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Descripción: Teorema central del limite-Ejercicios
Teorema Fermat Dan Teorema Wilson
Si dos rectas cualesquieras se cortan por varias rectas paralelas, los s e g m e n t o s d e t e r m i n a d os os e n u n a d e l a s r e c t a s s o n p r o p o r c i o n a l e s a l o s s e g m e n t o s c o r r e sp sp o n d i e n t e s e n l a o t r a .
Ejemplos 1 L a s r e c t a s a , b y c s o n p a r a l e l a s . H a l l a l a l o n g i t u d d e x .
2 Las rectas a, b son paralelas. ¿Podemos afirmar que c es paralela a las rectas a y b?
Sí, porque se cumple el teorema de Thales .
Teorema de Thales en un triángulo Dado un triángulo ABC , si se traza un segmento paralelo, B'C', a u n o d e l o s l a d o s d e l t r i a n g u l o , s e o b t i e n e o t r o t r i á n g u l o A B ' C ' , c u y o s l a d o s s o n p r o p o r c i o n a l e s a l o s d e l t r i á n g u l o A B C .
Ejemplo: Hallar las medidas de los segmentos a y b.
Aplicaciones del teorema de Thales El teorema de Thales se utiliza para dividir un segmento en varias partes iguales.
Ejemplo: Dividir el segmento AB en 3 partes iguales. 1 S e d i b u j a u n a s e m i r r e c t a d e o r i g e n e l e x t r e m o A d e l s e g m e n t o .
2 T o m a n d o c o m o u n i d a d c u a l q u i e r m e d i d a , s e s e ñ a l a n e n l a s e m i r r e ct a 3 u n i d a d e s d e m e d i d a a p a r t i r d e A
3 Por cada una de las divisiones de la semirrecta se trazan rectas paralelas al segmento que une B con la úl tima división sobre la s e m i r r e ct a . L o s p u n t o s o b t e n i d o s e n e l s e g m e n t o A B d e t e r m i n a n l a s 3 partes iguales en que se divide.
1) Usa el teorema de Tales para calcular x
2) Calcula el valor de x aplicando el teorema de Tales.
3) Halla x e y aplicando el teorema de Tales
4) Halla x aplicando el teorema de Tales
Los dos triángulos son semejantes, por lo tanto, sus lados son proporcionales:
5) Halla x aplicando el teorema de Tales
Los dos triángulos son semejantes, por lo tanto, sus lados son proporcionales:
6) Sabiendo que AB = 15 cm, BC = 20 cm y A'B' = 12 cm, halla la longitud del segmento B'C'. ¿Qué teorema has aplicado?
Hemos utilizado el
.
7) Divide al segmento AB de 10 cm en siete partes iguales
Trazamos una semirrecta r a partir de A. Sobre ella marcamos con el compás 7 segmentos iguales, de la longitud que queramos. Unimos la última marca con B y trazamos paralelas, una por cada marca de la semirrecta.
8) Calcula la longitud del segmento x de la figura.
9) Las baldas de una repisa representada en la figura son paralelos. Calcula las longitudes de la repisa representadas como x e y.