EJERCI (Propuesto (Propuesto por Craft-Hawkins) Durante una operación de empaque una pulgada de espesor, de limaduras met#licas $ desperdicios, se &i la la perm permea eabi bili lida dad d de la acu acumu mula laci ción ón es es ' ' mD, mD, cu# cu#ll es la pre pre
d . u q
SOLUCION /a acumulación provoca evidentemente una cada adicional de pre Por lo tanto 01 2 ' pulgada2 '3'4 pies, el caudal 2'145 +PD $ entonces, entonces, despe8ando despe8ando 0p de la la ecuació ecuación n ('9), ('9), luego de desprec despreciar iar ; < (area)2 %!47 3.14 =5%4!!5 =5%4!!554 54 psia
IO 1 (FLUJO LINEAL-FLUIDOS INCOMPRESIB con grava, grava, la tubera tubera de de revestimi revestimiento ento ranurad ranurada a de !" !" de di#metr di#metro o interno interno se se lle acumuló sobre la grava dentro de la tubera% ión adicio adicional nal impues impuesta ta sobre sobre el sistem sistema a cuando cuando se bombea bombea *uido *uido de una visco viscosi si D<>?& ! plg ' plg ' ' mD ' cp ' ' bp bp 45 +PD
%7 pies %B666666 pies
sión% el #rea transversal (6,'5)(,47), e los efectos gravitacionales:
45
@
%47
ES) nó con grava $ una capa de dad de ' cp a un caudal de ' +PH
pies
EJERCI n bloque de arena tiene '7 pies de largo, 6 pies de anco $ uniforme al petróleo de 657 mD, una saturación de agua connata es 6,4 cp $ el factor volumtrico del petróleo es ',47 en el punto d a) &i ocurre *u8o por encima del punto de saturación, cu#l ser# del $acimiento a travs del bloque de arena, asumiendo que el *u b) Cu#l es la velocidad aparente del petróleo en pies por da c) Gu tiempo tomar# el desplaKamiento completo de petróleo D<>?& / a k &w F u +o G
'7 pies 6 pies '4 pies 657 mD %'9 %64 6%4 cp '%47 rb3stb ' +PD
7%!'7
SOLUCION a) /a cada de presión se calcula con la ecuación ('9), de modo qu 654%=444=B P&A<
b) /a velocidad es: v 2 q3<, como ' bbl 2 7%!'7 pie6, entonces: v2
%'77=9444 pies3dia
c) l volumen de petróleo dentro del bloque es: I2
'56545 pies 6 47756%=B bbl
Por lo tanto, el tiempo requerido ser# t 2 I3q, o sea: t 2 477563' t2
4775%6=B dias
IO 2 (FLUJO LINEAL-FLUIDOS INCOMPRESIB 4 pies de espesor% >iene tambin una permeabilidad e '9E $ una porosidad de 64E% /a viscosidad del petróleo en el $acimiento burbu8a% la cada de presión requerida para acer *uir ' +PD a condiciones ido se comporta como uno incompresible
e la arena
7!'%7 pies63d
resulta:
2 4775 das
ES)
EJERCI n tubo oriKontal de ' cm de di#metro interior $ 6 cm de largo correspondiente permeabilidad al petróleo es 4 mD% /a viscosidad a) Cu#l es la velocidad aparente del petróleo ba8o una presión dif b) Cu#l es el caudal de *u8o c) Calcular el petróleo contenido en el tubo $ el tiempo para despl D<>?& D / F &w k u ΔP q
' cm 6 cm %4 %6 4 mD %!7 cp ' psi %77 cm63seg
SOLUCION a) /a velocidad de *u8o en el tubo es:
v2
%!=9=5B= cm3seg
b) Caudal de *u8o: q 2 v< q2
%759B7766B6 cm63seg
c) Petróleo contenido 2 I2 >iempo 2 I3q t2
64=9 cm6
!'B%'4 seg '%!9'!9 oras
'5%!=!
IO 3 (FLUJO LINEAL-FLUIDOS INCOMPRESIB e llena de arena quedando una porosidad de 4E% /a saturación de agua conna del petróleo es ,!7 cp $ la fase agua es inmóvil% rencial de ' psi Karlo a un caudal de ,77 cm63seg
@
7 cm
P&A3atm
!%B5794!9 atm
6!
