1 es de MM)1)))% Si # consige el .edido1 e$ento c3o sceso se esti!a /e es de .ro+a+ilidad )%F1 ser, .osi+le $ender &)1))) .ie2as a la PROTRAC .or M) cada na% Si # o consige el .edido1 el costo del desarrollo .ede considerarse .erdido% Para .rodcir las ca7as1 # .ede sar 3a sea las !,/inas actales o na 0or7a ne$a% El torneado con las !,/inas actales costaría F)1)))1 con n costo de .rodcci4n de ')% Sin e!+argo si # sa las !,/inas actales1 corre el riesgo de casar costos .or so+regiro de tie!.o% La relaci4n entre los costos del so+regiro 3 el estado de los otros negocios de la # a.arece en la ta+la% La 0raga ne$a cesta ')1)))1 incl3endo gastos de torneado .ara las ca7as de trans!isi4n% Sin e!+argo1 con la ne$a 0raga .or cierto1 # no incrriría en costos de so+regiro 3 los gastos de .rodcci4n serían solo de &) .or nidad% Use n ,r+ol de decisi4n .ara deter!inar el con7nto de acciones 4.ti!as .ara #% DATOS DE COSTOS 6 PRO!A!ILIDADES PARA EL PRO!LEMA DE #O3NSON7S METAL COSTO DE SO!REGIRO DEL OTROS NEGOCIOS PRO!A!ILIDAD TIEMPO PARA #M )%' '))1))) Co'*erable )%* &))1))) Normal )%& ) L*(ero C &(.2-2((((((/40,000

 4aa ((( "%ra (.

No 4aa (

Ne7o 2((((

A*%al 36(((

N -(.!-1(((((/70,000 L -(.1-(/0

No e%ra (.6

8.- Cierta 0ir!a de $entas al !endeo di$ide a los solicitantes de cr8dito en dos categorías1 riesgos !alos 3 riesgos +enos% Las estadísticas indican /e1 segn los est,ndares de la 0ir!a1 el &) de la .o+laci4n sería clasi0icada co!o riesgo !alo% La e!.resa tili2a n !ecanis!o de clasi0icaci4n de riesgo 11


.ara decidir si se de+e conceder el cr8dito a n solicitante% La e6.eriencia sigiere /e si n riesgo +eno solicita cr8dito1 el cr8dito se le otorgar, ) de las $eces% Si solicita cr8dito n riesgo !alo1 se le otorgar, cr8dito ') de las $eces% La ad!inistraci4n cree /e es ra2ona+le s.oner /e las .ersonas /e solicitan cr8dito se seleccionan al a2ar dentro de la .o+laci4n% C,l es la .ro+a+ilidad de /e na .ersona a la /e se le otorge el cr8dito reslte ser n !al riesgoH
(.1 No o%or4a -(.&(-(.1( / (.(&

 o%or4a R. Beos / (.&1 -(.'(-(.'( (.'(

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No o%or4a -(.1(-(.'( / (.('

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CONCLUSIONES En lo .ersonal la !ateria de In$estigaci4n de O.eraciones !e gsta !c-o1 .or /e te .er!ite resol$er .ro+le!as /e 0acil!ente .odrían ser reales% Cando est$e in$estigando acerca de esta nidad teoria de la decision;1 !e .de .ercatar /e es n te!a /e esta diario en nestras $idas1 sie!.re de+e!os to!ar decisiones1 desde /e nos le$anta!os 3 decidi!os /e es lo /e no $a!os a .oner 3 an/e es n e7e!.lo !3 +rdo1 es cierto% Por otra .arte esta la a.licaci4n /e tiene en nestra carrera 3 en el ca!.o la+oral /e tene!os1 co!o lo son las indstrias 3 todas las decisiones /e se de+en to!ar a diario so+re en ellas con te!as co!o el trans.orte del .rodcto1 las lineas de .rodcci4n1 la de!anda del .rodcto1 el a+asteci!iento de !ateria .ri!a1 entre !c-os otros% Todos los te!as a e6ce.ci4n de el teore!a de Ba3es no los conocia1 .ero creo /e no son tan co!.le7os1 solo se necesita .oner atenci4n a lo /e se .ide 3 a.licar algn criterio% #e es interesante /e .oda!os tener n !8todo esta+lecido de c4!o .oder to!ar na decision aco!.a5ada de na .roa+ilidad satis0actoria1 .or/e con +ase en eso se .eden resol$er !c-os .ro+le!as en cal/ier lgar1 no solo en n ar8a es.ecí0ica% Los criterios /e se tienen cando la to!a de decision es con incertid!+re no son de !i total co!.rension1 .or/e considero /e si eres .esi!ista o .or el contrario1 intentas ser o.ti!ista al e6tre!o1 el resltado /e arro7e cal/iera de estos dos criterios no .ede ser del todo +ena1 3a /e sin necesidad de -acer n c,lclo .ode!os intir .or l4gica /e es lo .eor /e .odria .asar to!ada cal/ier decision1 3 ta!+ien /e es lo /e es.eras si es /e todo sale a la .er0ecci4n1 asi /e1 se !e a.licar cal/iera de esos dos criterios .ro+a+le!ente nos digan algo /e 3a sa+e!os% Lo /e !e casa criosidad es /e estos te!as .arecen ser de .ro+a+ilidad 3 estadística1 3a /e inclso tili2a!os los diagra!as de ,r+ol 3 7nto con ellos el teore!a de Ba3es1 3 estos dos nos a3dan a calclar .ro+a+ilidades% En In$estigaci4n de o.eraciones & $eia!os cosas di0erentes1 co!o .or e7e!.lo1 .ro+le!as de !a6i!i2ar tie!.os 3 !ini!i2ar costos1 con $aria+les1 /e se .lantea+an !ediante na ecacion9 es.ero de la sigiente nidad de este crso sea algo !,s .arecido a eso% La nidad no !e agrado .or/e a.rendi a calclar la .ro+a+ilidad de /e n e$ento sceda sin conocer el estado de la natrale2a /e .eda ocrrir1 3 con esto .oder to!ar na decisi4n /e sea satis0actoria% Lo /e /iero segir a.rendiendo es a resol$er .ro+le!as /e sean se!e7antes con la $ida diaria 3 !,s an con el tra+a7o /e /iero dese!.e5ar cando ter!ine !i carrera1 tales co!o los /e -e!os $isto -asta este !o!ento%

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!I!LIOGRA09A Ta-a1 a!d3 A%1 In$estigaci4n de O.eraciones;1 *!a edici4n1 Pearson1 '))F% PraQna1 an1 #8todos 3 #odelos de In$estigaci4n de O.eraciones;1 Li!sa1 '))F% Landeta1 an1 "nda!entos de In$estigaci4n de O.eraciones;1 '))% ra7eQsi1 Lee %1 Rit2!an1 Larr3 .%1 Ad!inistraci4n de O.eraciones1 Estrategia 3 An,lisis1 Mta edici4n1 Pearson1 ')))%

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Ejercicios Resueltos Teoria de Decision

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