INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE SAN MARTÍN TEXMELUCAN
CARRERA: INGENIERIA EN ELECTROMECÁNICA
MATERIA: DISEÑO DE ELEMENTOS DE MAQUINARIA
SOLUCIÓN DE EJERCICIOS CÁLCULO DE TORNILLOS DE POTENCIA
4TO
SEMESTRE GRUPO “A”
ALUMNO: DAVID CERVANTES ROMERO E-MAIL:
[email protected] MATRICULA: 14100027
DOCENTE: ING. ALFREDO MARQUEZ VAZQUEZ
25/05/2016
Camino a la Barranca de Pesos S/N, San Lucas Atoyatenco, C.P. 74120, San Martín Texmelucan, Pue. Tel. (01 248) 1 11 11 11 32, Fax (01 248) 1 11 11 33, Remarcación de 4 dígitos 3295 y 3296 3296 www.itssmt.edu.mx,, e-mail: www.itssmt.edu.mx e-mail:
[email protected]
Certificado No. CERT-0059564
Certificado No. ECMX-0013/11-MA
Reg. No. MEGINMUJERES 11/060-122
Problema 1: Calcular una prensa a tornillo que debe ejercer una fuerza de 3000 Kg. El operario debe efectuar el par de torsión necesario, la longitud libre del tornillo es de 50 cm.
Selección del material.
AISI 1040 (HR)
Tuerca y tornillo
S y 42 Kspi 290 Mpa S 76 Kpsi 520 Mpa ut HB 149 E 30 Mpsi
(Tabla A-20/Shigley-Mischke/Pág.859)
S y 290 Mpa 2959,18
Kg cm 2
Dimensionando para la fluencia, Adoptando un coeficiente de cálculo 3 , de manera de trabajar en la zona del material con comportamiento elástico; adoptando el criterio adm
max
P A
S y
A
Como P 3000 Kg 6613,87lb
2 4
P S y
S y
;
max adm
4 3 3000 Kg
Kg 2959,18 cm 2
4 P
S y
1,967cm 0,77in
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Dimensionado por pandeo: se calculara para la zona de Euler: Establecemos primeramente el valor de C de acuerdo a las condiciones de calculo en la que consideramos un apoyo empotrado-libre. Optamos por un coeficiente de pandeo igual a 3.
C
1 4
(Tabla 3-3/ Shigley-Mischke/Pág. 136)
La carga de compresión esta dado por F 6613,87lb
64 d P L
64 3 6613,87lb 19,68in
2
2
4
C 3 E
1,20in 3,06cm
1
3 6 30 10 psi 4
2 C E 2
lim
Carga de compresión
S y
1 2 2 30 Mpsi 4 42 Kpsi
59,37
Por otro lado el grado de esbeltez de la columna.
L K
En donde
Para una columna de sección circular
K = radio de giro=
En donde si reemplazamos, nos queda que
I
4 64
I A
A
; K
4 4
4
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4 L
4 50cm 3,06cm
lim
65,35
Se verifica que se está trabajando en la zona de Euler. Obtenemos dos valores de diámetros
Dimensionado por Fluencia
1,967cm 0,77in
Dimensionado por Pandeo
1,20in 3,06cm
Decidimos que el diámetro deberá ser el mayor porque este verifica ambos criterios.
Los tornillos de potencia no están estandarizados, pero existen valores recomendados, adoptando las roscas ACME se emplean donde se necesita aplicar mucha fuerza.
Se usan para transmitir movimiento en todo tipo de máquinas herramientas, gatos, prensas grandes C, tornillos de banco y sujetadores. Las roscas Acme tienen un ángulo de rosca de 29° y una cara plana grande en la cresta y en la raíz. Las roscas Acme se diseñaron para sustituir la rosca cuadrada, que es difícil de fabricar y quebradiza.
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En el caso de los tornillos de fuerza o potencia, la rosca Acme no es tan eficiente como la rosca cuadrada debido al rozamiento extra ocasionado por la acción de cuña; pero suele preferírsela porque es más fácil de formar a máquina y permite el empleo de una tuerca partida, que puede ajustarse para compensar el desgaste.
ROSCA ACME
1,25in p 15 in raiz 1,05in 1,15in m
(Tabla 8-3/Shigley-Mischke/Pág.371)
Verificación de irreversibilidad :
Coeficiente de rozamiento tuerca tornillo o 0.15
(Tabla LXV/ Luis Pareto/Pág.
810) El ángulo de hélice de la rosca;
tg
avance Dm
1 in 5 0.055 1,15in
tg o
Se cumple la irreversibilidad por ser la tg de menor que el coeficiente de rozamiento entre la tuerca y el tornillo.
Torqu e necesario para elevar la carga:
T
14,5
F m l o sec 2
sec l m o
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(Ec. 8-5/ Shigley-Mischke/Pág. 375)
T
806,65lb in 1,15in 0,15 0,2in sec14,5
6613,87lb 1,15in 0,2in 0,15 1,15in sec 14,5 2
Momento de torsion presentado en el collarín: El material adoptado para el collarín
es de bronce ya que el mismo presenta una
mejor disipación de calor y el coeficiente de rozamiento entre el acero-bronce c 0,08 es muy bajo, lo que representa un incremento en la eficiencia de la prensa.
El diámetro medio del collarín adoptado, m
u 2
1,35in 0,5in 2
0.92in
Entonces adoptamos un valor de diámetro medio para el collarín de c 0.92in
T c
F c c 2
6613,87lb 0,08 0.92in 2
244,74lb in
(Ec. 8-6/ Shigley-
Mischke/Pág. 375) T total T tornillotuerca T c 806,65 244,71 1051.36lb in
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Eficiencia del sistem a:
e
F l 2 T total
6613,87lb 1 in 5 0,20 2 1051.36lb in
e% 20%
Longitud del brazo de palanca: Suponemos que la fuerza aplicada por el usuario es de F h 25kg 55,11lb
T M t F d d brazo.de. palanca d
T total F H
1051.36lb in 55,11lb
20in 50,8cm
Altura “h” de la tuerca:
Para calcular la tuerca debemos tener en cuenta un límite de aplastamiento P 0 . Para una buena lubricación y evitar el desgaste excesivo. El rango de presión es de 75 140
kg cm
2
; para este caso optamos por P 0 100
kg para cm 2
acero de medio carbono.
P o
n
F
F 4
e i P o 2
2
n Numero de hilos
A n
3000 Kg
4
2,54cm2 1in 2
1,25in
2
1,05 100 2
kg
12,87
cm 2
n 13
Por lo que la altura de la tuerca será:
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1
H n p 13 in 2,6in 6,604cm 5
Verificación de la sección por la teoría de esfuerzo cortante máximo
max
tuerca
S y
2
3 F 2 raiz n b
max
3 6613,87lb 2 1,05in 13 0,1in
S y 2
42 10
lb
3
in 2 21 10 3 lb 2 in 2
2313,47
lb
in 2
tuerca max
Como el esfuerzo cortante sobre la tuerca es menor que el máximo admisible se considera que las dimensiones adoptadas con las correctas.
Consideramos también que la sección más solicitada es sobre el collarín;
1,25in
c
T c r J
274,74lb in
2 1432,82 lb 4 2
1,25in
in
c
64
total
c 2 c 2 5576,67
F A
6613,87lb
1,25in
2
5384,46
lb in 2
4
lb in 2
total max
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