Sistemas Electrónicos de Potencia. Ejercicios Transformadores.
Transformador Ideal 1. ¿Qué es un transformador? Enumere algunas de las importantes funciones que desempeña. 2. Señale las diferencias entre e ntre los devanados primario y secundario de un transformador. Diga la diferencia entre los transformadores de núcleo de aire y los de núcleo de hierro. A igualdad de potencias, voltajes y frecuencias primarias:¿Cuál de estos toma la mayor corriente de magnetización? 3. ¿Qué significa la relación re lación de transformación de un transformador? ¿Puede esta relación expresarse como una relación entre voltajes? ¿Entre cuáles voltajes? ¿Por qué? 4. Un sistema de potencia monofásico consta de un generador de 480 V, 60 Hz que alimenta a una carga de impedancia ZCarga = 4 + j3 W , a través de una línea de transmisión cuya impedancia es de Z línea = 0.18 + j0.24 W . Conteste las siguientes preguntas sobre este sistema. s istema. a. Si el sistema es exactamente como se acaba de describir ¿Cuál será el voltaje sobre la carga ¿ (figura 1.1a), ¿Cuáles serán las pérdidas en la línea de transmisión? b. Supóngase que un transformador elevador de 1:10 está colocado en el extremo del generador, y un transformador reductor de 10:1 est á colocado en el extremo de la carga de la línea (figura 1.1b). ¿Cuál será ahora el voltaje en la carga? (Despreciar la impedancia equivalente de estos transformadores)
Figura 1.1. El sistema de fuerza del ejemplo 1, a) si n transformadores transformadores y b) con transformadores en los lados de los extremos de la línea de transmisión.
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TRANSFORMADOR MONOFÁSICO 1. ¿Por qué la corriente de magnetización impone el límite super ior al voltaje que puede aplicarse al transformador? 2. ¿Qué componentes tiene la corriente de excitación de l transformador? ¿Cómo se tienen en cuenta en el circuito equivalente del transformador? 3. ¿Qué es el flujo de dispersión del transformador? ¿Por qué se representa mediante una inductancia en el circuito equivalente? 4. Describa el mecanismo que entra en juego para permitir que el devanado del secundario aislado eléctricamente en el transformador entregue energía a la carga. 5. ¿Qué es la reactancia de dispersión? ¿Tiene esta reactancia una identidad definida asociada a su propia bobina especifica? Explíquelo. 6. Trace el diagrama fasorial co mpleto del transformador en la condición sin carga. 7. Trace el diagrama fasorial co mpleto del transformador en la condición con carga explicando el origen y la posición de cada fasor. 8. Trace el circuito equivalente aproximado del transformador referido al primario e indique en que se diferencia de la versión exacta. 9. Explique el significado de la frase resistencia del devanado secundario referida al primario. 10. ¿Cómo se define la función de transferencia de voltaje del transformador? ¿Por qué esta relación es diferente de la relación de transformación? 11. ¿Por qué las pérdidas en el núcleo se co nsideran despreciables en la prueba de cortocircuito de un transformador? 12. ¿Por qué las pérdidas en el cobre se consideran despreciables en la prueba de circuito abierto de un transformador de núcleo de hierro? 13. ¿Cómo evita el sistema por unidad el problema de los diversos niveles de tensión de un sistema de potencia? 14. ¿Puede operarse un transformador de 60 Hz en un sistema a 50 Hz? ¿Qué acciones son necesarias para permitir esta acción? 15. ¿Qué entiende por corriente de inrush? 16. ¿Qué es un transformador de potencial? ¿Cómo se utiliza? 17. ¿Qué es un transformador de corriente? ¿Cómo se utiliza? 18. Los datos nominales de un transformador de distribución son: 18 KVA, 20000/480 V, 60 Hz. ¿Es posible con este transformador alimentar confiablemente una carga de 15 KVA, a 415 V y 50 Hz? ¿Por qué sí, o por qué no? 19. ¿Es la regulación del voltaje de un transformador de núcleo de aire mayor que la de un transformador de núcleo de hierro? Suponga que están construidos de la misma forma. 20. ¿Por qué es importante mantener una alta eficiencia en la operación y valores bajos de la regulación de voltaje en los transfor madores de potencia? 21. ¿Desde qué punto de vista, un valor alto de regulación de tensión puede considerarse positivo?
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1. Se tiene un transformador monofásico reductor, de 15 KVA, 2300/230 Volt, 50 hertz, cuyos ensayos en vacío y cortocircuito aportan los siguientes datos, en o/1 de la base propia:
ENSAYO
VACIO
CORTO
POTENCIA
0.028
0.021
VOLTAJE
-
0.04
CORRIENTE
0.04
-
a. ¿Qué valor en vatios tienen las pérdidas del cobre a media carga? b. ¿Qué valor en vatios tienen las pérdidas del Fe a tensión y frecuencia nominales, para la carga anterior? c. ¿Qué valor tiene el rendimiento convencional del transformador, a media carga y factor de potencia 1? d. Si el primario esta a tensión nominal, ¿Qué valor tendrá la corriente primaria, al ocurrir un cortocircuito en el secundario?
2.
En un transformador de 50 KVA, 2400/120 V se obtuvieron los datos siguientes:
Prueba de circuito abierto, instrumentos en el lado de baja: Lectura del vatímetro = 396 W. Lectura del amperímetro = 9.65 A. Lectura de voltímetro = 120 V Prueba de corto circuito, instrumentos en el lado de alta: Lectura del vatímetro = 810 W. Lectura del amperímetro = 20.8 A. Lectura de voltímetro = 92 V Calcule los seis parámetros del circuito equivalente referidos a los lados de alta y de baja.