ES) ta es de 6E $ la
EJERCI n un modelo fsico de laboratorio para simular un $acimiento anis de igual longitud colocados dentro de una ca8a rectangularL los esp las siguientes permeabilidades: 4 tienen =4 mD, 6 tienen ''9 mD a) la permeabilidad promedio del sistemaL b) el caudal de un petróleo de ,! cp cuando se aplica una presió D<>?& >+?& D 4 k' 6 k4 7 k6 u ΔP /
' ' plg =4 mD ''9 mD 9! mD %! cp ' psi 6 pies
'4
SOLUCION l #rea transversal de cada tubo es (6,'5)(,74)3'552 ,757 pie < (tubo)2
%9B7 plg4 %757'6= pies4
la permeabilidad promedio del sistema es: n ∑ k i Ai (2)(92) + (3)(117) + (5)(76) k = i = 1 = = 91,5mD n 10 ∑ Ai i=1
.2
='%7 mD
b) el caudal de petróleo es: q = 0.001127
kA( p1 − p 2 )
q2
µ L
=
(0,001127) (91,5)(10x0,0054 5)(10
%6'46776 bpd
(0,6)(3)
IO 4 (FLUJO EN ESTRATOS) otrópico, se tiene un sistema constituido por ' tubos de vidrio de ' pulgada de acios vacos entre tubos se an rellenado con cera% /os tubos est#n llenos de ar 7 tienen 9! mD% Calcular: n diferencial de ' psi, para una longitud de 6 pies%
@
%7 plg
4, luego,
)
= 0,312 _ bpd
di#metro interior $ ena empacada $ tienen
EJERCI Dos poKos tienen las siguientes ubicaciones de acuerdo al sistema N'2 7'B5B%4 O'2 9=B=B!5%69 N42 7'94=%99 O42 9==''9%=5 Calcular a) el radio de drena8e de cada poKoL b) el espacio poral del *uido drenado%%
SOLUCION /a distancia entre ambos poKos es: d =
2
(510848,02 - 510729,77) + (7989864,37 - 7990117,94 )
d2
2
49=%9B997 m
a) radio de drena8e re 2 49=%9= 3 4 2 '6=,B= m re2
'6=%B=676B m
b) volumen poral de cada poKo 2 ;re4F 2 (6,'5'!)('6=,B=4)4 2 !BB77,=' m6 3 ,'7= 2 5667! bls% Iporal2
!BB7=%7779 m6 5669B%=!! bbl
%'7=
IO 5 (FLUJO RADIAL) >M (niversal >ransversa Mercator): spesor 2 Bm Porosidad: %'5
= 279.79
QB(,'5)
EJERCICIO 6 (F Calcular la cada de presión que resulta cuando un poKo entra en producción *u poKos $ es 94 m% /as propiedades son las siguientes: espesor de la formación viscosidad ,B cp% &e considera que no e1iste daRo a la formación% D<>?& G d k +o @ u &
94 +PD 94 m 4' m B4 Md '%4B 6%7 plg %B cp
SDAI3T SDAI3T
SOLUCION
p # ! p "% = 141,2
ΔP=
q µ $ kh
[ ln(
(720)(0,')(1,2') ('2)(21* 3,2')
r # ) + s] r "
[ ln(
SDAI3T P&A
720 * 3,2' 3,5&12
) + 0]
UJO RADIAL, FLUIDO INCOMPRESIBLE) endo a un caudal constante de 94 +PD% l radio de drena8e se obtiene del esp 4' m, permeabilidad del petróleo 2 B4 mD, factor volumtrico 2 ',4B, radio de
pies pies
ciamiento de l poKo 6,7" $
EJERCICIO 7 (F n poKo tiene un di#metro de '4 pulgadas $ un radio de drena8e de !! pies% /a subsaturado con una viscosidad promedia por encima del punto de burbu8a de ' 76 mD%
?& d re u +o k s ΔP
'4 plg !! pies '%! cp 46 pies '%!46 bl3bls 76 mD ' psi
@
SOLUCION a)
q ( p# ! p "% )
=
2π kh µ [ ln(
r # r "
) + s]
(0,0070')( 53)(23)
=
(1,6)(1,623)( ln
U2
660 0,5
µ [ ln(
= 0,462bpd&p si )
%5!476B=6 bpd3psi
b) el caudal indicado es q 2 U Δp, entonces: q2
0,0070'kh
=
5!%476B=67 bpd
r # r "
) + s]
UJO RADIAL, FLUIDO INCOMPRESIBLE) arena atravesada por el poKo tiene 46 pies de espesor $ contiene un petróleo c ,! cp $ un factor volumtrico de ',!46 bl3bls% /a permeabilidad de la formación
%7 pies
udo al petróleo es de
EJERCICIO 8 (F < travs de un bloque rectangular de arena *u$en ' MMpcs3dia de gas ba8o un /as condiciones normales son '5,5 psia $ BVW% l factor de desviación promedio l bloque de arena tiene ' pies de largo, ' pies de anco $ ' pies de esp /a porosidad es 44E $ la permeabilidad promedia del gas a una saturación de agua de '9E es '47 mD% >2'!VW, m 2 ,4= cp% % G P Pnormal > K / F k &w > u a
D<>?& ' pcs3dia ' psi '5%5 psi B W %B ' pies ' pies %44 '47 mD %'9 '! W %4= cp ' pies
SOLUCION &e trata de *u8o lineal de un *uido compresible, gas, por lo tanto se aplica la ec 2
2
kA* s ( p1 ! p 2 ) q s = 0,003162 µ p s *L
ntonces, despe8ando p' $ reemplaKando datos se tiene: p1 =
6
q s µ -p s *L 0.003162kA* s
p1 = P'2
+ p
2 2
=
10 *10 * 0.029 * 0.80 *14.4(160 + 460 0.003162 *125 *100 *10(80 + 46
9704575,163 + 1000000 =
649'%9B59' psi
/a presion de entrada es de 649',9B psi
10704575,163 = 3271,78
UJO LINEAL, FLUIDO COMPRESIBLE) presión de salida de ' psi% es K 2 ,B esor%
u#l es la presión de entrada (Craft-Hawkins)
ación 26
)1000 )
+ 1000
2
