En la tabla adjunta (archivo Excel), se muestran los conteos del número de cerillos en 100 cajas seleccionadas aleatoriamente de una máquina de llenado durante la producción deun de un día. 1-Analice el comportamiento de esta variable desde un punto de vista de tendencia central y variabilidad. A partir del cálculo de kurtosis y sesgo, concluya si se trata de una distribución normal. 2-Calcule el tamaño de muestra necesario para concluir con una confianza del 80% y un error estimado del 10%. ¿Qué podría usted decir acerca de trabajar con una muestra de 100 cajas? 3-¿Cuál es el porcentaje esperado de cajas de cerillos que presentan un conteo menor que 50? ¿y uno menor que 45?. 4-Se tiene el requisito de calidad, que en un paquete de 10 cajas debe haber 500 cerillos o que el promedio de 10 cajas debe ser igual o mayor a 50 en más de un 90% de las veces. ¿Es capaz la compañía de cumplir con este requisito? Ejercicio 2.
Una característica clave en la calidad de las pinturas es su densidad y un componente que influye en tal densidad es la cantidad de arenas que se utilizan en la elaboración de pinturas. La cantidad de arena en la formulación de un lote se controla con baseen el número de costales, que según el proveedor deben contener 20 Kg. Sin embargo, continuamente se tienen problemas en la densidad densidad de la pintura, que es necesario corregir con trabajo y procesos adicionales. 1-Se decide tomar una muestra aleatoria de 30 costales de cada lote o pedido (500 costales). Los pesos obtenidos en las muestras de los últimos tres lotes están en la tabla adjunta (archivo Excel). Las tolerancias toleranci as que se establecen para p ara el peso de los costales de arena a rena son 20+20+- 0.5. Con base en las muestras recolectadas, recomiende si la calidad es satisfactoria. 2-Analice el comportamiento de esta variable desde un punto de vista de tendencia central y variabilidad. A partir del cálculo de kurtosis y sesgo, concluya si se trata de una distribución normal. 2-Calcule el tamaño de muestra necesario para concluir con una confianza del 90% y un error estimado del 10%. ¿Qué podría usted decir acerca de trabajar con una muestra de 90 datos? ¿Cuál es el intervalo de confianza para la media? 3-En este contexto en la empresa se preguntan: ¿cuánta arena contienen realmente los costales? 4-Con base en los 90 datos, concluya acerca del peso de los costales. ¿cuál debe ser la posición de la fábrica respecto al proveedor de arenas?
Ejercicio 3.
Un estudio se realiza sobre el volumen de llenado de botellas de una bebida popular. Durante la producción de un día se muestrean 120 botellas y se hacen mediciones del volumen de cada botella en mililitros (ml). Los datos se adjuntan en el archivo Excel. 1-Analice el comportamiento de esta variable desde un punto de vista de tendencia central y variabilidad. A partir del cálculo de kurtosis y sesgo, concluya si se trata de una distribución normal. 2-Si el volumen reportado es 290 ml netos ¿qué tan bien resulta el proceso de llenado? 3-¿Cuál es la probabilidad estimada de que una botella contenga menos que el volumen reportado? 4-Si se desea un 95% de confianza y un Error del 5%, cuál es el tamaño de muestra requerido para obtener conclusiones significativas. En este caso, con las 120 botellas seleccionadas, ¿qué concluye usted sobre error asociado? ¿Cuál es el intervalo de confianza para la media?