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3. En una prueba de circuito abierto de un transformador de 25 KVA, 2400/240 V efectuada tomando como primario el lado de baja tensión, los valores corregidos de amperes, volts y watts son, respectivamente, 1.6, 240 y 114. En la prueba de corto circuito el lado de baja tensión está conectado en corto circuito y la corriente, el voltaje y la potencia medidas en el primario de alta tensión entregan los siguientes valores: 10.4 A, 55 V y 360 W. (a)Encuentre las pérdidas en el núcleo. (b)¿Cuáles son las pérdidas en el cobre a plena carga? (c)Encuentre el valor del rendimiento convencional a plena carga, con factor de potencia 0.8 capacitivo. (d)Calcule la regulación del voltaje en porcentaje, del inciso (c).
Respuesta: a) 114 (W) b) 360 (W) c) 97.7 % d) 5.5 %
4. En un transformador de 110 KVA, 4400/440 V, 60 Hz se tomaron los siguientes datos de prueba: Prueba de corto circuito: P = 2000 W , I = 200 A, V = 18 V Prueba de circuito abierto: P = 1200 W, I = 2 A, V = 4400 V Calcule la regulación del voltaje de este transformador cuando alimenta carga nominal, a un factor de potencia 0.8 inductivo. Desprecie la corriente magnetizante. Respuesta: 4.82 %
5. Se desea determinar las impedancias del circuito equivalente de un transformador de 20 KVA, 8000/240 V, 60 Hz. L os ensayos de circuito abierto y de corto circuito fueron aplicados utilizando como primario el lado de 8000 Voltios, y aportaron los siguientes datos: Prueba de circuito abierto: V 0C = 8000 V, I0C= 0.214 A, P0C = 400 W. Prueba de corto circuito: V SC = 489 V, I SC = 2.5 A, P SC = 240 W. Hallar las impedancias del circuito equivalente a proximado referido al primario y dibujar dicho circuito.
Respta: Req = 38.4 W ; X eq = 192 W ; R C = 159 KW ; X M = 38.4 KW.
6. Dibujar el circuito equivalente aproximado, en por unidad, del transformador del ejemplo (4). Tomar como base los valores nominales del transformador.
Respta: Req(o/1)= 0.012; X eq(o/1) = 0.06; R C(o/1) = 49.7; X M (o/1)= 12
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7. Un transformador de 15 KVA, 2300/230 V debe ser ensayado para determinar los parámetros de la rama de magnetización, la impedancia equivalente, y su regulación de voltaje. Los siguientes datos fueron medidos desde el primario del transformador: Ensayo en vacío: V 0C = 2300 V, I 0C= 0.21 A, P 0C = 50 W. Ensayo en cortocircuito: V SC = 47 V, I SC = 6.0 A, P SC = 160 W. a. Hallar el circuito equivalente del transformador, referido al devanado de alta tensión. b. Hallar el circuito equivalente del transformador, referido a baja tensión. c. Calcular la regulación de voltaje a plena carga, con factores de potencia de 0.8 en atraso, 1.0 y 0.8 en adelanto, usando la ecuación exacta para V. d. Efectuar los mismos cálculos, empleando la ecuación aproximada de V P. ¿Qué tan parecidos resultan los valores aproximados a los exactos? e. ¿Cuál es la eficiencia del transformador a plena carga, con un factor de potencia de 0.8 en atraso?
Respuesta: a. Req = 4.45 W ; X eq = 6.45 W ; RC = 105 KW ; X M = 11 KW b. Req = 0.0445 W ; X eq = 0.0645 W; R C = 1050 W ; X M = 110 W . c. 2.1%; 1.28%; -0.062%. d. 2.1%; 1.26%; -0.09%. e. h = 98.03%.
8. La figura 1, muestra un sistema monofásico. La fuente de alimentación un transformador de 200 KVA, 20/2.4 KV, a través de una línea de 38.2 + j140 W de impedancia. La impedancia equivalente del transformador referida a baja tensión es de 0.25 + j1.0 W . La carga del transformador es de 190 KW a 2300 V y factor de potencia 0.9 atrasado.(a)Calcular el voltaje de la fuente.(b)Calcular la regulación de voltaje del transformador.(c)Calcular la eficiencia de todo el sistema.
Figura 1: Circuito del problema 8
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9.
La figura 2 muestra un sistema de potencia sencillo, el cual consta de un generador de 480 V conectado a un transformador ideal de relación 1:10, una línea de transmisión, un transformador ideal de relación 20:1, y una carga. La impedancia de la línea de transmisión es de 20 + j60 W , y la impedancia de la carga es de 10Ð 30°W . Las bases del sistema se han seleccionado como 480 V y 10 KVA en el generador.(a)Hallar las magnitudes de voltaje, corriente, potencia e impedancia base en cada punto del sistema.(b)Hallar el circuito equivalente por unidad del sistema.(c)Calcular la potencia suministrada a la carga.(d)Calcular las pérdidas en la línea de transmisión.
Figura 2: Sistema de potencia
Respuesta: a) VB1 = 480 V. V B2 = 4800 V V B3 = 240 V ; IB1 = 20.83 A. I B2 = 2.083 A I B3 = 41.67 A ; ZB1 = 23.04 W Z B2 = 2304 W Z B3 = 5.76 W c) PCarga = 4870 W d) PLínea = 28.2 W
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